哈尔滨工程大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比
西北民族大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比
西北民族大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比西北民族大学少数民族骨干计划考研数学笔记数学一：加强了探究性问题的设计与应用从组织的十万人大联考的数学一得分可以看出，该试卷难度略大，难度系数约0.73，试题虽然注重了基础知识的考查、但是考虑到诊断的作用，在题目设置上加大了综合性和学生复习中知识盲点的考查，因此造成学生得分率较低。
试题突出对主干知识的考察，重要的章节、内容都有所体现。
在注重基础知识、基本能力和基本思想方法的考查的同时，还注重了对数学活动过程的考查，加强了探究性问题的设计与应用，很好的体现了数学课程标准倡导的理念。
客观题中选择题难度相对适中，得分率为0.600，填空题相对较难，得分率只有0.219，另外，试卷的解答题难度也相对较大，得分率平均为0.295，另外，从最高分和最低分统计来看，试题的区分度较大，试题很好的反映学生的真实水平。
根据这个数字分析，教研室文老师建议这样应对：单项选择题所考查的内容主要是基本概念、基本性质、基本定理等知识，考生只需掌握基础概念和性质，即可拿到分数。
填空题一般所考查的知识点也是基础知识，但主要是考察考生的运算能力。
填空题的特性就是注重结果，不注重过程，只要答案正确，就可以得分，考生要掌握利用最简单的计算方法、花费最少的时间做填空题。
在平时复习时，就要经常运用计算公式，以及运算技巧，这样在考试中才能得心应手。
解答题，可以说解答题决定了考研数学的成败，9道解答题占到94分处决定性地位。
解答题主要考查的是考生综合运用知识的能力。
可以说这类题是具有难度的。
考生需要在复习阶段多加练习，才有可能取得好的成绩。
温馨提示：在解题时，第一步既是迅速地找到解题的切入点，为此需要熟悉规范的解题思路，有时能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。
为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。
哈尔滨工程大学硕士参考书目
哈尔滨工程大学2010年硕士研究生招生参考书目院系考试科目参考用书第一作者出版单位备注（初试、复试、加试）001 船舶力学流体力学张亮哈尔滨工程大学出版社初试船舶结构力学陈铁云上海交通大学出版社001 流体力学1 流体力学张亮哈尔滨工程大学出版社初试001 水力学水力学赵振兴河海大学出版社初试001 船舶设计原理船舶设计教程程斌上海交通大学出版社复试001 船舶原理船舶原理盛振邦上海交通大学出版社复试001 水动力学船舶流体动力学纽曼人民交通出版社复试001 土力学土力学卢廷浩河海大学出版社复试土力学杨进良中国水利水电出版社001 结构力学结构力学李家宝高等教育出版社复试001 工程力学流体力学张亮哈尔滨工程大学出版社复试001 结构力学李家宝高等教育出版社001 材料力学材料力学ⅠⅡ刘鸿文高等教学育出版社（4版）加试001 理论力学理论力学哈尔滨工业大学出版加试001 机械原理机械原理第七版郑文纬高等教育出版社加试001 机械零件机械设计第七版濮良贵高等教育出版社加试002 材料力学《材料力学》第四版刘鸿文高等教育出版社 2004 初试002 结构力学结构力学I 龙驭球高等教育出版社 2006 初试002 流体力学2 《工程流体力学》（第三版）孔珑中国电力出版社2007 初试002 传热学《传热学》（第四版）杨世铭陶文铨高等教育出版社 2006 复试002 理论力学理论力学哈工大编写高等教育出版社 2004 复试002 弹性力学弹性力学徐芝纶高等教育出版社 2005 复试002 钢结构钢结构设计陈树华华中科技大学出版社 2008 复试002 钢筋混凝土混凝土及砌体结构哈尔滨工业大学等院校合编中国建筑工业出版社2002复试002 飞行器结构力学飞行器结构力学梁立孚宇航出版社2003 复试002 振动理论机械振动结构动力分析季文美商大中科学出版社哈工程出版社加试002 有限元法有限单元法教程王焕定哈工大出版社加试002 测试技术热工参数测量与处理吕崇德清华大学出版社2001 加试002 热质交换原理《热质交换原理与设备》（第二版）连之伟中国建筑工业出版社2007 加试002 房屋建筑学房屋建筑学房屋建筑学崔艳秋同济大学等合编中国电力出版社 2005中国建筑工业出版社2005加试002 施工组织与施工技术土木工程施工重庆大学等合编中国建筑工业出版社2003加试003 工程热力学《工程热力学》沈维道高等教育出版社初试003 热工基础《热工基础与应用》傅秦生机械工业出版社初试003 传热学《传热学》（第四版）杨世铭、陶文铨高等教育出版社复试003 内燃机原理《内燃机原理》刘永长华中科技大学出版社复试003 燃气轮机原理《船舶燃气轮机装置原理与设计》刘光宇哈尔滨船舶工程学院出版社复试003 动力装置概论《船舶动力装置概论》张志华哈尔滨工程大学出版社复试003 机械振动噪声学《机械振动噪声学》赵玫科学出版社加试003 自动控制原理《自动控制原理》李友善国防工业出版社加试004 自动控制原理《自动控制原理》胡寿松科学出版社初试004 微机原理及应用《微型计算机原理及应用》吕淑萍哈尔滨工程大学出版社复试004 工程数学《工程数学复变函数》西安交通大学高等数学教研室编高等教育出版社加试004 工程数学《工程数学线性代数》同济大学数学教研室编高等教育出版社加试004 电路基础《电路基础》姜钧仁等著哈尔滨工程出版社加试004 电力电子技术《电力电子变流技术》（第3版）黄俊王兆安编机械工业出版社复试004 普通生物学《普通生物学》陈阅增著高等教育出版社复试004 普通生物学《生命科学导论》北京大学生命科学学院高等教育出版社复试005 数字电路数字电子技术基础（第五版）阎石高等教育出版社初试、复试005 模拟电路模拟电子技术基础童诗白高等教育出版社复试005 普通物理普通物理程守洙高等教育出版社初试、复试、加试005 振动与声基础声学理论基础何祚镛国防工业出版社初试005 微机原理微型计算机系统原理及应用（第四版）周明德清华大学出版社加试005 信号与系统信号与系统信号与系统（第二版）信号与系统OPPENHEIM乐正友著西安交通大学出版社清华大学出版社初试、加试005 数学物理方法数学物理方法梁昆淼著清华大学出版社复试006 数据库原理数据库系统概论（第四版）萨师煊高等教育出版社复试006 计算机系统结构计算机系统结构（第四版）李学干西安电子科技大学出版社复试006 离散数学离散数学屈婉玲高等教育出版社复试006 C程序设计C程序设计谭浩强清华大学出版社加试006 数字逻辑数字逻辑吴继娟哈尔滨工程大学出版社加试007 机械原理《机械原理》（第7版）郑文纬高等教育出版社初试007 设计史论《工业设计史》何人可高等教育出版社初试007 专业设计综合《工业设计理念与方法》张宪荣北京理工大学出版社初试《产品设计效果图技法》清水吉治北京理工大学出版社初试007 机械设计机械设计杨恩霞哈尔滨工程大学出版社复试007 机械设计机械设计濮良贵高等教育出版社复试007 设计方法学工业设计方法学简召全北京理工大学出版社复试007 机械制造工艺学机械制造工艺学赵长发哈尔滨工程大学出版社加试007 机械制造工艺学机械制造工艺学王先逵清华大学出版社加试007 数控技术数控技术黄国权哈尔滨工程大学出版社加试007 数控技术数控技术王永章高等教育出版社加试007 人机工程学人机工程学丁玉兰北京理工大学出版社加试007 设计心理学设计心理学李彬彬中国轻工业出版社加试007 设计心理学消费行为学著L.G.希夫曼华东师范大学出版社加试008 电子电路1、《模拟电子技术基础》（第四版）2、《数字电子技术基础》（第四版）童诗白阎石高等教育出版社高等教育出版社初试008 信号与系统《信号与系统》（第二版）郑君里高等教育出版社复试008 通信原理《通信原理》（第四版）樊昌信国防工业出版社复试008 微机原理《微型计算机技术及应用》（第二版）戴梅萼清华大学出版社加试008 数字信号处理《数字信号处理教程》程佩清清华大学出版社加试009 管理学管理学概论李柏洲哈尔滨工程大学出版社初试009 经济学现代西方经济学原理刘厚俊南京大学出版社初试009 经济学原理现代西方经济学原理刘厚俊南京大学出版社初试009 金融市场学金融市场学何国华武汉大学出版社复试、加试009 货币银行学货币银行学艾洪德东北财经大学出版社加试009 产业经济学产业经济学教程产业经济学杨公仆苏东水上海财经大学出版社高等教育出版社复试、加试009 工业经济管理新编工业经济管理学李柏洲哈尔滨工程大学出版社加试009 国际贸易学国际贸易学国际贸易学赵春明黄鲁成石油工业出版社清华大学出版社复试、加试009 国际经济学国际经济学国际经济学陈伟佟家栋哈尔滨工程大学出版社南开大学出版社加试009 运筹学《运筹学基础及应用》胡运权哈尔滨工业大学出版社复试、加试009 计量经济学《计量经济学》《计量经济学—方法和应用》范德成李子奈哈尔滨工程大学出版社清华大学出版社加试009 技术经济学《工业技术经济学》（第3版）《工程经济学》傅家骥黄瑜祥清华大学出版社同济大学出版社复试009 企业战略管理《企业战略管理》刘冀生清华大学出版社加试009 教育管理学《教育管理学教程》周强哈尔滨工程大学出版社复试、加试009 行政管理学《行政管理学理论与实践》王宏彬吉林文史出版社加试009 公共政策学《公共政策行为》王传宏中国国际广播出版社加试009 管理学管理学概论李柏洲哈尔滨工程大学出版社MBA复试010 材料科学基础材料科学基础赵品哈尔滨工业大学初试010 材料物理学材料物理王国梅武汉理工大学出版社复试010 热加工原理材料加工原理徐洲科学出版社复试010 力学性能工程材料力学性能刘瑞堂哈尔滨工业大学加试010 测试技术材料近代分析测试方法常铁军哈尔滨工业大学加试010 物理化学物理化学(上、下册，第四版) 天津大学物理化学教研室编高等教育出版社初试010 水污染控制工程水污染控制工程(下册，第二版)高廷耀高等教育出版社初试010 无机化学无机化学(第三版) 天津大学无机化学教研室编高等教育出版社复试010 有机化学有机化学（第三版）高鸿宾高等教育出版社加试010 分析化学分析化学（第五版）华东理工大学化学系高等教育出版社加试011 普通物理《物理学教程马文蔚高教出版社初试011 数学分析《数学分析》（第三版）复旦大学数学系高等教育出版社初试011 高等代数《高等代数》（第三版）北京大学数学系高等教育出版社初试011 光学《光学》赵凯华、钟锡华北京大学出版社初试、复试011 光学《光学教程》姚启钧高等教育出版社初试、复试011 光学《工程光学》郁道银等机械工业出版社初试、复试011 普通物理实验《大学物理实验》康崇哈尔滨工程大学出版社同等学力加试011 微机原理《微型计算机技术及应用》戴梅萼等清华大学出版社同等学力加试011 电动力学《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社复试011 常微分方程《常微分方程》王高雄等高等教育出版社复试011 空间解析几何《空间解析几何》黄宣国著复旦大学出版社复试011 实变函数《简明实变函数》杨海欧著哈尔滨工程大学出版社复试011 概率论《概率论》复旦大学高等教育出版社同等学力加试011 复变函数《复变函数》余家荣著高等教育出版社同等学力加试012 俄语（二外）《新编俄语教程》（修订本）1-2册渚同英上海外语教育出版社初试012 日语（二外）《标准日本语》初级、中级中日合编人民教育出版社初试012 德语（二外）《新编大学德语》1-3册朱建华外语教学与研究出版社初试012 法语（二外）《新大学法语》1-3册李志清高等教育出版社初试012 基础英语本科目为英语水平测试，故无参考书目，考生可参考考试大纲进行复习。
哈工程大学数学微积分试题
哈尔滨工程大学高等数学(上学期)试卷（2003.1）一、填空题（每题3分，总计15分）。
1、]1sin 2)1cos([lim )(lim 200320021xx x x x c x c x x x x ++=+-∞→+∞→，则=c . 2、设)(x f 在0x x =处连续，且) ()(lim为常数A A x x x f x x =-→，则=')(0x f . 3、已知b ax x x f ++=23)(在1+x 处有极值-2，则)(x f 的极大值为 . 4、已知==+=')(,0)0(,ln 1)(ln x f f x x x f 则且 .5、若向量x 垂直于向量{}1,3,2-=a与向量{}3,2,1-=b ，且与向量{}1,1,2-=c的数量积等于-6，则向量=x .二、单向选择填空题（每题3分，总计15分）1、 设函数0)0(0)(]10[)(=''>'''f x f x f 且上，在，下列关系正确的是（ ）.A.)0()1()0()1(f f f f ->'>'B. )0()0()1()1(f f f f '>->'C. )0()1()0()1(f f f f '>'>-D. )0()1()0()1(f f f f '>->' 2、 下列广义积分收敛的是（ ）. A. ⎰∞++121dx xx B. ⎰1021sin 1dx x x C. ⎰1ln xdx D. ⎰∞+>aa xdx 的常数）0(323、 已知0,1)(,)(=-='=x x dxdy x x f e f y 则= （ ）.A. 1B. eC. 2D. 04、曲线 )40(2cos 0π≤≤=⎰x dt t y x的弧长为（ ）.A. 1B. 2C.21 D. 12-5、函数 ⎪⎩⎪⎨⎧<≥=1,cos 1,2)(x x a x x x f π 处处连续，则 =a ( ).A. 2B.-2C. 1D. –1三、计算题（每题6分，总计48分）。
西安电子科技大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比
西安电子科技大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比西安电子科技大学少数民族骨干计划考研数学笔记第一章函数、极限与连续本章函数部分主要是从构建函数关系，或确定函数表达式等方面进行考查.而极限作为高等数学的理论基础，不仅需要准确理解它的概念、性质和存在的条件，而且要会利用各种方法求出函数(或数列)的极限，还要会根据题目所给的极限得到相应结论.连续是可导与可积的重要条件，因此要熟练掌握判断函数连续性及间断点类型的方法，特别是分段函数在分段点处的连续性.与此同时，还要了解闭区间上连续函数的相关性质(如有界性、介值定理、零点定理、最值定理等)，这些内容往往与其他知识点结合起来考查。
本章的知识点可以以多种形式(如选择题、填空题、解答题均可)考查，平均来看，本章内容在历年考研试卷中数学一、数学三大约占10分，数学二大约占19分。
本章重要题型主要有：1、求极限;2、已知极限反求参数;3、无穷小阶的比较;4、间断点类型的判断。
第二章一元函数微分学本章按内容可以分为两部分：第一部分是导数与微分，主要涉及微分学的基本概念、可导性与可微性的讨论，以及导数和微分的计算。
此部分一定要注意导数的定义，对它有一个正确的理解，包括导数概念的一些充要条件要清楚;同时要能熟练求一元复合函数、反函数、隐函数、由参数方程所确定函数的二阶导数。
第二部分是微分中值定理及导数的应用，主要是利用导数研究函数的性态，以及利用中值定理证明或解决一些问题。
这是一个比较大的内容，函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题，这是一个难点，还有一个难点，就是关于微分中值定理，关于这一部分的证明题，需要大家掌握常见的解题思路。
有关可导性、可微性、导数和微分的计算以及导数的应用，可以结合其他知识点以任何形式出题.而微分中值定理常用在解答题中，特别是用于证明有关中值的等式或不等式。
平均来看，本章内容在历年考研试卷中数学一大约占12分，数学二大约占36分，数学三大约占10分。
线性代数与空间解析几何典型题解析智慧树知到答案章节测试2023年哈尔滨工程大学
第一章测试1.排列53124的逆序数是（）。
A:6B:5C:4D:7答案:A2.行列式，则（）。
A:B:C:D:答案:B3.用克莱姆法则解方程组，则其解为（）。
A:B:C:D:答案:C4.对于阶行列式，则A的全部代数余子式之和等于（）。
A:0B:2C:1D:-1答案:C5.n阶行列式D等于零的充分必要条件是D的某两行（或某两列）元素对应成比例.A:错B:对答案:A6.在一个n阶行列式中，若零元素的个数比还多，则该行列式必为零.A:错B:对答案:B7.A:错B:对答案:A8.A:对B:错答案:B9.A:对B:错答案:A10.A:错B:对答案:B第二章测试1.向量的单位向量为（）。
A:B:C:D:答案:A2.若表示与同方向的单位向量,则下列表示向量在上的投影向量的是（）。
A:B:C:D:答案:D3.过点和点且平行于轴的平面方程为（）。
A:B:C:D:答案:D4.点到平面的距离是（）。
A:4B:2C:3D:1答案:B5.曲线绕轴旋转所成的曲面方程为。
（）A:错B:对答案:A6.方程表示的是一个单叶双曲面。
（）A:对B:错答案:B7.设向量，，则。
（）A:对B:错答案:A8.若，则共面。
（）A:对B:错答案:A9.平面与轴平行。
（）A:错B:对答案:B10.点到直线的距离是。
（）A:错B:对答案:A第三章测试1.A:B:C:D:答案:D2.A:B:C:D:答案:C3.A:2B:-2C:0D:-1答案:A4.A:B:C:D:答案:A5.A:B:C:D:答案:BB:错答案:A7.A:错B:对答案:A8.A:错B:对答案:B9.A:对B:错答案:B10.设A为m×n阵，B为n×m阵，且n<m，那么齐次线性方程组ABX=0有非零解。
A:错B:对答案:B第四章测试1.A:B:C:D:答案:D2.A:B:C:D:答案:B3.A:B:C:D:答案:C4.A:B:C:D:答案:C5.A:错B:对答案:BB:错答案:B7.A:对B:错答案:B8.A:错B:对答案:B9.A:B:C:D:答案:C10.A:A的列向量组线性相关B:A的行向量组线性无关C:A的列向量组线性无关D:A的行向量组线性相关答案:A第五章测试1.A:B:C:D:答案:D2.A:B:C:D:答案:C3.A:一定为3B:可能为2,也可能为3,也可能为其它数C:可能为2,也可能为3,不能为其它数.D:一定为2答案:C4.A:B:C:D:答案:DB:C:D:答案:B 6.A:对B:错答案:A 7.A:错B:对答案:B 8.A:错B:对答案:A 9.A:错B:对答案:B 10.A:对B:错答案:A 第六章测试1.A:B:C:D:答案:B 2.A:8B:6C:0D:4答案:B 3.A:B:C:D:答案:B 4.A:B:C:D:答案:D5.实方阵 A 的特征值可以是复数 ,相应的特征向量也可以是复向量 .A:错B:对答案:B6. n 阶实方阵一定存在 n 个特征值.A:错B:对答案:B7.若方阵 A,B 相似，则 A,B 有相同的伴随阵.A:对B:错答案:B8.A:对B:错答案:A9.A:B:C:D:答案:B10.A:B:C:D:答案:B第七章测试1.A:B:C:D:答案:D2.A:B:C:D:答案:B3.A:1B:-1C:0D:2答案:C4.A:B:C:D:答案:A5.A:椭圆抛物面B:椭球面C:双曲抛物面D:球面答案:B6.A:B:C:D:答案:B7.A:对B:错答案:A8.A:对B:错答案:A9.A:错B:对答案:B10.A:对B:错答案:A11.A:对B:错答案:A12.A:错B:对答案:B第八章测试1.以下集合对于指定运算构成实数域上线性空间的是:（）。
哈尔滨工程大学研究生试卷 (2017年秋季学期) 矩阵论
− 8x1x3
−
4x2 x3 的矩阵
A
=
⎜⎜⎝
2 −4
1 −2
−2 0
⎟⎟⎠
.
⎡0 1 2 3⎤
⎡1⎤
11．已知
A
=
⎢2 ⎢4
3 5
4 6
5⎥ 7⎥
,
x
=
⎢1⎥ ⎢1⎥
,
则
Ax ∞ =
30
.
⎢⎣6 7 8 9⎥⎦
⎢⎣1⎥⎦
12．已知 x = (2, 0, i, −1)T (i = −1) , A = xT x , 则 A = 6 . m2
y = Ax = 0 ,
即 R( A) ∩ N ( A) = {0} .
(2) dim(R(A) + N ( A)) = dim R( A) + dim N ( A) = n .
( ) 七．设 A∈Cm×n ,
b∈Cm ,
且 A=U
Δ 0
0 0
VH
为
A 的奇异值分解,
Δ 可逆,
u
=
V
⎛⎜⎝
Δ −1 0
⎡0 1 −1⎤ 由此解出一个符合条件的 P = ⎢ 1 −2 1⎥ .
⎢⎣0 1 0⎥⎦
四．设α = (1, − 2, 3, 6)T ,
X
=
⎡ x11
⎢ ⎣
x
21
x12 x22
x13 x23
x14 x24
⎤ ⎥ ⎦
,
F (X ) = ( Xα )T , 求 dF ( X ) . dX
解答： F(X )
(1) R( A) + N ( A) 是直和;
(2) R( A) + N ( A) = Cn .
西北工业大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比
西北工业大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比西北工业大学少数民族骨干计划考研数学笔记经历了前面的基础复习和强化训练阶段，考生已经形成做题方法和思路，冲刺阶段的模拟练习也增强了考生的应试能力，那么，如何在最后的一个月的时间里稳固数学，最终获得高分，则还需要把握答题技巧。
首先得确认几个问题：1.这个时候如果大家还对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。
所以大家务必在最后完全吃透基础理论知识，深入地理解基本概念、公式、定理、图表的理解，掌握知识点。
2.这时候务必要利用最后一个月的时间来拓展解题方法，提高解题能力。
把知识体系化，连贯化，并拓展做题方法及思路，熟悉考试出题方式。
尤其是解综合性试题和应用题能力。
大家要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。
同时，也要提高做题质量，每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。
3.此时是研究真题总结命题规律的最佳时机，所以大家要特别重视历年真题。
研究真题是各科复习过程中不可或缺的一个环节，数学自然也不例外。
如果历年真题利用的好，将为你节省时间、保持清晰的复习思路。
对历年真题的学习、研究是应该贯穿整个复习过程的。
研究真题要注意做到：要把握复习重点——对于在真题中重复出现的知识点要重点加强、全面细致的复习;对于真题涉及到的知识点和题型要重点复习;要感受出题思路——除了作自己计划的巩固提高题目之外，还要把最近五年出现的极限真题都做一下，感受一下这几年命题中心在这个知识点上是如何出题的，并尝试一下自己在这类题型上是否胸有成竹;要发现命题规律——在规定的考试时间内，把历年的真题分套练习。
这样，可以整套把握真题的出题规律，从而让自己习惯这类题的出题方式。
一般短期内，命题思路和规律不会有太大的改变，所以熟悉了之前几年的命题规律，有利于坦然面对考试。
最后就是要寻找考试感觉，做题的同时感受真实考场上的氛围，熟悉考试感受。
中国海洋大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比
中国海洋大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比中国海洋大学少数民族骨干计划考研数学笔记1.定义（传统）：如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x 的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
2.构成函数的三要素：定义域，值域，对应法则。
值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。
3.对函数概念的理解：函数三要素（1）核心——对应法则等式y=f（x）表明，对于定义域中的任意x，在“对应法则f”的作用下，即可得到y.因此，f是使“对应”得以实现的方法和途径。
是联系x与y的纽带，从而是函数的核心。
对于比较简单的函数，对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中，函数的对应法则f也可以采用其他方式（如图表或图象等）。
（2）定义域定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。
在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的。
如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合。
在实际问题中，还必须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题。
（3）值域值域是全体函数值所组成的集合。
在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定。
因此，判断两个函数是否相同，只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数，若定义域和对应法则中有一个不同，就不是同一个函数。
同一函数概念。
构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。
而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。
（4）关于函数符号y=f（x）1°、y=f（x）即“y是x的函数”这句话的数学表示。
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哈尔滨工程大学少数民族骨干计划考研数学真题、笔记、参考书、大纲、录取分数线、报录比
哈尔滨工程大学少数民族骨干计划考研数学笔记
转眼间，时间已将进，空气中弥漫着萧瑟的氛围。
然而对于还在坚持考研的学子来说，一如奥运前夕的赛场，热气腾腾。
提醒大家，要想在考研的战场上笑到最后，必须暂且将眼光从书本和考题中移开，确立明确的复习方法，规划考研正式战役的战略。
一、对症下药查漏补缺
到了冲刺阶段，考生开始精心模拟训练，这里考教育教研室李老师提醒考生，针对模拟考试反映出的问题要认真、客观地进行分析。
看看哪些题失了分，弄清失分原因。
比如，是基本知识没掌握好，思维能力跟不上，还是学习态度不端正，审题不仔细，或者是学习方法、学习习惯不好。
要进行全方位的剖析。
因为距离考研的时间有限，要坚持“把时间用在刀刃上”。
补习“短腿科目”，对薄弱环节进行加强分析，看看哪科没考好，冷静分析丢分原因，判断该科是不是弱科。
如果是，则要抓紧时间，多补薄弱学科的基础知识，避免考研时“短腿科目”拉分。
根据复习中的练习暴露的问题查漏补缺，有自己解决不了的问题，千万不要钻“牛角尖”或置之不理，可以请教一下老师或同学!
二、整理错题集适度训练
考研冲刺复习期间，要有针对性地进行知识复习，尽量多做历年考研模拟卷。
要精心整理错题集，适当精选试题进行模拟训练，考察复习的效果，及时作出调整。
模拟的试题不仅可以检验复习效果，也可以去体会考研命题的思路和命题的延续性，还可以扩大自己做题的宽度和广度。
同时在模拟训练中去把握做题的时间，提高做题的速度和精度。
复习中要根据自身特点找出差距和薄弱环节，适量做题，不要以为做过的题目越多越好、越难越好。
考试可以有选择性的做往年的考研题，通过反复的、阶段循环式的针对性训练来提高复习效果，体会和熟悉考研题型，达到对必考知识的“融会贯通”。
但重要的是做题后，要学会反思，善于总结，尤其是做错了题，要去寻找、分析做错的原因。
这样才能避免难题解不对，基础题解不好。
三、梳理考点掌握知识体系
在考研冲刺复习时，首先要静下心来，针对这门学科成绩落后，要加强基础知识薄弱部分的梳理，“重课本、理考点”，查漏补缺，将易混淆的概念、规律加强对比、区分，配以适当的练习进行巩固。
对2013考研大纲中所列考点重视理解分析，要逐点扫描，逐个过关，扫除复习中的一些盲点，忌呆板机械记忆。
其次要关注热点。
考生要分析每年考研命题的必考点，这些必考点也就是考研命题的热点，要注意解决拉分点。
对于基础相当的考生，要想通过冲刺复习有长足的进步，仅仅做好基础题是不够的，还要适当的关注一些拉分点。
对于考研中的拉分点一般不是很集中，比如考研英语的拉分题主要集中在阅读和作文题，而考研数学的拉分点在综合题，建议适当选择一些拉分题进行针对性复习，做到有备无患。
四、避免无谓的丢分
考研冲刺复习中，要养成良好的解题习惯，字迹端正，善于抓住得分点。
首先要读题仔细，注意解题过程的规范性训练，忌轻视“过程”用语。
解题中要避免“五种错”，即：看错、想错、算错、写错、抄错。
读题和审题是解题的基础，读题不能匆匆而过，应该字字落实，注意不能多字、漏字及语言要规范、通顺，不写错别字。
要避免粗心大意，受思维定式和熟题答案的影响。
另外提醒，有些考生怕麻烦，解题过程简单化，要克服“眼高手低”的毛病。
不管试题难度如何，自己会做的就一定要在答卷上体现，特别是一些涉及到容易错、易混淆的知识点复习不能走马观花，复习时不深不透。
另外，要适当地安排一些限时解题的训练，重点解决会而不得分的问题，切实提高解题的速度和正确率，拿到应拿的分数，做到“该得的分一分不能少，能得的分一分不能丢”。
五、摒弃不良学习习惯
考研备考漫长而寂寞，考生在备考中过程中方法习惯也各不相同，到了最后的考研冲刺阶段，提醒考生要尽量改掉学习分心、无计划学习、死记硬背、拼时间、打消耗战等不良学习习惯，这里提醒考生要注意动静结合，在学习之余要拿出一定的时间进行体育运动，注意劳逸结合，缓解紧张的复习状态。
从而提高冲刺阶段的学习效率。