(整理)哈工程考研四系考试大纲

附件7：

2014年考试内容范围说明

自动控制原理

知识要点与习题解析

P32 (自动控制原理p23)

2-17 知控制系统的方框图如题2-17图所示，试用方框图简化方法求取系统的传递函数。

P33

解： 方框图简化要点，将回路中的求和点等效移出回路，避免求和点与分支点交换位置。

(d)

3

1313322113

211)(H H G G H G H G H G G G G s ++++=

Φ；

P37 (p73)

2-21 试绘制与题2-21图中系统方框图对应的信号流图，并用梅森增益公式求传递函数C (s )/R (s ) 和误差传递函数E (s )/R (s )

注：P21(2) 依据系统方框图绘制信号流图

首先确定信号流图中应画出的信号节点，再根据方框图表明的信号流向，用支路及响应的传输连接信号节点。步骤如下，

(a)系统的输入为源点，输出为阱点；

(b)在方框图的主前向通路上选取信号节点，即相加点后的信号和有分支点的信号点后的信号，两信号是同一个信号时只作为一个节点；

(c)其它通路上，仅反馈结构求和点后的信号选作节点； (d)最后，依据信号关系，用支路连接这些节点。 解：图(a)信号流图如题2-21解图(a)所示。

计算C (s )/R (s )和E (s )/R (s )过程中，关于回路和特征式的计算是完全相同，可统一计算。

回路

111H G L -=，232H G L -=，213213H H G G G L -=；

特征式 21312132123111H H G G H H G G G H G H G ++++=∆。

题2-1 7图 控制系统方框图

题2-21图 系统方框图

题2-21解图 系统信号流图

计算C (s )/R (s )：

前向通路 3211G G G P =，342G G P =； 特征子式

11=∆，1121H G +=∆； 2

131223111134321)1(1)

1()()(H H G G G H G H G H G G G G G G s R s C ++++++=； 计算E (s )/R (s )：

前向通路 11=P ；21342H H G G P -=； 特征子式

2311H G +=∆，12=∆； 2

131223112

13423)1(11)()(H H G G G H G H G H H G G H G s R s E ++++-+=；

P62 (p136)

3-16 知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求静态位置误差系数p K ，静态速度误差系数

v K ，静态加

速度误差系数a K

(1) )

12)(11.0(50

)(++=

s s s G ；

｛ )(lim 0

s G K s p →= ｝

(2) )2004()(2

++=s s s K

s G ； ｛ )(lim 0

s G s K s v →= ｝

(3) )

102()

14)(12(10)(22++++=s s s s s s G 。

｛

)(lim 20

s G s K s a →= ｝

解：(1) 50=p K ；0=v K ；0=a K ；

(2) ∞=p K ；K K v 005.0=；0=a K ； (3) ∞=p K ；∞=v K ；1=a K ；

3-17设单位反馈系统的开环传递函数为)/(1)(Ts s G =。试用动态误差级数法求出，当输入

信号分别为2/)(2

1t t r =和t t r 2sin )(2=时，系统的稳态误差。

解：Ts

Ts

s e +=

Φ1)(；00=c ，i i T c )(--=，0>i ；( 解题基本步骤参阅P56 3.6.4 ) 2/)(21t t r =：

t t r =')(1，1)(1=''t r ，0)()(1=t r i ，2>i ； )()()()()(121101T t T t r c t r c t r c t e ss -=''+'+=；

t t r 2sin )(2=时，有两种解法；

(1)稳态误差级数法：t t r k k 2sin )2()(2)

2(2

-=，t t r k k 2cos )2(2)(2)12(2-=+，0≥k ；

∑∑∑

∞

=∞

=+∞

=-+-==0

0212220)

(222cos )2(22sin )2()(k k k k k

k i i i ss t c t c r c t e

t

T T

t T T t T t T k k k k

k

k 2cos 1

422sin 1442cos )

2()1(2sin )2()

1(21

221

221

+++=-+-=∑∑∞

=∞

=++；

)2sin()(2φ+=t A t e ss ，式中 2/12)14/(2+=T T A ，A arccos =φ。

*(2)据)2(j e Φ计算（频率响应）：2/12)41(2|)2(|-+=ΦT T j e ，)]2/(1arctan[)2(T j e =Φ∠；

)2sin()(2φ+=t A t e ss ，式中 2/12)14/(2+=T T A ，A T arccos )]2/(1arctan[==φ；