估算教学的困惑与对策 杨芳~A0826

策略三：培养估算的习惯
1.变“可有可无”为“无处不在”。
教师引导学生在系统计算前进行估算，可分 析解出的得数取值大概在什么范围内。 例如：在计算2613÷13时，学生容易漏掉商中 间的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以 2613除以13的商肯定比200多。
策略三：培养估算的习惯
2.变“不愿估算”为“喜欢估算”。
例如：8725可以简约为8700。其次是转化策 略，它使问题进一步简单化。
例如：当要估算53+49+46的答案时，一个好的估算者可能 会把该问题转化成一个乘法形式的题目。这样的学生会想 ：50乘3是150，所以答案差不多是150。
策略二：感悟估算的方法
(二) 掌握估算的基本方法
可以指导学生掌握一些估算的基本方法： （1）化整估算法。在进行小数的四则运算时， 根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数，因 数、被除数、除数保留到整数，然后计算出大概 是多少。如3.14×7.21，学生就可以根据 3×7=21从而估算出它们的积大概是21左右，进 而算出准确结果。
策略一：感受估算的价值
(二)创设估算情境
就拿刚才这节课来说，可以在例题出示时，故意 将热水瓶和烧水壶价格的末尾数字（即28、43） 模糊。这时学生就无法进行精确计算，他们的思 维也就比较自然地由精算转向估算。如：热水瓶 的价格可以看作30元，烧水壶的价格可以看作40 元，30+40=70（元），再买24元的水杯就够了。
估算教学中存在的误区
误区一：“估算的评价标准单一”的思考
误区二：先精算再估算的思考 误区三：为估算而估算的思考
例如：教材四年级上册60页例5“五年 级同学去秋游，每套车票和门票49元，一 共需要104套票，应该准备多少钱买票？” 如果此题不是出现在估算这一课，那 么肯定有很多同学选择直接计算，试问 有多少同学会想到要用估算呢？
教材明显增加了估算的内容，比 之前也有了一定的系统性，但总体的 编排也不是很有效，安排不够合理渗 透，教材安排上有些程式化，缺少合 理性。缺少对学生估算教学和估算能 力的评价。
估算教学中存在的误区
误区一：“估算的评价标准单一”的思考
误区二：先精算再估算的思考 误区三：为估算而估算的思考
如在计算58×34这一道题目的时候，计算的方法 可以有很多种： （1）58看作60，34看作30，积1800 （2）58看作60，34看作35，积2100 （3）58看作60，34不变，积2040 （4）58不变，34看作30，积1740 由此可见估算的方法具有多样性，在多元化的评 价和标准答案之间产生矛盾时，教师可以不追求 统一答案，合理即可，而不是有一个统一的标准 答案。
策略二：感悟估算的方法
(二) 掌握估算的基本方法 （3）循规估算法。根据教学中的有关规 律进行估算。如计算小数乘、除法时，可根 据一个因数（零除外）小于1，积小于另一 个因数；一个因数大于1，积大于另一个因 数。除数大于。
策略二：感悟估算的方法
例如：三年级89页第一题：小军每分钟 大约走65米，他从家到学校大约要走8分钟 。他家距学校大约有多少米？此题中65米 、8分钟已经是大约数，计算成65×8也已 经是近似值，不必再做成估算，但是结果 确是近似数。 在这样的习题分析之下，学生渐渐明白， 有些写有“大约”等词的题目，其实通过精 确计算得出的结果，仍然是一个近似数而非 精确数，从而真正明白估算教学在生活中存 在的意义。
优化估算教学的策略：
策略一：感受估算的价值 策略二：感悟估算的方法 策略三：培养估算的习惯
策略一：感受估算的价值
(一)把握估算契机
例如：在教学《加、减法估算》时，出示例题： 妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：热水瓶 28元、烧水壶43元、水杯24元。妈妈带的钱够吗 ？交流时，一位学生说：“28+43=71（元），买 热水瓶和烧水壶大概用去70元，剩下的钱买水杯 够了。”另一位学生说：“28+43+24=95（元） ，95元没有超过100元，所以妈妈带的钱够了。 ”
(二) 掌握估算的基本方法 （4）联系实际估算法。比如动物的只数 ，树的棵数，租船的数量一定是整数；飞 机飞行的速度比人行走要快得多；发芽率 、出勤率不可能超过100%……
策略二：感悟估算的方法
(二) 掌握估算的基本方法 （5）以小估大法或以大估小法。在估算 时，如果遇到数过大或过小，难以估算， 就先估计单位数量，再根据单位数量估算 过大（或过小）的数，即整体数。例如， 估计一颗花生的重量，我们可以先估计100 颗花生重多少，再除以一个100，就能估算 出一颗花生的重量了。
估算教学的困惑与对策
杨芳
《数学课程标准》指出:“估算在 日常生活与数学学习中有着十 分广泛的应用,培养学生的估算 意识,发展学生的估算能力,让学 生拥有良好的数感,具有重要的 价值。”
新课标强调：要重视口算，加强 估算。加强估算教学已经成为 新课程改革的重要内容。
正因为估算教学本身的特殊性，其在解 决问题策略上的多样性和计算结果的不确定 性，所以估算教学也就成为老师们困惑的教 学内容之一。
估算教学中存在的误区
误区一：“估算的评价标准单一”的思考
误区二：先精算再估算的思考 误区三：为估算而估算的思考
究其原因，一是一部分学生对估算的意义不 理解，以为用正确值来估计是一个高明的办法。 总的来说还是不明白为什么要估算。 二是一部分题目用笔算也很简单，学生觉得不需 要估算就直接可以得出正确值，为什么还要估算 。 三是我们一般是先学算准确值，学生先入为主的 印象，以为估算也是这样的计算，其实估算要比 一般的计算要求更高，它更加挑战思维，要求学 生有良好的数感和灵活运用所学只是的能力。
教学中一方面鼓励学生解题前预算结果。另一方 面每次完成作业后用估算的方法进行粗验算。再次 是现实生活中鼓励学生估算，例如：购物后估算购 物款，尝试根据问题需要运用不同的方法自我判断 估算结果的合理性。
学好数学的指标不是会解题，而是会用 数学，什么时候该用到估算，什么时候不要 用到估算，这是教师所要关注的问题，估算 方法的提炼是教师和学生需要共同探究的问 题，但是在方法掌握之后，我们在解决实际 问题的时候，甄别意识是很重要的，什么时 候要估算，什么时候不要估算，能辨别才是 学生估算意识形成的标志。
策略二：感悟估算的方法
估算的方法很多，但是并不是任何的 估算方法都是对的。错误的估算方法会导 致错误的决策，这说明估算策略有成功和 不成功的区别。虽然这比一般的应用题还 要复杂些，可是学生经过有效的点拨引导 也可以领会。
策略二：感悟估算的方法
(一)了解估算的一般策略 教学中教师要结合教学内容引导学生了 解估算的一般策略。首先是简约策略。即 把数简化成比较简单的形式，从而使计算 变得较为容易。
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困惑一：教师对估算重视不够，引导不足。 困惑二：学生对估算意识淡薄，能力不强 。 困惑三：教材对估算体现不够，评价不足。
一直以来重视的都是精确算 ，教材也是这样编排的。导致 在教学中不重视让学生来感悟 估算的意义，体验估算的价值。
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困惑一：教师对估算重视不够，引导不足。 困惑二：学生对估算意识淡薄，能力不强 。 困惑三：教材对估算体现不够，评价不足。
教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑 战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性 。 例如学生对计算进行验算时，其实，有些 错误用估算很容易发现，不用每一题都用笔 算去检查错误。在教学中通过估算的这些作 用来吸引学生的注意力，从而让学生对估算 由被动变为主动。
策略三：培养估算的习惯
3.变“单一估算”为“多样估算”。
在实际的教学中，我们要求学生首先 要弄清楚是估算还是精确算。大多数学生 在解决问题的过程中发现了规律：凡在问 题中有“估一估、大约”等词语的就是估 算。但是有些教材的教学内容，虽然有“ 大约”等词，但是却不用估算。让学生感 到迷惑，老师在教学中也感到很为难。
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困惑一：教师对估算重视不够，引导不足。 困惑二：学生对估算意识淡薄，能力不强 。 困惑三：教材对估算体现不够，评价不足。
策略二：感悟估算的方法
(二) 掌握估算的基本方法
（2）数位估算法。计算整数的多位数乘、除 法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算 积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之 和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数 减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如 456×64，学生可以根据这一经验推出它的积 是四位或五位数。
有时候，题目中有这些词语，确是不 需要估算的，例如：三年级上册87页第二 题，“一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6 条蚕，大约吐丝多少米？”
由题目的数字可见，如果把1500看作2000再 使用估算的话是明显不适合的，其实这个时候 可以让学生明白，1500米已经是个大约数，不 必要再估成其他数字来计算，而结果 1500×6=9000米也已经是一个大约数了。