微观经济学习题习题

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第二章 价格理论

某市场供给函数Qs=-50+3P,需求函数Qd=100-2 P.
(1)求市场的均衡； (2)若由于某种原因，市场需求函数变化为Qd=150-2P. 求①新的市场均衡；②若政府要维持(1)中的市场均衡， 试问在价格不变的情况下，并以40元的价格花钱购进 市场产品后，以(1)中的市场均衡的价格投放到市场， 需购买多少？耗资多少？③若政府对生产企业进行补 贴，以维持(1)中的价格，每单位产品补贴为多少？④ 第②和第③这两种方式中，哪种方式政府耗资更多？
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第五章 成本与收益

假设一厂商在完全竞争的产品市场和要素市场上 从事生产经营，其生产函数为Q=48L0.5K0.5，其 中Q为产品的年产出吨数，L为雇佣的工人人数， K为使用的资本单位数，产品售价为每吨50元， 工人年工资为14400元，单位资本价格为80元， 在短期，资本固定为3600单位。 （1）该厂商劳动需求曲线表达式； （2）使用的劳动量； （3）短期均衡时厂商对劳动的需求点弹性； （4）厂商的年利润量。

某大学附近的学生公寓每套租金300元，目前共 租出15000套，该大学要扩大招生，经济学家进 行了估算，在现在的价格和数量上，公寓的需求 价格弹性和供给价格弹性分别为0.25和0.5.假设 需求和供给函数均为线性函数。求：
(1)需求函数和供给函数。 (2)如果公寓的需求增长20%，新的均衡价格和数量是多 少？并计算新均衡点的需求价格弹性。

已知某厂商的生产函数为Q＝f(K,L)=15KL/(2K+ L)。求解：
(1)劳动的边际产量(MPL)及劳动的平均产量(APL)函数； (2)劳动边际产量的增减性。
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第四章 生产理论


已知厂商的生产函数为Q＝L3/7K4/7，又设PL=8， PK=10元。求如果该厂商要生产150单位产品，那 么应该使用多少单位的劳动(L)和资本(K)才能使 其成本降至最低？ 某企业的平均可变成本为AVC＝Q2-30Q+300,Q 为产量，当市场价格为300时，该企业利润为0.试 问该企业的固定成本(TFC)是多少？
微观经济学 习题

2012.10
武昌理工学院
第二章 价格理论


设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格为每单 位1.2元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量 减少10%？ 设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性为Ed= -1.2,需求的收入弹性为Ey=3.0,计算：
(1)在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。 (2)在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。 (3)假设价格提高8%，收入增加10%。2002年新汽车的 销售量为800万辆。利用有关弹性系数估算2003年新 汽车的销售量。
(1)导出他对y的需求函数。 (2)若y的价格为14，他将买多少x？ (3)在此均衡状态下，计算他对x的需求收入弹性。 (4)此人得到一个加入某协会的机会，此协会的会 员能以价格5购买y，并且这是惟一的好处，问 他进入协会而愿意付出的最大代价是多少？
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第三章 消费者行为理论


某人的收入为10000元，全部用于购买商品x和商 品y（各自价格分别为50元、20元），其效用函 数为u=xy2。假设个人所得税率为10%，商品的消 费税率为20%，商品y的消费税率为0.为实现效用 最大化，该人对商品x和y的需求量应分别是多少？ 若某消费者的效用函数为U=xy4,他会把收入的多 少用于商品Y上？
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第二章 价格理论

X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家 公司的主要产品的需求曲线分别为：公司X：PX= 1000-5QX,公司Y：PY＝1600-4QY,这两家公司 现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。
(1)求X和Y当前的价格弹性。 (2)假定Y降价后，使QY增加到300单位，同时导致X的销 售量下降到75单位，试问X公司的产品的交叉价格弹性 是多少？ (3)假设Y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价 在经济上是否合理？
(1)计算在2月、3月期间甲公司和乙公司销售男式上衣之 间的交叉弹性？ (2)假定甲公司的价格弹性系数是2.0，乙公司维持12元 的价格，那么，甲公司要削减多少价格才能使销量回 升到每月23000件。
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第三章 消费者行为理论


某消费者的效用函数为 U xy ，x和y是他所消 费的两种商品，其价格分别为Px=1和Py=2，他的 收入为100，试问他对x和y的需求量各为多少？ 消费x、y两种商品的消费者的效用函数：u=xy， x，y的价格均为4，消费者的收入为144.
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第四章 生产理论

如果某企业仅生产一种产品，并且惟一可变要素 是劳动，也有固定成本。其短期生产函数为Q＝0.1L3+3L2+8L，其中，Q是每月的产量，单位为 吨，L是雇用工人数，试问：
(1)欲使劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇用多少 工人？ (2)要使劳动的边际产量达到最大，其应该雇用多少工人？ (3)在其平均可变成本最小时，其应该雇用多少工人？
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第二章 价格理论

设供给函数S＝2+3P；需求函数为D=10-P。
(1)求市场均衡的价格与产量水平； (2)求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性； (3)若征收从量税t=1，求此时新的均衡价格与产量水平； (4)求消费者和厂商各承受了多少税收份额； (5)用图来表示上述的结论。
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第二章 价格理论
(1)如果该公司今年钢的销售量是24000吨。在给定以上 条件的情况下，该公司明年的需求量是多少？ (2)如果该公司明年将钢的销售量维持在24000吨，在收 入增加6%，铝的价格下降2%的条件下，钢铁公司将把 钢的价格定在多高？
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第二章 价格理论

1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提 高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次， 与1985年同期相比减少了12%,请计算需求的弧 价格弹性。
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第二章 价格理论

对某钢铁公司某种钢X的需求受到该种钢的价格Px、 钢的替代品的价格PY，以及收入M的影响。所估 计的各种价格弹性如下，钢需求的价格弹性Ed=2. 5;钢需求对于铝价格的交叉弹性EXY=2；钢需求的 收入弹性Em＝1.5.下一年，该公司打算将钢的价 格提高8%。根据公司预测，明年收入将增加6%， 铝的价格将下降2%。
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第二章 价格理论

甲公司生产男式上衣，在1992年12月这家公司销 售23000件，平均每件13元。在1993年1月初， 其主要竞争对手乙公司削减其男式上衣的价格， 每件从15元下降到12元，接过使甲公司的男式上 衣销量急剧下降。在1993年2月和3月，每月销量 从以往23000件降至13000件。
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第四章 生产理论

如果某企业短期总成本函数为STC＝1200+240Q -4Q2+(1/3)Q3。试问：
(1)当SMC达到最小值时，它的产量是多少？ (2)当AVC达到最小值时，它的产量是多少？

某企业成本函数为C＝Q2+120，C为总成本，Q 为产品产量，试问：
(1)若产品市场价格P＝40，那么Q为多少时可实现利润最 大？ (2)当产品价格达到多少时，该企业利润才为正？
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第四章 生产理论

某厂商用资本（K）和劳动（L）生产x产品，在 短期中资本是固定的，劳动是可变的。短期生产 函数为：Q＝240L+24L2－L3，其中Q为每周产 量，L是雇佣劳动量（人），每人每周工作40小 时，工资为每小时12元。
(1)计算该厂商在生产的第Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ阶段上L的数值范围。 (2)厂商在短期中生产的话，其产品最低价格为多少？
(1)求该消费者的需求及效用水平。 (2)若x的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？ (3)X价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者 的收入最少应达到多少？ (4)求x的价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。11ຫໍສະໝຸດ 第三章 消费者行为理论
某人生活在仅有两种商品x、y的世界中，他的
效用函数为：U=50x-0.5x2+100y-y2,x的 价格为4，他的收入为672.试求：
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第二章 价格理论


如果某种商品的需求函数是P＝30-2Q；供给函 数是P＝10+2Q.求均衡价格，均衡交易量，均衡 时需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及 均衡时的消费者剩余。 已知某产品的需求函数为Qd=60-2P,供给函数为 Qs＝30+3P。
(1)求均衡点的需求弹性和供给弹性。 (2)如果政府对每一件产品课以5元的销售税，政府的税收 收入是多少，其中生产者和消费者各分担多少？
(1)该企业的规模收益状态； (2)企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量； (3)如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？
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第四章 生产理论

已知某厂商的生产函数为Q＝L3/8K5/8，又设PL=3， PK=5.
(1)求产量Q＝10时的最低成本支出和使用的L和K的数量。 (2)求产量Q＝25时的最低成本支出和使用的L和K的数量。 (3)求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K值。
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第四章 生产理论

已知某厂商用资本(K)和劳动(L)生产A产品。其短 期生产函数是：Q=-L3+24L2+240L，其中Q是每 周产量，L是劳动量。在短期中资本是固定的，劳 动是可变的。假设，每人每周工作40小时，工资 每小时12元，该厂商每周纯利润要达到2676元， 需雇用16个工人。试求厂商固定成本是多少？
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第四章 生产理论

设某厂商品总产量函数为：TP＝72L+15L2-L3。 求：
(1)当L＝7时，边际产量MP是多少？ (2)L的投入量为多大时，边际产量MP开始递减？