通化市第九中学(八)年级数学导学案 (4)

1.依案自学， 对 双 曲 线 针 对 不 会 的 与 x 轴、y
研 习
例 函 数 画出反比例函数 y 图 象 的 与y 画法 思考以下问题：
6 的图象 x
6 x
共同外形特征：
这两个图象都是由 条 （直线、
曲线）组成的。
不同点： 反比例 的 图 象 位 于 象限， 在每个象限内 y 随 x 的增大（减小） 而
注：
要说出解决 从 列 表 和 问题的过程、 图 像 两 个 依据、思维方 方 面 为 学 法，对于性质 生讲解 和定义要明 确告诉其他 同学在书中 的具体位置
5. 对 同 学 讲 解不到位的 地方，及时补 充或纠正。
曲线的两支分别位于 问题的能力 第二、四象限，在每 个象限内 y 随 x 的增 大而增大. 知识梳理： 梳理总结对 完成学案中
进行二次整 象 ） 的 认 3.按“交流完 毕”的顺序和 理，找出解题 识． 而 小组的实力 思路、切入 分配报告的 内容 （二） 结 利用多媒体课件演示 点、解题用到 合 反 比 当取不同值时，是不
x
4.各小组组 k 例 函 数 是反比例函数 y （k 内交流完毕
的知识点、易 错点、易混
的 图 象 是常数， k ≠ 0 ）的图 后组织学生 进行组间交 探 究 反 象都有类似的性质？ 流，对学案的 问题面向全 k 比例函 班汇报。 y x （k 反 比例 函数 数的性 为常数， k≠0）的图 5.学生学习 中的共性问 质． 象是 ，图象 题，与备课时 准备精讲的 与 X （ Y ） 轴 内容一起在 学生讲解的 （相交，不相交） 基础上进行 k 0 当 时 ， 补充性精讲。 分别位于 象 教师重点关
轴 “越来越 靠近” 但不 相交的趋 势学生不 易理解． 教 学时， 应注意有 针对性的 引导， 注意 从解析式 的 分析入手， 让学生先 进行 “数” 、 “式” （解 析式中的
后示意老师， 反 比 例 关 系）的分 析， 进而过 渡 到 对 “形” （图
学生，对学生 领取任务并 存在的个别 问题及时进 ＜）0， 积极准备（包 行点拨。收集 它 的 图 象 位 于 共性问题准 括组长合理 备精讲 象限， 在每个象限内 y 分工，对任务 中 k= （＞， 随 x 的增大（减小）
时 习
题
成作业
2. 列表说明正比例函数和反比 例函数的联系和区别 3. 利用待定系数法求函数关系 式的步骤是什么？
17.1.2 反比例函数的图象和性质（1） 反比例函数 y= 6 和 y=- 6 的图象
x x
反比例函数的性质
k x
性质 1： 反比例函数 y (k 0) 的图象是 双曲线；
板书 设计
点，研究怎么 讲解别人容 反 比 例 函 易懂，有能力 数 性 质 中 的小组还可 的 增 减 性 以 拓 展 知 对于学生 识） 。 来说是个
4. 小组依任 难点。 务展示，不仅 策略： 要有结论还 教 师 可 以
限，在每一象限内，y 学生对反比 例函数图象 随 x 的 增 大 特征的认识 和理解； 而 ； 学生能否通 k 0 当 时 ， 过观察、比 较、分析和探 分别位于 象 讨，判断出反 限，在每一象限内 ， 比例函数图 象所在的象 y 随 x 的 增 大 限由 k 决定， 能否由反比 而 。 例函数图象 的位置判断 性质 1 ：反比例函数 出 k 的符号， k y (k 0) 的 图 象 是 由 k 值说出反 x 比例函数图 双曲线； 象的位置； 学生是否理 性质 2：k 0 时，双曲 解反比例函 线的两支分别位于第 数的两个分 支在相应的 一、三象限，在每个 象限内，随 x 的值的增大 象 限 内 y 随 x 的 增 大 （或减小）y 值的增减规 而减小； 律； 性质 3： k 0 时，双 学生运用数 学语言描述
1.在画反比例函数时应注意什么 比 正 比 例 函 的精习问题，
精 习
问题？
数 对 照 课 标 梳理总结，落
2.正比例函数与反比例函数的区 要 求 进 一 步 实知识，查漏 别？ 知识运用： （见学案） 明确、落实重 补缺。 要概念。
1. 教材 46 页习题 17.1 第 3、6、 教 师 提 出 问 学 生 课 下 完 8题
教学难点
活应用
课 型
新授课（概念性质型）
教 学 教师活动
课 过
时
1 课时
程 预见性问题及 对策
环 节
教学内容
教学任务
学生活动
1. 什么是正比例函数， 正比例函 在 上 一 节 课 对 已 经 忘 记
备 习
数的图象是什么，性质呢？
时习部分安 的问题回到
2. 用描点法画函数图象的一般 排 这 节 课 的 家查八（上） 步骤有哪些？ 备习内容 数学教材 回答不全 面， 组间交 流补充完 整
教 师 抽 查 一 依案独立完 组 中 的 两 名 成复习内容 1. 什么是反比例函数？ 学 生 回 答 问 后主动进行 2. 反比例函数自变量的取值范 题 。 巡 视 指 组内交流，解
复 习
围？ 导 ， 抽 查 复 决自己不清 习 、 备 习 情 楚的问题，或 况。总结，引 对子间互问 出新课。 互答，进行报 告。 （一） 讨 在同一平面直角坐标 1.引导学生 思考画反比 论 反 比 系中用不同颜色的笔 例函数图象
6 y x ， 反比例函数 其 2.观察巡视
应注意哪些 问题用双色 问题？ ※（1）列表 笔做好标记， 取值时，x≠ 0，因为 x＝0 在 组 内 交 流 函数无意义， 时向其他同 为了使描出 的点具有代 学请教。 表性，可以 “0”为中心， 向两边对称 式取值，即 正、负数各一 2. 对 于 组 内 半，且互为相 反数，这样也 交 流 无 法 解 便于求 y 值。 （2）由于函 决 的 问 题 提 数图象的特 交老师或组 征还不清楚， 所以要尽量 间交流解决 多取一些数 值，多描一些 疑问。 点，这样便于 连线，使画出 的图象更精 确。 3. 交 流 完 毕
性质 2：k 0 时，双曲线的两支分别位 于第一、三象限，在每个象限 内 y 随 x 的增大而减小； 性质 3： k 0 时，双曲线的两支分别 位于第二、四象限，在每个象 限内 y 随 x 的增大而增大.
教学 反思
组长签字：
领导签字：
通化市第九中学（
八 ）年级数学导学案
课题：17.1．2 反比例函数的图象和性质（1）
主备人：姜虹 第 周 课时
1. 会用描点法画反比例函数的图象 2. 结合图象分析并掌握反比例函数的性质
导学目标 3.
通过观察反比例函数图象分析、探究反比例函数的性质，培养学生 的探究、归纳及概括的能力
教学重点
画反比例函数的图象，理解并掌握反比例函数性质 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质，并能灵