二轮物理复习解题技巧 专题二：解决力学问题的三种基本功
理论力学1
一、 判断题（每小题3分，共15分） 1．若三力作用于刚体而平衡，则该三力必然汇交于一点。 （ ） 2．对物体来说，力可沿着其作用线自由移动而不改变力对物体堵塞效应。 （ ） 3．刚体作平行移动时，刚体内所有点的速度、加速度均相等。 （ ） 4．刚体作瞬时平移时，其角速度和角加速度均等于零。 （ ） 5．质点系内任意两个质点之间的内力所做的功之和等于零。 （ ） 二、 选择题（每小题4分，共20分） 1． 系统在某一运动中，作用于系统的所有外力的冲量和与系统在此运动过程中______ 的方向相同。 A 动量 B 力 C 动量的改变量 D 力的改变量 2．重W 的物块自由地放置于倾角为α的斜面上，物块与 斜面的摩擦角为m ?，若α? A 越来越大 B 越来越小 C 保持不变 D 不能确定 三、 计算题（共115分） 1． 图示机构中，A 物块质量 kg m A 50=，轮轴B 质量kg m B 100=，A 与轮轴用不可 伸长的软绳水平连接，在轮上也绕有细绳，并跨过光滑的滑轮D 吊起重物C ，如图所示。A 与水 平面之间的摩擦系数为0.5，轮轴与水平面之间的摩擦系数为0.2，不计滚阻力偶，cm r R 202==，求平衡时重物C 的最大质量。（本题15分） 2． 三根相同的均质杆AB 、BC 、CD 用铰链连接。每根杆长度均为l ，质量均为m ，在AB 杆上作用一冲量与AB 杆 垂直，问冲量I 作用在何处能够使得铰链A 点的碰撞冲量为零？（本题15分） 3． 杆OB 以匀角速度s rad t 2 5.0=ω绕 O 轴转动，滑块A 以相对速度 s m v 2=沿杆滑动，方向从O 到B ， 求滑块运动到m OA 4=时滑块的速度和加速度。（本题15分） 4． 一质量为m 、半径为r 的圆柱，在半径为R 的固定圆槽内可以作纯滚动，现圆柱偏 离其平衡位置一个角0θ，求其运动微分方程，以及圆柱微振动的周期。（本题15分） 动力学问题的解题思路 一．两类问题:（已知运动求力，已知力求运动） 二：3种力 1：重力( 2：弹力：压力和支持力垂直于接触面； 拉力沿绳 弹簧的弹力F=kx (x指弹簧的形变量) 3：摩擦力：动摩擦F= 静摩擦与正压力无关，由运动情况决定，存在最大值 三：3种运动 1：匀变速直线运动（自由落体运动）F恒定，根据F=ma，a也恒定。v与F共线。 例1：火箭内的台秤上放有质量为18kg的测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度a=g/2竖直匀加速上升，g=10m/s2试求： （1）火箭刚起动时，测试仪器对台秤的压力是多大？ （２）火箭升至地面的高度为地球半径的一半，即h=R/2时，测试仪器对台秤的压力又是多大？ ２７０Ｎ，９８Ｎ 反思： 2：平抛运动（类平抛运动）：（水平抛出的物体只在重力作用下的运动） F恒定，根据F=ma，a也恒定。v与F垂直，定性为：匀变速曲线运动 （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动（2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为…，竖直方向上在相等的时间内相邻的位 移之差是一个恒量。 （3） 平抛运动的规律：描绘平抛运动的物理量有、、、、 、、 、，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个 方向 方向 方向的 3：圆周运动：（必须要向心力） F 不恒定，根据F=ma ，a 也恒定；F 与v 不共线，定性为非匀变速曲线运动 线速度：v= 角速度： 转速n ：单位时间里转的圈数。n= 周期T ：转一圈所用的时间。 频率f ：单位时间完成圆周运动的次数。 常用关系：n=f=1/T 向心加速度 向心力 ① 匀速圆周运动：F 合=F 向，F 合垂直于v ，只改变速度的方向 1 / 5 动力学三大观点综合应用 专题 一、牛顿第二定律与动能定理的综合应用 1、如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m.选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 随高度h 的变化关系如图乙所示，g 取 10 m/s 2,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.则（ ） A.物体的质量m=0.67 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5 C.物体上升过程中的加速度大小a=1m/s D.物体回到斜面底端时的动能E=10J 2、倾角为θ的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的轻弹簧下端固定在挡板上，其自然伸长时弹簧的上端位于斜面体上的0点.质量分别为4m 、m 的物块甲和乙用一质量不计的细绳连接，且跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，连接甲的细绳与斜面平行，如图所示.开始时物块甲位于斜面体上的M 处，且MO=L ，物块乙距离水平面足够高，现将物块甲和乙由静止释放，物块甲沿斜面下滑，当甲将弹簧压缩到N 点时，甲的速度减为零，ON=L/2，已知物块甲与斜面间的动摩擦因数为μ= 8 3 ，θ＝30°,重力加速度g 取10m/s 2，忽略空气阻力，整个过程细绳始终没有松弛且乙未碰到滑轮,则下列说法正确的是（ ） A.物块甲由静止释放到滑至斜面体上N 点的过程，物块甲先匀加速运动紧接着 做匀减速运动到速度减为零 B.物块甲在与弹簧接触前的加速度大小为0.5m/s 2 C.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为15mgL/8 D.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为3mgL/8 3、如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型。倾角为45°的直轨道AB ，半径R=10m 的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF ，分别通过水平光滑衔接轨道 BC 、C'E 平滑连接，另有水平减速直轨道FG 与EF 平滑连接，EG 间的水平距离L=40m 。现有质量m=500kg 的过山车，从高h=40m 处的A 点静止下滑，经 BCDC'EF 最终停在G 点。过山车与轨道 AB 、EF 的 动摩擦因数均为μ1=0.2，与减速直轨道FG 的动摩擦因数μ2=0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求： （1）过山车运动至圆轨道最低点C 时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D 时对轨道的作用力； （3）减速直轨道 FG 的长度 x 。(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) 【物理】初中物理力学专题训练答案 一、力学 1．如图所示，一轻质弹簧下端与物块相连，一起平放在水平地面上，现用手对弹簧上端施加5N竖直向上的拉力，物块没有被提起来．则 A．弹簧对手的拉力大小也一定是5N B．弹簧对手的拉力作用效果使弹簧发生了形变 C．物块对弹簧的拉力和手对弹簧的拉力的作用点相同 D．物块没有被提起来，所以弹簧对物块的拉力没有产生作用效果 【答案】A 【解析】 【详解】 用手对弹簧上端施加的拉力与弹簧对手的拉力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，故A正确；手对弹簧的拉力作用效果使弹簧发生了形变，故B错误；物块对弹簧的拉力和手对弹簧的拉力的作用点分别作用在弹簧顶端和下端，即作用点不相同，故C错误；物块没有被提起来，是因为受到的合力为零，但弹簧对物块的拉力的作用效果是存在的，故D错误，故选A． 2．下列说法错误的是（） A. 足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它运动时产生惯性 B. 汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害 C. 闻到花香说明分子在不停地做无规则运动 D. 游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的 【答案】A 【解析】【解答】A、足球被踢出后仍继续向前运动，是因为它具有惯性，不能说“产生惯性”，A符合题意； B、惯性是物体保持原来的运动状态不变的性质，汽车在转弯时减速是为了防止惯性带来的危害，即防止车辆侧翻或侧滑，B不符合题意； C、闻到花香是扩散现象，是由分子在不停地做无规则运动而形成的，C不符合题意； D、游泳时向后划水，人向前运动，是因为物体间力的作用是相互的，即水会给人向前的力，使人前进，D不符合题意 . 故答案为：A . 【分析】A、惯性是物体的一种性质，物体无论运动还是静止都具有惯性，不是由于物体 湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期 （装 订 线 内 不 准 答 题） 课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 计分 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F 和F ˊ后，圆盘和盘心作什么运动 答： 。 a) 圆盘静止不动。 b) 圆盘绕C 点转动，盘心不动。 c) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀速直线运动。 d) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀加速直线运动。 2. 如图两平行摆杆O 1A =O 2B =R ，通过托架提升重物M ，摆杆O 1A 以匀角速度 ω转动，则物块质心M 点的速度v M = ，加速度a M = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确若不正确，应怎样改正。 答： 。 姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页 第___ 1___ 页 4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =（S 的单位为m ，t 的单位s ）, 飞轮的半径为R =100cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度 t a = ，法向加速度n a = 。 5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 0=?∑i i r F δ 二、计算题：（每题14分，共70分） 1、重量为P 圆球放在墙和杆之间，杆的A 端用铰链联接于墙上，B 端用水平绳BC 拉住。若ο30=α，5/AB AD =，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC 的拉力。 湖南工程学院试卷用纸 （装 订 线 内 不 准 答 题） 2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA =10cm ,绕O 轴转动。当?=30°时，其角速度ω=1rad/s ，角加速度α=1rad/s 2，求导杆BC 的加速度和滑块A 在滑道中的相对加速度。 3、图示四连杆机构中，OA = O 1B =AB /2 ，曲柄OA 的角速度ω= 3 rad/s 。求：当φ =90且曲柄O 1B 与OO 1的延长线重合时，AB 杆和曲柄O 1B 的角速度。 专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页 第 2 页 动力学问题解题方法 常兴艳 一. 正交分解法 将矢量分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，运用牛顿第二定律解答。我们常见 的是力的正交分解，但有些特殊情况下分解加速度更便于解题。 例1. 如图1—1所示，质量m kg =1的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30°角， 球与杆间的动摩擦因数为123 ，小球受到竖直向上的拉力F N =20，则小球沿杆上滑的加 速度为多少？（g m s =102/） 图1—1 解析：小球受四个力的作用（如图1—2所示），沿杆的方向和垂直于杆的方向分别为x 、y 轴（如图1—2所示），将各力分解到x 、y 轴上。 图1—2 x 方向：F mg F ma N sin sin θθμ--= y 方向：F mg F N cos cos θθ--=0 解得a F m g m m s = -- = ()(sin cos) ./ θμθ 252 注意：正交分解时，直角坐标系选择哪两个方向，因题而异，但一般应选加速度a所在的直线为一坐标轴方向。 例2. 如图2所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动 时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的19 16 倍（车厢底始终保持水平），则车厢对人的摩 擦力是人体重的（sin.cos. 37063708 °；° ==）：（） A. 1 4 倍； B. 1 3 倍； C. 5 4 倍； D. 4 3 倍 图2 解析：将车厢的加速度a沿水平方向和竖直方向分解，如图2—1所示，分析人受力如 图2—2所示，重力mg竖直向下，支持力F N 竖直向上，静摩擦力F f 水平向右，由牛顿第 二定律得： 力学三大观点综合应用 高考定位 力学中三大观点是指动力学观点，动量观点和能量观点．动力学观点主要是牛顿运动定律和运动学公式，动量观点主要是动量定理和动量守恒定律，能量观点包括动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律．此类问题过程复杂、综合性强，能较好地考查应用有关规律分析和解决综合问题的能力． 考题1 动量和能量观点在力学中的应用 例1 (2014·安徽·24)在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图1所示，L为 m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为.开始时物块静止，凹槽以v0＝5 m/s的初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10 m/s2.求： 图1 (1)物块与凹槽相对静止时的共同速度； (2)从凹槽开始运动到两者刚相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数； (3)从凹槽开始运动到两者相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小． 答案(1) m/s (2)6次(3)5 s m 解析(1)设两者间相对静止时速度为v， 由动量守恒定律得mv0＝2mv v＝ m/s. (2)解得物块与凹槽间的滑动摩擦力 F f＝μF N＝μmg 设两者相对静止前相对运动的路程为s1，由功能关系得 －F f·s1＝1 2 (m＋m)v2－ 1 2 mv20 解得s1＝ m 已知L＝1 m， 可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞．(3)设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′.有 mv1＋mv2＝mv1′＋mv2′ 1 2mv21＋ 1 2 mv22＝ 1 2 mv1′2＋ 1 2 mv2′2 得v1′＝v2，v2′＝v1 即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v—t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间．则v＝v0＋at a＝－μg 解得t＝5 s 凹槽的v—t图象所包围的阴影部分面积即为凹槽的位移大小s2.(等腰三角形面积共分13份，第一份面积 重庆市合川瑞山中学力学专练 1（10分）.三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3的大小都为10N,且F1与F2，F2与F3相互之间的夹角均为600，求这三个共点力的合力。 2（10分）．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。 3（10分）.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？ 4（10分）.如图3所示，一物体放在倾角为θ的光滑斜面上，求，物体下滑的加速度和物体对斜面的压力。 5（10分）.有可视为质点的木块由A点以一定的初速度为4m/s水平向右运动并滑上BC，物体和AB间动摩擦因素为μ1=0.1，物体和BC间动摩擦因素为μ2=，斜面倾角300求： （1）物体在AB平面时的加速度大小？（2）物体在BC面上的加速度大小？ 3 6 图6 F1 F2 F3 30o 45o A B O G 300 图1 图3 6（10分）.质量为m 的木块在与水平方向成θ角的推力F 的作用下，在水平地面向左上作匀加速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，求（1）木块受到的滑动摩擦力大小（2）物体获得的加速度大小 7（10分）.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成?=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=μ，取重力加速度 2/10s m g =，求推力F 的大小。（6.037sin =?，8.037cos =?） 8（10分）.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（sin370=0.6, cos370=0.8 ） （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）要使物体沿斜面向上以a=1m/s 2匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？ 9（10分）.如图，物体A 的质量为m ，斜面倾角α，A 与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F 作用在A 上，使物体A 沿斜面加速向上运动，求物体的加速度大小 10（10分）.如图所示，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于物理的滑动摩擦力， 若要使A 在斜面上静止，求物体B 质量的最大值和最小值是多少。（6.037sin =?，8.037cos =?） 11（附加题20分）.如图所示，细绳CO 与竖直方向成30°角，A 、B 两物体用跨过滑轮的细绳相连，细绳间的夹 角为600。 已知物体B 所受到的重力为100N ，地面对物体B 的支持力为80N ，试求 （1）物体A 所受到的重力； （2）物体B 与地面间的摩擦力； （3）细绳CO 受到的拉力。 θ 高中物理力学受力分析专题 顺口溜：分析对象先隔离，已知各力画上面。接触点、面要找全，推拉挤压弹力显。糙面滑动动摩擦，欲动未动静摩现。隔离体上力画全，不多不少展笑颜。 （一）受力分析 物体之所以处于不同的运动状态，是由于它们的受力情况不同．要研究物体的运动，必 须分析物体的受力情况．正确分析物体的受力情况， 基本功． 如何分析物体的受力情况呢?主要依据力的概念、从物体所处的环境(有多少个物体接触)和运动状态着手，分析它与所处环境的其它物体的相互联系；一般采取以下的步骤分析：1．确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用． 采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力，不要找该物体施于其它物体的力，譬如所研究的物体叫A，那么就应该找出“甲对A”和“乙对A”及“丙对A”的力……而“A 对甲”或“A对乙”等的力就不是A所受的力．也不要把作用在其它物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上． 2．要养成按步骤分析的习惯． 先画重力：作用点画在物体的重心． 次画接触力(弹力和摩擦力)：绕研究对象逆时针(或顺时针)观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点(面)，对每个接触点(面)若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画 触点(面)． 再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出场力． 3．受力分析的注意事项： 初学者对物体进行受力分析时，往往不是“少力”就是“多力”，因此在进行受力分析时应注意以下几点： (1) (2) 止“多力”的有效措施之一。检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，特别 是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象． (4)只分析根据力的性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力） （如下滑力、上升力等）。 （二）受力分析练习： 静力学总结 1，必须牢记各种约束及对应的约束力及其画法。 2，弄清楚题目的待求量，首先优选整体法进行力分析，再根据已知条件次选已知力较多的一个或多个刚体组成的系统进行力分析。 3，对某个系统进行受力分析时，尽量不要出现新的未知参数，该点在列力矩方程中对点的选择尤为明显。 4，要第一时间找到二力杆、三力平衡汇交等便于快速解题的线索并加以充分利用。 5，牢记均布载荷和线性载荷的力的大小和作用点。 6，力偶或外力矩可在该刚体上任意移动，但是不可以移动到其他刚体上去。 7，在不知道力的大小和方向的情况下，可将力分解为坐标轴方向的力，方向设为正，并视计算结果最终确定该力的真实作用方向。 8，注意销钉在受力分析中的处理，尤其是销钉上作用有外力、销钉连接3个以上刚体的情况的处理，牢记作用力与反作用力的关系。 运动学总结（一点二系三运动） 两物体之间有相对运动，只能用合成运动分析它们之间的速度和加速度关系。 a e r v v v =+ a r e c a a a a =++ 2c e r a w v =?? 其中，如果某种运动为曲线运动，则该加速度可分解为n a a a τ=+ 同一构件上的两点做平面运动，用基点法分析其速度和加速度。 B A BA v v v =+ n B A B A B A a a a a τ=++ 1，首先分析题目中所有物体的运动形式； 2，速度和加速度的分析思路是一脉相承的； 3，分析加速度，一般情况下必须先分析速度，因为加速度分析中的向心加速度，必须由速度分析中提供角速度信息； 4，加速度和角加速度的方向在不知道具体方向的情况下，可以假设，但是经后续分析可以确定的情况下，必须按真实方向重新给定和计算。 5，根据题目的待求量，要清楚地知道对应的物理量，如角速度，角加速度。 几种常见力学问题及解题思路指导 一．解题思路： ①明确研究对象。（对一个物体还是整体？） ②对研究对象进行受力分析和运动情况分析（画出受力分析图和运动过程草图），同时还应该把速度、加速度的方向在受力分析图旁边画出来。 ③常见问题及方法选择： 纯运动学问题（只涉及运动不涉及力的问题）用运动学公式即可 静力学问题（平衡问题）：三力平衡问题（直接做力的平行四边形，结合三角函数得出结果），三力以上的平衡问题（正交分解法，列Fx =0,Fy=0两个方程）； 动力学问题（既涉及运动又涉及力的问题）：若研究对象在不共线的两个力作用下做加速直线运动，一般用平行四边形定则解题；若研究对象在不共线的三个及以上的力作用下做加速直线运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，一般情况沿加速度方向取一坐标，如沿x轴方向，则列方程Fx =ma,Fy=0）。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 ⑤对结果进行检验，是否符合物理事实！ 解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。 二.例题解析 例题1．如图所示，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为300和600，物体质量为m。（1）现让小车以向右做匀速直线运动，物体与车保持相对静止，求：绳1、2中弹力的大小？（2）现让小车以g向右做匀加速直线运动， 物体与车仍保持相对静止，求：绳1、2中弹力 的大小？ （3）现让小车以2g向右做匀加速直线运动， 物体与车仍保持相对静止，求：绳1中弹力 的大小？下面是一位同学的解法 解：以物体m为研究对象，受力分析如图，由牛顿第二定律得： x：T1cos300－T2cos600=ma y：T1sin300 + T2sin600 =mg 解得： 你认为该同学的解法正确吗? 如有错误请写出正确的解法. 例题2.如图所示，斜面倾角为37°，重100N的物块A放在斜面上，若给重物一个沿斜面向下的速度，重物沿斜面匀速下滑。求物体与斜面之间的动摩擦因数多大？ 变式1：接上题，如果给物体施加一个沿斜面向上的拉力使物体沿斜面向上匀速运动，那么这个力要多大？ 变式2：接上题，如果沿斜面向上的拉力为150牛，那么物体从斜面底部由静止开始沿斜面向上运动5S后速度多大？如果5S后撤去拉力，物体沿斜面向上最远能运动多远？ 变式3：接上题，如果用250牛的水平推力推物体 那么物体从斜面底部由静止开始沿斜面向上运动5S后 专题强化练(九)力学三大观点的综合应用 (满分:64分时间:40分钟) 一、选择题(共3小题,每小题8分,共24分) 1. (考点3)(多选)(2018陕西宝鸡一模)光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B,用细线将它们连接起来,两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连),弹簧的压缩量为x。现将细线剪断,此刻物块A的加速度大小为a,两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v,则() A.物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为 B.物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为x C.物块开始运动前弹簧的弹性势能为mv2 D.物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2 A的加速度大小为a时,根据胡克定律和牛顿第二定律得kx=2ma,当物块B的加速度大小为a时,有kx'=ma,对比可得x'=,即此时弹簧的压缩量为,选项A正确;取水平向左为正方向,根据 系统的动量守恒得2m-m=0,又x A+x B=x,解得A的位移为x A=x,选项B错误;根据动量守恒定律得0=2mv-mv B,得物块B刚要离开弹簧时的速度v B=2v,由系统的机械能守恒得物块开始运动前弹簧的弹性势能为E p=·2mv2+=3mv2,选项C错误、D正确。 2. (考点2)(多选)(2019四川成都石室中学高三2月份入学考试)如图所示,长为L、质量为3m的长木板B放在光滑的水平面上,质量为m的铁块A放在长木板右端。一质量为m的子弹以速度v0射入木板并留在其中,铁块恰好不滑离木板。子弹射入木板中的时间极短,子弹、铁块均视为质点,铁块与木板间的动摩擦因数恒定,重力加速度为g。下列说法正确的是() A.木板获得的最大速度为 B.铁块获得的最大速度为 C.铁块与木板之间的动摩擦因数为 D.子弹、木块、铁块组成的系统损失的机械能为 B系统,根据动量守恒定律有mv0=4mv1,解得v1=,选项A错误;对木板B和铁块A(包括子弹)系统根据动量守恒定律有mv0=5mv2,解得v2=,选项B正确;子弹打入木板后,对木板B 2021届初三物理力学专题训练 1．2018年12月8日，长征三号乙运载火箭成功将“嫦娥四号”探测器发射升空，2019年1月3日，成功在月球背面软着陆，以下说法正确的是（） A．火箭点火后升空的过程中，火箭的机械能保持不变 B．火箭使用液氢做燃料，是因为该燃料的比热容大 C．“嫦娥四号”在月球背面着陆后，利用超声波通过“鹊桥”中继星与地面保持联系 D．玉兔二号月球车在月球上所受重力约为地球上的1 6 ，但是其质量保持不变 2．在一堂物理活动课中，同学们正以“假如失去…”为主题展开讨论．以下是由四位同学提出的具有代表性的观点，你认为正确的是 A．假如失去了摩擦力，任何物体都不可能处于静止状态 B．假如导体都失去了电阻，那么所有的用电器都不能正常工作 C．假如失去了重力，天平就不能再用来测量物体的质量 D．假如磁体周围失去了磁场，世界上就不会有电的产生 3．医护人员要用体温计给病人测量体温时，体温计中的水银在测量过程中始终不变的是 A．体积B．密度C．温度D．质量 4．如图所示，下列图像所表示的物理规律正确的是（） 甲。乙。丙。丁。 A．甲图像表示的是做匀速直线运动物体的速度与时间的变化关系 B．乙图像表示的是同种物质的质量与体积的变化关系 C．丙图像表示的是物体所受的重力与质量的变化关系 D．丁图像表示的是同种液体内部的压强与深度的变化关系 5．只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（）A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是200mL，分度值是2mL C．量程是50mL，分度值是1mL D．量程是50mL，分度值是2mL 6．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（） 【物理】中考物理力学专题训练答案及解析 一、力学 1．下列估测符合实际的是 A．人的心脏正常跳动一次的时间约为5s B．中学生的身高约为165m C．中学生的体重约为500N D．成年人步行的速度约为10m/s 【答案】C 【解析】 【详解】 A．人的脉搏在每分钟60次多一点，即心脏跳动一次的时间接近1s；绝不会慢到5s跳一次；故A错误； B．中学生的身高一般是170cm左右，170cm＝1.7m；绝不会达到165m；故B错误；C．中学生的质量一般在100斤即50kg左右，根据重力与质量的关系可得重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；故一名中学生所受的重力约为500N符合实际；C正确； D．人步行的速度一般在1.1m/s左右，达不到10m/s，故D错误； 故选C． 2．如图所示，厦门公共自行车绿色标志由人、自行车和道路三个元素组成，寓意绿色出行．关于人在水平路面上骑车时三者间的相互作用，以下说法正确的是（） A. 路面受到人的压力 B. 人受到路面的支持力 C. 自行车受到路面的支持力 D. 人和自行车都受到路面的摩擦力 【答案】C 【解析】【解答】根据题意知道，路面受到压力是自行车施加的，A不符合题意；人受到的支持力是自行车施加的，B不符合题意；自行车对路面的压力和路面对自行车的支持力是一对相互作用力，C符合题意；人受到的摩擦力是自行车施加的，D不符合题意， 故答案为：C。 【分析】一个物体对另一个物体有力的作用时，另一个物体也同时对这个物体有力的作用，即力的作用是相互的. 3．忽略空气阻力，抛出后的小球在空中运动轨迹如图所示，抛出后的小球由于（） A. 不受力，运动状态发生改变 B. 不受力，运动状态不发生改变 C. 受到重力作用，运动状态发生改变 D. 受到推力作用，运动状态发生改变 【答案】 C 【解析】【分析】（1）抛出的物体不再受到手的推力的作用，物体由于惯性要保持原来的运动状态． （2）地面附近的物体受到重力的作用． （3）物体的运动速度和运动方向的变化都属于运动状态的改变． 【解答】小球出手之前，和手一起运动，抛出的小球，不再受到手的推力，由于惯性保持原来的运动状态，继续前进．小球出手前后都受到重力作用，重力改变了小球的运动方向和速度，运动状态不断发生改变． 故选C． 【点评】（1）掌握抛出的物体不再受到手的作用，这个问题学生容易错误理解成还在受到手的作用． （2）掌握物体由于惯性保持原来的运动状态． （3）掌握地面附近的物体都受到重力作用． （4）掌握物体运动状态的改变保持物体运动速度的变化和方向的变化． 4．如图所示，质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时，小环所受摩擦力为f，则此时绳对大环的拉力为（） A. （M+m）g B. （M+2m）g C. Mg+f D. Mg+2f 【答案】 D 【解析】【分析】小环受到大环的摩擦力大小为f，方向向上，根据力的作用是相互的，大环受到两个小环的摩擦力大小各为f，方向向下；以大环为研究对象，处于静止状态，大环受到向上的力是绳子对它的拉力F，受到向下的力有：大环的重力G、两个小环的摩擦力2f； 如图所示： 热点八 力学中的多过程问题 力学中三种重要的运动形式和两种重要解题方法的综合应用 命题特点：多物体、多过程——三种重要运动形式（直线运动、圆周、平抛）的组合、两大解题方法（动力学和功能关系）的应用 此专题为力学综合问题，涉及知识点多，综合性强，以论述和定量计算为主，一般作为高考卷的第一个计算题。题目情景设置一般是匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动的综合，涉及较多的过程；涉及几乎所有的力学主干知识和主要的解题方法；难度较大，区分度较大，是考卷中的高档题。 例1.如图所示、四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R=0．45m ，水平轨道AB 长S 1＝3m ，OA 与AB 均光滑。一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在F=1．6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F 。当小车在CD 上运动了S 2＝3．28m 时速度v=2．4m/s ，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．2kg ，与CD 间的动摩擦因数μ＝0．4。（取g=10m/2s ）求 （1）恒力F 的作用时间t ． （2）AB 与CD 的高度差h 。 主要涉及的知识点有：运动的等时性，匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律等。题目的设计背景学生较熟悉，入手容易，涉及到了两个物体五个运动过程，比较繁琐。 【解析】（1）设小车在恒力F 作用下的位移为l ，由动能定理得2212 Fl Mgs Mv μ-= ： 由牛顿第二定律得 F M g M a μ-= 由运动学公式得 212l at = 联立以上三式，带入数据得a = 4m/s 2 , 1t s == （2）滑块由O 滑至A 的过程中机械能守恒，即212A mgR mv = AB 段运动时间为11A s t s v === 故滑块离开B 后平抛时间与小车撤掉恒力F 后运动时间相同。 由牛顿第二定律得μMg =Ma′ 由运动学公式得 v=at -a′t′ 由平抛规律得212 h gt = 带入数据得h=0.8m 考生答题中出现的主要错误有： （1）不能确定两个独立运动的物体的等时关系。 （2）对小车的运动过程分析不清，误认为小车在CD 段上一直做匀加速直线运动，将v ＝2.4m/s 看做是小车的最大速度，求出了加速的时间t ＝0.6s 。 （3）本题第（1）问采用动能定理的方法可简化解题过程，但不少考生选用了运动学方法，导致运算过程复杂，失分较多。 力学三大观点的综合应用 1．动量定理的公式Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因． 动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系． 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，当F为变力时，F应是合外力对作用时间的平均值． 2．动量守恒定律 (1)内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)． (3)守恒条件 ①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零． ②系统合外力不为零，但在某一方向上系统合力为零，则系统在该方向上动量守恒． ③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程． 3．解决力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题． (2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题． (3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律． 物理力学专题训练答案含解析 一、力学 1．下列事例中，不能够说明“物体间力的作用是相互的”是 A．游泳时手和脚向后划水，人就能前进 B．将铅球从手中抛出，铅球由静止变为运动 C．跳高时用力向下蹬地，人能够向上跳起 D．火箭升空时需向下喷出燃气 【答案】B 【解析】 【详解】 A．手和脚向后划水，同时水也会给手和脚一个向前的力，使人前进，利用了力的作用是相互的原理，故A不符合题意； B．将铅球从手里抛出去，铅球由静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态，不能够说明“物体间力的作用是相互的”，故B符合题意； C．人跳高时，要向下方蹬地，同时地面也会给人向上的力，利用了力的作用是相互的原理，C不符合题意； D．火箭向下喷出燃气，火箭对燃气有一个向下的推力，同时燃气对火箭有一个向上的推力，从而使火箭升空，可以说明物体间力的作用是相互的，故D不符合题意． 故选B． 2．如图所示的图象中，能表示物体所受重力与质量的关系的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【解答】解：重力和质量成正比，当质量为零时，重力也是零，所以物体重力和质量的关系图象是一条过原点的直线。 故答案为：A。 【分析】结合重力计算公式G=mg分析即可. 3．杂技演员站在楼梯上处于静止状态，人没与墙面接触，只受到重力和支持力的作用，如图。则人所受重力和支持力的示意图正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【解答】杂技演员站在楼梯上处于静止状态，受到平衡力的作用，所受重力和支持力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，重力的方向竖直向下，所以支持力的方向竖直向上，B符合题意，ACD不符合题意。 故答案为：B。 【分析】画力的示意图的一般步骤为：一画简图二定点，三画线，四画尖，五把力的符号标尖边. 4．《村居》诗中“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,描绘儿童放飞风筝的画面如图所示。以下说法正确的是（） A. 放风筝的儿童在奔跑中惯性会消失 B. 越飞越高的风筝相对于地面是静止的 C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是为了减小摩擦 D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力是一对相互作用力 【答案】 D 【解析】【解答】A、任何物体在任何情况下都有惯性，A不符合题意； B、越飞越高的风筝相对于地面的位置在不断发生着变化所以是运动的，B不符合题意； C. 儿童鞋底有凹凸的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，C不符合题意； D. 线对风筝的拉力和风筝对线的拉力它们大小相等方向相反，作用在同一物体上，同一直线上所以是一对相互作用力，D符合题意。 故答案为：D 【分析】惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性.质量是物体惯性的唯一量度. 参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体（或者说被假定不动的物体）叫参照物；判断物体是否运动，即看该物体相对于所选的参照物位置是否发生改变即可. 增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些.减小有害摩擦的方法：（1）使接触面 物理力学试题类型及其解题技巧及解析 一、力学 1．使用弹簧测力计时，下列说法中不正确的是： A．所测量的力不能超过测量范围 B．使用前轻轻拉动挂钩来回运动几下 C．使用前应校零 D．使用时弹簧测力计必须竖直拉着 【答案】D 【解析】 A、弹簧测力计的量程是由弹簧的弹性限度决定的，超过这一限度弹簧的伸长与拉力不再成正比，所以是正确的； B、使用前轻轻拉动挂钩是为了防止弹簧、挂钩等与外壳产生摩擦或卡壳，这样会影响正常的测量，所以是正确的； C、使用前应调整指针，使其指在刻度盘的零刻度线上，这样才能保证测量的正确性，所以是正确的； D、弹簧测力计测重力时要竖直拉，测其它力时，则要求拉力方向与弹簧伸长的方向一致，也是为了尽量避免弹簧与外壳的摩擦，所以是错误的． 故选D． 2．列关于弹力的说法中，正确的是（） A. 相互接触的物体之间一定存在弹力作用 B. 只有受弹簧作用的物体才受到弹力作用 C. 只有相互接触并发生形变的物体间才存在弹力作用 D. 弹簧的弹力总是跟弹簧的长度成正比 【答案】 C 【解析】【解答】A、相互接触的物体如果不发生弹性形变，物体间不存在弹力作用，故A 不符合题意； B、只要两物体直接接触且发生弹性形变，两物体间就会产生弹力作用，弹力的产生并不只局限于弹簧，故B不符合题意； C、根据产生弹力的条件可知，要产生弹力，物体间相互接触并发生弹性形变，故C符合题意； D、弹性限度内，弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，故D不符合题意。 故答案为：C 【分析】物体受力且发生弹性形变，在恢复原状时，对接触的物体产生的力，就是弹力。 3．如图所示，金属块P沿竖直墙壁（墙壁粗糙）向上做匀速直线运动，水平向右的力F1（F1>0）将金属块P压向竖直墙壁，竖直向上的力F2沿着墙壁竖直向上拉动金属块P，金属块P所受重力为G，金属块P对竖直墙壁的压力为F3，竖直墙壁对金属块P的压力为 力学作图专题 1、如图1静止放在水平地面上的木块重12牛，用力的示意图作出木块对地面的压力。 2、如图2所示，用20牛的力将重15牛的物体压在竖直墙壁上，用力的示意图作出墙壁 所受的压力。 3、用50牛的水平向右的力F 在P 处推小车，在图3中用力的示意图法画出力F 。 4、一辆小车受到与水平地面成30o斜向右上方的15牛的拉力的作用，在图4中用力的示意图法画出这个拉力。（作用点在A 点） 5、重5牛的皮球竖直向上抛出，在上升过程中，不计空气阻力，在图5中作出该球受力的示意图。 6、一物体重8牛，在光滑的水平地面上向右做匀速直线运动，请用力的示意图法在图6中画出该物体的受力图。 图5 图6 7、图7所示，一辆重为240牛的小车受到60牛的 水平向右的拉力作用，在水平地面上作匀速直线运动。 请用力的示意图法在图中画出物体受到的摩擦力f （f 的 作用点画在O 点） 如下图所示，做出木块和小球受力示意图。 图7 8、如图8所示，物体A 置于小车上随小车一起在平直路面上向右运动。当小车遇物体B 受阻停止后，物体A 在小车上仍向右运动，且速度越来越慢，请在图中画出这一过程中物体A 在水平方向受力的示意图（忽略空气阻力）。 9、如图9所示，重为500N 的木箱静止在斜面上，用力的图示法画出木箱所受的重力。 10、如图10物体受到100牛的重力，对斜面的压力为80牛，作出这两个力的图示。 A B 图8 图9 图10 11、如图11所示已知物体的重力为100牛，受到竖直向上的20牛的拉力，试作出它对地面压力的图示。 12、如图12所示作出吸附在竖直磁性黑板上静止的棋子所受力的示意图。 13、如图13所示作出在斜面上匀速下滑物块的受力示意图。 图1 图2 图3 图4 高中物理——“力学”解题的三大思路1．力学研究的是物体的受力作用与运动变化的关系，以三条线索（包括五条重要规律）为纽带建立联系，如右表所示： 2．解决动力学问题，一般有三种途径： （1）牛顿第二定律和运动学公式(力的观点)； （2）动量定理和动量守恒定律(动量观点)； （3）动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律(能量观点).以上这三种观点称.三条线索（主要是五条重要规律），俗称求解力学问题的三把“金钥匙” ☆3．三把“金钥匙”的合理选取： ①研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系(或涉及加速度)时，一般用力的观点解决问题； ②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般优先选用动量定理，涉及功和位移时优先考虑动能定理； ③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用时，优先考虑两大守恒定律，特别是出现相对路程的则优先考虑能量守恒定律. ④一般来说，用动量观点、 能量观点比用力的观点解题简便，因此在解题时优先选用这两种观点；但在涉及加速度问题时就必须用力的观点。有些问题，用到的观点不只一个，特别像高考中的一些综合题，常用动量观点和能量观点联合求解，或用动量观点与力的观点联合求解，有时甚至三种观点都采用才能求解，因此，三种观点不要绝对化. 4．解决力学问题的常用程序是： ⑴．确定研究对象，进行运动和受力分析； ⑵．分析物理过程，按特点划分阶段． ⑶．选用相应规律解决不同阶段的问题，列出规律性方程． ⑷．找出关键性问题，挖掘隐含条件，根据具体特点，列出辅助性方程． ⑸．检查未知量个数与方程个数是否匹配． ⑹．解方程组． 【例题展示】 1.滑雪运动员到达高为h的斜坡顶端时速度为v1，如图4所示．已知斜坡倾角为θ，滑雪板与斜坡的摩擦因数为μ．求运动员滑到底端的速度．动力学问题的解题思路
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