计算加权平均值

若在一组数中，X1出现F1次，X2出现F2次，…，Xk出现Fk次，那么(X1F1 + X2F2+ ... XkFk)÷(F1 + F2 + ... + Fk)叫做X1﹑X2…Xk 的加权平均数。F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的权。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。公式：

加权平均数

x拔=（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。

组织期望的形象内容表

组织实际形象调查表

任务：绘制出组织形象间隔图

加权平均法

“加权平均法”在土方测量中运用革新地质测量部――李建政随着我矿地面工业民用建筑的迅猛发展，土方测量、计算在各项工程预算、决算中发挥着关键作用，而我矿地处太行山脉，地貌复杂多变，为各项工程的土方测量、计算带来了新的技术难题，只采用传统的分块测量计算或简单的整体加权平均平均法计算工程的填、挖方量，已不能满足我矿各项工程的预算、决算要求。通过不断的测量方法改进和计算求索，我们采用了整体地形特征点标高测量和分块段加权平均法计算相结合的综合方法，对传统方法进行改进，有效地提高了土方计算的精度，攻克了这一新的技术难题。通过测量计算中的实际运用，该项技术革新取得了良好的效果。下面详细介绍一下该项技术革新的具体方法。一、传统土方测量及计算方法的缺点：传统土方测量和计算方法是对土方计算区域采用整体划分网格进行标高测量和分格计算或采用整体加权平均计算的方法计算出土方量。该方法运用的前提是对土方计算区域网格划分时必须是等网格划分，这种测量方法有着很大的缺点，在平原地区等网格划分可以做到，但在丘陵地区就会有很大的困难，而在山势峻险复杂的山区，这种测量方法即便是投入大量的人力物力也达不到理想的效果。特别是山区，因为不能有效的做到土方计算区域等网格划分就为下一步土方计算带来了较大的难度，如采用逐一分格计算，计算工作量就会增加数十倍，分块面积计算会和整体面积计算结果相差较大，而大量的数据计算过程也会提高计算本身的错误机率。而采用整体加权平均法计算土方量其前提也是等格网测量的配套计算方法，在没有做到等格网测量

的基础上强行进行加权平均法计算，其结果也会相差很大。二、整体地形特征点标高测量和分块段加权平均法计算相结合的综合方法：根据对传统方法的分析研究，为了有效的克服其缺点，我们在测量方法和计算方法上进行同时改进。在现场测量过程中，我们根据土方量计算区域的具体地形、地貌特点，将其划分成几个任意块段区域，并根据不同块段的特点进行地形特征点和地貌标高点的测量，地貌标高点的密度也会根据地形的复杂程度进行调整，结合计算精度要求和测量工作量进行块段密度科学布局（如图所示）。下图为我矿塔里风井工业广场局部地形图，在土方量测量计算时，根据地形实际的地貌情况我们将整个土方计算区域划分成A、B、C三个任意的块段，A块段地形复杂，标高点明显测量密度较大，B区域次之，C 区域地形最为简单，相对标高点密度最小。在内业土方量计算过程中，首先绘制出CAD电子版地形图，根据实际地形测量所划分的块段区域和和地貌高程点的测量密度，相应的在地形图上画出密度格网线，并根据地貌标高点用

反稀释条款中加权平均价格公式权重的理解定稿版

反稀释条款中加权平均价格公式权重的理解 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

反稀释条款中加权平均价格公式权重的理解这里，先举一个网上随处尽用的例子，以说明和验证计算结果。案例：甲目标公司首轮融资人民币400万，按每股优先股人民币4元的初始价格共发行100万股A系列优先股，因公司发展不佳，在第二轮融资时，B系列优先股的发行价跌为每股2元，根据完全棘轮条款的规定，A系列优先股的转换价格也调整为2元，则A轮投资人的100万优先股转换为200万股普通股。加权平均价格条款规定，调整后的转换价格应是初始转换价格和新增发行价格的加权平均值。以前述甲目标公司例如，该公司融资前已发行普通股600万股，首轮融资人民币400万，按每股优先股人民币4元的初始价格共发行100万股A系列优先股，第二轮融资额为人民币600万，按人民币2元的价格发行300万B系列优先股。则在加权平均条款下，新转换价格=4*（600+100+150[=600w/4元]）/（600+100+300）=3.4元，则首轮投资者行权时获得400万÷3.4=117.647万普通股。相对而言，加权平均条款更为常用。一、全棘轮条款 A轮投资人在B轮估值减少情况下，股权调整比例S。 S = 累计投资金额 B轮公司估值 –调整时投资人在持股比例；即A轮投资人按全棘轮条款获得调整后的“持股比例=累计投资金额/B轮公司估值”。变形可得：A轮投资人在调整后持股数量M，

M= 累计投资额 B 轮价格以上几个公式计算出的最后持股数量是一样的。二、加权平均条款首先，网上给出的公式是：A 轮投资人在B 轮估值减少情况下的新转换价格公式。新转换价格= 原A 轮价格 ? A 轮前股份数+A 轮增加股份数+B 轮资金以A 轮价格可购得股份数 B 轮后实际股份数然后计算A 轮投资人获得调整后股份数量=累计投资金额/新转换价格。那么，新转换价格与A 、B 轮价格及增股数量有什么关系呢？以上公式并不能直观反映它们之间的联系。所以下面我们把上述公式变形。方法一，新转换价格与估值和资金量的关系；方法二，新转换价格与A 轮价格、B 轮价格的关系；大家可以用上述例子的数字检查一下。

Excel钢筋工程量自动计算表格.doc

工程名称：粉煤灰库序号构件名称编号直径根数计算式根数筋长计算式m 一、环形基础单根长度件数重量kg 备注 1 环形基础上下环筋25 11+11 #NAME? 15.25*3.14+ （50-31）*0.025*6 #NAME? 1 #NAME? 2 环形基础上部环筋12 0.5/0.2*2 6 15.25*3.14+ （50-31）*0.012*6 #NAME? 1 #NAME? 3 环形基础下部环筋25 0.5/0.15*2 8 15.25*3.14+ （50-31）*0.025*6 #NAME? 1 #NAME? 4 外层腰筋10 1.2/0.2*2 #NAME? 15.25*3.14+ （50-31）*0.01*6 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME? 0 #NAME? 0 #NAME? 1 #NAME?

算数平均数与加权平均数

第六章数据的分析１．平均数（第1课时）本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。第一环节：情境引入内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。第二环节：合作探究内容1：算术平均数

投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁；广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x 1，x 2 ，…，x n ，我们把 n 1 （x 1 ＋x 2 ＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x。内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的

《加权平均数》教案

《加权平均数》教案教学目标理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算. 过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力. 情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识. 教学重点加权平均数的意义与计算方法. 教学难点加权平均数的计算. 教学设计一、复习导入教师讲解:在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占6 0%”的比例计算(如P135图20.1.5).考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为76分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%+90×60%=82(分). 二、探究新知 (―)加权概念的引人教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数. 教师要求学生模仿上题计算下面问题:小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为:第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照上图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？学生计算后，教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法. (二)例题讲解教师提出问题:某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，

Excel在工程量计算中的应用

Excel在工程量计算中的应用工程造价工作中，工程量的计算一直是工作量最大和耗时的一项繁重劳动。提高计算精度和工作效率便成为造价人一直想解决的目标。近年来已有不少专业人士利用excel强大的计算功能来提高计算精度和工作效率，并得到了人们的认可和广泛应用。一、工程量计算的方式：１、传统的手算：手算是在计算稿上列式，通过计算器计算结果、汇总。弊病就是计算过程中容易出现计算性错误，而且修改不方便、耗时。２、专业软件计算：目前的算量软件种类有图形计算和表格计算两种形式。图形算量软件又有二维、三维之分，其特点是将图形在软件中画好，由软件自行计算、汇总。但操作性要求较高，增加了画图的工作量。其缺点软件价位高，一般都在几千元，并且输出的打印量大，核对工程量困难，工程细部处理不灵活。比较适合招投标阶段的算量工作。表格算量软件相对于图形算量软件价位低一些，一般在千元左右。其特点是计算方式类似传统的手算，增加了构件图形输入方式和多项子目关联功能，操作难度不高，工程量核对方便。其缺点是构件间的扣减关系处理困难。

3、excel算量：Excel算量的特点是计算表直接反映了设计者的意图和思路，复制粘贴、修改灵活，核对工程量方便，发现好的计算思路也易完善，可根据专业特点灵活设置。其缺点是构件间扣减关系不易处理。二、excel工程量计算表的形式及设计思路由于excel仍具有一定的局限性，首先考虑的是将计算表划分为什么样的输入形式才是速度最佳的。根据目前excel的应用情况，表格大致分为以下几类： 1、列式形式：这类形式和传统的手工计算方式类同，直接在表格中输入计算式，得出预算结果。虽然为列式方式，在计算式中仍可以对其进行文字说明标注，同时完成自动汇总。 2、表格直接输入形式：在设计的表格中直接输入数据，无需输入运算符列算式，计算过程通过excel内部函数设置来完成。他的特点是因减少运算符的输入，大大提高了输入速度。 3、ABC形式：这类表格中项目描述栏既可以对项目特征描述，又可以进行数据的初步计算、数据来源标注和初算合计。计算列式比列式形式少，工程量主要通过倍数与其他三个基础数据的运算关系来完成计算。输入方式具有列式和表格形式的特点并且基础数据来源明朗。所以作者本人将三个基本数据称之为ABC，这种表格为ABC计算表格（图一（1））。

加权平均数教案

加权平均数课型：新授课教学目标知识与技能：体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题. 过程与方法：通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。情感态度与价值观：进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。教学过程：一．回顾旧知设置问题： 1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数. 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。二．探究新知设置问题：问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：小A 求得意大利队员的平均年龄为你认为小A 的做法正确吗？为什么？设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此问题。问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。三。推进新课加权平均数：一般地，若n 个数的权分别是，我们把叫做这n 个数的加权平均数。 5.28431262928=+++=x n x x x ,...,,21n ωωω...,21，，n n n x x x ωωωωωω++++++ (212211)

加权平均数

平均数（1）——加权平均数一、教学目标 1．知识与技能：理解“权”及“加权平均数”的意义；掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境的实际问题； 2．过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历问题解决过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识； 3．情感、态度、价值观：认识“各数据重要性有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。二、教学重点、难点 1．教学重点：权及加权平均数的概念理解，计算公式及其应用； 2．教学难点：加权平均数概念的形成三、教学方法与教学手段 1．教学方法：问题导学，即用问题串来驱动教学，让学生在解决问题的过程中获得感悟，形成知识技能，深化认识。 2．教学手段：多媒体四、教学过程（一）激活旧知，巧设伏笔【问题一】：（1）已知数据：3，5，6：则他们的平均数为____________。（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6‘则他们的平均数为______________。（第一个问题复习了算术平均数，第二个问题复习了带频数的算术平均数，突出仅有数据是不够的，因为重复出现的次数不同，地位不同，而该题中计算的方法又为后面的加权平均数公式做了铺垫。）（二）问题导航，呈现新知【问题二】：问题1：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：

n f x f x f x f x k k ++++ 332211郊县人数/万人均耕地面积/公顷 A 15 B 7 C 10 这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗＋＋ 3 思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积人口总数 0.15×150.21×70.18×10＋＋15＋7＋10 ≈ 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和在上面的问题中，三个数据、、的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．“权” ：当一组数据中各个数据的重要程度不相同时，我们可以分别给每个数据一个“权”。 4 32463523++?+?+?2 3 4 10 71510 18.0721.01515.0++++××× 你能否将上述两个具有共同特征的式子用一般的模式进行描述一般地，设x 1,x 2,x 3,…，x k 为k 个数据，f 1,f 2,f 3, …，f k 依次为这k 个数据的权，其中 f 1+f 2+f 3+…+f k =n,则称为这组数据的加权平均数。【问题三】：

商品销售成本的计算-加权平均法

商品销售成本的计算 2006-12-28【大中小】【打印】商品销售成本是指已销商品的进价成本，即购进价格。由于批发商品的进货渠道、进货批量、进货时间和付款条件的不同，同种规格的商品，前后进货的单价也可能不同。除了能分清批次的商品可以按原进价直接确定商品销售成本外，一般情况下，出售的商品都要采用一定的方法来确定一个适当的进货单价，以计算商品销售成本和确定库存价值，据以核算商品销售损益，以反映经营成果。商品销售成本的计算程序，有顺算和倒算两种方法。顺算法先计算商品销售成本，再据以计算期末结存金额；倒算法先计算期末结存金额，再据以计算商品销售成本。顺算法的计算公式：本期商品销售成本=本期商品销售数量×进货单价期末结存商品金额=期末结存数量×进货单价倒算法的计算公式：期末结存金额=期末结存数量×进货单价本期商品销售成本=期初结存金额+本期增加金额-本期非销售减少金额-期末结存金额按照以上计算方法和商品的不同特点，商品销售成本的计算方法有以下几种：（一）先进先出法先进先出法是假定按最早购入的商品进价作为出售或发出商品成本的一种方法，即先购入先销售。因此，每次发出的商品都假定是库存最久的存货，期末库存则是最近购入的商品。这种方法一般适用于先入库必须先发出的商品，如易变质的鲜活商品。根据A商品明细账资料，7月份的商品销售成本计算如下：月内销售数量为1 300包，按先进先出法计算为：（400×2．00）+（300×2．20）+（200×2．40）+（400×2．60）=2 980（元）期末库存商品金额=200×2．80=560（元）采用先进先出法计算商品销售成本，可以逐笔结转，不需计算商品单价，但工作量较大，如购进批次多，而单价又各异，则计算工作较为复杂，一般适用于经营品种简单的企业。（二）加权平均法加权平均法是以每种商品库存数量和金额计算出加权平均单价，再以平均单价乘以销售数量和期末库存金额的一种方法。其计算公式为：

加权平均数教案

20.1 加权平均数一、教与学目标： 1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。 3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. 二、教与学重点难点：重点：能用加权平均数解决一些实际问题。难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：计算得出： 85+70+80+85=320 90+75+75+80=320

两人的总分相等，似乎不相上下? 作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？（通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成绩在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。）（二）、探究新知： 1、问题导读：（1）仿做教材99页例2 （2）例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。我们分别把它们叫做____________。 (3)一般地，如果n 个n 个数据1x ,2x ,……，n x 的重要程度用连比1f :2f :…:k f 表示，其中1f ,2f ,…,k f 也叫做数据1x ,2x ,……， n x 的_______,那么这n 个数据的平均数为 x =_______________________________ (4)仿做教材100页例3 2、合作交流：小颖在做例2时，用的是以下算式，判断小颖做得是否合理？解：∵4+4+2=10 .20102 .40104== ∴小颖、小亮、大刚的个人总分分别是：

Excel计算含有不同项目个数的加权平均值

Excel计算含有不同项目个数的加权平均值在计算学生成绩时会遇到下面的问题：每一位学生所选的课程不同，导致每个学生的学分数不同，这样计算加权平均分时会出现问题。如图采用的解决方法是，使用VBA功能，自定义函数。如上图，点击开发工具>Visual Basic，进入VBA编辑窗口。如果没有“开发工具”选项，请点击文件>选项，进入Excel选项窗口，如下图。点击“自定义功能区”，右侧勾选“开发工具”。 VBA窗口如下图所示

2 1 在图中“1”处空白区域点击右键，选择“插入”>模块，双击新建的模块1，打开程序编辑窗口。注意：图中“2”区域显示为“模块1”.程序代码如下 Function zyRowAverage(a, b) If a.Columns.Count <> b.Columns.Count Or a.Rows.Count <> 1 Or b.Rows.Count <> 1 Then MsgBox ("所选单元格必须具有相同的列数（行数），且行数（列数）为1") Exit Function End If s = 0 For i = 1 To a.Columns.Count s = s + a.Cells(1, i) * b.Cells(1, i) Next i m = 0 For i = 1 To a.Columns.Count If a.Cells(1, i) <> 0 Then

m = m + b.Cells(1, i) End If Next i zyRowAverage = s / m End Function Function zyColumnAverage(a, b) If a.Rows.Count <> b.Rows.Count Or a.Columns.Count <> 1 Or b.Columns.Count <> 1 Then MsgBox ("所选单元格必须具有相同的行数，且列数为1") Exit Function End If s = 0 For i = 1 To a.Rows.Count s = s + a.Cells(i, 1) * b.Cells(i, 1) Next i m = 0 For i = 1 To a.Rows.Count If a.Cells(i, 1) <> 0 Then m = m + b.Cells(i, 1) End If Next i zyColumnAverage = s / m End Function 含有两个函数，分别计算行平均值（zyRowAverage）和列平均值（zyColumnAverage）。下面使用该函数计算加权平均值。如下图，在G3单元格内输入公式如红圈内所示。该处使用了符号“$”,是为了后续拖动公式时，权值项保持不变。

《算术平均数与加权平均数》

6.1.1平均数北师大版八年级上册第六章《数据的分析》教学目标：（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力。（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算。教学方法：讨论与启发性。教学设计一、课堂引入师：在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会，常常需要对大量的信息作出恰当的选择和判断，随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息，为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出判断。现在我们就来学习数据的整理与分析的基础——平均数。（黑板写课题，ppt展示出）二、新知讲解师：每年NBA扣篮大赛都十分精彩，运动员的弹跳、力量、创新都是评分的标准。现在你们就是评委，对2位运动员的综合表现进行打分，满分为100分。（观看视频，让3个同学对一号打分，4个同学对2号打分）师：如何比较谁的成绩更好？生：比较平均分数。教学说明：通过对两位选手的打分评委数不一样多，让学生排除通过总分比较运动员的成绩，转为比较平均分数确定运动员的成绩，这样才公平。同时让学生体会到平均数的作用，自然中运用平均数解决实际问题。师：怎么算？生：全部分数相加，再除以人数。（女生算一号成绩，男生算二号成绩，进行比较。师口头表达快速算法）师：用这种方法算得的平均数叫做算术平均数师：若3名同学对一号的打分分别是x1,x2,x3，则一号的平均分数是？若n名同学对一号的打分分别是x1,x2,x3…xn,，则一号的平均分数是？（板书公式）教学设计：利用从特殊到一般的数学方法，让学生归纳出算术平均数的一般公式。师：我还统计了几位同学对一号的打分，它们分别是… 小明整理后的数据：师：此时求平均分数可以如何列式？

初三数学-加权平均数

初三数学加权平均数一、教学目标通过实例了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析．二、教学重点：了解加权平均数的意义，会计算加权平均数教学难点：会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析三、教学过程：（一）讲授新课平均数和加权平均数 1、权的概念（1）. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是；（2）一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；（3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为；归纳：其中50有个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20的权是，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“x ”读作：“x 拔” 总结：n 个数的加权平均数：一般说来，如果在n 个数中，出现，出现次，…，出现次，则 k k k f f f f x f x f x x ..................212211+++++= 其中、 … …、叫做权。 2、加权平均数的求法：例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：（分析：人均耕地面积= 总耕地面积总人口）解：∵总耕地面积= 总人口= ∴人均耕地面积= 例题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 1x 1f 2x 2f k x k f 1f 2f k f

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，合计份。）解：x甲 = = ， x = = ，乙 ∴应该录取（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例题3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：（二）课堂练习： 1、某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。

《加权平均数》教学设计

《加权平均数》教学设计一、教学目标知识与技能：（1）掌握算术平均数、加权平均数的概念。（2）会求一组数的算术平均数、加权平均数。技能与方法：（1）经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别。（2）经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。情感态度与价值观：（1）感受算术平均数与加权平均数的联系与区别。（2）认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。（3）通过解决问题，让学生体会到数学与生活的紧密联系。二、教学重难点教学重点:感受权的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数。教学难点: 加权平均数概念的形成；理解“权”的意义，会利用加权平均数解决实际问题。三、教学方法本节课采用教师引导、小组合作的教学模式，在教学中主要采用学生讨论、交流的教学方式，不仅注重了学科知识的获取，更注重学生参与获取知识的过程，从而调动学生积极、主动地参与教学过程，培养学生科学的思维方法。四、教学过程【环节一】情境引入，激发兴趣师：光绪是一位心怀天下，忧国忧民的皇帝，只可惜他有心兴国，无力回天，因为当时的实际掌权者是慈禧。光绪大婚后慈禧将还政于光绪，所以在光绪选秀时，慈禧想找一个自己人继续监视光绪。而光绪则需要一个志同道合的伴侣。这是隆裕皇后，她相貌平平，性柔懦，是慈禧太

后的亲侄女。这是后来的珍妃，她性格活泼开朗，工翰墨，善下棋，自小受西方思想影响，思想开明维新。教师结合PPT 中老照片予以简单的人物简介及事件背景介绍设计意图：学生喜欢鲜活的，生动的例子，尤其是有故事背景的例子。此处老照片的逐张呈现，配合教师的讲解，成功地捕捉了学生的兴趣点，学生的积极性被调动起来。达到“课未始，兴已浓”的状态。【环节二】合作探究、理解算术平均数与加权平均数（一）算术平均数的引出师：今天这节课我们就用数学的观点来戏说历史，若这是当时选秀时隆裕和珍妃的得分表。思考：你能用什么方法来对两人的得分进行评价吗？预设学生1：用品貌志趣和政治背景两项成绩的和预设学生2：求品貌志趣和政治背景两项成绩的平均数。师：以隆裕皇后的得分为例，你能列式吗？预设学生：师总结：将两个数据求和再除以它们的个数，这是我们以前所学的平均数的算法。现在我们给它起个名字：算术平均数。师追问：如何是 n 个数据，你会求这一组数据的平均数吗？学生独立思考后，总结归纳公式设计意图：因为学生在小学阶段对算术平均数有了初步的了解，所以这里教师通过问题驱动，唤醒学生的已有知识，自然地引出算术平均数，接着乘胜追击，引导学生由特殊到一般，归纳出算术平均数的一般公式。使学生对算术平均数的认识得到巩固和提升（二）“权”和“加权平均数”的出现 1．铺垫在教师的引导下教师将刚才在黑板上的式子整理成“ ” 2 8070+%5080%50702 180217028070?+?=?+?=+n x x x ,,,21 n x x x n +++ 21

例说加权平均数的求法

例说加权平均数的求法你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是： 80×40％+90×60％＝86 学校食堂吃饭，吃三碗的有 x 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z) 这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1 这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10. 在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义. 比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用. 而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数. 加权平均数的概念加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数的计算方法例1，某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？所以，该学生学期总评成绩为90.5分。例2，某年级各班的一次考试成绩如下表，求全年级的总平均分。按公式（4.3）计算如下：所以，全年级的总平均分为69.4

加权平均数

苏科版数学八年级上册 5.5 二元一次方程组的图象解法八年级上册课程标准苏科版实验教科书 6.2 加权平均数射阳县实验初中初二数学备课组

自学检查 1、从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是（） A 、 B 、 C 、 D 、 2、将100克3%的盐水，200克4%的盐水，300克5%的盐水混合在一起，不通过计算估计混合后的盐水浓度约为________ A、3% B、4% C、4.3% D、5%

自学检查 3、小凯家上月用于伙食的费用为720元，用于教育的费用为240元，其他费用为1100元．本月小凯家这三项的费用分别增长了９％、３０％和６％．小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多少？小明的算法是：（９％＋３０％＋６％）＝１５％；小丽的算法是：（９％×720＋３０％×240＋６％×1100）÷(720+240+1100)≈9.8% 小明、小丽的算法哪一个正确呢？为什么？

加权平均数的意义在日常的生活中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而很多的“平均”现象并非简单的算术平均．在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，由此求出平均数叫做加权平均数．

感受加权平均数中的“权”重在这个计算平均数的公式中，相同数据x1的个数叫做权，这个“权”含有所占分量轻重的意思，因此也叫做“权重”.ω1越大，表示x1的个数越多，于是，x1的“权”就越重，因此，这个公式又称为加权平均数公式. （1）若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权是分别是ω1，ω2，…，ωn 则叫做这n 个数的加权平均数．（2）“权”常有三种表示形式：①相同样本的个数，如题1；②所占百分数，如题2；③所占的比例，如课本例题. （3）当ω1＝ω2＝…＝ωn 即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数．因而，算术平均数实质是加权平均数的一种的特殊情形． n n n x x x ωωωωωω++++++ 212211

加权平均数

八年级数学科下册20.1.1平均数导学案第 1 课时导学目标：1、理解数据的权和加权平均数的概念。 2、掌握加权平均数的计算方法。 3、会用加权平均数的计算方法解决问题。导学过程：一、目标导航，自主预习。（自学课本124页的问题至125页例1的上面） 1、A、B、C三个县共万人，三个县耕地总面积为公顷，某市郊县人均耕地面积为公顷； 2、三个县的人数不一样，因此，各县人均耕地的“份额比例．．．．”有大小之分，这样的大小我们可用“”来表示，比如：数据0.15的权为，数据 0.21的权为，数据0.18的权为。0.17称为0.15，0.21,0.18 的平均数。 3、加权平均数的概念：若n个数x1, x2, ……, x n的权分别是w1, w2……, w n, 则叫做这n个数的加权平均数。即：用“权”参与运算得出的平均数叫做；平均数用符号表示。（注：x读作x拔）二、小组交流，合作探究。 1、课本P124的问题中，小明的错误原因是 . 2、运用加权平均数的公式时，分母是各数据与其对应权，分子是权的，某个数据的权越大，则它在数据队列中的分量就越。所以：数据的权能够反映的相对“重要程度”。 3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实（1）笔试成绩：面试成绩：实习成绩＝2：3：5，谁会被公司录取，为什么？

（2）笔试占总成绩30%、面试占30%、实习成绩占40%，谁会被公司录取，为什么？ 4、加权平均数中的“权”的几种表示形式： ①的形式；②的形式；③的形式。 5、算术平均数与加权平均数的区别与联系：（1）算术平均数是的加权平均数，其中各数据的权都是，这说明各数据的相对重要程度 . （2）在实际问题中求平均数，当各项权不相等时，选择平均数；当各项权相等时，选择平均数。三、疑难展示，整合提升。 1、各小组长收集本组的疑难问题，并汇报。 2、教师根据各小组汇报的情况，组织学生解决疑难问题；教师及时追问、点评。 3、教师引导学生对本节课所学知识进行小结，强调注意的问题。四、达标测评，拓展延伸 1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是__ _。 2、A、B 84的权是，80的权是，A、B两班的平均分是。 3、一组数据20、30、40、18 （1）如果按2:3:2:3 的比例计算，那么它们的平均数是。（2）如果按10%、20%、40%、30%计算，那么它们的平均数是 .

excel编辑工程量计算表(一看就会_再也不求人)

Excel EVALUATE函数一例（公式与结果共显） EVALUATE 是Eexcel 4．0版的宏表函数。Excel 2000、Excel 2002和Excel2003中还支持，但只可用于名称定义中。语法：EVALUATE(formula_text) Formula_text 是一个要求值的以文字形式表示的表达式。注：使用EVALUATE类似于在编辑栏的公式内选定一个表达式并按下了［重新计算］键（在Microsoft Excel for Windows 中是F9）。EVALUATE 用一个值来替换一个表达式。公式与结果共显的例子：假设C列为输入的没有等号公式（假设C1为“A1+B1”)，而相邻的D列是你需要存放公式计算结果的地方（即D1显示A1和B1单元格相加的结果）。 1. 选中D1，然后打开“插入”菜单选择“名称”命令中的“定义”子命令，出现“定义名称”对话框。 2. 在“在当前工作表中的名称”输入栏中输入定义的名称“gongshi”，在下方的“引用位置”编辑栏中输入“=EVALUATE(Sheet1!C1)”，单击[确认]按钮退出。 3. 在D1中输入“=gongshi”。 4.然后选中按住右下角的填充柄向下拉动填充即可。 5.填充后要按[F9]进行重算，如果C列的公式有改动，也需要及时按[F9]进行重算。下面我们讨论上述方法的一个主要问题。怎样不进行第5步的[F9],使C列的公式有改动，D列的值自动更新？

答案是：D1列的公式要改成=gongshi&T(NOW())。试试是否可以自动更新了。附：T、now函数帮助说明 T 返回value 引用的文本。语法T(value) Value 为需要进行检验的数值。说明：如果值是文本或引用文本，T 返回值。如果值不引用文本，T 返回空文本("")。通常不需在公式中使用函数T，因为Microsoft Excel 可以自动按需要转换数值的类型，该函数用于与其他电子表格程序兼容。 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- now 返回当前日期和时间所对应的序列号。如果在输入函数前，单元格的格式为“常规”，则结果将设为日期格式。语法NOW( ) 说明：Microsoft Excel 可将日期存储为可用于计算的序列号。默认情况下，1900 年1 月1 日的序列号是1 而2008 年1 月1 日的序列号是39448，这是因为它距1900 年1 月1 日有39448 天。Microsoft Excel for the Macintosh 使用另外一个默认日期系统。

加权平均数的实际意义

加权平均数的实际意义一、目标： 1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。二、重、难点：重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。导学一： 1. 加权平均数的计算方法：公式：若数据n x x x x x 4321,,,.的权数分别为n f f f f f 4321,,,，而且14321=++++n f x f f f ，则这组数据的加权平均数为 2．在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权数的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。导学二：加权平均数的实际应用例1、某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三种长度．随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析：三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10克棉花中所测出的含量，可以认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的纤维各占、、，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度。例2、谁的得分高？下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：结果：小红：85＋70＋80＋85＝320

小明：90＋75＋75＋80＝320 两人的总分相等，似乎不相上下? 作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？分析：从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分，根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较。解：若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%，则两名选手的总分是：小红的总分：小明的总分：导学三： 1. P152练习第1题，第2 题，第3题。 2. 有三种单价分别为20元，25元，35元的食品混合销售。3种食品的比例为2 ：4 ： 4. 问这种食品单价为多少元？ 3. 有浓度为20%和30%的两种硫酸溶液分别取200ml ，300ml 混合，求混合后的浓度。混合液的密度。液，试求混合。混合均匀后得丙种溶液，，乙种，取甲种溶液、、，他们的密度分别为有甲、乙、丙三种溶液 1000 500 300 200 / 0.9 / 1.2 / 1 4.3333333cm cm cm cm cm g cm g cm g