分式提高练习(附答案)

提高练习

一、选择题

1．下列各式中，不是分式方程的是（）

(1)1

111.1.[(1)1]

10232

x A B x x x x

x x C D x x x

-+=-+=--=+-

2．如果分式

2||5

5x x x

-+的值为0，那么x 的值是（）

A ．0

B ．5

C ．－5

D ．±5 3．把分式

22x y

x y

+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（）

A ．不变

B ．扩大2倍

C ．扩大4倍

D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（）

32222

22222222

12,,,,

312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程

2114339

x x x +=-+-的解是（） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解

6．若2x+y=0，则22

2x xy y xy x

++-的值为（） A ．－

5B - C ．1 D ．无法确定

7．关于x 的方程233

x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）

A ．3

B ．0

C ．±3

D ．无法确定 8．使分式

x x +-等于0的x 值为（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（）

.a b a b a b

a b

A B a b a b a b a b

a b a b a b a b C D a b

a b

a b b a

-++--==-

----++--+-+-=

=-+-+-

10．下列计算结果正确的是（）

222222

()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a

m n n xy xy C D xy x x m

a a

--=-

÷-=-÷=÷=

二、填空题 1．若分式

||5

5y y

--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．

3．计算:

1111

b a b a a b a b

++---=_________________ ．

4．当x> __________时，分式2

13x

--的值为正数．

5．计算:1111x x

++-=_______________ ． 6．当分式22232

x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21

x = ________ ． 8．已知分式21

x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式

的值为_______．

9．当a=____________时，关于x 的方程

23ax a x +-=5

的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题 1．计算题:

222

2444(1)(4);282

a a a a a a a --+÷-+--

222132(2)(1).441

x x x x x x x --+÷+-+-

2．化简求值．

（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－1

；

（2）2

(2)22

x x x x x -÷-+-++，其中x=12．

3．解方程: （1）1052112x x +--=2；（2）2233

111

x x x x +-=-+-．

四、应用题

1、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前2

小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？

2、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

第十六章分式单元复习题及答案

一、选择题

1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）

(1)1

111.1.[(1)1]1

10232

x A B x x x x x

x x C D x x x

-+=-+=-

-=+-

2．如果分式

2||5

5x x x

-+的值为0，那么x 的值是（B ）

A ．0

B ．5

C ．－5

D ．±5 3．把分式

22x y

x y

+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ）

A ．不变

B ．扩大2倍

C ．扩大4倍

D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C ）

32222

2222222

212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b

-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程

2114339

x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解

6．若2x+y=0，则22

2x xy y xy x

++-的值为（B ） A ．－13

5B - C ．1 D ．无法确定

7．关于x 的方程233

x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ）

A ．3

B ．0

C ．±3

D ．无法确定 8．使分式

x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（C ）

.a b a b a b

a b

A B a b a b a b a b

a b a b a b a b C D a b

a b

a b b a

-++--==-

----++--+-+-=

=-+-+-

10．下列计算结果正确的是（B ）

222222

()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a

m n n xy xy C D xy x x m

a a

--=-

÷-=-÷=÷=

二、填空题 1．若分式

||5

5y y

--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=

2027

． 3．1111

b a b a a b a b

++---的值是 2()a b ab + ．

4．当x> 13 时，分式2

13x

--的值为正数．

5．11

11x x

++-= 221x - ．

6．当分式2223211

x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+

1x =3，则x 2+21

= 7 ． 8．已知分式21

x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分

式的值为 3

．

9．当a= －17

时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1．

10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（a a

m n

+）h ．三、解答题 1．计算题．

222

2444(1)(4);282

41(2)1

(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132

(2)(1).441

(1)(1)1(1)(2)1

(2)112

x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式

2．化简求值．

（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；解：原式=1111111122x x x x x

x x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=1

．

（2）2

(2)22

x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=

(1)(2)(2)3121

(2)(1)2211

x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--．当x=

时，原式=43．

3．解方程．

（1）

1052112x x +--=2；解：x=7

4．

（2）2233111

x x x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．

所以原方程无解．四、应用题

1、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前2

小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？

解：设大队的速度是x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得：

1.2x=

解之得：x=5

经检验：x=5是原方程的根且符合题意

∴原方程的根是x=5

∴ 1.2x=1.2×5=6(千米/时)

答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时

2、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题5分）

解：设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天，

由题意得：

x+3= 1

解之得：x=6

经检验：x=6是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=6

答：规定日期是6天

北京回民学校数学分式填空选择单元测试题(Word版含解析)

北京回民学校数学分式填空选择单元测试题（Word 版含解析）一、八年级数学分式填空题（难） 1．如果关于x 的分式方程1a x +－3＝11 x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组2()43412 a x x x x -≥--???+<+??的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是_________．【答案】9 【解析】 ()243412a x x x x ?-≥--??+<+?? ①②，由①得：x≤2a+4，由②得：x<-2，由不等式组的解集为x<-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3，分式方程去分母得：a-3x-3=1-x ， x=42 a -，由分式方程 1a x +－3＝11x x -+有负分数解，则有a-4<0，所以a<4，所以-3≤a<4，把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x ，即x=- 72 ，符合题意；把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x ，即x=-3，不合题意；把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x ，即x=- 52 ，符合题意；把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x ，即x=-2，不合题意；把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x ，即x=-32 ，符合题意；把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x ，即x=-1，不合题意；把a=3代入整式方程得：-3x=1-x ，即x=-12 ，符合题意， ∴符合条件的整数a 取值为-3，-1，1，3，之积为9，故选D 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程321 x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．如果实数x 、y 满足方程组30233 x y x y +=?? +=?，求代数式（xy x y ++2）÷1x y +．【答案】1 【解析】解：原式=222()xy x y x y x y ++?++=xy +2x +2y ，方程组：30233x y x y +=??+=?，解得：31x y =??=-? ，当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为1．点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．若方程 256651130 x x k x x x x ---=---+的解不大于13，则k 的取值范围是__________．【答案】15k ≤且k ≠±1. 【解析】【分析】通过去分母去括号，移项，合并同类项，求出112 k x += ，结合条件，列出关于k 的不等式组，即可求解. 【详解】 256651130 x x k x x x x ---=---+ 方程两边同乘以(x-6)(x-5)，得：22(5)(6)x x k ---=，去括号，移项，合并同类项，得：211x k =+，解得：112 k x +=，

分式单元测试题 (含答案)

一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑

分式提高题(有问题详解)

分式提高题一．选择题（共6小题） 1．若分式的值为零，则x的值是（） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 2．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（） A．0 B．C．0或D．1或2 3．已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣ 4．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 5．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣3 6．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二．填空题（共3小题） 7．已知﹣=3，则=． 8．如果x2+x﹣5=0，那么代数式（1+）÷的值是． 9．已知a+=4，则（a﹣）2=．三．解答题（共16小题）

10．化简：（﹣）÷． 11．先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值． 12．先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 13．化简：（a+1﹣）÷，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值． 14．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2y（xy≠0）．15．先化简，再求值：（﹣）（﹣），其中x=4．

16．解方程：=1﹣．17．解方程：﹣=1． 18．解分式方程：﹣=． 19．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？20．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点D在AC上，AD=1cm，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）．（2）求点P原来的速度．

分式单元测试题(含答案)

第7章分式单元测试题（时间：60分钟，满分：100分）一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______．二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变

分式提高训练题

第八章分式提高训练题 1. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. a b a b +-倍 2. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: ① 1×21=1－2 1 ② 2×32=2－3 2 ③ 3×43=3－4 3 ④4×54=4－5 4 …… (1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式. (数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式) 3. 已知y 1=2x ，y 2= 12y ，y 3=22y ，…，y 2006=20052y ，求y 1·y 2006的值. 4.已知x 2－5x ＋1=0，求x 2+ 21x 的值. 5.已知a 、b 、c 为实数, b a ab +=61， c b bc +=81,a c ca +=101.求分式ca bc ab abc ++的值. ……

6.已知a 、b 均为正数,且 a 1＋ b 1=－b a +1.求(a b )2＋(b a )2的值. 7.计算: )1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋) 2006)(2005(1++a a 。 8.已知x y =43，求y x x +＋y x y -－2 22 y x y -的值. 9.若x ＋y=4，xy=3，求 x y +y x 的值. 10.已知a ＋b －c=0，2a －b+2c=0(c ≠0),求 c b a c b a 235523+-+-的值. 11.请你阅读下列计算过程,再回答问题： 132--x x －x -13=)1)(1(3-+-x x x －1 3-x (A) =)1)(1(3-+-x x x －) 1)(1()1(3-++x x x (B) =x －3－3(x+1) (C) =－2x －6 (1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误: ；

分式的乘除法典型例题

《分式的乘除法》典型例题例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分（1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除）（1）22563ab cd c b a -?- （2）42 2 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）2 22 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算（1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分（1）3286b ab ；（2）2 22322xy y x y x x --

例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）44422-+-x x x ；（2）36 ) (4)(3a b b a a --；（3）22 2y y x -；（4）882122++++x x x x 例8 通分：（1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a

参考答案例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-7 43286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a （4）原式)()()()(2b a b a b b a b b a -+÷-+=2 2 22))((b b a b b a b a -=-+= 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除

【检测试题】八年级分式单元测试题(含答案)

分式测试题一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. B. C. D. 3.化简等于( ) A. B. C. D. 4.若分式的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. B. C. D. 6.分式:①,②,③,④中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算的结果是( ) A. - B. C.-1 D.1 8.若关于x 的方程有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上． (1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)； (6)；(7)－； (8). 12.当a 时，分式有意义．13.若x=-1,则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. 15.计算的结果是_________. 16.已知u=(u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程会产生增根.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x 时，分式的值为负数．20.计算(x+y)· =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21.;22.. 四、解方程:(6分) 23.。五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? 分式习题 1、（1）当为何值时，分式有意义？（2）当为何值时，分式的值为零？ 2、计算：

分式方程提高练习题

分式方程提高练习题一. 选择题 1.下列方程是分式方程的是（） 2. ）(B) (D) 3. （） 4. ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．0 Ｄ．没有 5. ）Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 6. ）. A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3 7. 关于x x=1,则a=（）A、1 B、3 C、－1 D、－3 8. 若分式x2-1 2(x+1)的值等于0，则x的值为（） A. 1 B. ±1 C. 1 2 D. -1 9. 如果关于x ）A.3 B. 4 C.-3 D.5 10. m的值是（） A. B. C. D. 11. 甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，

又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A. B. C. D. 12. 关于x B. C. D. 3 二. 填空题 1. 2. 的增根，那么增根是，这时 3. 的解是。 4. = . 5. = 时，方程. 6. 的整数解有组。 7. 8. ． 9. ,则增根为. 10. 的值应为。 11. 三. 解答题

1. 解方程．（1） 215x x =+ （2） 13244x x x -=+-- （3） 3212 x x =+- （4） 133211x x x x +--=-+ （5） 2213211x x x x --=-- （6）12 241422-+=-+--x x x x x x （7） 51413121+-+=+-+x x x x （8）11117456x x x x +=+---- （9） x x x x x x x x +++++=+++++12672356 （10）121043323489242387161945x x x x x x x x --+--=--+-- 2. 阅读材料：方程1111123x x x x -=-+--的解为1x =，方程1111134 x x x x -=----的解为x=2，方程11111245 x x x x -=-----的解为3x =，（1）请写出能反映上述方程一般规律的一个方程，使它的解是x =10．

分式单元测试题及答案

分式单元测试题学生______ 日期_______ 得分_______ 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：232233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，323() a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是（）．（A ） 12；（B ）23a ；（C ）222x x + ；（D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（）（A ）152x x + =；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032 x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（）．

（A ）x xy 2 ；（B ）a xy 2；（C ）221++x x ；（D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（）．（A ）421262x x x =；（B ） y x y x y x +=-+122；（C ）x x x x x 3123222+=+ ；（D ）23 62+=---x x x x ．三、计算题（每小题7分，共28分） 17．22226543425x x x x x x x -++?+-- ． 18．22562321 x x x x x x -+-÷+++ ． 19．223123x x x ----2223x x x +--221223 x x x -+--． 20．221x x y x y --+．

八年级数学下册 16章分式提高题华东师大版

b a a --x x k x x x x +=+-+2 112分式练习题姓名：_____________ 1、在 x 1、21、212 +x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式 1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足（） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（） A 、3 26x x x =； B 、 0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 14222=y x xy 4、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是（） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4 422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式可变形为（）（A ）b a a -- （B ）b a a + （C ） b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时，最简公分母是（） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --= --；（3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-=--+-中正确个数有（） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数（） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 D ．y x --1 二、填空题（每题3分，共30分） 11、当x 时，分式 5 1 -x 有意义. 12、当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为零。 13、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1 _________________ 14、计算： y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示：—0.000302 = 果，那么= +b a a ____ 。 16、如17、若 541 45=----x x x 有增根，则增根为___________。 18、20080-22+1 13-?? ??? = 19、方程 x x 5 27=-的解是。 20、某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用_____ 天。三、解答题 21、计算题 (1)112 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-22 21112 22、先化简，再求值：1 1112 -÷??? ?? -+ x x x ，其中：x=-2 23、解方程及解答 ()b a x b b x a a ≠+=+11 5221 332-=-x x x 若2 222,2b a b ab a b a ++-=则= 已知：311=-b a ，求分式b ab a b ab a ---+232的值： 32 =b a

分式运算的几种技巧

分式运算的几种技巧分式运算的一般方法就是按分式运算法则和运算顺序进行运算。但对某些较复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致出错，有时甚至算不出来，下面列举几例介绍分式运算的几点技巧。一、整体通分法例1 计算：2 11 ---a a a 【分析】本题是一个分式与整式的加减运算.如能把（-a -1）看作一个整体，并提取“-”后在通分会使运算更加简便.通常我们把整式看作分母是1的分式. 【解】2222(1)(1)(1)(1)11(1)111111 +--+---=-+=-==------a a a a a a a a a a a a a a a a 二、先约分后通分法例2 计算2221 2324+-++-+x x x x x x 分析：直接通分，极其繁琐，不过，各个分式并非最简分式，有化简的余地，显然，化简后再通分计算会方便许多。解：原式=)2)(1(1+++x x x +)2)(2()2(+--x x x x =21 +x +2+x x =21++x x 三、分组加减法例3计算21-a +12 +a -12-a -21+a 分析：本题项数较多，分母不相同.因此，在进行加减时，可考虑分组.分组的原则是使各组运算后的结果能出现分子为常数、相同或倍数关系，这样才能使运算简便。解：原式=（21-a -21+a ）+（12 +a -12-a ） =44 2-a +142--a =)1)(4(1222--a a 四、分离整数法例4 计算 3 x 4x 4x 5x 2x 3x 1x 2x -----+++-++ 方法：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整数法。解：原式= (1)1(2)1(4)1(3)11243 ++++-----+-++--x x x x x x x x =1111(1)(1)(1)(1)1243 +-++---++--x x x x =11111243--+++--x x x x =。。。五、逐项通分法

华东师大版《分式》单元测试题

华东师大版《分式》单元测试题姓名：班级：学号：分数：一．选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各式中，分式的个数为：（） 3 x y -， 21 a x -， 1 x π+，3a b - ， 12x y +， 12 x y +， 212 3 x x = -+；A 、5个； B 、4个； C 、3个；D 、2个； 2．下列各式正确的是（）A 、c c a b a b =- ---； B 、 c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =- -++； D 、 c c a b a b -=- ---； 3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（） A 、57.710-?米； B 、67710-?米； C 、57710-?米； D 、67.710-?米； 4．已知 1 2 2 432 +- -= --+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 5．将分式 2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定；二．填空题（每小题3分，共15分） 6．若分式 33 x x --的值为零，则x = ；已知3m ＝4n ，则 2 2 2 n m m n m n n m m -- -+ +＝________。 7．分式 2x y xy +， 2 3y x ， 2 6x y xy -的最简公分母为；如果分式 231 3 x x -+与的值相等，则x 的值是。 8．计算：2 1 () ( 3.14)3 π--+-= ；若c 11b b 11a - =- =，，则用a 表示c 的代数式为。 9．若0 (2)1a +=，则a 必须满足的条件是；若11,m n m n m n -=- =则； 10．从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）；关于x 的方程4 332= -+x a ax 的解为x=1,则a= ；三．解答题（每小题5分，共30分） 11．约分： 2 2 444 a a a --+； 12、通分： 2 1x x -， 2 121 x x --+； 13．计算：2 11 x x x --- ； 14、先化简，再求值：2 1(1)1 1 x x x + ÷ -- 其中2x =-；

分式部分的经典提高题

分式总复习【知识精读】分式定义：（、为整式，中含有字母）性质通分：约分：分式方程定义：分母含有未知数的方程。如解法思想：把分式方程转化为整式方程方法：两边同乘以最简公分母依据：等式的基本性质注意：必须验根应用：列分式方程解应用题及在其它学科中的应用A B A B A M B M M A B A M B M M x x A B B = ? ? ≠ = ÷ ÷ ≠ ? ? ?? ? ? ? - = + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? () () 5 1 1 3

【分类解析】 1. 分式有意义的应用例1. 若ab a b +--=10,试判断 1111a b -+，是否有意义。分析：要判断1111 a b -+，是否有意义,须看其分母是否为零,由条件中等式左边因式分解,即可判断a b -+11，与零的关系。解: ab a b +--=10 ∴+-+=a b b ()()110 即()()b a +-=110 ∴+=b 10或a -=10 ∴-+1111 a b ，中至少有一个无意义。 2. 结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。例2．计算:a a a a a a 2211313 +-+--+- 分析:如果先通分,分子运算量较大，观察分子中含分母的项与分母的关系,可采取“分离分式法”简化计算。解:原式=+-+--+-a a a a a a ()()111313 =-+-+-=-+--=--+++-=- -+-a a a a a a a a a a a a a 1113 1113 311322 13()()() ()() ()() 例3．解方程:11765556 222-++=-+-+x x x x x x 分析:因为x x x x 27616++=++()()，x x x x 2 5623-+=--()()，所以最简公分母为:()()()()x x x x ++--1623，若采用去分母的通常方法，运算量较大。由于

新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案

八年级(下)数学单元检测题（第十六章分式）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后

分式经典题型分类练习题

分式的运算（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x 有何值时，下列分式有意义（1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 1- 题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3 1 +-x x （2） 4 2||2--x x （3） 6 53222----x x x x 题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当x 为何值时，分式 x -84 为正；（2）当x 为何值时，分式2 )1(35-+-x x 为负；（3）当x 为何值时，分式 3 2 +-x x 为非负数. 练习： 1．当x 取何值时，下列分式有意义：（1） 3 ||61 -x （2） 1 )1(32++-x x （3） x 111+ 2．当x 为何值时，下列分式的值为零：（1）4 | 1|5+--x x （2） 5 62522+--x x x 3．解下列不等式（1） 01 2 ||≤+-x x （2） 03 252 >+++x x x （二）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质：M B M A M B M A B A ÷÷= ??= 2．分式的变号法则： b a b a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1）y x y x 4 1313221+- （2） b a b a +-04.003.02.0

第15章分式单元测试试卷(A卷)

第十五章分式单元测试（A ）答题时间:90分钟满分:100分班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．当x 时，分式 15x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32 m m m m ---+的值为零. 2．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是． 3．若a ＝23，2223712 a a a a ---+的值等于_______． 4．已知y x 11-＝3，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知： 23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________． 6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为． 7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05 .0012.02.0x x ． 8．化简：32222222 32a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 9．如果方程 5422436x x k x x -+=--有增根，则增根是_______________． 10．已知x y =32；则x y x y -+＝ __________． 11．m ≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________．

12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米． 13．已知：15a a +=，则4221a a a ++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2 100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b --的值是____________．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式x -51与x 322-的值互为相反数，则x = （） A ．－2．4 B ．12 5 C ．－8 D ．2．4 16．将()()1 021,3,44-??-- ??? 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（） A ．()0 3-＜114-?? ???＜()24- B ．114-?? ???＜()03-＜()24- C ．()24-＜()03-＜114-?? ??? D ．()03-＜()24-＜1 14-?? ??? 17．若22347x x ++的值为14，则21681 x x +-的值为（） A ．1 B ．－1 C ．－17 D ．15 18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（） A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+

分式提高题(培优精选)

分式提高题（培优精选）八年级下《分式》综合练习题一、选择题 1.在y+y2, 1,—翌4丄丄上中，分式的个数是（） x 2 二m x y 6 A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 2.若已知分式匚口的值为0,则x_2的值为（） x -6x+9 ' / A. -或一1 B. -或 9 9 1 C. — 1 D.1 3 ?某人上山和下山走同一条路，且总路程为：千米，若他上山的速度为」千米/时，下山的速度为丨千米/时，则他上山和下山的平均速度为( )

A. a b B. 2ab C. ab D2s 2 a+b a b a b 4?若ab < 0，则(a a b -b a)a a b的值 ( ) A、大于1 E 、等于1 C、小于 1 D、无法确定 5 ?若关于x的方程—一1“有增根，则a的值为（） x — 1 A、1 E、0 C、一l D、 —2 6?已知丄丄=2，则2x~3xy 2y的值为（）。 x y x 十2xy 十y

A 、4 E 、2 C 、 D 、 —2 8 ?将分式 —中的a 、b 都扩大为原来的2倍，则分式值为 a —b A 、）。缩小到原来的丄 2 E 、扩大为原来的 C 、扩大为原来的 9.当x 为任意实数时, 2 x 2 -1 4倍 D 、不变下列分式一定有意义的是（ 1 x 2 1 ) 。 1 ~2 x D 、丄 X 十1 10.分式右一+1 1 x A .x 半 0 B .x 工一1 D .x M — 1 且 X M 0 有意义的条件是（ ) . 11.右 x 2 - x - 2 = 0 , 则「x23 (x A.痘 3 ：、填空题 B. 2 的值等于（ -x ）2 -1 、3 3 C 3 D 3 或呼 i .已知—5，则V n 3 m + 2 n 2 2 m 一 n 2.已知X/ , y 鼻0 ,且丄一。贝y 2x 5xy —2y = -x + 4xy + y

分式经典题型分类例题及练习题

分式的运算（一）、分式定义及有关题型题型一:考查分式的定义【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π,是分式的有: ?. 题型二:考查分式有意义的条件【例2】当x 有何值时,下列分式有意义（1） 4 4+-x x (２) 2 32+x x （3） 1 22-x (4) 3 ||6--x x (5) x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x 取何值时,下列分式的值为0. (1) 3 1 +-x x ? （2） 4 2||2 --x x ?（3) 6 5322 2----x x x x 题型四：考查分式的值为正、负的条件【例４】(1）当x 为何值时，分式 x -84 为正; （2）当x 为何值时，分式 2 )1(35-+-x x 为负； (3）当x 为何值时，分式3 2 +-x x 为非负数. 练习: 1.当x 取何值时，下列分式有意义： (１） 3 ||61 -x ?（２） 1 )1(32++-x x (3） x 111+ 2．当x 为何值时，下列分式的值为零: （1）4 | 1|5+--x x ?(2） 5 62522+--x x x 3.解下列不等式 (1)01 2 ||≤+-x x （2） 03 252 >+++x x x

(二)分式的基本性质及有关题型 1.分式的基本性质: M B M A M B M A B A ÷÷=??= 2．分式的变号法则:b a b a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数. （1)y x y x 4 1313221+-? （２）b a b a +-04.003.02.0 题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （１） y x y x --+-? (2）b a a ---??（３）b a --- 题型三：化简求值题【例3】已知：511=+y x ，求 y xy x y xy x +++-2232的值. 【例4】已知:21=-x x ,求221 x x +的值. 【例5】若0)32(|1|2=-++-x y x ，求y x 241 -的值. 练习：