质量管理第3章质量管理常用统计方法
质量管理统计分析方法
右端点所对应的累计频率值，所得折线称为累计频率折线或
叫巴列特曲线，见图10—6。 • 5)记录必要事项。如标题、搜集数据的方法和时间等。
• 图10—6为上例砌筑工程质量排列图。 • 2．排列图的观察与分析 • (1)观察直方形。排列图中的每个直方形都表示一个质量问 题或影响因素。影响程度与各直方形高度成正比。
7
• (2)确定主次因素。利用ABC分类法确定主次因素，具体做
法是将累计频率值分(o％—80％)、(80％ — 90％)、(90 ％ — 100％)三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C 三类，即图10—6中虚线所示的三条线。A类所含因素为主 要因素，B类所含因素为次要因素，C类所含因素为一般因
2
• 然后对原始资料进行整理，将频数较少的轴线位移、标高 和游丁走缝三项合并为“其它”项。按频数由大到小顺序 排列各检查项目，“其它”项排列最后，计算各项相应的 频率和累计频率：结果见表10-3。
• •
序 1 2 3 4 5 6 7 8 合
不合格点数统计表
号 检查项目 轴线位移 基础和楼面标高 垂直度 表面平整度 水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 游丁走缝 门窗洞口宽度 计
表10-2
不合格点数 1 1 24 18 54 39 4 9 150
3
不合格点项目频数统计表
序 号 1 2 3 4 5 6 合 计 项 目 频 数 54 39 24 18 9 6 150
水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 垂直度 表面平整度 门窗洞口宽度
表10-3
频 率% 36 26 16 12 6 4 100 累计频率% 36 36+26=62 62+16=78 78+12=90 90+6=96 96+4=100 —
质量管理常用方法
偏向性 （异常，加工习惯造成）
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
双峰型 （不同加工者、不同设 备、不同方法造成的）
2019/8/5
锯齿型 （收集数据分组不当）
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平顶型 （缓慢变化因素的影响）
2019/8/5
孤岛型 （测量错误或过程异常）
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3、直方图的具体应用
测定硫含量，可做直方图，监控质量。 图片处理时，可做直方图。
事故 次数
违 麻 机 一 二 七一二三四市 郊 山
章 痹 件 至 至 年季季季季区 区 区
作 业
大 意
失二 灵年
七 年
以度度度度 上
42 138 20 18 148 34 16 88 60 36 54 130 16
占层内% 21 69 10 9
74 17 8 44 30 18 27 65 8
2019/8/5
做工作的一般规律：PDCA循环
含义：做任何工作,一般都是要事先有个设想 （Plan),然后根据设想去工作(Do)。在工作进 行中或工作到一个阶段以后,还要把工作结果 与原来的设想对比检查(Check),用检查的结果 再来改进工作或修改原来的设想(Action)。
2019/8/5
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一、 PDCA循环的四个阶段
频率，％
31.4 23.3 16.3 11.6 8.1 5.8 3.5 100
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四、调查表法
1、作用
调查表（核对表，检查表）：掌握 生产过程中生产或试验现场情况。
（根据分层思想而设计的一类记录表）
2019/8/5
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质量管理中常用的统计分析方法
质量管理中常⽤的统计分析⽅法第六节质量管理中常⽤的统计分析⽅法在西⽅，“统计”（statistics）⼀词是由“国家”（state）⼀词演化⽽来的。
它的意思是指收集和整理国情资料、信息的⼀种活动。
随着现代科学技术的飞速发展，统计⽅法得到了⽇益⼴泛和深⼊的应⽤，对⼈类认识和改造世界产⽣重⼤影响。
质量管理中，⽆论何时、何处都会⽤到数理统计⽅法，⽽且这些统计⽅法所表达的观点对于质量管理的整个领域都有深刻的影响。
那么统计⽅法是什么呢？——所谓统计⽅法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出⼀定的结论的⽅法。
它的⽤途有以下⼏个⽅⾯：提供表⽰事物特征的数据（如平均值、⽅差、极差等）；⽐较两事物的差异；分析影响事物变化的因素（如因果图、分层法等）；分析事物之间的相关关系；研究取样和试验⽅法，确定合理的试验⽅案，发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（如排列图、控制图等）；描述质量形成过程（如控制图等）。
在这⾥应当指出，统计⽅法是在质量管理中起到的是归纳、分析问题，显⽰事物的客观规律的作⽤，⽽不是具体解决质量问题的⽅法。
就像医⽣为病⼈诊断⼀样，体温表、⾎压计、X光透视机、⼼电图仪、B超仪、核磁共搌仪等仪表器具，只是帮助医⽣作出正确诊断的⼯具，其诊断并不等于治疗。
要想治病，还应当吃药打针等。
因此，统计⽅法也是在质量管理中探索质量症结所在，分析产⽣质量问题的原因，但要解决质量问题和提⾼产品质量还需依靠各专业技术和组织管理措施。
⼀、分层法分层（ stratification）法⼜叫分类法、分组法。
它是按照⼀定的标志，把搜集到的⼤量有关某⼀特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的⼀种⽅法。
但在使⽤中，分层法常与其他统计⽅法结合起来应⽤，如分层直⽅图法、分层排列法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。
1、应⽤分层法的步骤：1.0收集数据；1.1 将采集到的数据根据不同的选择分层标志；1.2 分层；1.3 按层分类；1.4 画分层归类图。
634质量分析常用的统计方法(分层法及简易图表)
某产品质量故障原因构成饼分图
环境 13%
其他 6%
操作者 43%
测量 17%
设备 21%
三、柱状图
柱状图是用长方形的高低来表示数据大 小，并对数据进行比较分析。如QC小组 活动前后效果对比柱状图(下图)。
QC小组活动前后效果对比柱状图
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 活动前
操作者
李
张
合计
共计
23
27
50
分析
由前两张分层表得出：为降低漏油率，应采用李师 傅的操作方法并选用B厂的汽缸垫。 然而事实并不是如此简单：由最后一张分层表可以 看出，李师傅用B厂的汽缸垫时，漏油率为3/7=43%。 因此，这样的简单处理是有问题的。 正确的方法是：⑴当采用A厂的汽缸垫时，应推广 采用李师傅的操作方法；⑵当采用B厂的汽缸垫时， 应推广采用王师傅的操作方法。这样，他们的漏油 率都是0。 结论：运用分层表时，不宜简单地按单一因素分类， 必须考虑各个因素的综合影响效果。
按汽缸垫生产厂家分层
操作者 一厂 二厂 共计 漏油 9 10 19 不漏油 14 17 31 漏油率（%） 39 37 38
按两种因素交叉分层
操作者 王 漏油情况 漏油 不漏油 漏油 不漏油 漏油 不漏油 漏油 不漏油 汽缸垫 A厂 6 2 0 5 3 7 9 14 B厂 0 11 3 4 7 2 10 17 合计 6 13 3 9 10 9 19 31
分层法示例（2）
某厂生产的橡胶垫的其外径尺寸，规范是 φ(26.1±0.2)mm，最近发现外径尺寸超差， 具体见下页直方图。
分析
• 实现产品成型是由甲、乙、丙3个工人完成的， 为分析是否是由人的因素引起的超差，故对3 个工人进行分层画直方图。
第三章 质量管理的基本方法
27
6、计算组中值 MP i
MP i =
LB i + UB 2
i
7、绘制频数分布表并进行统计频数 8、累加求出各组频数 9、求出累计频数 9 求出累计频数
28
14
实例：建立完整的频数分布表（接上例）
n=50，故根据经验值表可取k=7 数据中的最大值1180，最小值545 ， 则极差为R=635 组别 频数 组中值 组距CI=R/k=635/7=90.71, 组距CI R/k 635/7 90 71 545--636 6 因为数据中没有小数， 636--727 4 并为计算方便我们可取 727--818 13 CI=91
8
4
三、排列图
1、排列图的起源 2、排列图的作用 3、排列图的绘制 4、排列图中的累计曲线 5、分级的排列图
9
80/20 原则:
80% 的质量问题是由 20% 的原因引起的
Vital few
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Vital f Vi l few and d Trivial many
Trivial many
A
B C
D
E
F
G
H
I
10
5
如何绘制排列图
1. 确定数据类别 2. 2 确定数据收集时间 3. 统计频数 4. 排序 5. 绘制X轴、Y轴 6. 绘制条柱 7. 增加标示
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案例
焊接接头缺陷调查表如表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 缺陷类型 虚焊 夹渣 过烧 焊料不饱满 漏焊 其他 总计 频数 45 32 12 6 3 2 100 频率 0.45 0.32 0.12 0.06 0.03 0.02 1.00 累积频率 0.45 0.77 0.89 0.95 0.98 1.00
公路工程质量控制与安全课件第三章质量控制技术及应用3-1工程质量管理数理统计
3-1
第三章 质量控制技术及应用
三、随机事件及其频率与概率
5.频率与概率的关系
频率是一个试验值，具有随机性，可能取多个数值
概率是一个理论值，它由事件的本质所决定的，只能是唯一值， 能精确地反映事件出现可能的大小
3-1
四、质量管理常用的统计量
第三章 质量控制技术及应用
x1，x2，，xn，那么样 本的平均值 u为：
n
u
x1 x2
... xn
xi
i 1
n
n
3-1
四、质量管理常用的统计量
第三章 质量控制技术及应用
2.极差值d
极差值是指几个样本数据（x1，x2，，xn）中最大值Xmax 与最小值Xmin之差，其计算公式为：
合后任意抽取。该方法简单易行，但它只适用总体个数N较小时 的情况。 （2）查随机数表法。现代计算机技术都有随机数表，根据此表确定 样本。此法理论比较密，但使用时比较麻烦。 （3）系统抽样法。它是在施工过程中取样，可每隔一定时间和空间 抽样一次，例如在沥青混凝土拌和厂每天定时取样。 （4）分层抽样法。用于松散的堆放物质，如碎石、砂砾、石灰等。
•而每根钢筋的强度则是一个个体。
•从这批钢筋总体中随机抽出10根做试验，则10根钢筋就是样本，又 称子样。
3-1
二、质量管理中的数据
第三章 质量控制技术及应用
2.全数检查和抽样检查及随机取样
判断工程质量一般采用全数检查与抽样检查两种方法。
全数检查就是对总体中每个组成部分逐个进行检查，例如，对预构件的 尺寸、钢筋根数等每个都要检查。
3-1
第三章 质量控制技术及应用
三、随机事件及其频率与概率
2．事件的频数
《质量管理》课程标准
质量管理学一、概述1．课程性质：主要立足培养产品和服务质量的改进和管理能力，特别是汽车维修质量和内部的质量管理，提高生产效益和市场竞争力。
2．课程基本理念：质量是市场竞争力的基础，是消费者合法权益的保障，是一个国家综合国力的象征，质量的重要性和如何提高质量管理，它的理论、概念、方法的介绍。
3．课程设计思路：我国已经加入“WTO”，正处于经济管理体制和经济增长方式的转变中，特别是汽车保有量的不断增长，必须实行质量振兴的基本国策，树立“质量第一，用户第一”的质量理念，了解质量竞争的特点和方式，并且，根据不同需要，掌握必要的质量管理理论和方法。
二、课程目标1．总目标：认识和熟悉质量管理基本理论、基本概念、基本方法，了解质量管理的发展趋势，追求产品质量与经济性的和谐统一，满足个性化需求。
2．具体目标：要求掌握和了解质量的概念、质量管理体系标准、质量审核的程序、质量监督和检验质量成本管理、顾客满意程度、工序质量控制等一些基本理论和方法，具备应用新的科技成果满足需求的多样化和产品高质量、低成本的能力和对有形资源统一和谐调配的素质。
第一章：概论1．第一层级教学目标：质量和质量管理的基本概念活动安排：上网查阅质量的发展史，讲述一遍考核评价：质量的内涵，质量管理与社会生产力进步之间的关系知识要点：质量、质量管理、全面质量管理技能要点：质量管理基础性工作第二章：六西格玛1．第一层级教学目标：六西格玛的产生和基本概念、六西格玛的组织结构和项目选择活动安排：六西格玛实施流程的培训考核评价：六西格玛成功的原因和存在的问题，如何根据实际情况选择2．第二层级知识要点：六西格玛组织管理和项目、六西格玛的概念和质量文化技能要点：六西格玛实施流程与改进方法第三章：质量管理常用统计方法1．第一层级教学目标：质量控制和质量统计的基本概念、常用的统计方法活动安排：因果分析法（因果图）来表示质量特性波动与其潜在的关系考核评价：对各类图表分析和应用以及举例说明2．第二层级知识要点：质量控制和质量统计的基本概念、常用的统计方法技能要点：绘制和分析各类图表第四章：工序控制1．第一层级教学目标：工序质量、工序能力、工序能力指数的概念，控制图的用途、基本格式和理论活动安排：工序能力调查考核评价：常用和通用控制图的设计与应用2．第二层级知识要点：控制图的原理和分析方法技能要点：工序能力和工序能力指数的计算方法第五章：质量检验1．第一层级教学目标：质量检验的概念、必要性、方法、管理制度。
质量管理的7种方法
质量管理的旧七种工具是：1、分层法分层法又叫分类法，是整理质量数据的一种重要方法。
它是把所收集起来的数据按不同的目的加以分类，将性质相同、生产条件相同的数据归为一组，使之系统化，便于找出影响产品质量的具体因素。
2、排列图排列图也叫巴雷特图、主次因素分析图和ABC法。
它是用来找出影响质量的主要因素的一种方法。
它一般由两个纵坐标、一个横坐标、几个长方形和一条折线组成。
左边的纵坐标表示频数（如件数、金额、时间等）；右边的纵坐标表示频率；横坐标表示影响质量的各种因素，按频数大小自左至右排列；长方形的高度表示因素频数的大小；折线由表示各因素的累计频率的点连接而成。
3、因果图因果图是整理和分析影响产品（工程、工作）质量的各因素（原因）之间的关系，即表示质量特性与原因之间的关系的一种工作图。
它又称因果分析图、树枝图或鱼刺图。
4、直方图直方图又称质量分布图和质量散布图。
它是将数据按大小顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高所构成的矩形图。
直方图是用来整理质量数据，从中找出规律，用以判断和预测生产过程中质量好坏的一种常用工具。
5、管理图管理图，又称控制图。
它是用于分析和判断工序是否处于稳定状态，带有管理界限的图。
它有分析用管理图和控制用管理图两类。
前者专用于分析和判断工序是否处于稳定状态，并且用来分析产生异常波的原因；后者专用于控制工序的质量状态，及时发现并消除工艺过程的失调现象。
6、散布图散布图，又称相关图。
它是在处理计量数据时，分析、判断、研究两个相对应的变量之间是否存在相关关系，并明确相关程度的一种方法。
7、调查表调查表，又称检查表、统计分析表，它是为分层收集数据而设计的图表，用来进行数据整理和粗略的原因分析。
可根据不同的目的要求，设计多种多样的调查表。
质量管理的新七种工具是什么？博锐管理在线 2009年1月9日 作者：陈鹏1、关联图法关联图法是为了谋求解决那些有着原因与结果、目的与手段等关系复杂而互相纠缠的问题，并将各因素的因果关系逻辑地连接起来而绘制成关联图的方法，这种方法适用于有几个人的工作场所，经过多次修改绘制关联图，使有关人员澄清思路，认清问题，促进构想不断转换，最终找出以至解决质量关键问题。
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A. V. Feigenbaum 的观点： • 在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用
到数理统计方法”。 • “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管
理的整个领域都有深刻的影响。
专家观点
一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。
数据反映出产品特定数据，称为质量特性。
数据在质量管理中的作用
管理
全面质量管理
全面质量管理是指对公司每一个人所提出的关注 质量的要求。
全面质量管理
❖ 明确用户的需要；
❖ 开发新产品或提供新服务以便满足或超出用户的需要；
❖ 设计生产过程，确保一次成功。
❖ 跟踪记录生产结果，并利用这些结果指导系统的改善；
❖ 把这些概念扩展到供应商和经销环节；
方法
全面质量管理
内涵
随机抽样
指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法 事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签 或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。
抽样
抽样方法
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；
分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层 内差异，增加样本的代表性。
描述总体数据离散程度的参数为方差σ2 ，描述总体数据中心倾向的 数为均值μ 。若利用样本参数近似描述总体状况时，可以利用样本方 差S2近似代替总体方差σ2，利用样本均值X近似代替总体均值p。
质量特性值
计数值:
a.计数值。当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能 取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。 对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵 点数、铸件上的砂眼数等。
总体、个体
样本:
样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。
样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小， 又叫样本量，常用n表示。
对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。
当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代 表性就越好。
样本
随机抽样
分层抽样
系统抽样
抽样方法
在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进 行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的 信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对 产品的设计、工艺进行特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。 •一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。 •测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称 为数据。 •根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计 量值两大类。
❖ 持续改进； ❖ 树立榜样； ❖ 授权给职员； ❖ 发扬团队协作精神；
❖ 依据事实作出决策；
❖ 掌握质量管理工具；
❖ 供应商的质量保证；
全面质量管理方法
确定问题并明确改进目标 收集数据 分析问题 获得可能的解决方案
选择一个解决方案 解决质量问题 检查解决方案并说明是否 实现了目标
解决质量问题的基本步骤
3K
直到 N为止
如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好； 抽样方法
总体
管 理
结论
抽样 分析
样本 测 试
数据
总体、样本、数据间的关系
抽样的目的是通过样本来反映总体。 在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的 特性，从而推断总体的变化规律、趋势和性质。 一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示，表 示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标 准偏差、极差等。
有一些质量管理工具可供公司用来解决质量问题及实现工序的改进。 它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。
❖ 对帐单（检查表，checklist）; ❖ 流程图； ❖ 散布图； ❖ 直方图； ❖ 排列图； ❖ 控制图； ❖ 因果分析图；
质量管理工具
“统计（statistics）”一词是由“国家 （state）” 一词演化而来。 它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种 活动。
计数值和计量值
计量值:
b.计量值。当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可 能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量 工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量 值。
计数值和计量值
总体和样本:
不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而 形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大，我们 所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量 特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随机抽取部 分单位产品即样本，通过测定组成样本大小的样品的质 量特性值，以此来估计和判断总体的性质。质量管理统 计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体 作出科学的推断或预测。
计数值和计量值
总体:
总体又叫母体，是研究对象的全体。
一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。
个体:
构成总体的基本单位，称为个体。
每个零件、每件产品都是一个个体。
质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每 个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判 断。
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法； 抽样方法
系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容 量N与样本容量n之比；
例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。
1， 2， …….
K
K+ 1， K+2， ……..，
2K
2K + 1， 2K+2， ……..，
第3章 质量管理常用统计方法
质量管理常用统计方法
本章主要内容：
1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法； 2、掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用； 3、掌握分层法、统计图表法的应用； 4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；
本章主要要求
管理的主要任务是指导一个组织的日常运作以及 在组织的未来发展中保持其生命力。 在保持公司生命力、战略性职责方面质量管理已 成为重要因素。