湖南四大名校内部资料2019-2020-1长郡七上期末考试-数学试卷
湖南四大名校内部资料答案-2019-2020-1长郡郡维七上第一次月考
2019-2020-1长郡集团郡维学校七年级第一次限时训练数学答案一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13、7.640 14、516-15、0 16、2-或8- 17、19100- 18、1010 三、解答题19、（1）11-； （2）1823- 20、略21、（1）30；（2）25-22、解：由题意知，3a =-，2b =， c 和d 互为倒数，1cd ∴=，m 与n 互为相反数，0m n ∴+=，y 为最大的负整数，1y ∴=-，22()()y b m a cd nb ∴++-- 2(12)(31)4m n =-++---14()m n =-+10=+1=．23、解：（1）根据题意得：326⨯=， 则最大值为6； （2）212-÷=-， 最小值为2-；（3）根据题意得：3(2)(12)--⨯+；2[3(2)]1---．故答案为：（1）6；（2）2-；（3）3(2)(12)--⨯+；2[3(2)]1---24、解：（1）20,30,50a b c -=-=-=2,3,5a b c ∴=== 2350a b c ∴+-=+-= （2）由题意易知：0,0a b == 0a b ∴+=（3）解：2(1)0a +…，|5|0b +…，50b ∴+…， 2(1)0a ∴+=，解得，1a =-，则|21|1b ---=，即|3|1b --=，31b ∴--=±，解得，4b =-或2-，2ab ∴=或4，25、解：（1）由题意可得，该厂星期三生产食品是：10051797+--=（袋) 即该厂星期三生产食品是97袋； （2）由表格可知，星期一生产食品是袋数：1005105+=袋； 星期二生产食品是袋数：1051104-=袋；星期三生产食品是袋数：104797-=袋；星期四生产食品是袋数：9711108+=袋；星期五生产食品是袋数：108999-=袋；星期六生产食品是袋数：995105+=袋；星期日生产食品是袋数：1059114+=袋；故产量最高的一天是星期日，是114袋，最低的一天是星期三，是97袋；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产食品的数量是：7100(54381514)732⨯++-+-++=袋，∴这周的收益：7325(110%)3000294⨯⨯--=元．26、解：（1）点C到原点O的距离3；点B对应的数2a+；故答案为：3；2a+；（2）2AB=，5BC=，C对应3374a∴=-=-，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点D和点C，又3OC= (8.76)30.9∴-÷=即个单位长度对应0.9cm，7AC=∴点A在刻度尺上对应的刻度8.70.97 2.4-⨯=cm；（3）3秒钟时点A对应1-①点C与点A关于原点对称点C的速度31233-=单位长度/秒；②点C与点A重合点C的速度3(1)433--=单位长度/秒；综上点C的速度是23单位长度/秒或43单位长度/秒．。
长沙市长郡中学七年级上册数学期末试卷
长沙市长郡中学七年级上册数学期末试卷一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 7．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+69．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+10．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1C ．3D ．﹣311．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝612．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．313．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-14．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．18．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 19．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．20．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．21．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________22．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC6=，则线段AB的长为______．23．小马在解关于x的一元一次方程3232a xx-=时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.24．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．25．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．26．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．27．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．28．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.29．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．30．单项式()26a bc-的系数为______，次数为______.三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
湖南四大名校内部资料2019-2020-1广益七上期末考试-数学试卷
湖南广益实验中学2019-2020学年度第一学期期末试卷问卷七年级数学时量：120分钟 总分：120分一、选择题(每小题3分，共36分)1.如果某超市“盈利8%”记作8%+，那么“亏损6%”应记作( )A.14%-B.6%-C.6%+D.2%+ 2.在()8--，π-， 3.14-，227，0，213⎛⎫- ⎪⎝⎭各数中，正有理数的个数有( ) A.3 B.4 C.5 D.63.在式子：2xy ，12ab -，2x y +，1，223x y ，1x，222x xy y ++中，单项式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.54.已知2a +的相反数是5-，则a 的值是( )A.7-B.3C.3-D.75.下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是( )A. B. C. D.6.如果多项式()2227291x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为( )A.1-B.1C.2-D.2 7.如右图，下列条件中，不能判定AB CD P 的是( )A.180D BAD ∠=∠=︒B.12∠=∠C.34∠=∠D.B DCE ∠=∠8.如果多项式()311mx n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A.0m =，0n =B.2m =，0n =C.2m =，1n =D.0m =，1n =9.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是( )A.a b b a <<-<-B.a b a b <-<-<C.0a b ->D.0a b -+>10.若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是( )A.a b =B.66ma mb -=-C.118822ma mb -+=-+D.22ma mb +=+11.下列说法正确的是( )A.两点之间，直线最短B.永不相交的两条直线叫做平行线C.若AC BC =，则点C 为线段AB 的中点D.两点确定一条直线12.如右图所示，OB 是AOC ∠内部一条射线，OM 是AOB ∠平分线，ON 是AOC ∠平移分线，OP 是NOA ∠平分线，OQ 是MOA ∠平分线，则:POQ ∠BOC ∠=( )A.1:2B.1:3C.2:5D.1:4第12题图 第15题图 第16题图二、填空题(每小题3分，共计18分)13.2019年10月1日在天安门广场举行隆重的国庆庆祝活动，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是________人.14.已知4628A ∠='︒，则A ∠的余角=________.15.如下图，数轴上的三个A 、B 、C 、分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简a c b c ---=________. 16.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________.17.如图所示，点A 在点O 的北偏西15︒方向，点B 在点O 的北偏东32︒方向，若1AOB ∠=∠，则点C 在点O 的________方向.18.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠，若140∠=︒，则纸带重叠部分中CAB ∠=________度.第17题图 第18题图三、解答题(共计66分)19.计算(3'×2) (1)()118823⎛⎫⨯--÷- ⎪⎝⎭(2)()()3212933⎡⎤-+-+-⨯⎢⎥⎣⎦20.先化简，再求值(6分) ()()222212432a b ab ab a b +-+，其中2a =，1b =-.21.解方程(4'×2)(1)()()221342x x +--=(2)3157146y y ---=22.(8分)根据题意结合图形填空；已知：如图，DE BC P ，ADE EFC ∠=∠，试说明：12∠=∠. 证明：∵//DE BC ( )∴ADE ∠=________( )又∵ADE EFC ∠=∠∴________=________( )∴//DB EF ( )∴12∠=∠( )23.(9分)如图，直线MN 分别与直线AC 、DG 交于点B 、F ，且12∠=∠.ABF ∠的角平分线BE 交直线DG 于点E ，BFG ∠的角平分线FC 交直线AC 于点C .(1)求证：BE CF P ；(2)若35C ∠=︒，求BED ∠的度数.24.(9分)已知3x =-是关于x 的方程()3232k x x k ++=-的解.(1)求k 的值；(2)在(1)的条件下，已知线段6cm AB =，点C 是线段AB 上一点，且BC kAC =，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长.(3)在(2)的条件下，已知点A 所表示的数为2-，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有2PD QD =？25.(10分)又到了年底，长沙各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如图所示：根据以上活动信息，解决以下问题：(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价为300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？(3)由于经济不景气，丙商场又推出“先打折，折后再满100减50元”的活动.张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？26.(10分)如图，两个形状，大小完全相同的含有30︒、60︒的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.(1)①如图1，DPC∠=________度.②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10︒开始逆时针旋转一周(0︒<旋转360<︒)，问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”.(2)如图3，若三角板PAC的边PA从PN外开始绕点P逆时针旋转，转速3/︒秒，同时三角板PBD 的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/︒秒，在两个三角板旋转过程中，(PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①CPDBPN∠∠为定值；②BPN CPD∠+∠为定值，请选择你认为对的结论加以证明.。
2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级(上)期末数学模拟试卷解析版
2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．42．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a53．（3分）如图直线l1∥l2，则∠α的大小是（）A．120°B．130°C．140°D．150°4．（3分）下列各题正确的是（）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝55．（3分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，，，，0中整式有4个6．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．7．（3分）若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式D．次数不定8．（3分）如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°9．（3分）猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥b＝ab﹣b，则满足等式的x的值为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．（3分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④12．（3分）如图，点A在数轴上表示的数是﹣8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（）A．2秒B．13.4秒C．2秒或4秒D．2秒或6秒二、填空题（共6小题，18分）13．（3分）若∠α＝31°42′，则∠α的补角的度数为．14．（3分）已知5x m+2y3与是同类项，则（﹣m）3+n等于．15．（3分）当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值等于．16．（3分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，则他家距离学校km．17．（3分）如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b 上，∠ACB＝90°，∠BAC＝20°，则∠1+∠2＝．18．（3分）已知∠AOB＝60°，其角平分线为OM，∠BOC＝20°，其角平分线为ON，则∠MON ＝．三、解答题（共10题，66分）19．（8分）解方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）+1＝x﹣20．（6分）先化简，再求值：5﹣2（a2b﹣ab2+2）+（3ab2+a2b﹣1），其中a＝2，b＝﹣1．21．（6分）一元一次方程解答题：已知关于x的方程与x﹣1＝2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．22．（6分）立体几何的三视图：若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：（1）画出该图形的三视图；（2）它的表面积是多少？23．（6分）角度计算题：如图，已知O为AD上一点，∠AOB与∠AOC互补，ON平分∠AOB，OM平分∠AOC，若是∠MON＝42°，求∠AOB与∠AOC的度数．24．（6分）线段计算题：已知线段AB＝6，在直线AB上取一点C，恰好使AC＝2BC，点D为CB 的中点，求线段AD的长．25．（6分）如图，AC，BD相交于点O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°．（1）证明：AD∥BC；（2）求∠EAD的度数；（3）求证：∠AOB＝∠DAC+∠CBD．26．（6分）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．乙家的规定如下表：表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200千克的苹果；则总费用＝50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．27．（8分）如图AB∥CD．∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝∠（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（）即∠＝∠（）∴∠3＝∠∴AD∥BE（）28．（8分）综合应用题：如图，有一副直角三角板如图①放置（其中∠D＝45°，∠C＝30°），PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（l）∠DPC＝；（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板∠PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC∥DB成立；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN．处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，（当PC 转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM，求旋转的时间是多少？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．解：∵|﹣1|＜|2|＜|﹣3|＜|4|，∴﹣1最接近标准，故选：B．2．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．3．解：∵直线ll1∥l2，∴∠BCD＝180°﹣130°＝50°，∴∠α与∠ACD是对顶角，∴∠α＝70°+50°＝120°．故选：A．4．解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，故错误；B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，故错误；D、正确．故选：D．5．解：A、单项式的系数是的系数是π，次数是3，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；D、在，2x+y，，，，0中整式有2x+y，，，0，一共4个，符合题意．6．解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．7．解：∵A是五次多项式，B是四次多项式，∴A+B的次数是5．∴A+B一定是五次多项式，故选：C．8．解：∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∴∠EOD＝∠AOB+∠BOC＝∠AOC，∵∠EOD＝60°，∴∠AOC＝2×60°＝120°．故选：C．9．解：根据题中的新定义得：×6﹣6＝﹣1，整理得：2（1﹣2x）﹣6＝﹣1，去括号得：2﹣4x﹣6＝﹣1，移项合并得：﹣4x＝3，解得：x＝﹣，故选：B．10．解：如图，∵DC∥EF，∴∠BCD＝∠BFE，∵EG∥BC，∴∠EFB＝∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD＝∠GEF＝∠GMC，∴∠EMD＝∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH＝∠DCB．∴与∠DCB相等的角的个数为5．故选：C．11．解：根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选：D．12．解：设当AB＝8时，运动时间为t秒，由题意得，6t+2t+8＝16﹣（﹣8）或6t+2t＝16﹣（﹣8）+8，解得：t＝2或t＝4，故选：C．二、填空题（共6小题，18分）13．解：∵∠α＝31°42′，∴∠α的补角的度数＝180°﹣31°42′＝148°18′．故答案为：148°18′．14．解：∵5x m+2y3与是同类项，∴m+2＝3，3＝﹣n+1，解得：m＝1，n＝﹣2，∴（﹣m）3+n＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．15．解：把x＝1代入得：a﹣3b+4＝7，即a﹣3b＝3，则当x＝﹣1时，原式＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案为：1．16．解：10分钟＝小时，5分钟＝小时，设他家距离学校xkm，根据题意得：+＝﹣，解得：x＝15，即他家距离学校15km，故答案为：15．17．解：∵a∥b，∴∠DAC+∠ECA＝180°，又∵∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝180°﹣30°﹣90°＝60°，故答案为：70°18．解：①如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM＝∠AOB＝30°，又∵∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠BOC＝10°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝40°；②如图，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM＝∠AOB＝30°，又∵∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠BOC＝10°，∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝20°，故答案为：40°或20°．三、解答题（共10题，66分）19．解：（1）去括号，得7y﹣9y﹣6＝6移项，得7y﹣9y＝6﹣6合并同类项，得﹣2y＝12系数化1，得y＝﹣6（2）去分母，得2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1）去括号，得2x+2+6＝6x﹣3x+3移项，得2x﹣6x+3x＝3﹣2﹣6合并同类项，得﹣x＝﹣5系数化1，得x＝520．解：原式＝5﹣2a2b+2ab2﹣4+3ab2+a2b﹣1＝﹣a2b+5ab2将a＝2，b＝﹣1代入上式，原式＝4+10＝14；21．解：方程x﹣1＝2（2x﹣1），去括号得：x﹣1＝4x﹣2，解得：x＝，将x＝3代入方程得，＝3﹣，去分母得：9﹣3m＝18﹣2m，解得：m＝﹣9．22．解：（1）三视图如图所示：（2）它的表面积为：（7+5+2+1）×2×（2×2）＝120 cm223．解：设∠AOB＝x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC＝180°﹣x°．由题意，得﹣＝42．∴180﹣x﹣x＝84，∴﹣2x＝﹣96，解得x＝48，故∠AOB＝48°，∠AOC＝132°．24．解：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC＝2BC，设BC＝x，则AC＝2x，∵AB＝AC+BC，∴6＝2x+x，∴x＝2，∴BC＝2，AC＝4，∵点D是CB的中点，∴CD＝BD＝BC＝1，∴AD＝AC+CD＝4+1＝5；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，设BC＝x，AC＝2BC＝2x，∵AB＝AC﹣BC＝x＝6，∴x＝6，∴BC＝6，AC＝12，AB＝6，∵点D是CB的中点，∴BD＝CD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝6+3＝9；③当点C在BA的延长线上时，明显，此情况不存在；综上所述，AD的长为5或9．25．（1）证明：∵AC平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠ACD＝2×45°＝90°，∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，∴∠BCD+∠ADC＝90°+90°＝180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AC平分∠DCB，∴∠ACB＝∠ACD＝45°，∵AD∥BC∴∠DAC＝∠ACB＝45°，∠EAD＝180°﹣∠DAC﹣∠BAC＝180°﹣45°﹣60°＝75°；（3）证明：过点O作OF∥AD，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，OF∥BC，∴∠AOF＝∠DAC，∠FOB＝∠CBD，∴∠AOB＝∠AOF+∠FOB＝∠DAC+∠CBD．26．解：（1）在甲家批发所需费用为：240×8×85%＝1632（元），在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（240﹣150）×8×75%＝1600（元）．∵1632＞1600，在乙家批发更优惠．（2）当100＜x≤150时，在甲家批发所需费用为：8×85%x＝6.8x，在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（x﹣50）×8×85%＝6.8x+40．不可能相等；当x＞150时，在甲家批发所需费用为：8×85%x＝6.8x，在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（x﹣150）×8×75%＝6x+160．∵6.8x＝6x+160，∴x＝200．综上所得：当x＝200时他选择任何一家批发所花费用一样多．27．解：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAF（两直线平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知），∴∠3＝∠BAF（等量代换），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF＝∠CAD（角的和差），∴∠3＝∠CAD，∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；角的和差；CAD；内错角相等，两直线平行．28．解：（1）∵∠BPD＝∠D＝45°，∠APC＝60°，∴∠DPC＝180°﹣45°﹣60°＝75°，故答案为：75°；（2）如图1，此时，BD∥PC成立，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN﹣∠DBP＝90°，∵∠C＝30°，∴∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为3秒；如图2，PC∥BD，∵PC∥BC，∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠C＝30°，∴∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC绕点P逆时针旋转D的角度为180°＝30°＝210°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为21秒，综上所诉，当旋转时间为3或21秒时，PC∥DB成立；（3）设旋转的时间为t秒，由题知，∠APN＝3t°，∠BPM＝2t°，∴∠BPN＝180°﹣∠BPM＝180°﹣2t°，∴∠CPD＝360°﹣∠BPD﹣∠BPN﹣∠APN﹣∠APC＝360°﹣45°﹣（180°﹣2t°）﹣（3t°）﹣60°＝75°﹣t°，当∠CPD＝∠BPM，即2t°＝75°﹣t°，解得：t＝25，∴当∠CPD＝∠BPM，求旋转的时间是25秒．。
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·德江期末) 的绝对值和相反数分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分） (2017七上·杭州月考) 下列大小比较正确的是（）A . ＜B . -（- ）=-|- |C . -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D . -|-10 |＞73. （2分） (2018九上·白云期中) 十九大传递出许多值得青年关注的大数据,报告总结近五年解决了65000000青年人的就业问题，随着社会进步，大家要坚信就业状况将会持续改善. 65000000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·惠来月考) 下列各题正确的是（）A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36B . 由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=55. （2分）(2018·益阳模拟) 下列运算正确的是（）A . 2x+y=2xyB . x•2y2=2xy2C . 2x÷x2=2xD . 4x﹣5x=﹣16. （2分） (2018七上·松滋期末) 某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3 ，或者运土2m3 ，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（）A .B .C .D .7. （2分）观察如图所示的数字排列表，按此规律，第673行的最后一个数应是（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20188. （2分） (2018七上·银川期末) 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A . 20°或50°B . 20°或60°C . 30°或50°D . 30°或60°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·双台子月考) 在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为________.10. （1分） (2016七上·仙游期中) 将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是________．11. （1分） (2019七上·大丰期中) 若与是同类项，则的值为________.12. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝________海里.13. （1分） (2018七上·泰州月考) 已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a=________．14. （1分）(2016·新化模拟) 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有________个太阳．三、解答题 (共9题；共86分)15. （15分） (2019七上·龙华月考) 计算：（1） 13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）16. （5分） (2019九上·贵阳期末) 画出如图所示立体图形的三视图.17. （10分） (2018七上·江阴期中) 解方程：（1） 5x+3=7x+9（2）18. （10分） (2019七上·浦北期中) 解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是，求这五个连续整数的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是，求这三个连续奇数的和.19. （10分） (2017七上·点军期中) 一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?20. （5分）(2017·石景山模拟) 列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？21. （10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC =50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，（1）求∠BOD的度数.（2）通过计算判断OE是否平分∠BOC.22. （10分） (2019七上·城关期末) 某动物园的门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票的价格15元12元10元某校七年级（1）、（2）两班共103人去游玩，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1380元．问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去动物园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？23. （11分） (2019七上·宽城期末) 已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B ，要经过10个单位长度．（1）直接写出A、B两点所对应的数．（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题 (共9题；共86分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略。
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.2018的倒数是()A. 2018B. 12018C. −12018D. −20182.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，则半夜的气温是()A. 3℃B. −3℃C. 4℃D. −2℃3.我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m.将7062用科学记数法表示为()A. 7.062×103B. 7.1×103C. 0.7062×104D. 7.062×1044.下列单项式中，单项式12ab2的同类项是()A. B. C. −5ab2 D. −ab35.设M=x2+8x+12，N=−x2+8x−3，那么M与N的大小关系是()A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法确定6.若x=2是方程4x+2m−14=0的解，则m的值为()A. 10B. 4C. 3D. −37.若关于x的方程2x+4=3m与x−1=m有相同的解，则m的值为()A. 6B. 5C. 52D. −238.若“∗”是新规定的某种运算符号，有x∗y=2x−y，则(−1)∗k=4中k的值为()A. 2B. 6C. −2D. −69.如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为()A. 4B. 5C. 6D. 810.把10.26°用度、分、秒表示为()A. 10°15′36″B. 10°20′6″C. 10°14′6″D. 10°26″11.如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是A. 60°B. 80°C. 90°D. 100°12.若关于x的方程2x+a=9−a(x−1)的解是x=3，则a的值为()A. 1B. 2C. −3D. 5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.已知|a−1|=3，|b|=3，a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离等于．14.若m，n满足|m−6|+(7+n)2=0，则(m+n)2018=______．15.若2m−n−4=2，则4m−2n−9=______ ．16.关于x、y的多项式2x3+x2−mx3−2x2+1不含x3项，则m的值是______．17.某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为______元．18.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制(参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．19.已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=______cm．20.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分且，则______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.计算：(1)(+8)+(−7)−(−3)(2)−8÷(−2)+4×(−3)四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）22.解方程：(1)2(x+1)−3(3x−4)=2(2)3x−14−5x−76=123.某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一个螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．问：多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套？24.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．25.代数式(x3−1)−2(x3−3)+x3的值与x的值有关吗？请说明理由26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求∠CON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B，【解析】解：2018的倒数是12018故选：B．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，要熟练掌握．根据有理数的加减混合运算的运算方法，结合题意列出算式即可解答．【解答】解：根据题意可列算式：10+2−15=12−15=−3，则半夜的气温是−3℃，故选B．3.【答案】A【解析】解：7062用科学记数法表示为7.062×103，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义，属于基础题．解题时，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，结合选项逐一判断即可．【解答】解：A．12a2b与12ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；B.3ab与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；C.−5ab2与12ab2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项正确；D.−ab3与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误．故选C．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将M与N代入M−N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．【解答】解：因为M−N=(x2+8x+12)−(−x2+8x−3)=x2+8x+12+x2−8x+3= 2x2+15>0，所以M>N．故选A．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值；把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x=−2代入方程得：8+2m−14=0，解得m=3，故选C．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．根据同解方程，可得关于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由题意，得x=m+1，2(m+1)+4=3m，解得m=6，故选：A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了新定义运算以及解一元一次方程，解题关键是掌握新定义运算的规则.解题时，先将新定义方程转化为一元一次方程，求解，即可求出k的值．【解答】解：根据题中的新定义得：(−1)∗k=−2−k，所求方程化为−2−k=4，k=−6．故选D．9.【答案】B【解析】解：∵D为线段CB的中点，CD=3，∴BC=2CD=6，∴AC=AB−BC=5．故选：B．根据线段中点的定义求出BC，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此类题是进行度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．【解答】解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．故选：A．11.【答案】C【解析】【分析】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数．【解答】解：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，∴2(∠COE+∠COF)=180°，即∠COE+∠COF=90°，则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．故选C．12.【答案】A【解析】解：将x=3代入方程2x+a=9−a(x−1)，得：6+a=9−2a，解得：a=1，故选：A．把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．13.【答案】1或5或7【解析】解：∵|a−1|=3，∴a−1=3或a−1=−3，a=4或a=−2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4−3=1；②当a=4，b=−3时，A、B两点间的距离是4−(−3)=7；③当a=−2，b=3时，A、B两点间的距离是3−(−2)=5；④当a=−2，b=−3时，A、B两点间的距离是(−2)−(−3)=1．则A，B两点间距离等于1或5或7．故答案为：1或5或7．求出a=4或−2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=−3时，③当a=−2，b=3时，④当a=−2，b=−3时，求出A、B两点间的距离即可求解．本题考查了数轴，绝对值，注意：若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n(m>n)，数轴上两点A、B间的距离表示为|m−n|，也可以表示为m−n(大的数减去小的数)．14.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后再代值计算即可得出答案．【解答】解：∵|m−6|+(7+n)2=0，∴m−6=0且7+n=0，解得：m=6、n=−7，则原式=(6−7)2018=1．故答案为：1．15.【答案】3【解析】解：由2m−n−4=2得，2m−n=6，4m−2n−9=2(2m−n)−9，=2×6−9，=12−9，=3．故答案为3．先求出2m−n的值，然后整体代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵关于x、y的多项式2x3+x2−mx3−2x2+1不含x3项，∴2−m=0，解得：m=2．故答案为：2．直接利用多项式中不含x3项，得出2−m=0，进而得出答案．此题主要考查了多项式，得出x3项的系数为零是解题关键．17.【答案】80【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：110×80%−x=10%x，解得：x=80，则这种商品每件的进价为80元．故答案为80．18.【答案】4【解析】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+(7−x)=15，解得：x=4．故答案是：4．8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题．本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键．19.【答案】5或1【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；当点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CF−CE=3−2=1cm，故答案为5或1．20.【答案】30°【解析】【分析】本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义有关知识，根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×11+2=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOA=12×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故答案为30°．21.【答案】解：(1)(+8)+(−7)−(−3)=8+(−7)+3=4；(2)−8÷(−2)+4×(−3)=4+(−12)=−8．【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】(1)解：去括号得：2x+2−9x+12=2移项得：2x−9x=2−2−12合并同类项得：−7x=−12系数化为1得：x=12；7(2)解：去分母得：3(3x−1)−2(5x−7)=12，去括号得：9x−3−10x+14=12，移项得：9x−10x=12+3−14，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．【解析】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的一般步骤是解题的关键．(1)可去括号，移项，合并同类项，把系数化为1即可求解；(2)可先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求解．23.【答案】解：设应分配x名工人生产螺栓，(28−x)名工人生产螺母．根据题意，得12x×2=18×(28−x)，解得x=12，则28−x=16，答：12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套．【解析】本题主要考查一元一次方程的应用.解题的关键是找出题目中的等量关系.设应分配x名工人生产螺栓，(28−x)名工人生产螺母，根据等量关系为：生产的螺栓的数量×2=生产的螺母的数量，由此可列出方程求解．24.【答案】解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×12=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；(2)∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．【解析】(1)直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；(2)直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．25.【答案】解：该代数式的值与x的值无关．理由：∵(x3−1)−2(x3−3)+x3=x3−1−2x3+6+x3=5，故该代数式的值与x的值无关．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26.【答案】解：(1)由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，(2)在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM= 60°，由10°t=60°，解得t=6，②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，由10°t=150°，解得t=15.③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°，由10°t=240°，解得t=24，综上所述，得知t的值为6或15或24，(3)当ON在∠AOC内部时，∠AOM−∠CON=30°，其理由是：设∠AON=x°，则有∠AOM=∠MON−∠AON=(90−x)°，∠CON=∠AOC−∠AON=(60−x)°，∴∠AOM−∠CON=(90−x)°−(60−x)°=30°．【解析】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．(1)根据已知及角的计算，求出∠CON的值，(2)根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分三种情况讨论，即可求出t的值；(3)根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．。
湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2018的倒数是()A. 2018B. −12018C. 12018D. −20182.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，则半夜的气温是()A. 3℃B. −3℃C. 4℃D. −2℃3.我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为()A. 4032×108B. 403.2×109C. 4.032×1011D. 0.4032×10124.下列单项式中，单项式12ab2的同类项是()A. B. C. −5ab2 D. −ab35.已知有一整式与2x2+5x−2的和为2x2+5x+4，则此整式为()．A. 2B. 6C. 10x+6D. 4x2+10x+26.方程3x+1=12m+4的解是x=2，则m的值是()A. 4B. 5C. 6D. 77.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为()A. 2B. −2C. 1D. −18.若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x4+y，则(−1)※k=6中k的值为()A. −3B. 3C. −5D. 59.如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为()A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm10.15°48′36″用度表示为()．A. 15.4836°B. 15.81°C. 15°D. 15.4°11.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∠COE=()°．A. 60B. 70C. 90D. 不能确定12.如果关于x的方程x−m+2=0(m为常数)的解是x=−1，那么m的值是()A. m=3B. m=−3C. m=1D. m=−1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.数轴上表示3和7的两点之间的距离是______ ，数轴上表示−3和5的两点之间的距离是______．14.若|a−3|+(b+1)2=0，则2a−b的值是______．15.若2a−3b2=5，则10−4a+6b2的值是______．16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________．17.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_______元．18.某地中学生校园足球联赛，共赛17轮(即每对均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍(k为正整数)，则k的所有可能值之和为______ ．19.线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，若AB=3AD，则CD的长为______cm．20.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，OC平分∠AOE，∠BOD:∠EOB=2:1，则∠AOC=．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.计算：(−5)×(−2)+(−2)2÷4．四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）22.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．23.某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？24.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．25.代数式(x3−1)−2(x3−3)+x3的值与x的值有关吗？请说明理由26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求∠CON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON 的数量关系，并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B．解析：解：−2018的倒数是：−12018故选：B．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.答案：B解析：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，上升用正数表示，下降用负数表示，学生在学这一部分时一定要联系实际．上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法则计算．解：根据题意可列算式：10+2−15=12−15=−3(℃)．故选B．3.答案：C解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×1011．故选C．解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义，属于基础题．解题时，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，结合选项逐一判断即可．解：A．12a2b与12ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；B.3ab与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；C.−5ab2与12ab2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项正确；D.−ab3与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误．故选C．5.答案：B解析：本题主要考查了整式的加减，由于一整式与(2x2+5x−2)的和为(2x2+5x+4)，那么把(2x2+ 5x+4)减去(2x2+5x−2)即可得到所求整式．解：依题意得(2x2+5x+4)−(2x2+5x−2)=2x2+5x+4−2x2−5x+2=6．6.答案：C解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．m+4，解：将x=2代入方程得：6+1=12解得：m=6．故选：C．7.答案：B解析：解：方程x+2=2x+1，解得：x=1，把x=1代入得：3+2m=−1，解得：m=−2，故选：B．求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程解相同的方程．8.答案：D解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．利用题中的新定义化简所求方程，即可求出k的值．解：根据题中的新定义得：(−1)※k=1+k，所求方程化为1+k=6，解得：k=5．故选D．9.答案：B解析：这是一道考查两点间的距离的题目，解题关键在于根据中点的定义求出BM的长度，即可求出答案．解：∵AB=12cm，M是AB的中点，∴BM=6cm，∵NB=2cm，∴MN=BM−NB=4cm．故选B．10.答案：B解析：本题主要考查度分秒化度的方法，记住度分秒之间的换算进率是解决问题的关键.先把秒除以60化成分，再分除以60化成度即可．解：∵36′′÷60=0.6′,48.6′÷60=0.81°，∴15°48′36″用度表示为15.81°．故选B．11.答案：C解析：解：∵射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∴∠BOC=12∠AOB，∠BOE=12∠BOD，∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，∴12(∠AOB+∠BOD)=90°，即∠BOC+∠BOE=90°，∴∠COE=90°．故选C．根据角平分线定义得出∠BOC=12∠AOB，∠BOE=12∠BOD，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°，求出∠BOC+∠BOE=90°，即可得出答案．本题考查了角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．12.答案：C解析：理解一元一次的解和解一元一次方程的概念是解此题的关键．本题考查了一元一次方程两个概念，重点是理解一元一次方程的解和会解一元一次方程．解：把x=−1，代入方程关于x的方程x−m+2=0(m为常数)得：−1−m+2=0，解得：m=1，故选：C．13.答案：4；8解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值是解答此题的关键．直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．解：数轴上表示3和7的两点之间的距离是|3−7|=4，数轴上表示−3和5的两点之间的距离是|−3−5|=8．故答案为4，8．14.答案：7解析：解：∵|a−3|+(b+1)2=0，∴a−3=0且b+1=0，则a=3、b=−1，∴2a−b=2×3−(−1)=6+1=7，故答案为：7．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.答案：0解析：解：∵2a−3b2=5，∴10−4a+6b2=10−2(2a−3b2)=10−2×5=0；故答案为：0．把2a−3b2=5看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.答案：1解析：此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．多项式中不含哪一项，就是整理后令该项的系数为0即可求出代数式中待定字母的值．解：4xy3–2ax2–3xy+2x2–1=4xy3+(2−2a)x2–3xy–1∵关于x，y的多项式4xy3−2ax2−3xy+2x2−1不含x2的项，∴2−2a=0，解得：a=1，故答案为1．17.答案：99解析：本题主要考查一元一次方程的应用.此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×(1+利润率)，设未知数，列方程求解即可．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得(1+10%)x=121×0.9解得x=99则这件商品的进价为99元．故答案为99．18.答案：3解析：解：设所负场数为x场，胜(17−x−kx)场，平kx场，可得：3(17−x−kx)+kx=16，，解得：x=352k+3所以k的所有可能值为：1或2，所以k的所有可能值之和为1+2=3，故答案为：3．设所负场数为x场，胜(17−x−kx)场，平kx场，等量关系为：负的场数的得分+胜的场数的得分+平的场数的得分=16，把相关数值代入求解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出胜、负、平所得总分是解题关键．19.答案：2或10解析：解：∵AB=12cm，AB=3AD，∴AD=4cm，∵点C是AB的中点，∴AC=6cm，①当点D在线段AB上时，CD=AC−AD=2cm；②当点D在线段BA的延长线上时，CD=AC+AD=10cm．故答案为：2或10．此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段BA的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，有一定难度，注意不要遗漏．20.答案：72°解析：此题主要考查了角平分线的性质、对顶角、以及邻补角的性质和应用，解答此题的关键是要明确邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°.首先根据邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°，求出∠BOD 的大小即可．解：∵直线AB与直线CD相交于点O，OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠EOC=∠BOD，∵∠BOD:∠EOB=2:1∵∠EOC+∠BOE+∠BOD=180°，∴∠BOD+12∠BOD+∠BOD=180°∴∠BOD=72°即∠AOC=72°故答案为72°．21.答案：解：(−5)×(−2)+(−2)2÷4=10+4+4=18．解析：根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.答案：解：(1)去括号，得2x+2+3=1−x+1，移项、合并同类项，得3x=−3，方程两边同时除以3，得x=−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x=20−15+5x，移项、合并同类项，得−9x=3，方程两边同时除以−9，得x=−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．23.答案：解：设应分配x名工人生产螺钉，则有(20−x)名工人生产螺母，由题意得，800(20−x)=2×600x，解得：x=8．答：应分配8人生产螺钉．解析：设应分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配2个螺母，每天的产品刚好配套，可得生产的螺母数是螺钉的2倍，由此可得出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．24.答案：解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×12=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；(2)∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．解析：(1)直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；(2)直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．25.答案：解：该代数式的值与x的值无关．理由：∵(x3−1)−2(x3−3)+x3=x3−1−2x3+6+x3=5，故该代数式的值与x的值无关．解析：直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26.答案：解：(1)由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，(2)在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM=60°，由10°t=60°，解得t=6，②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，由10°t=150°，解得t=15.③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°，由10°t=240°，解得t=24，综上所述，得知t的值为6或15或24，(3)当ON在∠AOC内部时，∠AOM−∠CON=30°，其理由是：设∠AON=x°，则有∠AOM=∠MON−∠AON=(90−x)°，∠CON=∠AOC−∠AON=(60−x)°，∴∠AOM−∠CON=(90−x)°−(60−x)°=30°．解析：本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．(1)根据已知及角的计算，求出∠CON的值，(2)根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分三种情况讨论，即可求出t的值；(3)根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．。
2020-2021长沙市长郡中学七年级数学上期末一模试题含答案
2020-2021长沙市长郡中学七年级数学上期末一模试题含答案一、选择题1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）A ．2.18×106 B ．2.18×105 C ．21.8×106 D ．21.8×105 3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A ．0.8×(1+40%)x =15B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =15 4．下列说法错误的是( )A ．2-的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352---=D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 5．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 7．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元8．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A．甲B．乙C．丙D．丁9．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫--⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为()A．-2B．2C．-2或2D．不存在11．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A．2小时B．2小时20分C．2小时24分D．2小时40分12．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )A．－3 B．7 C．－7 D．－3或7二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．14．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b＝_____．15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．17．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝_____°．18．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．19．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．20．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．三、解答题21．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？22．如图所示，已知线段m ，n ，求作线段AB ，使它等于m +2n ．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）23．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？24．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？25．解方程：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）．（2）33136x x x --=-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．2．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：4．D解析：D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D 错误，故选D ．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．5．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B ．6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．7．C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y 元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C ．考点：一元一次方程的应用．8．D解析：D解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．9．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫--⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34，则所给数据中负数有：212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个故选C10．C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得1 2x+5=6或12-x+5=6解得x=2或-2．故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．11．C解析：C【解析】【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣14x＝2×（1﹣13x），解得：x＝2.4．解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．二、填空题13．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为583解析：3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.3°．故答案为58.3．14．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，∴a＝﹣2，b＝-6，∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．15．45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°﹣x＝3（90°﹣x）解得x ＝45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S阴影=a2+b2-12a2-12b（a+b）=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．17．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°据此即可得出∠BOD的度数【详解】∵∠CON＝90°∴∠DON＝解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．∵∠CON ＝90°，∴∠DON ＝∠CON ＝90°，∴∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∴∠BOM ＝12∠DOM ＝11°， ∴∠BOD ＝3∠BOM ＝33°．故答案为：33．【点睛】 本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．18．21或﹣3【解析】【分析】设MN 的长度为m 当点N 与点A 重合时此时点M 对应的数为9则点N 对应的数为m+9即可求解；当点N 与点M 重合时同理可得点M 对应的数为﹣3即可求解【详解】设MN 的长度为m 当点N 与点解析：21或﹣3．【解析】【分析】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，即可求解；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，即可求解．【详解】设MN 的长度为m ，当点N 与点A 重合时，此时点M 对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，当点N 到AB 中点时，点N 此时对应的数为：m+9+12＝m+21，则点M 对应的数为：m+21﹣m ＝21；当点N 与点M 重合时，同理可得，点M 对应的数为﹣3，故答案为：21或﹣3．【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．19．99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案为99解析：99【解析】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.20．70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】钟表两个数字之间的夹角为：36030 12=度5点40分,时针到6的夹角为：40 30301060-⨯=度分针到6的夹角为：23060⨯＝度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°．【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动112︒⎛⎫⎪⎝⎭，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．三、解答题21．【解析】【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112()46?，设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46 ?，由乙x个月可以完成16 x，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1 466x?+=解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.22．见解析【解析】【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【详解】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．【点睛】本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．23．成人票售出650张，学生票各售出350张．【解析】【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【详解】设成人票售出x张，学生票各售出(1000﹣x)张，根据题意列方程得：8x+5(1000﹣x)=6950，解得：x=650，1000﹣x=350(张)．答：成人票售出650张，学生票各售出350张．【点睛】此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950．24．（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【解析】【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【详解】解：（1）设该校参加旅游有x 人，根据题意，得：15_14560x x +=， 解得：x=225，答：该校参加社会实践活动有225人；（2）：由题意，得需45座客车：225÷45=5（辆）， 需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），租用45座客车需：5×250=1250（元）， 租用60座客车需：4×300=1200（元）， ∵1250＞1200，∴该校租用60座客车更合算.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．25．（1）得x ＝3；（2）得x ＝﹣7．【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）去括号，得3x ﹣2x +2＝2﹣15+6x ，移项，得3x ﹣2x ﹣6x ＝2﹣15﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣15，系数化1，得x ＝3；（2）33136x x x --=- 去分母，得2（x ﹣3）＝6x ﹣（3x ﹣1），去括号，得2x ﹣6＝6x ﹣3x +1，移项，得2x ﹣6x +3x ＝1+6，合并同类项，得﹣x ＝7，系数化1，得x ＝﹣7．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．。
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2019-2020-1长郡集团初一第一学期期末考试
数 学
时量：120分钟 满分：120分
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
1.2019的倒数为( )
A.2019
B.2019-
C.12019
D.1
2019-
2.某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是( )
A.16-℃
B.2℃
C.5-℃
D.9℃
3.在“北京2008奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000帕的钢材，将46000000用科学记数法表示为( )
A.84.610⨯
B.94.610⨯
C.90.4610⨯
D.74.610⨯
4.下列各组单项式中，不是同类项的是( )
A.24a y 与2
23ya B.313
xy 与313xy - C.22abx 与223x ba D.27a n 与29an -
5.设222A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数，则A 与B 的大小关系为( )
A.A B <
B.A B =
C.A B >
D.无法比较 6.关于x 的方程
213x m -=的解为2，则m 的值是( ) A.2.5 B.1 C.1- D.3
7.已知方程7236x x +=-与1x k -=的解相同，则231k -的值为( )
A.18
B.20
C.26
D.26-
8.若“△”是新规定的某种运算符号，且x y xy x y =++△，则216m =-△中，m 的值为( )
A.8
B.8-
C.6
D.6-
9.如图，点C 在线段AB 上，点E 是AC 中点，点D 是BC 中点.若6ED =，则线段AB 的长为( )
A.6
B.9
C.12
D.18
10.用度、分、秒表示21.24︒为( )
A.211424'''︒
B.212024'''︒
C.2134'︒
D.21︒
11.如图，AOB ∠是平角，30AOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，OM 、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的平分线，MON ∠等于( )
A.90︒
B.135︒
C.150︒
D.120︒
12.若不论k 取什么实数，关于x 的方程
2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的根总是1x =，则a b +=( ) A.12 B.32 C.12- D.32
-
第11题图 第20题图
二、填空题(共8小题，每小3分，共24分)
13.数轴上表示1的点和表示2-的点的距离是________.
14.如果()2120a b -++=，则()2019a b +的值是________.
15.若53a b -=，则17315a b -+=________.
16.若多项式()()432
21231x a x b x x -++---中不含3x 项和2x 项，则ab =________. 17.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获得20%，则该商品每年的进价为________元
18.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，则甲队胜________场.
19.已知线段8cm AB =，在直线AB 上画线段5cm AC =，则BC 的长是________cm .
20.如图，直线AB 、CD 相交点O ，OB 平分EOD ∠，100COE ∠=︒，则AOC ∠=________︒.
三、解答题(共6小时，共60分)
21.计算(5分)()()()2
108243-+÷-+-⨯-.
22.解方程(2×5分)
(1)()()()2234151x x x ---=-；
(2)211011412x x x ++-=-.
23.列方程解应用题(2×8分)
(1)某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品则刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？
(2)某校举行元旦汇演，七(01)、七(02)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：
(i)若七(01)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(02)班一次性购买贺卡70张，则七(01)班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？
(ii)若七(01)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
24.线段与角的计算(2×7分)
(1)如图，已知点C 为AB 上一点，15cm AC =，23CB AC =
，若D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长.
(2)已知：如图，AOB ∠被分成::2:3:4AOC COD DOB ∠∠∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分DOB ∠，且90MON ∠=︒，求AOB ∠的度数.
25.(7分)已知多项式()()
232212352x ax ty bx x my ++---++的值与字母x 的取值无关.
(1)求a ，b 的值；
(2)当1y =时，代数式的值为3，当1y =-时，求代数式的值.
26.综合题(8分)
如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠=︒，将一直角三板(30D ∠=︒)的直角顶点放在点O 处，一边OE 在射线OA 上，另一边OD 与OC 都在直线AB 的上方.
(1)将图1中的三角板绕点O 以每秒5︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t 秒后，OD 恰好平分BOC ∠.
(i)此时t 的值为________；(直接填空)
(ii)此时OE 是否平分AOC ∠？请说明理由；
(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒8︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分DOE ∠？请说明理由；
(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC 平分DOB ∠？。