数据标准化归一化normalization
几种常见的归一化方法
几种常见的归一化方法归一化是一种常用的数据处理方法，用于将数据转换到同一尺度或范围，以便更好地进行比较和分析。
以下是几种常见的归一化方法：1. 最小-最大归一化（Min-Max Normalization）：将数据转换到[0,1]范围内。
数学公式：$y = \frac{x - \text{min}}{ \text{max} - \text{min}}$2. Z-score归一化（也称为标准化）：将数据转换为均值为0，标准差为1的分布。
数学公式：$y = \frac{x - \mu}{\sigma}$其中，$\mu$是数据的均值，$\sigma$是标准差。
3. 十进制归一化：将数据转换为固定小数点后的位数。
例如，将数据转换为小数点后两位。
4. 逻辑归一化：将二值化数据（通常是0和1）转换为[0,1]范围内的值。
例如，可以使用逻辑函数或Sigmoid函数进行转换。
5. 小数位数归一化：根据需要保留的小数位数对数据进行四舍五入或截断处理。
6. 对数归一化：将数据的值进行对数变换，通常用于处理偏斜的数据分布。
数学公式：$y = \log(x)$7. 幂次归一化：将数据的值进行幂次变换，用于处理具有幂律分布的数据。
数学公式：$y = x^{\alpha}$其中，$\alpha$是一个常数。
8. 区间长度归一化：将数据转换为与其区间长度成比例的值。
9. 标准化分数归一化：将数据转换为标准分数，即Z分数。
数学公式：$y = \frac{x - \mu}{\sigma}$其中，$\mu$是数据的均值，$\sigma$是标准差。
10. 计数归一化：将计数数据转换为相对频率或概率。
数学公式：$y = \frac{x}{N}$其中，$N$是总计数。
这些归一化方法各有特点，适用于不同的数据类型和场景。
选择合适的归一化方法取决于数据的性质、分析的目的和所使用的算法要求。
计算机视觉图像预处理中的Zero-mean（零均值化）和Normalization（归一化）
计算机视觉图像预处理中的Zero-mean（零均值化）和
Normalization（归⼀化）
在训练神经⽹络前，往往要对原始图像数据进⾏预处理，中⼼化（Zero-centered及Mean-subtraction）和归⼀化（Normalization）。
那么具体是什么意思呢？
1、零均值化/中⼼化
在训练神经⽹络前，预处理训练集数据，通常是先进⾏零均值化（zero-mean），即让所有训练图像中每个位置的像素均值为0，使得像素范围变成 [-128, 127]，以0为中⼼。
零均值化：是指变量减去它的均值；
优点：在反向传播时加快⽹络中每层权重参数的收敛；还可以增加基向量的正交性。
2、归⼀化/标准化
不同的评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样⽆法对结果进⾏分析，难以对结果进⾏衡量，为了消除指标之间的量纲影响，需要对数据进⾏标准化处理，以使数据指标之间存在可⽐性。
归⼀化：是指变量减去它的均值，再除以标准差；
优点：归⼀化后加快了梯度下降求最优解的速度；并且有可能提⾼精度。
数据的归一化【数据归一化和两种常用的归一化方法】
数据的归一化【数据归一化和两种常用的归一化
方法】
一、min-max标准化（Min-MaxNormalization）
也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0-1]之间。
转换函数如下：
其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。
这种
方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
二、Z-score标准化方法
这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standarddeviation）进行数据的标准化。
经过处理的数据符合标
准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：
其中为所有样本数据的均值，为所有样本数据的标准差。
数据归一化的方法
数据归一化的方法
数据归一化是将一定范围内的数据映射到一个特定的区间。
常用的数据归一化方法有以下几种：
1. 线性归一化（Min-Max Scaling）：将数据映射到指定的最小值和最大值之间。
公式为：x' = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)}。
2. 标准化（Standardization）：将数据映射为均值为0，方差为1的分布。
公式为：x' = \frac{x - \mu}{\sigma}，其中\mu 和\sigma 分别为数据的均值和标准差。
3. 对数变换（Log Transformation）：将数据取对数，使其分布更加接近正态分布。
4. 幂函数变换（Power Transformation）：通过幂函数对数据进行变换，例如平方、立方或开方等。
5. 分位数转换（Quantile Transformation）：将数据映射为特定分位数对应的值。
6. 正则化（Normalization）：将每个样本向量缩放到单位范数（长度为1），常用的方法有L1正则化和L2正则化。
根据实际的需求和数据分布特点，选择合适的归一化方法可以提高数据分析和机器学习模型的准确性和稳定性。
数据标准化.归一化处理
数据的标准化在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。
数据标准化也就是统计数据的指数化。
数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。
数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。
数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。
去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。
经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。
一、Min-max 标准化min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。
设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）二、z-score 标准化这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。
将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；.进行标准化处理：zij＝（xij－xi）／si,其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
transform方法
transform方法Transform方法Transform方法是一种常用的数据预处理技术，它可以对数据进行标准化、归一化、特征缩放等操作，使得数据更加适合用于机器学习算法的训练和预测。
本文将详细介绍Transform方法的原理、使用场景以及具体操作步骤。
一、Transform方法的原理Transform方法的基本思想是将不同尺度、不同分布的特征值映射到同一尺度和分布上，从而消除不同特征之间的量纲差异，使得各个特征对模型训练结果的影响权重相等。
具体来说，Transform方法包括以下几种常见形式：1. 标准化（Standardization）：将特征值按均值为0、标准差为1进行标准化处理。
2. 归一化（Normalization）：将特征值缩放到[0,1]或[-1,1]之间。
3. 特征缩放（Feature Scaling）：将特征值按照最大最小值进行缩放。
4. 对数变换（Log Transformation）：对数据进行对数变换，使其更符合正态分布。
二、Transform方法的使用场景在实际应用中，Transform方法常用于以下场景：1. 数据预处理：在机器学习算法中，原始数据往往存在不同尺度、不同分布的特征值，使用Transform方法可以将其标准化、归一化、特征缩放等操作，提高模型训练的效果和预测的准确性。
2. 特征工程：在特征工程中，Transform方法可以对原始特征进行变换、组合等操作，生成新的有意义的特征。
3. 数据可视化：在数据可视化中，Transform方法可以对数据进行降维操作，将高维数据映射到二维或三维空间中进行可视化展示。
三、Transform方法的具体操作步骤下面我们以Python语言为例介绍Transform方法的具体操作步骤：1. 导入相关库首先需要导入numpy和sklearn两个库：import numpy as npfrom sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler, MaxAbsScaler, RobustScaler其中StandardScaler用于标准化处理，MinMaxScaler用于归一化处理，MaxAbsScaler用于最大值缩放处理，RobustScaler用于特征缩放处理。
数据的无量纲化处理
数据的无量纲化处理数据的无量纲化处理是一种常用的数据预处理方法，它可以将不同量纲的数据转化为统一的无量纲表示，以便于数据分析和建模。
本文将详细介绍数据的无量纲化处理的概念、常用方法以及应用场景。
一、概念数据的无量纲化处理是指将具有不同量纲（单位）的数据转化为统一的无量纲表示，以消除量纲对数据分析和建模的影响。
在数据分析和建模过程中，如果不进行无量纲化处理，不同量纲的数据会对结果产生较大的影响，导致模型的准确性下降。
因此，无量纲化处理是进行数据预处理的重要步骤之一。
二、常用方法1. 标准化（Standardization）标准化是将数据转化为均值为0，标准差为1的分布。
标准化的计算公式如下：\[x' = \frac{x - \mu}{\sigma}\]其中，\(x\)为原始数据，\(x'\)为标准化后的数据，\(\mu\)为原始数据的均值，\(\sigma\)为原始数据的标准差。
标准化后的数据符合标准正态分布，适用于对数据分布无要求的情况。
2. 区间缩放（Min-Max Scaling）区间缩放是将数据转化到一个固定的区间，常见的是将数据缩放到[0, 1]区间。
区间缩放的计算公式如下：\[x' = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)}\]其中，\(x\)为原始数据，\(x'\)为区间缩放后的数据，\(\min(x)\)为原始数据的最小值，\(\max(x)\)为原始数据的最大值。
区间缩放后的数据保留了原始数据的分布形态，适用于对数据分布有要求的情况。
3. 归一化（Normalization）归一化是将数据转化为单位长度的向量。
归一化的计算公式如下：\[x' = \frac{x}{\|x\|}\]其中，\(x\)为原始数据，\(x'\)为归一化后的数据，\(\|x\|\)为原始数据的范数。
归一化后的数据具有相同的尺度，适用于对数据的大小敏感的情况。
数据归一化和两种常用的归一化方法
数据归一化和两种常用的归一化方法
数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。
原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。
以下是两种常用的归一化方法：
一、min-max标准化（Min-Max Normalization）
也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 - 1]之间。
转换函数如下：
其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。
这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
二、Z-score标准化方法
这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。
经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：
其中
为所有样本数据的标准差。
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围就比较接近，否则必须进行标准化，以免模型参数被分布
范围较大或较小的数据 dominate 。
有些模型在各个维度进行不均匀伸缩后，最优解与
原来等价， 例如 logistic regression （因为 θ的大小本来就自
学习出不同的 feature 的重要性吧？） 。对于这样的模型，是
否标准化理论上不会改变最优解。但是，由于实际求解往往
数部分变成了纯数量了，没有量纲。
另外，微波之中也就是电路分析、 信号系统、 电磁波传输等，
有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸
现出物理量的本质含义。归一化后有两个好处
1. 提升模型
的收敛速度如下图， x1 的取值为 0-2000 ，而 x2 的取值为
1-5 ，假如只有这两个特征， 对其进行优化时， 会得到一个窄
直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改
变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，
再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据
的可比性。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲
化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以
进行综合测评分析。从经验上说，归一化是让不同维度之间
数和矩阵范数 ]
数据的标准化（ normalization ）和归一化
数据的标准化（ normalization ）是将数据按比例缩放，
使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理
中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的
纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
其中最典型的就是数据的归一化处理，即将数据统一映射到
结果的影响远比 x1 带来的小，所以这就会造成精度的损失。
所以归一化很有必要，他可以让各个特征对结果做出的贡献
相同。
在多指标评价体系中，由于各评价指标的性质不
同，通常具有不同的量纲和数量级。当各指标间的水平相差
很大时，如果直接用原始指标值进行分析，就会突出数值较
高的指标在综合分析中的作用，相对削弱数值水平较低指标
的特征在数值上有一定比较性，可以大大提高分类器的准确
性。 3. 深度学习中数据归一化可以防止模型梯度爆炸。
数据需要归一化的机器学习算法需要归一化的模型：
有些模型在各个维度进行不均匀伸缩后，最优解与
原来不等价， 例如 SVM（距离分界面远的也拉近了， 支持向
量变多？）。对于这样的模型，除非本来各维数据的分布范
主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到
0～ 1 范围之内处理， 更加便捷快速， 应该归到数字信号处理
范畴之内。
2 把有量纲表达式变为无量纲表达式
归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达
式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。
比如，
复数阻抗可以归一化书写： Z = R + j ω L = R(1 + j ω，L复/R)
数据标准化归一化 normalization
标签： 数据标准化数据归一化 normalization
2016-08-19 09:42 46656 人阅读
评论 (6) 收藏 举报分类：机器学习 MachineLearning （37 ）Math （31 ）版 权声明：本文为博主皮皮 /pipisorry 原创 文章，未经博主允许不得转载。
目录 (?)[&le/details/52247379
这里
主要讲连续型特征归一化的常用方法。 离散参考 [数据预处理：
独热编码（ One-Hot Encoding ） ]。
基础知识参考： [均值、方差与协方差矩阵 ][矩阵论： 向量范
长的椭圆形，导致在梯度下降时，梯度的方向为垂直等高线
的方向而走之字形路线，这样会使迭代很慢，相比之下，右
图的迭代就会很快（理解：也就是步长走多走少方向总是对
的，不会走偏）
2. 提升模型的精度归一化的另一好处是提高精度，这在涉及
到一些距离计算的算法时效果显著，比如算法要计算欧氏距
离，上图中 x2 的取值范围比较小，涉及到距离计算时其对
x_mean 表示数据的均值。 def Normalization2(x):
return [(float(i)-np.mean(x))/(max(x)-min(x)) for i in x]
[0,1] 区间上。
目前数据标准化方法有多种，归结起来可
以分为直线型方法 (如极值法、标准差法 )、折线型方法 (如三
折线法 )、曲线型方法 (如半正态性分布 )。不同的标准化方法，
对系统的评价结果会产生不同的影响，然而不幸的是，在数
据标准化方法的选择上，还没有通用的法则可以遵循。
归一化的目标
1 把数变为（ 0， 1）之间的小数
的作用。因此，为了保证结果的可靠性，需要对原始指标数
据进行标准化处理。
在数据分析之前，我们通常需要先
将数据标准化 （ normalization ），利用标准化后的数据进行数
据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化
处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数
据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标
使用迭代算法，如果目标函数的形状太“扁”，迭代算法可能
收敛得很慢甚至不收敛。所以对于具有伸缩不变性的模型，
最好也进行数据标准化。 不需要归一化的模型：
ICA
好像不需要归一化（因为独立成分如果归一化了就不独立
了？）。
基于平方损失的最小二乘法 OLS 不需要归
一化。
[线性回归与特征归一化 (feature scaling)]
皮皮 blog 常见的数据归一化方法 min-max 标准化 (Min-max
normalization)/0-1 标准化 (0-1 normalization) 也叫离差标准
化，是对原始数据的线性变换，使结果落到 [0,1] 区间，转换
函数如下： 其中 max 为样本数据的最大值， min 为样本数据
的最小值。 def Normalization(x):
return [(float(i)-min(x))/float(max(x)-min(x)) for i in x]
如果想要将数据映射到 [-1,1] ，则将公式换成： x* = x* * 2 -1
或者进行一个近似 x?=x?xmeanxmax?xmin