第15章 单元类型及特性定义
化学中基本单元的概念及计算
化学中基本单元的概念及计算化学中的基本单元是指化学反应中的最小的可分离单位。
化学反应是由离子、原子、分子等基本单元的组合与分解所构成的。
这些基本单元可以根据原子数、电荷、化学键等特征进行计算。
基本单元的概念：基本单元可以是离子、原子或分子。
离子是一个或多个带电原子或原子团的化合物，包括正离子和负离子。
比如氧离子O2-、铁离子Fe2+等。
原子是构成物质的最小单元，由原子核和围绕核运动的电子组成。
原子可以是同种元素的，也可以是不同种元素的组合。
分子是由两个或两个以上原子以共价键连接而组成的化合物。
比如水分子H2O、二氧化碳分子CO2等。
基本单元的计算：在化学中，有时需要计算物质的基本单元数，以便分析和预测化学反应。
基本单元的计算可以根据原子数、电荷、化学键等特征进行。
1.原子数计算：对于一个化合物，可以通过化学式确定其中的原子数。
化学式中的化学元素符号代表一个原子，而下标数字表示该元素的原子数目。
例如，H2O表示水分子中有2个氢原子和1个氧原子。
通过统计各个元素的原子个数，就可以得到基本单元的原子数。
2.离子数计算：对于离子化合物，可以通过离子的电荷来计算离子的个数。
离子的电荷等于带电原子所损失或者获得的电子数目。
正离子的电荷为正值，负离子的电荷为负值。
通过化学式中离子的电荷数量，就可以得到基本单元的离子数。
3.化学键数计算：对于分子化合物，可以通过化学式中的化学键数来计算基本单元。
化学键是原子之间的共享或转移电子而形成的力。
化学式中的化学键数表示了分子中的键的数量。
通过化学式中的化学键数可以得到基本单元的个数。
总之，化学中的基本单元可以根据原子数、离子数和化学键数等特征进行计算。
基本单元的概念和计算对于理解化学反应和物质的组成非常重要，它们为化学研究和实践提供了基础。
第11讲 单元类型及特性定义
第二节 单元特性定义
单元特性：外部形状—网格 内部特性—材料，物理和截面特性等
单元数据依附于单元
大量的
1、材料特性：材料在力学或热学方面的性质 1）各项同性材料 弹性模量 泊松比 剪切摸量 热膨胀系数 热胀系数参考温度 导热系数 比热容 密度 2）各项异性材料 21个柔性系数 传热系数矩阵 比热容
第十一讲 单元类型及特性定义
第一节 单元分类
单元特性定义单元内部数据：材料数据和截面数据
单元的主要类型： 平面应力单元 平面应变单元 空间实体单元 板单元 轴对称壳体单元 杆单元 弹簧单元 间隙单元 刚体单元 约束单元
轴对称实体单元 壳单元 梁单元 界面单元 集中质量单元
上述单元可以分为： 1）一维、二维和三维单元 2）线性、二次和三次单元 3）等参元、次参元和超参元 4）协调单元和非协调单元 5）传弯单元与非传弯单元 6）结构单元与非结构单元 7）位移单元和温度单元
热膨胀系数矩阵 热膨胀参考温度 密度
3）正交各项异性材料 三个主轴方向的弹性模量 三个主轴方向的热胀系数 热膨胀温度参考值 比热容 4）横观各项同性材料 纵向和横向的弹性模量 纵向和横向的热胀系数 热膨胀温度参考值 比热容
三个柏松比 三个剪切摸量 三个方向的导热系数 密度
两个个柏松比 两个剪切摸量 两个方向的导热系数 密度
第三节 常见单元类型
1、平面单元 2、实体单元 3、轴对称实体单元 4、杆单元 5、梁单元 几个注意问题 1）截面方位 2）节点偏移 3）自由度释放 6、板单元
7、薄壳单元 8、轴对称薄壳单元 9、弹簧单元 10、间隙单元 接触方向 间距 切变方向 摩擦因数 11、界面单元 12、刚体单元 1）表示刚性结构 2）建立节点之间的位移约束条件 13、约束单元 14、集中质量单元
单元 类别 关系
单元、类别和关系是三个不同的概念，它们各自具有不同的
含义和应用领域。
单元通常指的是一个整体中的部分，可以是任何事物，如物体、概念、数字、时间等。
例如，在数学中，单元是一个元素组成的集合；在编程中，单元是一个模块或代码块；在物理学中，单元是一个物体或一个物质粒子。
类别则是指将事物进行分类的方式，将具有相似特征的事物归为一类。
类别通常用于将大量的事物进行整理和组织，以便更好地理解和处理它们。
例如，在生物学中，类别可以将生物分为动物、植物和微生物；在经济学中，类别可以将市场上的产品分为消费品和工业品。
关系则是指事物之间的相互联系或相互作用的方式。
关系可以是任何形式的关系，如因果关系、逻辑关系、空间关系、时间关系等。
例如，在物理学中，关系可以描述物体之间的相互作用力；在心理学中，关系可以描述人的情绪状态与行为表现之间的联系。
因此，单元、类别和关系是三个不同的概念，它们各自具有不同的含义和应用领域。
在具体的应用中，需要结合具体的情况来理解和应用这些概念。
计算机组成原理(唐塑飞)—笔记
1.冯·诺依曼计算机的特点✧计算机由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大部件组成。
✧存放在存储器内，并可按地址访问。
✧✧✧✧机器已运算器为中心，输入输出设备与存储器间的数据传送通过运算器来完成。
2.以存储器为中心的计算机结构框图:3.计算机组成框图：4.ALU和CU是CPU的核心部件。
✧ALU, Arithmetic Logic Unit〕简称算术逻辑部件，用来完成算术逻辑运算。
✧5.M,各种逻辑元件及控制电路等。
存储体由许多存储单元组成，每个存储单元又包含假设干个存储元件，每个存储元件能存放一位二进制代码“0〞，“1〞。
6.，即按地址访问存储器。
〔访存〕7.运算器〔ALU〕和控制器〔CU〕组成CPU,再加存储器〔主存和辅存〕构成主体，最后加上输入输出设备构成硬件。
8.MAR 与MDR✧存储器地址存放器，用来存放要访问的存储单元的地址，其位数对应存储单元的个数〔MAR为10位，那么有210=1024个存储单元〕✧存储器数据存放器，用来存放从存储体某单元取出的代码或者准备往某单元存入的代码，器位数和存储字长相等。
9.运算器最少包括3个存放器和一个算术逻辑单元〔ALU〕，其中ACC(Accumulator)为累加器，MQ〔Multiplier-Quotient Register〕为乘商存放器，X为操作数存放器。
10.✧11.控制器的三个阶段：✧。
✧✧12.✧✧。
IR中的操作码〔OP(IR)〕送至CU，记作OP(IR)→→MAR。
✧13.计算机硬件的主要技术指标：机器字长、存储容量和运算速度。
14.机器字长：✧CPU一次能处理数据的位数，通常和CPU的存放器位数有关。
它直接影响加法器，数据总线以及存储字长的位数。
15.存储容量：✧存储器的容量应该包括主存和辅存容量。
✧= 存储单元个数X 存储字长。
〔MAR的位数反映了存储单元的个数，MDR的位数反映了存储字长〕。
✧16.17.。
第二章计算机的开展和应用1.计算机的产生和开展：✧第一代电子管计算机〔Electrionic Numerial Integrator And Computer, ENIAC〕✧第二代晶体管计算机✧第三代集成电路计算机✧第四代大规模和超大规模集成电路第三章系统总线1. 计算机系统的五大部件之间的互联方式有两种：✧✧2.✧ 在某一时刻，只允许有一个部件向总线发送信息，而多个部件可以同时从总线上接受相同的信息。
Ansys_单元介绍
单元类型 LINK1,LINK8 LINK10 BEAM3,BEAM4 BEAM54,BEAM44 BEAM23,BEAM24 BEAM188,BEAM189 PIPE16,PIPE17,PIPE18 PIPE59 PIPE20,PIPE60 PLANE42,PLANE82,PLANE182 PLANE2 HYPER84,HYPER56,HYP ER74 VISCO88 VISO106,VISO108 PLANE83,PPNAE25 PLANE145,PLANE146 SOLID45,SOLID95,SOLID73,SOLID185 SOLID92,SOLID72 SOLID46 SOLID64,SOLID65 HYPER86,HYPER58,HYP ER158 VISO89
ansys分析结构静力学中常用的单元类型类别形状和特性单元类型普通双线性link1link8link10普通截面渐变塑性考虑剪切变形beam3beam4beam54beam44beam23beam24beam188beam189普通浸入塑性pipe16pipe17pipe18pipe59pipe20pipe602d实体四边形三角形超弹性单元粘弹性大应变谐单元单元plane42plane82plane182plane2hyper84hyper56hyper74visco88viso106viso108plane83ppnae25plane145plane1463d实体solid45solid95solid73solid185solid92solid72solid46各向异性超弹性单元粘弹性大应变单元solid64solid65hyper86hyper58hyper158viso89viso107solid147solid148四边形轴对称单元shell93shell63shell41shell43shell181shell51shell61shell91shell99shell28shell150ansys单元类型种类统计单元名称种类单元号link共121810113132333468160167180plane共20种2132535425355677577788283121145146162182183223beam共09种3423244454161188189solid共30种54546626465697087909295969798117122123127128147148164168185186187191226227combin共05种714373940infin共04种947110111contac共05种1226484952pipe共06种161718205960mass共03种2171166matrix共02种2750shell共19种28414351576163919399131132143150157163181208209fluid共14种293038798081116129130136138139141142sourc共01种36hyper共06种5658748486158visco共05种8889106107108circu共03种94124125trans共02种109126inter共
软件测试基础章 (15)
第15章 单元测试工具 TestSuite处理TestCase有6个规约，否则便会拒绝执行测 试。这6个规约如下所示： ●该测试用例必须是公有类。 ●该测试用例必须继承于TestCase类。 ●测试用例中测试方法必须是公有的(Public)。 ●测试用例中测试方法必须被声明为Void。 ●测试用例中的测试方法的前置名词必须是test。 ●测例中测试方法无任何传参。
第15章 单元测试工具
3) 测试边界条件 边界条件必须考虑可能的溢出，例如集合是否为空、系统 内存地址的溢出、数组的第一个和最后一个元素。 通常需要考虑的边界条件有： (1) 未初始化：很多编译器能够在某种情况下给出对象没 有初始化的信息提示，但是更多的隐藏未初始化情况被忽略。 (2) Null值：如果输入Null值，代码该如何处理，是否 会抛出指定的异常情况。
(3) Junit.textui包中主要的类是TestRunner，继承了 BaseTestRunner，是客户对象调用的起点，负责对整个测试流 程跟踪，显示返回测试结果，报告测试进度。
第15章 单元测试工具
15.4 Junit的设计原则
Junit不仅是验证程序的正确性或者是一种发现Bug的工具， 而且是为了验证被测试代码是否实现了符合预期设计而存在。 Junit重构功能如下所示。
第15章 单元测试工具
文件/目录 Junit.jar Src.jar Junit Javadoc
doc
表 15.1 Junit 包含的文件及其目录
描述 Junit 框架结构、扩展和测试运行器的二进制发布 Junit 的源代码，包括一个 Ant 的 Buildfile 文件 一个目录，内有 Junit 自带的用 Junit 编写的测试示例程序 Junit 完整的 API 文档 一些文档，包括 TestInfected：Programmers Love Writing Tests 等， 帮助用户入门
第15章 接触分析23
第15章接触问题分析15.1 接触问题概论接触问题存在以下两个较大的难点。
（1）在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间的接触状态是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其他因素而定。
（2）大多数接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型可供挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。
15.1.1接触问题分类接触问题分为两种基本类型：刚体-柔体的接触和柔体-柔体的接触。
在刚体-柔体的接触问题中，一个或多个接触面被当作刚体（与和它接触的变形体相比，有大得多的刚度）。
一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体-柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触。
另一类柔体-柔体的接触是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。
ANSYS支持三种接触方式：点-点接触、点-面接触、面-面接触，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。
15.1.2接触单元为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用发生在一点上，那么模型的对应组元是一个节点。
如果相互作用发生在一个面上，模型的对应组元是单元，如梁单元、壳单元或实体单元。
有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，在ANSYS中使用的接触单元详述如下。
1. 点-点接触单元点-点接触单元主要用于模拟点一点的接触行为。
为了使用点一点的接触单元，需要预先知道接触位置。
这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。
如果两个面上的节点一一对应，相对滑动可以忽略不计，两个面保持小量挠度（转动），那么可以用点-点接触单元来求解面-面接触问题，过盈装配问题就是一个典型的例子。
2. 点—面接触单元点—面接触单元主要用于给点—面接触行为建模，如两根梁的相互接触。
如果通过一组节点来定义接触面，生成多个接触单元，那么可以通过点-面接触单元来模拟面一面接触问题。
ANSYS 高清晰 精品资料：第15章 随机振动和随机疲劳分析实例
第15章 随机振动和随机疲劳分析实例 谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等等)的动力响应情况。
谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间—历程载荷的强度和频率信息。
谱分析分为：响应谱分析、动力设计分析方法(Dynamic Design Analysis Method ，DDAM)和功率谱密度(Power Spectral Density —PSD,也称为随机振动分析)。
其中，一个响应谱代表单自由度系统对一个时间—历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。
下面以一个梁—板壳结构在地震位移激励作用下的随机振动分析为例，来将讲解用ANSYS6.1进行随机振动分析的具体过程，对于其它类型的谱分析的基本分析步骤可参阅本书第10章。
15.1 问题描述某板—梁结构如图15.1所示，计算在Y方向的地震位移激励谱作用下整个结构的响应情况。
板—梁结构的基本尺寸如图13.1所示，地震谱如表15.1所示，其它材料属性和几何特性数据如下：图15.1 梁－板壳结构模型A3钢的材料特性：杨氏模量EX ＝2.1 E11 N/m 2，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.8 E 3 Kg/m 3。
板壳：厚度＝2E-3 m梁几何特性：截面面积＝1.6E-5 m 2， 惯性矩＝21.333E-12 m 4 ， 宽度＝4E-3 m ，高度＝4E-3 m表15.1梁—板结构所受的谱表位移激励谱频率(Hz) 0.5 1.0 2.4 3.8 17 18 20 32 位移(×10-3m) 0.01 0.016 0.03 0.02 0.005 0.01 0.015 0.0115.2 建立模型跟所有在ANSYS6.1中进行的结构分析一样，建立本实例的有限元模型同样需要完成如下工作：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，定义单元实常数，建立几何模型并进行有限元网格划分等。
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Axisymmetric solid element
• 网格形状与平面应力单元相同
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Rod element
平面杆单元
空间杆单元
用于离散杆件
• 节点无转动自由度
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
五.位移单元 温度单元
流场单元
电磁场单元
……
有限元分析与建模 第二节
Finite Element Analysis and Modeling
单元特性定义（Element properties ）
External shape: mesh Element Internal data: properties
Structure element
• Gap element
• Interface element • Rigid element • constraint element
Non-structure element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
第十四章
单元类型及特性定义
Element Types and Properties
软件 单元库
实际结构 设计方案
分 析 问 题 定 义
几 何 模 型 建 立
单 元 类 型 选 择
单 元 特 性 定 义
网 格 划 分
Gap element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Interface element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
模 型 检 查
边 界 有限元模型 条 计算 件 定 义
结果比较
模型修正
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
第十四章
单元类型及特性定义
Element Types and Properties
第一节
单元分类
第二节 第三节
单元特性定义 常见单元类型
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
三、截面特性
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
四、单元相关几何数据
• material orientation • cross-section orientation • rigid offset
三、传弯单元与非传弯单元
平面应力单元 平面梁单元
不能传递弯矩
有限元分析与建模
Finite Element Analy构单元与非结构单元
• plane element • Axisymmetric solid element • Solid element • Plate element • Shell element • Beam element • Rod element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Axisymmetric shell element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Spring element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Question:
u 0 0 x x x v 0 0 在相同网格条件下，应力计算 y y y w u 0 0 和位移计算结果哪个精度高？ z z z v u v 0 xy w y x y x v w yz 0 z y z y zx w u 0 x z z x
……
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
第三节
常见单元类型 Commonly-used elements
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
plane element
plane stress element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
三、传弯单元与非传弯单元
节点只有移动自由度 节点不仅有移动自由度 还有转动自由度
平面应力单元
实体单元 轴对称单元
梁单元
板单元 壳单元
杆单元
……
……
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Cross-section orientation
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Node offset
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
DOF release
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Rigid element
Constraint element Lump element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
The End
Beam element
平面梁单元 空间梁单元
用于离散梁结构
节点既有移动自由度，又有转动自由度
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Some considerations:
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
一、一维、二维和三维单元
只有长度信息， 没有截面信息 没有厚度信息， 不一定是平面 有三个方向的信息
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
二、线性、二次和三次单元
Plate element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Thin shell element
用于离散薄壳结构
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Thin shell element
位移函数为二次函数；边界为二次曲面
plane strain element
单元阶次
拓 扑 形 状
位移函数为二次函数；边界为二次曲线
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Solid element
单元阶次
拓 扑 形 状
• 位移函数为二次函数；边界为二次曲面
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Plate element 用于离散板结构
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
Plate element 用于离散板结构
节点有3个移动自由度，3个转动自由度
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
• Beam element • Spring element • Gap element • Interface element
• Rigid element • Constraint element • Lump element
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
一、材料特性
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
二、物理特性
有限元分析与建模
Finite Element Analysis and Modeling
第一节 单元分类(element classification)
• • • • • • • •
plane stress element plane strain element Axisymmetric solid element Solid element Plate element Shell element: thin shell &thick shell Axisymmetric shell element Rod element
E， ， t