定轴轮系传动比.
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判断题 (1)
1.定轴轮系的传动比等于轮系各对啮合齿轮传动比的连乘积( )【代码】21811056【答案】√2. 轮系可以分为定轴轮系和行星轮系，其中，差动轮系属于定轴轮系( ) 【代码】21711064【答案】×3. 在轮系中，惰轮既会能改变传动比大小，也会能改变转动方向。
（）【代码】22011046【答案】×4. 在定轴轮系中，轮系传动比等于所有从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比（）【代码】21811067【答案】√5. 转系可分为定轴轮系和行星轮系两大类。
（）【代码】21711018【答案】√6. 定轴轮系传动比，等于组成该轮系的所有从动齿轮齿数连乘积与主动齿轮齿数连乘积之比。
（）【代码】21811083【答案】√7.在轮系中，惰轮只会改变齿轮的转向，而不会影响传动比。
（）【代码】22011055【答案】×8. 平面定轴轮系中，有奇数对外啮合齿轮，则首末两轮的转向是相反的。
（）【代码】21911041【答案】√9. 只有1个自由度的行星轮系，我们称之为差动轮系。
（）【代码】2221106510. 轮系中的惰轮只会改变轮系的传动比。
【代码】22011066【答案】×11. 行星轮既作自转，又作公转，犹如行星绕是运行一样，故称其为行星轮。
（）【代码】22211074【答案】√12. 平面定轴轮系的传动比如果为正值，则说明首末两轮的转向相同。
（）【代码】21911055【答案】√13. 平面定轴轮系传动比的正负取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
（）【代码】21811093【答案】√14. 轮系按齿轮轴线的位置是否固定分为定轴轮系和差动轮系。
（）【代码】21711107【答案】×15.压印在V带上的标记：Y200，表示Y型V带，允许的带轮最小直径为200mm。
（）【代码】23413016【答案】×16．带传动由于带有弹性，能缓冲吸振，故传动平稳，噪声小。
定轴轮系的传动比ppt课件
z1
z5
1 A
5 B
i1A ·i5B
总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。
3J 2A 1
混合轮系的解题步骤：
1)找出一切的根本轮系。 关键是找出周转轮系! 2)求各根本轮系的传动比。 3)根据各根本轮系之间的衔接条件，联立根本轮系的传动比 方程组求解。
§7－5 轮系的功用
1)获得较大的传动比，而且构造紧凑。 实例比较
例四：马铃薯发掘机构中知：z1＝z2＝z3 ，求ω2， ω3
i2H1
2 1
H H
2 H 0 H
z 1 ＝－1 z2
ω2＝2ωH
i3H1
3 1
H H
3 H 0 H
()2 z1z2 ＝1 z2 z3
ω3＝0
上式阐明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。模型验证
z3
z3
z3
z2
铁锹
z1
H z2
n1 nH n3 nH
1 nH ＝－3 1 nH
nH1/2
得： i1H = n1 / nH =－2 ,
两者转向相反。
轮1逆时针转1圈， 轮3顺时针转1圈， 那么系杆顺时针 转2圈。
3)
i1H3nn13H H
n1nH n3 nH
1 nH 1 nH
=－3
nH 1
这是数学上0比0 未定型运用实例
A-1－2－3为周转轮系 K 3’
5－A将两者衔接 B－5－4－3’为周转轮系
4
5 B
周转轮系1： i A13＝(ω1 -ωA ) /(0
-ωA )
＝- z3 /
z1 周转轮系2： iB3’5＝(ω3’-ωB )/(ω5-ωB )
＝- z5/ z3’
《机械原理》 轮系的传动比
1 2 3 H
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
18讲：定轴轮系的传动比计算
“-”表示轴1与轴5转向相反，如图所示Biblioteka 平面定轴轮系传动比计算公式：
i AB
A m 所有从动轮齿数的乘积 (1) B 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合齿轮的对数。
注： 公式中齿数比前符号的确定：
1)用(-1)m求； 2)在图中画箭头。
思考：2 空间定轴轮系传动比的计算
1
2 2′ 4 3 3′ 5
2 2′
4 3′
1 z2 解： i12 z 2 1 2 z3 i23 3 z2 3 z4 i34 4 z3 z5 4 i45 5 z4
5
1 2 2′
3 3′
∵2=2′，3=3′，4=4 ∴以上各式连乘可得
4 5
追求真知，厚德精技
第十八讲：定轴轮系传动比计算
主讲教师：郭媛媛 机械工程学院
追求真知，厚德精技
案例引入：
主讲教师：郭媛媛 机械工程学院
定轴轮系传动比计算
(Transmission ratio of fixing axis gear train)
一 简单定轴轮系传动比的计算
1.一对外啮合齿轮
1
z1
2.一对内啮合齿轮
1
z1
2
z2 z2
2
i12
1 z2 2 z1
i12
1 z2 2 z1
3.一对蜗轮蜗杆传动
4.一对锥齿轮传动
n2
n1 n2
i12
i12
n1 1 z2 2 z1
1 z 2 2 z1
方向如图所示。
方向如图所示。
二 定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 已知图示轮系中各 1 轮齿数，求i15。 3
i AB
A m 所有从动轮齿数的乘积 (1) B 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合齿轮的对数。
注： 公式中齿数比前符号的确定：
1)用(-1)m求； 2)在图中画箭头。
思考：2 空间定轴轮系传动比的计算
1
2 2′ 4 3 3′ 5
2 2′
4 3′
1 z2 解： i12 z 2 1 2 z3 i23 3 z2 3 z4 i34 4 z3 z5 4 i45 5 z4
5
1 2 2′
3 3′
∵2=2′，3=3′，4=4 ∴以上各式连乘可得
4 5
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第十八讲：定轴轮系传动比计算
主讲教师：郭媛媛 机械工程学院
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案例引入：
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定轴轮系传动比计算
(Transmission ratio of fixing axis gear train)
一 简单定轴轮系传动比的计算
1.一对外啮合齿轮
1
z1
2.一对内啮合齿轮
1
z1
2
z2 z2
2
i12
1 z2 2 z1
i12
1 z2 2 z1
3.一对蜗轮蜗杆传动
4.一对锥齿轮传动
n2
n1 n2
i12
i12
n1 1 z2 2 z1
1 z 2 2 z1
方向如图所示。
方向如图所示。
二 定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 已知图示轮系中各 1 轮齿数，求i15。 3
轮系的传动比计算
新能源汽车技术教学资源库 新能源汽车技术教学资源库
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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传动比定轴轮系中任意从动齿轮的转速计算
解：轮系的传动比 i总 等于各级齿 轮副传动比的连乘积，所以
i17 i12i34i56i67 3 z 2 z 4 z6 z7 (1) z1 z3 z5 z6 z 2 z 4 z7 28* 60* 28 z1 z3 z5 24* 20* 20
4 .9
n1
i17 为负值，首轮与末轮转速相反
【例2】z1=28，z2=56，z3=38，z4=57，丝杆为Tr50×3。当手轮回转速度n1=50 r/min，回转方向如图所示，试计算砂轮架移动速度，并判断砂轮架移动方向。
解:根据螺母移动速度V计算公式 得
z1 z3 z5 zk 1 v nk Ph n1 Ph z 2 z 4 z6 z k
z3 z6 120*120 16 z1 z4 20* 20
i2、下图所示定轴轮系中，已知：Z1=24, Z2=28, Z3=20, Z4=60, Z5=20, Z7=28, 设齿轮1为主动件，齿 轮7为从动件。试求轮系的传动比i17,并根据齿轮1的回 转方向判定齿轮7的回转方向。
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系 中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积
之比。
复习1、在下图所示轮系中，各 齿轮均为标准齿轮，且 Z1=Z2=Z4=Z5=20,Z3=Z6=120, 齿轮1为主动轮，试求传动比 i16 。
复习2、下图所示定轴轮系中， 已知：Z1=24, Z2=28, Z3=20, Z4=60, Z5=20, Z6=20, Z7=28, 设齿轮1为主动件，齿轮7为从 动件。试求轮系的传动比i17,并 根据齿轮1的回转方向判定齿轮 7的回转方向。
30 * 20 * 30 * 60 1 .5 20 * 40 * 45 * 20
定轴轮系传动比的计算
连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定；
iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后
方能确定。
4.确定转化轮系的传动比符号 1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化
一.定轴轮系传动比计算
1.轮系传动比概念
在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转 速）之比，称为轮系的传动比。
iab=ωa/ωb = na/nb 式中iab ——定轴轮系传动比
ωa 、 ωb ——输入、输出轴的角速度（rad/s） na 、nb——输入、输出轴的转度（r/min）
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向， 若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
例14－3 如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=27、Z2=17 、 Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
2 H
n1 1 3
例14－4 如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、 Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
2' 2
3 H
1
例14－5 如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、 Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
1
3
4ˊ
2ˊ 4
5
8
2
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定；
iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后
方能确定。
4.确定转化轮系的传动比符号 1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化
一.定轴轮系传动比计算
1.轮系传动比概念
在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转 速）之比，称为轮系的传动比。
iab=ωa/ωb = na/nb 式中iab ——定轴轮系传动比
ωa 、 ωb ——输入、输出轴的角速度（rad/s） na 、nb——输入、输出轴的转度（r/min）
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向， 若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
例14－3 如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=27、Z2=17 、 Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
2 H
n1 1 3
例14－4 如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、 Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
2' 2
3 H
1
例14－5 如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、 Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
1
3
4ˊ
2ˊ 4
5
8
2
轮系的传动比计算
Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=
z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
=
100 50
=
2
解得 i1H = n1 / nH = 3
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例4-6 图示的差动轮系中，已知z1 = 20、z2 = 30、z3 = 80，齿轮 1和齿轮3的转速大小为10r/min，方向相反。求行星架H的转速及传 动比iH1。
解：设齿轮1转向为正，则
n1 10r / min，n3 10r / min
4
1.周转轮系的组成
太阳轮与行星架几何轴线必须重合！
太阳轮
周 转
行星轮
轮 行星架
系 机架
轴线位置固定 既自转又公转 又称系杆
一个基本周转轮系中， 行星轮可有多个，太阳轮的 数量不多于两个，行星架只 能有一个。
太阳轮 行星轮 太阳轮
行星架 机架
ω3
H2
ωH
1
O
ω1
3
周转轮系的分类 差动轮系：太阳轮都能转动的周转轮系； 行星轮系：有一个太阳轮固定不动的周转轮系。
四、混合轮系的传动比计算
1.混合轮系 混合轮系：由定轴轮系 + 周转轮系、或由几个单一的周转
轮系组合而成的轮系。
2.计算混合轮系传动比的方法和步骤：
（1）划分出基本类型的轮系。 （2）分别列出周转轮系和定轴轮系的传动比计算公式。 （3）联立求解，求得所需的参数。
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方向的判断： 6 外啮合，两轮回转方向相反 内啮合，两轮回转方向相同 箭头法：节点是速度瞬心，转向同时指向节点或背离节点
例 图示轮系中，已知各轮的齿数z1=20，z2= 40， z2’=15，z3=60，z3’=18，z4=18，z7=20，齿轮７ 的模数ｍ＝３ｍｍ，蜗杆５头数为１（左旋）， 蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主条8的速度和移动方向。
定轴轮系传动比的计算
一.传动比的大小
n1 轮1至轮K间所有从动轮齿数的连乘积 i1k nk 轮1至轮K间所有主动轮齿数的连乘积
二.传动比的方向
1.可以在图中标注箭头表示首轮和末轮的转向关系。
2.首轮和末轮轴线平行，转向相同时，传动比为正； 转向相反时，传动比为负。
3.首轮至末轮所有齿轮轴线都平行时，根据外啮合的次数 m,确定传动比的方向。
解：
齿条移动方向及各轮转向如图中虚线箭头所示。
练习
在图示的齿轮系中，已 知各轮齿数为: Z1=20、z2=40、z3=20、 z4=40， n1=1500r／ min。 试求轮4的转速n4和转动 方向。
图12-1是由3对齿轮组成的定轴轮系。齿轮的齿数分别
试计算该轮系的传动比及轮4的转向。
3
1
2´
2 4
3´
该轮系的传动关系为 1→2==2´→3==3´→4 →5
5 (12.1)
机械设计基础 —— 轮系
传动比计算
例：
n1 n1 n3 n5 i16 n6 n2 n4 n6
(
d2 z2 n1 == i12 z1 d1 n2
1450rpm
1 53.7rpm
2
1450rpm 1 3 2 4
镗杆
= i12 i34 i56
z2 z zzz z ) ( 4 ) ( 6 ) ( 1)3 2 4 6 z1 z5 z1 z3 z5 z3
5
53.7rpm
分步传动