生理系统建模与仿真1

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现代计算机技术的发展又进一步促
进了数学模型的发展：凡是具有数 学表达式的事物，都可编成计算机 程序，而且使数学模型更加直观和 动态化，从而动态的模拟整个生理 过程的活动。
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根据所建立模型的不同，系统仿真 相应的分成两大类： 物理仿真
数学仿真，又称为计算机仿真
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心脏模型的计算机仿真
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仿真模型≠数学模型 数学模型仅仅是系统的一种数学描述，对
连续系统而言，就是一组数学方程式。
为了可以利用计算机来进行仿真实验，还 需要将这些数学方程式转化为计算机算法， 并将其用计算机语言编制出程序。 仿真模型是原数学模型一种很好的近似
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仿真模型在计算机上的运行则形成
了仿真实验。
Y(s)和黑箱系统的传递函数H(s)，三者关
系如下：
Y(s)=H(s)X(s)
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欲建立某一系统的黑箱模型，则需要对 该系统施加某种刺激，并同时记录下系 统的响应。
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例如： 为了研究血压对心率调节系统的作 用机制，则可通过一个可令血压下降的 刺激，同时记录下心率在此刺激下的反 应。
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由此获得的血压与心率之间的函数关 系：即为此心率受血压影响而进行调 节的黑箱模型。
由最初的静态发展为动态；
由形态相似的实体模型发展为性质和功
能相似的电路模型；
由用简单数学公式描述的模型发展为用
计算机程序语言描述的复杂运算模型。
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2007年 加拿大卡尔加里大学医学院的研究人员
们完成了全球首个“4D”人体活动模型，不但可以
精确展示人体内部情况，还能跟踪时间流逝对人体 组织的影响——所谓的第四维。 这些图片不是 静态的，而是 可按时间动态 演示人体结构 变化
物模型。
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动物实验法存在三方面的局限性：
1）动物模型往往与人体差异较大，如何将其所得的结论
推广至人体是一个难题，在某些方面，其可信度和价
值也值得怀疑； 2）由于实验动物存在个体差异，活体实验要得到具有统 计规律的结论，需要进行大量的重复性实验，往往要 耗费大量的人力物力； 3）受到实验技术条件和实验手段的限制，如一些极端条 件或实验周期过长等因素的限制。
模型空间
真实系统的解
模型空间的解
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2.1 物理模型
物理模型: 按真实系统的性质而构造的实体模型
对生理系统，根据其与原型相似的特 征形式其物理模型可分为：
1. 几何相似模型 2．力学相似模型 3．生理特性相似模型 4．等效电路模型
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1. 几何相似模型
建模思想：按照真实系统的几何尺度
比例构造的实体模型，强调模型与原
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2.2、数学模型
数学模型：用数学表达式来描述事物的
生理特性
较好地刻划系统内在的数量联系，从而可
定量地探求系统的运转规律。
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数学模型的特点：
当采用数学模型来描述生理系统中的
定量关系时，数学表达式中的各个参数代
表系统的固有特性。
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例如： 血管弹性系数下降对应于动脉硬化 血流阻尼系数增大对应于血液的粘 稠度增加。 当一个模型中的参数变化时，就相 当于构造了种种病例。
三维人体胸腔仿真模型
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生理系统仿真主要应用于三个方面的研究：
人体系统的生理机制；
人体系统的病理机制及其诊治方法； 在超常环境下生理系统的变化及防护办法。
进行验证，这样既可节约大量实验经费，
缩短实验周期，又可减少危险性和提高效
率。
汽车碰撞-模拟实验 实车碰撞试验
在生理系统的研究中，建立模
型和系统仿真的方法已成为基本的预 研手段，并已应用于几乎人体的各个 生理系统的研究中。
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主要内容
1 生理系统仿真的意义与作用 2 建立生理系统模型的基本方法 3 生理系统仿真的基本方法 4 生理系统模型的实例
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黑箱方法的优点：
简单、易行；不破坏系统原有结构；
缺点： 仅强调外部观测和系统在某一方面的 整体功能 无法描述系统的内部结构、局部细节 以及作用机理
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2．推导方法 推导方法适用于那些内部结构和机理已 部分地被人们所认识的系统（灰箱）。
我们可以根据这类系统的物理化学过程
以及解剖学与生物学知识，分析推导出
入与输出关系的研究来得出黑箱内部情况的
推理，从而达到了解黑箱内部构造、特性和
机理的目的。
这种不去追究系统内部细节，而仅利用 外部观测来研究系统的功能和特性的方法就 称之为黑箱方法。
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作为数学模型，一个黑箱问题实际上就
是构造一个联系输入与输出的传递函数
黑箱问题由三部分组成：输入X(s)，输出
描述系统功能和特性的模型。
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如建立参数模型 -----它由一组具有生理
意义的参变量所构成的模型，模型中的
每一变量对应于原系统中的一个生理量，
并且各个参量也具有明确的生理意义。
参数模型中各参数的取值一般需要通过
生理实验来测定。
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与黑箱模型相比，参数模型的 生理意义较为明确，较好地与实际生 理病理现象相对应。 对系统有足够的认识 必要的实验手段
通过一定手段（如：解剖、化验等），达到使
原来不可观测和控制的系统参量成为可直接观 测和控制的
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在以下两种情况下无法打开黑箱的办法：
对于那些内部结构非常复杂的系统
如：生命系统；
对于那些若打开黑箱，则其操作会严重干扰原
系统，而使获得的观测信息不可靠或根本无法
表征原系统。
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方法二：不打开黑箱，而通过黑箱外部的输
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人体模拟仪
计算机仿真优越性： （ 1 ）可实现时空的伸缩 ：可在几小时内仿
真实验出数百年中的事件 （2）可实现极端条件下的实验：高温（高 寒）下人体器官的耐受性实验；
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（ 3 ）可作为一种预研的手段，为真实 系统运行奠定基础
例如：可通过进行大量的仿真实验找出系
统的变化规律，然后再进行少量活体实验
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模型可分为物理模型和数学模型 物理模型是指实体的模型
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物理模型的特点：形象，接近于实
际情况。
缺点：花费大，周期长；灵活性较
差，且受到材料、加工等条件的限
制。
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数学模型：用数学表达式来描述研究对 象的生理特性，要求较好地刻划生理系 统内在的数量关系，从而可探求客观实 体的变化规律。 如：研究血液在血管中的流动，可以 用流体力学的公式来描述
一般而言，模型是难于全面 地反映其所描述的客观事物的， 而仅仅能在有限的角度反映事物 的某些特征。
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鉴于这一基本事实，把通过模型的方
法对事物的表述称为模型空间。
同时，由于模型是基于某一真实系统 而构造的，因此，在模型空间所得出 的问题的解就与真实空间同一问题的 解有必然的联系。
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真实系统
主要内容
1 生理系统仿真的意义与作用 2 建立生理系统模型的基本方法 3 生理系统仿真的基本方法 4 生理系统模型的实例
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1 生理系统仿真的意义与作用
生理系统的研究，传统上有两类方法：
(1) 临床实验的方法
即在人体上进行直接测量和实验；
(2) 动物实验的方法
对于人体生理学研究而言，采用动物实验可以看作是动
生理系统建模与仿真
研究重点：模拟生理、病理及各种特殊条件下 人体各系统的生物力学响应。
口腔、心血管、脊柱、髋、腕等部位的生物力学建
模及其在医学、医疗器械设计中的应用。
虚拟人——应用于超重、失重、碰撞、个性化手术
导航与评价等多个领域。
生理系统建模与仿真已成为生物医学研究、 医疗器械设计、手术导航、航空航天生物医学 工程、康复工程研究的重要手段。
型的几何形态上的相似性。
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心 脏 模 型
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血管铸型
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用乒乓球做肾脏血管铸型标本
1. 先将猪肾洗净，用生理食盐水冲洗动脉，移除血块
2. 准备胶液：将乒乓球剪碎加入丙酮，乒乓球对丙酮的
比例约为1:10。数分钟后乒乓球会溶解形成炼乳状沉
在底部。将炼乳状的胶液倒入针筒内。
3.用针筒把胶液灌注到动脉中，速度要注意，
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临床实验虽然不存在上述的第一个局限性，但
其余两条仍然存在，而且，由于受伦理道德的
限制，许多实验不能直接在人体上进行。
替代的方法---生理学研究的第三种方法
生理系统的建模与仿真
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生理系统的建模与仿真方法：即是为 了研究、分析生理系统而建立的一个 与真实系统具有某种相似性的模型， 然后利用这一模型对生理系统进行一 系列实验，这种在模型上进行实验的 过程就称为系统仿真。
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胎儿头颈部静脉铸型标本的制作 心肺肝联合铸型标本的设计与制作 胸腹腔脏器标本联合铸型的设计与制作 全身整体血管铸型标本的设计与制作 ……
2．力学相似模型
建模思想：按照动力学特征相似性构造
的实体模型，注重与原系统在动力学方 面的相似性
如：建立心脏模型时，采用时变液压方式 模拟心脏收缩的压力时变特性
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然而，尽管模型的概念是建立在与其原型 具有某种相似性的基础之上的，但是，相 似并不是等同。
尤其是对生理系统的模型而言，到目前为
止，试图建立其完满的仿真模型是不可能
也是不值得的。
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一个模型的建立需要：
实际条件理想化；
具体事物抽象化；
复杂系统简单化 如：研究血液的力学特性时，建立血液的 流体力学模型 理想化： 假设血管没有弹性 抽象化：将其抽象为不可压缩的牛顿流体 简单化：忽略血液功能、血液成分、在组 织中的物质交换等. 27