人教版九年级数学二次根式总复习教学设计
人教版九年级二次根式教学设计
人教版九年级二次根式教课方案信息化教课方案模板教师姓名电话学科初中数学年级九年级教材版本人教版章节/学时21章1学时工作坊（班级）初中数学学校（单位）教课方案教课主题二次根式一、教材剖析这节课是九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的所有内容，这部分知识牢牢的承接着学生们刚学完的数的开方，这部分知识在整个初中阶段的数学课程中起侧重要的作用，学生们学好这部分内容，为此后的数学学习打下了一个坚固的基础。
二、学生剖析依据九年级学生的学习数学知识的认知特点，已经初步具备了必定的的察看、归纳、归纳和语言表达能力，从学生刚学过的数的开方引入本课，再指引学生由详细到抽象，提升学生的综合素质。
三、教课目的知识与技术：1、理解并掌握二次根式的观点；2、掌握二次根式的基天性质。
过程与方法：1、先提出问题，让学生疏组议论、剖析问题，并在老师的指引下归纳，进而得出二次根式的观点；2、再在老师的规划下对观点的内涵进行剖析，得出二次根式建立的条件，并运用这一条件进行二次根式存心义的判断。
3、最后由老师经过实例，抽象、归纳得出二次根式的基天性质。
感情态度与价值观：学生经历察看、比较、总结二次根式的基天性质，发展学生的归纳归纳能力，培育学生的自信心。
四、教课环境√简略多媒体教课环境□交互式多媒体教课环境√网络多媒体环境教课环境□挪动学习□其余五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教课环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期成效是？）200字本课的教课方案是以学生的学习基础，九年级学生的心理特点，理解能力和本节课的教材特点而精心设计。
由新旧知识点的迁徙和联系，在教师的指引下，调换学生学习二次根式的踊跃性，在教课过程中间，运用信息化手段，提升学生学习的踊跃性，培育学生优秀的团队协作精神，培育学生独立思虑问题的能力，培育学生严实的逻辑思想能力，培育学生自己着手归纳总结的能力，培育学生清楚的表达能力。
总之，教师在学生学习二次根式知识的同时要全力提升学生的综合素质。
人教版九年级二次根式复习教案
第二课时二次根式
学习目标要求：
1．掌握二次根式的乘除法法则，会运用法则进行计算。
2．.会利用等式 和 对二次根式进行化简。
3.理解掌握同类二次根式和最简二次根式的概念，能将二次根式化为最简二次根式。
4．能熟练地进行二次根式的加减运算。
学习重点：二次根式的概念与性质．
（2）已知 求 的值。
3.比较 大小
考点二．二次根式加减
目标要求：理解掌握同类二次根式和最简二次根式的概念，能正确地合并同类二次根式，熟练地进行二次根式的四则混合运算。
1．二次根式 中，是同类二次根式为
2．任意写出一个 的同类二次根式
3．若最简二次根式是 与 同类二次根式，则
4．计算：
（1） ；（2）
3.下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
, , , , , ,
, , ， 。
4.判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由.
, , , , , .
例二：当字母取何值时，下列各式为二次根式：
（1） （2） （3） （4）
答案：（1） （2） （3） (4)
方法归纳：根据二次根式的定义 （a≧0），被开方数是非负数，把问题转化为解不等式。
考点一．正确理解二次根式的概念： （a≧0）.
例一下列式子一定是二次根式的是（C E）
A． B. C. D. E.
方法规律：被开方数是以式子形式出现的，要对式子进行分析，挖掘出哪些隐含条件是非负数，然后根据定义进行判断。
巩固练习：
1.当__________时， 是二次根式.
2.当 时， 是二次根式.
巩固练习：
1.要使下列式子有意义,求字母的取值范围:
数学二次根式教案【优秀8篇】
数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版九年级数学上册教案：二次根式
人教版九年级数学上册教案：二次根式一、教学目标1.理解二次根式的概念，能够将二次根式化为最简式。
2.掌握二次根式的运算法则，能够进行二次根式的加、减、乘、除运算。
3.能够应用二次根式进行代数式的化简、方程的解法等数学问题的求解。
二、教学重点1.二次根式的概念和最简式的求解方法。
2.二次根式的加、减、乘、除法则及其运用。
3.能够将代数式化简为二次根式的形式，并能应用二次根式解决相关数学问题。
三、教学难点1.能够熟练运用二次根式的运算法则进行相关数学运算。
2.能够将代数式化简为二次根式的形式，并应用二次根式解决相关数学问题。
四、教学内容与方法A. 教学内容第一节：二次根式1.二次根式的概念2.二次根式的化简方法3.二次根式的性质第二节：二次根式的加减法和乘法1.二次根式的加减法2.二次根式的乘法及其运用第三节：二次根式的除法和应用1.二次根式的除法及其运用2.将代数式化简为二次根式的形式3.应用二次根式解决相关数学问题B. 教学方法1.教师讲授法：通过讲解概念、性质、公式及样例等内容，引导学生逐步理解二次根式，并掌握相关的运算法则和解题技巧。
2.组合练习法：通过经典案例，让学生运用二次根式进行加、减、乘、除的运算，以及代数式的化简和相关问题的求解等，从而提高他们的理论水平和实际运用能力。
3.实践体验法：通过互动教学、团队合作、模拟测验等方式，让学生在实践中感受二次根式的实际应用，从而加深他们对二次根式概念、性质及其运算方法等的认知和理解，同时培养他们的数学思维和创新能力。
五、教学过程A. 概念教学1.向学生介绍二次根式的概念，并且提供一些简单的实验让学生加深对概念的理解。
2.猜想二次根式的化简方法，并通过案例进行验证。
3.介绍二次根式的性质，帮助学生加深对二次根式的理解和认知。
B. 运算法则1.通过样例演示二次根式的加减法和乘法，并提供练习题让学生巩固运算法则。
2.介绍二次根式的除法及其应用，并且应用解决一些相关数学问题。
九年级数学上册 二次根式复习课教案 新人教版
二次根式复习课教案教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．x≥-2且x≠0．解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a≥0和1-a＞0．解因为1-a＞0，3-a≥0，所以a＜1，|a-2|＝2-a．(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．解注意：所以在化简过程中，例6分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、课堂练习1．选择题：A．a≤2 B．a≥2C．a≠2 D．a＜2A．x+2 B．-x-2C．-x+2 D．x-2A．2x B．2aC．-2x D．-2a2．填空题：4．计算：四、小结1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．五、作业1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
二次根式复习导学案教案｜学案｜教学设计[人教版初三九年级]
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二次根式复习学习目标：理清本章的知识结构2、通过讲与练的结合对本章所学的知识进行回想、运用重点 、难点突破1、二次根式的性质（2条）2、二次根式的最简形式与同类二次根式的有关概念3、二次根式的运算步骤与方法一、课前准备：知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。
知识点2、二次根式的性质： 1.=2)(a （a ≥0）,≥0)3. ⎪⎩⎪⎨⎧<=>==)0___()0___()0___(____2a a a a知识点3：二次根式的乘除： 1.计算公式：{⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(b a b a b a b a 除法运算：乘法运算： 2.化简公式：⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(b a b a b a b a 知识点4：二次根式的加减：1.法则：2.概念：⎩⎨⎧同类二次根式：最简二次根式：.2.1知识点5：二次根式化简求值步骤：1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；3.“三化”：化去被开方数中的分母。
知识点6：二次根式的加减步骤：1.化简；2.判断；3分类；4.合并。
二、例题选讲：1有意义的x 的取值范围是_____________有意义的x 的取值范围是_________________ 2、当5a等于变式题：已知x,<y,化简的结果是__________________3、计算题：（1）⎛- ⎝（2）(33变式题：（1）(33142---⎝（2）(四、练习12的整数部分为m ，小数部分为n,求3m+2n 的值变式题：若a的整数部分，b 是它的小数部分，则2b a -1=___________2、如图，数轴上表示的数2的点分别为A 、B 点，C 与A 关于B 点对称，则点C 表示的数是3、观察下列运算，完成下列各题的解答： 43（1） 判断下列各式是否正确=（ ）=（ ）=（ ）=（ ） （2） 根据上述判定结果你能发现什么规律？请你用含有自然数n 的式子将你发现的规律写出来，并注明n 的取值范围。
人教版九年级数学二次根式总复习教学设计
第21章 二次根式总复习教学目标：1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。
2、熟练进行二次根式的乘除法运算。
3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。
4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。
教学重点：二次根式的计算和化简。
教学难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。
一、 课前热身1、下列各式是否是二次根式⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸； ⑹；2、化简下列各式：(1______=______=（3）4×9=______ 94⨯=______ （43、观察下列各组式子，哪组式子可以合并：（1）2322与 （2）32与 （3）205与 （4）1218与 4、计算：（1）_______20125_______;2712=-=+ （2）（38+）×6 （3）326324⨯-÷ 5、当x=﹣4时，的值是 。
二、课堂教学设计【知识点1】二次根式的概念：一般地，我们把形如)0(0≥≥a a 的式子叫做二次根式。
二次根式的实质是一个非负数数a 的算数平方根。
【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数取值范围的限制：被开方数a 必须是非负数。
1、使1x-2有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≠2 C ．x>2 D ．x ≠2． 2、若y=5-x +x -5+2008，则x+y= 【知识点2】二次根式的性质：（1）二次根式的非负性，)0(0≥≥a a 的最小值是0）是一个非负数，即)0(0≥≥a a 。
注：因为二次根式)0(0≥≥a a 表示a 的算术平方根，这个性质在解答题目时应用较多，如0=，则a=0,b=0；0b =，则a=0,b=0；20b =，则a=0,b=0。
（2）2a =（） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式2a =（）是逆用平方根的定义得出的结论。
九年级数学上册 二次根式全章复习教案 新人教版
教学三维目标知识与技能1、理解二次根式的概念。
最简二次根式的定义2、使学生会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加减法。
3、合并同类二次根式，进行二次根式的加减法。
4、使学生复习和巩固二次根式的除法运算法则以及将分母有理化的方法，会用它熟练地进行简单的二次根式的乘除法运算。
5、使学生复习和巩固利用乘法公式化简某些二次根式的混合运算6、使学生会进行有关二次根式的简单的加减、乘除法混合运算。
过程与方法使学生通过二次根式的加减，乘除进一步了解归类的思想方法。
培养学生的运算能力。
情感态度价值观使学生通过同类二次根式的各类计算，培养从特殊中找出一般，从个性中找出共性的对立统一观点的数学思想方法。
教学重点最简二次根式的化简。
会求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。
二次根式2a 性质以及运用。
理解并掌握积的算术平方根的性质二次根式的除法运算法则的运算以及将分母有理化的方法。
教学难点最简二次根式的识别使学生复习和巩固有关二次根式的简单的加、减、乘混合运算。
培养学生的运算能力。
分母有理化。
教具学具小黑板、实物投影、PPT等本节课预习作业题1、x 是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？(1)3-x； (2)2)1(+x； (3)11-x2、设 x 为任意实数，下面的化简对吗？如果不对，应怎样改正？(1) xx=2； (2)24xx=； (3)36xx=3、化简：(1)2)37(-； (2)－2)615(； (3)2)14.3(π-；（4）648t (t ＜0) 4、计算：（1）2710⨯（2） 15 45÷2125、计算：(1) 545161322-+；(2) )7581()3125.0(--- 教学设计： 教学 环节教学活动过程 思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节学生可举手回答、老师做点评 回忆、熟悉掌握几条公式()()02≥=a a a aa =2（任何实数()0,0≥≥⋅=b a b a ab 推论：()0,02≥≥=y x y x y x()0,0≥≥=b a ba ba化简：（1）12； （2）211；（3）b a 245； （4）x 3x y；（5）2)1514(- ； （6）n m 281；(m ＜0) （７）2)732.13(-（８）)()(2n m n m <- （９）)5(25102-<++m m m ； （10）)1523(63-；1、教师课前检查了解学生完成复习作业情况。
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《二次根式总复习》教学设计
学校：天祝四中 教者：田新琳
教学目标：
1、理清本章的知识结构。
2、通过讲与练的结合对本章所学的知识进行回想、运用。
重点 、难点突破：
1、二次根式的性质（3条）。
2、二次根式的最简形式与同类二次根式的有关概念。
3、二次根式的运算步骤与方法。
课前准备: 幻灯片、题卡
一、 课前热身
1、下列各式是否是二次根式 ⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸； ⑹；
2、化简下列各式：
(1______= ______= （3）4×9=______
94⨯=______ （4
=________3、观察下列各组式子，哪组式子可以合并： （1）2322与 （2）32与 （3）205与 （4）1218与
4、计算：（1）_______20125_______;2712=-=+
（2）（38+）×6 （3）326324⨯-÷ 5、当x=﹣4时，的值是 。
二、课堂教学设计
【知识点1】二次根式的概念：一般地，我们把形如)0
(0≥
≥a
a的式子叫做二次根式。
二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。
【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数取值范围的限制：被开方数a必须是非负数。
1、使
1
x-2
有意义的x的取值范围是（）
A．x≥0 B．x≠2 C．x>2 D．x≠2．
2、若y=5
-
x+x
-
5+2008，则x+y=
【知识点2】二次根式的性质：
（1）二次根式的非负性，
)0
(0≥
≥a
a的最小值是0
（）是一个非负数，即)0
(0≥
≥a
a。
注：因为二次根式)0
(0≥
≥a
a表示a的算术平方根，这个性质在解答题目时应用较多，如
=，则a=0,b=0；0
b=，则a=0,b=0；20
b=，则a=0,b=0。
（2）2a
=（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根
的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式2a
=（）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若
，则2
a=，如：2
2=
（3）
1、若20
a-=，则2a b
-= 。
2n的最小值是（）
A、4；
B、5；
C、6；
D、7．
3、a、b、c为三角形的三条边，则=
-
-
+
-
+c
a
b
c
b
a2)
(____________。
4、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么2a
b
a-
-的结果是什
么？
【知识点3】二次根式的乘除：（1）乘法法则：)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 。
将上面的公式逆向运用可得：)0,0(≥≥∙=b a b a ab （ 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
）
（2）除法法则：一般地，对于二次根式的除法规定
b a b a =).0,0(>≥b a 化简：321
--2sin60°
【知识点4】最简二次根式：（1）被开放数不含分母；（2）被开放数
中不含开得尽方的因数或因式。
选择：下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
（B ）xy （C
（D
【知识点5】二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为
最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。
1、 27)4
648(3
4-+- 2
n m 、n 的值．
【知识点6】二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。
计算:
024cos45((1)π+- +
三、课后延伸
1、（1）当x 时，
11x +在实数范围内有意义。
2
．（x ≥0）
3、已知a 、b 为实数，且满足233+-+-=b b a ，求b
a a
b ab +-⋅
1的值。
4
2440y y -+=，求xy 的值。
0
5、若a
b是它的小数部分，则2b a-1=___________
四：课堂总结。