从反事实条件句到绿蓝悖论——纳尔逊·古德曼科学认识论思想管窥

常熟理工学院学报（哲学社会科学）

2012年3月Mar.，2012

收稿日期：2011-12-17

作者简介：朱耀平（1968—），男，福建武平人，苏州大学政治与公共管理学院副教授，博士，主要研究方向为当代西方哲学。

古德曼认为，哲学研究的第一步是区分什么是“有待澄清和解决的问题”，什么是“对问题的澄清和解决。”作为深受二十世纪上半叶盛极一时的逻辑经验主义思潮影响的哲学家，古德曼用于做出上述这种区分的标准是它们是否能够得到显明可见的经验事实的证实和支持。在古德曼看来，像“反事实”（coun-terfactual ）、“倾向性”（disposition ）以及“可能性”（pos-sibility ）之类的概念，在它们自身得到澄清之前，都不足以用来作为对它们之外的其它问题进行澄清的手段。其原因就在于在它们身上存在着太多的非经验的成分，在将它们背后隐藏着的形而上学幽灵赶走之前，是无法合理地把它们作为与实证科学的基本原则相容的科学概念来使用的。

一、“反事实条件句”的穷途末路

在以上提到的这几个概念中，与“倾向性”和“可能性”这两个概念相比，“反事实”这个概念的神秘色彩似乎更少一些。因此人们常常试图通过构造“反事

实条件句”的方式来对“倾向性”或“可能性”的概念进行澄清。例如，我们可以将“物体K 在时刻T 是有弹性的”这样一个包含性质谓词的语句替换为下列这样一个反事实条件句：“如果物体K 在时刻T 受到一定的压力，那么它将会弯曲。”后面这个语句将前一个语句中的“弹性”这个具有神秘色彩的概念解释为“在受到一定的压力时会发生弯曲”这样一个可以通过经验直接观察到的现象。就此而言，它确实对前一个语句起到了澄清作用。

在古德曼看来，反事实条件句的这种表面上的成效，正是引起人们对反事实条件句产生浓厚兴趣的重要原因。人们期望能够仅仅通过把反事实条件句作为真值函项加以处理就能达到澄清某些困难问题的目的。然而，结果看来并不如人们所想象的那样乐观。人们之所以在反事实条件句问题上倾注了巨大的热情，是希望它能帮助我们对象“某物K 是否有弹性”之类的问题做出断定。具体方法是：在“如果物体K 在时刻T 受到一定的压力，那么它将会弯曲”这个

从反事实条件句到绿蓝悖论

——纳尔逊·古德曼科学认识论思想管窥

朱耀平

（苏州大学政治与公共管理学院，江苏苏州215123）

摘要：在古德曼看来，像“反事实”、“倾向性”以及“可能性”之类的概念都无法得到显明可见的经验事实的证

实和支持，因此都无法合理地把它们作为与实证科学的基本原则相容的科学概念来使用。另一方面，古德曼认为在归纳推理中出现绿蓝悖论的原因在于我们把命题之间的“证实”关系仅仅看作是证据与假设这两个方面之间的关系，而忽略了包括“过去实际进行过的预测及其结果的记录”在内的大量背景知识对证实关系的作用。实际上，导致绿蓝悖论的根本原因在于，我们迄今为止观察到的宝石都是绿的，并不能保证我们随后观察到的宝石也是绿的，我们观察到的下一块宝石也完全有可能是蓝的（或别的某种颜色）。因此，古德曼实际上没有也不可能真正消除“绿蓝悖论”，这是由归纳推理不同于演绎推理的本性所决定的。

关键词：古德曼；反事实条件句；倾向性；可能性；新归纳之迷；绿蓝悖论中图分类号：N031

文献标识码：A

文章编号：1008-2794（2012）03-0014-04

英语作文知识点总结

话题三：校园生活 be good for 有益于 develop one’s friendship 发展友谊 impress sb a lot 给某人留下深刻印象 it’s always shining inside my heart. 它总是在我的内心里闪耀 benefit a lot from 在---中受益匪浅 sth will last in my heart forever 某事将永存我心 unforgettable experience 难忘的经历 lifelong memory 一生的记忆 in one’s mind 在某人的脑海中 keep sth in one’s heart 将---用存心中 I will treasure it forever 我将永远珍惜 provide opportunities for sb 为---提供机会 cooperate with others 与人协助 gain knowledge through reading 通过阅读获得知识 open up one’s mind 拓展某人的思维 result from--- 源于--- scientific studying methods 科学的学习方法 spoken English 英语口语 on one’s own 独自，靠某人自己 turn out to be 结果证明是--- through this transformation 通过这次的转变 practice makes perfect 孰能生巧 keep on doing sth 坚持做某事 no matter how difficult it is 无论多么困难--- try my best to get over--- 尽力去克服--- No pains, no gains 一份耕耘，一份收获 make efforts to overcome--- 努力战胜--- the best way to do sth is 做某事最好的方法是--- set practical goals 设定切实可行的目标 strengthen ourselves both physically and mentally. 在身体上和精神上增强自己be good at sth 擅长某事 believe in yourself 相信自己 try your best to catch up 尽力赶上 make rapid progress 快速取得进步 as long as 只要 willing to make an effort 愿意付出努力 positive attitude 积极的态度 sth is the power that drives you to success 某事是驱使你成功的力量maintain a positive attitude 保持一个积极的态度 keep us feeling optimistic 让我们感到更加的乐观话题八：个人观点、建议

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

公理集合论

1 公理集合论公理集合论把一些符号组成的表达式称为集合，是一种纯粹形式化的理论，彻底摆脱了集合直观语义的束缚。公理集合论建立在若干公理组成的公理系统之上。最著名的集合论公理系统是由德国逻辑学家Zermelo 和Frankel 等人提出的ZFC 公理系统。它包含10组公理，一部分公理规定集合应当具有的几个简明性质，另外一部分公理定义了可称为集合的表达式。本讲我们先了解公理集合论的渊源，然后重点学习ZFC 公理系统。 1. 康托的朴素集合论和罗素悖论在思考和表达时，我们会把一些对象视为一个整体，并称之为某某类（class ）或者某某集合（set ）。例如，所有的实数构成一个类，实数类又可划分为有理数和无理数等两个类。这些概念的出现显然是我们对于思考对象进行分类的自然结果，并非人为定义的。因此，古代数学中就出现了这个概念（古希腊？）。18世纪的数学家欧拉和19世纪的数学家布尔都分别用这个概念论证亚里士多德逻辑学中的推理模式的正确性。而对于集合的研究始于19世纪德国数学家康托（Cantor ）。当戴德金用有理数的分割来定义实数时，康托把实数集合作为研究对象。他证明了实数集合的无穷大比自然数集合的无穷大更大。这个有趣的发现促使他研究更多更大的无穷集合，发现了一个又一个新颖的关于无穷集合的性质。这些结果发表在1874年的一篇论文中，开创了集合论这门新的数学分支。康托在这篇文章中对集合的定义如下（翻译为英文）： A set is a gathering together into a whole of definite, distinct objects of our perception or of 显然，这是关于集合的直觉概念，并不是严格的定义（formal definition ），我们称之为集合概念的朴素定义（na?ve definition ）。事实上，并非任何对象的全体都可以称为集合。例如，所有集合的全体，若称为集合则导致矛盾。康托本人在18世纪末就发现了这个矛盾，但是没有声张。后来英国数学家罗素在1902年发现了另外一个矛盾，表述如下：令T 是所有不是自己的成员的集合全体，即 {|}x T x x =? 若T 是集合，则T 是自己的成员当且仅当T 不是自己的成员。这个矛盾在数学史上称为罗素悖论（Russell ’s Paradox ）。罗素自己解决不了这个悖论，就写信告诉了德国的弗雷格 (Frege) 。弗雷格是一阶逻辑的创始人，他致力于用其所创的一阶逻辑语言表达和分析人类的

福利国家的悖论1

福利国家的悖论国际政治 2010074035 姚荣荣

福利国家的悖论从福利制度建立到今天福利国家的建立，福利制度经过了一个漫长的历史时期，并不断的走向完善。起初，它的建立调动了人们生产的积极性，促进了社会的发展，稳定了社会的秩序。然而，今天从“摇篮到坟墓”的福利却滋生了一系列的弊端。对于福利国家的理解福利国家（welfare state）：由国家提供公益事业和救济保险等福利的国家。1 福利国家是一种国家形态，福利是这种国家形态的特性，是用来界定国家的，福利国家这种国家形态突出地强化了现代国家的社会功能，所以它是一个政治学的概念，而社会福利则是社会学概念。福利国家不是社会保险、不是公费医疗、也不是家庭福利和社会救济计划。福利国家甚至不等同于社会保障和社会政策，而是他们的加总。2 福利国家的起源现代福利制度起源于英国的《贝弗里奇报告》。《贝弗里奇报告》对战后英国福利社会的建设产生了巨大的影响。这个报告主张的社会福利可以被概括为“3U”思想：普享性原则（Universality），即所有公民不论其职业为何，都应被覆盖以预防社会风险；统一性原则（Unity），即建立大一统的福利行政管理机构；均一性原则（Uniformity），即每一个受益人根据其需要，而不是收入状况，获得资助。正是鉴于福利制度的理论，在20世纪的大危机和世界大战之后，为了解决财政压力，英国实行了“人民预算”；面对经济的颓废，美国实行了“罗斯福新政”。这种在战争废墟上建立起来的福利制度后被广泛的称之为“福利国家”。 30年代经济大危机是西方国家观念彻底更新的催生剂。在凯恩斯主义的影响下，威廉?贝弗里爵士在它的最具有影响力的杰作?自由社会中的充分就业?中明确的提出：“保护公民免于大规模的失业……这必须确定无疑的是国家的职能，就像现在国家保护国民免于国外的威胁和来自内部的强盗和暴力的威胁一样。”无论是在大陆欧洲，还是在英伦三岛，甚至远及北美，由于市场的不完善和社会的无力量，国家利用手中的权力，保护国民免于社会风险已经成为国家观念中不可分割的组成部分，成为政治和发行和政治权威性的依据之一。国家的对内保护职能获得了与国家的对外保护职能同等重要的地位，成为现在工业的共识。这种共识具体的体现在以下三个具体的政策上：第一、由政府出面提供与家庭收入相应的最低收入保障。第二、政府有责任帮助个人和家庭低于社会风险可能带来的危机。第三、政府保证所有的国民个人(无论其社会地位的高低)，享受尽可能最好的，内有确定上线的社会服务。这三个方面政策的发展导致了福利国家的出现和三个方面政策的不同组合。3 福利国家对欧洲的积极影响从“摇篮到坟墓”的福利制度一直以来都是全世界人民所向往的，不过从历史的进程中我们也能看到福利国家确实让欧洲人拥有了一段令世界人都神往黄金时期。莫瑞吉欧·费 1百度百科。 2周弘：什么是福利国家？ 3周弘：什么是福利国家？

英语书面表达英语作文汇编知识点及练习题及答案

英语书面表达英语作文汇编知识点及练习题及答案一、中考英语书面表达汇编 1．（·陕西师大附中中考模拟）书面表达三年初中生活即将结束，在你学习和成长的路上一定得到了不少人的鼓励，支持和帮助。虽然你就要和一些人说再见了，但总有些人是你一生都难以忘记的。请以I’ll never forget _______为题，谈谈你最难忘的人。老师、好友，家人，同桌还是…… 基本信息：（1）Who is he/she? （2）What kind of person is he/she? （3）What did he/she do for you ? （4）Why is he/she unforgettable? 参考词汇：loving, strict, understanding, patient, friendly, generous, reliable, intelligent, optimistic, humorous, confident, honest, helpful… 要求：1.补全标题； 2.文中不得出现真实姓名和地名 3. 介绍他/她的具体情况以及对你的影响； 4. 词数不少于70词。 I’ll never forget _______ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___________________________ 【答案】I’ll never forget my English teacher In my junior school life, many people have helped me. The person I want to thank most is My English teacher-Ms Lee. Ms Lee is kind and outgoing. She often helps me with my English. When I am in trouble, she always encourages me to face my difficulties. With her help, I made great progress in English and became interested in it. I still remember that once I failed in an important English exam and was upset, she cheered me up and told me some good ways to improve my English. With her help, I made great progress in English and became interested in it. I’m very thankful for all that she has done for me. 【解析】【详解】本文属于话题作文，谈谈你最难忘的人。根据要表达的内容确定并准确运用时态，上下文意思连贯，符合逻辑，可适当增加内容。亮点说明：这是一篇优秀的作文，很好的完成了试题规定的任务，语言表达符合英语习惯，准确运用时态、主谓一致，特别使用一些亮点词句，如help sb with, be in trouble, encourage sb to do, with one’s help, make great progress, become interested in, once以及cheer up。增强逻辑关系，增加上下文意思连贯，用词准确，句子通顺，行文连贯。

芝诺悖论的极限分析

芝诺悖论的极限分析学生姓名：王慧文指导教师：岳进摘要：古希腊哲学家芝诺提出了著名的“二分法”，其结论的荒谬性不言而喻，可是对他的论证我们似乎很难找出毛病，好像是可以接受的。其结论之所以不可以接受，源于在他的论证中隐藏着一些谬论。在极限方面过程中把带有统一度量单位的“无穷”混为一谈。在哲学方面违反了辩证法的客观性原则、全面性原则和对立统一性原则；但芝诺悖论的提出，对辩证法的方法，以及运动过程中诸要素的多种矛盾，通过逻辑运算对芝诺悖论的荒谬性进行反驳，对数学的发展起了很大的作用。同时本文利用数学求极限的方法,通过逻辑运算,揭示阿基里斯永远追不上乌龟结论的错误。关键词：悖论；无穷与有穷；运动与静止；连续与间断引言：数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态,它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾,对于这一矛盾的处理与研究,丰富了数学的内容,促进了数学的发展。芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺“二分法”悖论是说，你不能在有限的时间内穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境,所以在任何一定的空间中都有无穷个点,你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。运动只是假象，不动不变才是真实。假如承认有运动，就得承认速度最快的赶不上速度最慢的”，即快的“只能无限地接近但永远不能赶上”慢的。因为，快的要追上慢的，总要到达慢的所处，的所经过的每个出发点，而当它到达第一个出发点时，慢的已经往前走了“一段，即阿基里斯追赶乌龟的赛跑。芝诺的哲学观点虽然不对，但是，他如此尖锐地提出了空间和时间是连续还是离散的问题，引起人们长期的讨论和发展，不能不说是巨大的贡献。本论文就是通过极限与哲学的分析，对芝诺悖论进行剖析。 1、悖论对数学产生的作用 1.1从悖论说起什么是悖论？它既属于逻辑矛盾、语义矛盾,也属于思想方法上的矛盾。简单地说，悖论一般表现为这样的命题：如果你认为它真，则可以推出它为假；如果你认为它假，则可以推出它为真[1]。悖论往往以逻辑推理为手段，深入到原理论的基础之中深刻地揭露出该理论体系中的无法回避的矛

集合论的发展史

集合论的发展史集合是什么，通俗地说它是一些元素组成的集体，是一些确定而又可分的“物”的集体。集合并不指具体的“物”，而是由物的集体所组成的新对象。20世纪以来的研究表明，不仅微积分的基础——实数理论奠定在集合论的基础上，而且各种复杂的数学概念都可以用“集合”概念定义出来，而各种数学理论又都可以“嵌入”集合论之内。因此，集合论就成了全部数学的基础，而且有力地促进了各个数学分支的发展。现代数学几乎所有的分支都会用到集合这个概念。集合论最重要的创建者是康托尔（Georg Cantor，1845—1918）。在19世纪人们很少怀疑微积分的基础应该建立在严密的实数理论上，而严密的实数理论可以由集合论推出。但是微积分本质上是一种“无限数学”。那么无限集合的本质是什么？它是否具备有限集合所具有的性质？从19世纪60年代起，法国数学家康托尔承担了这一工作，他清楚地看到以往数学基础中的问题，都与无穷集合有关。康托尔的集合论的建立，不仅是数学发展史上一座高耸的里程碑，甚至还是人类思维发展史上的一座里程碑。它标志着人类经过几千年的努力，终于基本上弄清了无限的性质，找到了制服无限“妖怪”的法宝。苏联著名数学家柯尔莫戈洛夫说：“康托尔的不朽功绩在于向无限冒险迈进。”德国数学大师伯特赞扬康托尔的理论是“数学思想最惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动最美的表现之一”。然而事情并非总是顺利的。1900年左右，正当康托尔的思想逐渐被人接受，并成功地把集合论应用到了许多别的数学领域中去，大家认为数学的“绝对严格性”有了保证的时候，一系列完全没有想到的逻辑矛盾，在集合论的边缘被发现了。开始，人们并不直接称之为矛盾，而是只把它们看成数学中的奇特现象。1903年英国哲学家兼数学家罗素（Russell, B.A.W,1872—1970）提出了一个悖论，“一切不包含自身的集合所形成的集合是否包含自身？”答案如果说是，即包含自身，属于这个集合，那么它就不包含自身；如果说否，它不包含自身，那么它理应是这个集合的元素，即包含自身。可能有人看不懂罗素悖论，没关系，罗素本人就用通俗的“理发师悖论”作了比喻；理发师自称，他给所有自己不刮胡子的人刮胡子，但不给任何自己刮胡子的人刮胡子。试问理发师该不该给自己刮胡子？如果他从来不给自己刮胡子，就属于“自己不刮胡子的人”。根据他的自称，他就应该给自己刮胡子，但是，一旦他给自己刮胡子，他就成了“自己刮胡子的人”了。还是根据他的自称，他就不应该给自己刮胡子。所以不管理发师的胡子由谁来刮，都会产生矛盾。罗素悖论以其简单、明确震动了整个西方数学界和逻辑学界，逻辑学家费雷格收到罗素的信之后，在他刚要出版的《算术基础法则》第二卷末尾写道：“一位科学家不会碰到比这更难甚的事情了，即在工作完成之时，它的基础垮掉了。当这本书等待付印的时候，罗素先生的一封信把我置于这种境地。”弗雷格对罗素悖论的迅速反应是惊恐地感到：“算术开始受难。” 数学史上第三次危机来临了，数学王国的居民们惶惶不安，因为数学家们一贯追求严密性，一旦发现他们自称绝对严密的数学的基础——集合论并不严密，竟然出现了“悖论”这种自相矛盾的结果，可以想像，他们是多么震惊。震惊之余，数学家们意识到，应当建立某种公理系统来对集合论作出必要的规定，以排除“罗素悖论”和其他有关的“悖论”。现在，各种成功地解决悖论的方案都对集合的“无限扩张”进行了限制，因此现在任何一种形式的集合论，实质上都包

急救知识英语作文.doc

急救知识英语作文 It is important for you to learn some knowledge about first aid in your daily life. If a person has an accident, he needs medical care before a doctor can be found. When you give first aid, you must pay attention to three things. First, when a person stops breathing, open his/her mouth and see if there is food at the bulk of his/her mouth. Second, if a person cannot breathe, do you best to start his/her breathing at once, using a mouth to mouth way. Third, if a person is hurt badly, try at once to stop the bleeding. Then take him/her to a doctor. If a person loses one third of his/her blood, he/she may die. Many accidents may happen at home. All parents should know first aid in order to deal with common injuries which may happen to their children. When a person is bitten by an animai, wash the wound with cold running water before he/she is taken to see a doctor. When a person is burnt, wash and cool the area of the skin under the cold tap for a while. Then put a piece of dry clean cloth over the burn. If the person is badly burnt, take him/her to the doctor. If a person cuts his/her finger, clean it and put a piece of paper round the cut. Every body should know some first aid in order to save othe peoples lives. 【参考译文】在日常生活中学习一些急救知识是很重要的。如果一个人出了事故，在找到医生之前他需要医疗。当你急救时，你必须注意三件事。

中考英语作文写作技巧总结

中考英语作文写作技巧总结中考写作注意事项：知识点1： ①记叙文之人物写作通常需要介绍人物的姓名，外貌，性格，爱好等多个方面，但是不能出现真实的姓名，校名及家庭住址。 ②考试时最好以学生身边普通的人物进行描写，从平凡的人中找到不平凡的精神。考试的时候需要严格按照题目要求进行写作，包括所给的全部信息，既不能遗漏，也不能随意添加。 ③议论文体裁特点：要求学生就某一方面的问题通过摆事实、讲道理的方式来发表自己的看法。一般来说，议论文由论点、论据、论证三部分组成。 1）论点要正确无误。 2）论据要可靠充分。论据可以是人们公认的真理，也可以是经过实践考证的经典著作。 3）论证要合理严密。人们常用的论证方法有归纳法、推理法、对比法。 4）议论文一般按提出问题、解决问题的逻辑顺序来安排层次。知识点2：写作思路 1.认真审题，理清思路: 确定题目中的关键词，文章体裁和主旨。 2.搜集材料，制定提纲: 展开一次“Brain Storming”即头脑风暴，对该题引申出各种联想和论点。根据自己已有的经验和词汇量选择自己最熟悉、最有把握的方面和论点来写作。

3.选择词句，动笔行文: 确定基本的写作时态，如记叙文通常用一般过去时典型案例分析： 1. Write a letter in at least 60 words according to the given situation (根据所给情景写一封不少于60 词的信) Suppose you are Joe. Your friend Betty is upset about a coming exam for she cares too much about the result. What do you think? Try to offer her some advice. （假如你是Joe, 你的好朋友Betty 因为过于在意考试结果而感到焦虑。请给她写一封信，谈谈你的看法，并给她一些建议。）。）（注意：文中不得出现任何姓名、校名及其它相关信息，否则不予评分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第一步：分析题目 1. 审题 1) 这篇文章根据题目要求，我们可以确定文章的是一篇应用文即：书信。 2）根据写作要求知道是给他人提出建议或意见的文章，需要针对Betty遇到的问题实际出发来进行写作。 2. 确定写作重点和写作目的。 1）重点是安慰处于考试焦虑的Betty。 2）给出解决问题的建议。 3. 书信的格式：英文信一般可以分为下列几个部分。 1）信端（Heading）即写信人的地址和发信日期。 2）收信人姓名地址

浅析谎言悖论

浅析说谎者悖论摘要：如今，解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题。本文将追本溯源，对悖论及说谎者悖论作简要分析及说明，说谎者悖论是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论。历史上学者们提出很多解决方案，而这些解决方案的都是不成功的，本文将针对说谎者悖论的实质作简要探讨。关键字：谎言悖论，悖论，说谎者悖论一谎言悖论的现象 1引言大多数人一天要遭遇将近两百个谎言。谎言的无处不在或已超出一般人的想象。人们说谎的动机至少有九种。概括为进攻性和防御性动机，如为自身谋求优势，保护隐私等。谎言的无处不在引起我的好奇，进而激起我想一探究竟的欲望。然而谎言本身是更倾向于实实在在的知识，我比较感兴趣的是谎言悖论这种奇奇怪怪的知识。 2对悖论的说明悖论是英文paradox或antinomy的中译。它来自希腊文的“para”和“doxa”，意思是“难以置信”。从字面上理解，悖论指的是荒谬的理论或者自相矛盾的语句或命题。《中国百科全书·哲学卷》对“悖论”的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题”。这类命题也可以表述为：“一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非等值。”《辞海》对“悖论”的定义是：“一命题B，如果承认B，又推得非B；反之。如果承认非B，又可推得B，则称命题B为——悖论。” 3对谎言悖论的界定 “谎言悖论”的表述形式，是要求断定语句“这句话是谎言”的“真”、“假”。而你只要试图完成这一任务，就会发现自己已经陷入了一个难以摆脱的矛盾怪圈：假如你断定该句为“真”，那便会推出该句是“假”；而倘若你断定该句为“假”，那便会据此推出该剧是“真”。

集合论的创立与发展

三次数学危机与集合论的创立一、前言每一门学科都有其自己的历史。数学，常被认为是一门完善的自然学科也有着自己的发展历程。同一切事物一样，数学在其发展的过程中，并非是一帆风顺的，而是经历了很多次问题的出现和解决才逐步发展起来的。无论是概念还是体系，内容还是方法，理论还是应用，都是伴随着各种问题的斗争和解决而进步和发展的。比如无理数，连续，无穷等概念的出现，没一个新问题的提出都刺激着数学的发展。 1、数学危机虽然总是不断的有新问题的出现，但是就数学的整个历史发展历程来说，曾遇到过三次数学危机。第一次危机是由无理数的发现引发的；第二次危机是由于无穷小量引发的；第三次危机则是由罗素悖论产生的。每一次危机的出现都猛烈冲击着原有的理论体系，都是对原有理论体系内在矛盾的揭示，通过对其中逻辑矛盾的发现，启发人们对原有理论的缺陷或局限性进行思考。危机的出现刺激着人们更加深入的研究，而每一次危机的解决都是对科学的进一步的改正、完善、补充和促进，对数学的发展有重要的意义，也必将推动数学的快速发展。正如人们常说，“危机是一种激化了的非解决不可的矛盾冲突，每一次危机都大大推动了数学的发展。” 2、集合论简介集合论作为整个现代数学的基础，是数学中有着极为重要的作用。集合论是19世纪70年代由德国数学家康托尔G.Cantor 1845 - 1918创立的。集合论到现在已经被应用到了各个科学领域，并成为了数学的基础，产生了很多数学分科。 3、集合论与数学危机的联系集合论的出现，使得第一第二次数学危机得到了很好的解决，成为了其理论基础。而第三次数学危机的出现对作为根基的集合论提出了矛盾，从而形成了更大的危机。二、三次数学危机 1、第一次数学危机第一次数学危机是由希泊索斯（Hippasis ）对无理数的发现而引发的。在公元前580～568年之间的古希腊，当时“万物皆数”是在学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派的一个信条。他们认为一切都可以归结到整数或整数比，也就是说世上只有有理数。当时毕达哥拉斯学派还有一大贡献就是毕达哥拉斯定理，即勾股定理。然而希泊索斯发现了不可公度性的两条线段——等腰直角三角形的腰长与斜边，致使毕达哥拉斯学派内部的理论体系中产生了矛盾。假设等腰直角三角形腰长a b =，而其斜长c 为有理数。反证法：可知，2222 2c a b a =+=。不妨设a 和c 互素，则可以知道 c 为偶数，必有a 为奇数。取2c p =，得到222a p =，a 为偶数。得到矛盾。对于第一次危机的研究，人们把几何建立在古典逻辑的基础上，不再把几何与数密切联系起来（数形分离），促进了几何学的发展。对于这个危机要么勾股定理不对，要么就承认有理数的不完备，进而预示着无理数的存在。 2、第二次数学危机（1）危机产生

医护英语急救基础英语教学设计知识讲解

医护英语《急救基础英语》教学设计课题：急救基础英语（ABC English for First Aid）授课教师：江晓东教学部门：公共基础部英语教研室授课学科：英语适用专业：护理各专业授课课程: 英语适用对象：2012级护理专业各班级该课体现的基本教育理念：医药类高职高专英语教学应在尊重学生英语基础学力和个体差异的基础上，突出医护专业特色，强化为医护专业人才培养服务和为学生后续发展服务的意识。在设计思路上，力图把英语课堂的基础性、职业性和人文性整合贯通。其教学特色为目标可达、内容实用、方法多样，提高学生职业场景英语语言技能，促进学生探索和改善英语学习策略，激发学生了解多元文化的兴趣。一、教学背景进入第二学期的护理专业学生，70%左右的学生已经达到《高职高专教育英语课程教学基本要求》的相关规定。特别是在词汇和读写能力方面，大部分学生已经具备高等学校英语应用能力测试A级或B 级考试的要求。但是，对于《基本要求》中所述“在业务活动中进行简单的口头和书面交流”的能力要求还有待提高。从学生英语学习动机看，由于英语教学实效和个人学习偏好等因素影响，部分学生逐渐丧失英语学习的兴趣，开始把主要学习时间和精力转向专业科目和其它科目的学习。在英语学习者中，英语学习的动机也逐渐显现多元化，极少数学生为出国留学和务工学习英语，部分学生为“专升本”考试学习英语，一般学生的英语学习动机为应

付期末英语考试或补考。不过，尚有相当大的一部分学生认为英语学习需继续保持，理由为工作需要、职称外语考试、教育未来子女等。从职业需求分析来看，英语教学应更加注重职业场景交际能力培养。高职高专护理专业人才培养一般针对某区域基层卫生人才岗位，但是也有部分护理专业学生毕业后去向大中城市和沿海地区。通过对这些护理岗位的英语需求分析发现，简单的医护英语会话、医用英文和拉丁文缩写词、英文药品说明书、医疗器械英文说明、护理学术论文摘要翻译、专业文献阅读等成为护理岗位英语需求的主要方面。从课程衔接看，护理专业一般开设三个学期的英语课，第一学期主要学习公共英语，第三学期主要学习行业英语。在第二学期英语课程应逐渐导入一些基础的医护英语词汇和表达方法，作为护理学生英语学习的过渡课程。二、教学目标该微课教学目标体现在四个层次。第一层次为急救英语语言基础知识，即掌握5-7个急救场景使用频率最高的英语词汇，如“急救、救护车、急救电话、急救人员、心肺复苏、急诊科”等。第二层次为急救英语常见句型的听力理解和口头表达。如“我们需要救护车，越快越好”。“这里有人需要帮助，他没有意识”。“我在给他按压胸部，做心肺复苏”。第三层次为跨文化知识的介绍。比如，不同国家的红十字机构、急救人员情况和医疗急救电话号码。第四个层次为英语学习策略的探索。整个课堂从头到尾使用了多种英语学习方法的展现，学生可以根据自己的情况选用以更好进行英语自主学习。

2017年度尔雅《数学与文化》期末答案解析

2017年尔雅《数学文化》期末考试答案一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分 ?A、区间性 ? ?B、连续性 ? ?C、无限性 ? ?D、对称性 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：

2 9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分） 1.0分 ?A、 29.0 ? ?B、 37.0 ? ?C、 46.0 ? ?D、 56.0 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）

?A、费米悖论 ? ?B、阿莱悖论 ? ?C、罗素悖论 ? ?D、诺斯悖论 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分 ?A、

? ?B、牛骨 ? ?C、龟甲 ? ?D、狼骨 ? 正确答案：D 我的答案：D 答案解析： 5 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分 ?A、阿基米德 ?

?B、欧拉 ? ?C、高斯 ? ?D、笛卡尔 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 6 如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分） 1.0分 ?A、 1：1.5 ? ?B、 1：2

? ?C、 10：11 ? ?D、 10：30 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 7 任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分） 0.0分 ?A、代数基本定理 ? ?B、算术基本定理 ? ?C、

日常生活中的悖论问题研究性课题

日常生活中的悖论问题在我们的生活中，存在着许多的数学问题，其中有一些现象，看着貌似是对的，但生活常识又告诉我们它是错的，我们把这一类问题叫做悖论问题。悖论问题在我们的生活中十分常见，而且其中充满着许多数学乐趣，所以今天就让我们来探究一下悖论问题。一．悖论问题的原理及解悖的方法首先，悖论是指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。悖论的成因极为复杂且深刻，对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义，而悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。其次，就是悖论的解决办法，一般而言，只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。例如，用对称逻辑思维层次法解"说谎者悖论"，这个悖论即"我在说谎"这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由"我在说谎"和"我说实话"这两个对立的"命题"组成，实际上这两个"命题"并不等价--前一个命题包含思维内容，后一个"命题"只是前一个命题的语言表达式，因此后一个"命题"不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个"命题"看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次:命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，"我在说谎"这个悖论即可化解。二．数学界典型的悖论芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于

急救常识英语作文

急救常识英语作文急救常识英语作文一：急救知识 It is important for you to learn some knowledge about first aid in your daily life. If a person has an accident, he needs medical care before a doctor can be found. When you give first aid, you must pay attention to three things. First, when a person stops breathing, open his/her mouth and see if there is food at the bulk of his/her mouth. Second, if a person cannot breathe, do you best to start his/her breathing at once, using a mouth to mouth way. Third, if a person is hurt badly, try at once to stop the bleeding. Then take him/her to a doctor. If a person loses one third of his/her blood, he/she may die. Many accidents may happen at home. All parents should know first aid in order to deal with common injuries which may happen to