绥宁一中2014年下期高二月考二数学答卷
绥宁县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
绥宁县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）A ．B ．（4+π）C ．D ．2． 四棱锥P ﹣ABCD 的底面是一个正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB=2，E 是棱PA 的中点，则异面直线BE 与AC 所成角的余弦值是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 已知函数y=f （x ）对任意实数x 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数f （x ）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a n }是公差不为0的等差数列，且f （a 6）=f （a 23），则{a n }的前28项之和S 28=（ ）A ．7B ．14C ．28D ．564． 与函数 y=x 有相同的图象的函数是（ ） A ．B ．C ．D ．5． 如图，棱长为的正方体1111D ABC A B C D 中，,E F 是侧面对角线11,BC AD 上一点，若 1BED F 是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积（ ）A ．12 B ．34 C. 2D ．34 6． 函数y=x 3﹣x 2﹣x 的单调递增区间为（ ）A ．B ．C ．D ．7． 已知x ，y 满足，且目标函数z=2x+y 的最小值为1，则实数a 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．8． 已知集合A ，B ，C 中，A ⊆B ，A ⊆C ，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A 的子集最多有（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个9． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C 对隧道底AB 的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C 到AB 的距离是（ ）A ．2mB ．2mC ．4 mD ．6 m 10．数列{a n }是等差数列，若a 1+1，a 3+2，a 5+3构成公比为q 的等比数列，则q=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．若椭圆+=1的离心率e=，则m 的值为（ ）A ．1B ．或C ．D ．3或12．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM 2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲乙相等D ．无法确定二、填空题13．设函数，若用表示不超过实数m 的最大整数，则函数的值域为 ．14．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A ．M 中所有直线均经过一个定点B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上C ．对于任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 15．已知函数f （x ）=，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是 ．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点． ③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点．16．已知函数()ln a f x x x =+，(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜率12k ≤恒 成立，则实数的取值范围是 ．17．曲线C 是平面内到直线l 1：x=﹣1和直线l 2：y=1的距离之积等于常数k 2（k ＞0）的点的轨迹．给出下列四个结论：①曲线C 过点（﹣1，1）； ②曲线C 关于点（﹣1，1）对称；③若点P 在曲线C 上，点A ，B 分别在直线l 1，l 2上，则|PA|+|PB|不小于2k ；④设p 1为曲线C 上任意一点，则点P 1关于直线x=﹣1、点（﹣1，1）及直线y=1对称的点分别为P 1、P 2、P 3，则四边形P 0P 1P 2P 3的面积为定值4k 2．其中，所有正确结论的序号是 ．18．已知i是虚数单位，复数的模为．三、解答题19．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．（1）求该几何体的体积V；111]（2）求该几何体的表面积S．20．（本小题满分12分）某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人.（1）求总人数N和分数在110-115分的人数；）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；（2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占13（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩.已知该生的物理成绩y 与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理 成绩大约是多少？附：对于一组数据11(,)u v ，22(,)u v ……(,)n n u v ，其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分 别为：^121()()()niii nii u u v v u u β==--=-∑∑，^^a v u β=-.21．双曲线C ：x 2﹣y 2=2右支上的弦AB 过右焦点F ． （1）求弦AB 的中点M 的轨迹方程（2）是否存在以AB 为直径的圆过原点O ？若存在，求出直线AB 的斜率K 的值．若不存在，则说明理由．22．本小题满分12分已知椭圆C 2． Ⅰ求椭圆C 的长轴长；Ⅱ过椭圆C 中心O 的直线与椭圆C 交于A 、B 两点A 、B 不是椭圆C 的顶点，点M 在长轴所在直线上，且22OMOA OM =⋅,直线BM 与椭圆交于点D ，求证：AD ⊥AB 。
绥宁县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
又∵f（﹣3）=0，
∴f（3）=0
∴当 x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）时，f（x）＜0；当 x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；
∴（x﹣2）•f（x）＜0 的解集是（﹣3，0）∪（2，3）
故选：A． 8． 【答案】B
【
解
析
】
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9． 【答案】C
【解析】解：∵z= =
矩形的一边 在直径上，点 、 、 、 在圆周上， 、 在边 上，且
，设
．
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为 ，求 的表达式；
（2）怎样设计才能符合园林局的要求？
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绥宁县一中 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析（参考答案） 一、选择题
20． f (x) sin2 x 3 sin 2x . 2
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（1）求函数 f (x) 的单调递减区间； （2）在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c ，若 f ( A) 1， ABC 的面积为 3 3 ，求的最小值.
2
21．某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处
）
A．1 B．2 C．3 4． 下列 4 个命题：
D．4
①命题“若 x2﹣x=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1，则 x2﹣x≠0”；
②若“¬p 或 q”是假命题，则“p 且¬q”是真命题；
③若 p：x（x﹣2）≤0，q：log2x≤1，则 p 是 q 的充要条件； ④若命题 p：存在 x∈R，使得 2x＜x2，则¬p：任意 x∈R，均有 2x≥x2；
绥宁县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
绥宁县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． 函数y=（x 2﹣5x+6）的单调减区间为（）A ．（，+∞）B ．（3，+∞）C ．（﹣∞，）D ．（﹣∞，2）2． 若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 下列命题中正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行．③若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点．④若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α．A ．0B ．1C ．2D ．34． 下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）()3x xe ef x --=A ．B ．C ．D．(ln y x =+2y x =tan y x =xy e=5． 若函数f （x ）=﹣2x 3+ax 2+1存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[0，+∞）B ．[0，3]C ．（﹣3，0]D ．（﹣3，+∞）6． 双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于（ ）A ．B ．﹣2tC ．D ．47． 在等比数列{a n }中，已知a 1=9，q=﹣，a n =，则n=（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78． 已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A ．（0，1）B ．（0，]C ．（0，）D ．[，1）9． 已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列命题中的说法正确的是（）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”D ．命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的逆否命题为真命题11．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（ ）A ．3B ．C ．2D ．612．若函数f （x ）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f （﹣3）=0，则（x ﹣2）f （x ）＜0的解集是（ ）A ．（﹣3，0）∪（2，3）B ．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D ．（﹣3，0）∪（2，+∞） 二、填空题13．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 ．14．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：()f x R ()f x '()f x ①若，且，则不等式的解集为；()()0f x f x '+>(0)1f =()xf x e -<(0,)+∞②若，则；()()0f x f x '->(2015)(2014)f ef >③若，则；()2()0xf x f x '+>1(2)4(2),n n f f n N +*<∈④若，且，则函数有极小值；()()0f x f x x'+>(0)f e =()xf x 0⑤若，且，则函数在上递增．()()xe xf x f x x'+=(1)f e =()f x (0,)+∞其中所有正确结论的序号是 ．15．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程是y=x ，它的一个焦点在抛物线y 2=48x 的准线上，则双曲线的方程是 ．16．若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k 的取值范围是 ．17．对于集合M ，定义函数对于两个集合A ，B ，定义集合A △B={x|f A （x ）f B （x ）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A △B 的结果为 ． 18．曲线在点（3，3）处的切线与轴x 的交点的坐标为 ．三、解答题19．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =a n ﹣，数列{b n }中，b 1=1，点P （b n ，b n +1）在直线x ﹣y+2=0上．（1）求数列{a n }，{b n }的通项a n 和b n ；（2）设c n =a n •b n ，求数列{c n }的前n 项和T n ．20．已知x 2﹣y 2+2xyi=2i ，求实数x 、y 的值． 21．已知p ：“直线x+y ﹣m=0与圆（x ﹣1）2+y 2=1相交”；q ：“方程x 2﹣x+m ﹣4=0的两根异号”．若p ∨q 为真，￢p 为真，求实数m 的取值范围． 22．设锐角三角形的内角所对的边分别为．ABC ,,A B C ,,a b c 2sin a b A（1）求角的大小；B（2）若，，求．a =5c =23．已知函数()f x =121x a +-（1）求的定义域.()f x （2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
(完整word版)2014年(全国卷II)(含答案)高考文科数学,推荐文档
2014年普通高等学校招生全国统一考试(2新课标H 卷)数学(文)试题一、选择题( 本大题共12题, 共计60分)1.已知集合A { 2,0,2}, B {x|x 2 x 20},则 A n B=()A. B. 2 C. {0}D. { 2}2.1 3i (1 i)A.1 2iB. 1 2iC. 1 2iD. 1 2i3.函数f (x)在x X o 处导数存在，若p: f(X o ) 0 : q:x X o 是f (x)的极值点，贝U( )A • p 是q 的充分必要条件B. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C. p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D. p 既不是q 的充分条件，学科 网也不是q 的必要条件 4. 设向量 a,b 满足 a b J T0 , a b 76，则 a b=() A. 1 B. 2 C. 3 D. 55.等差数列｛a n ｝的公差是2,若a 2,a 4,a 8成等比数列，贝U ｛a n ｝的前n 项和S n()1 (表示1cm )，图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，贝U 切削的部分的体积A. n(n 1)B. n(n 1)C.咛D n(n 1)26.如图，网格纸上正方形小格的边长为27 D.1与原来毛坯体积的比值为( )7•正三棱柱ABC ABQ i 的底面边长为2，侧棱长为.3 , D 为BC 中点，则三棱锥A BQ® 的体积为A.3B.32C.128•执行右面的程序框图，如果输入的 x ，t 均为2， 则输出的S （A.4B.5C.6D. 7x 3y 3 0,10•设F 为抛物线C:y 2+3x 的焦点，过F 且倾斜角为是（ ）A 迈3B.6C.12D.7,311若函数f xkx Inx 在区间1,单调递增， 则k 的取值范围是（）A., 2B., 1C. 2,D. 1,AB （）12.设点 M x o ,1，若在圆 O:x 2+y 2 1上存在点N ，使得 OMNx y 19.设x , y 满足约束条件x y 10,0,则z x 2y 的最大值为（A.8B.7C.2D.130的直线交C 于A, B 两点，则 45，则x o 的取值范围二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13•甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3种颜色的运动服中选择1种，则他们 选择相同颜色运动服的概率为 ________ .14.函数 f(x) sin(x ) 2sin cosx 的最大值为 __________________ . 15•偶函数y f(x)的图像关于直线x 2对称，f(3)3，则f( 1)= __________ .116. ----------------------------------数列｛a n ｝满足 a n 1 __________ ,a 8 2，则 &1 a n三、解答题：17. (本小题满分12分)四边形ABCD 的内角A 与C 互补，AB 1, BC 3, CD DA 2 . (1) 求 C 和 BD ； (2) 求四边形ABCD 的面积.A.[ -1,1]B. c.D. T-718. (本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为矩形，PA 平面ABCD，E是PD的中点.(1)证明：PB〃平面AEC ；(2)设AP 1,AD 3，三棱锥P ABD的体积V求A到平面PBC的距离.19. (本小题满分12分)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下:甲輻门1-乙邯门3594404 4S97J1224566777X9976653321)0i 6«1 f 23 4 6昌E98K77766555554443J321007001134496655200S12334563222090 H 45610000(1) 分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2) 分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;(3) 根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.2 2设F I,F2分别是椭圆C:冷每1(a b 0)的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴a b垂直，直线MF i与C的另一个交点为N.3(1) 若直线MN的斜率为上，求C的离心率；4(2) 若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN | 5| F i N |，求a,b.21.(本小题满分12分)已知函数f (x) x3 3X2 ax 2，曲线y f (x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.(1)求 a ；(2)证明：当k 1时，曲线y f (x)与直线y kx 2只有一个交点.20.(本小题满分12分)如图，P是eO外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与eO相交于B,C , PC 2PA , D为PC的中点，AD的延长线交eO于点E.证明：(1)BE EC ；2(2) AD DE 2PB2在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos , [0,].2（1）求C得参数方程；（2）设点D在C 上, C在D处的切线与直线l : y ,3x 2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标•23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲1设函数 f （x） |x | | x a | （a 0）a（1）证明：f（x） 2 ；（2）若f （3）5,求a的取值范围.2014年普通高等学校招生全国统一考试（2新课标U卷）1. B【解析】试题分析：由已知得，B 2, -1 ,故AI B 2，选B. 考点：集合的运算. 2. B【解析】试题分析：由已知得， S (1 3i)(1D1 2i ，选B.1 i (1 i)(1 i) 2考点：复数的运算. 3. C【解析】试题分析：若x X o 是函数f(x)的极值点，则f (X o ) 0 ；若f (X o ) 0，则X X o 不一定是 极值点，例如f (X ) X 3，当X 0时，f (0)0，但X 0不是极值点，故p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件，选C .考点：1、函数的极值点；2、充分必要条件. 4. A【解析】r 2 r r r 2r 2 r r r 2r r试题分析：由已知得， a 2a b b10， a 2a b b 6，两式相减得，4a b4，r r 故 a b 1.考点：向量的数量积运算. 5. A【解析】试题分析：由已知得，a 42 a 2 a 8，又因为｛a n ｝是公差为2的等差数列，故(a 22d)2 a ? (a ? 6d)，@ 4)2a ? (a ?12)，解得 a ? 4，所以务 a ? (n 2)d 2n ，故 S n n(a1 an) n(n 1).2【考点】1、等差数列通项公式；2、等比中项；3、等差数列前n 项和. 6. C【解析】试题分析：由三视图还原几何体为一个小圆柱和大圆柱组成的简单组合体. 其中小圆柱底面半径为2、高为4,大圆柱底面半径为3、高为2,则其体积和为 224 32 2 34而圆柱形毛坯体积为 32 6参考答案:数学(文)试题参考答案102754 ，故切削部分体积为20 ，从而切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为54 考点：三视图.7. C【解析】试题分析：如下图所示，连接AD，因为ABC是正三角形，且D为BC中点，则AD BC，又因为BB i 面ABC ，故BB i AD ，且BB i I BC B ，所以AD 面BCC i B i ，所以AD 是 三棱锥 A B 1DC 1 的高，所以 V A ^DS -S B ^DC . AD - ,3 -、3 1 .33考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积. 8. D【解析】试题分析：输入x 2,t 2，在程序执行过程中，M,S,k 的值依次为M 1,S 3,k 1 ；M 2,S 5,k2 ;M 2,S 7,k3，程序结束，输出S 7 .考点：程序框图. 9. B【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，将目标函数 z x 2y 变形为y lx -，当Z 取到2 2最大值时，直线y lx Z 的纵截距最大，故只需将直线 ylx 经过可行域，尽可能2 2 2平移到过A 点时，Z 取到最大值.10. C【解析】试题分析：由题意，得F (― ,0).又因为k tan300 -—，故直线AB 的方程为y —3 (x ―)，43 3 4与抛物线y 2=3x 联立，得16x 2 168x 90，设A(x 1, y 1), B(x 2,y 2)，由抛物线定义得，x 1 x 2 p3—12，选 C.21、抛物线的标准方程; 11. D【解析】x y 1 0x 3y 3 0，得A(3,2)，所以ZmaxAB168 16 考点: 2、抛物线1 1 试题分析：f '（x ） k —,由已知得f '（x ） 0在x 1, 恒成立，故k —,因为x 1 ,xx所以0 1 1，故k 的取值范围是1,•x【考点】利用导数判断函数的单调性. 12. A【解析】试题分析：依题意，直线 MN 与圆0有公共点即可，即圆心0到直线MN 的距离小于等于1 即可，过0作OA MN,垂足为 A ，在Rt OMA 中，因为 OMA 45°，故 0A| OM|sin45° 亍|0M | 1，所以 0M 迈，则 J x °2 1 V2，解得 1 x 0 1 .【解析】试题分析：甲，乙两名运动员各自等可能地从红、 白、蓝3种颜色的运动服中选择1种有 9种不同的结果，分别为（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白， 蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）.他们选择相同颜色运动服有 3种不同的结果，即 （红，红），（白，白），（蓝，蓝），故他们选择相同颜色运动服的概率为 P --.9 3考点：古典概型的概率计算公式. 14. 1 【解析】 试 题分 析： 由 已 知 得13.13sin( x)f （x） sin xcos cosxs in 2cos xs in sin xcos cosxs in1，故函数f（x） sin（x ） 2sin cosx的最大值为1.考点：1、两角和与差的正弦公式；2、三角函数的性质.15. 3【解析】试题分析：因为y f （x）的图像关于直线x 2对称，故f （3） f （1） 3，又因为y f（x）是偶函数，故f（ 1）f（1） 3.考点：1、函数图象的对称性；2、函数的奇偶性.三、解答题(17) 解：(I )由题设及余弦定理得B D 2BC 2 CD 22BC CD cosC=13 12cosC①B D 22 2AB DA2AB DA cos A5 4cosC .②1._由①，②得 cosC —，故 C 600， BD 。
[精品]2013～2014学年度第二学期高二年级调研测试及答案
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2013～2014年度第二期高二年级调研测试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至6页，共120分，考试用时100分钟。
考生注意：1．答题前，考生务必在答题卡上用钢笔清楚填写姓名、班级。
第Ⅰ卷（1～15题），答案必须全部写在答题卡上。
注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。
答案不能写在试卷上，写在试卷上一律不给分。
2．第Ⅱ卷（16～21题），该部分答案一律用钢笔填写在答题纸上，写在试卷上。
不在对应位置上答题，一律不给分。
可能用到的相对原子质量：H－1 ，－12 ，O－16 ，－64 , Ag－108第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
）1．今年温家宝总在十一届全国人大五次会议作政府工作报告中指出：要“推进节能减排和生态环境保护”。
下列举措中违背了这一指导思想的是A．利用高新技术，提高石油、煤、天然气产量，以满足工业生产快速发展的需求B．研制乙醇汽油（把变性燃料乙醇和汽油按一定比例混配形成的汽油）的技术，降低机动车辆尾气中有害气体排放．加大开发新能（如：太阳能、风能、地热能等）的力度，减少石燃料的使用D．生产、生活中，努力实现资的循环利用，变“节能减排”为“节能微排”2．下列用语表达错误．．的是A．乙烯的结构简式：H2H2B．醋酸分子的最简式：H2O．苯分子的比例模型图： D ．甲基的电子式： 3．下列物质的类别与所含官能团都正确的是A ． 酚类 –OHB ． 羧酸类 -OOH． 醛类 –HO D ．H 3-O-NO 2 硝基合物类 -NO 2 4．下列有机物命名正确的是 A ． 2－乙基丙烷B ． 2－丁醇．间－二甲苯 D ． 1，3－二丁烯5．下列醇既能发生消去反应，又能被氧为醛的是 A ． B ．．D ．6．利用下列装置（部分仪器已省略），能顺利完成对应实验的是A ．实验室制取乙烯B ．实验室蒸馏实验CH 3CHCH 3COOH —CH 2OH CH 3——CH 3CH 3－CH －CH 3CH 2CH 3．实验室组装原电池 D．利用酒精萃取碘水中的I2单质7．下列方程式或离子方程式正确的是A．乙酸溶解石灰石的反应的离子方程式：2H+ + O32—= O2↑ + H2OB．在苯酚钠的溶液中通入少量二氧碳。
2014绥宁一中实验班入学考试数学卷 -
A BCO俯视图左视图主视图绥宁县2014年九年级学科知识竞赛数学试卷时间：120分钟总分： 120分一、选择题（每题3分共24分）1、如图，A、B、C均在圆O上，若28OAB∠=︒，则C∠的度数为（）A、62︒B、60︒C、56︒D、28︒2、甲乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（甲为21S，乙为22S）（）A.2212S s< B.2212S S> C2212S S= D.不确定3、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）．A、2个B、3个C、4个D、5个4.关于x的方程2(31)2(1)0ax a x a-+++=有两个不相等的实根12,x x，且有11221x x x x a-+=-，则a的值是( )A．1 B．－1 C．1或－1 D． 25. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D. 1246.若二次函数y＝ax2+bx+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（）A.a+cB.a－cC.－cD.c7.若2,2a b a b+=-≥且，则（）A．ba有最小值12B．ba有最大值1 C．ab有最大值2 D．ab有最小值98-8.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则22m nmn-的值等于A、D. 3二、填空题（每题3分，共24分）9、函数y=x的取值范围是．10.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB= 度.11. 若m为正实数，且13mm-=，221mm-则=12、若2214,28x xy y y xy x++=++=，则x y+=。
绥宁二中2013
绥宁二中2013—2014学年度上学期高二年级月考数学理科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．若a ，b 都是实数，则“”是“022>-b a ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2.若点P 在椭圆上，1F 、2F 分别是该椭圆的两焦点，且1290F PF ∠= ，则12F PF ∆的面积是（ ）3．下列命题中，是真命题的个数：（ ）（１）3x >且6y >是9x y +>的充要条件；（２）命题“若x A B ∈ ，则x A ∈”的逆命题与逆否命题； （３）命题“若3x <-，则13x ->”的否命题与逆否命题； （４）,x R y R ∀∈∃∈，使0x y +=。
A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个4．椭圆2249144x y +=内一点(3,2)P ，过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在的直线方程 ( )A. 01223=-+y xB. 23120x y +-=C. 491440x y +-=D. 941440x y +-=5.方程表示的曲线是( )A 一个圆和一条直线B 半个圆和一条直线C 一个圆和两条射线D 一个圆和一条线段 6．以x 24－y 212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.x 216＋y 212＝1 B.x 212＋y 216＝1 C.x 216＋y 24＝1 D.x 24＋y 216＝1 7. 若抛物线的准线方程为x =–7, 则抛物线的标准方程为（ ） A ．x 2=–28yB. y 2=28xC. y 2=–28xD. x 2＝28y8.若双曲线22221x y a b-=则其渐近线方程为( ）A ．y =±2xB ．y =C ．12y x =±D ．y x =± 9.已知向量1(1,2,)3a =- ，下列向量中与a 平行的向量是 （ ）A ．1(1,2,)3--B ．5(5,10,)3--C ．5(5,10,)3-- D ．(3,6,1)-10．已知f ＇（0）=2，则lim 0h →hh ）f （h ）3f （--=（ ） A ．4 B ．－8 C ．0 D ．8 11. 函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是（ ）A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x12．已知F 1,F 2右焦点，点P 在椭圆上，记线段PF 1与y 轴的交点为Q ，O 为坐标原点，若△F 1OQ 与四边形OF 2PQ 的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )A B C D第Ⅱ卷（非选择题90分）二.填空题（每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13.已知()()()λ,5,4,2,4,1,6,2,4=--=-=，若,,a b c三向量共面，则λ=________14.正三棱锥ABC P -的高为2，侧棱与地面ABC 成045，则点A 到侧面PBC 的距离为 15已知直线l 与椭圆2222=+y x 交于21,P P 两点，线段21P P 的中点为P ，设直线l 的斜率为1k (k 1≠0)，直线OP 的斜率为2k ，则21k k 的值等于16如图，空间四边形OABC 中，OA a = ，OB b = ，OC c =，点M 在线段OA 上，且2OM MA =，点N 为BC 的中点，则三.解答题（共6小题， 共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）18.（10分）已知椭圆2222by a x +（a ＞b ＞0）的离心率36=e ，过点A （0，-b ）和B （a ，0）的直线与原点的距离为23． （1）求椭圆的方程．（2）已知定点E （-1，0），若直线y ＝kx ＋2（k ≠0）与椭圆交于C 、D 两点．问：是否存在k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点?请说明理由．19..（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCD S -，CD AB AD AB //,⊥,33==AB CD ,平面⊥SAD 平面ABCD ,E 是线段AD 上一点，AD SE ED AE ⊥==,3(1) 证明：平面SBE ⊥平面SEC(2) 若1=SE ,求直线CE 与平面SBC 所成角的余弦值。
绥宁县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
绥宁县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若cos （﹣α）=，则cos （+α）的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣2． 设i 是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3． 如图，已知平面=，．是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，．是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 5． （文科）要得到()2log 2g x x =的图象，只需将函数()2log f x x =的图象（ ）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位 6． 设a ∈R ，且（a ﹣i ）•2i （i 为虚数单位）为正实数，则a 等于（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．0或﹣17． 如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．1﹣B ．﹣C ．D ．8． 设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣i D ．﹣1+i9． 已知函数f （x ）=若关于x 的方程f （x ）=k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，+∞）C ．（﹣1，0）D ．（﹣∞，﹣1）10．已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ）A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．11．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．以上都不对12．用反证法证明命题“a ，b ∈N ，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（ ） A ．a ，b 都能被5整除 B ．a ，b 都不能被5整除 C ．a ，b 不能被5整除 D ．a ，b 有1个不能被5整除二、填空题13．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是 ； ①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值； ③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交； ④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2；⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．14．已知圆C 的方程为22230x y y +--=，过点()1,2P -的直线与圆C 交于,A B 两点，若使AB 最小则直线的方程是 ．15．设a 抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．16．已知（ax+1）5的展开式中x 2的系数与的展开式中x 3的系数相等，则a= ．17．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．18．函数f （x ）=a x +4的图象恒过定点P ，则P 点坐标是 ．三、解答题19．已知数列{a n }满足a 1=﹣1，a n+1=（n ∈N *）．（Ⅰ）证明：数列{+}是等比数列；（Ⅱ）令b n =，数列{b n }的前n 项和为S n ．①证明：b n+1+b n+2+…+b 2n ＜②证明：当n ≥2时，S n 2＞2（++…+）20．已知函数f （x ）=xlnx+ax （a ∈R ）． （Ⅰ）若a=﹣2，求函数f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x ∈（1，+∞），f （x ）＞k （x ﹣1）+ax ﹣x 恒成立，求正整数k 的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）21．设函数f （x ）=mx 2﹣mx ﹣1．（1）若对一切实数x ，f （x ）＜0恒成立，求m 的取值范围； （2）对于x ∈[1，3]，f （x ）＜﹣m+5恒成立，求m 的取值范围．22．（本小题满分12分）若二次函数()()20f x ax bx c a =++≠满足()()+12f x f x x -=,且()01f =.（1）求()f x 的解析式； （2）若在区间[]1,1-上，不等式()2f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围．23．若数列{a n}的前n项和为S n，点（a n，S n）在y=x的图象上（n∈N*），（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有，求证：对任意正整数n≥2，总有．24．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若c2=b2+a2，求B．绥宁县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：∵cos （﹣α）=，∴cos （+α）=﹣cos=﹣cos （﹣α）=﹣．故选：B ．2． 【答案】B【解析】因为所以，对应的点位于第二象限 故答案为：B 【答案】B3． 【答案】A【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积 【试题解析】由题知：是直角三角形，又，所以。
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2014年下期高二第二次月考数学答题卡（396、397）
一.选择题(每小题5分,共50分)
二.填空题(每小题5分,共25分)
11.______4__ 12. f(x)= x-1 13. -2 14.),1()0,1(+∞- 15. 245245+<<-a
三．解答题( 解答应写出必要的文字说明和解题过程, 共6小题,共75分) 16. (12分 )
17.(12分 )
[解](1)设椭圆C 的方程为22
221(0)x y a b a b
+=>>.
根据题意知2221
a b a b =⎧⎨-=⎩, 解得2
43a =,213b = 故椭圆C 的方程为2214133
x y +=. (2)容易求得椭圆C 的方程为2
212
x y +=. 当直线l 的斜率不存在时,其方程为1x =,不符合题意; 当直线的斜率存在时,设直线l 的方程为(1)y k x =-.
由22
(1)12
y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得2222(21)42(1)0k x k x k +-+-=. 设1122( ) ( )P x y Q x y ，，，,则
22121211112222
42(1) (1 ) (1 )2121
k k x x x x F P x y FQ x y k k -+===+=+++，，，，， 因为11F P FQ ⊥,所以11
0F P FQ ⋅=,即 21212121212(1)(1)()1(1)(1)x x y y x x x x k x x +++=++++-- 2221212(1)(1)()1k x x k x x k =+--+++
2271021k k -==+, 解得217k =,
即7
k =±.
故直线l
的方程为10x -=
或10x -=. 18. (12分 )
解
: (Ⅰ)
AC BB ABCD BD ABCD BB D C B A ABCD ⊥⇒⊂⊥∴-111111,面且面是直棱柱 D B AC BDB D B BDB AC B BB BD BD AC 11
111,,⊥∴⊂⊥∴=⋂⊥，面。
面且又 (Ⅱ)。
的夹角与平面的夹角即直线与平面直线θ111111,////ACD AD ACD C B AD BC C B ∴
轴正半轴。
为轴正半轴，为点，量解题。
设原点在建立直角坐标系，用向X AD Y AB A
()y y y C y B D D A ⊥-== ),0,,3(),0,,1()0,,1(),0,,0(),3,0,3(),0,0,3(,00,01，则，设
).
3,0,3(),0,3,1(.30,003012==∴=⇒>=+-⇒=⋅AD AC y y y BD AC ）
，，（），，（的一个法向量平面则的法向量为设平面303,313-.0
,111==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅ACD AD n ACD
721
3
733|,cos |sin 003,313-1=⋅=
><=⇒==∴ACD θ），，（），，（的一个法向量平面
7
2111夹角的正弦值为
与平面所以ACD BD . 19．(本小题共13分)
解析：函数f (x )的定义域为(0,2)，
f ′(x )＝1x －1
2－x
＋a ，
(1)当a ＝1时，f ′(x )＝－x 2＋2
x (2－x )
，所以f (x )的单调递增区间为(0，2)，
单调递减区间为(2，2)．
(2)当x ∈(0,1]时，f ′(x )＝2－2x
x (2－x )
＋a >0，
即f (x )在(0,1]上单调递增，故f (x )在(0,1]上的最大值为f (1)＝a ，因此a ＝1
2.
20.(13分)
解：（1）①当时010t <≤，1
2
4
()(1440)5050,t V t t t e =-+-+<化简得2
14400t t -+>，
解得410,010,04t t t t <><≤<<或又故.
②当012t <≤1时，()4(10)(341)5050V t t t =--+<,化简得(10)(341)0t t --<
解得41
10,012,0123
t t t <<<≤<≤又1故1. 综上得，04t <<,或012t <≤1.故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月共6
个月。
（2）由（1）知，()V t 的最大值只能在(4,10)内达到。
由11
'
24
4131()(4)(2)(8)424
t t V t e t t e t t =-++=-+-,
令'
()0V t =，解得8t =（2t =-舍去）。
当t 变化时，'()V t 与()V t 的变化情况如下表：
由上表，()V t 在8t =时取得最大值2(8)850108.32V e =+=（亿立方米）。
故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米。
21．(本小题共13分)
解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞．
211(1)(1)()a x ax a x x a f x x a x x x --+--+-'=-+== ………2分
（i ）若11a -=即2a =，则2
(1)()x f x x
-'=，
故()f x 在(0,)+∞单调增加．
（ii ）若11a -<，而1a >，故12a <<，则当(1,1)x a ∈-时，'()0f x <；
当(0,1)x a ∈-及(1,)x ∈+∞时，'
()0f x >．故()f x 在(1,1)a -单调减少，
在(0,1),(1,)
a -+∞单调增加．
（iii ）若11a ->，即2a >，同理可得()f x 在(1,1)a -单调减少，在(0,1),(1,)a -+∞单调增加．
（II ）考虑函数()()g x f x x =+2
1(1)ln 2
x ax a x x =
-+-+． 则 21()(1)(1)11)a g x x a a x -'=--+
≥-=-． 由于15,a <<故()0g x '>，即()g x 在(0,)+∞单调增加，从而当120x x >>时有
12()()0g x g x ->，即1212()()0f x f x x x -+->，故
1212
()()
1f x f x x x ->--，当12
0x x <<时，有
12211221
()()()()
1f x f x f x f x x x x x --=>---． ……………13分。