2019届高三物理二轮复习检测专题一·第一讲物体平衡与直线运动——课前自测诊断卷Word版含解析
高考物理二轮复习第一部分专题一力与运动第一讲物体平衡与直线运动课件.pptx
3．v-t 图像中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认
为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定。
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4．对于非常规图像，不要想当然的猜测图线的物理意义， 要结合运动学公式和图像，找出函数表达式，进而确定斜率、 截距等意义，如诊断卷第 5 题，根据 0－v2＝2ax 得，图线的斜 率为vx2＝－21a，还要注意刹车过程速度减为零后不再运动。
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(一)灵活选取方法——针对破解动态平衡问题
[例1] [多选](2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳
ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用
手拉住绳的另一端 N。初始时，OM 竖直且 MN
被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为 αα＞π2。现将 重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 α 不变。在
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题点全练
1.(2018·辽宁省实验中学模拟)一皮带传送装置 如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个
质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩 擦。现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水
平。若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未
与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是
B．mg
C. 23mg
D.12mg
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[思维流程]
[答案] B
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题点全练
1．(2018·河南南阳一中模拟)如图所示，半圆形
2019版高考物理江苏专版二轮复习检测：专题一·第二讲 力与直线运动——课前自测诊断卷 Word版含解析
专题一·第二讲 力与直线运动——课前自测诊断卷考点一匀变速直线运动的规律及图像1.[考查匀变速直线运动的规律]一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/s解析：选B 根据平均速度v ＝知，x ＝v t ＝2t ＋t 2，根据x ＝v 0t ＋at 2＝2t ＋t 2知，质x t 12点的初速度v 0＝2 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，故A 、C 错误；5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋at 2＝2×5 m ＋×2×25 m ＝35 m ，故B 正确；质点在3 s 末的速度v ＝1212v 0＋at ＝2 m/s ＋2×3 m/s ＝8 m/s ，故D 错误。
2．[考查图像转换]一小球沿斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v 随时间t 变化的关系如图所示。
以下滑起点为位移坐标原点和t ＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动图像的是( )解析：选A 由v t 图像可知，小球下滑阶段和上滑阶段都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，故C 、D 错误。
下滑时小球做初速度为0的匀加速直线运动，由x ＝at 2可知，x t 2图像为过原点的直线，且位移x 随时间增大；上滑时末速度为零，可看做反12向的初速度为0的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此x t 2图像也是一条直线，由v t 图像知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球初速度为零时没有回到初始位置，故A 正确，B 错误。
2020年高考物理二轮复习练习：专题一第一讲物体平衡与直线运动——课前自测诊断卷(Word版含解析)
专题一·第一讲 物体平衡与直线运动——课前自测诊断卷考点一静态平衡问题1.[如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O 点，总质量为60 kg 。
此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°。
则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )A ．360 N 480 NB ．480 N 360 NC ．450 N 800 ND ．800 N 450 N 解析：选A 对人进行受力分析，受重力、拉力和支持力，如图所示：设人受到的重力为G ，手受到的力的大小为F 1，脚受到的力的大小为F 2，如图所示，根据共点力平衡条件F 1＝G cos 53°＝600×0.6 N ＝360 N ，F 2＝G sin 53°＝600×0.8 N ＝480 N ，故选A 。
2．[考查多个物体的平衡问题]如图所示，倾角θ＝30°的斜面体 A 静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m 的小物块a 、b ，整个装置处于静止状态。
不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g ，则( )A ．小物块b 受到竖直向上的摩擦力作用B ．小物块a 受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为12mg C ．斜面体A 受到水平地面向左的摩擦力作用D ．细绳对小滑轮的压力大小为mg解析：选B 小物块b 与A 的弹力为零，所以摩擦力为零，故A 错误；对a 受力分析可知，f ＝mg －mg sin θ＝12mg ，故B 正确；对a 、b 和A 整体分析可知，斜面体A 水平方向上不受摩擦力作用，故C 错误；细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即2mg cos θ＝3mg ，故D 错误。
考点二动态平衡问题3.[(2019·渭南质检)如图所示，在光滑水平地面上与竖直墙壁平行放置一个截面为四分之一圆的光滑柱状物体A ，A 与竖直墙壁之间悬放一个光滑圆球B ，为使整个装置处于静止状态，需对A 右侧竖直面施加一水平向左的推力F 。
2019届高三物理二轮复习专题一力与运动第1讲力和物体的平衡对点规范演练
专题1 第1讲 力和物体的平衡1．(2017·安徽重点中学联考)如图所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走．已知该旅行箱的总质量为15 kg ，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动．若拉力的最小值为90 N ，此时拉力与水平方向间的夹角为θ.重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为μ，则( D )A ．μ＝0.5，θ＝37°B ．μ＝0.5，θ＝53°C ．μ＝0.75，θ＝53°D ．μ＝0.75，θ＝37°解析对旅行箱受力分析，如图所示．根据平衡条件可知，水平方向有F cos θ－F f ＝0，竖直方向有F N ＋F sin θ－G ＝0，其中F f ＝μF N ，故F ＝μG cos θ＋μsin θ，令μ＝tan α，则F＝G sin αα－θ；当θ＝α时，F 有最小值，F min ＝G sin α＝90 N ，α＝37°，故μ＝tan37°＝0.75，θ＝37°，选项D 正确．2．(2017·山东潍坊统考题)如图所示，质量为m 的物体置于光滑半球上，物体与球心O 的连线跟水平方向的夹角为θ.水平推力F 作用在物体上，物体与半球均处于静止状态．则F 与mg 的关系正确的是( D )A ．F ＝mg sin θB ．F ＝mg cos θC ．F ＝mg tan θD ．F ＝mg cot θ解析 对物体受力分析如图所示，由平衡条件可知，水平推力与支持力的合力与重力等大反向，由几何关系可知cot θ＝Fmg，即F ＝mg cot θ，选项D 正确．3．(2017·宁夏银川模拟)在很多公园和旅游景点，都建有如图甲所示的拱桥．为了研究问题方便，我们把拱桥简化为如图乙所示由六块大小、形状、质量均相同的石块组成的一个半圆形拱圈，1、6两块石块放置在拱圈两端的基石上．设每块石块质量为m.假设在中间两石块正上方静置一个质量为2m的石块，已知重力加速度为g，则( A )A．半圆形拱圈两端的基石承受的压力各为4mgB．石块3、4之间的摩擦力大小不为零C．石块2对石块3的弹力大小为mgD．石块5对石块4的摩擦力大小为2mg解析把六块石块和上方所放石块看成整体，对整体受力分析，由平衡条件可得半圆形拱圈两端的基石对上方石块的支持力各为F＝4mg，由牛顿第三定律可得半圆形拱圈两端的基石承受的压力各为4mg，选项A正确；把石块上方所放石块看成是两块质量均m的石块，把左侧石块1、2、3和质量为m的石块看成整体，由平衡条件可得，石块3、4之间的摩擦力为零，选项B错误；由对称性可知，石块2对石块3的弹力大小与石块5对石块4的弹力大小相等，石块2对石块3的摩擦力大小与石块5对石块4的摩擦力大小相等．设石块2对石块3的弹力大小为F23，石块2对石块3的摩擦力大小为F f23，石块4对石块3的弹力为F T(将F T看成已知力)，把石块3和质量为m的石块看成整体，对整体进行受力分析，如图所示，由平衡条件可得F23cos 30°－F f23sin 30°＝F T，F f23cos 30°＋F23sin 30°＝2mg，联立解得F23＝mg＋F T cos 30°>mg，F f23＝3mg－F T sin 30°<3mg，故选项C、D错误．4．(2017·河南郑州预测)如图所示，斜面体放置在粗糙的水平地面上，在水平向右的推力F作用下，物体A和斜面体B均保持静止．若减小推力F，物体A仍然静止在斜面上，则( B )A ．物体A 所受合力一定变小B ．斜面对物体A 的支持力一定变小C ．斜面对物体A 的摩擦力一定变小D ．地面对斜面体B 的摩擦力一定为零解析 物体A 始终静止，合外力一直为0，选项A 错误；斜面对A 的支持力为F N ＝F sin θ＋mg cos θ，减小F ，则支持力减小，选项B 正确；开始时F cos θ和mg sin θ大小关系未知，斜面对物体A 的摩擦力方向不能确定，减小F 后斜面对物体A 的摩擦力方向和大小不能确定，选项C 错误；由整体法可知，选项D 错误．5．(2017·海南五校模拟)如图所示是一种研究劈的作用的装置示意图，托盘固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，细杆下端连接有滚轮，使细杆只能在竖直方向上转动，在与细杆连接的滚轮正下方的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过定滑轮悬挂总质量为m 的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M ，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦，不计劈、托盘、细杆与滚轮的重力，则( A )A ．在a 、l 一定情况下，M 与m 成正比B ．在m 、l 一定情况下，M 与a 成反比C ．在m 、a 一定情况下，M 与l 成正比D ．若a ＝105l ，M 是m 的2.5倍 解析对由托盘、细杆和滚轮组成的整体受力分析，如图甲所示，受到砝码的重力F 3＝Mg ，劈对滚轮的支持力F 1，圆孔的约束力F 2.对劈受力分析，如图乙所示，劈受两个滚轮的作用力F 4、F 5，细线的拉力F 6＝mg .由几何关系可知sin α＝a2l ＝a2l .对托盘、细杆和滚轮组成的整体有F 3＝Mg ＝F 1cos α，则Mg ＝4l 2－a 22l F 1；对劈有F 4＝F 5，F 6＝mg ＝2F 5sin α，则mg ＝al F 5.因为F 1与F 5是一对相互作用力，所以F 1＝F 5，联立各式整理得，M ＝4l 2－a22a m ，选项A 正确，B 、C 错误．若a ＝105l ，则M ＝1.5m ，选项D 错误． 6．(2017·广东百校联考)质量为M 的半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板AB ，在P 上放两个大小相同的光滑小球C 和D ，质量均为m ，整个装置的纵截面如图所示．开始时P 的半圆截面的圆心，与C 的球心连线同水平面的夹角为θ，与D 的球心连线处于竖直方向．已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( C )A ．P 和挡板对C 的弹力分别为mg tan θ和mgsin θB ．地面对P 的摩擦力大小为零C ．使挡板缓慢地向右平行移动，但C 仍在P 和挡板AB 作用下悬于半空中，则地面对P 的摩擦力将不断增大D ．使挡板绕B 点顺时针缓慢转动，P 始终保持静止，则D 一定缓慢下滑解析 对D 受力分析，受到重力mg 和P 的支持力N ，对C 受力分析，受到重力mg 、挡板AB 的支持力N 1和P 对C 的支持力N 2，如图所示，根据平衡条件，得N 1＝mg tan θ，N 2＝mgsin θ，选项A 错误；以P 、C 、D 整体为研究对象，进行受力分析，受到三者的重力、挡板AB 的弹力N 1、地面的支持力N 3和地面的静摩擦力F f ，根据共点力平衡条件，有N 3＝(M ＋2m )g ，F f ＝N 1，选项B 错误；使挡板缓慢地向右平行移动，由于θ不断减小，故F f 不断增大，选项C 正确；由于P 、D 球心连线处于竖直方向，当使挡板绕B 点顺时针缓慢地转动时，小球D 可继续保持静止，选项D 错误．7．(2017·湖南长沙一模)(多选)如图所示，质量为m 1、m 2的小球分别带同种电荷q 1和q 2，它们用等长的细线悬挂在同一点，由于静电斥力的作用，小球m 1靠在竖直光滑墙上，m 1的拉线沿竖直方向，m 1、m 2均处于静止状态．由于某种原因，两球之间的距离变为原来的一半，则其原因可能是( BC )A ．m 2变为原来的一半B ．m 2变为原来的八倍C ．q 1变为原来的八分之一D ．q 2变为原来的四分之一解析 设两球的间距为d ，细线长为L ，对m 2进行受力分析可知m 2gL ＝kq 1q 2d 2d，所以d ＝3k q 1q 2Lm 2g，显然当m 2变为原来的八倍或q 1变为原来的八分之一时均可使d 变为原来的一半，正确选项为B 、C.8．(2017·东北三省四市联考二)(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O ，另一端分别系于固定圆环上的A 、B 两点，O 点下面悬挂一物体M ，绳OA 水平，拉力大小为F 1，绳OB 与OA 夹角α＝120°，拉力大小为F 2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是( BC )A ．F 1逐渐增大B ．F 1先增大后减小C ．F 2逐渐减小D ．F 2先增大后减小解析 设两绳转动过程中，绳OA 与水平方向的夹角为θ，以O 点为研究对象，受力分析如图所示，因为两绳是缓慢移动的，所以O点始终处于平衡状态，由平衡条件得F1cos θ＝F2cos(60°－θ)，F1sin θ＋F2sin(60°－θ)＝Mg，由以上两式解得F1＝Mg －θsin 60°，F2＝Mg cos θsin 60°.当θ<60°时，θ增大，F1增大，F2减小；当60°<θ<75°时，θ增大，F1减小，F2减小．因此，在两绳旋转的过程中，F1先增大后减小，F2逐渐减小，选项B、C正确．。
推荐学习K122019版高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第1讲 力与物体的直线运动学案
第1讲力与物体的平衡网络构建备考策略1.平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态。
”(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。
(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。
2.“三点”注意(1)杆的弹力方向不一定沿杆。
(2)摩擦力的方向总与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系。
(3)安培力F的方向既与磁感应强度的方向垂直，又与电流方向垂直，即F跟B、I所在的平面垂直，但B与I的方向不一定垂直。
力学中的平衡问题运动物体的平衡问题【典例1】 (2017·全国卷Ⅱ，16)如图1所示，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为( )图1A.2－ 3B.36C.33D.32解析 当F 水平时，根据平衡条件得F ＝μmg ；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝33，故选项C 正确。
答案 C物体的动态平衡问题【典例2】 (2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。
用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图2所示。
用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )图2A.F 逐渐变大，T 逐渐变大B.F 逐渐变大，T 逐渐变小C.F 逐渐变小，T 逐渐变大D.F 逐渐变小，T 逐渐变小解析 对O 点受力分析如图所示，F 与T 的变化情况如图，由图可知在O 点向左移动的过程中，F 逐渐变大，T 逐渐变大，故选项A 正确。
答案 A整体法、隔离法在平衡中的应用【典例3】 如图3所示，A 、B 、C 三个完全相同的下水道水泥管道静止叠放在水平地面上，假设每个管道的质量为m ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图3A.A 对B 的弹力大小为33mg B.地面对B 、C 均没有摩擦力作用 C.地面对B 的支持力大小为32mg D.地面对B 的摩擦力大小为36mg 解析 选择A 、B 、C 为研究对象，可得其截面图如图甲所示，对A 受力分析如图乙所示，由题意知，F BA ＝F CA ，2F BA cos 30°＝mg ，则A 对B 的弹力F AB ＝F BA ＝33mg ，选项A 正确；对B 受力分析如图丙所示，由于A 对B 有斜向左下的弹力，则地面对B 有摩擦力作用，同理，地面对C 也有摩擦力作用，选项B 错误；由平衡条件可得mg ＋F AB cos 30°＝F N B ，F AB sin 30°＝F f ，联立解得F N B ＝32mg ，F f ＝36mg ，即选项C 错误，选项D 正确。
【物理文档】2019年高考物理二轮复习专题01直线运动讲及答案.doc
直线运动考试大纲 要求考纲解读1.参考系、质点Ⅰ1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v —t 图象是本章的难点.2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.2.位移、速度和加速度 Ⅱ2.匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1、主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。
2、匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主，但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度。
考向01 匀变速直线运动规律1.讲高考（1）考纲要求①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用。
②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．（2）命题规律主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。
案例1．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。
某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是A. 13sB. 16sC. 21sD. 26s【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 C【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。
高三物理二轮复习 专题一 力和运动 第1讲 物体的平衡
1．[多选](2015·衡水质检)如图所示，放在水平地 面上的物体 M 上叠放物体 m，两者间有一条处于压缩 状态的弹簧，整个装置相对地面静止。则 M、m 的受力 情况是( )
A．m 受到向右的摩擦力 B．M 受到 m 对它向左的摩擦力 C．地面对 M 的摩擦力向右 D．地面对 M 无摩擦力作用
1．(2014·广东高考)如图所示，水平地面上堆放着 原木，关于原木 P 在支撑点 M、N 处受力的方向，下列 说法正确的是( )
A．M 处受到的支持力竖直向上 B．N 处受到的支持力竖直向上 C．M 处受到的静摩擦力沿 MN 方向 D．N 处受到的静摩擦力沿水平方向
解析：选 A 支撑点 M 和地面是点面接触，受到地 面支持力的方向垂直于地面，竖直向上，A 正确；支撑 点 N 是点点接触，支持力方向垂直 MN 斜向上，B 错误； M 点有向左运动的趋势，则 M 点受到的静摩擦力沿水平 方向向右，D 错误；N 点有斜向下运动趋势，受到的静 摩擦力方向沿 MN 方向，C 错误。
解析：选 BC 杆静止在水平地面上，则杆受到重力、 三条绳子的拉力和地面对它的支持力。根据平衡条件，则 三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平 方向的合力为零。杆对地面的压力大小等于杆的重力与三 条绳的拉力的合力之和，选项 B、C 正确；由于三条绳长 度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上 的张力不相等，选项 A 错误；绳子拉力的合力与杆的重力 方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项 D 错误。
[解析] 对 m 受力分析，水平方向受到向左的弹簧 的弹力和 M 对它的摩擦力作用，由平衡条件得 m 受到 向右的摩擦力，大小等于弹簧的弹力，由牛顿第三定律 可知 M 受到 m 向左的摩擦力，大小等于弹簧的弹力， 因而地面对 M 无摩擦力作用，故 A、B、D 正确，C 错 误。
(新课标)高考物理二轮复习 专题一 第1讲 力与物体的平衡精练(含解析)-人教版高三全册物理试题
力与物体的平衡(45分钟)[刷根底]1．(2019·湖南株洲高三年级教学检测)如图，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板．黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，如此它所受的摩擦力大小为( )A．F B．μFC.μ1＋μ2F D.1＋μ2μF解析：设力F与运动方向的夹角为θ，黑板擦做匀速运动，如此由平衡条件可知F cos θ＝μF sin θ，解得μ＝1tan θ，由数学知识可知，cos θ＝μ1＋μ2，如此黑板擦所受的摩擦力大小F f＝F cos θ＝μ1＋μ2F，应当选项C正确．答案：C2．如下列图为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，AB为质量可忽略不计的拴接在A点的轻绳，当它们吊起一样重物时，图甲、图乙、图丙中杆OA对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，如此它们的大小关系是( )A．F a>F b＝F c B．F a＝F b>F cC．F a>F b>F c D．F a＝F b＝F c解析：设重物的质量为m，分别对三图中的结点进展受力分析，如图甲、乙、丙所示，杆对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，对结点的作用力方向沿杆方向，各图中G＝mg.如此在图甲中，F a＝2mg cos 30°＝3mg；在图乙中，F b＝mg tan 60°＝3mg；在图丙中，F c＝mg cos30°＝32mg.可知F a＝F b>F c，故B正确，A、C、D错误．答案：B 3．(2019·山西吕梁高三期末)如下列图，14光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O 为圆心，A 为轨道上的一点，OA 与水平面夹角为30°.小球在拉力F 作用下始终静止在A 点．当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10 3 N ．当将拉力F 在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时，拉力F 的大小为( )A ．5 3 NB ．15 NC ．10 ND ．10 3 N解析：当拉力水平向左时，受到竖直向下的重力、沿OA 向外的支持力以与拉力F ，如图甲所示，根据矢量三角形可得G ＝F tan 30°＝103×33N ＝10 N ，当拉力沿圆轨道切线方向时，受力如图乙所示，根据矢量三角形可得F ＝G cos 30°＝5 3 N ，A 正确．答案：A4．如下列图，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B 套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如此物块A 和滑环B 的质量之比为( )A.75B.57C.135D.513解析：设物块A 和滑环B 的质量分别为m 1、m 2，假设杆对B 的弹力垂直于杆向下，因滑环B 恰好不能下滑，如此由平衡条件有m 2g cos θ＝μ(m 1g －m 2g sin θ)，解得m 1m 2＝135；假设杆对B 的弹力垂直于杆向上，因滑环B 恰好不能下滑，如此由平衡条件有m 2g cos θ＝μ(m 2g sin θ－m 1g )，解得m 1m 2＝－75(舍去)．综上分析可知应选C. 答案：C5．如下列图，由粗糙的水平杆AO 与光滑的竖直杆BO 组成的绝缘直角支架，在AO 杆、BO 杆上套有带正电的小球P 、Q ，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P 缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．假设小球所带电荷量不变，与移动前相比( )A ．杆BO 对Q 的弹力减小B ．杆AO 对P 的弹力减小C ．杆AO 对P 的摩擦力增大D ．P 、Q 之间的距离增大解析：Q 受力如图，由力的合成与平衡条件可知：BO 杆对小球Q 的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P 、Q 的距离变小，A 、D 错误；对整体受力分析，可得AO 杆对小球P 的摩擦力变大，C 正确；对整体分析可知，竖直方向只受重力和AO 杆的支持力，故AO 杆对小球P的弹力不变，B 错误．应当选C.答案：C6．(2019·河南南阳一中高三理综)将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上，一小滑块A 放在物体B 上，如下列图．除了物体B 与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，物体B 的质量为M 、滑块A的质量为m .当整个装置静止时，A 、B 接触面的切线与竖直挡板之间的夹角为θ，重力加速度为g .如此如下选项正确的答案是( )A ．物体B 对水平面的压力大小为MgB ．物体B 受到水平面的摩擦力大小为mg tan θC ．滑块A 与竖直挡板之间的弹力大小为 mg tan θD ．滑块A 对物体B 的压力大小为mgcos θ解析：首先对滑块A 受力分析，如下列图，根据平衡条件，有F1＝mgsin θF2＝mgtan θ根据牛顿第三定律，A对B的压力大小为mgsin θ，A对竖直挡板的压力大小为mgtan θ，故C正确，D错误；对A、B整体受力分析，受重力、水平面的支持力、竖直挡板的支持力、水平面的静摩擦力，如下列图，根据平衡条件，水平面的支持力大小F N＝(M＋m)g，水平面的摩擦力大小F f＝F2＝mgtan θ，再根据牛顿第三定律，物体B对水平面的压力大小为(M＋m)g，故A、B错误．答案：C7．(多项选择)如下列图，在竖直向下的匀强磁场中，绝缘细线下面悬挂一质量为m、长为l的导线，导线中有垂直纸面向里的恒定电流I，静止时细线偏离竖直方向θ角，现将磁场沿逆时针方向缓慢转动到水平向右，转动时磁感应强度B的大小不变，在此过程中，如下说法正确的答案是( )A．导线受到的安培力逐渐变大B．绝缘细线受到的拉力逐渐变大C．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小D．导线受到的安培力与绝缘细线受到的拉力的合力不变解析：导线受到的安培力F安＝BIl大小不变，选项A错误；磁场逆时针转动90°的过程中，F安方向逐渐由水平向左变为竖直向下，由于变化缓慢，所以F安与mg的合力F合与F T大小相等，方向相反，由图可知，F合大小逐渐增大，θ逐渐减小，所以F T大小逐渐增大，选项B正确，选项C错误；F安与F T的合力总是与重力大小相等，方向相反，即竖直向上，选项D正确．答案：BD8.(多项选择)如下列图，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，工人与其身上装备的总质量为m ，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F 1，墙壁与工人之间的弹力大小为F 2，重力加速度为g ，不计人与墙壁之间的摩擦，如此( )A ．F 1＝mg sin αB ．F 2＝mg tan αC ．假设缓慢增大悬绳的长度，F 1与F 2都变小D ．假设缓慢增大悬绳的长度，F 1减小，F 2增大解析：对工人受力分析，工人受到重力、墙壁的支持力和绳索的拉力作用，如下列图，根据共点力平衡条件，有F 1＝mgcos α，F 2＝mg tan α；假设缓慢增大悬绳的长度，工人下移时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F 1变小，F 2变小，故B 、C 正确，A 、D错误．答案：BC9．(多项选择)(2019·广东某某高三模拟)如下列图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过固定于O ′点的光滑滑轮悬挂一质量为1 kg 的物体P ，此时轻绳OO ′段水平，长度为0.8 m ．绳子OO ′段套有一个可自由滑动的轻环．现在轻环上挂上一重物Q ，用手扶住重物后缓慢下降，直到手与重物别离，重物Q 下降的高度为0.3 m ，此时物体P 未到达滑轮处．如此( )A ．重物Q 的质量为1.2 kgB ．重物Q 的质量为1.6 kgC ．物体P 上升的高度为0.2 mD ．物体P 上升的高度为0.4 m解析：重新平衡后，根据几何知识可得tan θ＝0.40.3＝43，即θ＝53°，OO ′之间的绳长为0.5×2 m＝1 m ，故P 上升了1 m －0.8 m ＝0.2 m ，C 正确，D 错误；重新平衡后，对轻环处结点受力分析，如下列图，如此根据平行四边形定如此可得cos 53°＝12m Q g m P g＝0.6，解得m Q ＝1.2 kg ，A 正确，B 错误． 答案：AC10．(多项选择)如下列图，物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量一样．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上．将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上．当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，如此如下说法正确的答案是( )A ．P 、Q 所带电荷量为mgk tan θr 2 B ．P 对斜面体的压力为mg cos θC ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m )g解析：以P 为研究对象，受到重力mg 、斜面体的支持力F N 和库仑力F ，由平衡条件得： F ＝mg tan θ，F N ＝mgcos θ 根据库仑定律得：F ＝k q 2r2 联立解得：q ＝r mg tan θk由牛顿第三定律得P 对斜面体的压力为F N ′＝F N ＝mg cos θ，故A 错误，B 正确． 以斜面体和P 整体为研究对象，由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为F f ＝F ，地面对斜面体的支持力为F N1＝(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律得斜面体对地面的压力为F N1′＝F N1＝(M ＋m )g ，故C 错误，D 正确．答案：BD[刷综合]11．(多项选择)如下列图，质量为m ＝5 kg 的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝33，g 取10 m/s 2.当物体做匀速直线运动时，如下说法正确的答案是( )A ．牵引力F 的最小值为25 NB ．牵引力F 的最小值为2533 N C ．最小牵引力F 与水平面的夹角为45°D ．最小牵引力F 与水平面的夹角为30°解析：物体受重力G 、支持力F N 、摩擦力F f 和拉力F 的共同作用，将拉力沿水平方向和竖直方向分解，如下列图，由共点力的平衡条件可知，在水平方向上有F cos θ－μF N ＝0，在竖直方向上有F sin θ＋F N －G ＝0，联立解得F ＝μG cos θ＋μsin θ，设tan Φ＝μ，如此cos Φ＝11＋μ2，所以F ＝μG cos (θ－Φ)·11＋μ2，当cos(θ－Φ)＝1即θ－Φ＝0时，F 取到最小值，F min ＝μG 1＋μ2＝25 N ，而tan Φ＝μ＝33，所以Φ＝30°，θ＝30°. 答案：AD 12．如下列图，水平细杆上套一球A ，球A 与球B 间用一轻绳相连，质量分别为m A 和m B ，由于B 球受到水平风力作用，球A 与球B 一起向右匀速运动．细绳与竖直方向的夹角为θ，如此如下说法中正确的答案是( )A ．球A 与水平细杆间的动摩擦因数为m B sin θm A ＋m BB ．球B 受到的风力F 为m B g tan θC ．风力增大时，假设A 、B 仍匀速运动，轻质绳对球B 的拉力保持不变D ．杆对球A 的支持力随着风力的增大而增大解析：对球B 受力分析，受重力、风力和拉力，如图甲，风力为F ＝m B g tan θ，绳对B 球的拉力为F T ＝m B gcos θ，把球A 和球B 当作一个整体，对其受力分析，受重力(m A ＋m B )g 、支持力F N 、风力F 和向左的摩擦力F f ，如图乙，根据共点力平衡条件可得，杆对球A 的支持力大小F N ＝(m A ＋m B )g ，杆对球A 的摩擦力大小F f ＝F ，如此球A 与水平细杆间的动摩擦因数为μ＝F f F N ＝mB tan θm A ＋m B，B 正确，A 错误；当风力增大时，θ增大，如此F T 增大，C 错误；由以上分析知杆对球A 的支持力F N ＝(m A ＋m B )g ，不变，D 错误．答案：B13.(多项选择)(2019·辽宁大连高三模拟)如下列图，光滑水平地面上放有截面为14圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止．假设将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，如此( )A ．水平外力F 增大B ．墙对B 的作用力减小C ．地面对A 的支持力减小D ．B 对A 的作用力减小解析：对B 受力分析，受到重力mg 、A 对B 的支持力F N AB 和墙壁对B 的支持力F N B ，如图甲所示，当A 向左移动后，A 对B 的支持力F N AB 的方向变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A 对B 的支持力F N AB 和墙对B 的支持力F N B 都在不断减小，由牛顿第三定律知B 对A 的支持力减小，故B 、D 正确；再对A 和B 整体受力分析，受到总重力G 、地面支持力F N 、外力F 和墙的弹力F N B ，如图乙所示，根据平衡条件，有F ＝F N B ，F N ＝G ，故地面对A 的支持力不变，外力F 随着墙对B 的支持力F N B 的减小而减小，故A 、C 错误．答案：BD14.(多项选择)如下列图，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A 点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O 点，人所拉绳子与OA 的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α.人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m 的水桶缓慢提上来，人的质量为M ，重力加速度为g ，在此过程中，以下说法正确的答案是( )A．α始终等于βB．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大C．地面对人的摩擦力逐渐变大D．地面对人的支持力逐渐变大解析：水桶匀速上升，拉水桶的轻绳中的拉力F T始终等于mg，对滑轮受力分析如图甲所示．垂直于OA方向有F T sin α＝F T sin β，所以α＝β，沿OA方向有F＝F T cos α＋F T cos β＝2F T cos α，人向左运动的过程中α＋β变大，所以α和β均变大，吊装滑轮的绳子上的拉力F变小，选项A正确，B错误；对人受力分析如图乙所示，θ＝α＋β逐渐变大，水平方向有F f＝F T′sin θ，地面对人的摩擦力逐渐变大，竖直方向有F N＋F T′cos θ＝Mg，地面对人的支持力F N＝Mg－F T′cos θ逐渐变大，选项C、D正确．答案：ACD15．(多项选择)如图，一光滑的轻滑轮用轻绳OO′悬挂于O点，另一轻绳跨过滑轮，一端连着斜面上的物体A，另一端悬挂物体B，整个系统处于静止状态．现缓慢向左推动斜面，直到轻绳平行于斜面，这个过程中物块A与斜面始终保持相对静止．如此如下说法正确的答案是( )A．物块A受到的摩擦力一定减小B．物块A对斜面的压力一定增大C．轻绳OO′的拉力一定减小D．轻绳OO′与竖直方向的夹角一定减小解析：对B分析，因为过程缓慢，故B受力平衡，所以绳子的拉力F T′＝m B g，由于同一条绳子上的拉力大小一样，故绳子对A的拉力大小恒为F T＝m B g.设绳子与斜面的夹角为θ，斜面与水平面的夹角为α，对A分析，在垂直于斜面方向上，有F T sin θ＋F N＝m A g cos α，随着斜面左移，θ在减小，故F N ＝m A g cos α－F T sin θ在增大，在沿斜面方向上，物块A受到重力沿斜面向下的分力m A g sin α和绳子沿斜面向上的分力F T cos θ，如果m A g sin α>F T cos θ，如此有m A g sin α＝F T cos θ＋F f，随着θ在减小，F f在减小，如果m A g sin α<F T cos θ，如此有m A g sin α＋F f＝F T cos θ，随着θ在减小，F f在增大，故A错误，B正确；因为轻绳与竖直方向上的夹角越来越大，又滑轮两端绳的拉力大小相等且不变，如此滑轮两端绳的合力越来越小，所以轻绳OO′的拉力在减小，C正确；OO′一定在滑轮两端轻绳夹角的角平分线上，因为轻绳与竖直方向上的夹角越来越大，所以OO′与竖直方向的夹角一定增大，D错误．答案：BC。
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专题一·第一讲 物体平衡与直线运动——课前自测诊断卷
1.[考查单个物体的平衡问题]
张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A 、B 为
竖直墙壁上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆。
转轴C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面上。
∠AOB ＝60°，∠DOC ＝30°，衣服质量为m 。
下列说法正确的是 ( )
A ．CO 杆所受的压力大小为233mg
B ．CO 杆所受的压力大小为mg
C ．AO 绳所受的拉力大小为3mg
D ．BO 绳所受的拉力大小为mg
解析：选D 设绳AO 和绳BO 拉力的合力为F ，以O 点为研究对象，O 点受到向下的拉力mg 、杆的支持力F 2和绳AO 与绳BO 拉力的合力F ，作出力的示意图，如图甲所示，
根据平衡条件得：F ＝mg tan 60°＝3mg ； F 2＝mg sin 30°
＝2mg 。
将F 分解，如图乙所示，设AO 所受拉力的大小为F 1，因为∠AOB ＝60°，根据几何知识得：F 1＝
33F ＝mg ，所以绳AO 和BO 所受到的拉力大小为mg ，而杆OC 所受到的压力大小等于2mg ；故D 正确。
2．[考查多个物体的平衡问题]
[多选]如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a 、b 、c 叠放在一起，a 的左端通过一根轻绳与质量为m ＝3 kg 的小球相连，半球形器皿中的轻绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半球形器皿中，水平向右的拉力F ＝10 N 作用在b 上，三个物体保持静止状态。
g 取10 m/s 2，下列说法正确的是 ( )
A．轻绳对物体a的拉力大小为10 3 N
B．物体c受到向右的静摩擦力
C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向左
D．物体b受到一个摩擦力，方向水平向左
解析：选AD对小球由平衡条件得2T sin 60°＝mg，代入数据解得轻绳的拉力T＝10 3 N，选项A正确；因为轻绳的拉力T＝10 3 N＞F＝10 N，因此对a、b、c三个物体组成的整体分析可知，桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右，选项C错误；物体c处于平衡状态，既不受拉力也不受摩擦力，选项B错误；c对b没有摩擦力，而b处于平衡状态，由于水平拉力F＝10 N作用在b上，因此由平衡条件知，b受到方向水平向左、大小为10 N 的静摩擦力，选项D正确。
3.[
质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的
中点O，如图所示。
用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中() A．F逐渐变大，T逐渐变大
B．F逐渐变大，T逐渐变小
C．F逐渐变小，T逐渐变大
D．F逐渐变小，T逐渐变小
解析：选A以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉
动O点时，绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，
T逐渐变大，选项A正确。
4．[考查用相似三角形法分析动态平衡问题]
的轻弹簧相连，
[多选]如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k
B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，
绳子所受的拉力为F T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同
但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，
此时绳子所受的拉力为F T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于F T1与F T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是()
A．F T1>F T2B．F T1＝F T2
C．F1＜F2D．F1＝F2
解析：选BC 小球B 受重力mg 、绳子拉力F T 和弹簧弹力F 三
个力而平衡，平移F T 、F 构成矢量三角形如图所示，由图可以看出，
力的矢量三角形总是与几何三角形OAB 相似，因此有mg OA ＝F T L ＝F AB
，其中OA 、L 保持不变，因此绳子的拉力F T 大小保持不变，A 错误、B 正确；当弹簧的劲度系数k 增大时，弹簧的压缩量减小，A 、B 间距离增大，因此对应的力F 增大，C 正确、D 错误。
5.[
[多选] 为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一
次在平直公路上实验时，新能源动力车整个刹车过程中位移与
速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是( )
A ．新能源动力车的初速度为20 m/s
B ．刹车过程新能源动力车的加速度大小为5 m/s 2
C ．刹车过程持续的时间为10 s
D ．刹车过程经过6 s 时新能源动力车的位移为30 m
解析：选AB 根据0－v 2＝2ax 得：x v 2＝－12a ，可知12a ＝40400
，解得刹车过程中加速度大小a ＝5 m/s 2，由题图可知，新能源动力车的初速度为v 02＝400 m 2/s 2，则v 0＝20 m/s ，故
A 、
B 正确；则刹车过程持续的时间t ＝v 0a ＝205
s ＝4 s ，故C 错误；刹车过程中6 s 内的位移等于4 s 内的位移，则x ＝v 022a ＝40010
m ＝40 m ，故D 错误。
6.[考查用匀变速直线运动规律解决实际问题]
一辆车厢长为4 m 的卡车沿水平路面行驶，在车厢正中央沿行驶方向放置一根长2 m 、质量均匀的细钢管，钢管与车厢水平底板间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g 取10 m/s 2。
(1)若卡车以18 m/s 的速度匀速行驶，为了使车厢前挡板不被撞击，求刹车时加速度的最大值？ (2)若车厢无后挡板，卡车从静止开始匀加速运动，加速度大小为4 m/s 2，则经多长时间钢管开始翻落？
解析：(1)若车厢前挡板恰好不被撞击，则卡车在刹车过程中的位移大小x 1＝v 02
2a m 对钢管有μmg ＝ma 2，
解得钢管的加速度大小a 2＝μg ＝3 m/s 2
钢管的位移大小x 2＝v 02
2a 2
＝54 m 又由运动关系可知x 2－x 1＝
l 车－l 管2 联立以上各式可得a m ＝16253
m/s 2≈3.06 m/s 2。
(2)从卡车开始加速到钢管开始翻落的过程中，卡车的位移x 1′＝12
at 2 钢管的位移x 2′＝12
a 2t 2 又由运动关系可得x 1′－x 2′＝
l 车－l 管2＋l 管2
， 联立解得t ＝2 s 。
答案：(1)3.06 m/s 2 (2)2 s
7.[
如图所示，Oa 、Ob 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，O 、a 、b 、c 位于
同一圆周上，c 为圆周的最高点，a 为最低点，Ob 经过圆心。
每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从O 点无初速释放，用t 1、t 2分别表示滑环到达a 、b 所用的时间，则下列关系正确的是( )
A ．t 1＝t 2
B ．t 1＜t 2
C ．t 1＞t 2
D ．无法确定
解析：选B 设Oa 与竖直方向夹角为θ，则Ob 与竖直方向夹角为2θ，由2R cos θ＝ 12g cos θ·t 12,2R ＝12
g cos 2θ·t 22，比较可得t 1＜t 2，故B 正确。
8．[考查已知运动情况确定受力情况]
一个质量为m ＝2 kg 的物体在倾角θ＝37°粗糙的斜面上，在沿斜面
向上的拉力作用下沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝
0.5，从t ＝0时刻开始，物体运动的x t 与时间t 的关系如图所示(x 为位移)，
g ＝10 m/s 2，t ＝2 s 时撤去拉力，sin 37°＝0.6，求：
(1)拉力F 的大小；
(2)物体向上运动过程中距计时点的最大距离。