(苏科版)八年级数学下册《10.4分式的乘除(1)》ppt课件
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2019年秋苏科初中数学八年级下册《10.1 分式》PPT课件 (1)(精品).ppt
填表：
a … -2 -1 0 1
2…
1…
…
a
a…
…
a-1
13
概括：
分式在什么条件下有意义？
在分式 A 里 ，B≠0时分式有意义。
B
14
例1
（学生自主完成，同桌交流，师生评述）
(1)当a=1，2时，分别求分式
a+1 2a
的值.
（2）a取何值时，分式
a+1 2a
有
意义？
15
练习
（小组合作完成，组间抢答，师生评述）
本节课你还有疑惑的问题 你对老师的评价和建议
小组评价
优
良好 需加油
27
情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得 成功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会分式的模型思想。
3
引导——发现法
解释、应用与拓展 建立模型 问题情境
4
5
创设情境
6
7
探索交流
(1)议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
s t
,
a
n -
x，……它
们有
什么共同特
征？它们与整式有什么不同？
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。
23
1、关于教材处理：
(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实 际意义”两个活动，激发兴趣，吸引学 生参与活动。 (2)通过“互举例子”、“填表探究” 两个活动,鼓励学生主动参与活动。
(3)通过“应用新知” ，促进学生参与 活动。
24
2、关于教与学方法的选择：
在设计中始终关注：如何精心组织 活动，让学生在丰富的活动中探索、交 流和创新。具体做法如下：
知识储备 本节内容 后续学习
a … -2 -1 0 1
2…
1…
…
a
a…
…
a-1
13
概括：
分式在什么条件下有意义？
在分式 A 里 ，B≠0时分式有意义。
B
14
例1
（学生自主完成，同桌交流，师生评述）
(1)当a=1，2时，分别求分式
a+1 2a
的值.
（2）a取何值时，分式
a+1 2a
有
意义？
15
练习
（小组合作完成，组间抢答，师生评述）
本节课你还有疑惑的问题 你对老师的评价和建议
小组评价
优
良好 需加油
27
情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得 成功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会分式的模型思想。
3
引导——发现法
解释、应用与拓展 建立模型 问题情境
4
5
创设情境
6
7
探索交流
(1)议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
s t
,
a
n -
x，……它
们有
什么共同特
征？它们与整式有什么不同？
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。
23
1、关于教材处理：
(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实 际意义”两个活动，激发兴趣，吸引学 生参与活动。 (2)通过“互举例子”、“填表探究” 两个活动,鼓励学生主动参与活动。
(3)通过“应用新知” ，促进学生参与 活动。
24
2、关于教与学方法的选择：
在设计中始终关注：如何精心组织 活动，让学生在丰富的活动中探索、交 流和创新。具体做法如下：
知识储备 本节内容 后续学习
10.4分式的乘除(1)爱国精品个性2013年12月26日
2
2
再提醒 1、分式的分子、分母都是几个 因式的积的形式，约去分子、分 母中相同因式的最低次幂，注意 系数也要约分. 2、当分式的分子、分母为多项 式时，先要进行因式分解，才能 够依据分式的基本性质进行约分.
课堂小结
这节课你有哪些收获？说 出来与大家分享.
这节课你还有什么疑问吗？ 说出来我们一起解决.
初中数学八年级下册 （苏科版）
10.4分式的乘法(1)
聚焦导学案：
请你归纳： （一）分式把分 母相乘的积作为积的分母.
聚焦导学案：
你能用字母表示分式的乘 法运算法则吗？
（二）字母表示分式的乘 法运算法则：
b d bd a c ac
2 2
x 1 x 3x 2 (8) 2 ( x 1) x 4x 4 x 1
【拓展延伸】小组展示 ☆☆4．先化简，再求值：
2a 6 2 9 6a a (9) 2 4 4a a a 3 3 a 其中a 4
2
（10）变式题:化简求值：
ab 2题、 4c
2
典型例题
例2 ：
y 1 1. 2 6 x 3x
2
2
a 6a 9 12 - 4a 2. 2 1 4a 4a 2a 1
例题讲解
y 1 1. 2 6 x 3x
2
2
y 2 解：原式 3x 6x 2 xy 2
聚焦导学案：
聚焦导学案：
请你归纳： （三）分式的除法法则：
▲分式除以分式，把除式的 分子、分母颠倒位置后，与 被除式相乘.
聚焦导学案：
思考：你能用字母表示上述 运算法则吗？
（四）用字母表示除法运算法则：
苏科版八年级数学下册 10.4分式的乘除 课件 (共13张PPT)
问题1：上面运算的根据是什么？ 问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？ 问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成 下面的式子吗？
b d a c
b d a c
问题4：再举几个这样的例子试一试．与
同伴交流你的想法.
问题5：请你“类比”分数的乘除法则， 用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流 得出结论）．
2
计算
ay 1 ； 2 2 6x 3x
2
a －6a＋9 12－4a ． 2 1＋4a＋4a 2a＋1
2
a b 1.(ab b ) ab
2 2
2
x y 2. ( x y) xy
2 2
2x 6 ( x 3)( x 2) 3. ( x 3) 2 4 4x x 3 x
x 6b 3 xb （1 ） 2＝ 2 ； 2b x x b 4x a 2 （2 ） ＝ ． 3a 2 x 3
二、课本P110练习1、2．
10.4 分式的乘除（1）
回顾与思考 1．分式的乘除法法则内容是什么？ 2．进行分式的乘除法时要注意什么？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子
的积做积的分子，分母的积做积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除
式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
b d bd ＝ a c ac
b d b c bc ＝ ＝ a c a d ad
用字母表示为：
例1
计算： （1）
a b 4c ； 2 2 2 6c 3a b
复习测试
x3 3 2 x 9 3 x
10.4
分式的乘除（1）
10.4 分式的乘除（1）
八年级数学下册 第10章 分式 10.4 分式的乘除 第1课时
10.4 第1课时 分式的乘除
总结反思
知识点一 分式的乘法法则
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
b d bd 用式子表示为a·c＝ac.
[说明] a，b，c，d 既可以是单项式，也可以是多项式．
分式的乘子表
示为abn
10.4 第1课时 分式的乘除
2y2 1
2y
解： (1)原式＝－ 3x ·3xy＝－9x2.
x
x
(2)原式＝（x＋1）（x－1）·(x＋1)＝x－1.
10.4 第1课时 分式的乘除
【归纳总结】 分式除法的运算方法： 若分式的分子、分母都是多项式，则将除法先转化为乘法，然后把 多项式进行因式分解，最后约分．若除式是整式，则把它的分母看 作“1”．
第10章 分式
10.4 第1课时 分式的乘除
第10章 分式
10.4 第1课时 分式的乘除
知识目标 目标突破 总结反思
10.4 第1课时 分式的乘除
知识目标 通过探索、类比分数的乘除运算法则，掌握分式的乘除运算．
10.4 第1课时 分式的乘除
目标突破
目标 掌握分式的乘除运算
例 1 教材补充例题 计算：
an ＝bn(n 为正整数)．
10.4 第1课时 分式的乘除
知识点二 分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． b d b c bc
用式子表示为a÷c＝a·d＝ad.
ab2 4cd (1)2c2·3a2b2；
x2－y2 xy (2) x2y ·x＋y.
10.4 第1课时 分式的乘除
ab2·4cd 4ab2cd 2d 解： (1)原式＝2c2·3a2b2＝6a2b2c2＝3ac.
分式的基本性质(课件)八年级数学下册(苏科版)
2x
x
2
5x
2
,
25
3x
x
2
2
5x
25
.
典型例题
a
b
与 2
例题6 通分： 2
2
x y
x xy
(x+y)(x-y)
x(x+y)
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
a
x
2
y
2
b
x
2
a
( x y)( x y)
b
xy
x( x y )
ax
x( x y)( x y)
b( x y )
x( x y)( x y )
探究新知
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值
不变.
上述性质可以用式子表示为：
A
AC A
AC
,
（C 0）
.
B
BC B
B C
其中A,B,C是整式.
典型例题
例题1 填空：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
3
x
（）
1
D． 3
5 −2+3
−0.2−1
5．不改变分式的值，将分式
中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系
−0.3+0.5
数都是最小的正整数，正确的是（ A ）
A．
2+1
3−5
2−10
3+5
B．
2+10
3+5
C．
D．
2+10
八年级数学下册教学课件-10.4 分式的乘除6-苏科版
1．分式的乘除法法则内容是什么？ 2．进行分式的乘除法时要注意什么？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？
Hale Waihona Puke 10.4 分式的乘除（1）
课外作业： 习题10.4第1题．
谢谢
a 2－6a＋9 （2） 1＋4a＋4a2
12－4a ． 2a＋1
10.4 分式的乘除（1）
课堂练习
一、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
（1）
x 2b
6b x2
＝
3 xb x2b
；
（2） 4x a ＝ 2． 3a 2x 3
二、课本P110练习1、2．
10.4 分式的乘除（1）
回顾与思考
4ac 3b
9b3 2ac2
；
（2） 4ac 9b3 ． 3b 2ac2
小结：分式乘除运算时，能约分的先约分，结 果最后要化成最简.
10.4 分式的乘除（1）
例1
计算： （1）
a b2 4c ； 6c2 3a2b2
（2）（ ab）2． 4c
10.4 分式的乘除（1）
例2 计算：（1） ay2 1 ； 6x2 3x2
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做 积的分子，分母的积做积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用字母表示为： b d ＝bd a c ac
b d ＝b c ＝ bc a c a d ad
10.4 分式的乘除（1）
活动二：
试一试： 计算（1）
10.4 分式的乘除
10.4 分式的乘除（1）
情境导入：
4ac 3b
9b3 2ac 2
4ac 9b3 3b 2ac2
Hale Waihona Puke 10.4 分式的乘除（1）
课外作业： 习题10.4第1题．
谢谢
a 2－6a＋9 （2） 1＋4a＋4a2
12－4a ． 2a＋1
10.4 分式的乘除（1）
课堂练习
一、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
（1）
x 2b
6b x2
＝
3 xb x2b
；
（2） 4x a ＝ 2． 3a 2x 3
二、课本P110练习1、2．
10.4 分式的乘除（1）
回顾与思考
4ac 3b
9b3 2ac2
；
（2） 4ac 9b3 ． 3b 2ac2
小结：分式乘除运算时，能约分的先约分，结 果最后要化成最简.
10.4 分式的乘除（1）
例1
计算： （1）
a b2 4c ； 6c2 3a2b2
（2）（ ab）2． 4c
10.4 分式的乘除（1）
例2 计算：（1） ay2 1 ； 6x2 3x2
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做 积的分子，分母的积做积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用字母表示为： b d ＝bd a c ac
b d ＝b c ＝ bc a c a d ad
10.4 分式的乘除（1）
活动二：
试一试： 计算（1）
10.4 分式的乘除
10.4 分式的乘除（1）
情境导入：
4ac 3b
9b3 2ac 2
4ac 9b3 3b 2ac2
苏科版八下数学课件10.4分式的乘除(1)
(x
3)(x 3 x
2)
归纳小结：
• 分式的乘法运算，先把分子、分母分别相 乘，然后再进行约分；进行分式除法运算， 需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先 把分子、分母分别相乘，化成一个分式后 再进行约分，但在实际演算时，这样做显 得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再 相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.
反馈练习
1. 2z z3 4x2 y 5xy
2. a - b a2 b2 2a 2b a2 b2
3.
(a
-
4)
a
2
16 - a2 8a
16
4. (x
1)2 (1 x)2 (x2 1)2
(x 1)2 x2 1
自我发展
（1）
7b 6a2
8a3 7b2
;
32 a4 y4 4m2n2
43 m3n3 33 m9n6
32 43 a4 y4m3n3 33 4m11n8
16a 4 y 4
3m 8 n 5
先算乘方,再算乘法
例题3: • 计算:
(4).(2a2bc)3 ( a3b )2
•
c
先 算 乘
8a 6b 3c 3
a6b2 c2
• （2）分式的除法法则：分式除以分式，把 除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 相乘。
• （3）分式的乘方法则：分式乘方，把分子来自 分母各自乘方。典型例题：
• 例1、计算： a 2 4 12ab
。
1. 8a 2b 3a 6
2. ( a b )2 4c
典型例题
例 2： 1. y 2 1 6x 3x2
苏科版数学八年级下册课件10.4分式的乘除(第2课时)
回顾与思考
1．怎样进行分式的加、减、乘、除混合运 算？
2．进行分式的加、减、乘、除混合运算时 要注意什么？
10.4 分式的乘除（2）
课外作业： 习题10.4第2(1)、3（1）、4（2）题．
2．试一试：计算（1）
n pq； m qp
（2） ( xy－x2 ) x－y x－y ． yx
10.4 分式的乘除（2）
活动二
问题：分数的混合运算顺序是什么？怎样 进行分式的加、减、乘、除混合运算？
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、 除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号， 先进行括号内的运算.
10.4 分式的乘除（2）
例3 求值： a2＋ab－ac (a－b)2－c2 a2－(b－c)2 a2－ab 2ab＋a2＋b2 a2－b2
其中 a＝10 、 b＝5 、 c＝－4.
解：a2＋ab－ac a2－ab
(a－b)2－c2 2a来自＋a2＋b2a2－(b－c)2 a2－b2
10 5 5
10.4 分式的乘除（2）
例4 计算：
1
a
a
2
a2 a2
4 a
.
解：1 a 2 a2 4 a a2 a
1
a
a
2
a a
2 2
a 4
1 a 2 a(a 1) a (a 2)(a 2)
1 a 1 (a 2) (a 1)
a
2＋ab－ac a2－ab
(a－b)2－c2 2ab＋a2＋b2
a
a2－b2 2－(b－c)2
a(a a(a
1．怎样进行分式的加、减、乘、除混合运 算？
2．进行分式的加、减、乘、除混合运算时 要注意什么？
10.4 分式的乘除（2）
课外作业： 习题10.4第2(1)、3（1）、4（2）题．
2．试一试：计算（1）
n pq； m qp
（2） ( xy－x2 ) x－y x－y ． yx
10.4 分式的乘除（2）
活动二
问题：分数的混合运算顺序是什么？怎样 进行分式的加、减、乘、除混合运算？
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、 除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号， 先进行括号内的运算.
10.4 分式的乘除（2）
例3 求值： a2＋ab－ac (a－b)2－c2 a2－(b－c)2 a2－ab 2ab＋a2＋b2 a2－b2
其中 a＝10 、 b＝5 、 c＝－4.
解：a2＋ab－ac a2－ab
(a－b)2－c2 2a来自＋a2＋b2a2－(b－c)2 a2－b2
10 5 5
10.4 分式的乘除（2）
例4 计算：
1
a
a
2
a2 a2
4 a
.
解：1 a 2 a2 4 a a2 a
1
a
a
2
a a
2 2
a 4
1 a 2 a(a 1) a (a 2)(a 2)
1 a 1 (a 2) (a 1)
a
2＋ab－ac a2－ab
(a－b)2－c2 2ab＋a2＋b2
a
a2－b2 2－(b－c)2
a(a a(a
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课堂练习
2 2
计算：
a 4b ab （1 ） 2 4ab a 2b
2
a b ( a b) （2 ） 2ab
2 2
16 a 2a 8 （3） (a 4) 2 a 8a 16 a 1
1 a a 4 2a 1 （4 ） 2 a 3 a 3a
10.4 分式的乘除（1）
练习：
a b2 4c 2 2； （1 ） 2 6c 3a b
ab 2 （2）（ ）． 4c
6y 1 （3 ） 2 5 x 15x
2
10.4 分式的乘除（1）
例2 计算：
a －6a＋9 12－4a ． 2 1＋4a＋4a 2a＋1
2
10.4 分式的乘除（1）
2
10.4 分式的乘除（1）
课堂检测： 1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
x 6b 3 xb （1 ） 2＝ 2 ； 2b x x b 4x a 2 （2 ） ＝ ． 3a 2 x 3
学科网
10.4 分式的乘除（1）
课堂检测：
课本P112 习题 1、2（共6小题） 做在练习薄上。
初中数学 八年级(下册)
10.4 分式的乘除ຫໍສະໝຸດ 昭阳湖初级中学八年级数学备课组
分式加减法则：
1、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减 2、异分母分式相加减，先通分，再加减
10.4 分式的乘除（1）
2 4 计算：（1） 3 5
2 7 （2 ） 3 5
分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积做积 的分子，分母的积做积的分母. 分数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数 的倒数。
类比： 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积
的分子，分母的积做积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘.
10.4 分式的乘除（1）
例1 ：
3 4 ac 9 b 计算（1） ； 2 3b 2ac
学科网
2 2 3 a b 6 ab （2 ） 2 4c 5c
2 2
计算：
a 4b ab （1 ） 2 4ab a 2b
2
a b ( a b) （2 ） 2ab
2 2
16 a 2a 8 （3） (a 4) 2 a 8a 16 a 1
1 a a 4 2a 1 （4 ） 2 a 3 a 3a
10.4 分式的乘除（1）
练习：
a b2 4c 2 2； （1 ） 2 6c 3a b
ab 2 （2）（ ）． 4c
6y 1 （3 ） 2 5 x 15x
2
10.4 分式的乘除（1）
例2 计算：
a －6a＋9 12－4a ． 2 1＋4a＋4a 2a＋1
2
10.4 分式的乘除（1）
2
10.4 分式的乘除（1）
课堂检测： 1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
x 6b 3 xb （1 ） 2＝ 2 ； 2b x x b 4x a 2 （2 ） ＝ ． 3a 2 x 3
学科网
10.4 分式的乘除（1）
课堂检测：
课本P112 习题 1、2（共6小题） 做在练习薄上。
初中数学 八年级(下册)
10.4 分式的乘除ຫໍສະໝຸດ 昭阳湖初级中学八年级数学备课组
分式加减法则：
1、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减 2、异分母分式相加减，先通分，再加减
10.4 分式的乘除（1）
2 4 计算：（1） 3 5
2 7 （2 ） 3 5
分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积做积 的分子，分母的积做积的分母. 分数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数 的倒数。
类比： 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积
的分子，分母的积做积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘.
10.4 分式的乘除（1）
例1 ：
3 4 ac 9 b 计算（1） ； 2 3b 2ac
学科网
2 2 3 a b 6 ab （2 ） 2 4c 5c