2017年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.3、有理数大小的比较课件4

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湘教版七年级上1.3有理数大小的比较PPT课件

湘教版七年级上1.3有理数大小的比较PPT课件
即|-50|=50,|-80|=80
50<80
美人鱼乙的 位置低!!
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论 二
两个负数,绝对值大的反而小
一定要记住 啊!!
2020年10月2日
10
根据这个规定,由于|-6|=6,|-4|=4,因此| -6| < |-4|,在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A,如下图,我们看到,点B在点A的左 边。
2020年10月2日
11
演讲完毕,谢谢观看!
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汇报人:XXX 汇报日期:20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度,则它 们的高度分别如何表示?
它们两个那个高啊?
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么,8848和 –155谁大啊? 答案: 8848>–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃,晚 上气温零下5 ℃,若零上 10 ℃,用+10℃表示, 那么零下5℃ ,用 – 5℃ 表示,
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米, 美人鱼在大海里游弋, 美人鱼甲(红色)在海 平面下方50米,美人鱼 乙(黄色)在海平面下 方80米 请问:那个美人鱼的位 置低?

湘教版七年级上册课件:1.3有理数的大小比较(共32张PPT)

湘教版七年级上册课件:1.3有理数的大小比较(共32张PPT)

探究活动一 -5 ℃与0 ℃哪个
高?
0 > -5
探究活动一 思考:是不是所有的正数都大于负数,0大 于所有的负数呢?
正数大于负数,0大于负数
探究活动二
如何比较-8和-10的大小?
1、-8℃比-10℃温度__高___,所以-8__>___-10 2、潜水下降8米记作_-_8___,下降10米记作_-_1_0, 下降8米 比下降10米所处的位置要_高____,所以-8__>___-10 3、打球的时候,输8个球记作__-_8__,输10个球记作_-1__0__, 输8个球的比输10个球的球队打的__好___,所以 -8__>___-10
(1) 先分别求出两个负数的绝对值;
(2) 绝对值大的那个负数反而小,用 “>”
恭喜你,加20分!
课堂小结
知识回顾:有理数的大小比较有哪 几种方法? 方法小结:你觉得什么情况下运用 直接比较法简单,什么情况下利用 数轴比较法简单?说说你的想法?
好好想想
1、利用数轴回答: ⑴有没有最大的整数和最小的整数?
所以
--1
2

= 12>-|-2|
1
2
3
4
5
6
按从小到大的顺序用“<”号连接: ⑴ -7,-3,-1;
-7<-3<-1
⑵ 5,0,-41 ,-2,
2
-4
1 2
<-2<0<5
比较下列每对数的大小,并说明 理由:
⑴1与- 10; ⑵- 0.001与0
⑶- 9与11


3 4

2 3
典型例题
例 比较下列各组数的大小:

湘教版七年级数学上册课件:有理数大小的比较

湘教版七年级数学上册课件:有理数大小的比较
-4 -3 -2 -1.5-1 0 1 2 3
解 -4 < -1.5 < 0 < 3
本节课主要学了有理数的大 小比较,那么怎样进行比较 呢?
历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使 人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而 伦理学和修辞学则使人善于争论. —— 培根
例 比较下列各组数的大小:
(1)-100与-3;
(3)-
1
-
2
与-|
-2
|.
(2)-
2 3
与-
3 5

-100和-3都是负数.
解 (1) -100 与 -3 因为|-100|=100,|-3|=3, 看绝对值的大小. 又 100>3, 绝对值大的反而小.
所以 -100<-3
- 23和 - 53都是负数.
(2)
-
2 3
与-
3 5
看绝对值的大小.
因为|-
2 3
|=
2 3
,|-
3 5
|=
3 5



2 3
>
3 5
,
绝对值大的反而小.
所以
-
2 3
<
-
3 5
(3)
-
-
1
2

-|-2|
两个数相比较.
因为
- -1 1 2 2
=
,-|-2|=-2,
所以
-
-
1 2
=
1 2
>
-|-2|
随堂练习
1.比较下列各组数的大小:
(1)-896与0.01 ; (2)-1.5与-1.4;

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 辅导课件

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 辅导课件

-0.6
3、在数轴上表示-2.5的点在原点的 侧;表示-2的点在 表示-3的点的 侧,他们距离 个单位长度
【合作探究】
下表是某年1月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气
温从高到底顺序排列.北京Leabharlann 上海沈阳广州
济南
-5.6ْ C
2.3ْC
-16.8ْC
16.6ْC
-3.2ْC
其排列顺序为:
.
要能掌 握住有 多好
位长度,那么终点表示的数是

(3) 如果点B向右移动3个单位长度,在向左移动5个单位长度,终
点表示的数是0,那么点B表示的数是

4、若a与b 的绝对值分别为2和5,且数轴上a在b 左侧,则a+b的 值为_____ 5、点A 、B在数轴上的位置如图,它们分别表示数a、b,
你能将a、b、+1、-1四个数按从小到大的顺序排列吗?
知识点:2、在以向右为正反向的数轴上表示的两个数,右边 的数总比左边的数 .
3、两个负数,绝对值大的反而小.
【自学检测】
1、用“<” “>” 或 “=” 填空.
0
-2;
-3
1;
-0.1
0.1;
0.03
-100;
-9 -5
2、比较下列每对数的大小:
(1)-2 -3,
(2)-0.001
0,
(3)-0.8
我学到的知识: 1、在数轴上原点左边的点表示 数,
原点右边的点表示 数, 原点表示的数是 .
2、在以向右为正反向的数轴上表示的两个
数,右边的数总比左边的数 .
3、正数都
零,负数都 零,正数 负数.
4、两个负数,绝对值大的反而小

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 配套课件

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 配套课件
右边的。
当堂检测
较? • 4.参照课本的比较方法:你会利用数轴比较几个
有理数大小吗?
预习反馈
• 1.比较大小:正数__大_于__负数,0_大__于__负数 • 2.在数轴上左边的数总__小__于__右边的数。 • 3.两个负数,__绝__对_值____大的反而小。 • 4.比较大小: • (1)—3__<___5 ; (2)—2.5___<___0; • (3)—3__>__—8;(4)0.001__>___—99
归纳
• 两个负数,绝对值大的反而小。 • 数轴上,左边的点表示的数总小于右边的点所表示的数。
—10 米
—20 米
m
0
n
m<n
合作探究
• 仿照课本P16例题的格式(其中“因 为”“所以”可以用符号表示)
• 比较大小: • (1)—27与—3
(2)
4 7
与-
3 8
• (3)12与 5
(4)
Байду номын сангаас22 7

6
随堂练习
• 1.比较下列各组数的大小:
1 1 与-1000
100
2 1 与1
67
3 5与 6
4 3.5与 3.6
5 4 与 5
99
7 3 与 2
10
5
6 3 与- 4
23
8
13 6

1 15
归纳
• 1.正数大于负数;0大于负数。 • 2.两个负数,绝对值大的反而小。 • 3.数轴上的两个点所表示的数,左边的小于
1.3有理数大小的比较
湘教版七年级上册
情境创设
• 如图所示,甲乙两个潜水员距离海平面分别为10米和20米, 所以他们的海拔分别为—10米、—20米。你认为

七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较

七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较
一个数到0的距离,用“| |”表示, 如|5|=5,|-5|=5。
相反数
一个数与它的相反数之和为0,如5 的相反数是-5,-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身,负数的绝 对值是它的相反数,0的绝对值是0; 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴,在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值,让学生理解有 理数大小比较的实际意义,如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度, 让学生理解正负数在实际生活中 的应用,如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中,经常 需要计算收支平衡,通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时,容易将绝对值大的负数误认为是较大的数, 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时,容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系,导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时,先确定符号再比较绝对值,养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时,特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律,避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数,可以将其转换为分数形式,再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式,可 以通过代数法进行化简和整理,从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下,可以通过代入特殊值 (如0、1、-1等)来比较大小。
复杂算式简化技巧

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 优质课件

湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 优质课件

本节课你学到了 什么
有理数大小的比较方法: 都记住了吗?
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法:
1、 正数都大于零,负数都小于零,
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小,绝对值大的数大;
两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
• 1 :比较下列各组数的大小
• (1)-896与0.01 (2)-1.5与-1.4
• (3)-2/5与-3/7
(4)-(+5.5)与-|-
4.5|
• 2 :在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点,并把这些数用“<”连接起来。

0, 3,-4,-1.5
比较下面各对数的大小,并说明理由:

5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小,绝对值大的数大;
两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
做一做:比较下列两个数的大小:
• -10/11>_ -3,

• -4_>__ -4.5,

• -1.5_<__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0, 并比较它们的大小,将它们按从小到 大的顺序用“<”号连接。
Hale Waihona Puke 解: -3,-5,4,0在数轴上表示如图:




-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为:
-5 <-3 <0 <4 .

精品【湘教版】七年级数学上册:1.3《有理数大小的比较》ppt课件

精品【湘教版】七年级数学上册:1.3《有理数大小的比较》ppt课件
当然是10 ℃比-5 ℃高,理由为 我们感觉零下5 ℃比零上10 ℃冷. 那么, 10 ℃ >-5 ℃.
归纳: 前面我们已经知道,正数都大于0,
而负数都小于0,也就是0大于负数,
由此看出 正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米,
美人鱼在大海里游弋,美
人鱼甲(红色)在海平面
下方50米,美人鱼乙(黄
●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤: ①画数轴;②描点;③有序排列;④不等号连接.
归纳:
有理数大小的比较
1.一个数与0比较,要考虑这个数的正负.

正数大于0,0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值最
小的数是0.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%, 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%,13.0%,-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是 负数说明了什么? 答:(1)2009年比上年的增幅最小,为-9.6% .
(2)增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?
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17.(6 分)把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序 用“<”连接起来: 1 2 2 -(-2),-|-2|,+(-3),-1,|-3|,-[-(-3)].
2 1 2 解:数轴上表示数略,-[-(-3)]<-1<+(- )<-|- |<|- | 3 2 3 <-(-2)
18.(6 分)比较下列各组数的大小: 3 2 (1)-4与-3;
-1 ,最小的自然 14.最小的正整数是____ 1 ,最大的负整数是_______
数是____ 0 ,绝对值最小的数是____ 0. 1 1 15.若 a=-2 014,b=-2 015,则 a,b 的大小关系是_______ a<b . 16.若|x|=7,|y|=4,且 x<y,则 x=______ -7 ,y=_______ ±4 .
19.(8分)已知a,b,c,d四个有理数,它们在数轴上的对应点的
位置如图所示.
c,d ,负数是________ a,b ; (1)在a,b,c,d四个数中,正数是______ d>c>b>a (2)a,b,c,d从大到小的顺序是_____________________ ; (3)按从小到大的顺序用“<”将-a,-b,-c,-d四个数连接 起来. 解:-d<-c<-b<-a
7 11 解:- >- 6 6
1 1 (4)|-23|与-32.
1 1 解:|-2 |>-3 3 2
知识点2 利用数轴比较有理数的大小
6.(4分)如图,点A,B,C,D表示的数中,比点A表示的数
大的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是( C )
A.点B B.点C C.点D D.原点 7.(4分)有理数a在数轴上的对应点如图所示,则a,-a,1的
【综合运用】 20.(8分)若a>0,b<0,|a|>|b|,试把a,-a,b,-b,0用“>” 连接起来. 解:利用数轴标出a,b的大致位置,再标出-a,-b的大致位置, 根据数轴可知,a>-b>0>b>-a
2 1 2 解:数轴上表示数略,-[-(-3)]<-1<+(- )<-|- |<|- |<-(-2) 3 2 3
3 (2)-(+5)与-|-0.8|.
3 3 3 3 4 3 解:∵-(+ )=- ,-|-0.8|=-0.8,|- |= ,|-0.8|= ,∴|- 5 5 5 5 5 5 3 3 |<|-0.8|,∴- >-0.8,∴-(+ )>-|-0.8| 5 5
大小关系正确的是( D )
A.-a<a<1 B.a<-a<1
C.1<-a<a D.a<1<-a
1 8.(8 分)把 2.5,-3,0,-12,4,-0.5 表示在数轴上,并 把它们按从大到小的顺序排列起来.
1 解:数轴上表示数略,4>2.5>0>-0.5>-1 >-3 2
9.(2014·大庆)下列式子中成立的是( B )
4.(4 分)下列各组数的大小比较,正确的是( D ) A.-100>0.01 B.-6>-5 3 2 C.-5>-5 1 1 D.-7>-6
5.(8分)比较下列各组数的大小: (1)10与-1 010; 解:10>-1 010
(2)-0.25与0;
解:-0.25<0
7 11 (3)-6与- 6 ;
1. 3
有理数大小的比较
大于 负数,0_________ 大于 负数. 1.正数________ 2.两个负数,绝对值____ 大 的反而小. 3.在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表 示的数____ 大 .
知识点1 利用有理数的大小比较法则比较有理数的大小 1.(4分)(2015·铜梁县一模)下列各数中,比-1小的数是( A ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.(4分)(2015·重庆)在-4,0,-1,3这四个数中,最大的数是( D ) A.-4 B.0 C.-1 D.3 3.(4分)(2015·河北模拟)2014年在进入12月份后又迎来了大幅降温天气 ,12月5日哈尔滨、沈阳、石家庄、济南的最高气温分别为-12 ℃,-7 ℃,6 ℃,5 ℃,则这四个城市中这天的最高气温最高的是( C ) A.哈尔滨 B.沈阳 C.石家庄 D.济南
12.下列各式正确的是( D ) 2 4 A.0>-(-1)>-3>-|-5| 4 2 B.-(-1)>0>-|-5|>-3 2 4 C.0>-3>-|-5|>-(-1) 2 4 D.-(-1)>0>-3>-|-5|
13.写出一个小于-4 的有理数_____________________ . -5(答案不唯一)
A.-|-5|>4 B.-3<|-3|
C.-|-4|=4 D.|-5.5|<5 10.大于-2.5而小于3.5的整数共有( A ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 11.下列说法中,正确的是( A ) A.有理数中既没有最大的数,也没有最小的数 B.正数没有最大的数,有最小的数 C.负数没有最小的数,有最大的数 D.整数既有最大的数,也有最小的数
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