2012年盐城中考数学模拟试题

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江苏省盐城市2012届九年级中考模拟考试数学试题

注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在12、2-、、0这四个数中，最小的数是（ ▲ ） A ．12 B ．2- C ． D ．02．计算()32x ÷x 的结果正确的是（ ▲ ）A ．28xB ． 26x C ．38xD ．36x 3．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（ ▲ ）A B C D4．在平面直角坐标系中，点M （3-，9）在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．⊙O 的半径为cm 10，弦cm AB 12=，则圆心到AB 的距离为（ ▲ ）A ．cm2 B ．cm 6 C ．cm 8 D ．cm 106．已知反比例函数xy 2=，则下列各个点中在这个反比例函数图象上的是（ ▲ ） A ．（，2） B ．（，2-） C ．（2-，2-） D ．（2-，）7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ▲ ）A ．随机调查全体女生B ．随机调查全体男生C ．随机调查九年级全体学生D ．随机调查七、八、九年级各100名学生8．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2=EF ，5=BC ，3=CD ，则C tan 等于（ ▲ ）A ．43 B ．34 C ．53 D ．54需写二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．分解因式：=-42x ▲ ． 10．9的算术平方根是 ▲ ． 11．已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案有 ▲ ．（只需填入图案代号）．12．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为 ▲ 米（保留两个有效数字）． 13．已知一次函数1+=x y ，y 随x 的增大而 ▲ ．（填增大或减小） 14．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在数轴上，5=CD ，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ▲ ．15．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠︒=531，则∠=2 ▲ °．16．如图，在矩形ABCD 中，cm AB 12=，cm BC 6=．点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点1A 、1D 处，则整个阴影部分图形的周长为 ▲ cm ．17．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB 、AC ，那么这两条对角线的夹角∠BAC 等于 ▲ __度．18．陈皮酒是东台特产之一．某陈皮酒厂的瓶酒车间先将散装陈皮酒灌装成瓶装陈皮酒，再将瓶装陈皮酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装陈皮酒存量变化情况，则装箱生产线有 ▲ 条．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：0(1)-+| 2sin 60°；（2）解方程2322x x =+-．20．（本题满分8分）先化简，再求值：2244242x x x x x x +++÷---，其中2012=x ．21．（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是 ▲ ；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．22．（本题满分8分）本市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“交通安全知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：（1）本次问卷调查取样的样本容量为___▲____，表中的m 值为_▲______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”交通安全知识的人数约为多少？23．（本题满分10分）已知抛物线322++-=x x y ．（1）该抛物线和y 轴的交点坐标是 ▲ ，顶点坐标是 ▲ ；（2x … … y……（3）若该抛物线上两点11,y x A ，22,y x B 的横坐标满足1x ＞2x ＞，试比较1y 与2y 的大小．24．（本题满分10分）如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为︒30，测得旗杆底部C 的俯角为︒60，已知点A 距地面的高AD 为m 12．求旗杆的高度．25．（本题满分10分）如图，BD 为⊙O 的直径，AC AB =，AD 交BC 于点E ，2=AE ，4=ED ．(1)求证：ADB ABE ∆∆∽； (2)求AB 的长；(3)延长DB 到F ，使得BO BF =，连接FA ，试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．26．（本题满分10分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价%13的政府补贴．农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？27．（本题满分12分）如图，射线BN 、AM 都垂直于线段AB ，E 为AM 上一动点，AC⊥BE 于F ，交BN 于C ，CD ⊥AM 于D ，连接BD ． ⑵ 证：EB EF AE ⨯=2； ⑵当E 为AD 的中点时，求证：EDB EFD ∠=∠；⑶设k ADAE =，请探究出使DFC ∆为等腰三角形的实数k 的值．28．（本题满分12分）如图，抛物线经过)0,4(-A ，)03，（B ，)4,0(-C 三点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上存在一点M ，使MC MB +的值最小，求点M 的坐标以及MC MB +的最小值；（3）在x 轴上取一点)0,2(-D ，连接CD ．现有一动点P 以每秒2个单位长度的速度从点B 出发，沿线段BA 向点A 运动，运动时间为秒，另有一动点Q 以某一速度同时从点A 出发，沿线段AC 向点C 运动，当点P 、点Q 两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）．在运动的过程中是否存在一个值，使线段PQ 恰好被CD 垂直平分．如果存在，请求出的值和点Q 的速度，如果不存在，请说明理由．参考答案及评分建议（本参考答案的主观性试题只提供一种方法的参考答案，若有其它方法的答案请参照此标准赋分，阅卷前可集体讨论修改此参考答案及评分建议）一、选择题（本题共8个小题，每题3分，共24分）二、填空题（本题共10个小题，每题3分，共30分）9. （x-2）(x+2) 10.3 11.①③12. 6.7×10613. 增大14.4 15.37 16.36 17.60 18.12三、解答题（本题共10个题，共96分）19 解：（1）原式=1+2=1+2=3． 4分解：（2）①去分母，得2（x﹣2）=3（x+2），去括号，得2x﹣4=3x+6，移项，得2x﹣3x=4+6，解得x=﹣10，检验：当x=﹣10时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴原方程的解为x=﹣10；4分，不检验，扣1分，不要求写出步骤名称20.解：原式=()()()222222x xxx x x+-⨯-+-+ (6)分=1x- (7)分当x=2012时原式=1-2012=-2011 (8)分注：()()()22222442422?22x x x x x x x x x x +-++=+-=+-÷=⨯-+、、？（各2分）21解：（1）12（占3分）（2）根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是3的倍数的共有5种：12，21，24，33，42．所以，P （3的倍数）165=．由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是3的倍数的有5种，所以，P （3的倍数）165=．（占5分）22（1）200；0.6；（每空各占1分）（2）72°；补全图如下：（72°占2分，补全图占1分）60%比较了解不太了解2%18%（3）1800×0.6＝900 （占3分）23.解：（1）（0，3）；（1，4）（每空各占2分）（2）（列表不唯一，列表占1分，画图占2分）（3）因为在对称轴x ＝1右侧，y 随x 的增大而减小，又x 1＞x 2＞1，所以y 1＜y 2．（y 1＜y 2．占3分）（本题不作辅助也可解）25．解：(1)证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C， …………1分 ∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D， …………2分又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB， …………3分(2) ∵△ABE∽△ADB，∴AB AEAD AB =， …………4分 ∴AB 2=AD·AE=(AE＋ED)·AE=(2＋4)×2=12 …………5分∴AB=．…………6分26.解：（1）（2420+1980）×13℅=572， (3)分（2）①设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤-+)40(6585000)40(19002320x x x x 解不等式组得231821117x ≤≤，...... ............. 6分因为x 为整数，所以x = 19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y 元，则y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... ..8分=20 x + 3200∵20＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x =21时，y 最大 = 20×21+3200 = 3620. ...... ..9分答：冰箱购买21台，彩电购买19台，最大获利3620元. ...... ..10分27.评分建议：⑴4分；⑵4分；⑶4分．⑴4分，证明略．⑵4分，由⑴有EB EF AE ⨯=2，因为E 为AD 的中点，所以EB EF ED ⨯=2，则ED EF EB ED =，又因为DFB FED ∠=∠，所以EBD EDF ∆∆∽，则EDB EFD ∠=∠．⑶4分．1,215,21-=k ，（1,618.0,5.0=k 同样算对）探究出一个解，得1分；探究出两个解共得2分；探究出三个解共得4分；以下解法供参考要使DFC ∆为等腰三角形，分三种情况讨论，①DC 为腰，且D 为顶角顶点；②DC 为腰，且C 为顶角顶点；③DC 为底．①DC 为腰，且D 为顶角顶点；由⑵当E 为AD 的中点时，可知EDB EFD ∠=∠，又易知四边形ABCD 为矩形，所以︒=∠+∠90CDB EDB ，又易知︒=∠+∠90DFC EFD ，所以DFC CDB ∠=∠；又由四边形ABCD 为矩形可知，OC OD =，所以FCD CDB ∠=∠，从而FCD DFC ∠=∠，于是DC DF =，则DFC ∆为等腰三角形，此时21=k ；②DC 为腰，且C 为顶角顶点；此时，CD CF =，容易得到AC AF AB CD CF ⨯===222，则点F 为AC 黄金分割点，215-====FC AF BC AE AD AE k ；③DC 为底．此时，FC FD =，容易得到FA FC FD ==，不难得到四边形ABCD 为正方形，1==ADAE k 28.评分建议：⑴4分；⑵4分；⑶4分．（1）4分抛物线的解析式是431312-+=x x y ；（2）4分点A ，B 关于抛物线的对称轴对称，直线AC 与对称轴21=x 的交点为M ，点M 的坐标为M （213,21--），以及MC MB +的最小值为AC 的长度24．点M 的坐标为M （213,21--），得2分； MC MB +的最小值为AC 的长度24得2分（3）4分,存在,连接DQ ，,5==DC DB ,CDQ DCB DBC ∠=∠=∠DQ ∥BC ，△ADQ ∽△ABC ，,AC AQ AB AD BC DQ ==以下易得,1425=t 点Q 的速度是25216个单位长度/秒. 解得,1425=t 得2分，点Q 的速度是25216个单位长度/秒，得2分。

2012年江苏省盐城市中考数学试题及答案(word版)

数学试题第1页（共6页）绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2-的倒数是A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 3．4的平方根是A ．2B ．16C ．2±D ．16± 4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为A ．B ．C ．D ． 5．下列四个实数中，是无理数的为A ．0B ．3C ．2-D ．276．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若175∠=º,则2∠的大小是A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º第6题图12第4题图正面数学试题第2页（共6页）7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是20.90S =甲,2 1.22S =乙,20.43S =丙,2 1.68S =丁.在本次射击测试中,成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推,则2012a 的值为A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012-二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若二次根式1x +有意义,则x 的取值范围是 ▲ . 10．分解因式:224a b -＝ ▲ .11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 ▲ .12．若1x =-,则代数式324x x -+的值为 ▲ .13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ .14．若反比例函数的图象经过点(1,4)P -,则它的函数关系式是 ▲ .15．如图,在四边形ABCD 中,已知AB ∥DC ,AB DC =.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个．．条件是 ▲ .(填上你认为正确的一个答案即可)16．如图,在ABC ∆中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,50B ∠=º.现将ADE ∆沿DE折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为1A ,则1BDA ∠的度数为 ▲ °.17．已知1O 与2O 的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝ ▲ . 18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n (n ≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n 的值为 ▲ .(参考数据:51.2 2.5≈,61.2 3.0≈,71.2 3.6≈)第15题图ABCD第16题图B ACD EA 1数学试题第3页（共6页）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算:01||2012sin 302---︒ （2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）解方程:321x x =+21．（本题满分8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.22．（本题满分8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有___________名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.第22题图接受问卷调查的学生人数扇形统计图···了解基本了解了解很少不了解50%接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数 510 15 20 25 30 不了解了解很少基本了解了解数学试题第4页（共6页）23．（本题满分10分）如图所示,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90BDC ∠=︒,E 为BC 上一点,BDE DBC ∠=∠. (1) 求证:DE EC =； (2) 若12AD BC =,试判断四边形ABED 的形状,并说明理由．24．（本题满分10分）如图所示,当小华站立在镜子EF 前A 处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45︒；如果小华向后退0.5米到B 处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30︒.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:3 1.73≈)25．（本题满分10分）如图①所示,已知A 、B 为直线l 上两点,点C 为直线l 上方一动点,连接AC 、BC ,分别以AC 、BC 为边向ABC ∆外作正方形CADF 和正方形CBEG ,过点D 作1DD l ⊥于点1D ,过点E 作1EE l ⊥于点1E .(1)如图②,当点E 恰好在直线l 上时(此时1E 与E 重合),试说明1DD AB =； (2)在图①中,当D 、E 两点都在直线l 的上方时,试探求三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系,并说明理由；(3)如图③,当点E 在直线l 的下方时,请直接写出三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系.(不需要证明)第23题图AB C DE 图② 图①第25题图l (E 1)AB C D FG E D 1 图③lE 1 ABC DFGED 1 lE 1ABCD F GE D 1 第24题图 FE A B B 1 A 1 CD 30º45º数学试题第5页（共6页）26．（本题满分10分）如图所示,AC AB ⊥,23AB =,2AC =,点D 是以AB 为直径的半圆O 上一动点,DE CD ⊥交直线AB 于点E ,设(090)DAB αα∠=︒<<︒.(1)当18α=︒时,求 BD的长； (2)当30α=︒时,求线段BE 的长；(3)若要使点E 在线段BA 的延长线上,则α的取值范围是_________.(直接写出答案)27．（本题满分12分）知识迁移当0a >且0x >时，因为2()a x x-≥0,所以2a x a x -+≥0,从而ax x+≥2a (当x a =时取等号). 记函数(0,0)ay x a x x=+>>,由上述结论可知：当x a =时,该函数有最小值为2a .直接应用已知函数1(0)y x x =>与函数21(0)y x x=>, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________. 变形应用已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值. 实际应用CABD· 第26题图E O┐α数学试题第6页（共6页）已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为 1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低？最低是多少元？ 28．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数214y x mx n =++的图象经过点(2,0)A 和点3(1,)4B -,直线l 经过抛物线的顶点且与y 轴垂直,垂足为Q .(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点P 从点B 处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标1y 随时间(t t ≥0)的变化规律为1324y t =-+.现以线段OP 为直径作C .①当点P 在起始位置点B 处时,试判断直线l 与C 的位置关系,并说明理由；在点P 运动的过程中,直线l 与C 是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由； ②若在点P 开始运动的同时,直线l 也向上平行移动,且垂足Q 的纵坐标2y 随时间t的变化规律为213y t =-+,则当t 在什么范围内变化时,直线l 与C 相交? 此时,若直线l 被C 所截得的弦长为a ,试求2a 的最大值.绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678第28题备用图·ABO12xylQ 第28题图 ·ABO 12xy数学试题第7页（共6页）答案 D C C A B D C B二、填空题（每小题3分，共30分）9．x ≥－1 10．(2)(2)a b a b +- 11．78.0310⨯ 12．2 13．12 14．4y x=- 15．90A ∠=︒（或A B ∠=∠或180A C ∠+∠=︒）（说明：答案有三类:一是一个内角为直角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 16．80 17．0或2 18．14三、解答题19．(1)解：原式11122=--…………………………………………………………………3分1=-…………………………………………………………………………4分 (2)解：原式22222a ab b ab b =-+++ ……………………………………………………2分222a b =+ ………………………………………………………………………4分20．解：3(1)2x x += ………………………………………………………………………3分解之得: 3x =- …………………………………………………………………………6分检验: 当 3x =-时,(1)0x x +≠, ∴3x =-是原方程的解…………………………8分21．解：解法一: 列表（如下表所示）………………………………………………………5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ……8分解法二:画树状图(如图所示):所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) ……5分 ∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ………8分22．解：(1)60 …………………………2分(2)补全折线图(如图所示)……………4分“基本了解”部分所对应扇形的圆心角 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第二次第一次开始第22题图·接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数 51015 202530不了解了解很少基本了解了解1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3)结果第一次第二次数学试题第8页（共6页）的大小为153609060⨯︒=︒ …………6分（3）估计这两部分的总人数为515120040060+⨯=（名）……8分23．解：（1）∵90BDC ∠=︒,∴90BDE EDC ∠+∠=︒,且90DBC C ∠+∠=︒ ……2分又∵BDE DBC ∠=∠,∴EDC C ∠=∠ ……………………………………………4分 ∴DE EC = ………………………………………………………………………………5分（2）四边形ABED 为菱形………………………………………………………………… 6分 ∵BDE DBC ∠=∠,∴BE DE =,∵DE EC =,∴12BE EC BC ==……………7分 ∵12AD BC =,∴AD BE =……………………………………………………………8分又∵AD ∥BC , ∴四边形ABED 为平行四边形………………………………………9分又∵BE DE =,∴ABED 为菱形 ……………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)24．解：设()AC x m =，则在1Rt CAA ∆中，∵145CA A ∠=︒, ∴1AC AA x ==……3分又在1Rt DB B ∆中，∵130DB B ∠=︒,∴113tan 3DB DB B BB ∠==……………………5分 ∴13BB x = ………………………………………………………………………………6分由对称性知：1AE A E =，1BE B E =，∴111BB AA =+,即31x x =+……………8分解得311.42x +=≈ ,∴小华的眼睛到地面的距离约为1.4()m ……………………10分 (说明:未写答的,不扣分；其它解法，仿此得分)25．解：（1）在正方形ACFD 中,∵AC AD =，90CAD ∠=︒ ，∴190DAD CAB ∠+∠=︒………………………………………………………………1分又∵1DD l ⊥, ∴190DD A ∠=︒,∴1190D DA DAD ∠+∠=︒, ∴1CAB D DA∠=∠……………………………………………………………………2分又∵四边形BCGE 为正方形,∴90ABC CBE ∠=∠=︒,∴1ABC DD A ∠=∠……3分在1ADD ∆与CAB ∆中,11ABC DD A CAB ADD AC DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴1ADD ∆≌CAB ∆,∴1DD AB =………………4分（2）11DD EE AB +=……………………………5分H E 1A BCDF GED 1数学试题第9页（共6页）过点C 作CH l ⊥，垂足为H ，由（1）知：1ADD ∆≌CAH ∆，1BEE ∆≌CBH ∆……………………………………6分 ∴1DD AH =,1EE BH =,∴11DD EE AH BH AB +=+= ………………………8分（3）11DD EE AB -= …………………………………………………………………10分 (说明:其它解法,仿此得分)26．解: (1)连接OD ,在⊙O 中，∵18DAB ∠=︒,∴236DOB DAB ∠=∠=︒………2分又∵23AB =,∴ 36331805BD l ππ⨯==……………………………………………4分 (2)∵AB 为⊙O 的直径,∴90ADB ∠=︒,又∵30DAB ∠=︒,23AB =,∴3BD =，cos303AD AB =⋅︒=……………………………………………………5分又∵AC AB ⊥, ∴90CAB ∠=︒, ∴90CAD DAB ∠+∠=︒,又∵90ADB ∠=︒, ∴90DAB B ∠+∠=︒,∴CAD B ∠=∠ ………………………6分又∵ DE CD ⊥,∴90CDE ∠=︒,∴90CDA ADE ∠+∠=︒,又∵90ADE EDB ∠+∠=︒,∴CDA EDB ∠=∠,∴CDA ∆∽EDB ∆ ……………7分∴AC AD BE BD =,又∵2AC =, ∴233BE =,∴233BE = ………………………8分（3）60︒＜α＜90︒………………………………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)27. 解：直接应用1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分变形应用解：∵221(1)44(1)(1)11y x x x y x x ++==++>-++………………………………………3分∴21yy 有最小值为244=, ……………………………………………………………4分当14x +=,即1x =时取得该最小值…………………………………………………6分实际应用解：设该汽车平均每千米的运输成本为y 元,则20.001 1.6360x x y x++= ………… 9分 3603600000.001 1.60.001() 1.6x x x x=++=++, …………………………………10分∴当360000600x ==(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本y 最低………11分最低成本为0.0012360000 1.6 2.8⨯+=元. ………………………………………12分28．解：（1）将点(2,0)A 和点3(1,)4B -的坐标代入,得1201344m n m n ++=⎧⎪⎨++=-⎪⎩,解得01m n =⎧⎨=-⎩,数学试题第10页（共6页）∴二次函数的表达式为2114y x =-……………………………………………………3分 (2)①当点P 在点B 处时,直线l 与C 相切,理由如下:∵点3(1,)4P -,∴圆心的坐标为13(,)28C -,∴C 的半径为22135()||288r =+-=,又抛物线的顶点坐标为(0,－1),即直线l 上所有点的纵坐标均为－1,从而圆心C 到直线l 的距离为35(1)88d r =---==,∴直线l 与C 相切. …………………… 5分在点P 运动的过程中,直线l 与C 始终保持相切的位置关系,理由如下:方法一: 设点03(,2)4P x t -+,则圆心的坐标为03(,)28x C t -+,∴圆心C 到直线l 的距离为35()(1)88d t t =-+--=+,又∵20312144t x -+=-,∴2081x t =+,则C 的半径为222203813955()||()28446488x t r t t t t t d +=+-+=+-+=+=+=,∴直线l 与C 始终相切. ………………………………………………………… 7分方法二: 设点20001(,1)(4P x x x -≥1),则圆心的坐标为20011(,)282x C x -,∴C 的半径为2222220000111111()||()2828282x r x x x =+-=+=+,而圆心C 到直线l 的距离为22001111(1)8282d x x r =---=+=,∴直线l 与C 始终相切.…………………… 7分②由①知,圆C 的半径为58r t =+.又∵圆心C 的纵坐标为38t -+,直线l 上的点的纵坐标为13t -+,所以 (ⅰ)当38t -+≥13t -+,即t ≤516时,圆心C 到直线l 的距离为35()(13)288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得0t >,∴此时0t <≤516； ……………………………………………………………………8分(ⅱ)当38t -+＜13t -+,即t ＞516时,圆心C 到直线l 的距离为35(13)()288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得54t <,∴此时516＜54t <；综上所述,当504t <<时,直线l 与C 相交. ………………………………………9分数学试题第11页（共6页） (说明: 若学生就写成0t <≤516或516＜54t <,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心C 在直线l 下方的情况,解出54t <后,就得504t <<,也给全分) ∵当504t <<时,圆心C 到直线l 的距离为5|2|8d t =-,又半径为58r t =+, ∴222222554()4[()|2|]121588a r d t t t t =-=+--=-+, ……………………11分 ∴当58t =时, 2a 取得最大值为7516 (1)。

盐城市第一初级中学教育集团2011～2012学年度第二学期模拟考试试卷

y xCA BO 第13题1 2 3 4-1 -2 -3 -4 12 3 45 盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试数学试卷（2）考试时间：120分钟本卷满分：150分考试形式：闭卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和2 2．下列运算不正确的是（ ▲ ） A ．5552a a a += B ．()32622aa -=- C ．2122a a a -⋅= D ．()322221a a a a -÷=-3．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ▲ ）4．为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，小华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）0 1 3 4 5人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元 5．如图，在3×3的正方形网格中，tan α= （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．12D ．526．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，下列结论不正确．．．的是（ ▲ ） A.BF=21DF ， B. S △FAD =2S △FBE C.四边形AECD 是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC ，7．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（ ▲ ）A. 502mB.1002mC.1502mD. 2002m 8．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ▲ ） A.（0，0） B.（22，22-） C.（－21，－21） D.（－22，－22）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．函数13y x =-中自变量x 的取值范围是_____▲_____. 10. 若32-=+b a ,21422=-b a ,则=+-12b a = ▲ .11.我市今年约有67 000名应届初中毕业生参加中考．67 000用科学记数法表示为 ▲ .12.如图所示，以点O为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒ 得到2∠，若1∠=40︒，则2∠的余角为 ▲ °．13.如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为 ▲ ． 14.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD =120°，则对角线AC 等于 ▲.ABCDyxO BA第8题BACD第14题A B CDE F第6题AOBCD第7题第12题A O BPD C 第17题6015.若关于x 、y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为___ ▲ ___．16．在1-、1、2这三个数中任选2个数分别作为点P 的横坐标和纵坐标，过点P 画双曲线ky x=，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ▲ ． 17．如图,以数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,.如果两个扇形的圆弧部分(AB 和CD )相交,那么实数a 的取值范围是 ▲ .18．某校数学课外小组，在平面直角坐标系中为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0.按此方案，第2012棵树种植点的坐标为 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：()0232cos 45π---+︒；（2）化简: )121(212-+÷+-x x x .20. （本题满分6分）解方程: 22123=-+--xx x .21．（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． (1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，求n 的值．22．（本题满分8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：⑴小丽同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a ＝，b ＝； ⑵补全条形统计图；⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．23．（本题满分10分）如图，矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，BC 在x 轴上，一次函数=k-2经过A 、C 两点，并与y 轴交于点E ，反比例函数=xm经过点A ．（1）求点C 坐标；（2）求一次函数和反比例函数解析式；（3）根据图象写出当x ＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．b a 46％ 22％ 0～14岁 60岁以上 41～59岁 15～40岁 20050250150 100 3000～14 15～40 41～59 60岁以上年龄60230 100 人数第23题24. （本题满分10分）太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响，已知在东西方向某海岸线l 上有一长为1千米的码头MN （如图）．在码头西端M 的正西19.5千米处有一观察站A ．某日观察站测得将发生太阳风暴，通知一艘位于A 的北偏西30°的B 处匀速航行的轮船立即返航，测得A 与B 相距40千米；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°．且与A 相距83 千米的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）;（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．25．（本题满分10分）如图，在△ABC ，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF=21∠CAB ．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若AB=5，sin ∠CBF=55，求BC 和BF 的长．26．(本题满分12分) 甲、乙两列火车分别从A 、B 两城同时匀速驶出，甲车开往B 城，乙车开往A 城．图中提供的只是两车距B 城的路程s 甲(km)、s 乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分．(1)乙车的速度为________km/h ；(2)分别求出甲S 、乙S 与t 的函数关系式(不必写出t 的取值范围)； (3)求出两城之间的路程，及t 为何值时两车相遇； (4)当两车相距300km 时，求t 的值．27．（本题满分12分）如图(1)～(3)，已知∠AOB 的平分线OM 上有一点P ，∠CPD 的两边与射线OA 、OB 交于点C 、D ，连接CD 交OP 于点G ，设∠AOB ＝α(0°＜α＜180°)，∠CPD ＝β.(1)如图(1)，当α=β=90°时，试猜想PC 与PD ，∠PDC 与∠AOB 的数量关系(不用说明理由)；(2)如图(2)，当α=60°，β=120°时，(1)中的两个猜想还成立吗？请说明理由; (3)如图(3)，当α＋β=180°时:①你认为(1)中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由;②若PD PG ＝2，求PDPO的值．28．（本题满分12分）如图，抛物线y=m x x ++42与x 轴的负半轴交于A 、B 两点（点A 在 B 的左侧），与y 轴交于点C （0,3），过A 、C 两点作直线AC. （1）直接写出m 的值及点A 、B 的坐标；（2）点P 是线段AC 上一点，设△ABP 、△BPC 的面积分别为1S 、2S ，且1S ：2S =2：3，求点P 的坐标；（3）①设⊙'O 的半径为1，圆心'O 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙'O 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心'O 的坐标；若不存在，请说明理由．②探究：设⊙'O 的半径为r ，圆心'O 在抛物线上运动，当r 取何值时，⊙'O 与两坐标轴都相切？第24题第25题第28题。

2012年盐城市中考数学试题及答案

绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2-的倒数是A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列图形中,A ．B ．C ．D ． 3．4的平方根是A ．2B ．16C ．2±D ．16±4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为A ．B ．C ．D ． 5．下列四个实数中，是无理数的为A ．0B ．3C ．2-D ．276．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的第6题图1 2第4题图正面平行关系没有发生变化,若175∠=º,则2∠的大小是A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是20.90S =甲,2 1.22S =乙,20.43S =丙,2 1.68S =丁.在本次射击测试中,成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 8．已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+,…,依次类推,则2012a 的值为A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012-二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若二次根式1x +有意义,则x 的取值范围是 ▲ .10．分解因式:224a b -＝ ▲ .11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 ▲ .12．若1x =-,则代数式324x x -+的值为 ▲ . 13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ .14．若反比例函数的图象经过点(1,4)P -,则它的函数关系式是 ▲ .15．如图,在四边形ABCD 中,已知AB ∥DC ,AB DC =.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个．．条件是 ▲ .(填上你认为正确的一个答案即可)16．如图,在ABC ∆中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,50B ∠=º.现将ADE ∆沿DE 折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为1A ,则1BDA ∠的度数为 ▲ °.17．已知1O 与2O 的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝ ▲ . 第15题图A BCD 第16题图B A CDEA 118．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n (n ≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n 的值为 ▲ .(参考数据:51.2 2.5≈,61.2 3.0≈,71.2 3.6≈)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算:01||2012sin 302---︒ （2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）解方程:321x x =+21．（本题满分8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.22．（本题满分8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有___________名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.23．（本题满分10分）如图所示,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90BDC ∠=︒,E 为BC 上一点,BDE DBC ∠=∠. (1) 求证:DE EC =；(2) 若12AD BC =,试判断四边形ABED 的形状,并说明理由．第23题图A BCDE第22题图接受问卷调查的学生人数扇形统计图 ···了解基本了解了解很少不了解 50% 接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数 510 15 20 25 30不了解了解很少基本了解了解24．（本题满分10分）如图所示,当小华站立在镜子EF 前A 处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45︒；如果小华向后退0.5米到B 处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30︒.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:3 1.73≈)25．（本题满分10分）如图①所示,已知A 、B 为直线l 上两点,点C 为直线l 上方一动点,连接AC 、BC ,分别以AC 、BC 为边向ABC ∆外作正方形CADF 和正方形CBEG ,过点D 作1DD l⊥于点1D ,过点E 作1EE l ⊥于点1E .(1)如图②,当点E 恰好在直线l 上时(此时1E 与E 重合),试说明1DD AB =；(2)在图①中,当D 、E 两点都在直线l 的上方时,试探求三条线段1DD 、1EE 、AB之间的数量关系,并说明理由；(3)如图③,当点E 在直线l 的下方时,请直接写出三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系.(不需要证明)图② 图①第25题图l(E 1) A B C DFG E D 1 图③l E 1 A B C D F G E D 1 l E 1 A B C D F GED 1 第24题图F EAB B 1A 1 C D30º 45º26．（本题满分10分）如图所示,AC AB ⊥,23AB =,2AC =,点D 是以AB 为直径的半圆O 上一动点,DE CD ⊥交直线AB 于点E ,设(090)DAB αα∠=︒<<︒.(1)当18α=︒时,求BD 的长； (2)当30α=︒时,求线段BE 的长；(3)若要使点E 在线段BA 的延长线上,则α的取值范围是_________.(直接写出答案)C A BD· 第26题图EO ┐ α27．（本题满分12分）知识迁移当0a >且0x >时，因为2≥0,所以a x x -≥0,从而ax x +≥当x =). 记函数(0,0)ay x a x x =+>>,由上述结论可知：当x =时,该函数有最小值为直接应用已知函数1(0)y x x =>与函数21(0)y x x =>, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________. 变形应用已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值.实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本．．．．．．．．．．最低？最低是多少元？28．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数214y x mx n =++的图象经过点(2,0)A 和点3(1,)4B -,直线l 经过抛物线的顶点且与y 轴垂直,垂足为Q .(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点P 从点B 处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标1y 随时间(t t ≥0)的变化规律为1324y t=-+.现以线段OP 为直径作C .①当点P 在起始位置点B 处时,试判断直线l 与C 的位置关系,并说明理由；在点P 运动的过程中,直线l 与C 是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；②若在点P 开始运动的同时,直线l 也向上平行移动,且垂足Q 的纵坐标2y 随时间t的变化规律为213y t =-+,则当t 在什么范围内变化时,直线l 与C 相交? 此时,若直线l 被C 所截得的弦长为a ,试求2a 的最大值.第28题备用图·ABO12xylQ 第28题图 ·ABO 12xy绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题参考答案二、填空题（每小题3分，共30分）9．x ≥－1 10．(2)(2)a b a b +- 11．78.0310⨯ 12．2 13．1214．4y x =-15．90A ∠=︒（或A B ∠=∠或180A C ∠+∠=︒）（说明：答案有三类:一是一个内角为直角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 16．80 17．0或2 18．14三、解答题19．(1)解：原式11122=--...........................................................................3分1=- (4)分(2)解：原式22222a ab b ab b =-+++ ……………………………………………………2分222a b =+ (4)分20．解：3(1)2x x += ………………………………………………………………………3分解之得: 3x =- …………………………………………………………………………6分检验: 当 3x =-时,(1)0x x +≠, ∴3x =-是原方程的解…………………………8分21．解：解法一: 列表（如下表所示）………………………………………………………5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． (8)分解法二:画树状图(如图所示):所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) ……5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． (8)分 22．解：(1)60 …………………………2分(2)补全折线图(如图所示)……………4分 “基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为153609060⨯︒=︒ …………6分（3）估计这两部分的总人数为515120040060+⨯=（名）……8分1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第二次第一次开始第22题图· 接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数5 10 152025 30 不了解了解很少基本了解了解 1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3) 结果第一次第二次23．解：（1）∵90BDC ∠=︒,∴90BDE EDC ∠+∠=︒,且90DBC C ∠+∠=︒ (2)分又∵BDE DBC ∠=∠,∴EDC C ∠=∠ ……………………………………………4分 ∴DE EC = ………………………………………………………………………………5分（2）四边形ABED 为菱形 (6)分∵BDE DBC ∠=∠,∴BE DE =,∵DE EC =,∴12BE EC BC ==……………7分∵12AD BC =,∴AD BE =……………………………………………………………8分又∵AD ∥BC ,∴四边形ABED 为平行四边形………………………………………9分又∵BE DE =,∴ABED 为菱形 ……………………………………………………10分 (说明:其它解法,仿此得分)24．解：设()AC x m =，则在1Rt CAA ∆中，∵145CA A ∠=︒, ∴1AC AA x ==……3分又在1Rt DB B ∆中，∵130DB B ∠=︒,∴113tan 3DB DB B BB ∠==……………………5分 ∴13BB x = ………………………………………………………………………………6分由对称性知：1AE A E =，1BE B E =，∴111BB AA =+,即31x x =+……………8分解得31 1.42x +=≈ ,∴小华的眼睛到地面的距离约为1.4()m ……………………10分(说明:未写答的,不扣分；其它解法，仿此得分)25．解：（1）在正方形ACFD 中,∵AC AD =，90CAD ∠=︒ ，∴190DAD CAB ∠+∠=︒ ………………………………………………………………1分又∵1DD l ⊥, ∴190DD A ∠=︒,∴1190D DA DAD ∠+∠=︒, ∴1CAB D DA∠=∠ ……………………………………………………………………2分又∵四边形BCGE 为正方形,∴90ABC CBE ∠=∠=︒,∴1ABC DD A ∠=∠……3分在1ADD ∆与CAB ∆中,11ABC DD A CAB ADD AC DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴1ADD ∆≌CAB ∆,∴1DD AB =………………4分（2）11DD EE AB +=……………………………5分 H E 1 B C D F G E D 1过点C 作CH l ⊥，垂足为H ，由（1）知：1ADD ∆≌CAH ∆，1BEE ∆≌CBH ∆……………………………………6分∴1DD AH =,1EE BH =,∴11DD EE AH BH AB +=+= ………………………8分（3）11DD EE AB -= …………………………………………………………………10分 (说明:其它解法,仿此得分)26．解: (1)连接OD ,在⊙O 中，∵18DAB ∠=︒,∴236DOB DAB ∠=∠=︒………2分又∵AB =,∴BD l == (4)分(2)∵AB 为⊙O 的直径,∴90ADB ∠=︒,又∵30DAB ∠=︒,AB =∴BD =，cos303AD AB =⋅︒=……………………………………………………5分又∵AC AB ⊥, ∴90CAB ∠=︒, ∴90CAD DAB ∠+∠=︒,又∵90ADB ∠=︒, ∴90DAB B ∠+∠=︒,∴CAD B ∠=∠ ………………………6分又∵ DE CD ⊥,∴90CDE ∠=︒,∴90CDA ADE ∠+∠=︒,又∵90ADE EDB ∠+∠=︒,∴CDA EDB ∠=∠,∴CDA ∆∽EDB ∆ ……………7分 ∴AC AD BEBD =,又∵2AC =, ∴2BE =,∴BE = ………………………8分（3）60︒＜α＜90︒………………………………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)27. 解：直接应用1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分变形应用解：∵221(1)44(1)(1)11y x x x y x x ++==++>-++………………………………………3分 ∴21y y有最小值为4=, ……………………………………………………………4分当1x +=即1x =时取得该最小值…………………………………………………6分实际应用解：设该汽车平均每千米的运输成本为y 元,则20.001 1.6360x x y x ++= ………… 9分3603600000.001 1.60.001() 1.6x x x x =++=++, …………………………………10分∴当600x ==(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本y 最低………11分最低成本为0.001 1.6 2.8⨯+=元. ………………………………………12分28．解：（1）将点(2,0)A 和点3(1,)4B -的坐标代入,得1201344m n m n ++=⎧⎪⎨++=-⎪⎩,解得01m n =⎧⎨=-⎩, ∴二次函数的表达式为2114y x =- (3)分(2)①当点P 在点B 处时,直线l 与C 相切,理由如下: ∵点3(1,)4P -,∴圆心的坐标为13(,)28C -,∴C的半径为58r ==,又抛物线的顶点坐标为(0,－1),即直线l 上所有点的纵坐标均为－1,从而圆心C 到直线l 的距离为35(1)88d r =---==,∴直线l 与C 相切. …………………… 5分在点P 运动的过程中,直线l 与C 始终保持相切的位置关系,理由如下:方法一: 设点03(,2)4P x t -+,则圆心的坐标为03(,)28x C t -+,∴圆心C 到直线l 的距离为35()(1)88d t t =-+--=+,又∵20312144t x -+=-,∴2081x t =+,则C 的半径为58r t d ====+=,∴直线l 与C 始终相切. ………………………………………………………… 7分方法二: 设点20001(,1)(4P x x x -≥1),则圆心的坐标为20011(,)282x C x -,∴C 的半径为201182r x ===+,而圆心C 到直线l 的距离为22001111(1)8282d x x r =---=+=,∴直线l 与C 始终相切.…………………… 7分 ②由①知,圆C 的半径为58r t =+.又∵圆心C 的纵坐标为38t -+,直线l 上的点的纵坐标为13t -+,所以 (ⅰ)当38t-+≥13t -+,即t ≤516时,圆心C 到直线l 的距离为35()(13)288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得0t >, ∴此时0t <≤516； ……………………………………………………………………8分 (ⅱ)当38t-+＜13t -+,即t ＞516时,圆心C 到直线l 的距离为35(13)()288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得54t <, ∴此时516＜54t <；综上所述,当504t <<时,直线l 与C 相交. ………………………………………9分 (说明: 若学生就写成0t <≤516或516＜54t <,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心C 在直线l 下方的情况,解出54t <后,就得504t <<,也给全分) ∵当504t <<时,圆心C 到直线l 的距离为5|2|8d t =-,又半径为58r t =+, ∴222222554()4[()|2|]121588a r d t t t t =-=+--=-+, ……………………11分 ∴当58t =时, 2a 取得最大值为7516 (1)祝福语祝你考试成功!。

盐城2012年中考数学试卷答案

绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号 123 45678答案D C CA B D C B二、填空题（每小题3分，共30分）9．x ≥－1 10．(2)(2a b a b +−) 10× 11．8.03 12．2 13．712 14．4y x=− 15．∠=（或90A °A B ∠=∠或）（说明：答案有三类:一是一个内角为直 180A C ∠+∠=°角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 16．80 17．0或2 18．14三、解答题19．(1)解：原式11122=−−…………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………4分1=−(2)解：原式 ……………………………………………………2分2222a ab b ab b =−+++2222a b =+ ………………………………………………………………………4分20．解：3(1)2x x += ………………………………………………………………………3分解之得: …………………………………………………………………………6分 3x =−检验: 当时,, ∴3x =−(1)0x x +≠3x =−是原方程的解…………………………8分21．解：解法一: 列表（如下表所示）………………………………………………………5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ……8分解法二:画树状图(如图所示):所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) ……5分 ∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ………8分 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第二次第一次开始22．解：(1)60 …………………………2分 (2)补全折线图(如图所示)……………4分 “基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为153609060×°=° …………6分（3）估计这两部分的总人数为515120040060+×=（名）……8分 23．解：（1）∵,∴,且90BDC ∠=°90BDE EDC ∠+∠=°90DBC C ∠+∠=° ……2分第22题图接受问卷调查的学生人数折线统计图程度 510 15 20 25 30 不了解了解很少基本了解了解又∵,∴ ……………………………………………4分 BDE DBC ∠=∠EDC C ∠=∠∴DE EC = ………………………………………………………………………………5分（2）四边形ABED 为菱形………………………………………………………………… 6分∵,∴BDE DBC ∠=∠BE DE =,∵DE EC =,∴12BE EC BC ==……………7分 ∵12AD B =C ,∴AD BE =……………………………………………………………8分又∵AD ∥, ∴四边形BC ABED 为平行四边形………………………………………9分又∵BE DE =,∴ABED .为菱形 ……………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)24．解：设()AC x m =，则在1Rt CAA Δ中，∵145CA A ∠=°, ∴1AC AA x ==……3分又在1Rt DB B Δ中，∵∠,∴130DB B =°11tan 3DB DB B BB ∠==……………………5分∴1BB = ………………………………………………………………………………6分由对称性知：1AE A E =，1BE B E =，∴111BB AA =+1x =+……………8分解得11.42x =≈ ,∴小华的眼睛到地面的距离约为1. ……………………10分 4()m (说明:未写答的,不扣分；其它解法，仿此得分)25．解：（1）在正方形中,∵ACFD AC AD =，90CAD ∠=°∠=° ，∴∠+190DAD CAB………………………………………………………………1分又∵1DD l ⊥, ∴,∴190DD A ∠=°1190D DA DAD ∠+∠=°∠,∴∠=……………………………………………………………………2分 1CAB D DA又∵四边形为正方形,∴BCGE 90ABC CBE ∠=∠=°,∴1ABC DD A ∠=∠……3分在Δ与中,1ADD CAB Δ11ABC DD A CAB ADD AC DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴Δ≌,∴………………4分 1ADD CAB Δ1DD AB =H E 1A BCDF GED 1 （2）……………………………5分11DD EE AB +=过点作CH ，垂足为C l ⊥H ，由（1）知：≌，1ADD ΔCAH Δ1BEE Δ≌CBH Δ……………………………………6分 ∴,,∴1DD AH =1EE BH =11DD EE AH BH AB +=+= ………………………8分（3） …………………………………………………………………10分11DD EE AB −=(说明:其它解法,仿此得分)26．解: (1)连接OD ,在⊙中，∵O 18DAB ∠=°,∴2DOB DAB 36∠=∠=°………2分又∵AB =p 361805BD l π==……………………………………………4分 (2)∵AB 为⊙的直径,∴,又∵O 90ADB ∠=°30DAB ∠=°,AB =,∴BD =，……………………………………………………5分 cos303AD AB =⋅°=又∵, ∴, ∴AC AB ⊥90CAB ∠=°90CAD DAB ∠+∠=°,又∵, ∴,∴90ADB ∠=°°90DAB B ∠+∠=CAD B ∠=∠ ………………………6分又∵ DE CD ⊥,∴,∴90CDE ∠=°90CDA ADE ∠+∠=°,又∵,∴90ADE EDB ∠+∠=°CDA EDB ∠=∠,∴CDA Δ∽EDB Δ ……………7分∴AC AD BE BD =,又∵, ∴2AC=2BE =,∴3BE = ………………………8分（3）60＜°α＜90………………………………………………………………………10分°(说明:其它解法,仿此得分)27. 解：直接应用1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分变形应用解：∵221(1)44(1)(111y x x x y x x ++==++++)>−………………………………………3分∴21yy有最小值为4=, ……………………………………………………………4分当1x +=1x =时取得该最小值…………………………………………………6分实际应用解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则y 20.001 1.6360x x y x++= ………… 9分 3603600000.001 1.60.001() 1.6x xx=++=++, …………………………………10分∴当600x ==(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本最低………11分y 最低成本为0.001 1.6 2.8×=元. ………………………………………12分28．解：（1）将点和点(2,0)A 3(1,)4B −的坐标代入,得1201344m n m n ++=⎧⎪⎨++=−⎪⎩,解得, 01m n =⎧⎨=−⎩∴二次函数的表达式为2114y x =−……………………………………………………3分(2)①当点在点P B 处时,直线l 与相切,理由如下:C :∵点3(1,)4P −,∴圆心的坐标为13(,28C −,∴的半径为C :r 58==,又抛物线的顶点坐标为(0,－1),即直线l 上所有点的纵坐标均为－1,从而圆心C 到直线l 的距离为35(1)88d r =−−−==,∴直线l 与相切. …………………… 5分 C :在点运动的过程中,直线l 与始终保持相切的位置关系,理由如下:P C :方法一: 设点03(,2)4P x t −+,则圆心的坐标为03(,28x C )t −+,∴圆心C 到直线l 的距离为35()(1)88d t =−+−−=+t ,又∵20312144t x −+=−,∴2081x t =+,则的半径为C:58r t ====+=d ,∴直线l 与始终相切. ………………………………………………………… 7分C :方法二: 设点2001(,1)(Px x x −0≥1),则圆心的坐标为20011(,)282x C x −,∴的半径为C :2118r ===02x +,而圆心C 到直线l 的距离为22001111(1)8282d x x =−−−=+=r ,∴直线l 与始终相切.…………………… 7分C :②由①知,圆C 的半径为58r t =+.又∵圆心C 的纵坐标为38t −+,直线l 上的点的纵坐标为13t −+,所以 (ⅰ)当38t −+≥,即t ≤13t −+516时,圆心C 到直线l 的距离为35()(13)88d t t 2=−+−−+=−t ,则由d r <,得55288t t −<+,解得,0t >∴此时0≤t <516； ……………………………………………………………………8分(ⅱ)当38t −+＜,即t ＞13t −+516时,圆心C 到直线l 的距离为35(13)()288d t t t =−+−−+=−,则由d r <,得55288t t −<+,解得54t <,∴此时516＜54t <；综上所述,当504t <<时,直线l 与相交. ………………………………………9分C :(说明: 若学生就写成≤0t <516或516＜54t <,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心C 在直线l 下方的情况,解出54t <后,就得504t <<,也给全分)∵当504t <<时,圆心C 到直线l 的距离为5|2|8d t =−,又半径为58r t =+,∴222222554()4[()|2|]121588a r d t t t =−=+−−=−+t , ……………………11分∴当58t =时, 取得最大值为2a 7516.…………………………………………………12分。

盐城市解放路学校2012年中考数学模拟试题及答案

江苏省盐城市解放路学校 2012 年九年级阶段检测数学试题
一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1． 2 的相反数是（） A．2 B. 2 C.
1 2
D.
1 2
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）
1 2 17. （计算： 1）． ( 2) 3
1
2 2

0
2 cos 60 o
4－x≥0，（2）．解不等式组 5x－1 并写出不等式组的整数解．＋1＞x. 2
3a a a －1 － )· ，其中 a＝ 2－2． a－1 a＋1 a
2
20．（本题满分 8 分）先化简，再求值：(
26．(本小题满分 10 分) 商场服装柜在销售中发现：•某牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了迎接“六一”儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，•如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元， •那么每件童装应降价多少元？（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？
A
D O A 第 16 题图 B
C
B A O C B C 第 18 题图
D
第 17 题图
18．如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若 CD 的长为 5，则四边形 ABCD 的面积为 ▲ 三、解答题：（本题共 10 个小题，共 96 分） 19．计算：（本题满分 8 分）

盐城市一中中考模拟考试数学试卷

盐城市一中2012年中考模拟考试数学试卷（1）盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试数学试卷考试时间：120分钟卷面总分：150分考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，最小的是（▲）A．0B．1C．－1D．－2．反比例函数的图象位于（▲）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．下列运算中，计算正确的是（▲）A．a3a2=a6B．a8÷a2=a4C．(ab2)2=a5D．(a2)3=a65.在如图所示的几何体中，它的俯视图是（▲）6．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：车序号123456车速（千米/时）1008290827084则这6辆车车速的众数和中位数是（▲）A．84，90B．85，82C．82，86D．82，837．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（▲）8．活动课上，小华从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于（▲）A．45B．60C．90D．120二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．若二次根式有意义，则的取值范围是▲．10．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为▲．11．在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝12，则tanA=▲. 12．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则这辆汽车经过该十字路口继续直行的概率为▲．13．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE 的长是3，则BC的长是▲．14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D．若AC＝1cm，则CD＝▲cm．15．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为▲cm．16．如果实数x，y满足方程组x＋y＝4，2x－2y＝1，那么x2－y2＝▲．17．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为▲．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……．按照这样的规律进行下去，点An的坐标为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x=－2．20．（本题满分8分）某市教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了该市部分七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为▲%，该扇形圆心角的度数为▲；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21．（本题满分8分）今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到▲元购物券，至多可得到▲元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．22．（本题满分8分）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．（1）求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元? （2）该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个?[NextPage]23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；（2）求证：四边形ABCD是矩形．24．（本题满分10分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC ＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）25．（本题满分10分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h．设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示．（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为▲km/h，a＝▲；（2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；（3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程．26．(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC与点E，连接BE．（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小；（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．27．（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN，连接FN．（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，猜想：NFC=°，；（2）一般地，当M为线段BF上任一点（不与点B重合）时，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由；（3）进一步探究：延长FN交CD于点G，求的值．28．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝a(x－1)2＋(a≠0)经过点A(－2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连接BC．（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t 为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC＝OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．。

盐城初级中学2012年中考模拟试题

９。ＬＣＢＣＤ２，。０，Ａ＝Ａ＝２，点ＥＡ上，且ＬＤＥ５在ＢＣ＝
６．，Ｅ于点Ｅ若Ａ３／，。上７Ｄ５，、试求线段日的长．Ｅ
２６如图９在矩形ＡＣ中，Ｂ２Ａ＝／，ＢＤＡ＝，Ｄ、了．
２．０解方程：１ｘ１１＝（）－３
．
２．３某风景管理区为提高游客到某景点的安全Ｉ决定将到生，达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由４碱至３ｏ已５０。
知原台阶坡面的长为１ｍＣＢ０（所在地面为水平面）．
（）１改善后的台阶坡面会加长多少？（）２改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确
币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过
两次下调后，以每平方：．６元的均价开盘销售．决定７４０１８￣
（）１求平均每次下调的百分率（）２某人准备以开盘价均价购买一套１（方米的住房，０Ｏ
开发商给予以下两种优惠方案以供选择： ①打９折销．８
二二三士二
－
１．０函数、一自／的变量的取值范围是— 一１．１冬季的一天室内温度是８室外温度是一℃， ℃．２则室内外
１
Ａ
１Ｂ
三三口
一
．
１
一
［二＿＝［＝１１温度的差是— — ℃．
Ａ
１
Ｃ
Ｄ
１知在ＲＡＢ中，＝０ｔＡ ÷ ，Ｃ８则Ｃ２已ｔＡＣＣ９Ｏａ＝Ｂ＝，Ａｎｊ
论— — （不必证明）．

江苏省盐城市2012年中考数学六校联考仿真测试试题苏教版

1 / 11某某市2012年中考六校联考仿真测试数学试题友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各运算中，错误的个数是①01333-+=- 523=③235(2)8a a = ④844a a a -÷=-A ．1B ．2C ．3D ．43．用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是A ．P 为定值，I 与R 成反比例B ．P 为定值，2I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例4．两圆的半径分别为2和3，圆心距为6，则两圆的位置关系为A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切5．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，6．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是 A ．3a a ， B ．342a a a +， C ．23562a a a +，D ．34562a a a +， 7．关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是2 / 11A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，反比例函数y ＝ a x与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为m ． 10．计算：=-28．11．在函数31xy x -=-中，自变量x 的取值X 围是． 12．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．13．用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是cm ．14．如图，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元．15．下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）．①② ③ ④DO CBA第12题图OBA第13题图5cm一共花了170元第14题图3 / 1116．如图,平行四边形ABCD 中, ∠ABC=60°,E、F 分别在CD 、BC 的延长线上,AE ∥BD,EF⊥BC,DF=1,则EF 的长为FEDCBA17．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆， 45A ∠=，BD 为⊙O的直径，BD =CD ，则CD=．18．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蝴蝶由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2012厘米后停下，则这只蝴蝶停在点．三、解答题(本大题共10小题，共96分). 19．(8分)（1）计算：01)41.12(45tan 32)31(-++---(2)解方程组⎩⎨⎧=+=+723y x y x20．（8分）先化简，再求值：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中x =22+．21．（8分）如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片．（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形．ECBDA GF第17题图CAFDE BG第18题图第16题图4 / 1122．（8分）王老师某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月王老师手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.23．A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶CAB 的长为1040米，斜坡BC 的长为400米，在C 点测得B 点的俯角为30°,.已知A 点海拔121米，C 点海拔721米. （1）求B 点的海拔；（2）求斜坡AB 的坡度.40100项目金额/元月功能费4%短信费长途话费　36%基本话费　40%5 / 1124．（10分）如图，AB 是半圆O 的直径，点C 是⊙O 上一点（不与A ，B 重合），连接AC ，BC ，过点O 作OD∥AC 交BC 于点D ，在OD 的延长线上取一点E ，连接EB ，使∠OEB=∠ABC． ⑴试判断直线BE 与⊙O 的位置关系；并说明理由。

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2012年盐城中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．请将答案写在答题纸对应的题
号内）
1．－2的相反数是【■】
A．-2 B．- 1
2
C．2 D．
1
2
2．下列运算正确的是【■】
A．x2+ x3 = x5B．x4·x2 = x6C．x6÷x2 = x3 D．( x2 )3 = x8
3．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的俯视图
．．．是【■】
4、若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【■】 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
5．在△ABC中，∠C＝90º，BC＝2，AC＝1，则tanB的值为【■】
A．2 B．1
2
C．
5
5
D．
25
5
6.已知一个圆锥的底面半径为5cm，母线长8cm，则这个圆锥的侧面积为【■】A．20πcm2 B．40πcm2 C．65πcm2 D．70πcm2
7.一组数据1、2、3、4、5的方差是【■】
A．1 B．2 C．2 D．10
8．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿
AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿
折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动
同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），
则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是【■】
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
9．因式分解：=-42a ■ 10．当x ＝-2时，分式
1
1+x 的值是 ■ ．
11．如图，a ∥b, ∠1=30°, ∠2=80°,则∠3= ■ 度。

12．平面直角坐标系中，与点（2，-3）关于x 轴对称的点坐标是__ ■ _______ 13.如图，△AOB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC ＝OB ，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转角度是___ ■ _______
14．抛物线242-+=x x y 的顶点坐标是____ ■ __________ 15. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ， S △AOD ∶S △BOC ＝1∶9，AD ＝2，则BC 的长是 ■ ．
16.不等式3
11x x +≤
-的解集是_ ■
17．如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA,CB,DC,DB. 已知∠D=30°，BC=4，则AB 的长是 ■ ；
18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。

图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。

记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为321,,S S S ，若
321S S S ++=15，则2S 的值是 ■ 。

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出
文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）
（1）计算：|－3|－2cos60º＋9．（2）解方程：0322=--x x ．
20．（本题满分8分）先化简再求值：)2)(2()(2b a b a b a -+--，其中2-=a ，2=b 。

21．（本题满分8分）、一个不透明的布袋里装有3个球，其中1个红球，2个白球，它
们除颜色外其余都相同。

（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球。

求两次摸出的球恰好颜色
相同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n 个红球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为3
2。

求n 的值。

22．（本题满分8分）班主任项老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班所有男、女生发言次数进行了统计（每位同学至少发言一次），并绘制成如下频数分布折线图(图1)．
(1)请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有名学生，发言次数为4次的男生有人、女生有人；
②男、女生发言次数的众数分别是次和次．
(2)通过项老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的
人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增
加的发言总次数．
23．（本题满分10分）)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点M(-1,4)和N(1，2)．
(1)求k、b的值；
(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，求△AOB的面积（其中O为坐标原点）．
24．（本题满分10分）如图1，△ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AC =m ，延长CB 至点D ，使BD=AB ．
①求∠D 的度数； ②求tan 75°的值．
（2）如图2，点M 的坐标为（2，0），直线MN 与y 轴的正半轴交于点N ，∠OMN =75°．求N 点的坐标．
25．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，过点B 作CD 的平行线，交AC 的延长线于点F 。

已知OA=6，AE=4，（1）试判断直线BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由（2）求CD 的长；（3）求BF 的长。

D
C
A
图
1
图2
26．(本题满分10分) 2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。

他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）。

根据信息，解答下列问题。

（1）求这份快餐中所含脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质
．．．的质量；
（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于
．．．
．．．85%，求其中所含碳水化
合物
．．质量的最大值。

27．（本题满分12分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“方倍三角形”的定义，请你直接判断小华提出的命题：“等边三角形一定是方倍三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b,BC=a,且b>a，若Rt⊿ABC是方倍三角形，
求a:b:c
（3）如图，C、D在线段AB的两侧，且∠A CB=∠ADB=90°，AD=BD，若在四边形ACBD 内存在点E，使得AE=AD，CB=CE。

①求证：⊿ACE是方倍三角形
②当⊿ACE是直角三角形时，求∠ABC的度数
28．（本题满分12分）如图1，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x、y 轴的正半轴上，M是BC的中点．P(0，n)是线段OC上一个动点(点C除外)，直线PM 交AB的延长线于点D．
(1)直接写出点D的坐标(用含n的代数式表示)；
(2)若△AOP∽△MCP，求出点P的坐标；
(3)当△ADP是等腰三角形时，求n的值；
(4)设过点P、M的抛物线y=ax2-6ax+c(a≠0)与x轴的正半轴交于点E，过点O作直
线ME的垂线，垂足为H(如图2)．当点P从原点O向点C运动时，点H也随之运动．求出点H所经过的路径长．。