高阶调制下极化码的构造研究

合集下载

how to construct polar codes文献介绍

how to construct polar codes文献介绍构建极化码的方法主要有两种：极化转换和连续极化转换。

一、极化转换方法：极化转换是构建极化码的一种基本方法。

该方法是通过对输入信号设置不同的权重，减小一些信道的可靠性，增强一些信道的可靠性，从而达到使得部分信道可靠性较高、噪声较小，而另一部分信道可靠性较低、噪声较大的目的。

具体来说，极化转换的步骤如下：1. 构造一个初始的2×2极化矩阵G0，其中G0= [1, 0; 1, 1]。

2. 对于每个n，通过将上一步的矩阵与G0组合得到2^n×2^n极化矩阵Gn = [Gn-1, 0; Gn-1, Gn-1 ⊕ G0 ]，其中⊕表示异或运算。

3. 对于Gn中的每个的2^k块（k从0到n-1），根据其对角线的差异将其分裂为2个2^k-1×2^k-1极化矩阵，并修改它们的值为[2^k-1 + i]⊕Gk-1（i = 0或1）。

4. 重复第3步直到得到所需的极化码生成矩阵Gn。

通过以上的步骤，可以得到一组极化矩阵，通过这些极化矩阵，可以构造出对应的极化码。

二、连续极化转换方法：连续极化转换是一种改进的极化转换方法，可以构造连续的很多个极化码，从而满足不同的需求。

具体来说，连续极化转换的步骤如下：1. 构造一个初始的2×2极化矩阵G0，其中G0= [1, 0; 1, 1]。

2. 对于每个n，通过将上一步的矩阵与G0组合得到2^n×2^n 极化矩阵Gn = [Gn-1, 0; Gn-1, Gn-1 ⊕ G0 ]，其中⊕表示异或运算。

3. 对于Gn中的每个的2^k块（k从0到n-1），根据其对角线的差异将其分裂为2个2^k-1×2^k-1极化矩阵，并修改它们的值为[2^k-1 + i]⊕Gk-1（i = 0或1）。

4. 按照特定的规则选择一个或多个极化矩阵Gn，并使用这些极化矩阵构造对应的极化码。

极化码的trellis结构

极化码的trellis结构（原创实用版）目录1.极化码的概念和基本原理2.Trellis 结构的定义和特点3.极化码的 Trellis 结构分析4.极化码的 Trellis 结构在通信系统中的应用5.总结正文1.极化码的概念和基本原理极化码是一种线性分组码，其基本原理是利用码字之间的相关性来实现数据传输的错误检测和纠错。

在极化码中，码字被组织成一个树形结构，称为 Trellis 结构。

这种结构具有良好的性质，可以有效地检测和纠正传输过程中的错误。

2.Trellis 结构的定义和特点Trellis 结构是一种无向图结构，由多个节点组成。

每个节点表示一个状态，节点之间的边表示状态之间的转移。

Trellis 结构的主要特点是：（1）每个节点都有多个出度和入度；（2）存在一个根节点和一个叶节点；（3）从根节点到叶节点的路径代表一个码字。

3.极化码的 Trellis 结构分析在极化码中，Trellis 结构的节点表示不同的符号（0 或 1），边表示符号之间的转换。

极化码的 Trellis 结构具有以下特点：（1）节点数目与码字长度相同；（2）每个节点的出度和入度等于码字的比特数；（3）Trellis 结构中的路径代表码字的可能产生方式。

4.极化码的 Trellis 结构在通信系统中的应用极化码的 Trellis 结构在通信系统中有广泛的应用，主要包括：（1）错误检测：通过分析 Trellis 结构中的节点，可以检测传输过程中的错误；（2）错误纠正：利用 Trellis 结构的路径信息，可以实现对传输错误的纠正；（3）编码：Trellis 结构可以用于生成极化码，实现数据的编码。

5.总结极化码的 Trellis 结构是一种重要的编码方法，具有良好的错误检测和纠正性能。

宽带卫星通信中的高阶调制和高效编码技术研究的开题报告

宽带卫星通信中的高阶调制和高效编码技术研究的开题报告一、选题的背景和意义在全球范围内，很多地区缺乏可靠和高效的通信基础设施。

这些地区因地形复杂、人口分散等原因，无法依靠电缆、光纤等传统传输媒介进行通信。

针对这一问题，宽带卫星通信被视为是一种较为理想的解决方案。

宽带卫星通信具有传输速度快、覆盖范围广、应用范围广等特点，已经广泛应用于军事通信、天气预报、教育卫星、企业通讯等领域。

然而，与传统的有线通信相比，卫星通信面临着一些独特的挑战，如通道信噪比低、信道时延长、传输信号与接收信号的时间和频率漂移等问题，这些问题导致了卫星通信中的误码率和功率消耗成为限制通信性能的关键因素。

因此，通过引入高阶调制和高效编码技术，可以提高卫星通信的可靠性、传输速度和距离等性能指标，有着重要的研究价值和现实意义。

二、研究内容和目标本研究的主要内容是通过对卫星通信建模和仿真分析，探究高阶调制和高效编码技术在卫星通信中的应用，研究获得高速、高可靠且低功耗的卫星通信系统设计方法。

具体研究目标包括：1.构建高阶调制的数学模型，分析受到传输噪声影响后误码率和传输速率之间的关系。

2.探究不同码率的调制方案和相应的误码率、传输速率等性能指标。

3.分析基于Turbo码、LDPC等技术的高效编码方法，研究其在卫星通信中的应用效果。

4.基于研究成果，设计出具有高性能的卫星通信系统方案，并进行系统级仿真验证。

三、研究方案和预期进展本研究将主要基于数学模型和仿真分析方法，系统研究高阶调制和高效编码技术在卫星通信中的应用。

具体方案如下：1.搜集和整理各种高阶调制和高效编码技术的理论和实验研究成果，建立数学模型，并进行仿真分析。

2.开展不同码率的调制方案的仿真分析，比较不同调制方案在广播信道和点对点信道中的性能表现。

3.研究Turbo码、LDPC等技术的基本原理和优缺点，开展这些编码技术在卫星通信中的实验仿真。

4.基于研究结果，设计嵌入高阶调制和高效编码技术的卫星通信系统，通过系统仿真验证其性能指标并对其进行性能优化。

极化编码调制解调技术研究与应用

极化编码调制解调技术研究与应用一、引言随着无线通信技术的快速发展，人们对通信传输速率和可靠性的要求越来越高。

极化编码调制技术由于其在抗干扰和提高传输效率方面的出色性能，成为无线通信领域中备受关注的研究热点。

本文将深入探讨极化编码调制解调技术的原理、特点以及应用，并分析其在实际系统中的性能表现。

二、极化编码调制原理1. 极化编码原理极化编码是一种通过将信息序列与预定义的极化码进行异或运算得到编码后的序列。

极化编码的核心思想是将输入序列分为若干部分，每部分再通过布尔运算得到输出序列。

经过多次迭代，极化序列的末端将逐渐极化为具有高可靠性的序列。

这种极化现象为极化编码提供了良好的性质基础。

2. 极化调制原理极化调制将极化编码和正交调制技术相结合，形成一种高效的通信方式。

在极化编码的基础上，通过对输入序列进行正交调制，将信息序列映射到不同极化状态的信道中。

接收端则采用最大似然译码算法对接收到的信号进行解调。

极化调制的主要优势在于提高了通信系统的抗干扰能力，降低了误码率。

三、极化编码调制技术的特点1. 抗干扰性强极化编码调制技术可以通过正确选择合适的码率和信道条件，提高系统对干扰信号的抵抗能力。

通过极化编码的编码过程，原始信号在传输过程中被加入的噪声和干扰信号可以被有效地抵消，从而提高系统的传输可靠性。

2. 信息传输速率高极化编码调制技术能够在保证传输可靠性的前提下，提高信息传输的速率。

通过极化编码技术，采用较低的码率即可实现相对较高的信道容量。

这对于无线通信系统来说，无疑是一项重要的突破，可以满足现代通信对高速率数据传输的需求。

3. 系统复杂度低相比于其他调制技术，极化编码调制技术在系统实现的复杂度方面表现出优势。

由于极化编码和解调过程都采用简单的运算算法，能够降低通信系统的设计和实现难度。

这对于实际应用来说，可以降低系统的成本，并提高系统的稳定性。

四、极化编码调制技术的应用1. 无线通信系统极化编码调制技术在无线通信系统领域的应用广泛，如5G移动通信系统。

5g中的极化码

5G中的极化码1. 引言随着移动通信技术的不断发展，5G已经成为了当前热门话题之一。

作为下一代移动通信技术，5G将带来更快的数据传输速度、更低的延迟以及更高的可靠性。

在5G技术中，极化码被广泛应用于信道编码和调制解调过程中，以提高系统性能和增强抗干扰能力。

2. 极化码基础知识2.1 极化过程极化码是一种通过编码操作将信息数据从一个集合映射到另一个集合的方法。

它通过递归地将原始数据分成两个子集，每个子集都包含了原始数据集中一半的元素。

这个递归过程会不断重复，直到得到长度为1的编码序列。

2.2 极化转换在极化过程中，极化转换是关键步骤之一。

它通过对输入序列进行操作，得到输出序列。

极化转换可以使用矩阵运算或者查找表等方法实现。

2.3 极化规则在进行极化转换时，需要根据特定的规则来选择输入序列和输出序列。

常用的极化规则有AR、FR和KR规则。

其中，AR规则适用于正交极化码，FR规则适用于非正交极化码，KR规则适用于混合极化码。

3. 极化码在5G中的应用3.1 信道编码在5G系统中，信道编码是保证数据传输可靠性的重要环节。

由于5G系统需要支持高速率和大容量的数据传输，因此需要采用高效的信道编码方案。

极化码作为一种新型的信道编码方案，在5G系统中得到了广泛应用。

3.2 调制解调除了在信道编码中的应用，极化码还可以应用于调制解调过程中。

通过将信息数据进行极化转换，并结合调制技术，可以实现对高容量数据的传输。

4. 极化码的优势相比传统的纠错编码方式，如卷积码和LDPC码，极化码具有以下优势：•高性能：极化码能够在低信噪比条件下实现接近香农容量的性能。

•简单性：相较于其他纠错编码方式，极化码具有更简单的结构和较低的复杂度。

•灵活性：极化码可以根据不同的应用场景进行灵活调整，以满足不同的需求。

5. 极化码的挑战虽然极化码在5G系统中具有广泛应用前景，但也面临一些挑战：•复杂性：极化码在编解码过程中需要进行大量的运算和存储，这会增加系统复杂性和成本。

5G通信系统极化码编译码算法研究

5G通信系统极化码编译码算法研究随着移动通信技术的快速发展，5G通信系统已成为当前科技领域的热门话题。

在5G通信系统中，编码和译码算法的设计对于提高系统性能和可靠性至关重要。

本文将重点研究5G通信系统中的极化码编译码算法。

极化码作为一种新型的编码方案，具有优异的性能和低复杂度的特点，在5G通信系统中得到了广泛应用。

极化码的核心思想是通过将多个相同的码元串行连接，逐步实现对信道的极化，从而达到高可靠性和高传输速率的目的。

首先，本文将研究极化码的编码算法。

编码算法的目标是将输入信息序列转换为极化码序列。

在这个过程中，我们将探讨如何选择合适的划分方式和连接方式，以及如何生成合适的决策树。

通过优化编码算法，可以降低系统的传输误码率和编码复杂度，提高系统的可靠性和性能。

其次，本文将研究极化码的译码算法。

译码算法的目标是将接收到的极化码序列转换为原始信息序列。

在这个过程中，我们将研究如何使用合适的迭代算法和硬判定/软判定技术，以及如何利用信道状态信息和反馈信息来提高译码的准确性和效率。

通过优化译码算法，可以降低系统的译码误码率和译码复杂度，提高系统的可靠性和性能。

最后，本文将对极化码编译码算法进行性能评估和分析。

通过对编码和译码算法的实验结果进行评估，我们可以得到极化码在5G通信系统中的性能表现和适用范围。

同时，我们还可以对算法的复杂度和实现难度进行评估，为实际应用提供指导和参考。

综上所述，本文将对5G通信系统中的极化码编译码算法进行深入研究。

通过优化编码和译码算法，可以提高系统的可靠性和性能，为5G通信系统的发展和应用奠定基础。

相信在不久的将来，极化码将在5G通信系统中发挥重要作用，为人们提供更加快速、可靠和高效的通信服务。

极化码的编译码算法研究

图 3 系统极化码的编码器图在高斯信道下采用 BPSK 调制，选取码率为 0.5，码长为 1024 的系统极化码和非系统极化码进行仿真实验。仿真结果如图 4 所示，在误码率为 10-3 的情况下，系统极化码具有约为 0.25 dB 的编码优势，但两种码字的误块率性能基本无差别。
图 4 非系统与系统极化码在 SC 译码下的性能比较
将码字分为两个部分
，则极化码的系统编码
过程：
(19)
(20)
式中：为矩阵的子矩阵，包含元素
。信息
比特被映射到 xB 上，xB 对应非系统编码中的，作为信息载体，为冻结比特。由此可知，系统极化码的已知信息并不
集中在等式的某一侧，而是分布两侧，因此，在编码时需要
从一侧推导到另一侧。目前已有不少系统极化码的编码方案，
50 2021 年第 6 期
信息技术与信息化计算机应用
4 定点计算原理
在数字硬件中，数字的存储形式是二进制字，由固定长度的位（1 和 0）序列表示。定点数的小数点位置固定，其位宽由整数位宽和小数位宽两部分组成 [14]。如果该定点数是有符号数，则整数位宽中包含一个比特的符号位。
浮点数定点化要进行量化，是指将该浮点数指定有限长的小数位宽。量化一般分为两种方式：截断（truncate）和四舍五入取整（round）。截断是指直接将超出精度部分的比特舍弃掉。四舍五入取整则是将舍去的比特的最高位加到要保留的比特的最低位。
的可靠性，其次是比特混合，最后构成生成矩阵。
1.1 高斯信道下的信道可靠性估计
高斯信道下对极化信道进行可靠性估计可以有三种方
式：BEC 等效巴氏参数法、密度进化法以及高斯近似法。BEC
等效巴氏参数法是将高斯信道等同于等信道容量的二进制删除信道 [9]，以巴氏参数递归的方式算出每个子信道的错误概

M-QAM调制下极化码的构造研究

M-QAM调制下极化码的构造研究章新城;李少谦【摘要】研究了当采用最常用的M-QAM调制时极化码构造的问题.在M-QAM 调制时无法确定极化码的码元噪声功率,从而导致无法有效地进行信道极化.针对该问题,对M-QAM调制符号中的每个比特进行了研究,得到所有调制符号对应的比特的变化规律,通过这一规律,可以将高阶调制信道分解为多个平行的并具有固定噪声功率的二进制输入子信道,使得极化码在M-QAM调制下的构造问题变为了常规的二进制输入信道下的构造问题,并以此实现了M-QAM调制时极化码的构造.针对常用的格雷映射下的M-PAM/M-QAM调制进行了设计并仿真,仿真结果显示该构造方法能明显地提升性能.%In this paper, the construction of polar codes with multiple quadrature amplitude modulation (M-QAM) modulation is studied. To solve the problem of the various noise power of the coded bits caused by M-QAM modulation, we propose a method to divide the channel of M-QAM modulation into a several of parallel binary-input channels with constant noise power so that the traditional construction method for binary-input channel is available for the M-QAM modulation case. We also give the design in detail for M-PAM/M-QAM modulation. Our numerical results show that the proposed scheme has good performance.【期刊名称】《电子科技大学学报》【年(卷),期】2017(046)002【总页数】5页(P330-334)【关键词】二进制输入信道;M-PAM/M-QAM;平行信道;极化码【作者】章新城;李少谦【作者单位】电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室成都 611731;电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TN911极化码(polar codes)[1]是一种已经理论证明可以达到二进制输入离散无记忆信道(binary input discrete memoryless channel, B-DMC)容量的码，而且该码的编译码复杂度与码长呈线性增长。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

高阶调制下极化码的构造研究
章新城，林灯生，李少谦（电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川成都６１１７３１）
摘要：为了避免利用传统方法在高阶调制时无法确定极化码的码元噪声功率的问题，提出一种
将高阶调制信道分解成多个平行的并具有固定噪声功率的二进制输入子信道的方法，将高阶调制下
极化码构造问题转化为一般的二进制输入信道的极化码构造问题，从而实现了高阶调制时的极化码
构造，并针对格雷映射８一ＰＳＫ调制和ＰＡＭ／ＱＡＭ调制等常用的高阶调制进行特定设计。仿真结果表明，采用推荐方法可以带来明显的性能提升。
关键词：极化码；高阶调制；编码调制；平行信道
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｒ０ａｖｏｉｄｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｎｏｉｓｅｐｏｗｅｒｏｆｔｈｅｃｏｄｅｄｂｉｔｓｃａｕｓｅｄｂｙｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｍｏｄｕ — ｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｍｅｈｏｔｄｔｏｄｉｖｉｄｅｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｏｆｈｉｇｈ－ｏｄｅｒｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｉｎｔｏａｃｏｕｐｌｅｏｆｐａｒ－ｌｌａｅｌｂｉｎａｒｙ－ｉｎｐｕｔｃｈａｎｎｅｌｓｗｉｔｈｃｏｎｓｔａｎｔｎｏｉｓｅｐｏｗｅｒＳＯｔｈａｔｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｈａｎｎｅｌｏｌｐａｒｉｚａｔｉｏｎｍｅｈｏｔｄｆｏｒｂｉｎａｒｙ－ｉｎｐｕｔｃｈａｎｎｅｌｉｓａｖａｉｌａｂｌｅｔｏｐｏｌａｒｉｚｅｔｈｅｃｈａｎｎｅｌｏｆｈｉｇｈ— ｏｄｅｒｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ．Ｗｅａｌｓｏｇｉｖｅｔｈｅｄｅｓｉｇｎｉｎｄｅｔａｉｌｆｏｒ８－ＰＳＫｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｎｄＰＡＭ／
英文引用格式：ＺｈａｎｇＸｉｎｃｈｅｎｇ，ＬｉｎＤｅｎｇｓｈｅｎｇ，ＬｉＳｈａｏｑｉａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｈａｎｎｅｌｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｏｌｒａｃｏｄｅｓｗｉｔｈ
Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｈａｎｎｅｌｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｏｌａｒｃｏｄｅｓｗｉｔｈｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ
ＺｈａｎｇＸｉｎｃｈｅｎｇ，ＬｉｎＤｅｎｇｓｈｅｎｇ，ＬｉＳｈａｏｑｉａｎ
（ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１１７３１，Ｃｈｉｎａ）
ｈｉｇｈ — ｏｒｄｅｒｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ［．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，９１，９５．
中图分类号：ＴＮ９１ｌ文献标识码：Ａ
ＤＯＩ：１０．１６１５７／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５８－７９９８．２０１５．０７．０２５
中文引用格式：章新城，林灯生，李少谦．高阶调制下极化码的构造研究［Ｊ】．电子技术应用，２０１５，４１（７）：８８ — ９１，９５．