七年级上册数学第四单元复习课件
2024年秋湘教版七年级数学上册 章末复习(课件)
3．角的大小用什么单位表示?怎样比较 两个角的大小?
度、分、秒.
比较角大小的方法：度量法、叠合法、尺规作 图法.
4.怎样进行角的度量与计算?
角的单位换算.
用借位法和进位法进
度
行角度的和、差运算
÷ 60
分
秒
× 60
5．同角或等角的补角有什么关系?同角或 等角的余角有什么关系?
互余
互补
两角间的 ∠1+∠2=90° ∠3+∠4=180° 数量关系 (90°-∠1=∠2) (180°-∠3=∠4)
大于平角的角.
学而时习之
【课本P172 复习题4 第1题】
1.从下面的图形中，你能抽象出哪些立体图形?
球体
圆柱
圆锥
长方体
【课本P172 复习题4 第2题】
2.按下列语句分别画出图形: (1)直线 l 经过 A，B，C 三点，点D在线段 BC 上；
(2)直线 a，b，c 两两相交，分别交于A，B，C 三点. (3)M是直线 l 外一点，过点 M 有一条直线 m 与直线 l相交于点 N.
∴AC= BC= 3. 又点D是BC的中点，
∴CD= 1.5，
∴AD= AC+ CD =4.5.
又点E是AD的中点，
∴ AB = 12AD =2.25.
【课本P172 复习题4 第6题】
6.如图，已知线段 a，b ，画一条线段 c，使它等
于2a-b.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
b
c 2a
b
A
C
B
M
解：如图所示
(1)作射线AM；
湘教版·七年级上册
章末小结
图形 与
几何
人教版七年级数学上册第一章至第四章知识总结复习课件
指数分别相等．
解：
mn＝＋25，＝3，解得
m＝－2， n＝2.
所以 mn＝(－2)2＝4.
针对训练
3、若5x2 y与x m yn是同类项，则m=２( ) ,n=1( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=２( ) , n=1( )
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算 1.有理数的加法
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，
则A＋B一定是( B )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含 有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或 单项式.故选B.
你能举出对应 的例子吗？
针对训练
5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式， 则A－B( ) C
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
4人教版七年级数学上册第四章 小结与复习 优秀教学PPT课件
知识点七 余角和补角
16．(湖州中考)已知∠α＝60°32′，则∠α 的余角是( A )
A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′
3、如图所示几何体的主视图是 ( A).
【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A． 【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图， 再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．
4、已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于( B)． A．37° B．36°33′ C．63° D．143° 【思想点拨】根据互为余角的定义求解．
①④
短”的是_______ .(填序号)
9．如图，已知A，B，C，D四点，根据下列要求画图： (1)画直线AB，射线AD； (2)画∠CDB； (3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上． 解：略
知识点五 线段的有关计算 10．如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，BC＝2 cm，
那么线段AD等于( D )
【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°， 所以经过15分钟旋转了90°
【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟 上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为 0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利 用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
)
①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，
那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．
浙教版七年级数学上册第四章复习课PPT课件
02
知识点回顾
知识点一：数的认识
总结词：数的分类与性质 总结词：数的运算
详细描述：回顾有理数、无理数、整数、分数等数的分 类，掌握数的性质，如奇偶性、大小关系等。
详细描述：复习加减乘除等基本运算，理解运算律，如 交换律、结合律等，掌握运算顺序。
知识点二：代数式
总结词
代数式的定义与表示
详细描述
理解代数式的概念，掌握代数 式的表示方法，如单项式、多 项式等。
例题二：代数式的简化
总结词
代数式的简化是数学中常见的题型，需要学生掌握代数式的合并 同类项、化简等技巧。
详细描述
代数式的简化是解决复杂数学问题的关键步骤之一。通过合并同 类项、化简等技巧，可以将复杂的代数式简化为更易于处理的形 式。这有助于学生更好地理解代数式，并提高解题效率。
例题三：一元一次方程与不等式的解法
浙教版七年级数学上册第四章 复习课
目
CONTENCT
录
• 引言 • 知识点回顾 • 重点与难点解析 • 典型例题解析 • 练习题与答案 • 总结与展望
01
引言
复习目标
02
01
03
掌握第四章的基本概念和公式。 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
复习内容概述
练习题二：代数式
01
代数式的运算
02
代数式的应用
代数式的分类
03
练习题二：代数式
代数式的变换技巧
1
代数式的恒等变换
2
代数式的因式分解
3
练习题三：方程与不等式
01
一元一次方程的解法
02
一元一次方程的应用
03
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章--章末复习
（2）如果将蓝色方框移至下图的位置，（1）中的关系还 成立吗？
解： （2）将蓝色方框移至如图位置，（1） 中的关系仍然成立．
考点五 关于整式的探索规律问题
10．某月的月历如图所示，请仔细观察 并思考下列问题：
（3） 不改变蓝色方框的大小，将方框移动几个位置试一试， 你能得出什么结论？
考点二 整式的有关概念
4．如果单项式－xa＋1y3与8ybx2是同类项，那么a，b的值分别为 （ D ）．
A．2，3
B．1，2
C．2，2
D．1，3
解析：由单项式－xa＋1y3与8ybx2是同类项，可得a＋1＝2且b＝3， 解得a＝1，b＝3．
考点二 整式的有关概念
5．判断下列各式是否是整式：
（1）7； （4） 3 ；
考点三 整式的加减
6．下列各式由等号左边变到右边，变错的有（ ）．
①a＋b＋c＝ab＋c； ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d； ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c； ④a2－(－a＋b)＝a2－a＋b．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点三 整式的加减
解析：①a＋b＋c≠ab＋c； ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d，正确； ③a＋2(b－c)＝a＋2b－2c≠a＋2b－c； ④a2－(－a＋b)＝ a2＋a－b≠a2－a＋b．
2
2
1 a 3b ＝3．
2
考点四 整式的化简求值
例4 当x＝1时，式子 1 ax3 3bx 4 的值是7，则当x＝－1时，
2
这个式子的值是（ B ）．
A．7
B．1
C．3
将x＝－1代入 1 ax3 3bx 4，得 1 a 3b 4 ．
【精选】七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质复习课件新版新人教版
解：为使 PA＋PC 最小，点 P 应在线段 AC 上；为使 PB＋PD 最小，点 P 应 在线段 BD 上．因此，当点 P 是 AC 与 BD 的交点时，PA＋PB＋PC＋PD 最小， 故水厂 P 应建在 AC 与 BD 的交点处．
【点悟】 若一点到已知两点的距离之和最小，则这一点一定在连接这两点 的线段上．
图 4－2－31 解：连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 就是建发电厂的位置．理由是两点之间线段 最短．
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩 子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
冀教版七年级数学上册 第四章 期末复习 练习题教学课件PPT初一公开课
数学·冀教版·七年级上册第四章 整式的加减4. 1 整式课时1 单项式1. [2022上海徐汇区期中]下列属于单项式的是 ( )A.a+bB.C.D. 11.D2. [2022郑州外国语学校期中]在式子a2+2, ,ab2, ,-8x,2a+m中,单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.C 单项式有ab2, ,-8x,共3个.3.一辆长途汽车从甲地出发,3小时后到达距甲地s千米的乙地,这辆长途汽车的平均速度是 千米/时,所列代数式 单项式(填“是”或“不是”).3. 是4.易错题[2022邢台期末]单项式-x2y的系数与次数分别是( )A.-13B.-142,2,C.-π3D.-π42,2,4.C5. [2022厦门湖滨中学期末]下列各式中,次数为3的单项式是 ( )A.3abB.a3bC.a3+b3D.5a2b5.D6.B 因为-2ax 3的系数是-2,- 的系数是- ,- abc 3的系数是- ,- xy 2的系数是- ,而- >-2>- >- ,所以系数最大的是6. [2022唐山期末]下列单项式中,系数最大的是 ( )A .-2ax 3B .-C .- abc 3D .- xy 210 .2x y -7.教材P124习题A组T3变式[2021邯郸月考]单项式 x4-m y与6xy2的次数相同,则m的值为( )A. 1B.2C.3D.47.B 因为单项式 x4-m y与6xy2的次数相同,所以4-m+1=1+2,解得m=2.8.结论开放[2022福州一中期中]一个单项式满足下列三个条件:①系数是1;②含有两个字母;③次数是3.则同时满足上述三个条件的单项式为 .(答出一个即可)8.m2n(答案不唯一)9.教材P123例1变式用单项式表示下列各量,并写出它的系数和次数: ( 1)原产量为n吨,增产25%之后的产量;(2)x的平方与y的积的3 ;(3)底面积为S,高为h的圆柱的体积.9.解:(1) n吨,系数为 ,次数为1.(2) x2y,系数为 ,次数为3.(3)Sh,系数为1,次数为2.10. [2022洛阳期中]观察下列一系列单项式的特点:x 2y ,- x 2y 2 , x 2y 3 ,- x 2y 4 , … .( 1)写出第8个单项式.(2)猜想第n (n 为正整数)个单项式是什么?并指出它的系数和次数.10.解:(1)第8个单项式是(- 1)8+ 1( )8x 2y 8 ,即-( )8x 2y 8.(2)由题意知第n 个单项式是(- 1)n+1( )n x 2y n ,系数是(- 1)n+1(1)n ,次数是n+2.22课时2 多项式、 整式1. [2022广州南武实验学校期中]在式子x2+5,- 1,x2-3x+2,π , ,x2+中,多项式有( )A.2个B.3个C.4个D.6个1.A 多项式有x2+5,x2-3x+2,共2个.2.多项式2x2-x-3的项是 ( )A.2x2,x,3B.2x2,-x,-3C.2x2,x,-3D.2x2,-x,32.B3. [2022石家庄新华区期中]二次三项式x2-2x-3的二次项系数、 一次项系数、 常数项分别是 ( )A.-2, 1,-3B.0,2,-3C. 1,-2,-3D.0,2,33.C4. [2022重庆潼南中学期末]下列关于多项式5ab2-2a2bc- 1的说法中,正确的是 ( )A.它是三次三项式B.它是二次四项式C.最高次项是-2a2bcD.常数项是14.C 多项式5ab2-2a2bc- 1的最高次项为-2a2bc,次数为2+ 1+ 1=4,常数项为- 1,所以该多项式是四次三项式,故A,B,D 错误,C正确.5. [2021无锡期中]若多项式(k+1)x2-3x+1中不含x2项,则k的值为 ( )A.0B.- 1C. 1D.25.B 因为多项式(k+1)x2-3x+1中不含x2项,所以k+1=0,解得k=- 1.6. [2022唐山期中]若多项式3x|k|-2(k-3)x2+x+1是关于x的三次四项式,则k的值为 ( )A.±4B.4C.-3D.±36.C 依题意得,|k|=3且-2(k-3)≠0,所以k=-3.7.结论开放[2021北京海淀区期末]如图是一位同学数学笔记的一部分.若要将这个式子补充完整,你补充的内容是.7.2x5(答案不唯一)8. [S0S1石家庄期末[单项式-的系数是m,多项式a S b+S ab-3的次数是n,则m+n=.8. 由题意知,m=- ,n=3,所以m+n=-+3=.29.教材P125例3变式如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一个花坛,花坛的形状均为半径相同的四分之一圆, 若广场长为6a米,宽为b米,花坛所在圆的半径为a米.( 1)请用含a,b的式子表示广场空地的面积;.(2)(1)中所得的式子是不是多项式?如果是多项式,请指出它是几次几项式9.解:(1)广场空地的面积为(6ab-πa2)平方米.(2)这个代数式是多项式,是二次二项式.10. [2022廊坊期中]式子x2+2, +4, , ,-5x,0, 中,整式有( )A.6个B.5个C.4个D.3个10.B ,-5x,0是单项式,x2+2, 是多项式,它们都是整式.故整式有5个.11.阅读理解:把一个整式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列,叫做把整式按这个字母的降幂排列,反之叫做升 幂排列,如x3y+x2y2-2xy+1是按字母x的降幂排列.( 1)把整式-4x2+5x-8-x4+2x3按字母x的降幂排列,为 ;(2)把整式-3ab+4b4-6a3-4a2b2按字母b的升幂排列,为 .11.( 1)-x4+2x3-4x2+5x-8;(2)-6a3-3ab-4a2b2+4b44.2 合并同类项课时1 合并同类项1. [2021上海中考]下列单项式中,a2b3的同类项是 ( )A.a3b2B.2a2b3C.a2bD.ab31.B2. [2022蚌埠期末]下列各组单项式中,不是同类项的是 ( )A.-a2与2a2B.2与0C.2ab2与2a2bD.-mn与2nm2.C 2ab2与2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,故它们不是同类项.3.教材P129习题A组T1变式[2022沧州期末]若代数式5x b-1y a-1与x2y是同类项,则a b的值为 ( )A.2B.8C. 16D.323.B 由题意可知,b- 1=2,a- 1=1,所以b=3,a=2,所以a b=23=8.4.结论开放 [2021北京延庆区期末]写出-2m3n的一个同类项: .4.3m3n(答案不唯一)5.将下列给出的单项式填在相应的横线上:a,3ab,3a2b,2ba2,a2,b2, ba,2.5a2b,4ab2,a2b2, ,- ,-b2a. ( 1)a2b的同类项: .(2)-ab的同类项: .(3)2 022ab2的同类项: .5.( 1)3a2b,2ba2,2.5a2b,- ;(2)3ab, ba, ;(3)4ab2,-b2a6. [2021石家庄新华区一模]计算:-a2+2a2=( )A.a2B.-a2C.2a2D.06.A7. [2022沧州期末]下列各式中正确的是( )A.3m-m=2B.a2b-ab2=0C.3x+3y=6xyD.3xy-5xy=-2xy7.D A项,3m-m=2m,故A不合题意;B项,a2b与-ab2不是同类项,所以不能合并,故B不合题意;C项,3x与3y不是同类项,所以不能合并,故C不合题意;D项,3xy-5xy=-2xy,故D符合题意.8. [2022唐山路北区期末]若-2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式,则m+n的值是 ( )A.2B.3C.4D.58.C 因为-2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式,所以n=3,2m+n=5,所以m=1,所以m+n=1+3=4.9.教材P130习题B组T2变式[2021洛阳期末]三个连续偶数中,n- 1是最大的一个,则这三个偶数的和为 .9. 3n-9 由题意知,另两个偶数为n-3,n-5,故n- 1+n-3+n-5=3n-9.10.合并同类项:( 1)3x-8x-9x;(2)6xy- 10x2-5yx+7x2+5x;(3)5a2+2ab-4a2-4ab;(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.10.解:(1)3x-8x-9x=(3-8-9)x=- 14x.(2)6xy- 10x2-5yx+7x2+5x=(6-5)xy+(- 10+7)x2+5x=xy-3x2+5x.(3)5a2+2ab-4a2-4ab=(5-4)a2+(2-4)ab=a2-2ab.(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab =(7-7)ab+(-3+3)a2b2+8ab2+(7-3) =8ab2+4.1. [2021温州二中月考]若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式成立的是 ( )A.M+N=9a2bB.N+P=3aC.M+P=-2a2bD.M-P=2a2b1.C A选项,2a2b与7ab2不是同类项,所以M和N不能合并,不符合题意;B选项,7ab2与-4a2b不是同类项,所以N和P不能合并,不符合题意;C选项,M+P=2a2b-4a2b=-2a2b,符合题意;D选项,M-P=2a2b-(-4a2b)=6a2b,不符合题意.2. [2022防城港防城区期中]多项式-x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3的值 ( )A.只与x的值有关B.只与y的值有关C.与x,y的值都有关D.与x,y的值都无关2.D -x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3=(-x2y+x2y)+(-8x3+3x3+5x3)+(2x3y-2x3y)=0,所以该多项式的值与x,y的值都无关.3.若把x-y看成一项,则合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)得 ( )A.7(x-y)2B.-3(x-y)2C.-3(x+y)2+6(x-y)D.(y-x)23.A 2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=[2(x-y)2+5(x-y)2]+[3(x-y)+3(y-x)]=7(x-y)2.4. [2022娄底期中]如果M是五次多项式,N是五次多项式,那么M+N一定是 ( )A.十次多项式B.次数不高于5的整式C.五次多项式D.次数不低于5的整式4.B5.合并同类项m-3m+5m-7m+9m- 11m+ … +2 021m-2 023m的结果为 ( )A.0B.- 1 000mC.- 1 012mD. 1 012m5.C m-3m+5m-7m+9m- 11m+ … +2 021m-2 023m=-2m-2m-2m- …-2m=-2m×506=- 1 012m.6. [2021阜阳月考]若ax2y+2bx3y+4x2y+c=3x2y+4x3y+1,则a+b+c=.6.2 因为ax2y+2bx3y+4x2y+c=(a+4)x2y+2bx3y+c=3x2y+4x3y+1,所以a+4=3,2b=4,c=1,所以a=- 1,b=2,c=1,所以a+b+c=2.7.若多项式x2-2kxy-y2+xy-8化简后不含xy项,则k的值是 .7. x2-2kxy-y2+xy-8=x2-(2k- 1)xy-y2-8,因为x2-(2k- 1)xy-y2-8不含xy项,所以-(2k- 1)=0,解得k=.变式(1)已知将关于x,y的多项式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并同类项后不含二次项,则m+n的值是 ;(2)关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3,若合并同类项后是三次二项式,则m满足的条件是 ;若合并同类项后是三 次三项式,则m满足的条件是 .变式(1)0;(2)m=- 1 m≠- 1 ( 1)mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y=(m-2)x2+(4+2n)xy-x-3y,因为(m-2)x2+(4+2n)xy-x-3y不含二次项,所以m-2=0,4+2n=0,解得m=2,n=-2,故m+n=0.(2)5x3-2mx2-2x2+3=5x3-(2m+2)x2+3,若5x3-(2m+2)x2+3是三次 二项式,则-(2m+2)=0,解得m=- 1.若5x3-(2m+2)x2+3是三次三项式,则-(2m+2)≠0,解得m≠- 1.8. ( 1)已知无论x,y取何值,都有 x5y n+1-mx p y3=0,求(3m+n-2p)2的值; (2)已知m,n为常数,三个单项式4x2y,m x3−n2y,8x3y的和仍为单项式,求m+n的值.8.解:(1)因为无论x,y取何值,都有 x5y n+1-mx p y3=0,所以m= ,p=5,n+1=3,所以n=2,所以(3m+n-2p)2=(3 × +2-2 ×5)2=(-6)2=36.(2)①若4x2y与m X3−n2y为同类项,则3-n2=2,所以n=±1.因为三个单项式的和仍为单项式,所以4+m=0,所以m=-4,所以m+n=-5或-3.,所以n=0.因为三个单项式的和仍为单项式,所以m+8=0,所以m=-8,所以m+n=-8.综上所述,m+n的值为-5,-3或-8.9.小明去商场购物,已知甲种商品每件是m元,乙种商品的单价是甲种商品单价的一半,丙种商品的单价比甲种商品单价的1.5倍少5元,若小明同时购买甲、 乙、 丙三种商品各两件,则他应付多少元?9.解:由题意得,乙种商品的单价是 m元,丙种商品的单价是(1.5m-5)元,所以甲、 乙、 丙三种商品各买一件的价钱是m+m+(1.5m-5)=(3m-5)(元),所以小明同时购买三种商品各两件应付(6m- 10)元.课时2 多项式的化简求值1.当x=-4时,代数式-x3-4x2-2+x3+5x2+3x-4的值是 ( )A.0B.4C.-4D.-21.D -x3-4x2-2+x3+5x2+3x-4=x2+3x-6,当x=-4时,原式=(-4)2+3 ×(-4)-6=-2.2. [2021张家口月考]当a=- ,b=4时,多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为( )A.2B.-2C.D.-2.D 2a2b-3a-3a2b+2a=(2-3)a2b+(-3+2)a=-a2b-a,将a=- ,b=4代入可得,-a2b-a=-(- )2×4-(- )=-.3. [2022保定期中]某村种植了小麦、 水稻、 玉米三种农作物,小麦的种植面积是a公顷,水稻的种植面积是小麦种植面积的4倍,玉米的种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷,则该村三种农作物的种植总面积为 公顷.当a=9 时,该村三种农作物的种植总面积为 公顷.3.(7a-3) 60 根据题意,知水稻的种植面积为4a公顷,玉米的种植面积为(2a-3)公顷,所以该村三种农作物的种植总面积为a+4a+2a-3=(7a-3)(公顷);当a=9时,7a-3=63-3=60(公顷).。
人教版七年级上册数学第四单元课件
人教版七年级上册数学第四单元课件人教版七年级上册数学第四单元课件教材首先出示鞋盒、粉笔盒、魔方、易拉罐、笔筒、足球、玻璃球等学生熟悉的实物图，让学生把形状相同的物体放在一起，引出四种立体图形。
由于学生已经具备许多这方下面的早期经验，所以可以让学生通过观察，初步感受到形状是物体的众多属性之一，日常生活中不同的物体有的形状相同，有的形状不同，形状相同的物体可以看成一类。
然后，教材通过列表的方式，让学生对四种立体图形分别进行直观的辨认、区别。
每种图形的认识包括实物图、模型图和图形名称三个层次，符合儿童从具体到抽象地认识事物的认知特点。
先让学生通过观察形状相同的几种实物，从直观上认识到虽然这些实物在材料、大小、用途等方面各不相同，但形状相同。
然后逐步数学化，抛开这些实物的其他属性，只考虑形状这一属性，抽象出一般的模型，使学生初步感知各种立体图形的一般形状特征。
在此基础上，指明这种一般模型叫什么图形。
最后，让学生说一说身边哪些物体是长方体，哪些是正方体，哪些是圆柱，哪些是球形。
引导学生把学到的数学知识与生活实际联系起来，体现了其应用性。
并且，每个学生可以说出属于自己的答案，有很大的开放性。
“做一做”的第1题，让学生通过滚圆柱、推长方体、搭积木、转球、摸球等活动，利用视觉、触觉、运动觉的协同作用，感性的、初步的了解各种立体图形的特征，使学生感受平面和曲下面的区别。
并通过让学生互相说一说操作的感受，培养初步的交流能力。
“做一做”的第2题，为学生提供了一个游戏的范例，要求学生在看不见实物的情况下，按指定的形状摸实物。
使学生通过触摸体会各种图形的特征，加深对所学图形的认识。
第一课时认识简单的立体图形教学目标：1.通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认识这几种物体和图形。
2.培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。
.通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。
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• 二、直线
（1）性质：
• 三、线段 • • •
（1）基本性质： （2）两点之间的距离： （3）比较线段长短的方法 （4）线段中点：
① ② ③
• 四、角 （1）定义： • （2）表示方法：②
③ ①
①
•
（3）分类：
② ③ ④ ⑤
• • • •
（4）单位及换算： （5）比较角大小的方法： ②
③
①
（6）角平分线：
数学·新课标（BS）
阶段综合测试四(月考)
3 ．从九边形的一个顶点出发，能引出 ________ 条对角线， 它 们 将 九 边 形 分 成 ________ 个 三 角 形 ， 九 边 形 一 共 有
________条对角线．
[答案] 6 7 27
[解析] 从九边形的一个顶点出发， 可以向与这个顶点不相邻的 6 个顶点引对角线，即能引出 6 条对角线，它们将九边形分成 7 个 1 三角形，则九边形一共有 6×9× ＝27 条对角线． 2
个循环，那么可以有 2012÷9 ＝ 223„„5 ，其中每 9 个图形有 3
个 ○，还剩5个图形中有 2个为 ○ .所以 ○ 个数为： 223×3＋ 2＝ 671.
数学·新课标（BS）
阶段综合测试四(月考)
针对第16题训练 1．如果x2＋x－1＝0，那么代数式2x2＋2x－6的值为( )
A．4 B．5
D．30°
[解析] A
由图可知，
∠α＝60°－45°＝15°.
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阶段综合测试四(月考)
2 ． 如 图 JD4 － 4 ， 将 一 副 三 角 板 的 直 角 顶 点 重 合 ， 若 ∠AOD＝100°，则∠BOC＝________． [答案] 80°
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阶段综合测试四(月考)
针对第9题训练 现有若干个★与○的图形，按一定的规律排列如下：
★○★★○★★★○★○★★○★★★○★○★★○★★
★○★○★„ 则前2012个图形中有______个○的图形．
[答案] 671
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阶段综合测试四(月考)
[ 解析 ] 根据题意分析可得：从第一个开始每九个图形为一
C．－4 D．－5 [解析] C 由x2＋x－1＝0，得x2＋x＝1，所以2x2＋2x－6＝
2(x2＋x)－6＝2×1－6＝－4.
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阶段综合测试四(月考)
2．已知a＋2b＝2，则4b＋2a＋4＝________． [答案] 8 [解析] 4b＋2a＋4＝2(a＋2b)＋4＝2×2＋4＝8.
第四章 基本平面图形
高新区中学
姜吉进
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第四章 |过关测试
知识归类
一．直线、射线、线段比较
名称 直线 射线 线段 图形 表示方法 ①直线AB或直线BA ②直线m 射线AP ①线段AB或线段BA ②线段l 延伸方向 两个 一个 无 端点 无 一个 两个 长度 无 无 有
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阶段综合测试四(月考)
2．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 10个 三角形，这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11 [解析] B 设多边形有n条边，
则n－2＝10，解得n＝12. 故这个多边形是十二边形． 所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是12－3＝9.
• 五、多边形 • • • •
（1）定义： （2）对角线： （3）规律
① ② ③
（4）正多边形：
• 六、圆 • •
（1）圆弧： （2）圆心角： （3）规律：
第四章 |过关测试
考点攻略
►考点一 例1 直线、射线、线段
如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm， )
DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(
3．已知x－2y＝5，则31－2x＋4y＝________．
[答案] 21
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阶段综合测试四(月考)
1．用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺
的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，
且有一边也重合，如图JD4－3，则图中∠α等于( A．15° B．20° C．25° )
OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依
次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，„.则“17”在射线 ______上；“2007”在射线______上．[答案]Fra bibliotekOEOC
第四章 |过关测试
数学·新课标（BS）
第四章 |过关测试 针对第1题训练 1 ．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东 30°方向
[答案] 南偏西54°
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阶段综合测试四(月考)
针对第4题训练 1 ．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三
角形，这个多边形的边数是________．
[答案] 10 [解析] 设多边形有n条边， 则n－2＝8，解得n＝10. 所以这个多边形的边数是10.
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上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上”( )
A．南偏西30° B．北偏东30° C．北偏东60° D．南偏西60° [答案] A
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第四章 |过关测试
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm
）
D．14 cm
第四章 |过关测试
例2 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角
75度 为__________ °
[解析] 钟表被分成12格，每格的度数是30°，30°×2.5＝
75°.
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第四章 |过关测试 规律探索性问题 例3 [2010·嵊州] 如图4－2，平面内有公共端点的六条射线