6.4频数与频率(2)
浙教版七年级下册数学学案：6.4 频数与频率 (2)
6.4 频数与频率(2)班级：组名：姓名：【学习目标】1．理解频率的概念。
2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。
3．了解频数、频率的一些简单实际应用。
【基础扫描】1.每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．2.一个样本的样本容量为150，分组后，某一组的频数为30，则这一组的频率为________，各组的频率之和为．3.已知一组数据的频率为0.25，数据总个数为100个，则这组数据的频数为．4.在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是0.2，则数据的样本容量为_____．5.某校进行学生参加体育锻炼时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定【合作探究】探究1：你最喜欢的体育明星是谁？问题：你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下A.姚明B.詹姆斯C.韦德D.霍华德你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？你能设计出一个比较好的表示方式吗？篮球明星唱票记录得票数得票率ABCD从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称某个对象出现的次数为频数，频数与总次数的比值为频率。
分别计算A、B、C、D的频数与频率.并完成表格。
A 的频数为______，A 的频率为______，B 的频数为______，B 的频率为______，C 的频数为______， C 的频率为______，D 的频数为______，D 的频率为______，探究2：观察频数统计表完成下列各小题1．为了了解某中学七年级250名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数 分布表：根据题中给出的条件回答下列问题： (1) 频率分布表中的数据a ＝_____，b ＝____； (2) 在这次期中考试中，该校八年级数学成绩在90.5～100.5范围内有多少人？(3) 若这次期中考试数学成绩为100分以上的为优秀，估计八年级学生中优秀的有多少人？2．阅读对人成长的影响是巨大的，如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题： (1)求该校八年级的人数占全校总人数 的百分率及全校学生数． (2)求表(1)中A B ，的值．(3)该校学生平均每人读多少本课外书？【拓展迁移】1.已知数据：23231-，，，，π.其中无理数出现的频率为（ ）A. 20％B. 40％C. 60％D. 80％【课堂小结】1.课堂学习后，请把知识要点摘录于此，并抄写到课本上：分组频数频率60.5～70.5 3 a 70.5～80.5 6 0.12 80.5～90.5 9 0.18 90.5～100.5 17 0.34 100.5～110.5 b 0.2 110.5～120.55 0.1 合计501图书种类 频数 频率 科普常识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它1440.06八年级 九年级 38％七年级28％。
沪教版七年级下数学练习册答案
沪教版七年级下数学练习册答案沪教版七年级下数学练习册答案第四单元第1节用表格表示变量间的关系答案【基础?达标】1、冰层越厚;承受压力2、st;t;s3、(1)提出概念所用的时间;对概念接受的能力(2)59(3)13(4)(0≤x≤13)x>134、(1)时间与水位;时间;水位(2)4米(3)20小时——24小时5、(1)距离地面高度与温度;离地面的高度;温度(2)随h的增长二t减小(3)-10℃(4)-16℃【综合?提升】6、(1)1.59s(2)t逐渐增加(3)不同(4)t=1.26s第四单元第2节用关系式表示变量间的关系答案【基础?达标】1、(1)体积(2)y=9πx(3)增大(4)9π;36(5)45π2、变小;长度3、(1)自变量;因变量(2)s=4h(3)4;20(4)124、(1)x;因变量(2)5;6.2;14.6(3)20.6(4)4【综合?提升】(2)如下表：x/cm123 (8)y/cm2102030 (80)(3)10cm26、(1)y=5+0.25×100=30(元)(2)55-5=50(元);50÷0.25=200(分钟)7、方案一：y1=99/4x-3000;方案二：y2=50x-25-0.5x×14=18x(2)当x=6000时;y1=118500;y2=108000;y1>y2第四单元第3节用图象表示变量间的关系答案【基础?达标】1、B2、C3、C4、A5、A6、B7、B8、C(2)正确【综合?提升】10、(1)240千米;14.5小时(2)13.5—14小时(3)100千米(4)1小时(5)170-140=30;30÷1=30千米/时(6)240÷5=48千米/时11、(1)4.5千米(2)1-2千米(3)略12、(1)2小时;6(2)2(3)2小时;2小时(4)y=3x，当y=4，x=4/3时，8-4/3=20/3小时(5)20小时13、(1)反映了速度和时间之间的关系(2)A表示3分时速40千米/时，点B表示第15分时时速0千米/时(3)开始逐渐增加，然后不变，再增加，不变，减小，不变，再减小(4)OA，CD下坡，AG，DE，FH平地，EF，HB上坡14、(1)不是(2)AB(3)小明放学回家，以某一速度匀速行进，用了10分钟到了书店，在书店买书用了30分钟，随后往家里赶但保持匀速行进结果用了10分钟赶回家沪教版七年级下数学练习册答案第五单元第1节轴对称现象答案【基础?达标】1、B2、完全重合;对称轴3、完全重合;对称轴4、角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆、扇形5、4;过对边重点的两条直线和两条对角线所在的直线6、1;底边的中线所在的直线7、2;过对边中点的两条直线8、无数;过圆心的直线9、3;三条边上的高所在的直线11、(1)(9);(3)(7);(5)(8);(2)(10)12、略【综合?提升】13、略14、略15、;第五单元第2节轴对称的性质答案【基础?达标】1、×2、√3、×4、×5、√6、垂直平分线7、完全重合8、轴对称图形9、B10、C11、B12、C13、略【综合?提升】14、(1)对称(2)A';B';C;B'C';∠O'A'B';∠A'B'C';二;二;二;二(3)二总结：(1)相等;相等(2)垂直平分15、M;P;Q;N16、略第五单元第3节简单轴对称图形答案【基础?达标】1、错2、×3、√4、√6、是;平分;垂直平分;中垂线7、两个端点;相等8、19、110、D11、D12、D13、C14、由BD⊥AC可知∠CBD+∠C=∠DBA+∠A由AB=AC可知∠C=∠ABC=∠DBA+∠CBD，故∠CBD=1/2∠A 【综合?提升】15、略16、20cm17、略第五单元第4节利用轴对称设计图案答案【基础?达标】1、B2、B3、MB;直线CD上4、17cm5、(1)略(2)A'B(3)对称6、略沪教版七年级下数学练习册答案6.2条形统计图和折线统计图基础练习1、C2、(1)40，30(2)略3、(1)略(2)2009～2010综合运用4、(1)414(2)略5、(1)略(2)答案不.如：外来人口增长较快等6、(1)图乙(2)图甲(3)略6.3扇形统计图基础练习1、(1)30%(2)108°(3)902、243、C4、步行占1/10;骑自行车占1/4;坐公共汽车占9/20;其他占1/5综合运用5、略6、不能，因为不知道两个学校各自总人数6.4频数与频率基础练习1、62、B3、50名男生最喜欢的足球明星的频数表组别划记频数A正正正正下23B正下8C正正下13D正一6这50名男生最喜欢A球星4、(1)填表略(2)5cm(3)50人.身高在155.5～160.5cm的最多，身高在170.5～175.5cm的最少综合运用5、(1)频数表如下：25个家庭6月份家庭用水量的频数表组别(m3)划记频数4.55-6.55正+4画96.55-8.55正+2画78.55-10.554画410.55-12.552画212.55-14.55下3(2)80%6、(1)30名男生“引体向上”测试成绩的频数表组别划记频数14画42正正103正+2画74正一65下3(2)答案不.如：做2个的人数最多，有10人;做5个的人数最少，有3人等(3)30%。
初中数学知识点精讲精析 频数与频率 (2)
第1节 频数与频率要点精讲1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。
（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。
3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。
（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。
它们都反映了一组数据的分布情况。
（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。
②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数＝频率4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。
频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。
5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。
6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。
典型例题【例1】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）．（A ）16 （B ） 14 （C ） 13 （D ） 12【答案】C【解析】本题以2008年奥运和父母对子女的早期智力开发为素材编拟的一道概率试题．因为“20”，“08”，和“北京”共可以排出“2008北京”.“20北京08”.‘08北京20“.“0820北京”.“北%100京2008”和“北京0280”六种情况，而2008北京和北京2008占其中的两种，所以这个婴儿能得到奖励的概率是3162=，选（C ）． 【例2】某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻浆牌游戏，数字的背面写有祝福或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨的祝福.计算：（1）翻到奖金1000元的概率.（2）“翻到奖金”的概率.（3）“翻不到奖金”的概率.【答案】 （1）91 （2）13（3）23 【解析】（1）因为翻牌共可得到9种情况，得到1000元只有一种，所以P （翻到奖金100元）=91. （2）因为在9种情况中，有三种可以得到奖金，所以P(得到奖金)=3193=. (3)P(翻不到奖金)=1-3231=。
6.4.2频数与频率
(1) 求各组频率,并填入上表. (2) 求其中100m跑的成绩为16.5秒或小于16.5秒的人数 和所占的比例.
例2、某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g. 抽检某食品厂生产的200袋该种饼干,各组质量的频数 如表6-11.
(1) 求各组质量的频率. (2) 请估计该厂生产这种饼干的质量合格率.如果销售这种 饼干2400袋,那么估计有多少袋质量不能达到合格标准?
1. 20名新生儿中，婴儿体重在3.55~3.95kg这一组的 频数为7，频率为 。 频率： 每一组数据 频率
100%即为百分比。
) )
与数据
பைடு நூலகம்
的
叫做这一组数据的频率，
( 频率 (
2. 各数据组的频率之和等于
。
例1、表6-10是七年级某班20名男生100m跑成绩 (精确到0.1秒)的频数表. 表6-10 七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表
《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)
（4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线 电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和 组数是关键.究竟分多少组，需要视数据 的多少而定，分组时，一般要求各组的组 距相等.分点的小数数位比数据最大小数 位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填 表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学 生 数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学 生 数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整 人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
6.4(2)频数和频率
6.4 频数与频率课型：新授课 主备人：江彬 审核人：吴乃班级： 姓名：学习目标：1、理解频率的概念；2、理解样本容量，频数，频率之间的相互关系。
会计算频率；3、 理解所有频数之和等于样本容量，所有频率之和等于1.4、了解频数、频率的一些简单实际应用；5、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
学习的重难点：本节教学的重点是频率的概念。
例2第（3）题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。
学习过程： 引例：为统计七年级（1）班的英语学科期末考试成绩，制作了如下的频数表： 七年级（1）班英语学科期末考试成绩的频数表（1)完成表格下面的合计，，判断（1）班共有多少同学？（2)哪个分数段的人数最多？这个分数段的频数是多少？这个分数段占全班的百分比是多少？（3)每个分数段占全班的百分比是多少？ 二、新知学习1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1）数据总数频数频率=；（2）频数=频率×数据总数（即样本容量）；（3）频率频数数据总数=。
分数段（分) 频数占全班的百分比( ) 39.5-49.5 249.5-59.5 259.5-69.5 769.5-79.5 1679.5-89.5 889.5-99.9 5合计整理栏2、针对引例中的频数分布表，把“百分比”改写为“频率”。
(3)合计中的各数据的之和与样本容量有何关系？各数据组的频率之和等于几？三、例题学习：1、例1、下表是某班25名男生100m 跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：某班21名男生100m 跑成绩的频数分布表（1）求各组频率，并填入上表，包括合计；（2）求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例； （3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒 解： （1）（2） （3）例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g ，抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表。
《频数与频率》课件(第2课时)浙教版数学七年级下册
)
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.7
【解析】 次数在 90～110 的频数为 4，所以频 率为240＝0.2，故选 B.
2.某县七年级有15 000名学生参加安全应急预案知识比
赛活动，为了了解本次知识比赛的成绩散布情况，从中抽取
了400名学生的得分(得分取正整数，满分100分)进行统计：
频率统计表
一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为
“A”“B”“C”“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．
【解析】 频数指一个样本数据中某一段数据在样本数据 中出现的次数，频率是频数与样本数据总数的比值． 解：(1)频数栏填80，频率栏填0.05，0.31. (2)15 000×0.05＝750(人)．
课堂总结
1.频率
定义：一般地，每一组数据频数与数据总数(或实验总次
数)的比叫做这一组数据(或事件)的频率．
2.公式：频率＝频数. 总数
3.由一组数据列频率表的一般步骤：
（1）找出数据最大值跟最小值，计算极差
（2）选取组距，确定组数
（3）确定各组的边界值
（4）计算频率
（5）列表，填写组别，统计各组数量和频率
∵B的频率为0.2＋0.31＝0.51，大于A、C、D的频率，故 这名学生评为B等级的可能性最大．
3.为增强学生的身体素养，某校坚持常年的全员体育锻炼，
并定期进行体能测试，下面将某班学生立定跳远成绩(精确
到0.01米)进行整理后，分成5组(含低值不含高值)：
1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，
2.40～2.60.已知前4个小组的频率分别为0.05，0.15，
0.30，0.35，第5个小组的频数为9. (1)该班参加这次测试的人数是多少？ (2)前4个小组的人数分别是多少？ (3)成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格，问该班的成绩 的合格率是多少．
6.4《频数和频率》(第2课时)课件
2
解：（ 1）2÷20=0.1，5÷20=0.25.类似地，可得其余各 答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人， 70%. 组所占的比例为 数据的频率依次为 0.35，0.2，0.1.
例1 下表是八七年级某班20名男生100m跑步成绩 （精确到0.1秒）的频数表：
七年级某班20名男生100m跑步成绩的频数表 组别（秒） 12.55～13.55 13.55～14.55 14.55～15.55 15.55～16.55 16.频率
（1）求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例.
知识回顾
3. 列频数表的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数; (3)确定分点;
(4)列频数表.
求各组人数与总人数的比。
每一组的频数与数据总数（或实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。 频率、频数与样本容量有什么数量关系？
频数 频率= 样本容量
思考:各数据组的频率之和等于几？
(1) 你认为在汉字中“的”和“了” 的 使用频率哪个高？ (2)看法相同的几个同学组成一个小组, 设计一个简单的调查方案,粗略地估计 一下它的使用频率，并将调查结果在 全班交流。
再见
（1）求各组数据的频率；
频数 1 2 1 50 100 40 4 2
频率
0.005 0.01 0.005 0.25 0.5 0.2 0.02 0.01
（2）请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种 饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
49.925~49.975
49.975~50.025
50
100
0.25
0.5
0.005+0.25+0.5+0.2+ 0.02=0.975=97.5%.
50.025~50.075
50.075~50.125
40
4
0.2
0.02
50.125~50.175
2
0.01
(2)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率
1.已知一组数据的频率为0.35,数据总数为500 175 个,则这组数据的频数为__________. 2.已知一组数据的频数为56, 频率为0.8.则数 70 据总数为___________. 3.某校对学生睡眠时间进行调查后，将所得的 数据分成5组，第一、二、三、四、五组的频 数之比为1：1：3：1：4,那么第五组的频率是 0.4 ______.
频数 频率= 数据总数
思考:各数据组的频率之和等于几？ 1
49.925~49.975
49.975~50.025
50
100
0.25
0.5
50.025~50.075
50.075~50.125
40
4
0.2
0.02
50.125~50.175
2
0.01
在样本容量足 够大的情况下， 可以用样本的频 数分布情况来估 计总体的频数分 布情况
(3)若销售这种饼干2400袋，那么估计多少袋质量不能达到合格标准？
车站实施电脑售票后缩短了购票者排队等 候的 时间.一名记者在车站随机访问了25位购 票者,了解他们排队等候的时间分别为(单位： 分):
1, 请填写频数分布表 2, 2, 2, 1, 3, 4, (1) : 2, 2, 2, 2, 3, 1, 人 3, 2. 72% 3, 4, 5, 3, 2, 1, 2, 2, 3,18 2, (2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比; 某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表
组别(g)
49.775~49.825 49.825~49.875 49.875~49.925 49.925~49.975 49.975~50.025
频数
1 2 1 50 100
频率
50.025~50.075
50.075~50.125
40
4
50.125~50.175
2
0.005 0.01 0.005 0.25 0.5 0.2 0.02 0.01
(1)求各组频率，并填入上表；
(2)求其中100m跑成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例.
填写下面频数分布表中未完成部分: 组别
A B C D 合计
频数
11 13 66 10 100
频率
0.11
0.13
0.66 0.10 1
某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.12g.抽检某 食品厂生产的200袋该种饼干,各组质量的频数如下表.
组别( ) 组别 (分 分 ) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 划记 划记 频数 频数 频率 频率
正正 正一 一
4 12 6 2 1
0.16 0.48 0.24 0.08 0.04
每一组的频数与数据总数（实验总次数）的 比叫做这一组数据（或事件）的频率. 频率、频数与数据总数有什么数量关系？
某医院2010年10月份20名 新生婴儿体重频数表 频数 频率 组别（kg） 划记
2.75～3.15
0.1 2 3.15～3.55 0.35 7 3.55～3.95 正 0.3 6 3.95～4.35 2 0.1 4.35～4.75 2 0.1 4.75～5.15 1 0.05 20 1 合 计 如何衡量体重在 3.55 ～ 3.95kg的婴儿 思考 :各数据组的频率之和等于几？ 在总数中所占的比重？
某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.12g.抽检某 食品厂生产的200袋该种饼干,各组质量的频数如下表.
组别(g)
49.775~49.825 49.825~49.875 49.875~49.925
频数
1 2 1
频率
0.005 0.01 0.005
解：由题意，得
2400*（1-97.5%）=60 （袋）
7 20
例1.下表是七年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频 数表：
七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表
组别（秒） 12.55~13.55 频 数 2 频率
13.55~14.55
14.55~15.55
5
7
15.55~16.55
16.55~17.55
42Βιβλιοθήκη 0.1 0.25 0.35 0.2 0.1
(1)求各组质量的频率(填入表中);
某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.12g.抽检某 食品厂生产的200袋该种饼干,各组质量的频数如下表.
组别(g)
49.775~49.825 49.825~49.875 49.875~49.925
频数
1 2 1
频率
0.005 0.01 0.005
解：
合格饼干的质量范围 是49.88--50.12g. 则合格率为：