数学协会创意数学文化征集大赛
数学文化节策划书
数学文化节策划书一、活动背景与目的数学，作为自然科学的基础学科，不仅承载着逻辑思维的训练，更蕴含了人类智慧的结晶。
为了激发学生对数学的兴趣，提高数学应用能力，同时营造浓厚的校园数学文化氛围，我校决定举办一场数学文化节。
本次活动旨在通过一系列丰富多彩的数学活动，让学生感受数学的魅力，提升数学素养，培养创新思维和解决问题的能力。
二、活动主题数学文化节：探索数学之美，激发创新潜能三、活动时间XXXX年XX月XX日至XXXX年XX月XX日四、活动对象全校师生五、活动内容1. 数学文化讲座：邀请数学专家、学者或优秀数学教师，为师生们带来数学文化、数学史、数学应用等方面的讲座，拓宽师生的数学视野。
2. 数学趣味竞赛：组织数学趣味题目竞答、数学谜语、数学游戏等活动，让学生在轻松愉快的氛围中提高数学应用能力。
3. 数学建模比赛：鼓励学生运用数学知识解决实际问题，开展数学建模比赛，提高学生的实践能力和创新思维。
4. 数学展览：展示数学家的故事、数学名著、数学名题等，让学生更深入地了解数学的历史和发展。
5. 数学主题班会：各班级围绕数学文化节主题，开展形式多样的数学主题班会，营造浓厚的班级数学文化氛围。
六、活动组织与宣传1. 成立数学文化节组委会，负责活动的整体策划、组织与协调。
2. 充分利用校园广播、海报、微信公众号等渠道，对活动进行广泛宣传，吸引师生积极参与。
3. 各班级、各社团要积极响应，认真组织相关活动，确保活动的顺利进行。
七、活动预算活动预算主要包括讲座嘉宾的邀请费用、竞赛奖品采购、展览布置及宣传费用等。
具体预算将根据实际情况进行调整，确保活动的高质量进行。
八、活动总结与表彰1. 活动结束后，组委会将对本次数学文化节进行全面总结，评估活动效果，总结经验教训，为今后的活动提供借鉴。
2. 对在数学文化节期间表现突出的个人和集体进行表彰，颁发荣誉证书和奖品，激励更多师生参与数学学习和数学文化活动。
九、注意事项1. 活动过程中，要确保安全有序，遵守校园规定和纪律。
数学竞赛宣传标语
数学竞赛宣传标语数学的魅力，竞赛的激情！数学，启迪智慧，引领未来！挑战数学竞赛，探索无限可能！数学竞赛，让思维飞翔！数学艺术的盛宴，竞赛之光熠熠！数学，探索未知，展现实力！锻炼逻辑思维，享受数学竞赛！激发数学潜能，追求竞赛荣耀！追求精准，追求极致，追求数学竞赛！数学竞赛，总有你的一席之地！解数学难题，释放无限潜力！数学竞赛，勇攀数学高峰！努力奋斗，在数学竞赛中脱颖而出！探索数学的无限魅力，挑战竞赛的极限！数学竞赛，点燃数学激情，收获无限荣耀！勇于挑战，勇担数学竞赛使命！用智慧征服数学竞赛，用实力征服未来！激情数学竞赛，畅想数学辉煌！持之以恒，创造数学竞赛奇迹！数学竞赛，释放你的数学潜力！追求卓越，迎接数学竞赛的挑战！追求卓越，收获数学竞赛的荣耀！用心感悟，用笔书写，勇往直前，追求数学竞赛！让数学竞赛成为我们的舞台，闪耀我们的青春！在数学竞赛中磨练智慧，追求人生辉煌！数学竞赛，滋养思维，开启创新之门！敢于挑战，成就自我，追求数学竞赛的荣耀与梦想！用数学竞赛锤炼实力，用实力书写辉煌！数学竞赛，奋发向前，架起梦想之桥！唤醒数学潜能，收获数学竞赛的自豪！团结协作，挑战极限，谱写数学竞赛的华章！热爱数学，勇于挑战，成就辉煌数学竞赛！数学竞赛，挑战思维极限，超越自我！用智慧驾驭数学竞赛，用实力创造精彩！追求卓越，争创佳绩，让数学竞赛成为人生的底色！建构思维，释放潜能，数学竞赛引领未来！用勇气超越，用实力征服，数学竞赛，反映真我！无畏挑战，迎接数学竞赛的历练和锤炼！努力奋斗，追求卓越，数学竞赛成就无限可能！追求数学的华章，燃起数学竞赛之火！勇往直前，书写数学竞赛的精彩篇章！用心投入，追求卓越，数学竞赛永不停歇！奉献智慧，舞动激情，在数学竞赛中创造奇迹！砥砺前行，铸就辉煌，迎接数学竞赛的挑战！。
协会Logo设计大赛活动策划书(精选多篇)
协会Logo设计大赛活动策划书(精选多篇)正文第一篇：协会Logo设计大赛活动策划书活动前言大学生社团一直是我院学生活动的主力军，是丰富学生大学生活的平台，为推动我院校园文化的蓬勃发展做出了突出的贡献。
定期开展主题鲜明、形式多样、健康活泼的社团活动，不仅能够丰富我院广大学子的精神文化生活，而且更是社团出彩、出新的形式化体现。
为了进一步推进我院文艺活动的蓬勃发展，激发同学们参与的热情，提高同学们的创新思维能力，促进社团特色化的形成，使同学们可以在参与活动的过程中感受提升，体验快乐。
我们特此举办院级协会Logo设计大赛。
活动主题：兴校园缤纷文化，展社团特色风采主办单位：温州大学生命与环境科学学院学生会承办单位：生命与环境科学学院学生会社团部绿脚丫环境教育协会花卉协会食尚食品协会sunshine生命教育协会海洋协会活动对象：温州大学生命与环境科学学院全体学生活动内容：活动前期宣传：针对本次活动，在11a宣传栏处张贴海报对本次活动进行大力宣传，增加影响力，另要求各协会动员各自会员积极参与。
活动时间：xx年12月5日――xx年12月15日活动流程策划：1、通知：由社团部向生环学院各班级发出通知，各协会会长通知各自会员时间12月5日2、收集作品：参与设计比赛的同学将作品纸质版交到504办公室截止时间12月13日3、评比：①由各个协会各自会员投票，选出前五名时间12月14日②选出的前五名的作品，由参赛者做详细介绍，评选出有关奖项时间12月15日资金预算：购买奖品200元可行性分析：生环学院的学生都有参与过协会活动，他们对协会有自的见解，这次活动也是给他们一个机会，绘画出自己心中的生环协会。
第二篇：计算机协会Logo设计大赛活动策划书计算机协会Logo设计大赛活动策划书为了展示我院学生团体、各系及班级的风采，彰显学生的精神风貌，为进一步增强学生的凝聚力和号召力，经研究决定，计算机协会举办“Logo设计大赛”，标志设计是具有某种特殊的含义或象征意义的符号。
数信学院数学文化节嘉年华系列趣味数学活动方案书
数信学院数学⽂化节嘉年华系列趣味数学活动⽅案书数信学院数学⽂化节嘉年华系列趣味数学活动⽅案书⼀、活动主题扬青春激情，展数学风采⼆、活动背景数学是⼀门充满魅⼒的学科，它需要沉静的⼤脑、活跃的思维、周到的分析、巧妙的假设，去⼀步步接开它的庐⼭真⾯⽬。
本届嘉年华系列趣味活动总结了原数计系三届丰富的活动经验，继承发扬了前三届活动的优良传统和与时俱进的精神，并加以创新开展了⼀系列趣味数学活动，让同学们在亲⾝感受数学之美、数学之乐的同时，也提供给同学们⼀个与数学⼤师分享⽣活历程、⼈⽣感悟的平台，让同学们去感受数学⽂化，学会⽤数学的眼光去看待世界，⽤数学的头脑去解决⾝边的问题，从⽽提升学⽣的数学素养。
三、活动⽬的为了繁荣校园数学⽂化，活跃校园数学⽂化氛围，丰富⼴⼤青年学⽣课余数学⽂化⽣活，⼴泛调动⼤家对数学探索的积极性，提升同学们学习科学⽂知识的兴趣，增强同学们的团队意识，特举⾏数学与信息科学学院第⼀届数学⽂化节之嘉年华系列趣味数学活动。
四、组织机构主办：共青团数学与信息科学学院团委承办：数学与信息科学学院团委组织部、社团管理部协办：中学数学研究协会、数学建模协会、职业发展协会、礼仪公关协会五、活动对象、时间、地点活动对象：数信学院全体学⽣活动时间：10⽉25号下午3点⾄5点活动地点：学校三百⽶⽥径场六、活动内容与安排1、五⼦棋对抗⼤赛负责⼈：俞欣桐组员：张燕平、潘翠芳、庞⼦媚、周⼦凤⽐赛过程：（1）负责⼈宣读活动流程及⽐赛规则（2）由负责⼈及其组员负责⽐赛的正常进⾏；（3）负责⼈根据⽐赛成绩做好统计（4）活动结束，有序地离场。
⽐赛要求：1.每⼀⼩组的参赛者抽取数字号码，抽到号码相同的两个⼈则成为⼀队，双⽅则为第⼀轮淘汰赛的对⼿；2.第⼀轮淘汰赛后，在该⼩组中胜出的选⼿会与其他⼀组获胜的选⼿合为新的⼀组进⾏第⼆轮的淘汰赛，同样也是号码抽取相同的两位选⼿来配对；3.往后⼏轮的⽐赛，同样也是获胜的选⼿之间合为新的⼀组进⾏淘汰，直⾄淘汰剩下参赛总⼈数的10%；4.最后⾓逐赛，在这些剩下参赛总⼈数的10%的选⼿之间进⾏相互⽐赛，即每个⼈都要和其余的选⼿⽐赛。
数字文化妙言大唐知识竞赛活动方案
数字文化妙言大唐知识竞赛活动方案全文共5篇示例，供读者参考数字文化妙言大唐知识竞赛活动方案篇1一、活动背景：为提高大学生综合素质，培养敏捷的思维能力。
拓展大学生视野，丰富校园生活，我们此次在比赛正常进行的前提下，力求在比赛的各个环节有所创新。
全校各系部班级参与，共同打造一场全新的知识盛宴，为全校学生了解知识、学习知识、运用知识及深化科学认识，浓郁的校园科学氛围提供一个更广阔的空间，增加同学们对数学的兴趣，也为全校的学风建设以及知识文明建设和精神文明建设做出一定的贡献。
二、活动目的：1、让广大数学爱好者有一个展示自己才能的机会2、激发学生对数学的积极性，开拓知识面，丰富校园生活3、提升大学生对数学的兴趣，三、活动主题：趣味数学奥妙数学四、承办单位：怀化学院数学建模协会五、活动时间：时间20xx年11月16日六、活动对象：怀化学院在校全日制学生七、比赛形式：考试(自带考试工具)八、报名方式:采取双重模式(1)由本班学习委员报名，各班学习委员在规定时间内把名单交到各系社团部，在由每个系社团部统一交到数学系社团部(2)也可以现场报名，在指定地点，现场向宣传人员报名八活动流程;1、活动宣传2、活动报名3、试卷命题：命题人：数学建模协会指导老师命题内容：简单趣味数学题目。
4、考尝考生座位、监考人员、试卷批改安排。
6、获奖人员名单公布及证书奖金分发。
九、注意事项：(1)考场教室的租借。
(2)考试考场纪律。
(3)活动前期做好各协干的工作安排。
(4)活动后协会协干搞好教室卫生。
十、奖项设置：一等奖院级证书奖金一名二等奖院级证书奖金二名三等奖院级证书奖金五名优胜奖院级证书五名优秀工作者院级证书二名十一、活动经费：宣传单份*0.1=20元报名表份*0.1=15元复印试卷份*0.4=60元试卷命题一套1*元=元获奖奖金一等奖40*1=40元二等奖30*2=60元三等奖10*5=50元总计：元数字文化妙言大唐知识竞赛活动方案篇2一、指导思想为了激发小学生学习、钻研数学知识的兴趣，使学生逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生的个性特长。
趣味数学社团活动策划方案(8篇)
趣味数学社团活动策划方案（8篇）趣味数学社团活动策划方案【篇1】一、活动目的为激发我院同学学习数学的热情，营造更良好的学习氛围，数学与财经学院学生联合会办公室、宣传部将共同开展此次数学趣味知识竞赛。
本活动以传播数学思想，培养数学人才为宗旨；以使数学思想具有创新性、创造性、灵活性和趣味性为方针。
同时加强学风建设，培养学生严密的逻辑思维能力和较强的数学推理能力并能学习以致用。
我们将秉承公平、公正、公开的原则，开展此次活动。
二、活动名称“数之韵”数学趣味知识竞赛三、活动口号“展现数学之美，尽显理性的魅力”四、活动对象数学与财经学院全体学生五、活动时间20__年4月21日——5月5日六、活动安排（一）报名方式及准备1、报名时间：20__年4月14日-16日2、做好本次竞赛的宣传海报，张贴于知津楼门厅。
并到各班级内宣传本次比赛，并由班长统计报名人员。
3、参赛个人为单位。
由各班班长登记报名表，最终统一上交学院办公室。
（二）竞赛试题准备本次竞赛试题面向全院的学生。
由于大一进入大学学习不久，大学的数学知识了解尚不多，因此，试题知识尽可能压缩在大一学生已学习的知识范围内，并加入一定开放性题目。
比赛前做好试题的保密，做到绝对的公平公正，竞赛现场由主持人宣读试题。
（三）活动规则1、趣味数学知识竞赛初赛规则规则：根据比赛开始前的编号作为顺序号，每五个人一轮上台答两题，由1-5号开始，依次顺序为6-10，11-15……（多出来的参赛者若不足五人，则他们组成一轮）。
所有参赛者上台答题一次为一个环节。
答题环节进行两次，即所有参赛者上台答题两次。
第一环节：选择题。
在每一轮的答题中，参赛者各持一张纸。
由主持人宣布第一道考题，参赛者在规定时间内将结果写到纸上。
再由主持人宣布第二道考题，参赛者同样在规定时间内写出结果。
然后进行下一轮成员答题。
依次类推，直到最后一名完成答题为第一环节结束。
该环节为理论题，每道题的思考时间为5秒。
（该环节需要问答题约12-20道）第二环节：填空题。
数学文化节的标语
10.为数学努力，为数学奋斗。
11.生活离不开数学，让我们与数学同行。
12.加减乘除不容易，学好它要努力。
13.轻松学数学，乐趣多又多。
14.创想数学，开启思维。
15.趣味数学，伴我成长，与我同行。
16.五彩缤纷数学节，精彩人生每一天。
17.加减乘除，奥妙无穷；平行垂直，乐在其中。
数学文化节的标语
1.同智慧一起飞翔，与数学共同成长。
2.智慧点亮生活，数学点亮人生。
3.趣味数学天天练，真知才识日日长。
4.快乐数学，趣味无边。
5.加减乘除乐其中，学好数学争领先。
6.加加减减不简单，乘乘除除乐无穷。
7.数学如此多娇，引无数天才竞折腰。
8.加法减法的奥秘，拓展我们的思维。
28.莫嫌数学太枯燥，妙趣横生益智多。
29.快乐数学节，你我同欢乐。
30.数学渗透人生，方圆构筑世界。
18.轻松学数，快乐一天。
19.展开数学的翅膀，飞进知识的海洋。
20.数学的世界，思维的冲浪，智慧的殿堂。
21.走进数学大本营，携手欢乐你我他。
22.做数学达人，展思维风采。
23.在游戏中找数学，在快乐中长智慧。
24.数学有路勤为径，遇题应当动脑筋。
25.1234567，数学快乐我定义。
26.加减乘除乐无限，数学天地任我闯。
2019年第十五届初中数学文化节活动试题及解答
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （第2题） 2019年第十五届初中数学文化节活动试题及参考解答（初三组）（2019年12月25日15:00~16:30）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的．每题7分，共42分）1．已知a ＝1＋3，且3a 2－6a ＋b ＝0，则实数b 等于（ ）A ．3B ．－3C ．6D ．－6选D ．解：a －1＝3⇒a 2－2a ＋1＝3⇒3a 2－6a ＝6⇒6＋b ＝0⇒b ＝－6．选D ．2．如图，由16个直角三角形纸片拼成的一个海螺图形，记这个图形的周长（实线）为l ，则与l 最接近的整数是（ ）A ．20B ．21C ．22D ．23选B ． 解：周界上共有长为1的线段17段，还有一条长为17的线段．故周长l ＝17＋17．17最接近的整数为4，故与l 最接近的整数是17＋4＝21. 选B ．3．设正方形ABCD 的中心为点O ，在所有由五个点A 、B 、C 、D 、O 中的三个点为顶点的三角形中，随机取出两个三角形，它们面积相等的概率是（ ）A ．12B ．23C ．37D ．47选C ．解：共有8个三角形，其中任选两个三角形的方法有C 28＝28个．有两个三角形面积相等的方法数为C 24＋C 24＝12种．故所求概率 P ＝1228＝37．选C ． 4．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到的野果的个数为（ ）A ．8B ．1838C ．1848D ．2713选B ． 解：采集的野果数＝2＋3×62＋2×63＋1×64＝2＋108＋432＋1296＝1838. 选B ．（第4题）←“六进制”D C B5．如图，在凸四边形ABCD 中，已知∠BAD ＝∠DCB ＝120°，BC＝CD ＝10，则两点A 、C 之间的距离是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．不确定选B ．解：连BD ，由∠BAD ＝∠DCB ＝120°，BC ＝CD ＝10，知C 、A分别在以BD 为弦，所对的圆周角＝60︒的圆周上，这两个圆的半径都＝CB ＝10．且点A 所在的圆弧的圆心为点C ，从而AC ＝10. 选B ．6．三次方程 x 3－x 2－2x ＋1＝0的根的正负情况是（ ）A ．有两个负根，一个正根B ．有三个负根C ．有一个负根，两个正根D ．有三个正根选C ． 解：记f (x )＝x 3－x 2－2x ＋1，易得，f (－2)＝－7；f (－1)＝1，f (0)＝1，f (1)＝－1，f (2)＝1.故方程分别有一个根在－1与－1之间，0与1之间，1与2之间．所以此方程有一个负根，两个正根．选C ．二、填空题（每题7分，共28分）7．设实数x 满足x －6－x ＝5，则x ＋6－x 的值是 ． 答7． 解：令x ＝u ，6－x ＝v ；则⎩⎨⎧u －v ＝5， ①u 2＋v 2＝6． ②②－①2：2uv ＝1， ③②＋③：(u ＋v )2＝7⇒u ＋v ＝7．8．如示意图（1），某厂房内，两根圆形枕木l 1，l 2上放着15米长的轨道AB ，它与枕木的轴垂直，且A 端与墙面接触．枕木的轴平行于与轨道接触的墙，且此墙与最近的枕木l 1相距 5m ．推动轨道（枕木与地面、枕木与轨道之间无滑动）时，枕木也滚动，并且轴的方向不变．如示意图（2），当轨道的B 端与厂房另一面墙接触时，轨道的A 端恰好在枕木l 1的轴线上，则厂房的宽度为 米．答25．解：钢轨向右移动了5米，故枕木的圆周上任一点也顺时针旋转了5米，从而在地面上向右走过5米，这样，点A 向右移动了5＋5＝10米．所以，厂房宽度＝10＋15＝25米．9．设点P 是等边△ABC 内一点，已知P A ＝4，PB ＝5，PC ＝3，则△ABC 的面积为 ． 题） 5m15m A B A B l 1 l 2 l1 l2 图（2）答9＋2543． 解：在△ABC 外取一点O ，使AO ＝AP ＝4，BO ＝CP ＝3，连OP ．则△AOB ≌△APC ⇒∠OAB ＝∠P AC ⇒∠OAP ＝60︒.所以，△AOP 为正三角形⇒OP ＝4⇒△OBP 为直角三角形，∠BOP ＝90︒．若以OP 为x 轴正方向，OB 为y 轴负方向建立直角坐标系．则B (0，－3)，A (2，23)AB 2＝(2－0)2＋(23＋3)2＝4＋21＋123＝25＋12 3.S △ABC ＝34AB 2＝34(25＋123)＝9＋2543． (也可从A 作BO 的垂线AD ，垂足为D ，则AD ＝2，BD ＝3＋23，于是AB 2＝BD 2＋AD 2，同上解)10．记[x ]表示不超过实数x 的最大整数，如[1.3]＝1，[－1.2]＝－2，则满足[12x ＋10]＋[x ＋1012]＝1的x 的取值范围是 ．答－4＜x ＜14且x ≠2．解：考察方程[u ]＋[1u]＝1． 由于u 与1u 同号，故[u ]与[1u ]不能符号相反，所以u ＞0且u ≠1．u 与1u必有一个＞1．不妨设u ＞1，则0＜1u ＜1．于是[1u]＝0，[u ]＝1.从而1＜u ＜2． 解1＜12x ＋10＜2，显然x ＋10＞0，于是x ＋10＜12＜2(x ＋10)⇒－4＜x ＜2． 解1＜x ＋1012＜2，得12＜x ＋10＜24⇒2＜x ＜14． 故x 的取值范围是－4＜x ＜2与2＜x ＜14．即－4＜x ＜14且x ≠2．三、解答题（第11题、第12题每题18分，第13题20分，第14题24分，共80分）11．（本题满分18分）青松小学文学社团的学生参加了一次语文阅读练习，每名学生的得分均在78分到100分之间．已知此次练习的平均分为84分，其中得分排在前8名的学生的分数依次为100、98、94、94、94、90、88、86分，求该文学社团人数的最小值．解：100＋98＋94×3＋90＋88＋86＝744． ……………4分设该文学社团人数为x ＋8．则78x ＋744≤84(x ＋8)≤86x ＋744. ……………9分解得，x ≥12⇒x ＋8≥20． ……………14分C又，若该社团中有12人都得78分，其余8人得分如上时，他们的均分为84分． 所以，该文学社团人数的最小值为20． ………………18分12．（本题满分18分）在等边△ABC 中，点M 为边BC 的中点，点D 、E 分别为CA 、AB 延长线上的一点．若MD ＝ME ，N 为线段MD 与线段AB 的交点．求证：∠BNM ＝∠BME ．证明：如图，延长AC 到点F ，使得CF ＝BE ，连接MF ．…………………… 4分因为△ABC 为等边三角形，所以 ∠ABC ＝∠ACB ，从而 ∠EBM ＝∠FCM ．又因为M 为边BC 的中点，所以 BM ＝CM ，从而 △EBM ≌△FCM ，所以 ME ＝MF ，∠BME ＝∠CMF ． ……… 8分因为 MD ＝ME ，所以MD ＝MF ， 从而 ∠CFM ＝∠CDM ． ……………………分又△ABC 为等边三角形，则 ∠FCM ＝180°－∠ACB ＝180°－∠BAC ＝∠DAN ，所以 △MFC ∽△NDA ，从而 ∠CMF ＝∠DNA ．因此 ∠BNM ＝∠DNA ＝∠CMF ＝∠BME ．故结论得证． …………………… 18分证法二：作MF ⊥AB ，MG ⊥AC ，垂足分别为F ，G ．因△ABC 为等边三角形，M 为BC 中点，故MF ＝MG .………4分在Rt △MFE 与Rt △MGD 中：MF ＝MG ，ME ＝MD .所以△MFE ≌△MGD (H.L) …………………8分所以∠MEB ＝∠MDG . …………………12分又，∠MBE ＝∠NAD ＝180︒－60︒＝120︒.所以，∠BME ＝∠AND ， …………………16分而∠BNM ＝∠A N D.所以，∠BNM ＝∠BME ． …………………18分13．（本题满分20分）若实数x ，y ，z 使得三数1｜x 2＋2yz ｜、1｜y 2＋2xz ｜、1｜z 2＋2xy ｜可以是某一个三角形的三边长．⑴ 求证：xy ＋yz ＋zx 可以取得全体正实数值；⑵ 求证：xy ＋yz ＋zx 也可以取得全体负实数值；A B C D EF M NG F N ED M C B A⑶ 求证：xy ＋yz ＋zx 不可能为0．证明：由于本题只说这三数可以是某一个三角形的边长，故只需找到一个特殊的三角形即可． ⑴ 取x ＝y ＝z ＝t ，t ＞0，则1｜x 2＋2yz ｜＝1｜y 2＋2xz ｜＝1｜z 2＋2xy ｜， 所以长为1｜x 2＋2yz ｜的三条线段恰好是一个正三角形的三边． …………… 3分 于是xy ＋yz ＋zx ＝3t 2．由t 可以取得全体正实数值，可知xy ＋yz ＋zx 可以取得全体正实数值．故结论成立． …………………… 6分⑵ 考虑x ＝y ＝t ，t ＞0，且取z ＝－2t ，那么三个分式1｜x 2＋2yz ｜，1｜y 2＋2xz ｜，1｜z 2＋2xy ｜分别为13t 2，13t 2，16t 2， 而长为13t 2，13t 2，16t 2的三条线段恰好是一个等腰三角形的三边． …………… 9分 于是 xy ＋yz ＋zx ＝－3t 2．由t 可以取得全体正实数值，可知xy ＋yz ＋zx 可以取得全体负实数值.故结论成立． …………………… 12分⑶ 假设xy ＋yz ＋zx ＝0．若x ＝y ，则｜x 2＋2yz ｜＝｜xy ＋yz ＋zx ｜＝0，与题设矛盾，所以x ，y ，z 两两不等． 由于x 2＋2yz ＝x 2＋yz －(xy ＋zx )＝(x －y )(x －z )，同理，y 2＋2xz ＝y 2＋xz －(xy ＋yx )＝(y －x )(y －z )，z 2＋2xy ＝z 2＋xy －(yz ＋zx )＝(z －x )(z －y )． …………………… 16分由题意，可不妨设x ＜y ＜z ，那么(x －y )(x －z )＞0，(y －x )(y －z )＜0，(z －x )(z －y )＞0， 从而有1｜x 2＋2yz ｜＋1｜z 2＋2xy ｜＝1 (x －y )(x －z ) ＋1 (z －x )(z －y ) ＝z －y ＋y －x (z －x )(z －y )(y －x ) ＝1 (z －y )(y －x ) ＝1｜y 2＋2xz ｜. 这表明，两个分式的值的和等于另一分式的值，那么分别以长为三个分式值的三条线段不能作为三角形的三条边．所以假设不成立．故xy ＋yz ＋zx 不可能为0． …………………… 20分14．（本题满分24分）五位同学围绕圆桌等间隔的坐着，每位同学面前放着一只精美的、封闭的正方体盒子（上面有一个盖子可以打开），在这些盒子中放了数目各不相同的桔子（至多有一只盒子中未放桔子）. 老师对同学们说：你们每人都可以将自己面前盒子的盖子揭开，知道自己盒子中的桔子数，并且允许悄悄地询问坐在自己左、右两边同学的桔子数目．教师告诉了他们桔子的总数，并让同学们猜他对面两名同学拥有的桔子个数之差．（1）若桔子总数为10，证明：任意一位同学都能正确猜出他对面两位同学拥有的桔子个数之差；（2）若桔子总数为14，证明：老师可以有一种放桔子的方式，使得既有一些同学能够正确猜出他对面两位同学拥有的桔子个数之差，也有一些同学不能正确猜出他对面两位同学拥有的桔子个数之差；（3）若桔子总数为16，证明：老师可以有一种放桔子的方式，使得没有一位同学能够正确猜出他对面两名同学拥有的桔子个数之差．证明：⑴因盒子中的桔子数互不相同，10＝0＋1＋2＋3＋4．故这五个盒子中的桔子数必为0，1，2，3，4．只有这一种放法．如果已经知道其中三个盒子中的桔子数，则必知道另两个盒子中的桔子数的和，从而一定知道两个盒子中的桔子数的差．…………………6分⑵如果老师在A盒子中放8个桔子，其余四个盒子就只有一种可能的放法，即分别放0，1，2，3个桔子，…………………12分则A知道左右两个盒子中的桔子数后，就知道了其余两个盒子中的桔子数的差，A左右两人也可以知道另两个盒子中的桔子数的差．而其余两人则不能正确猜出对面两人的桔子数的差．………………16分⑶老师在五个盒子中依次分别放入1，6，2，3，4个桔子，……………19分于是，6对面两人共有7个桔子，可以是0与7个，也可以是3与4个，无法确认对面两人桔子数的差．放1与2的的盒子的人只知道对面二人桔子数的和为5，可能是0，5或2，3(或1，4），无法确认对面两人桔子数的差．同样，在3的对面二人的和为7，可能为0，7或1，6；在4对面二人和为8，可能为0，8或2，6；所以都无法正确猜到．………………24分。
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2012～2013年
数学协会创意数学文化征集大赛
活
动
总
结
社团名称：数学协会
负责人：张浩学
2012年 11 月 1日
为激发我校同学数学创新理念，活跃校园学习氛围，特开展数学作品创意征集大赛，氛围理论创新，知识体系创新，特色数学图片集等三个环节，理论创新负责人王瑞哲，知识体系创新负责人徐以泉，特色数学图片集负责人张杏杏，活动时间2012年11月，为期一个月。
共有100多位同学积极加入到各项活动中，给出太阳能小屋建设的新理念新思路，运输问题新路线，置酒问题新工艺~~~~
各部门就本次工作进行研讨探究。