位置随动系统校正设计 毕业设计
位置跟随系统课程设计
位置跟随系统课程设计一、教学目标本课程旨在通过位置跟随系统的教学，让学生掌握位置跟随系统的基本概念、原理和应用。
具体目标如下：1.理解位置跟随系统的定义和功能。
2.掌握位置跟随系统的核心技术和基本原理。
3.了解位置跟随系统在不同领域的应用。
4.能够运用位置跟随系统的原理解决实际问题。
5.具备分析位置跟随系统的能力，能够对其进行优化和改进。
6.能够运用位置跟随系统进行创新设计和实践。
情感态度价值观目标：1.培养学生对位置跟随系统的兴趣和好奇心，激发其学习热情。
2.培养学生具备创新精神和团队合作意识，能够积极参与位置跟随系统的研究和应用。
3.培养学生具备社会责任感，认识到位置跟随系统对社会发展的影响，能够将其应用于解决实际问题。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.位置跟随系统的定义和功能：介绍位置跟随系统的概念，解释其在不同领域的应用，如交通导航、机器人导航等。
2.位置跟随系统的核心技术和基本原理：讲解位置跟随系统中所涉及的关键技术，如定位技术、跟踪技术等，并阐述其基本原理。
3.位置跟随系统的应用案例分析：通过具体案例分析，让学生了解位置跟随系统在不同领域的实际应用，如车载导航系统、无人机跟踪等。
4.位置跟随系统的创新设计和实践：引导学生进行位置跟随系统的创新设计，培养学生的实践能力和创新精神。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体包括：1.讲授法：通过教师的讲解，让学生掌握位置跟随系统的基本概念和原理。
2.案例分析法：通过分析实际应用案例，让学生了解位置跟随系统的应用场景和解决实际问题的能力。
3.实验法：学生进行实验，让学生亲自动手操作，加深对位置跟随系统原理的理解。
4.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四、教学资源为了支持本课程的教学，将选择和准备以下教学资源：1.教材：选择合适的教材，为学生提供系统、全面的学习材料。
位置随动系统超前校正设计讲解
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目: 位置随动系统的超前校正 初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=20，电桥增益 2.5K ε=,测速电机增益0.12t k =V.s ，Ra=8Ω，La=15mH ，J=0.0055kg.m 2，C e =Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩0.5指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日位置随动系统的超前校正1位置随动系统原理分析1.1系统原理分析工作原理：输入一定的角度r θ，如果输出角度c θ等于输入角度r θ，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果c θ不等于r θ，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。
电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压()t u a 在电枢回路中产生电枢电流()t i a ，再由电流()t i a 与励磁磁通相互作用产生电磁转矩()t M m ，从而拖动负载运动。
工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。
系统的输入角度信号r θ与反馈来的输出角度信号c θ通过桥式电位器形成电压信号εu ，电压信号εu 与测速电机的端电压t u 相减形成误差信号u ，误差信号u 再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。
《自动控制原理》课程设计位置随动系统的超前校正
位置随动系统的超前校正1 设计任务及题目要求1.1 初始条件图1.1 位置随动系统原理框图图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益Kτ=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8Ω,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL =0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb＝0.1,i=11.2 设计任务要求1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
2 位置随动系统原理2.1 位置随动系统工作原理工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。
发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。
TX 与TR 组成角差测量线路。
若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度1θ，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压e u ，它是一个振幅为em u 、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即sin e em u u t ω=⋅在一定范围内，em u 正比于12θθ-，即12[]em e u k θθ=-，所以可得12[]sin e e u k t θθω=-这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（12θθ-）的改变而变化的交流电压。
因此，e u 经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。
电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现12θθ=，以达到跟随的目的。
为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。
系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角2θ，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。
自动控制原理课程设计位置随动系统
，从而拖动负载运动。
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重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计
直流电动机：微分方程式为 ：
Tm
d M dt
m K mua K c M c
式中 Tm ， K m ， K c 及 M c 是考虑减速器和负载后，折算到电动机轴上的等效值。
测速发电机
是用于测量角速度并且将角速度转换成电压量的装置， 本设计中是永磁式直流测速 发电机。测速发电机的转子与带测量的轴相连接，在点电枢两端输出与转子角速度成正 比的直流电压，即 U T KT ， 式中 K T 是测速发电机的比例系数。是测速发电机的输 出斜率，表示单位角速度的输出电压。
重庆邮电大学自动化学院自动控制原理课程设计
目录
一、设计题目 ....................................................................................................................... 2 1.1 设计目的 ............................................................................................................ 2 1.2 设计内容与任务 ............................................................................................... 2 二、报告正文 ....................................................................................................................... 3 2.1 任务一的分析与求解 ........................................................................................ 4 2.1.1 系统原理图 ..................................................................................................... 4 2.1.2 系统工作原理 ................................................................................................. 4 2.1.3 系统结构框图 ................................................................................................. 4 2.1.4 系统各环节传递函数..................................................................................... 5 2.2 任务二的分析与求解 ........................................................................................ 7 2.2.1 时域分析 ......................................................................................................... 7 2.2.2 频域分析 ....................................................................................................... 10 2.3 任务三的分析及求解 ...................................................................................... 11 2.3.1 校正要求 ...................................................................................................... 11 2.3.2 校正系统的函数的求解 ............................................................................... 12 2.3.3 通过 Matlab 仿真得到校正后传递函数的频域曲线特性 ............................ 12 三、设计总结及体会 .......................................................................................................... 15 3.1 总结 ................................................................................................................ 15 3.2 体会 ................................................................................................................. 15 四、参考文献： ................................................................................................................. 16 五、附录 ............................................................................................................................. 17 MATLAB 仿真函数 ............................................................................................... 17
自动控制原理课程设计——位置随动系统
自动控制原理课程设计——位置随动系统
在工业自动化领域，位置随动系统扮演着重要的角色。
它能够使驱动装置根据指令精确地移动到指定位置，并保持稳定。
位置随动系统的核心是自动控制系统，该系统通过反馈机制实时监测和调整驱动装置的位置。
在位置随动系统中，通常采用步进电机或伺服电机作为驱动装置。
这些电机能够根据控制系统的指令精确地转动一定的角度，从而实现位置的精确控制。
为了确保系统的稳定性，通常会采用闭环控制，即通过位置传感器实时监测电机的位置，并将位置信息反馈给控制系统。
在自动控制原理课程设计中，学生需要了解并掌握位置随动系统的基本原理、组成和实现方法。
学生需要自行设计并实现一个简单的位置随动系统，通过实验验证系统的性能和稳定性。
在设计过程中，学生需要考虑系统的硬件组成、控制算法的选择和实现、传感器选择和校准、系统调试和优化等方面的问题。
学生需要通过理论分析和实验验证相结合的方法，不断优化和完善系统设计。
通过这个课程设计，学生可以深入了解自动控制原理在实际应用中的重要性，提高自己的动手能力和解决问题的能力。
同时，这个课程设计也可以为学生未来的学习和工作打下坚实的基础。
位置随动系统的分析与设计_自动控制原理课程设计
《自动控制原理》课程设计（简明）任务书——供09级电气工程与自动化专业学生用引言：《自动控制原理》课程设计是该课程地一个重要教案环节，既有别于毕业设计，更不同于课堂教案.它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学地理论知识，掌握反馈控制系统地基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整地全面分析和综合. 一、设计题目：位置随动系统地分析与设计 二、系统说明：该系统结构如下图所示其中：放大器增益为Ka=15，电桥增益6K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=7Ω,La=10mH,J=0.005kg.m/s2,JL=0.03kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1,Cm=3,f=0.1,Kb ＝0.2,i=0.02三、系统参量： 系统输入信号：）（t 1θ 系统输出信号：）（t 2θ 四、设计指标：设定：输入为r(t)=a+bt （其中：a=10， b=5） 在保证静态指标（ess≤0.3）地前提下， 要求动态期望指标：σ p ﹪≤15﹪；ts≤5sec ；五、基本要求：1. 建立系统数学模型——传递函数；2. 利用根轨迹方法分析系统：（1）作原系统地根轨迹草图；（2）分析原系统地性能，当原系统地性能不满足设计要求时，则进行系统校正.3.利用根轨迹方法综合系统：（1）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正地类型（微分、积分和微分-积分校正）；（2）确定校正装置传递函数地参数；（3）画出校正后地系统地根轨迹图，并校验系统性能；若不满足，则重新确定校正装置地参数.4.完成系统综合前后地有源物理模拟电路；六、课程设计报告：1、课程设计计算说明书一份；2、原系统组成结构原理图一张（自绘）；3、系统分析，综合用根轨迹图一张；4、系统综合前后地模拟图各一张；5、总结（包括课程设计过程中地学习体会与收获、对本次课程设计地认识等内容）；6、提供参考资料及文献；7、排版格式完整、报告语句通顺、封面装帧成册摘要随动系统是指系统地输出以一定地精度和速度跟踪输入地自动控制系统，并且输入量是随机地，不可预知地.在很多情况下，随动系统特制被控量是机械位移地比还控制系统 .控制技术地发展，使随动系统得到了广泛地应用.位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统地给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统地抗干扰能力往往显得十分重要.而位置随动系统中地位置指令是经常变化地，要求输出量准确跟随给定量地变化，输出响应地快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统地主要特征.简言之，调速系统地动态指标以抗干扰性能为主，随动系统地动态指标以跟随性能为主.在控制系统地分析和设计中，首先要建立系统地数学模型.控制系统地数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系地数学表达式.在自动控制理论中，数学模型有多种形式.时域中常用地数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特.本次课程设计研究地是位置随动系统地滞后校正，并对其进行分析.关键字：随动系统性能分析digestServo system is to point to the output of the system with a certain the precision and speed of tracking input of the automatic control system, and is the input of random, unpredictable. In many cases, servo system special was charged with volume is mechanical displacement control system than also. Control the development of technology, make servo systems have been widely used.Position servo system is feedback control system, is the closed-loop control and speed regulation system for the quantitative value is constant, want to output quantity can stable, so the anti-interference ability of the system often become very important. And with the position of the position servo system instructions are often changes, requirement output accurate quantitative change to follow, the response of the output, flexibility and accuracy position servo system became the main features. In short, speed regulation system in dynamic index to anti-jamming performance is given priority to, servo system dynamic index to follow performance primarily.In the control system of the analysis and design, the first to establish the mathematical model of the system. The mathematical model of the control system is to describe the system internal parameters (or variables) of the relationship between the mathematical expressions. In automatic control theory, the mathematical model has a variety of forms. Commonly used in time domain of mathematical model of the ordinary differential equations, difference equation and state equation。
位置随动系统课程设计
位置随动系统课程设计引言：位置随动系统是一种能够根据外部环境和任务需求自动调整位置和姿态的系统。
在本文中，我将介绍一个关于位置随动系统的课程设计。
通过这个课程设计，学生们将能够深入了解位置随动系统的原理、设计和应用，并通过实践项目提升他们的实践能力和团队合作能力。
一、引入位置随动系统位置随动系统是一种智能系统，能够通过传感器和控制算法实现自动调整位置和姿态。
它可以广泛应用于工业生产、医疗器械、机器人等领域，提高生产效率和工作质量。
二、课程设计目标本课程设计的主要目标是让学生们了解位置随动系统的基本原理和设计方法，培养他们的创新思维和实践能力。
通过项目实践，学生们将能够独立设计和实现一个简单的位置随动系统，并通过团队合作完成一个应用案例。
三、课程设计内容1. 位置随动系统原理介绍：学生们将学习传感器原理、控制算法和运动规划等基础知识，了解位置随动系统的工作原理。
2. 设计与建模：学生们将学习如何设计和建模一个位置随动系统，包括选择合适的传感器、控制器和执行器，以及进行系统建模和仿真。
3. 控制算法设计：学生们将学习如何设计合适的控制算法，以实现位置和姿态的自动调整，并优化系统的性能。
4. 系统实现与调试：学生们将利用硬件平台和软件工具，实现他们设计的位置随动系统，并进行调试和优化。
5. 应用案例实践：学生们将以小组为单位，选择一个实际应用场景，设计和实现一个位置随动系统的应用案例，并进行演示和评估。
四、课程设计亮点1. 实践导向：本课程设计注重实践能力的培养，通过项目实践，学生们将能够将所学知识应用于实际问题的解决。
2. 团队合作：学生们将以小组为单位进行项目实践，培养他们的团队合作和沟通能力。
3. 创新思维：学生们将面临真实的问题和挑战，在解决问题的过程中培养创新思维和解决问题的能力。
五、总结通过本课程设计，学生们将能够全面了解位置随动系统的原理、设计和应用，并通过实践项目提升他们的实践能力和团队合作能力。
毕业设计 位置随动系统的MATLAB计算及仿真
引言位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统，它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。
随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。
随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。
本次设计研究的是经典的三环位置随动系统，即在转速和电流双闭环直流调速系统的基础上，增加位置环的三环位置随动系统。
位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环，位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上，根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类，本次设计的系统属于模拟式随动系统，本次设计选用的模型是大功率三环位置随动系统。
这种三环系统适用于大功率随动系统，特点是给定量是一个随机变化的量，要求输出量准确跟随给定量的变化，同传统的电力拖动中的调速系统一样，稳态精度和动态稳定也是系统必备的，在动态性能中，调速系统多强调抗扰性，而位置随动系统更强调快速跟随性能。
同其它的单环还是两环位置随动系统相比，这种系统优点突出，在跟随性能上，控制精度高，输出响应的灵敏性和准确性都要好于其它的随动系统，仅有输出响应的快速性不如单环位置随动系统。
然后我们要按工程法设计电流环和转速环的调节器，首先要设计的是直流双闭环调速系统，可参考电力拖动控制系统的设计方案，调节器按工程设计方法，转速和电流环都采用典型I型系统，都采用PI调节器，位置环采用PID调节器同时选用典型II型系统，可以弥补系统快速性差的不足，这种最终校正成II型系统的好处是没有系统误差。
MATLAB软件在学术和许多实际领域中都得到广泛的应用，具有强大的数学计算和绘图功能，尤其在动态系统仿真方面更有独到的优势。
它提供的动态系统仿真工具是众多仿真软件中功能最强大、最优秀、最容易实现的一种，可以有效地解决仿真技术中的一些难题。
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位置随动系统校正设计毕业设计目录一、设计题目...................................................... (2)二、设计报告正文...................................................... (3)摘要...................................................... (3)关键词...................................................... (3)（报告正文内容）.......................................................... . (3)三、设计总结............................................................ . (22)四、参考文献............................................................ (22)一．设计题目题3：位置随动系统校正该随动系统通过控制信号θi通过与检测信号ω相减的角度误差经过相敏放大和可控硅功率放大，通过电机带动拖动系统，经过减速器减速得到需要转动的角度θo。
可控硅功率放大00000执行电机减法器减速器θo相敏放大00000θiω角度检测拖动系统图1位置随动系统其中，相敏其中可调放大系数K1=1，可控硅滤波放大环节K2=800，伺服电机系统等效模型为11+s T L ，滤波器时间常数TL=0.25秒，伺服电机电机拖动及减速器系统系统数学模型为)1(1+s T s M ，其时间常数TM=0.2秒。
1、写出系统传递函数，并简述各部分工作原理。
2、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
3、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
4、设计一个校正装置进行串联校正。
要求校正后的系统满足指标：（1）超调量<15%，（2）调整时间<1.5s ，（3）相角稳定裕度>55deg ，（4）幅值稳定裕度>65dB5、计算校正后系统的剪切频率ωcp 和-π穿频率ωcs 。
6、给出校正装置的传递函数数。
7、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
8、设计PID 控制器，实现闭环控制，仿真系统的阶跃相应曲线。
9、分析控制参数Kp ，Ki ，Kd 对系统动态响应的影响。
10、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
二、要求：1、给出设计、校正前系统性能分析、拟采取的解决方案、方法及分析。
2、校正步骤、思路、计算分析过程和结果，建立控制、校正装置的simulink 模。
3、设计、校正结果验证。
4、PID 控制器设计及控制参数整定。
5、PID 与超前、滞后校正的关系。
6、分析非线性环节对系统性能的影响。
7、设计总结。
对设计中遇到问题、知识点的总结，存在的主观、客观的问题和不足等。
二．设计报告正文摘要：随机系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，只要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作的定位控制，工业机器人的工作动态，导弹制导，火炮瞄准等。
控制技术的发展，使随动系统得到广泛的应用。
位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。
位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出相应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。
简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。
在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数字模型。
控制系统的数字模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。
在自动控制理论中，数学模型有多种形式。
时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程：复数域中有传递函数、结构图：频域中有频率特性等。
本次课程设计研究的是位置随动系统的校正，并对其进行分析。
用MATLAB 画系统bode 图，根轨迹图，奈奎斯特图，分析系统。
设计PID 控制装置，实现闭环控制，并分析控制参数对系统的影响。
关键词：随机系统 滞后、超前校正校正 PID 控制报告正文内容1、写出系统传递函数，并简述各部分工作原理。
系统传递函数为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1111800)(S T S S T G M L s o各部分工作原理：减法器：将输入信号角度与反馈信号角度相减，得到偏差。
并将偏差传递给相敏放大器。
相敏放大：将减法器输出的角度误差信号整流成直流信号，该信号不仅反映角差的大小，而且反映角差的极性。
可控硅功率放大：对控制信号进一步放大，使系统有足够的功率驱动执行电 机转动。
执行电机：把电信号转为机械运动，推动负载运动，并将运动传至拖动系统。
拖动系统：在自动控制系统中，做执行元件，将前面部件传来的电信号转换成电动机轴上的角位移或角速度输出。
减速器：减速器是通过机械传动装置来降低电机（马达）转速，从而得到所需检测的角度。
角度检测：将经减速器减速后得到的所需角度反馈到减法器使之与输入信号比较。
系统工作原理：当控制信号与反馈信号不相同时，通过减法器得出角度偏差。
将偏差输入相敏放大器，相敏放大器将该信号整流为直流信号，从而向下一级反映角度偏差的大小和极性。
可控硅功率放大器对前级信号进一步进行功率放大，从而使放大信号驱动执行电动机。
执行电机将收到的电信号转为机械运动，从而推动负载运动。
最后，通过拖动系统带动减速器控制输出角度，从而逐渐使控制信号和检测信号的偏差角度减小。
当控制信号与检测信号无角度误差时，电机停转，系统达到新的平衡状态。
所以当检测信号任意变化时，控制系统均能保证控制信号与检测信号相差角度为零，即控制信号随检测信号任意变化，从而实现位置随动的目的。
2、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。
本次课程设计采用MATLAB软件进行设计，通过对程序的调试与计算设计出理想的控制系统。
具体设计如下：未校正系统的伯得图：matlab程序源代码：>>num=800;>> den=conv([1,0],conv([0.25,1],[0.2,1]));>> bode(num,den)分析：由图可知，相角裕度小于零，所以该系统不稳定。
3、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
matlab程序源代码num=800;>> den=conv([1,0],conv([0.25,1],[0.2,1]));>> bode(num,den);sys=tf(num,den);>> rlocus(sys)4、设计一个校正装置进行串联校正。
要求校正后的系统满足指标：（1）超调量<15%，（2）调整时间<1.5s ，（3）相角稳定裕度>55deg ，（4）幅值稳定裕度>65dB校无源滞后—超前网络采用无源滞后超前网络，其传递函数可表示为2(1s)(1T s)(s)()1a b c a b a b ab T G T T s T T T s ++=++++ 式中11a T R C = 22b T R C = 12ab T R C =上式也可表示为12(1s)(1T s)(s)(1)(1)a b c T G T s T s ++=++比较可得12a b T T T T =12a b ab T T T T T +=++ 设1a T T > 211a b T T T T α==其中 1a >则有1a T T α= 2b T T α=于是，无源滞后—超前网络的传递函数最后可表示为(1s)(1T s)(s)(1)(1)a b c b a T G T T s s αα++=++ 其中， (1s)(1)a a T T s α++为网络滞后部分，(1T s)(1)b b T s α++为网络超前部分。
因此，只要确定a T 、b T 、α 就可以确定其传递函数。
传递函数0800(s)(0.25s 1)(0.2s 1)G s =++校正前22800()(0.25)1(0.2)1A ωωωω=++令 ()1A ω=得'25/c rad s ω= '''18090arctan 0.25arctan 0.270c c γωω=---=-令虚部为零有，穿越频率：4.5/x rad s ω= 010.026(j )x h dB G ω==谐振峰值 1sin r M γ=， 1 1.8r M ≤≤ 超调量0.160.4(M 1)r σ=+- 调节时间 0t s c K πω= 202 1.5(M 1) 2.5(M 1)r r K =+-+-，1 1.8r M ≤≤ 当t 1.5s s = ''55γ= 得1.22r M = '' 5.13/c rad s ω=交接频率5/b rad s ω= 1b b T ω='''''20lg ()20lgT 0c b c L αωω-++='''''''2''2()20lg80020lg 20lg (0.25)120lg (0.2)1c c c c L ωωωω=--+-+1aT T α= 2bT T α=则已校正系统的频率特性为0(1T j )(1T j )180(j )(j )(0.25j 1)(0.2j 1)(1T )(1)a b c b a G G Tj j j ωωωωωωωαωωα++=++++根据上式，利用相角裕度指标要求，有''''''''''''''18090arctan 0.25arctan 0.2arctan arctan arctan arctanbc c a c b c c c T T T T αγωωωωαωωα=---++--校正装置的传递函数：)100125.0(19.1380.1s 10.2s 12.78s 1s G c +++++=s s ）（））（）（（）（Matlab 指令如下：num=conv(800,conv([2.78,1],conv([0.2,1],[0.1,1]))); den=conv([0.05,0.45,1,0],conv([138.9,1],[0.00125,1])); >> step(num,den) >> s=tf(num,den); >> sys=feedback(s,1); >> step(sys) Bode 图如下：num=conv(800,conv([2.78,1],conv([0.2,1],[0.1,1]))); den=conv([0.05,0.45,1,0],conv([138.9,1],[0.00125,1])); >> step(num,den)>> s=tf(num,den);>> sys=feedback(s,1);>> step(sys);>> bode(s)校正后得：超调：14.9%调整时间：0.715相角裕度：62.9幅值裕度：无穷大5、计算校正后系统的剪切频率ωcp和-π穿频率ωcs。