时序逻辑电路分析举例
时序逻辑电路分析例题
1、分析下图时序逻辑电路。
解：
1、列出驱动方程：111==K J
1//122Q A AQ K J +== 2、列出状态方程：
将驱动方程代入JK 触发器的特性方程Q K JQ Q //*+=得：
/1*1Q Q =
212/1//21//2/1*2Q AQ Q Q A Q Q A Q AQ Q +++=
3、列出输出方程：
21//2/1Q Q A Q AQ Y +=
4、列出状态转换表： （1）当A=1时：
根据：/1*1Q Q =；21/2/1*2Q Q Q Q Q +=；/
2
/1Q Q Y =得：
（2）当A=0时：
根据：/1*1Q Q =；2/1/
21*2Q Q Q Q Q +=；21Q Q Y =得：
5、画状态转换图：
6、说明电路实现的逻辑功能：
此电路是一个可逆4进制（二位二进制）计数器，CLK 是计数脉冲输入端，A 是加减控制端，Y 是进位和借位输出端。当控制输入端A 为低电平0时，对输入的脉冲进行加法计数，计满4个脉冲，Y 输出端输出一个高电平进位信号。当控制输入端A 为高电平1时，对输入的脉冲进行减法计数，计满4个脉冲，Y 输出端输出一个高电平借位信号。
2、如图所示时序逻辑电路，试写出驱动方程、状态方程，画出状态图，说明该电路的功能。
解：驱动方程
??
?=⊕=1010K Q X J n ???=⊕=11
1K Q X J n 状态方程
()()n n n n n n n n n n n n n n Q
XQ Q Q X Q
Q X Q
Q Q X Q Q X Q Q X Q 0
1010
1
10
01011011+=⊕=+=⊕=++
CP
X
Z
输出方程
()01Q Q X Z ⊕=
1、 状态转换表，如表所示。状态转换图，略。
2、
这是一个3进制加减计数器，当X=0时为加计数器，计满后通过Z 向高位进位；X=1时为减计数器，计满后通过Z 向高位借位；能自启动。
例3、分析下图所示的计数器电路（设初始状态是0），要求 （1） 画出状态转换图。 （2） 画出时序图。
（3） 说明是多少进制计数器。
答：（1）
（2）时序图
4、分析下图所示时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路实现的的逻辑功能。A 为输入变量。
解：
（1）列写方程驱动方程： 触发器的驱动方程为：
/11Q D = 212Q Q A D ⊕⊕=
Q 0Q
CP
（2）列写方程驱动方程： 触发器的特性方程为：D Q =*
将驱动方程代入特性方程可得状态方程为：
/11*1Q D Q ==
212*2Q Q A D Q ⊕⊕==
（3）列写输出方程： /2/121/Q AQ Q Q A Y +=
（4）列出状态转换表： 当A=1时：
根据：/1*1Q Q =；21/2/1*2Q Q Q Q Q +=；/
2
/1Q Q Y =得：
当A=0时：
根据：/1*1Q Q =；2/1/21*2Q Q Q Q Q +=；21Q Q Y =得：
（5）画状态转换图：
（6）说明电路实现的逻辑功能：（2分）
此电路是一个可逆4进制计数器，CLK是计数脉冲输入端，A是加减控制端，Y 是进位和借位输出端。当控制输入端A为低电平0时，对输入的脉冲进行加法计数，计满4个脉冲，Y输出端输出一个高电平进位信号。当控制输入端A为高电平1时，对输入的脉冲进行减法计数，计满4个脉冲，Y输出端输出一个高电平借位信号。
时序逻辑电路在实际中的应用
时序逻辑电路在实际中的应用 时序逻辑电路是一种重要的数字逻辑电路，其特点是电路任何一个时刻的输出状态不仅取决于当时的输入信号，而且与电路的原状态有关，具有记忆功能。构成组合逻辑电路的基本单元是逻辑门，而构成时序逻辑电路的基本单元是触发器。时序逻辑电路在实际中的应用很广泛，数字钟、交通灯、计算机、电梯的控制盘、门铃和防盗报警系统中都能见到。主要介绍典型的时序逻辑部件：集成计数器的识别与应用，集成寄存器的识别与应用；时序逻辑电路的分析和设计。 计数器在计算机及各种数字仪表中应用广泛，具有记忆输入脉冲个数的功能，还可以实现分频、定时等。计数器种类繁多，按技术体制可分为二进制计数器和N进制计数器；按增减趋势可分为加计数器和减计数器；按技术脉冲引入方式可分为同步计数器和异步计数器。同步计数器的特点是构成计数器的所有触发器共用同一个时钟脉冲，触发器的状态同时更新，计数速度快；而异步计数的特点是构成计数器的触发器不共用同一个时钟脉冲，所有触发器更新状态的时刻不一致，计数速度相对较慢。在实际应用中，计数器是以集成电路形式存在的，主要有集成二进制计数器、集成十进制计数器两大类，其他进制计数器可由它们通过外电路设计来实现。在每一大类计数器中，又以同步与异步、加计数与可逆计数来细分。 寄存器具有接收数码、存放或传递数码的功能，由触发器和逻辑门组成。其中，触发器用来存放二进制数，逻辑门用来控制二进制数的接收、传送和输出。由于一个触发器只能存放1位二进制数，因此，存放n位二进制数的n位寄存器，需要n个触发器来组成。寄存器有数码寄存器和移位寄存器2种。输入输出方式有并入-并出、并入-串出、串入-并出、串入-串出4种。当寄存器的每一位数码由一个时钟脉冲控制同时接收或输出时，称为并入或并出。而每个时钟脉冲只控制寄存器按顺序逐位移入或移出数码时，称为串入或串出。移位寄存器除了具有存储数码的功能以外，还具有移位功能。所谓移位功能，是指寄存器里存储的数码能在时钟脉冲作用下依次左移或右移。因此，移位寄存器不仅可以用来寄存数码，而且可以用来实现数码的串行-并行转换。 时序逻辑电路的分析实际上是一个读图、识图的过程，就是根据给定的时序逻辑电路，通过分析其状态和输出信号在输入变量和时钟作用下的转换规律，理解其逻辑功能和工作特性。时序逻辑电路的设计是时序逻辑电路分析的逆过程，就是根据给定的逻辑问题，设计出满足要求的时序逻辑电路。设计时序逻辑电路的任务就是根据给定的逻辑问题，设计出满足要求的时序逻辑电路。在实际应用中，常用集成触发器和门电路配合来设计时序逻辑电路。通常，电路设计最简的标准是：所用的触发器和门电路的数量以及门的输入端数目尽可能少。 1. 时序逻辑电路分析的一般步骤 时序逻辑电路分析的一般步骤可归纳为：写方程式、求状态方程、进行计算、画状态转换图（或状态转换表）、确定电路的逻辑功能等。 1）写方程式 仔细观察、分析时序电路，然后再逐一写出以下3个方程。 ①时钟方程：各个触发器时钟信号的逻辑表达式。 ②输出方程：时序电路各个输出信号的逻辑表达式。 ③驱动方程：各个触发器输入端信号的逻辑表达式。 2）求状态方程 把驱动方程代入相应触发器的特性方程，即可求出时序电路的状态方程。
组合逻辑电路的应用
组合逻辑电路的应用 1.实验目的 （1）初步学会组合逻辑电路的设计方法，设计3人表决器及路灯控制电路。 （2）测试所设计电路的逻辑功能。 （3）学会合理布局、布线技巧，提高检查线路与排除故障的能力。 2.实验预习要求 （1）复习组合逻辑电路的设计方法，认真预习以下的实验内容和步骤。 （2）用与非门设计3人表决器电路。 （3）用异或门及与门设计路灯控制电路。 （4）利用EDA软件对路灯控制电路进行仿真。 3.实验原理 组合逻辑电路的设计方法大致归纳如下： （1）进行逻辑抽象 ①根据设计要求，确定输入、输出信号及它们之间的因果关系； ②设定变量，用英文字母加以表示； ③状态赋值，即用“0”或“1”表示信号的状态； ④列真值表，把变量的各种取值和相应的函数值列表。 （2）进行化简及转换函数式 ①用卡诺图法或代数法化简，得函数表达式； ②根据实验室具有的门电路元件情况，将表达式转换成相应逻辑的最简函数式。（3）画逻辑电路 设计时应本着电路结构最简单、使用器件最少的原则。 4.实验参考电路 74LS20是4输入双与非门集成块，管脚排列见图1。74LS00是2输入四与非门集成块，管脚排列见图2。74LS86是2输入四异或门集成块，管脚排列见图3。 图1 74LS20管脚排列图2 74LS00管脚排列
图3 74LS86管脚排列 内容和步骤 5.实验 实验内容和步骤 （1）用与非门设计一个3人表决器，逻辑功能是3人表决，有2人或3人赞成时，表决通过，否则不通过。应用一片74LS20和一片74LS00集成块实现。 ①按题意确立输入、输出变量。设A、B、C为3人的输入变量，赞成为“1”，反对为“0”；Y为表决结果的输出变量，通过为“1”，不通过则为“0”。 ②列出真值表，填入表1中。 的真值表 和功能测试表 真值表和功能测试表 表1 表决器 表决器的 输入输出实测电路输出 A B C Y Y ③写出逻辑表达式： Y= ④卡诺图化简后： Y= ⑤化为与非形式： Y= ⑥根据简化了的逻辑表达式，画出逻辑电路图。 ⑦按图接线，A、B、C端接“0”或“1”逻辑按钮，Y接到发光二极管或电平显示装置上。 ⑧测试表决器的功能，并填入表1中的最右面一列。
组合逻辑电路在实际中的应用
组合逻辑电路在实际中的应用 摘要：组合逻辑电路是数字系统中数字电路的一个主要组成部分之一, 功能繁多, 使用非常广泛, 可以直接用小规模、中规模或大规模集成电路实现任何一个组合逻辑函数。本来主要介绍组合逻辑电路在实际中的几个应用。 关键词：组合逻辑电路；数学运算；数据选择器 Combinational logic circuit in the actual application Abstract: In combinational logic circuit is a digital system is a major component of the digital circuit, one of the functions of use is very broad, can be directly with small, medium size or large scale integrated circuit to realize any combinational logic function. Was mainly introduced several of combinational logic circuit in actual application. Key words:Combinational logic circuit; Mathematics; Data selector 组合逻辑电路是指在任何时刻，输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组合，而与电路以前状态无关，而与其他时间的状态无关。组合逻辑电路是一种现时输出只决定于现时输入而与电路的过去状态无关的电路组合逻辑电路。 组合逻辑电路是数字系统中数字电路的一个主要组成部分之一, 功能繁多, 使用非常广泛, 可以直接用小规模、中规模或大规模集成电路实现任何一个组合逻辑函数。用门电路实现组合逻辑电路, 可以归结为这样几种应用方向：计算机和数字系统中的编码器、译码器、代码转换与校验电路、数据选择与数据分配器、加法器、数值比较器等。控制系统中的各种控制电路。如报警电路、门铃电路、数字系统中的逻辑控制电路、自控系统中的种种控制电路。信号产生电路。由门电路可以组成脉冲振荡电路, 压控振荡等。由门电路的反馈线相连接, 产生触发器这种新型器件, 成为时序电路的基本器件。在模拟系统, 将门电路接入反馈电阻, 可以使它由开关状态转换为线性状态, 组成线性放大器。 1 组合逻辑器的数学运算 在数字系统中算术运算都是利用加法进行的，因此加法器是数字系统中最基本的运算单元。组合逻辑器可以在很多方面使用，如计算机和数字系统中的编码器、译码器、代码转换与校验电路、数据选择与数据分配器、加法器、数值比较器等，由于二进制运算可以用逻辑运算来表示，因此可以用逻辑设计的方法来设计运算电路。加法在数字系统中分为全加和半加，所以加法器也分为全加器和半加器。 ⑴半加器设计 半加器不考虑低位向本位的进位，因此它有两个输入端和两个输出端。设加数（输入端）为A、B ；和为S ；向高位的进位为Ci+1。
时序逻辑电路的组成及分析方法案例说明
时序逻辑电路的组成及分析方法案例说明 一、时序逻辑电路的组成 时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路两部分组成，结构框图如图5-1所示。图中外部输入信号用X （x 1，x 2，… ，x n ）表示；电路的输出信号用Y （y 1，y 2，… ，y m ）表示；存储电路的输入信号用Z （z 1，z 2，… ，z k ）表示；存储电路的输出信号和组合逻辑电路的内部输入信号用Q （q 1，q 2，… ，q j ）表示。 x x y 1 y m 图8.38 时序逻辑电路的结构框图 可见，为了实现时序逻辑电路的逻辑功能，电路中必须包含存储电路，而且存储电路的输出还必须反馈到输入端，与外部输入信号一起决定电路的输出状态。存储电路通常由触发器组成。 2、时序逻辑电路逻辑功能的描述方法 用于描述触发器逻辑功能的各种方法，一般也适用于描述时序逻辑电路的逻辑功能，主要有以下几种。 （1）逻辑表达式 图8.3中的几种信号之间的逻辑关系可用下列逻辑表达式来描述： Y =F (X ，Q n ) Z =G (X ，Q n ) Q n +1=H (Z ，Q n ) 它们依次为输出方程、状态方程和存储电路的驱动方程。由逻辑表达式可见电路的输出Y 不仅与当时的输入X 有关，而且与存储电路的状态Q n 有关。 （2）状态转换真值表 状态转换真值表反映了时序逻辑电路的输出Y 、次态Q n +1与其输入X 、现态Q n 的对应关系，又称状态转换表。状态转换表可由逻辑表达式获得。 （3）状态转换图
状态转换图又称状态图，是状态转换表的图形表示，它反映了时序逻辑电路状态的转换与输入、输出取值的规律。 （4）波形图 波形图又称为时序图，是电路在时钟脉冲序列CP的作用下，电路的状态、输出随时间变化的波形。应用波形图，便于通过实验的方法检查时序逻辑电路的逻辑功能。 二、时序逻辑电路的分析方法 1.时序逻辑电路的分类 时序逻辑电路按存储电路中的触发器是否同时动作分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路两种。在同步时序逻辑电路中，所有的触发器都由同一个时钟脉冲CP控制，状态变化同时进行。而在异步时序逻辑电路中，各触发器没有统一的时钟脉冲信号，状态变化不是同时发生的，而是有先有后。 2.时序逻辑电路的分析步骤 分析时序逻辑电路就是找出给定时序逻辑电路的逻辑功能和工作特点。分析同步时序逻辑电路时可不考虑时钟，分析步骤如下： （1）根据给定电路写出其时钟方程、驱动方程、输出方程； （2）将各驱动方程代入相应触发器的特性方程，得出与电路相一致的状态方程。 （3）进行状态计算。把电路的输入和现态各种可能取值组合代入状态方程和输出方程进行计算，得到相应的次态和输出。 （4）列状态转换表。画状态图或时序图。 （5）用文字描述电路的逻辑功能。 3.案例分析 分析图8.39所示时序逻辑电路的逻辑功能。 图8.39 逻辑电路 解:该时序电路的存储电路由一个主从JK触发器和一个T触发器构成，受统一的时钟CP控制，为同步时序逻辑电路。T触发器T端悬空相当于置1。 （1）列逻辑表达式。 输出方程及触发器的驱动方程分别为
实验十 Moore型同步时序逻辑电路的分析与设计
实验十Moore型同步时序逻辑电路的分析与设计 一．实验目的： 1.同步时序逻辑电路的分析与设计方法 2.掌握时序逻辑电路的测试方法。 二．实验原理： 1.Moore同步时序逻辑电路的分析方法： 时序逻辑电路的分析，按照电路图（逻辑图），选择芯片，根据芯片管脚，在逻辑图上标明管脚号；搭接电路后，根据电路要求输入时钟信号（单脉冲信号或连续脉冲信号），求出电路的状态转换图或时序图（工作波形），从中分析出电路的功能。 2.Moore同步时序逻辑电路的设计方法： （1）分析题意，求出状态转换图。 （2）状态分析化简：确定等价状态，电路中的等价状态可合并为一个状态。（3）重新确定电路状态数N，求出触发器数n，触发器数按下列公式求：2n-1 （7）利用卡诺图如图2，求状态方程、驱动方程。 （8）自启动检验：将各无效状态代入状态方程，分析状态转换情况，画出完整的 状态转换图，如图3所示，检查是否能自启动。 第六章时序逻辑电路 内容提要 【熟悉】触发器四种电路结构及动作特点,四种逻辑功能及其逻辑关系、逻辑符号,逻辑功能的四种描述方法 【掌握】时序电路的特点和一般分析方法 【熟悉】寄存器的功能、分类及使用方法, 双向移位寄存器的级联【掌握】计数器的功能和分类,级联法、置位法构成N进制计数器【掌握】555定时器构成三种电路的工作特点、连接方法及主要参数一．一．网上导学 二．二．典型例题 三．三．本章小结 四．四．习题答案 网上导学 §6.1时序逻辑电路的特点 时序逻辑电路的特点：任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，而 且还和电路原来的状态有关，所以时序电路具有记 忆功能。 在第五章中，向大家介绍了组合电路。 组合电路的特点是其任意时刻的输出状态仅取决于该时刻的输入状态。 ２．时序电路逻辑功能描述方法 在上面给出的时序电路结构框图中，包括组合逻辑电路和具有记忆功能的存储电路。 输出变量y1，y2，y3。。。。y b，合称输出矢量Y(t)。 输入变量x1，x2，x3。。。。x a，合称输入矢量X(t)。 同样，存储电路的输入、输出称之为矢量P(t)和矢量Q(t) 按照结构图，我们可以列出三组方程：设tn+1，tn分别为相邻的两个离散的时间瞬间。 矢量Y(tn)是X(tn)，Q(tn)的函数，称输出方程。 矢量P(tn)是X(tn)，Q(tn)的函数，称驱动方程。 矢量Q(tn+1)是P(tn)，Q(tn)的函数，称状态方程。 本节问答题 1．1．什么叫组合逻辑电路？ 2．2．什么叫时序逻辑电路？ 3．3．它们在逻辑功能和电路结构上各有什么特点？ 4．4．在时序电路中，时间量tn+1，tn各是怎样定义的？描述时序电路功能需要几个方程，它们各表示什么含义？ §６.２触发器 在这一节中,向大家介绍一种最基本的存储电路触发器（flip-flop）。触发器具有以下基本特点： （１）具有两个稳定的（０和１）状态，能存储一位二进制信息； （２）根据不同的输入，可将输出置成０或１状态； （３）当输入信号消失后，被置成的状态能保存下来。 ６.2.1 基本ＲＳ触发器 一．电路结构及逻辑符号 在本书第三章里，我们讲了各种门电路，若把两个反相器按照a 图的形式连接起来，可以看出，A点和B点信号是反相的，而A点和C点始终保持同一电平。这样，可以把A，C视为同一点（下面的b 图和c图）。在C图中，A，B两点始终反相，而且电路状态稳定，在没有外界干扰或者触发的状态下，电路能够保持稳定的输出。(这一 时序逻辑电路的分析方法 时序逻辑电路的分析：根据给定的电路，写出它的方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图，而后得出它的功能。 同步时序逻辑电路的分析方法 同步时序逻辑电路的主要特点：在同步时序逻辑电路中，由于所有触发器都由同一个时钟脉冲信号CP来触发，它只控制触发器的翻转时刻，而对触发器翻转到何种状态并无影响，所以，在分析同步时序逻辑电路时，可以不考虑时钟条件。 1、基本分析步骤 1）写方程式： 输出方程：时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态和输入信号的函数。 驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式。 状态方程：将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到该触发器的状态方程。 2）列状态转换真值表： 将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换真值表。如现态的起始值已给定时，则从给定值开始计算。如没有给定时，则可设定一个现态起始值依次进行计算。 3）逻辑功能的说明： 根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。 4）画状态转换图和时序图： 状态转换图：是指电路由现态转换到次态的示意图。 时序图：是在时钟脉冲CP作用下，各触发器状态变化的波形图。 5）检验电路能否自启动 关于电路的自启动问题和检验方法，在下例中得到说明。 2、分析举例 例、试分析下图所示电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。 解：由上图所示电路可看出，时钟脉冲CP加在每个触发器的时钟脉冲输入端上。因此，它是一个同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。 ①写方程式： 输出方程： 驱动方程： 状态方程： ②列状态转换真值表： 状态转换真值表的作法是： 从第一个现态“000”开始，代入状态方程，得次态为“001”，代入输出方程，得输出为“0”。 时序逻辑电路分析例题 1、 分析下图时序逻辑电路。 解： 1、列出驱动方程：111==K J 1//122Q A AQ K J +== 2、列出状态方程： 将驱动方程代入JK 触发器的特性方程Q K JQ Q //*+=得： /1*1Q Q = 212/1//21//2/1*2Q AQ Q Q A Q Q A Q AQ Q +++= 3、列出输出方程： 21//2/1Q Q A Q AQ Y += 4、列出状态转换表： （1）当A=1时： 根据：/1*1Q Q =；21/2/1*2Q Q Q Q Q +=；/ 2/1Q Q Y =得： （2）当A=0时： 根据：/1*1Q Q =；2/1/21*2 Q Q Q Q Q +=；21Q Q Y =得： 5、画状态转换图： 6、说明电路实现的逻辑功能： 此电路是一个可逆4进制（二位二进制）计数器，CLK 是计数脉冲输入端，A 是加减控制端，Y 是进位和借位输出端。当控制输入端A 为低电平0时，对输入的脉冲进行加法计数，计满4个脉冲，Y 输出端输出一个高电平进位信号。当控制输入端A 为高电平1时，对输入的脉冲进行减法计数，计满4个脉冲，Y 输出端输出一个高电平借位信号。 2、如图所示时序逻辑电路，试写出驱动方程、状态方程，画出状态图，说明该电路的功能。 ()()n n n n n n n n n n n n n n Q XQ Q Q X Q Q X Q Q Q X Q Q X Q Q X Q 0 1 1 1 1 010110 11+=⊕=+=⊕=++ 输出方程 ()01Q Q X Z ⊕= 1、 状态转换表，如表所示。状态转换图，略。 CP X Z 组合逻辑电路的分析实例 下面将对一些实际组合电路进行分析，进一步加深对分析方法的理解和运用。 例1 分析图10.1（a ）和（b ）所示电路。 解 由图10.1（a ）写出逻辑函数表达式，并进行化简 cd d cd c ab b ab a G ?⊕?= ()()[]()()[] ()() d c b a d c d c b a b a d c d d c c b a b b a a ⊕⊕⊕=+⊕+=+++⊕+++= 由表达式求出真值表1： 表1 真值表 真值表1表明：在图10.1（a ）所示电路中，当a 、b 、c 、d 中有奇数个1时，G 为1；反之G 为0。这显然是采用偶校验位产生电路。 图1（a ）所示电路使用与非门太多，连线也多，既不经济也不可靠，改用图1（c ）所示电路，同样可以实现产生偶校验位的功能。 （a ） （b ） （c ） 图1 例1电路图 由图1（b ）可写出F 的表达式 F = G ⊙d c b a ⊕⊕⊕ 该表达式表明，在图10.1（b ）所示电路中，当收到a 、b 、c 、d 和G 五位码元之后，若F 为1，即判定码组a 、b 、c 、d 正确；若F 为0，即判定码组发生错误，显然是偶校验检测器。 例2 分析图2所示电路的逻辑功能。 解 由图2可见该电路有三个输入信号A 0、A 1、A 2，三个控制信号G 1、A G 2、B G 2和八个输出信号0Y 、1Y 、2Y 、3Y 、4Y 、5Y 、6Y 、7Y 。 （1）根据给定电路图写出输出信号的逻辑函数表达式： B A G G G A A A Y 2210120= B A G G G A A A Y 2210121= B A G G G A A A Y 2210122= B A G G G A A A Y 2210123= B A G G G A A A Y 2210124= B A G G G A A A Y 2210125= B A G G G A A A Y 2210126= B A G G G A A A Y 2210127= （2）根据表达式可以得到如表2所示的真值表。由表达式可见，当G 1为0时，无论其它输入信号为什么状态，70~Y Y 均为1，同理A G 2和B G 2只要有一个为1时，70~Y Y 也都为1。为了列表方便，通常将A G 2和B G 2用下式表示：B A G G G 222+=。 图2 74LS138逻辑图 时序逻辑电路的应用 ●实验目的： 1．实现0-9十进制数计数（使用74LS90，74LS47芯片）；2．实现六进制数计数（使用74LS90，74LS47芯片，异步置零）；3．实现0 2 4 6 8 1 3 5 7 9 的计数。 ●实验原理： 1．要使数字显示译码器显示0-9的计数，必须在输入端接入74LS47译码器的输出，而该译码器需要在输入端引入 8421BCD码； 这样以来，需要用74LS90输出8421BCD码，可通过以下过程 实现：时钟信号 CP1（输入） Q0（输出） CP2 （输入） Q3Q2Q1Q0（输出8421BCD码，Q3为最高位）。 电路图如图一： 图表1 2． 列出74LS90的输出的8421BCD 码与数字显示译码器译码器显 示数字之间的关系： 从这张表格我们可以看到：当输出为0110时，输出应该自动清零；同时我们发现，该时刻Q 2 Q 1同时为一，之前的其它组合并没有这个特点；而且74LS90有两个清零端RV1和RV2，当同时为一是，便自动清零。于是我们只需要将Q 2 Q 1反馈到RV1 RV2，同时74LS4 D 端接地，便 能实现六进制数计数。 电路图如图二： 图表 2 3． 列出74LS90的输入与数字显示译码器译码器显示数字之间 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 显示 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 0 4 0 1 0 1 5 1 1 0 0（6） 的关系和5421BCD 码： 观察以上两张表：将右表的Q 0列移动至最后一列，便得到左表，由此我们可以用74LS90产生5421BCD 码，然后将最高位接入74LS47的最低位A 端，其余依次由高到低接入D C B 。 5421BCD 码的产生方法为：时钟信号 CP 2（输入） Q 3 （输出） CP 1（输入） Q 0Q 3Q 2Q 1（输出5421BCD 码，Q 0为最高位）。 电路图如下图： Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 显示 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 1 0 0 4 0 1 1 0 6 1 0 0 0 8 0 0 0 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 1 5 0 1 1 1 7 1 1 9 Q 0 Q 3 Q 2 Q 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 第8章 触发器和时序逻辑电路及其应用习题解答 8.1 已知基本RS 触发器的两输入端D S 和D R 的波形如图8-33所示，试画出当基本RS 触发器初始状态分别为0和1两种情况下，输出端Ｑ的波形图。 图8-33 习题8.1图 解：根据基本RS 触发器的真值表可得：初始状态为0和1两种情况下，Ｑ的输出波形分别如下图所示： 习题8.1输出端Ｑ的波形图 8.2 已知同步RS 触发器的初态为0，当S 、R 和CP 的波形如图8-34所示时，试画出输出端Ｑ的波形图。 图8-34 题8.2图 解：根据同步RS 触发器的真值表可得：初始状态为0时，Ｑ的输出波形分别如下图所示： 习题8.2输出端Ｑ的波形图 8.3 已知主从JK触发器的输入端CP、J和K的波形如图8-35所示，试画出触发器初始状态分别为0时，输出端Ｑ的波形图。 图8-35 习题8.3图 解：根据主从JK触发器的真值表可得：初始状态为0情况下，Ｑ的输出波形分别如下图所示： 习题8.3输出端Ｑ的波形图 8.4 已知各触发器和它的输入脉冲CP的波形如图8-36所示，当各触发器初始状态均为1时，试画出各触发器输出Ｑ端和Q端的波形。 图8-36 习题8.4图 解：根据逻辑图及触发器的真值表或特性方程，且将驱动方程代入特性方程可得状态方程。即：（a ）J ＝K ＝1；Ｑn ＋ 1＝n Ｑ，上升沿触发 （ｂ）J ＝K ＝1；Ｑn ＋ 1＝n Ｑ， 下降沿触发 （ｃ）K ＝0，J ＝1；Ｑn ＋ 1＝J n Ｑ＋K Ｑn ＝1，上升沿触发 （ｄ）K ＝1，J ＝n Ｑ；Ｑn ＋ 1＝J n Ｑ＋K Ｑn ＝n Ｑn Ｑ＋０·Ｑn ＝n Ｑ，上升沿触发 （ｅ）K ＝Ｑn ，J ＝n Ｑ；Ｑn ＋ 1＝J n Ｑ＋K Ｑn ＝n Ｑn Ｑ＋０＝n Ｑ，上升沿触发 （ｆ）K ＝Ｑn ，J ＝n Ｑ；Ｑn ＋ 1＝J n Ｑ＋K Ｑn ＝n Ｑn Ｑ＋０＝n Ｑ，下降沿触发， 再根据边沿触发器的触发翻转时刻，可得当初始状态为1时，各个电路输出端Ｑ的波形分别如图（a ）、（b ）、（c ）、（d ）、（e ）和（f ）所示，其中具有计数功能的是：（a ）、（b ）、（d ）、（e ）和（f ）。各个电路输出端Ｑ的波形与相应的输出端Ｑ的波形相反。 习题8.4各个电路输出端Ｑ的波形图 第六章 时序逻辑电路 【题 】 分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。 Y 图P6.3 【解】驱动方程: 11323131233 J =K =Q J =K =Q J =Q Q ;K =Q ?? ??? 输出方程:3Y Q = 将驱动方程带入JK 触发器的特性方程后得到 状态方程为: n+11313131n 1 2121221n+1 3321 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +?=+=?=+=⊕??=?e 电路能自启动。状态转换图如图 【题 】 分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入逻辑变量。 图A6.3 Y 图P6.5 【解】 驱动方程: 12 21212() D AQ D AQ Q A Q Q ?=??==+?? 输出方程: 21Y AQ Q = 将驱动方程带入JK 触发器的特性方程后得到状态方程为: n+1 12 n+1 212() Q AQ Q A Q Q ?=??=+?? 电路的状态转换图如图 1 图A6.5 【题 】 分析图时序电路的逻辑功能，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路能否自启动。说明电路实现的功能。A 为输入变量。 A Y 图P6.6 【解】驱动方程: 11221 1 J K J K A Q ==?? ==⊕? 输出方程: 1212Y AQ Q AQ Q =+ 将驱动方程带入JK 触发器的特性方程后得到状态方程为: n+111 n+1 2 12 Q Q Q A Q Q ?=??=⊕⊕?? 电路状态转换图如图。A ＝0时作二进制加法计数，A ＝1时作二进制减法计数。 01图A6.6 【题 】 分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。 时序逻辑电路应用举例 1 抢答器 在智力竞赛中，参赛者通过抢先按动按钮，取得答题权。图1是由4个D触发器和2个“与非”门、1个“非”门等组成的4人抢答电路。抢答前，主持人按下复位按钮SB，4个D触发器全部清0，4个发光二极管均不亮，“与非”门G1输出为0，三极管截止，扬声器不发声。同时，G2输出为1，时钟信号CP经G3送入触发器的时钟控制端。此时，抢答按钮SB1~SB4未被按下，均为低电平，4个D 触发器输入的全是0，保持0状态不变。时钟信号CP可用555定时器组成多谐振荡器的输出。 当抢答按钮SB1~SB4中有一个被按下时，相应的D触发器输出为1，相应的发光二极管亮，同时，G1输出为1，使扬声器响，表示抢答成功，另外G1输出经G2反相后，关闭G3，封锁时钟信号CP，此时，各触发器的时钟控制端均为1，如果再有按钮被按下，就不起作用了，触发器的状态也不会改变。抢答完毕，复位清零，准备下次抢答。图1四人抢答器 2。八路彩灯控制器 八路彩灯控制器由编码器、驱动器和显示器（彩灯）组成，编码器根据彩灯显示的花型按节拍送出八位状态编码信号，通过驱动器使彩灯点亮、熄灭。图2给出的八路彩灯控制器电路图中，编码器用两片双向移位寄存器74LS194实现，接成自启动脉冲分配器（扭环形计数器），其中D1为左移方式，D2为右移方式。驱动器电路如图3，当寄存器输出Q为高电平时，三极管T导通，继电器K通电，其动合触点闭合，彩灯亮；当Q为低电平时，三极管截止，继电器复位，彩灯灭。 图2 八路彩灯控制器电路 工作时，先用负脉冲清零，使寄存器输出全部为0，然后在节拍脉冲（可由555定时器构成的多谐振荡器输出）的控制下，寄存器的各个输出Q按下表所示的状态变化，每8个节拍重复一次。这里假定8路彩灯的花型是：由中间向两边对称地逐次点亮，全亮后，再由中间向两边逐次熄灭。 图3 驱动器电路 寄存器输出状态 二、时序逻辑电路实验题目 1. 试用同步加法计数器74LS161（或74LS160）和二4输入与非门74LS20构成百以内任意进制计数器，并采用LED 数码管显示计数进制。采用555定时器构成多谐振荡电路，为同步加法计数器提供时钟输入信号。例如，采用同步加法计数器74LS 161构成60进制加法计数器的参考电路如图2所示。 1Q A Q B Q C Q D CP 74LS161P T R CO D C B A L D C r Q A Q B Q C Q D CP 74LS161P T R CO D C B A L D C r CP & 设计： （一）设计一个固定进制的加法计数器。 （1）利用555定时器设计一个可以生时钟脉冲的多谐振荡器，使其构成长生脉冲，对同步加法器74LS161输入信号，根据555定时器构成的多谐振荡器的周期可定，由图可的T=T 1+T 2=（R A +R B ）C+ R B C=（R A +2R B ）C ，通过改变电阻R A ，R B 和C 的大小，可以改变脉冲的周期。所发电阻为2个510k Ω，C=1uF ，则T=（R A +2R B ）C= （2）利用十六进制的加法计数器74LS61组成百以内任意进制计数器，可以用清零法和置数法改变计数器的技术进制，由于译码显示器可以显示….9，所以一片74LS161只可以控制一个显示器，就要将一片74LS161改为十进制，最后再利用级联的74LS161改变数组进制，可以将不同进制的数值用显示姨妈其显示出来，下面以33进制为例进行设计， a.清零法，异步清零信号为 = 计图如下： U1 LM555CM GND 1 DIS 7OUT 3RST 4VCC 8 THR 6CON 5 TRI 2VCC 5V R1510kΩR2510kΩC11uF C25nF VCC 2 13U2 74LS160D QA 14QB 13QC 12QD 11RCO 15 A 3 B 4 C 5D 6 ENP 7ENT 10~LOAD 9~CLR 1CLK 2 GND 8 VCC 16U3 74LS160D QA 14QB 13QC 12QD 11RCO 15 A 3 B 4 C 5D 6 ENP 7ENT 10~LOAD 9~CLR 1 CLK 2GND 8VCC 1600U4 DCD_HEX_DIG_ORANGE U5 DCD_HEX_DIG_ORANGE VCC 5V VCC 5V VCC 600 U8B 74S00D 5 U6B 74S00D 10U7A 74S20D 141113 12 874VCC 5V 15 VCC VCC 9 上图中两个一码显示，左边是低位显示，右边为高位显示。 （3）状态转换图为： B,置数法，为了使显示数字范围在0～9，才能使显示译码器显示0～9，则是置数Q A1Q B1Q C1Q D1=0000，,在第一个74LS161与第二个之间对进位信号进行改造，将进位信号改为RCO=Q A Q D = ，用两个与非门实现该功能。则当=1， =0,且时钟信号来临时，计 数器置数Q A1Q B1Q C1Q D1=0000，置数信号LD= 则设计电路为: U1 LM555CM GND 1 DIS 7OUT 3 RST 4VCC 8 THR 6CON 5 TRI 2VCC 5V R1510kΩR2510kΩC1100nF C25nF VCC 2 13U2 74LS160D QA 14QB 13QC 12QD 11RCO 15 A 3 B 4 C 5D 6 ENP 7ENT 10~LOAD 9~CLR 1 CLK 2 GND 8 VCC 16U3 74LS160D QA 14QB 13QC 12QD 11RCO 15 A 3 B 4 C 5D 6 ENP 7ENT 10~LOAD 9~CLR 1 CLK 2GND 8VCC 1600DCD_HEX_DIG_ORANGE U5 DCD_HEX_DIG_ORANGE VCC 5V VCC 5V VCC 600 U8B 74S00D 5 U6B 74S00D U7A 74S20D 141113 12874VCC 5V 9 VCC 10VCC 15 A、与当时的输入信号有关，与电路的原状态无关。 B、与当时的输入信号有关，与电路的原状态有关。 C、与当时的输入信号无关，与电路的 原状态有关。 D、 2、时序逻辑电路中必须含有： A、存储电路 B、编码器 C、加法器 D、 3、同步时序逻辑电路所有触发器的时钟输入端都接同一个时钟脉冲。 A、各触发器不同时具备触发翻转的条 件 B、各触发器同时具备触发翻转的条件 C、各触发器的触发翻转有先有后 D、 4、异步时序逻辑电路各触发器的时钟输入所接不是同一的时钟脉冲。 A、结构简单，速度快 B、结构复杂，速度慢 C、结构简单，速度慢 D、 5、异步时序逻辑电路，各触发器： A、触发翻转有先有后 B、同时触发翻转 C、无法确定 D、 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、时序逻辑电路从结构上讲，包含有： A、存储元件 B、触发器或含有反馈延迟电路 C、译码器 2、时序逻辑电路的输出信号： A、与当时的输入信号无关 B、与当时的输入信号有关 C、与电路的原状态有关 D、与电路的原状态无关 3、同步时序逻辑电路： A、所有触发器的时钟输入端都接同一个时钟脉冲 B、各触发器同时具备触发翻转的条件 C、速度快；结构简单 D、速度快；结构复杂 4、时序逻辑电路的逻辑功能可用（）来描述。 A、状态方程 B、状态表 C、状态图 D、时序图 5、时序逻辑电路的分析是指已知逻辑图： A、列写逻辑方程式 B、计算状态表 C、画电路的状态图 D、画电路的时序图 E、判定电路的功能 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、时序逻辑电路中必须含有存储电路。 正确错误 2、时序逻辑电路中的存储电路只能用延迟元件组成，不能用触发器构成。 正确错误 3、同步时序逻辑电路各触发器同时具备触发翻转的条件。 正确错误 4、异步时序逻辑电路结构简单，速度慢。 实验7 组合逻辑电路应用 一、实验目的 1.掌握SSI组合逻辑电路的设计流程和方法； 2.掌握SSI组合逻辑电路的分析方法； 3.能用基本的门电路芯片设计出符合要求的电路，并对其功能进行验证； 4.了解排除组合逻辑电路故障的一般方法； 5.学会用Multisim仿真软件辅助设计电路。 二、实验任务（建议学时：2学时） 基本实验任务(利用提供的芯片完成设计，要求设计所用的芯片种类和数量最少) 1.三个开关控制一盏灯。 设计一个三室一厅卫生间照明控制电路，要求分别安装在三个卧室的开关A、B、C都能独立控制灯Y的亮、灭。 2.设计一个四人表决器。 当对表决事件表示同意的人数≥3人时表决有效，指示灯点亮。 3.设计一个用电超载报警电路。 现有三个用电设备，其电功率分别为200W、350W、300W。要求当总用电量超过500W 时报警灯立即点亮。 4.设计一个水泵控制电路。 有一水箱有大小两台水泵M L和M S供水，如图2-1所示。水箱中设置了3个水位检测元件Ａ、Ｂ、Ｃ。水位低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过Ｃ点时两水泵停止工作；水位低于Ｃ点而高于Ｂ点时M S 单独工作；水位低于Ｂ点而高于Ａ点时M L单独工作；水位低于Ａ点时M L和M S同时工作。 图2-1 扩展实验任务（电类本科生必做，任选一个） 1.设计一个交通灯工作状态监视电路。 路口红、绿、黄三种颜色交通灯分别表示车辆“停止”、“通行”、“缓行”三种行车状态。正常情况下，任何时刻同一方向有且只有一盏灯被点亮，且不能全灭，否则被认为交通灯系统发生故障。一旦系统发生故障，要求点亮“交通灯工作状态”报警灯。(利用提供的芯片完成设计，要求设计所用的芯片种类和数量最少) 2.设计一个4位数字密码锁。 该锁具有ＡＢＣＤ四个输入端和一个开锁控制信号输入端Ｅ，开锁代码自定义（如 第五章组合逻辑电路 内容提要 【熟悉】组合逻辑电路的特点(功能、结构) 【掌握】组合逻辑电路的一般分析方法和设计方法 【熟悉】常见的五种组合逻辑电路【掌握】中规模集成组合逻辑电路的应用(扩展与实现组合逻辑函数) 【了解】组合逻辑电路中的竞争和险象一．一．网上导学 二．二．本章小结 三．三．典型例题 四．四．习题答案 网上导学 一. 一. 组合逻辑电路的特点:p123 功能：输出仅取决于该时刻的输入而与电路原状态无关(无记忆功能)； 结构(无记忆元件,无反馈环路). 二. 二. 组合逻辑电路的一般分析方法(组合逻辑电路图→求解逻辑功能): 组合逻辑电路图→列出逻辑函数表达式(迭代法,由输入逐级向后推) →求标准表达式或简化的表达式(转换或化简) →列出相应的真值表→判断电路功能。例5.2.1(异或门) P124 分析图5.3.3逻辑电路 1.1. 迭代法求输出逻辑表达式,如图： 图中,C=,D=AB,用迭代法求出电路输出逻辑表达式 F= 2.列出真值表(表5.2.1, P125) 分析真值表可知该电路是一个异或门 例2. 试分析下面电路 1.由上图可知 E=AB，D=AC，G=BC，迭代法得 F=E+D+G=AB+AC+BC 2. 列出相应的真值表 由真值表可以看出,该逻辑电路是一个三人多数表决电路。 三. 三. 组合逻辑电路的一般设计方法： 根据设计要求(要实现的逻辑功能)→画出逻辑电路图. 设计要求→列出真值表(确定输入、输出变量及它们的逻辑关系) →化简写出简化的逻辑表达式(→或转换成逻辑器件所需的表达形式)→画出逻辑图。例5.3.1(多数表决器) P125。 举例：设计一个一位加法器(半加器)电路. 1.1. 该电路有两个输入An、Bn和二个输出Sn和 , 2. 由真值表写出逻辑表达式(化简或转换,本题无) Sn=, =An*Bn 3.3. 画出逻辑图 四.组合逻辑电路中的竞争和险象：P126~P129 竞争：因门电路的传输时延而造成多路信号由于经过不同路径产生的时差现象；险象：由竞争产生的错误输出；检查(产生条件：输入存在互补变化；消除：添加冗余项. 竞争(B=0) *消除方法：参考例5.4.3(P128) 四. 四. 常见的五种组合逻辑电路：p129-p141 着重于其功能和输出与输入的对应逻辑关系. 1.1. 编码：将输入信号转换成对应的数码信号； 编码器：互斥输入，方块图、逻辑图P130 功能表见表5.5.1(P129) 优先编码，方块图、逻辑图、功能表P131； 2.2. 译码：将输入的码组翻译变换成对应的输出信号,是编码的逆过 程； 译码器：二进制译码器, 方块图、逻辑图； 功能表见表5.5.3(P133) 数字显示译码器： 功能表见表5.5.5(P133) 七段显示十进制数字 十进制数字显示p133；十进制数码显示 实验7 组合逻辑电路应用一、实验目的 1.掌握SSI组合逻辑电路的设计流程和方法； 2.掌握SSI组合逻辑电路的分析方法； 3.能用基本的门电路芯片设计出符合要求的电路，并对其功能进行验证； 4.了解排除组合逻辑电路故障的一般方法； 5.学会用Multisim仿真软件辅助设计电路。 二、实验任务（建议学时：2学时） 基本实验任务(利用提供的芯片完成设计，要求设计所用的芯片种类和数量最少) 1.三个开关控制一盏灯。 设计一个三室一厅卫生间照明控制电路，要求分别安装在三个卧室的开关A、B、C都能独立控制灯Y的亮、灭。 2.设计一个四人表决器。 当对表决事件表示同意的人数≥3人时表决有效，指示灯点亮。 3.设计一个用电超载报警电路。 现有三个用电设备，其电功率分别为200W、350W、300W。要求当总用电量超过500W时报警灯立即点亮。 4.设计一个水泵控制电路。 有一水箱有大小两台水泵M和M供水，如图2-1所示。水箱中设置了3个水位检测元SL件Ａ、Ｂ、Ｃ。水位低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过Ｃ点时两水泵停止工作；水位低于Ｃ点而高于Ｂ点时M S单独工作；水位低于Ｂ点而高于Ａ点时M单独工作；水位低于Ａ点时M和M同时工作。SLL 图2-1 扩展实验任务（电类本科生必做，任选一个） 1.设计一个交通灯工作状态监视电路。 路口红、绿、黄三种颜色交通灯分别表示车辆“停止”、“通行”、“缓行”三种行车状态。正常情况下，任何时刻同一方向有且只有一盏灯被点亮，且不能全灭，否则被认为交通灯系统发生故障。一旦系统发生故障，要求点亮“交通灯工作状态”报警灯。(利用提供的芯片完成设计，要求设计所用的芯片种类和数量最少) 2.设计一个4位数字密码锁。 该锁具有ＡＢＣＤ四个输入端和一个开锁控制信号输入端Ｅ，开锁代码自定义（如．0101）。当ＡＢＣＤ四个输入代码与自定义的开锁代码一致时，按下开锁键(Ｅ=１)，锁打开(Ｙ=１)；否则电路发出报警信号(Ｚ=１)。(利用提供的芯片完成设计，要求设计所用的芯片种类和数量最少)时序逻辑电路(
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