初一数学认识三角形练习题(最新整理)

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初一数学（下）认识三角形复习练习题

知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法

知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

知识点三：三角形的内角和等于 180 知识点四：三角形按角分类

?锐角三角形 ?

直角三角形 ?钝角三角形 知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。知识点六：三角形的角平分线、中线、高

1 1

例 1 在△ABC 中，已知∠A ＝ ∠B ＝ ∠C ，请你判断三角形的形状。

2

3

例2. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且 BO 、CO

相交于 O ，求∠BOC 的度数。

A

B

C

A

例 3 画一画 如图，在△A B C 中： （1）.画出∠C 的平分线 C D （2）.画出 B C 边上的中线 A E （3）.画出△A B C 的边 A C 上的高 B F

B

例 4 如图 4，∠1+∠2+∠3+∠4=

度；

O 1 1 2

2

Ｃ

Ｑ

?

Ｒ 4

例 5、如图；ABCD 是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在 AC 或 BD

上钉上一根木条，现量得 AB=80㎝，BC=60㎝，

CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？

例6

①在△ABC 中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度）

③已知，在△A B C中，∠A+∠B=∠C，那么△A B C的形状为（）

A、直角三角形

B、钝角三角形

C、锐角三角形

D、以上都不对

④下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3cm，4cm，8cm

B.5cm，6cm，11cm

C.5cm，6cm，10cm

D.3cm，8cm，12cm

⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x 的取值范围是。

⑥小华要从长度分别为 5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．.

例7 .已知△AB C 为等腰三角形，

①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时，它的周长为；

②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为.

练一练

一、填空题

1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝．

2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_

3、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。

4、三角形的一边为5 cm，一边为7 cm，则第三边的取值范围是

6、三角形三个内角中, 最多有（）个直角,最多有（）个钝角,最多有（）个锐角,至少有（）个锐角。

7、三角形按角的不同分类，可分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。

8.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的，钝角三角形三条高的交点在.

9、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。

10、在△ABC 中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C ＝。

11.三角形中,若最大内角等于最小内角的2 倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是.

12.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是

三角形.

13.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为.

14.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=度.

二、判断题。

1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。（）

2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°。（）

3、两个内角和是90°的三角形是直角三角形。（）

4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。（）

5、在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于90°。（）

6、一个三角形，已知两个内角分别是85° 和25° ，这个三角形一定是钝角三角形。（）

三、选择题:(

1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形;

C.直角三角形

D.钝角或直角三角形

2.下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角;

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角;

D.三角形的内角都大于60°

3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )

A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

5.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )

A.有两个锐角、一个钝角

B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角

D.三个都可能是锐角

6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

E

7.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC 的长为( )

A.10 cm 或6 cm

B.10 cm

C.6 cm

D.8 cm 或6 cm

8.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．（A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm

9．在下图中，正确画出AC 边上高的是（）．

B B B B

A C E

（A）（B）（C）（D）

10．已知ΔABC 的三个内角∠A、∠B、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角

（）

A、一定有一个内角为45?B．一定有一个内角为60?C．一定是直角三角形D．一定

是钝角三角形

11．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，1

④∠A=∠B= ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（）A、1 个B、2

2

个C、3 个D、4 个

12、已知三角形的三边分别为2，a、4，那么a 的范围是（）

A、1＜a＜5

B、2＜a＜6

C、3＜a＜7

D、4＜a＜6

三、解答题。

2、在三角形 ABC 中，∠A=60°，∠B 比∠A 小15°，∠C 是多少度？

3.在△ABC 中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.

4 (2001·天津)如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠

EDF=度.

5、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F 的F

A

E

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!