《找最大公因数》习题(附答案)
最大公因数习题
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．
2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．
3、（）的两个数，叫做互质数．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．
1、互质数是没有公约数的两个数．（）
2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）
3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）
4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）
三、选择题
1、成为互质数的两个数（）．
①没有公约数②只有公约数1
最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．如图所示，半径为R ＝1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m ＝1 kg 的小球，在水平恒力F ＝250 17 N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A 、B 间的距离x ＝ 17 5 m ，当小球运动到B 点时撤去外力F ，小球经半圆管道运动到最高点C ，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg ，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g ＝10 m/s 2)．求： (1)小球在B 点时的速度的大小； (2)小球在C 点时的速度的大小； (3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度． 【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】 对AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度． 【详解】 (1)小球从A 到B 过程，由动能定理得：212 B Fx mv = 解得：v B ＝10 m/s (2)在C 点，由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝2 c v m R 又据题有：F N ＝2.6mg 解得：v C ＝6 m/s. (3)由B 到C 的过程，由动能定理得：－mg ·2R －W f ＝22 1122 c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功：W f ＝12 J (4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ，D 点距地面的高度为h ， 则在竖直方向上有：2R －h ＝ 12 gt 2
医学统计学 名词解释+问答题-1
医学统计学 1、应用相对数时应注意的事项 ①计算相对数时分母不能太小； ②分析时不能以构成比代替率； ③当各分组的观察单位数不等时，总率（平均率）的计算不能直接将各分组的率相加求其平均； ④对比时应注意资料的可比性：两个率要在相同的条件下进行，即要求研究方法相同、研究对象同质、观察时间相等以及地区、民族、年龄、性别等客观条件一致，其他影响因素在各组的内部构成应相近； ⑤进行假设检验时，要遵循随机抽样原则，以进行差别的显著性检验。 2、正态分布的特点及其应用 性质：①两头低中间高，略呈钟形； ②只有一个高峰，在X=μ，总体中位数亦为μ； ③以均数为中心，左右对称； ④μ为位置参数，当σ恒定时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动； σ为变异度参数，当μ恒定时，σ越大，表示数据越分散，曲线越矮胖，反之，曲线越瘦高； ⑤对于任何服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量X作的线性变换，都会变换成u 服从于均数为0，方差为1的正态分布，即标准正态分布。 应用：①概括估计变量值的频数分布； ②制定参考值范围； ③质量控制； ④是许多统计方法的理论基础。 3、确定参考值范围的一般原则和步骤、方法 一般原则和步骤：①抽取足够例数的正常人样本作为观察对象； ②对选定的正常人进行准确而统一的测定，以控制系统误差； ③判断是否需要分组测定； ④决定取单侧范围值还是双侧范围值； ⑤选定适当的百分范围； ⑥选用适当的计算方法来确定或估计界值。 方法：①正态分布法：②百分位数法（偏态分布） 4、总体均数的可信区间与参考值范围的区别 概念：可信区间是按预先给定的概率来确定的未知参数μ的可能范围。 参考值范围是绝大多数正常人的某指标范围。所谓正常人，是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的人；所谓绝大多数，是指范围，习惯上指正常人的95%。 计算公式：可信区间① ② ③ 参考值范围①正态分布 ②偏态分布 用途：可信区间用于总体均数的区间估计 参考值范围用于表示绝大多数观察对象某项指标的分布范围
最新高考物理动能与动能定理练习题及答案
最新高考物理动能与动能定理练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小； （2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。 【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】 （1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04 m /5m /cos370.8 A v v s s = ==? 小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有： ()2211cos3722 A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2 B NB v F mg m R -= 解得：()232cos3762N B NB v F mg m R =-?+= 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有： 22011222 C B mgL mg r mv mv μ--?= - 在C 点，由牛顿第二定律得：2 C NC v F mg m r += 代入数据解得：60N NC F = 根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N
动能定理典型例题附答案
1、如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次 (g取10m／s2) 2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜 面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度 沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦 力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足 够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA 是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B 点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg 1、求小球在A点的速度v0 2、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功 * 4、如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O 点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v ，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小球到达B点时的速率（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少 （3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功v0 E F… R
5、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，求：（sin37°=，cos37°=，g =10m/s 2 ） （1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。 （2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。 { 6、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） ， 7\如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部 分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200 ，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程 （g=10m/s 2 ）. / 8、如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ， 则：1、物块滑到b 点时的速度为 2、物块滑到b 点时对b 点的压力是 3、c 点与b 点的距离为 θ A B O h A B C D O > E h
流行病学题库1-2-10
流行病学题库1-2-10
问题： [单选,A1型题]下列哪一项不是使人群易感性降低的因素（） A.传染病流行 B.易感人口的迁出 C.计划免疫 D.免疫人口的死亡 E.隐性感染后免疫人口增加 免疫人口死亡会导致人群易感性升高。
问题： [单选,A1型题]在分子流行病学研究中，暴露标志和效应标志是结合疾病的不同阶段和研究需要确定的；根据研究目的不同，许多情况下，一项生物标志（） A.作为暴露标志就不能作为效应标志 B.作为效应标志就不能作为暴露标志 C.有时作为效应标志，有时也可作为暴露标志 D.可以同时既是暴露标志又是效应标志 E.只是作为暴露标志 本题考点为充分理解暴露发病连续带模型的含义。根据暴露发病连续带模型，暴露和效应是相对的。因此很多情况下，一项生物标志在某个研究中可能是效应标志，而在下一级效应标志的影响因素研究中，它有可能作为暴露标志。
问题： [单选,A1型题]分子流行病学与传统流行病学的主要区别是（） A.研究对象不同 B.测量的结局不同 C.研究目标不同 D.群体调查方法不同 E.设计思想不同 本题考点为分子流行病学对传统流行病学的发展。传统流行病学测量的结局一般都是疾病的最终结局，如发病、死亡等；而分子流行病学根据疾病自然史原理，将疾病发生、发展分解为不同阶段，并以一系列生物标志测量来代表疾病不同阶段的结局测量，这是对传统流行病学一个大的发展。(广东11选5 https://https://www.360docs.net/doc/f317868119.html,)
问题： [单选,A1型题]分子流行病学是流行病学的新阶段，关于其认识正确的是（） A.从微观方面研究疾病和健康 B.从宏观方面研究疾病和健康 C.宏观和微观综合研究疾病和健康 D.相当于大批量检测临床标本 E.不需要人群现场就可研究 分子生物学技术和流行病学设计的综合应用产生了分子流行病学。
动能定理典型基础例题
动能定理典型基础例题 应用动能定理解题的基本思路如下： ①确定研究对象及要研究的过程 ②分析物体的受力情况，明确各个力是做正功还是做负功，进而明确合外力的功 ③明确物体在始末状态的动能 ④根据动能定理列方程求解。 例1．质量M=×103 kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S=×lO 2 m 时，达到起飞速度ν=60m／s 。求： (1)起飞时飞机的动能多大 (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大 (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=×103 N ，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大 ~ 例2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s 。人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功。 例3．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于：( ) 例4．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（ ） A ． 4mgR B ．3mgR C ．2 mgR D ．mgR 例5．如图所示，质量为m 的木块从高为h 、倾角为α的斜面顶端由静止滑下。到达斜面底端时与固定不动的、与斜面垂直的挡板相撞，撞后木块以与撞前相同大小的速度反向弹回，木块运动到 高 2 h 处速度变为零。求： （1）木块与斜面间的动摩擦因数 （2）木块第二次与挡板相撞时的速度 （3）木块从开始运动到最后静止，在斜面上运动的总路程 ， 例6．质量m=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s=，物块与水平面间的动摩擦因数μ=，求恒力F 多大。（g=10m/s 2 ） 1、在光滑水平地面上有一质量为20kg 的小车处于静止状态。用30牛水平方向的力推小车，经过多大距离小车才能达到3m/s 的速度。 2、汽车以15m/s 的速度在水平公路上行驶，刹车后经过20m 速度减小到5m/s ，已知汽车质量是，求刹车动力。（设汽车受到的其他阻力不计） 3、一个质量是的小球在离地5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是，求它落地时的速度。 4、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始 到汽车停下来，汽车前进12m 。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为，求刹车前汽车的行驶速度。 5、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的倍。求汽车的牵引力。 6、质量为2kg 的物体，静止在倾角为30o 的斜面的底端，物体与斜面间的摩擦系数为，斜面长1m ，用30N 平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端，求物体到达斜面顶端时的动能。 7、质量为的铅球从离沙坑面高处自由落下，落入沙坑后在沙中运动了后停止，求沙坑对铅球的平均阻力。 ^ h m
流行病学试题试题库完整.doc
1、病例对照研究是根据是否患病分组.而队列研究是根据是否暴露分组。 2、流行病学中的“暴露”是指曾经接触过某个因素或处于某种状态.或具备某种特征。 3、匹配的目的是为了提高研究效率.控制混杂因素 .个体匹配一般不超过 4 。 4、现况调查所用的指标主要是患病率。 5、影响预测值的因素有灵敏度、特异度、患病率。 6、RR值是指暴露组的发病危险性是非暴露组的多少倍。 7、实验流行病学与队列研究的共同点是前瞻性研究.设立对照.验证假设。 8、评价预防措施效果的主要指标有保护率和效果指数。 9、移民流行病学可以探索疾病发生与遗传和环境的关系谁大的一种研究 方法。 10、在描述性研究中.一般无须特设对照 .其研究资料的主要分析指标是患病率。 11、流行病学所说的偏倚一般可归纳为：信息偏倚、选择偏倚、混杂偏倚。 12、疾病的人群分布中最重要的因素年龄.几乎各种疾病的发病率或死亡率都与此变量有关。 13、病例对照研究选择病例时较理想的病例类型是新发病例。 14、病例对照研究资料分析进行病例组与对照组均衡性检验的目的是减少混杂因素。 15、进行推断性统计所计算的RR值远小于1.表明暴露与疾病之间呈负相关。 16、疾病发生的基本条件是病因、宿主和环境。 17、抽样调查的样本大小主要取决于两个因素：现患率和精确度。
18、时点患病率中的“时点”一词.在理论上时无长度。但实际上在现场调查 时要尽可 能的缩短调查期限.一般不超过一个月 .仍认为是时点患病率。 19、目前.用于流行病学进行数据统计分析的软件种类繁多.请列出三种权威的应用较多的软件 SAS 、 SPSS 、 STATA 。 20、描述疾病分布,其资料来源分为普查、抽样调查 . 名词解释答案 1、危险行为：指一种已经证明会增加人们患某种疾病的易感性或有损健康的行为。 2、续发率：指在某些传染病最短潜伏期到最长潜伏期之间.易感接触者中发病的人数占所有易感接触者总数的百分比。 3、流行：是疾病流行强度的一种表达方式.指某病在某地区显著超过该病历年散发水平。 4、大流行：当疾病发病率水平超过该地一定历史条件下的流行水平且跨越国界、州界时。 5、爆发：指在一个局部地区或集体单位中.短时间内突然有很多相同的病人出现.这些人多有相同的传染源或传播途径。 6、虚假关联：可以看作是人为的、偶然的、假二次的或由于几率、偏倚或未能控制其他变量而引起的所有非因果关联。（该名词现已罕用。） 7、生态趋势研究：指连续观察不同人群中某疾病或健康状态的发生率或死亡率.了解其变动趋势。 8、生态学研究：比较不同人群中某疾病或健康状态.他们的发病率或死亡率的差别.以了解某疾病或健康状态在不同人群中分布有无异同点.从而探索该现象产生的原因.找出值得进一步深入分析的线索。 9、归因危险度百分比：又称病因分值.指暴露人群中归因于暴露的发病或死亡占全部病因的百分比。
【缩印整理版】医学统计学名词解释及问答题
统计学（Statistics）：运用概率论、数理统计的原理与方法，研究数据的搜集；分析；解释；表达的科学。 总体（population）：大同小异的研究对象全体。更确切的说，总体是指根据研究目的确定的、同质的全部研究单位的观测值。 样本（sample）：来自总体的部分个体，更确切的说，应该是部分个体的观察值。样本应该具有代表性，能反映总体的特征。利用样本信息可以对总体特征进行推断。 抽样误差（sampling error）在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的误差。表现为总体参数与样本统计量的差异，以及多个样本统计量之间的差异。可用标准误描述其大小。 标准误(Standard Error) 样本统计量的标准差，反映样本统计量的离散程度，也间接反映了抽样误差的大小。样本均数的标准差称为均数的标准误。均数标准误大小与标准差呈正比，与样本例数的平方根呈反比，故欲降低抽样误差，可增加样本例数 区间估计（interval estimation）：将样本统计量与标准误结合起来，确定一个具有较大置信度的包含总体参数的范围，该范围称为置信区间（confidence interval，CI），又称可信区间。 参考值范围描述绝大多数正常人的某项指标所在范围；正态分布法（标准差）、百分位数法，参考值范围用于判断某项指标是否正常 置信区间揭示的是按一定置信度估计总体参数所在的范围。t分布法、正态分布法（标准误）、二项分布法。置信区间估计总体参数所在范围 可信区间：按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。该范围称为总体参数的可信区间（confidence interval，CI）。它的确切含义是：可信区间包含总体参数的可 能性是1- α ，而不是总体参数落在该范围的可能性为1-α 。 参数统计（parametric statistics） 非参数统计（nonparametric statistics）是指在统计检验中不需要假定总体分布形式和计算参数估计量,直接对比较数据(x)的分布进行统计检验的方法。 变异（variation）：对于同质的各观察单位，其某变量值之间的差异 同质（homogeneity）：研究对象具有的相同的状况或属性等共性。 回归系数有单位，而相关系数无单位 β为回归直线的斜率(slope)参数，又称回归系数(regression coefficient)。 线性相关系数（linear correlation coefficient）：又称Pearson积差相关系数（Pearson product moment coefficient），是定量描述两个变量间线性关系的密切程度与相关方向的统计指标。 参数（parameter）：描述总体特征的统计指标。 统计量（statistic）：描述样本特征的统计指标。实验设计的基本原则 对照 (control) 对受试对象不施加处理因素的状态。在确定接受处理因素的实验组时，要同时设立对照组 重复 (replication)相同实验条件下进行多次实验或多次观察。整个实验的重复；观察多个受试对象（样本量）；同一受试对象重复观察。作用是估计变异大小和降低变异 随机化(randomization) 采用随机的方式，使每个受试对象都有同等的机会被抽取或分配到试验组和对照组。 I类错误（假阳性错误）真实情况为H0是成立的，但检验结果为H0不成立，这样的错误称为I类错误。其发生的概率用α表示。在假设检验中作为检验水准。一般取0.05或0.01。 II类错误（假阴性错误）真实情况为H1是成立的，但检验结果为H1不成立，这样的错误称为II类错误。其发生的概率用β表示。由于其取值取决于H1 ，因此在假设检验中无法确定。 变异指标是用于描述一组观察值围绕中心位置散布的范围，即描述离散趋势的统计指标。数值越大，说明数据越离散，反之越集中。极差 (range)；四分位数间距(quartile range)；方差(variance)；标准差(standard deviation)；变异系数(coefficient of variation 平均数指标用于描述一组同质观察值的集中趋势，反映一组观察值的平均水平。算术均数（arithmetic mean）；几何均数（geometric mean）；中位数（median）；众数（mode） 单纯抽样将调查总体的全部观察单位编号，从而形成抽样框架，在抽样框架中随机抽取部分观察单位组成样本。每个观察对象都有相同的机会被抽中系统抽样又称机械抽样。按照某种顺序给总体中的个体编号，然后随机地抽取一个号码作为第一个调查个体，其他的调查个体则按照某种确定的规则“系统”地抽取。最常用的方法是等距抽样 分层抽样先将总体中全部个体按某种特征分成若干“层”，再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本。分层特征与研究目的有关。按各层比例抽样。为减少抽样误差，要求层内误差最小，层间误 差最大。 整群抽样先将总体分成若干“群”，从中随机抽取 几个群，抽取群内的所有观察单位组成调查样本。 “群”的确定与研究目的无关。为减少抽样误差， 需多抽几个“群”。 方差分析：又称变异数分析或 F检验，适用于对多 个平均值进行总体的假设检验，以检验实验所得的 多个平均值是否来自相同总体。 析因设计（factorial design）实验：凡同时配置两个 或两个以上处理因素，这些因素的各水平又具有完 全组合的实验，统称为析因设计（factorial design） 实验。 随机区组设计（randomized block design）是事先 将全部受试对象按某种可能与实验因素有关的特征 分为若干个区组（block），使每一区组内的受试对 象例数与处理因素的分组数相等，使每个实验组从 每一区组得到一例受试对象。 单向方差分析（one way analysis of variance）是指 处理因素只有一个。这个处理因素包含有多个离散 的水平，分析在不同处理水平上应变量的平均值是 否来自相同总体。 （2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组， 所得的观察单位数称为计数资料 （count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。 其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。 如调查某地某时的男、女性人口数；治疗一批患者， 其治疗效果为有效、无效的人数；调查一批少数民 族居民的A、B、AB、O 四种血型的人数等。 （3）等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性 的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等 级资料（ordinal data）。等级资料又称有序变量。如 患者的治疗结果可分为治愈、好转、有效、无效或 死亡，各种结果既是分类结果，又有顺序和等级差 别，但这种差别却不能准确测量；一批肾病患者尿 蛋白含量的测定结果分为+、++、+++等。 随机变量（random variable）是指取指不能事先确 定的观察结果。随机变量的具体内容虽然是各式各 样的，但共同的特点是不能用一个常数来表示，而 且，理论上讲，每个变量的取值服从特定的概率分 布。 变异系数（coefficient of variation）用于观察指标单 位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比 较。用CV 表示。计算：标准差/均数*100% 直线回归（linear regression）建立一个描述应变量 依自变量变化而变化的直线方程， 并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。直 线回归是回归分析中最基本、最简单的一种，故又 称简单回归（simple regression）。 回归系数（regression coefficient ）即直线的斜率 (slope)，在直线回归方程中用b 表示，b 的统计意 义为X每增（减）一个单位时，Y平均改变b 个单 位。 相关系数r：用以描述两个随机变量之间线性相关 关系的密切程度与相关方向的统计指标。 秩次：变量值按照从小到大顺序所编的秩序号称为 秩次（rank）。 秩和：各组秩次的合计称为秩和（rank sum），是非 参数检验的基本统计量。 方差（variance）：方差表示一组数据的平均离散情 况，由离均差的平方和除以样本个数得到。 检验效能：1- β称为检验效能（power of test），它是 指当两总体确有差别，按规定的检验水准a 所能发 现该差异的能力。 百分位数（percentile）是将n 个观察值从小到大依 次排列，再把它们的位次 依次转化为百分位。百分位数的另一个重要用途是 确定医学参考值范围 随机误差（random error）又称偶然误差，是指排 除了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的影响， 使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。误差 变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处 理来估计。 一、统计表有哪些要素构成的？制表的注意事项有 哪些？ 一般来说，统计表由标题、标目、线条和数字、备 注五部分组成。但备注并不是必需的内容，可以根 据需要出现。 1简明扼要，重点突出：最好一张表突出一个中心， 不易太多中心，如果需要说明多个中心，可分成多 张统计表。 2合理安排主语和谓语的位置：对于表中任意一行， 从左至右，通过简短的连接词，可连成成一句通顺 的句子。 3表中数据要认真核对，保证准确可靠 二、为什么不宜用t 检验对多组均数进行比较？ 如果用t检验进行多个样本均数的两两比较，则会 增加犯I 类错误的概率。 经检验得到拒绝H0 ，认为两组之间有差别的结论 可能犯I类错误的概率为α，不犯I类错误的概率为 1- α.每次判断均不犯I类错误的概率为(1- α)k, k为比较的次数，上例α=0.05, k=3，则均不犯错误 的概率为( 1- 0.05)3 =0.86. 至少有一次判断犯I 类错误的概率为1-(1- α)k 三、方差分析的基本思想是什么？ 按实验设计的类型，将全部观察值间的变异分解成 两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机 误差进行比较（每个部分的变异可由某因素的作用 来解释），以判断各部分的变异是否具有统计学意 义，从而推断不同样本所代表的总体均数是否相同。 五、简述直线相关与回归的区别与联系 区别：1．回归说明依存关系，直线回归用于说明两 变量间数量依存变化的关系，描述y如何依赖于x 而变化；相关说明相关关系，直线相关用于说明两 变量间的直线相关关系，此时两变量的关系是平等 的 2．r与b有区别：r说明具有直线关系的两个 变量间相关的密切程度与相关方向； b表示x每改 变一个单位，y平均增（减）多少个单位； 3．资料要求不同：直线回归要求应变量 y是来自正态总体的随机变量，而x可以是来自正 态总体的随机变量，也可以是严密控制、精确测量 的变量，相关分析则要求x，y是来自双变量正态分 布总体的随机变量。 4.取值范围：-∞ A 国光中学物理基础练习系列（五） 动能定理 1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=- 克服重力做功1G G 10J W W ==克 (2) m 由A 到B ，根据动能定理2： 21 02J 2 W mv ∑=-= (3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴= 2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v . (2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W . 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22 01122 mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3： 22 t 0 1122 mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴= 3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解： (3a)球由O 到A ，根据动能定理4： 2 01050J 2 W mv =-= (3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5： 2211 022 W mv mv =-= 1 不能写成：G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重 力所做的功为负. 2 也可以简写成：“m ：A B →： k W E ∑=?”，其中k W E ∑=?表示动能定理. 3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功. 4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功. 5 结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等. v m v 'O A → A B → 动能定理典型例题 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ? 动能定理典型例题 【例题】 1、一架喷气式飞机，质量m=５.0×103ｋg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=５.3×102m，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0．02倍(k＝０.０2）。求飞机受到的牵引力。 2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为ｍ,初速度为V1,在与 运动方向相同的恒力Ｆ的作用下发生一段位移Ｓ，如图所示,试求物体的末速度Ｖ2。 拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2 V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度 静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。 4、一质量为ｍ的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端 的速度。 拓展1:若斜面变为光滑曲面，其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少？ 拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。 类型题 题型一:应用动能定理求解变力做功 1、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（) A．mｇＬcoｓ0 B.FLsinθ C.FLθ?D．(1cos). - mgLθ ２、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光 V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度 边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少? ３、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为Ｆ1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示)，今将力的大小改为Ｆ２，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？ 4、如图所示，AＢ为１/４圆弧轨道，半径为R=0．８m,ＢＣ是水平轨道，长S ＝３ｍ，BＣ处的摩擦系数为μ=1/1５，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 流行病学实习指导 流行病学教研室 实习一疾病的分布 【目的】掌握流行病学常用疾病频率测量指标的概念、应用条件和具体计算方法，掌握疾病按时间、地区及人群分布的流行病学描述方法。 【时间】3学时 【内容】 一、频率指标计算 流行病学研究中疾病频率测量常用的指标有发病率（incidence rate）[包括累积发病率（cumulative incidene, CI）和发病密度（incidence density, ID）]、罹患率（attack rate）、患病率（prevalence raet）、感染率(infection rate)、续发率（secondary attack rate, SAR）、引入率（introducing rate）、死亡率（mortality rate, death rate）、病死率（fatality rate）、超额死亡率（excess mortality rate）、累积死亡率（cumulative death rate）等。 请复习上述指标的概念。 【课题一】某地1995年年初人口为2528人，1995~1998年某病三年间发病情况见图1-1，期间死亡、迁走或拒绝检查者。 图1-1 1995~1998年某病发生情况 问题：请计算1995年1月1日、1996年1月1日、1997年1月1日的患病率，三年平均的年患病率。 【课题二】1998年在某镇新诊断200名糖尿病人，该镇年初人口数为9500人，年末人口数为10500人，在年初该镇有800名糖尿病患者，在这一年中有40人死于糖尿病。 问题：1. 1998年该镇糖尿病的发病率。 2. 1998年该镇糖尿病的死亡率。 3. 1998年该镇糖尿病的病死率。 4. 1998年1月1日该镇糖尿病的患病率。 5. 1998年该镇糖尿病的期间患病率。 第一章 绪论习题 一、选择题 1．统计工作和统计研究的全过程可分为以下步骤:（D ） A . 调查、录入数据、分析资料、撰写论文 B . 实验、录入数据、分析资料、撰写论文 C . 调查或实验、整理资料、分析资料 D. 设计、收集资料、整理资料、分析资料 E. 收集资料、整理资料、分析资料 2.在统计学中，习惯上把（B ）的事件称为小概率事件。 A.10.0≤P B. 05.0≤P 或01.0≤P C. 005.0≤P D.05.0≤P E. 01.0≤P 3～8 A.计数资料 B.等级资料 C.计量资料 D.名义资料 E.角度资料 3.某偏僻农村144名妇女生育情况如下：0胎5人、1胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。该资料的类型是（ A ）。 4.分别用两种不同成分的培养基（A 与B ）培养鼠疫杆菌，重复实验单元数均为5个，记录48小时各实验单元上生长的活菌数如下，A ：48、84、90、123、171；B ：90、116、124、225、84。该资料的类型是（C ）。 5.空腹血糖测量值，属于（ C ）资料。 6.用某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：治愈8人、显效23人、好转6人、恶化3人、死亡1人。该资料的类型是（B ）。 7.某血库提供6094例ABO 血型分布资料如下：O 型1823、A 型1598、B 型2032、AB 型641。该资料的类型是（D ）。 8. 100名18岁男生的身高数据属于（C ）。 二、问答题 1．举例说明总体与样本的概念. 答：统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体，通常称为目标总体，而资料常来源于目标总体的一个较小总体，称为研究总体。实际中由于研究总体的个体众多，甚至无限多，因此科学的办法是从中抽取一部分具有代表性的个体，称为样本。例如，关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标，1951年英国全部注册医生作为研究总体，按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本。 2．举例说明同质与变异的概念 答:同质与变异是两个相对的概念。对于总体来说，同质是指该总体的共同特征，即该总体区别于其他总体的特征；变异是指该总体内部的差异，即个体的特异性。例如，某地同性别同年龄的小学生具有同质性，其身高、体重等存在变异。 3．简要阐述统计设计与统计分析的关系 答：统计设计与统计分析是科学研究中两个不可分割的重要方面。一般的，统计设计在前，然而一定的统计设计必然考虑其统计分析方法，因而统计分析又寓于统计设计之中；统计分析是在统计设计的基础上，根据设计的不同特点，选择相应的统计分析方法对资料进行分析 A 1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W m g h =-=- 克服重力做功1G G 10J W W ==克 (2) m 由A 到B ，根据动能定理2： 21 02J 2 W mv ∑=-= (3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴= 2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向 上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v . (2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W . 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22 1122mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3： 22 t 0 1122 mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴= 3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解： (3a)球由O 到A ，根据动能定理4： 2 01050J 2W mv =-= (3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5 ： 2211 022 W mv mv =-= 4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求： (1)求钢球落地时的速度大小v . (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力? 1 不能写成：G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重 力所做的功为负. 2 也可以简写成：“m ：A B →：k W E ∑=? ”，其中k W E ∑=?表示动能定理. 3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功. 4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功. 5 结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等. v m v 'O A → A B → 【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。求： （1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大； （2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大； （3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。 【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】 【分析】 【详解】 （1）运动员和自行车整体的向心力 F n =2(m)M v R + 解得 F n =700N （2）自行车所受支持力为 ()cos45N M m g F += ? 解得 F N 2N 根据牛顿第三定律可知 F 压=F N 2N （3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得 W F -W f 克+mgh = 212 mv W F =2 FL h = 1 cos 452 d o =1.9m W f 克=521J 2．在某电视台举办的冲关游戏中，AB 是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径 R=1.6m ，BC 是长度为L 1=3m 的水平传送带，CD 是长度为L 2=3.6m 水平粗糙轨道，AB 、CD 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A 处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg ，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5，g 取10m/s 2.求： （1）参赛者运动到圆弧轨道B 处对轨道的压力； （2）若参赛者恰好能运动至D 点，求传送带运转速率及方向； （3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能． 【答案】（1）1200N ，方向竖直向下（2）顺时针运转，v=6m/s （3）720J 【解析】 (1) 对参赛者：A 到B 过程，由动能定理 mgR(1－cos 60°)＝12 m 2B v 解得v B ＝4m /s 在B 处，由牛顿第二定律 N B －mg ＝m 2B v R 解得N B ＝2mg ＝1 200N 根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力 N′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下． (2) C 到D 过程，由动能定理 －μ2mgL 2＝0－ 12 m 2C v 解得v C ＝6m /s B 到 C 过程，由牛顿第二定律μ1mg ＝ma动能定理练习题附答案
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