2016年数学中考与备考

7．（2015•南京）如图，在矩形ABCD中， AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相 切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交 BC于点M，切点为N，则DM的长为 E A D （ ）
13 A. 3 4 C. 13 3 9 B. 2 D.2 5
F B O G M N C
第6题图
1 思路：AE= AF= BF= BG= AB=2， 2
数根，则k的取值范围是（ ） 1 1 A．k＜ B．k＞－ 3 3 1 C．k＜ 且k≠0 3 1 D．k＞－ 3且k≠0
Chongqing Normal University
3、（2015•温州）若关于x的一元
二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等 实数根，则c的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
4、（2015•黔南州）如图1，在矩形MNPQ
中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向 运动至点M处停止．设点R运动的路程为x， △MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象 如图2所示，则当x=9时，点R应运动到 （ ） A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处
（3）常规操作类题目变化明显
∴DN= DE= AD－AE=3，MG=MN=x， ∵CG= BC－BG=3， ∴CM= CG－MG=3－x，DM= DN＋MN=3＋x，
2 2 2
∴ DM CM CD ，即 (3 x) (3 x) 4 ，
2 2 2
13 4 解得 x ，∴ DM . 3 3
3.（2015湖北荆州）如图， OA在x轴上，OB在y轴上， OA=8，AB=10，点C在边 OA上，AC=2，⊙P的圆心 P在线段BC上，且⊙P与边 AB，AO都相切．若反比例 k 函数 y （ k ≠0 ）的图象经 x 过圆心P，则k= ．
A．C 与 D
B．A 与 B
C．A 与 C
D．B 与 C
5. （2015•浙江杭州 6 题）若 k 90 k 1 (k 是整数)，则 k= ( A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
)
6． （ 2015• 福建龙岩 13 题）已知 m 、 n 为两个连续的整数，且 m 11 n ，则
法一：例如 在2和3之间的确定方法．采
用找出无理数的平方在哪两个整数之间，再确 定这个无理数在哪两个整数之间．由4＜5＜9 得 2＜ ＜ 3．
法二：逆向思维法：对于选择题，可先计算 各选项支平方之值，与题干中无理数的平方进 行比较．
1.（2015•天津）估计 11 的值在 A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
夯实基础，提升能力 调整心态，积极备考
—2016河北省中考分析
2016年3月6日
交流的内容
1、2015年中考考什么
2、根据2016年考试说明教什么
3、备战中考：四轮复习法
一、15年全国中考数学新变化评析
15年是全国按新课标修订教材后的第一
次中考，全国各地的中考数学试题，无论从
考查内容，还是考查形式，或多或少地进行 了一些调整，现仅就变化明显的一些地方加 以简要评析．
6．（2015•内江）如图，在⊙O的内接四边形 ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点 的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度 数为（ ） A．40° B．35° C．30° D．45°
（3）切线长定理 切线长定理在课标中属于选学内容，有
些省市在考试说明中将其做为考试内容，
且考查力度挺大，应引起重视！
m n
.7
② 思维拓展：进一步要求精确度 ，应该如何进行呢？如下题：
5 -1 7． （2015•南京 5 题）估计 介于 2 A.0.4 与 0.5 之间 B. 0.5 与 0.6 之间 ( ) C. 0.6 与 0.7 之间 D. 0.7 与 0.8 之间
5 -1 转化：先将 扩大 10 倍后，问题可变为确定 5 5 5 在哪两个整数之间的问题．为提高 2 精确度，需要将 5 5 5 （10＜5 5 ＜15，不是在两个连续的整数之间）化为 125 5 即 5 -1 可． （由 121＜125＜144 得 11＜ 125 ＜12，6＜ 125 5 ＜7，即 0.6＜ ＜0.7） 2
2、(2015资阳市)如图4，AD、BC是⊙O的两
条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿 O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y （单位：度），那么y与点P运动的时间x（ 单位：秒）的关系图是( )



3、(2015甘肃省武威市)如图，矩形ABCD中
，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点 （点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿 直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作 ∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x， BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关 University
4、（2015•枣庄）已知关于x的一元二
次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别 为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是 （ ）A．﹣10B．10 C．﹣6 D．2
5、（2015•烟台）等腰三角形三边长
分别为 a，b,2且 是关于 的一元二次 方程 x2-6x+n-1=0 的两根，则 n的值 为（ ） A．9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10
（2）圆内接四边形对角互补 对圆内接四边形性质定理的考查分两类 ①直接考查； 1．（3分）（2015•湘潭）如图，四边形 ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60° ，则∠BCD的度数是（ ） A．60° B．90° C．100° D．120°
②同圆的其他性质结合
2．（2015•宁夏）如图，四边形 ABCD是⊙O的内接四边形，若 ∠BOD=88°，则∠BCD的度数是 A．88° B．92° C．106° D．136°
1．（4分）（2015•漳州）如图，一块直角 三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好 重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为 ．61° 提示：连接OD， 你有什么想法？
2、（2015年江苏无锡3分）如图的正方
体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将 这个正方体盒子的表面展开（外表面朝 上），展开图可能是【 】
3．（2015•济南23题）（1）略． （2）如图，在圆内接四边形ABCD中， O为圆心，∠BOD=160°， 求∠BCD的度数． 100°
5．（2015•南京）如图，在⊙O的内接
五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则 ∠B＋∠E= °
F
说明： ∠B＋∠E=（180°－∠ADC）+（180°－ ∠ACD） =360°－（∠ADC+∠ACD） =360°－（180°－∠CAD） =180°+35°=215° 法二：过点A作⊙O的直径，交⊙O于点F，连 接BF，EF．
2.（2015•新疆）估计 27 2 的值 A．在 1 和 2 之间 B．在 2 和 3 之间 C．在 3 和 4 之间 D．在 4 和 5 之间
2 3． （2015•苏州 4 题）若 m 2 ，则有 2 A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2
4． （2015•贵州六盘水第 8 题）如图，表示 7 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间 （ ）
分析： 作 PD⊥OA 于 D，PE⊥AB 于 E，作 CH⊥AB 于 H，如图，设⊙P 的半径为 r，根据切线的性质和切 线长定理得到 PD=PE=r，AD=AE，再利用勾股定理计 算出 OB=6， 则可判断△ OBC 为等腰直角三角形， 从而 得到△ PCD 为等腰直角三角形，则 PD=CD=r， AE=AD=2+r，通过证明△ ACH∽△ABO，利用相似比计 算出 CH= ，接着利用勾股定理计算出 AH= ，所以 BH=10﹣ = ，然后证明△ BEH∽△BHC，利用相似
A
B
C
D
【分析】根据正方体的表面展开图，两条相邻 黑线成直角，故B错误；三条黑线所在的正 方形不是依次相邻的三个，故A错误；三条 黑线的端点都应两两相连，故C错误. 只有D 选项符合条件，故选D.
A
B
C
D
（4）核心重点知识，突出联系与综合
以等边三角形为例来说明．例如
1．（3分）（2015•广西桂林）如图，在等边 △ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E 出发沿EA方向运动，连接PD，以 PD为边，在PD右侧按如图方式作 等边△DPF，当点P从点E运动到 点A时，点F运动的路径长是（ ） A．8 B．10 C．3π D．5π
分析：根据提高的答案和分析， 先判断点F走的路径的形状：线段
分析：起点，则点E′与点E重合，接着证明 △DPE≌△FDH得到FH=DE=2.终点A,则 △DF2Q≌△ADE,于是可判断点F运动的路 径为一条线段. DQ=AE=10﹣2=8， ∴F1F2=DQ=8， ∴当点P从点E运动到点A时，点F运动的路 径长为8．
Chongqing Normal University
1、考查新增内容中规中矩
（1）判别式定理 全国大多数省市的试卷都对判别式定理
进行了考查，基本上都是对其内容的直接考
查，多以选择、填空题为主，个别试卷以解
答题的形式呈现．
考察内容 删 增 变化 1、配方法 方程与不 等式 2、会用一元二次方 程的根的判别式判 别是否有实数根和 两实根是否相等， 以及由方程根的情 况确定方程中待定 系数的范围
比得到即
= ，解得 r= ，从而易得 P
点坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征求出 k 的值．
2、常考内容考查变式深入 对一些注重能力培养的题目，虽然知识点 本身并非核心内容，但仍然引起命题者的重 视，基本上年年都考，今年亦如此，但是今 年有部分省市的考查力度有所加强．例如 （1）估计无理数的大致范围 ①常规要求：估计无理数的大致范围，常 常是确定其在哪两个整数之间（课标要求） ．