提高学生空间想象力的方法

提高学生空间想象力的方法

一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形，使学生通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念

在多面体与旋转体的体积这一章中，主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导，关键是对立体图形分析与理解。为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡，我们运用我校的计算机设备，与专职电脑编程人员密切合作，设计编制了图形软件来辅助教学。我们先根据讲解的需要设计出基本图形，再配合编程人员利用计算机先进的绘图系统进行绘制。在绘制过程中，我们利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。在讲解祖原理时，其主要内容为：两个等高的几何体，若被平行于底的平面截得的两个截面面积相等，则这两个几何体的体积相等。为了体现其中的关键点：两个几何体任意位置的平行截面相等，我们绘制了多幅不同位置截面的图形，并将截面涂上鲜明的色彩，按顺序编排好，连续播放时即形成了截面上下移动的动画效果，使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。又如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此我们将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态，再分开。随着分开一复原一再分开的移动过程，学生们清楚自然地得出了所要推证的结论，同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式，我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程，即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，进而将截得的小锥移到其它位置，将剩下的台体展现给学生。这一过程的加入，在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，可以说是过目不忘，收到了很好的效果。

二、充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异

我们在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。比如，在纸上画一个立方体，它的某些面就必须呈平行四边形，才给人一种体的感觉，而实际上立方体的各个面均为正方形。为了不使学生把直观感觉当作概念，我们设计了一些旋转变形动作。在讲球的体积公式时，应用祖原理，找到了一个与半球体积相等的几何体，即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥，证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。从图上看，这两个截面分别为椭圆和椭圆环，而实际形状应为圆和圆环。为了更形象地说明问题，我们将这两个截面设计为从原位置水平移动出来，再水平旋转90度使其成为竖直放置，这样两个截面就恢复了实际形状。同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点，使圆环变成与另一截面大小一样的圆，通过二者色彩的互换闪烁，使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面，然后通过理论证明它们的面积相等。这样，从直观到理论两方面的配合，加深了学生的理解，使得这个难点顺利解决。

三、利用多媒体辅助教学，引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路

现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时，认定学生在学习活动中的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性，让学生会学。在多媒体教学的尝试中，为了打破传统教学中的老师讲，学生听的习惯，我们将课上的习题从一个正方体中，如图那样截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角，把切去的部分放到屏幕的四角，中间剩下一个三棱锥，求三棱锥的体积。学生根据画面的演示，立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后，再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6，进而得出所求体积为整体的1/3。这样，通过画面的演示，不需教师讲解，学生自己就可以找到求解方法，同时在无形中途立了间接求体积的概念。通过多媒体教学，我们发现它具有不可比拟的优越性。首先，多媒体教学使课上教学省力;它能直观、

生动、形象地进行教学，有利于引起学生的注意力，充分调动学生的积极性，并且使教师的板书量大大减少。其次，多媒体教学增大了课容量，加强了知识间的连贯性。由于多媒体教学直观、生动、形象地突出了教学重点，浅化了教学难点，使学生理解知识的进度加快，并且节省了教师反复讲解的时间，节省了课时，相对增大了课容量，突出了各部分知识的连贯性，取得较好的教学效果。

讲故事法

大家都知道刻舟求剑这个成语故事，讲的是古时楚国有个人坐船渡江，他的剑掉进江中却在船上刻记号，他不知道船在动而剑沉入水底不动，怎能把剑找到。这样的动与静的故事就易于提高儿童的空间想象能力，家长讲故事时应该有意识引导到一幅空间画面上来即可达到目的。

实地丈量法

身在农村的话有这个条件，你可以带着孩子去丈量一块田、一片地，把各种形状的田地划成正方形、长方形、梯形和各类三角形，还有麦堆、谷堆，看成立体形的样态。随着孩子长大，教他们从丈量到计算，在广阔天地留下他们脚印的同时，也在他们的大脑里留下深深的空间想象力的烙印。

城市中的家长，完全可以带着孩子去公园玩这样的游戏，公园里很多儿童游乐场就会有各种立体造型，家长可以介绍给孩子们认识。

实地观察法

该方法主要是让孩子看有空间之物，如小到一个盒子，大到一间房子，从一个面到一个体，比较所拉的对角线有什么不同，特别是要让孩子想象空间体内虚设的对角线，这对于提高空间想象能力很有帮助。

解释法

像曹冲称象，就利用了空间想象的智慧把大象的重量称了出来。获得了这一解释，到了中学物理浮力问题的学习，有了这种空间想象即可助上一臂之力。

游戏法

如让儿童学砌积木，由平面感走进立体感，有助益空间想象力的形成和提高;用小皮球投篮筐可以想象到空间距离，无疑空间想象力就会在儿童的头脑里划上痕迹。基于此类的游戏活动、益智玩具应放手让儿童参与进去，儿童也会在游戏中玩得开心，促使大脑思维活跃，有利于激发空间想象力。

首先运用幼儿生活经验不断引导。

在孩子们的生活中，他们已经有许多数学知识的体验，从幼儿的直接经验出发，激活幼儿已有的常识性、经验性的知识储备。例如，在教授观察物体时可以小朋友日常生活情境为例，帮助幼儿认识从正面、从上面、从侧面观察物体。可以让学生回家观察自家电视机、洗衣机、饭桌、茶杯等物体并画出平视图来增强幼儿们的空间感。

其次是引导幼儿学会观察

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，如果在观察中盲目的、无序的观察物体不仅无法达到培养空间感的作用反而不利于空间感的培养。幼儿亲自用摆积木画一画。通过多种感官的协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映。这样，幼儿通过有顺序观察、感知，不但理解了概念，而且建立了初步的空间观念。

最后是要学生亲自动手培养空间感

空间观念的形成，只靠观察是不够的，家长在家还可以引导幼儿进行具体的操作活动：积木游戏特别简单，可以帮助孩子认识三角形、圆形、方形等空间基本元素，同时还帮助他们熟悉和创造出三维空间，让孩子真真切切地感受到空间的存在。在游戏中，孩子的空间感觉能力也会在不知不觉中得到提高。

折纸不仅有利于培养孩子手眼协调的能力，而且对培养孩子空间感也很有意义。给孩子一张纸，让他折出各种形状，出现不同的形状、不同的样式。一张平面、单调的纸变成一个立体、生动的图形，在这神奇的转变中，孩子们也加深了对空间的理解。

音乐其实是有空间感的，音色变化丰富，高低音节奏明快，层次鲜明突出，空间感觉强烈，所以让孩子弹奏乐器，或者听音乐吧，肯定有意想不到的收获。同样是手指的活动，弹钢琴的孩子比学电脑的孩子在空间推理能力上更胜一筹。当孩子玩小木琴玩具时，用小锤敲出节奏也可以达到相同的结果。所以鼓励孩子接触乐器，可以帮助他们建立良好的空间感。