(优选)2019八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根第1课时平方根作业

[11.1 1. 第1课时 平方根]
一、选择题
1．2017·酒泉改编4的平方根是( )
A ．16
B ．2
C ．±2
D ．±16
2．下列各数中，没有平方根的数是( )
链接听课例2归纳总结
A ．－1 B. 0 C ．(－3)2 D ．|－14|
3．平方根是±16的数是( )
A.13
B.112
C.136 D ．±136
4．下列说法中正确的是( )
A ．9的平方根是3
B ．3是9的平方根
C ．－a 没有平方根
D ．a 2的平方根是a
5．如果3x ＋6与2y －6都只有一个平方根，那么x ，y 必须满足的条件是(
)
A ．x ＝y
B ．x ＝y ＝0
C ．x ＋y ＝1
D ．x ＝－2，y ＝3
二、填空题
6．1.96的平方根是________．
7．如果x 2＝9，那么x ＝________．
8．若3＋m 有平方根，则m 的取值范围是________．
9．2017·河南洛阳孟津期中若2x －2的平方根为±2，则x ＝________．
10．若a 是(－4)2的平方根，b 的一个平方根是－2，则式子a ＋b 的值为________．
11．已知(a －2)2＋|b －8|＝0，则a b 的平方根是________．
三、解答题
12．求下列各数的平方根：
(1)81； (2)1.44； (3)0.0064；
(4)100169； (5)12425； (6)(－16)2.
13．求下列各式中的x 的值：
(1)x 2＝49; (2)(x ＋1)2＝81.
14．已知一个正数的两个平方根分别是3a＋2和a＋14，求这个数.
分类讨论若a是16的一个平方根，b是81的一个平方根，且ab＜0，求a＋b的值．
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] C 根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2＝a.∵(±2)2
＝4，∴4的平方根是±2.故选C .
2．A
3．[解析] C 因为(±16)2＝136，所以平方根是±16的数是136
.故选C . 4. [解析] B 因为(±3)2＝9，所以9的平方根是±3，故选项A 错误；因为32＝9，所以3是9的平方根，故选项B 正确；因为当a≤0时，－a≥0，此时－a 有平方根，故选项C 错误；因为当a ≠0时，a 2的平方根是±a，故选项D 错误．故选B .
5．D 6.±1.4 7.±3 8.m≥－3
9．3 [解析] 由平方根的概念，得2x －2＝4，解得x ＝3.
10．8或0 [解析] ∵a＝±4，b ＝(－2)2＝4，
∴a ＋b ＝4＋4＝8或a ＋b ＝－4＋4＝0.
11．±12
[解析] ∵(a－2)2＋|b －8|＝0，而(a －2)2≥0，|b －8|≥0，∴a ＝2，b ＝8，
∴a b ＝28＝14.∵14的平方根是±12
， ∴a b 的平方根是±12
. 12．(1)±9 (2)±1.2 (3)±0.08 (4)±1013 (5)±75
(6)±16 13．解：(1)x ＝±7.
(2)将x＋1看成一个整体，则x＋1是81的平方根，所以x＋1＝±9，所以x＝8或x＝－10.
14．
解：∵一个正数的两个平方根分别是3a＋2和a＋14，
∴(3a＋2)＋(a＋14)＝0，解得a＝－4，
∴a＋14＝－4＋14＝10.
∵102＝100，∴这个数是100.
[素养提升]
[解析] 首先根据平方根的定义求出a，b的值，再由ab＜0，可知a，b异号，由此即可求出a＋b的值．
解：根据已知得a2＝16，b2＝81，∴a＝±4，b＝±9，而ab＜0，∴a，b异号，∴a＝4，b ＝－9或a＝－4，b＝9.
①当a＝4，b＝－9时，a＋b＝－5；
②当a＝－4，b＝9时，a＋b＝5.
综上可得，a＋b的值是－5或5.。