湘教版八年级(下册)数学-一次函数-单元测试题
(新课标)最新湘教版八年级数学下册《一次函数》单元测试题及答案解析一
湘教版2017—2018学年八年级数学下学期第四章一次函数单元测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 若正比例函数y kx=的图象经过点（1，2），则k的值为（）A．－12B．－2 C．12D．22．一次函数1-=xy的图象不经过( )A. 第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y＝2x＋8 B．y＝－2＋4x C．y＝－2x ＋8 D．y＝4x4．一次函数4)2(2-+-=kxky的图象经过原点，则k的值为（）A．2 B．－2 C.2或－2D.35．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点( )A ．(4，6)B ．（－4，－3) C.(6，9) D.(－6，6)6. 已知点（－4，1y ），(2，2y )都在直线221+-=x y 上，则1y ，2y 的大小关系是（ ） A.21y y >B.21y y =C.21y y <D.21y y ≤7．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是 ( )8．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行O t h O t h O t h OthA B CD进，A 、B 两地间的路程为20 km ．他们行进的路程s(km)与甲出发后的时 间t (h)之间的函数图象如图所示．根据图中的信息，下列说法正确的是 ( )A ．甲的速度是4 km/h B.乙的速度是10 km/h C.乙比甲晚出发l h D.甲比乙晚到B 地3 h 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9．在圆的周长公式2C r =π中，变量为 ，常量为 ． 10．函数2-=x y 中，自变量的取值范围为 ．11．函数x y 32-=的图象是一条过原点(0，0)及点(2， )的直线．12.一次函数32-=x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ，与坐标围成的三角形面积是 ．13. 已知直线l 经过第一、二、四象限，则其解析式可以为 （写出一个即可）．14. 已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为_________________________．15. 若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限，则m 的取值范围是 ．16. 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax <+的解集为 ． 三、解答题(本题共5小题，共36分) 17．（本小题满分7分）已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7．(1)求y 与x 的函数关系式； (2)当21-=x 时，求y 的值； 18. （本小题满分7分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一条直线l 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B (0，2)，与正比例函数)0(≠=m mx y 的图象相交于点P (1，1)．(1)求直线l 的解析式；ly=mxABP –11–11O yx(2)求AOP ∆的面积．19. （本小题满分6分）已知一次函数2-=kx y 的图象与x 轴，y 轴围成的三角形的面积为8，求此一次函数的解析式．20.（本小题满分8分）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x (吨)与应付水费y (元)的函数关系如图． (1)求当月用水量不超过5吨时，y 与x 之间的函数关系式；(2)某居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少?12.55105Oy （元）x （吨）21.（本小题满分8分） 设关于x的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数)()(2211b x a n b x a m y +++=（其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数． (1)当x =l 时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值； (2)若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．参考答案第四章 一次函数一、选择题：1.D ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.A ；7.A ；8 C. 二、填空题：9. ,2r Cπ； 10. 2x ≥； 11.43-； 12.39(0,3),(,0),24-； 13.1y x =-+等； 14. 32y x =- ； 15.1m <-.16.32x <.三、解答题：17. （1）23y x =+ ； （2） 2. 18. （1）2y x =-+ ； （2） 1. 19.124y x =±-. 20. （1）(5)y x x =≤ ； （2） 1.5 2.5(5)y x x =-> ，当8x =时，9.5y =（元）.21. （1）(1)+(2)y m x n x =+，当1x =时，222()2y m n m n =+=+=；（2）设00(,)P x y ，则0101y a x b =+，0202y a x b =+，()1012020000()()y m a x b n a x b my ny m n y y =+++=+=+=.所以点P 在此两个函数的生成函数的图象上．。
湘教版20192020学年八年级数学下册第4章一次函数单元测试题(含答案)
第4章 一次函数一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1．下列函数中是一次函数的为( ) A ．y ＝8x 2 B ．y ＝x ＋1 C ．y ＝8x D ．y ＝1x ＋12．一次函数y ＝kx －k (k ＜0)的图象大致是( )图13．已知某条经过原点的直线还经过点(2，1)，下列结论正确的是( ) A ．直线的表达式为y ＝2x B ．函数图象经过第二、四象限 C ．函数图象一定经过点(－2，－1) D ．y 随x 的增大而减小4．根据如图2所示的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y 是( )图2A ．2B ．4C ．6D ．85．若等腰三角形的周长为20 cm ，底边长为x cm ，一腰长为y cm ，则y 与x 之间的函数表达式正确的是( )A ．y ＝20－2x (0＜x ＜20)B ．y ＝20－2x (0＜x ＜10)C ．y ＝12(20－x )(0＜x ＜20)D ．y ＝12(20－x )(0＜x ＜10)6．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v 表示骑车速度，s 表示小刚距出发地的距离，t 表示出发时间)能表达这一过程的是( )图37．已知一元一次方程k 1x ＋b 1＝0的解为x ＝－2，一元一次方程k 2x ＋b 2＝0的解为x ＝3，则直线y ＝k 1x ＋b 1与x 轴的交点A 到直线y ＝k 2x ＋b 2与x 轴的交点B 之间的距离为( ) A ．1 B ．5C ．6D ．无法确定8．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y (单位：元)与商品原价x (单位：元)之间的函数关系的图象如图4所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是( )图4A ．打八折B ．打七折C ．打六折D ．打五折二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．在函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是____________． 10．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－3是正比例函数，且y 随x 的增大而增大，则m ＝________． 11．将直线y ＝12x 向上平移________个单位后得到直线y ＝12x ＋7.12．已知直线y ＝2x ＋(3－a )与x 轴的交点在A (2，0)，B (3，0)之间(包括A ，B 两点)，则a 的取值范围是________．13．如图5，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A (2，4)，B (0，2)两点，与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为________．图514．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y (千米)与离家的时间x (分)之间的对应关系如图6所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__________千米．图6三、解答题(本大题共3小题，共44分)15．(1)(2)当汽车行驶的路程为20 km 时，所花的时间是多少分钟？ (3)随着t 逐渐变大，s 的变化趋势是什么？(4)路程s 与时间t 之间的函数表达式为______________．(5)按照这一行驶规律，当所花的时间t 是300 min 时，汽车行驶的路程s 是多少千米？16．(15分)如图7，直线y ＝kx ＋4(k ≠0)与x 轴、y 轴分别交于点B ，A ，直线y ＝－2x ＋1与y 轴交于点C ，与直线y ＝kx ＋4交于点D ，△ACD 的面积是32.(1)求直线AB 的表达式；(2)设点E 在直线AB 上，当△ACE 是直角三角形时，请直接写出点E 的坐标．图717．(15分)小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y (千米)与行驶时间x (分)之间的函数图象如图8所示．(1)求点A 的纵坐标m 的值；(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．1.B2.A3.C4.A5.[解析] D ∵等腰三角形的周长为20 cm ，腰长为y cm ，底边长为x cm ， ∴2y ＋x ＝20，∴y ＝12（20－x ）（0＜x ＜10）.故选D.6.[解析] C 前面骑车5分钟，小刚距出发地的距离s （千米）随时间t （分）的增大而增大至距离原地400×5＝2000（米）处（即2千米），这一段图象是从左至右呈上升趋势的一条线段，线段末端点的坐标为（5，2）；原地休息的6分钟内都是距离原地2千米（即纵坐标为2不变），这一段图象表现出来是平行于x 轴的一条线段.休息之后，s （千米）随时间t （分）的增大而减小至距离原地为0千米（即回到原地），则线段末端点的坐标为（15，0），这一段图象是从左至右呈下降趋势的一条线段.故选C.7.B8.[解析] B 设超过200元的部分可以享受的优惠是打n 折.根据题意，得y ＝200＋n10（x－200），由图象可知，当x ＝500时，y ＝410，即410＝200＋（500－200）×n10，解得n ＝7，∴超过200元的部分可以享受的优惠是打七折.故选B. 9.x ≥1且x ≠2 10.[答案] 2[解析] 由题意，得m 2－3＝1，且m ＋1>0，解得m ＝2.故答案为2. 11.712.[答案] 7≤a ≤9[解析] ∵直线y ＝2x ＋（3－a ）与x 轴的交点在A （2，0），B （3，0）之间（包括A ，B 两点），∴2≤x ≤3.令y ＝0，则2x ＋（3－a ）＝0，解得x ＝a －32，则2≤a －32≤3，解得7≤a ≤9.13.414.[答案] 0.3[解析] 设小明从图书馆回家时对应的函数表达式为y ＝kx ＋b （k ≠0），则该函数图象过点（40，0.9），（55，0），代入得⎩⎨⎧40k ＋b ＝0.9，55k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－0.06，b ＝3.3，即小明从图书馆回家对应的函数表达式为y ＝－0.06x ＋3.3.当x ＝50时，y ＝－0.06×50＋3.3＝0.3.故答案为0.3.15.解：（1）自变量是时间，因变量是路程.（2）当汽车行驶的路程为20 km 时，所花的时间是10 min. （3）由表得，随着t 逐渐变大，s 逐渐变大.（4）s ＝2t （t ≥0）（5）把t ＝300代入s ＝2t ，得s ＝600.即汽车行驶的路程是600 km. 16.解：（1）当x ＝0时，y ＝kx ＋4＝4，y ＝－2x ＋1＝1， ∴A （0，4），C （0，1），∴AC ＝3.∵S △ACD ＝12AC·（－x D ）＝－32x D ＝32，∴x D ＝－1.当x ＝－1时，y ＝－2x ＋1＝3， ∴D （－1，3）.将D （－1，3）代入y ＝kx ＋4，得－k ＋4＝3， 解得k ＝1，∴直线AB 的表达式为y ＝x ＋4.（2）∵直线AB 的表达式为y ＝x ＋4， ∴△ACE 为等腰直角三角形. 如图，当∠ACE ＝90°时，∵A （0，4），C （0，1），AC ＝3， ∴CE 1＝3，E 1的横坐标为－3.将x ＝－3代入y ＝x ＋4中，得y ＝1， ∴E 1（－3，1）； 当∠AE 2C ＝90°时， ∵A （0，4），C （0，1），AC ＝3，过点E 2作E 2F ⊥AC 于点F ，E 2F ＝AF ＝FC ＝12AC ＝32，∴E 2（－32，52）.综上所述，当△ACE 是直角三角形时，点E 的坐标为（－3，1）或（－32，52）.17.解：（1）校车的速度为3÷4＝0.75（千米/分），点A 的纵坐标m 的值为3＋0.75×（8－6）＝4.5. 答：点A 的纵坐标m 的值为4.5.（2）校车到达学校站点所需时间为9÷0.75＋4＝16（分）， ∴C （16，9），E （15，9）.由（1）得m ＝4.5，∴A （8，4.5），∴B （10，4.5）.易知F （9，0）. 设直线BC 的表达式为y ＝k 1x ＋b 1（k 1≠0）， 直线FE 的表达式为y ＝k 2x ＋b 2（k 2≠0），则⎩⎨⎧10k 1＋b 1＝4.5，16k 1＋b 1＝9，解得⎩⎨⎧k 1＝0.75，b 1＝－3，∴直线BC 的表达式为y ＝0.75x －3.同理，直线FE 的表达式为y ＝1.5x －13.5.联立⎩⎨⎧y ＝0.75x －3，y ＝1.5x －13.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14，y ＝7.5.14－9＝5（分），9－7.5＝1.5（千米）. 答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米.。
八年级数学下册(湘教版)期末单元测试卷：一次函数
一次函数、填空题（每小题3分，共18分）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限:2•如图，△ OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点3 33 .把直线y=—产—2向上平移5个单位，得到直线y = —^x + 3.4 .下列表格描述的是y与x之间的函数关系:x—2024y= kx + b3—1m nm> n.5 .已知方程kx + b = 0的解为x= 3,那么直线y = kx + b与x轴的交点坐标为（3 , 0）.6 .张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示.汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升.二、选择题（每小题3分，共30分）7 .对于圆的周长公式C= 2 n R,下列说法正确的是（D）A. C、n、R是变量，2是常量B. R是变量，C n是常量C. C是变量，n、R是常量D. C、R是变量，2、n是常量8. 已知圆柱的高为3 cm,当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积（B）2 2A. V= n rB. V= 3n r9. （宿迁中考）函数y= x —2,自变量x的取值范围是（C）y = —x（答案不唯一）.P,则它的表达式是y = 3x.V随之变化，贝U V与r的关系式是C. V= 1n r2 2D. V= 9n rA. x > 2B. x v2C. x>2D. x w210 .一次函数y= 2x —1的图象大致是（B）C. (0 , 3)D. (0，— 3) 12 .已知直线y = kx + b 经过点(k , 3)和(1 , k)，则k 的值为(B)A. 3B. ± 3 C 「2 D. ± ' 213 .若一次函数y = kx + b ,当x 的值减小1, y 的值就减小2，则当x 的值增加2时， A.增加4B.减小4C.增加2D.减小214 .直线y = kx — 1 一定经过点(D)A. (1 , 0)B. (1 , k)C. (0 , k )D. (0，— 1)15 .点P(x , y)在第一象限内，且 x + y = 6，点A 的坐标为(4 , 0)，设△ OPA 的面积为 能正确反映面积 S 与x 之间的函数关系式的图象是 (C)16 .(包头中考)如图，直线y = |x + 4与x 轴，y 轴分别交于点A , B, C , D 分别为线段 P 为OA 上一动点，PO PD 值最小时点P 的坐标为(C)A. ( — 3, 0)B. ( — 6, 0) 3C (— 2， 0) 5D. (— 2, 0) 三、解答题(共52分)17 . (8分)一次函数的图象经过 M(3, 2) , N( — 1,— 6)两点.(1) 求函数表达式；(2) 请判定点A(1 , — 2)是否在该一次函数的图象上，并说明理由. 解：(1)设 y = kx + b(k 丰 0)，将点(3 , 2)( — 1,— 6)代入，(B)11.直线y = 3x + 9与x 轴的交点坐标是 A. (3 , 0) B. ( — 3, 0) y 的值(A)S,则下列图象中,AB, OB 的中点，点函数表达式为y = 2x — 4.(2)当x= 1 时，y= 2X 1 —4=—2,•••点A(1 , —2)在该一次函数的图象上.18 . (10分)小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象，如图所示，请回答：(1) 这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2) 根据图象填表：时间t/h00.20.30.4路程s/km0224(3) 路程s可以看成时间t的函数吗？解：(1)这个图象反映了变量s与t的关系.(2) 如表所示.(3) 路程s可以看成时间t的函数.19. (10分)已知y + 6与x —1成正比例，且当x = 3时，y=—10.(1) 求y与x的函数关系式；(2) 画出函数的图象.解：(1) T y+ 6与x—1成正比例，•••设y+ 6 = k(x —1)(k 工0).•••当x= 3 时，y=—10,•••— 10+ 6 = k(3 —1).解得k=—2.• y+ 6=—2(x —1).•函数关系式为y = —2x— 4.(2)当x= 0 时，y=—4;当y = 0 时，一2x—4= 0,解得x = —2.•••函数图象经过点(0，—4) , ( —2, 0).函数图象如图.20 . (12分)(盘锦中考)盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b折.设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.得,= 3k+ b,—6=—k + b.k = 2,解得弋b =—4.(1) a = 6, b = 8;(2) 直接写出y i 、y 与x 之间的函数关系式；(3) 导游小王6月10日(非节假日)带A 旅游团，6月20日(端午节)带B 旅游团到红海滩景区旅游，两 团共计50人，两次共付门票费用3 040元，求A 、B 两个旅游团各多少人.解：(2)y i = 48x , 80x (0 w x w 10),y 2= *64x +160 (x>10).(3)设B 团有n 人，贝U A 团的人数为(50 — n)人. 当 0 w n W 10 时，80n + 48x (50 — n) = 3 040. 解得n = 20(不符合题意舍去). 当n > 10时，800 + 64 x (n — 10) + 48 x (50 — n) = 3 040. 解得n = 30.则 50— n = 50 — 30 = 20. 答：A 团有20人，B 团有30人.21 . (12分)(绥化中考)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发 0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家 1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象.3(1) 小芳骑车的速度为 20km/h , H 点坐标为(夕,20);(2) 小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？ (3) 相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地 (彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？解：(2)设直线AB 对应的函数表达式为y 1= k 1x + b,将点 A(0 , 30) , B(0.5 , 20)代入，求得 y 1 = — 20x + 30. •••在甲地游玩后，按原速前往乙地，••• AB// CD.•••设直线CD 对应的函数表达式为 y 2 =— 20x + b 2, 将点C(1 , 20)代入，得b 2 = 40. 故 y 2= — 20x + 40.设直线EF 对应的函数表达式为 y 3= k 3x + b 3,•小芳比预计时间早 10分钟到达乙地.4 3将点 E(-, 30) , H(2, 20)代入，求得 k s =- 60, b s = 110.3 2 y 3= — 60x + 110.•••点D 的坐标为(1.75 , 5). •/ 30 — 5 = 25(km),•••小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家 25km.⑶ 将y = 0代入直线CD 对应的函数表达式，得—20x + 40= 0,解得 将y = 0代入直线EF 对应的函数表达式，得— 60x + 110 = 0，解得x11 1••• 2— =-(h) = 10(分钟),6 6解方程组60X * 110,y =— 20x + 40 x = 1.75 得fy = 5.x = 2. 11 =_6.。
湘教版版八年级数下册 第四章《一次函数》单元综合检测卷(含答案)
湘教版版八年级数下册第四章《一次函数》单元综合检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是( )2．函数y＝3－x中自变量x的取值范围是( )A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥33. (2019益阳)下列函数中，y总随x的增大而减小的是( )A. y＝4xB. y＝－4xC. y＝x－4D. y＝x24．如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是( )A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤35．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )6. (2019荆门)如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是( )A. k≥0且b≤0B. k>0且b≤0C. k≥0且b<0D. k>0且b<07．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( ) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜48.(2019邵阳)一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是( )A. k1＝k2B. b1<b2C. b1>b2D. 当x＝5时，y1>y29．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A．乙前4 s行驶的路程为48 m B．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度10. 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是( )A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．12．点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2 0(填“>”或“<”)．13．直线y＝2x＋2沿y轴向下平移6个单位长度后与x轴的交点坐标是．14．点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则y1－y2________0(填“＞”或“＜”)．15．一次函数的图象过点(0，3)且与直线y＝－x平行，那么函数表达式是__________．16．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数表达式为______________．17．现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元．试问：如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择________公司更加有利．18．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．三、解答题(共66分)19．(10分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值．20.(10分) 直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．(1)求A，B，P三点的坐标；(2)求四边形PQOB的面积；21．(10分)某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费．设商品全额为x元，交费为y元．(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？22．(12分)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，2)和点B (－a ，3)，且点B 在正比例函数y ＝－3x 的图象上．(1)求a 的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图象；(3)若P (m ，y 1)，Q (m －1，y 2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y 1与y 2的大小．23．(12分)如图，直线l 1与l 2相交于点P ，点P 横坐标为－1，l 1的表达式为y ＝12x ＋3，且l 1与y 轴交于点A ，l 2与y 轴交于点B ，点A 与点B 恰好关于x 轴对称．(1)求点B 的坐标； (2)求直线l 2的表达式；(3)若点M 为直线l 2上一点，求出使△MAB 的面积是△PAB 的面积和点M 的坐标．24．(12分)为更新果树品种，某果园计划购进A ，B 两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A 种树苗的单价为7元/棵，购买B 种树苗所需费用y (元)与购买数量x (棵)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y 与x 的函数表达式；(2)若在购买计划中，B 种树苗的数量不超过35棵，但不少于A 种树苗的数量．请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．参考答案1．B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8．B 9．C 10.C 11、四 12、> 13、(2，0)14．> 15.y ＝－x ＋3 16.y ＝6＋0.3x17．B 解析：分别列出第1年、第2年、第n 年的实际收入(元)： 第1年：A 公司30000，B 公司15000＋15050＝30050； 第2年：A 公司30200，B 公司15100＋15150＝30250；第n 年：A 公司30000＋200(n －1)，B 公司：[15000＋100(n －1)]＋[15000＋100(n －1)＋50]＝30050＋200(n －1)，由上可以看出B 公司的年收入永远比A 公司多50元．18．16 解析：如图所示．∵点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，∴AB ＝3.∵∠CAB ＝90°，BC ＝5，∴AC ＝4，∴A ′C ′＝4.∵点C ′在直线y ＝2x －6上，∴2x －6＝4，解得 x ＝5，即OA ′＝5，∴CC ′＝5－1＝4.∴S ▱BCC ′B ′＝4×4＝16.即线段BC 扫过的面积为16.19．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝2.(5分)(2)由(1)得y ＝x ＋2.∵点A (a ，0)在y ＝x ＋2的图象上，∴0＝a ＋2，即a ＝－2.(10分)20．解：(1)∵点A 是直线AP 与x 轴的交点，∴x ＋1＝0，∴x ＝－1，∴A (－1，0)．(1分)Q 点是直线AP 与y 轴的交点，∴y ＝1，∴Q (0，1)．又点B 是直线BP 与x 轴的交点，∴－2x ＋2＝0，∴x ＝1，∴B (1，0)．(3分)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋1，y ＝－2x ＋2，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13，y ＝43，∴点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫13，43.(5分) (2)∵A (－1，0)，B (1，0)，∴AB ＝2，S △ABP ＝12×2×43＝43，∴S四边形OBPQ ＝S △ABP －S △AOQ ＝43－12×1×1＝56.(10分)21．解：(1)当0≤x ≤50，y ＝x ；(2分)当x ＞50时，y ＝0.9x ＋5.(5分) (2)若y ＝212，则212＝0.9x ＋5，∴x ＝230.(9分) 答：该顾客购买的商品全额为230元．(10分)22．解：(1)∵B (－a ，3)在y ＝－3x 上，∴3＝－3×(－a )，∴a ＝1.(4分)(2)将A (0，2)，B (－1，3)代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，－k ＋b ＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝2，∴y ＝－x ＋2，(6分)画图象略．(8分)(3)∵－1＜0，∴y 随x 的增大而减小．(10分)∵m ＞m －1，∴y 1＜y 2.(12分)23．解：(1)当x ＝0时，y ＝12x ＋3＝3，(2分)则A (0，3)，(2分)而点A 与点B 恰好关于x 轴对称，所以B 点坐标为(0，－3)．(4分)(2)当x ＝－1时，y ＝12x ＋3＝－12＋3＝52，则P ⎝⎛⎭⎪⎫－1，52.(5分)设直线l 2的表达式为y ＝kx ＋b ，把B (0，－3)，P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，52分别代入得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－3，－k ＋b ＝52，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－112，b ＝－3，所以直线l 2的表达式为y ＝－112x －3.(8分) (3)设M ⎝ ⎛⎭⎪⎫t ，－112t －3，因为S △PAB ＝12×(3＋3)×1＝3，所以S △MAB ＝12×(3＋3)×|t |＝12×3，解得t ＝12或－12，所以M 点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－234或⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－14.(12分) 24．解：(1)设y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，当0≤x ≤20时，把(0，0)，(20，160)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝b ，160＝20k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝8，b ＝0，∴y 与x 的函数表达式为y ＝8x ；(3分)当x ＞20时，把(20，160)，(40，288)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝160，40k ＋b ＝288，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝6.4，b ＝32，∴y 与x 的函数表达式为y ＝6.4x ＋32.(5分)综上可知，y 与x的函数表达式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8x （0≤x ≤20），6.4x ＋32（x ＞20）.(6分)(2)∵B 种苗的数量不超过35棵，但不少于A 种苗的数量，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≤35，x ≥45－x ，∴22.5≤x ≤35.(8分)设总费用为W 元，则W ＝6.4x ＋32＋7(45－x )＝－0.6x ＋347.∵k ＝－0.6，∴W 随x 的增大而减小，∴当x ＝35时，W 总费用最低，此时，45－x ＝10，W 最低＝－0.6×35＋347＝326(元)．(11分)即购买B 种树苗35棵，A 种树苗10棵时，总费用最低，最低费用为326元．(12分)。
湘教版八年级下册数学 一次函数 单元测试题
第四章一次函数单元测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)1.1,2）,A．－2 C．22 ( )A. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3. 下列函数中,y随x的增大而削减的函数是（）A．y＝2x＋8 B．y＝－2＋4x C．y＝－2x＋8 D．y＝4x4,A．2 B．－或－2 D.35．已知一次函数的图象经由点(0,3)和（－2,0）,那么直线必经由点( )A．(4,6) B．（－4,－3) C.(6,9) D.(－6,6)6. 已知点（－4,1y ）,(2,2y )都在直线221+-=x y 上,则1y ,2y 的大小关系是（）A.21y y >B.21y y =C.21y y <D.21y y ≤7．平均地向一个如图所示的容器中灌水,最后把容器注满,在灌水进程中水面高度h 随时光t 变更的函数图象大致是 ( )8．甲.乙二人沿雷同的路线由A 到B 匀速行进,A .B 两地 间的旅程为20 km ．他们行进的旅程s(km)与甲动身后的时间t (h)之间的函数图象如图所示．依据图中的信息,下列说法准确的是 ( )A ．甲的速度是4 km/h B.乙的速度是10 km/h C.乙比甲晚动身l h D.甲比乙晚到B 地3 h 二.填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 9．在圆的周长公式2C r =π中,变量为,常量为． 10．函数2-=x y 中,自变量的取值规模为．OthOthOthOthABCD11．函数xy 32-=的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线．12.一次函数32-=x y 与y 轴的交点坐标是,与x 轴的交点坐标是,与坐标围成的三角形面积是．13. 已知直线l 经由第一.二.四象限,则其解析式可认为（写出一个即可）．14. 已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行,并且经由点（1,1）,则该一次函数的解析式为_________________________．15.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限,则m 的取值规模是．16.如图,函数y =2x 和y =ax +4的图象订交于点A （m ,3）,则不等式24x ax <+的解集为． 三.解答题(本题共5小题,共36分)17．（本小题满分7分）已知3-y 与x 成正比例,且x =2时,y =7． (1)求y 与x 的函数关系式; (2)当21-=x 时,求y 的值;18. （本小题满分7分）如图,在平面直角坐标系xOy 中,一条ly=mxABP –11–11O y与正比例函数．(1);(2)19.（本小题满分6分）为8,求此一次函数的解析式．20.（本小题满分8分）为了勉励市平易近勤俭用水,自来水公司特制订了新的用水收费尺度,每月用水量(吨)元)的函数关系如图．(1)求当月用水量不超出5吨时的函数关系式;(2)某居平易近某月用水量为8吨,敷衍的水脚是若干?21.（本小题满分8分）设关于的一次函数与,则称函数数．(1)时,;(2)否在此两个函数的生成函数的图象上,并解释来由．（吨）参考答案第四章一次函数一.选择题：;;;;;;;8C.二.填空题：三.解答题：17.（1（2）2.18.（1（2）1.20. （1（2（元）.21.（1（2。
湘教版初二数学下册《一次函数》单元试卷检测练习及答案解析
湘教版初二数学下册《一次函数》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1 B．y=C．y=2x2D．y=-2x+12、下列各点在函数的图像上的点是（）A．（2,1）B．（－2,1）C．（2,0）D．（－2，0）3、若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）4、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：（）A．x>1 B．x>2C．x<1 D．x<2（第4题图）（第6题图）（第7题图）5、直线y＝kx+b与y＝2x平行，和y轴交于点（0，3），则该函数关系式是（）A．y=2x-3 B．y=3x+2 C．y=2x+3 D．y=3x-26、如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣17、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．8、一次函数的大致图象可能如图（）A． B．C． D．二、填空题9、若点在一次函数的图像上，则代数式的值是__________．10、若直线y＝－4x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为_____．11、已知函数 y＝(m-4)+2是一次函数，则m=_________。
12、已知一次函数的图像如图所示，当x< 2时，y的取值范围是________．（第12题图）（第16题图）13、若函数y=2x+3与y=3x﹣2m的图象交y轴于同一点，则m的值为．14、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为．15、把直线沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为.16、如图，直线y=kx+b过A（-1，2）、B（-2，0）两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为______．三、解答题17、某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？18、如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．（1）求直线AB的解析式；（2）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．19、当k为何值时，函数 y=2-x，y=-+4，y= x-3的图象相交于一点？20、一台拖拉机工作时，每小时耗油6L，已知油箱中有油40L．（1）设拖拉机的工作时间为t小时，油箱中的剩余油量为Q升，求出Q（升）与t（小时）之间的函数关系式；（2）求出自变量的取值范围；（3）当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了几小时？21、、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．（1）求关于的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为（千米）．请直接写出关于的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．并在图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．参考答案1、B2、D3、D4、D.5、C6、B7、D．8、B．9、310、11、-412、y <013、﹣．14、y=2x+1 15、16、－2≤x≤－117、（1）函数表达式是y=100x+3150；（2）当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是3650元．18、（1）；（2）C(2，2)或C(-2，-6)．19、20、（1）；（2） 0≤t≤；（3）5．21、（1）y=-90x+300；（2）s=300-150x；（3）a=90（千米/时），作图见解析．答案详细解析【解析】1、试题分析：根据正比例函数的一般式为y=kx（k≠0），可知答案为B.故选B考点：正比例函数2、试题分析：因为当x=2时，=1+1=2，所以A、C错误；因为当x=-2时，=-1+1=0，所以B错误，D正确，故选：D．考点：一次函数．3、试题解析：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）．故选D．考点：待定系数法求正比例函数解析式．4、试题分析：当y>0时，函数y=kx＋b的图象位于x轴的上方，由图象可知此时x的取值范围是x<2.故答案选D.考点：一次函数图象与不等式的关系.5、试题分析：因为直线y＝kx+b与y＝2x平行，所以k=2，所以y＝2x+b，把点（0，3）代入解析式得：b=3，所以y=2x+3，故选C．考点：确定一次函数解析式.6、试题分析：根据一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数=x+a的值大于=kx+b的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线=x+a在=kx+b上方部分所有的点的横坐标所构成的集合．根据观察图象，当x＞﹣1时，x+a＞kx+b，所以不等式x+a＞kx+b的解集为x＞﹣1．故选B．考点：一次函数与一元一次不等式7、试题分析：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2），分别求出图中两条直线的解析式为，，因此所解的二元一次方程组是．故选D．考点：1．一次函数与二元一次方程（组）；2．数形结合．8、试题分析：A、由函数图象过一、三象限可知k＞0，由于函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，所以﹣k＞0，k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B．由函数图象过一、三象限可知k＞0，由于函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，所以﹣k＜0，k＞0，两结论一致，故本选项正确；C．由函数图象过二、四象限可知k＜0，由于函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，所以﹣k＜0，k＞0，两结论相矛盾，故本选项错误；D．由函数图象过二、四象限可知k＜0，由于函数图象过原点，所以﹣k=0，即k=0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选B．考点：一次函数图象与系数的关系．9、分析：把点代入求出2a-b=3,再利用整体代入法即可求出式的值.详解：把点代入得，2a-3=b,∴2a-b=3,∴4a-2b=6,∴6-3=3.故答案为：3.点睛：本题考查了一次函数的性质和整体代入法求代数式的值，把点代入求出2a-b=3的值是解答本题的关键.10、令x=0,(0,b),令y=, ，解得b=11、∵y＝(m-4)+2是一次函数，∴|m|-3=1，m-4≠0，解得m=-4，故答案为：-412、试题解析∵一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标为（2，0），且图象经过第一、三象限，∴y随x的增大而增大，∴当x＜2时，y＜0．【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与x轴的交点坐标为（-，0）．13、试题分析：本题可先求函数y=2x+3与y轴的交点，再把交点坐标代入函数y=3x﹣2m，即可求得m的值．解：在函数y=2x+3中，当x=0时，y=3，即交点（0，3），把交点（0，3）代入函数y=3x﹣2m得：3=﹣2m，解得m=﹣．故答案为﹣．考点：两条直线相交或平行问题．14、试题分析：把点A（1，3）和B（-1，-1）代入y=kx+b得：，解得，所以函数的解析式为：y=2x+1．考点：待定系数法求解析式．15、试题分析：根据直线的平移的性质，“上加下减，左加右减”的原则进行解答，由“左加右减”的原则可知，正比例函数y=-x-1的图象沿x轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为y=-（x-2）-1，即y=-x-1．考点：直线的平移16、试题分析：直线OA的解析式为y=﹣2x，当﹣2≤x≤﹣1时，0≤kx+b≤﹣2x．故答案为﹣2≤x≤﹣1．考点：一次函数与一元一次不等式．17、试题分析：（1）y=租甲种车的费用+租乙种车的费用，由题意代入相关数据即可得；（2）根据题意确定出x的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得.试题解析：（1）由题意，得y=550x+450（7﹣x），化简，得y=100x+3150，即y（元）与x（辆）之间的函数表达式是y=100x+3150；（2）由题意，得60x+45（7﹣x）≥380，解得，x≥．∵y=100x+3150，∴k=100＞0，∴x=5时，租车费用最少，最少为：y=100×5+3150=3650（元），即当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是3650元．18、试题分析：（1）设直线AB的解析式为，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点P的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．试题解析：（1）设直线AB的解析式为（），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得：，∴直线AB的解析式为；（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△BOC=2，∴，解得x=±2，当x=2时，∴y=2×2﹣2=2，当时，∴，∴点C的坐标是（2，2）或C(-2，-6)．考点：1．待定系数法求一次函数解析式；2．一次函数图象上点的坐标特征．19、试题分析：本题对题中条件进行分析，求三个函数相交于一点，可转换成一次函数方程组求解，对方程组进行求解即可．试题解析:根据题意得：解得：,即直线y=2-x和y=-+4的交点坐标是（-3，5），将代入y=x-3，求得：，20、试题分析：（1）根据：剩余油量=油箱中的油-耗油，即可求出函数关系式；（2）t 最小为0，最大为；（3）把Q=10代入函数关系式计算即可．试题解析：解：（1）；（2）自变量t的取值范围是0≤t≤，（3）当Q=10时，此时t=5．即当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了5小时．考点：一次函数的应用．21、试题分析：（1）根据坐标（0，300）（2，120）由待定系数法可得y关于x的表达式；（2）可由（1）求得甲的速度，根据相遇问题的特征即可写出s关于x的表达式；（3）先求出相遇时间，即可得到相遇位置，再根据时间关系列出方程即可。
2020年湘教版八年级数学下册《第4单元一次函数》单元试题及答案
单元测试(四) 一次函数(时间：45分钟 总分：100分)题号 一 二 三 总分 合分人复分人 得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数：①y ＝－2x ；②y ＝x 2＋1；③y ＝－0.5x －1.其中是一次函数的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．(百色中考)已知：函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x ≥0），4x （x<0），当x ＝2时，函数值y 为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k 的值为（ ） A ．－12B ．－2 C.12D ．24．(眉山中考)关于一次函数y ＝2x －1的图象，下列说法正确的是（ ） A ．图象经过第一、二、三象限 B ．图象经过第一、三、四象限 C ．图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过第二、三、四象限5．若点A(2，4)在函数y ＝kx －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A ．(1，1) B ．(－1，1) C ．(－2，－2) D ．(2，－2)6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A ．y ＝－2x ＋24(0＜x ＜12) B ．y ＝－12x ＋12(0＜x ＜24)C ．y ＝2x －24(0＜x ＜12)D ．y ＝12x －12(0＜x ＜24)7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是（ ） A ．20 kg B ．25 kg C ．28 kg D ．30 kg8．(南平中考)直线y ＝2x ＋2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ）A．(－4，0)B．(－1，0)C．(0，2) D．(2，0)9．关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能正确的是（）10．(重庆中考)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系．下列说法中错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟二、填空题(每小题3分，共18分)11．若函数y＝2x m＋1是正比例函数，则常数m的值是________．12．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第________象限．13．(嘉兴中考)点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．已知一次函数y＝mx＋n的图象与以方程5x＋3y＝8的解为坐标的点组成的图象相同，则m＋n＝________. 15．电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．16．(长沙中考)如图在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，点B(－2，1)，在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是________．三、解答题(共52分)17．(8分)如图所示，直线m是一次函数y＝kx＋b的图象．(1)求k、b的值；(2)当y ＝－3时，求x 的值．18．(10分)已知一次函数y ＝(6＋3m)x ＋n －4.(1)当m ，n 为何值时，函数的图象过原点？(2)当m ，n 满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？19．(10分)某游泳池有水4 000 m 3，现放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x(单位：分钟)与池内水量y(单位：m 3)的对应变化的情况，如下表：时间x(分钟) 0 10 20 30 40 … 水量y(m 3)4 0003 7503 5003 2503 000…(1)(2)请你用函数表达式表示y 与x 的关系，并写出自变量x 的取值范围．20．(12分)如图，已知一次函数y ＝－12x ＋b 的图象经过点A(2，3)，AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA.(1)求此一次函数的表达式；(2)设点P 为直线y ＝－12x ＋b 上的一点，且在第一象限内，经过P 作x 轴的垂线，垂足为Q.若点P 的横坐标为5，求S △POQ 与S △AOB 的比值．21．(12分)(衢州中考)高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便．“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园．他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示．请结合图象解决下面问题： (1)高铁的平均速度是每小时多少千米？(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？参考答案1．C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.0 12.四 13.> 14.1 15.10 16.(－1，0) 17.(1)由图可知：直线m 过(－1，0)，(2，1.5)两点．把x ＝－1，y ＝0和x ＝2，y ＝1.5代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝0，2k ＋b ＝1.5.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝0.5. (2)∵⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝0.5，∴y ＝0.5x ＋0.5.令y ＝0.5x ＋0.5＝－3，解得x ＝－7. 18.(1)∵一次函数y ＝(6＋3m)x ＋n －4的图象过原点， ∴6＋3m≠0，且n －4＝0.解得m≠－2，n ＝4. (2)∵该函数的图象经过第一、二、三象限， ∴6＋3m ＞0，且n －4＞0.解得m ＞－2，n ＞4.19.(1)由图表可知，每10分钟放水250 m 3，所以，第80分钟时，池内有水4 000－8×250＝2 000(m 3)． (2)设函数表达式为y ＝kx ＋b ，∵x ＝20时，y ＝3 500，x ＝40时，y ＝3 000，∴⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝3 500，40k ＋b ＝3 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－25，b ＝4 000. ∴y ＝－25x ＋4 000(0≤x≤160)．20.(1)∵一次函数y ＝－12x ＋b 的图象经过点A(2，3)，∴3＝(－12)×2＋b.解得b ＝4.故此一次函数的表达式为y ＝－12x ＋4.(2)∵点P 在直线y ＝－12x ＋4的图象上，∴当x ＝5时，y ＝－12×5＋4＝32，即P(5，32)．∴S △POQ ＝12×OQ ·PQ ＝12×5×32＝154.又∵A(2，3)，∴S △AOB ＝12×OB ·AB ＝12×2×3＝3.∴S △POQ S △AOB ＝1543＝54，即S △POQ 与S △AOB 的比值为54. 21.(1)v ＝2402－1＝240(千米/时)，答：高铁的平均速度是每小时240千米．(2)设颖颖乘坐高铁的图象解析式为y ＝kt ＋b ，当t ＝1时，y ＝0，当t ＝2时，y ＝240，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，2k ＋b ＝240.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝240，b ＝－240.把t ＝1.5代入y ＝240t －240，得y ＝120. 设乐乐乘私家车出行的图象解析式为y ＝at ，当t ＝1.5，y ＝120，得a ＝80.∴y ＝80t.当t ＝2，y ＝160，216－160＝56(千米)，答：乐乐距离游乐园还有56千米． (3)把y ＝216代入y ＝80t ，得t ＝2.7.2.7－1860＝2.4(小时)，2162.4＝90(千米/时)． 答：乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．。
湘教版数学八年级下册第4章一次函数检测题
初中数学试卷第4章一次函数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1 .在圆的周长C = 中，常量与变量分别是（）A. 2是常量，C-. Ux T 是变量B.Z TT 是常量，仁r 是变量C. 2是常量，Y 是变量D.2是常量，Ci r 是变量2 .下列函数：①y 二侬；②y =2m 一1；③y 二二；④y =2 - 3黑；⑤了二忘2 —工中，是一次sir函数的有（ ）A.4个B.3 个C.2 个D.1 个3 .当X 3时，函数y x 23x 7的值为（） A. - ：- B. --C. ：D.14 .下列各图能表示 箕是工的函数的是（）5 .点A （L 河）在函数y = 2工的图象上，则 M 的值是（） A.1B.2C.- D.02100皿口流完.油箱中剩余油量 Q .;u 与流出的时间Kmig 间的函数关系式是（）6.油箱中有油2口口油从管道中匀速流出,A\ - - - - B. : - C.。
一加一心7 .点痣风）和&⑵㈤都在直线方-”则月与巴的大小关系是（A.二三：B. \C.J —•以D.法》诫8 .直线了二尸_。
在直角坐标系中的位置如图， 则（11 A. k —, b 1 B k —,b 12 - 2 …1 , , 1 ,, C. k , b 1 D. k , b 122二、填空题（每小题3分，共24分）=2Tpe > 0） ； ®y = 土心之口）中，具有函数关系（自 变量为*.）的是 （填正确的序号）11. 在函数 v 二 r £一]中，当*二一4时，十二 ----- ； 当T = 5 时，x = ------ . 12. 已知点ph ，二）在函数y x 3的图象上，则a . 13. 已知一个正比例函数的图象经过点,则这个正比例函数的表达式是14. 已知1，+工和天成正比例，且当.丁二2时，了二4,则尸与黑的函数表达式是 . 15. 一次函数丫=闩*+ 5）夕+ r 当 _____ 时，1,随匕的增大而减小. 16. 已知一次函数丁二2支+ 5与两个坐标轴围成的三角形面积为4,则b =.三、解答题（共52分）17. （6分）已知丫与3K 成正比例，且当兑二g 时，y 二_l £.（1）求丫与工-的函数表达式； （2）求当T 二声时，y 的值.18. （6分）已知一次函数图象经过 0 5‘和（一％ —g ）两点.9.摄氏温度（:与华氏温度F 之间的对应关系为C 5F 160,则其中变量是 9 910.在①三宣？；②]T . 2号+ L ；③y(1)求此一次函数的表达式.(2)求函数图象和坐标轴围成的三角形的面积^19.(6分)点且，B,二。
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第四章 一次函数 单元测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1. 若正比例函数y kx =的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ） A ．－
12 B ．－2 C ．1
2
D ．2 2．一次函数1-=x y 的图象不经过 ( )
A. 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（ ） A ．y ＝2x ＋8
B ．y ＝－2＋4x
C ．y ＝－2x ＋8
D ．y ＝4x
4．一次函数4)2(2-+-=k x k y 的图象经过原点，则k 的值为（ ）
A ．2
B ．－2 C.2或－2 D.3 5．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点( ) A ．(4，6) B ．（－4，－3) C.(6，9) D.(－6，6) 6. 已知点（－4，1y ），(2，2y )都在直线22
1+-=x y 上，则1y ，2y 的大小关系是（ ）
A. 21y y >
B. 21y y =
C. 21y y <
D. 21y y ≤ 7．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是 ( )
A
B
C
D
8．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A 、B 两地 间的路程为20 km ．他们行进的路程s(km)与甲出发后的时 间t (h)之间的函数图象如图所示．根据图中的信息，下列说法 正确的是 ( )
A ．甲的速度是4 km/h B.乙的速度是10 km/h C.乙比甲晚出发l h D.甲比乙晚到
B 地3 h 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9．在圆的周长公式2C r =π中，变量为 ，常量为 ． 10．函数2-=x y 中，自变量的取值围为 ．
11．函数x y 3
2-=的图象是一条过原点(0，0)及点(2， )的直线．
12.一次函数32-=x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标
是 ，与坐标围成的三角形面积是 ．
13. 已知直线l 经过第一、二、四象限，则其解析式可以为 （写出一个即可）． 14. 已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为_________________________． 15. 若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限， 则m 的取值围是 ．
16. 如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）， 则不等式24x ax <+的解集为 ． 三、解答题(本题共5小题，共36分)
17．（本小题满分7分）
已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7． (1)求y 与x 的函数关系式； (2)当2
1
-
=x 时，求y 的值；
18. （本小题满分7分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，一条 直线l 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交
于点B (0，2)，与正比例函数
)0(≠=m mx y 的图象相交于点P (1，1)．
(1)求直线l 的解析式； (2)求AOP ∆的面积．
19. （本小题满分6分）
已知一次函数2-=kx y 的图象与x 轴，y 轴围成的三角形的面积为8，求此一次函数的解析式．
20.（本小题满分8分）
为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x (吨)与应付水费y (元)的函数关系如图．
(1)求当月用水量不超过5吨时，y 与x 之间的函数关系式； (2)某居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少?
l
（吨）
21.（本小题满分8分）
设关于x 的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数)()(2211b x a n b x a m y +++= （其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数．
(1)当x =l 时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值；
(2)若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数 的生成函数的图象上，并说明理由．
参考答案
第四章 一次函数
一、选择题：
1.D ；
2.B ；
3.C ；
4.B ；
5.B ；
6.A ；
7.A ；8 C. 二、填空题：
9. ,2r C
π； 10. 2x ≥； 11. 43-
； 12.39(0,3),(,0),24
-； 13. 1y x =-+等； 14. 32y x =- ； 15.1m <-. 16.3
2
x <.
三、解答题：
17. （1）23y x =+ ； （2） 2. 18. （1）2y x =-+ ； （2） 1. 19. 1
24
y x =±
-. 20. （1）(5)y x x =≤ ； （2） 1.5 2.5(5)y x x =-> ，当8x =时，9.5y =（元）. 21. （1）(1)+(2)y m x n x =+，当1x =时，222()2y m n m n =+=+=；
（2）设00(,)P x y ，则0101y a x b =+，0202y a x b =+，
()1012020000()()y m a x b n a x b my ny m n y y =+++=+=+=.
所以点P 在此两个函数的生成函数的图象上．。