颗粒堆积
最紧密堆积原理
最紧密堆积原理最紧密堆积原理是指在一定条件下，颗粒在堆积时所形成的最紧密的排列方式。
在物理学和工程领域中，最紧密堆积原理被广泛应用于颗粒物料的堆积、储存和输送等方面。
本文将从最紧密堆积原理的定义、特点和应用等方面进行探讨。
首先，最紧密堆积原理的定义是指在一定条件下，颗粒在堆积时所形成的最紧密的排列方式。
这种排列方式是指颗粒之间的间隙最小，整体密度最大。
在最紧密堆积状态下，颗粒之间的间隙被最大限度地减小，从而使得颗粒之间的相互作用力得到最大程度的发挥。
最紧密堆积状态下的颗粒排列方式是一种高度有序的结构，具有较高的稳定性和均匀性。
其次，最紧密堆积原理的特点主要包括两个方面，一是密度高，二是稳定性好。
密度高是指在最紧密堆积状态下，颗粒之间的间隙被最小化，整体密度达到最大值。
这样可以节约储存空间，提高储存效率。
稳定性好是指最紧密堆积状态下的颗粒排列方式具有较高的稳定性，能够抵抗外部的压力和振动，不易发生坍塌和崩塌。
最后，最紧密堆积原理在工程领域中有着广泛的应用。
首先，在颗粒物料的储存和输送过程中，采用最紧密堆积原理可以提高储存密度，节约储存空间，降低成本。
其次，在颗粒物料的堆积和堆场管理中，最紧密堆积原理可以使得堆积的颗粒排列更加稳定，减少坍塌和崩塌的风险。
此外，在颗粒物料的装载和卸载过程中，也可以根据最紧密堆积原理来设计装载和卸载设备，提高装载效率，减少颗粒的损耗。
综上所述，最紧密堆积原理是一种重要的物料堆积原理，在工程领域中有着广泛的应用。
通过充分理解和应用最紧密堆积原理，可以提高颗粒物料的储存、输送和管理效率，降低成本，提高经济效益。
因此，我们应该深入研究最紧密堆积原理，不断创新和完善相关的工程技术，推动工程领域的发展和进步。
基于颗粒最紧密堆积理论的超高性能混凝土配合比设计共3篇
基于颗粒最紧密堆积理论的超高性能混凝土配合比设计共3篇基于颗粒最紧密堆积理论的超高性能混凝土配合比设计1超高性能混凝土（UHPC）是一种工程材料，具有高强度、高韧性、自养抗裂性等优良性能，已被广泛应用于桥梁、隧道、高层建筑等重要工程中。
在UHPC的配合比设计中，颗粒最紧密堆积理论是一个重要的参考依据。
本文将详细介绍UHPC的配合比设计理论基础和应用方法。
1. 颗粒最紧密堆积理论颗粒最紧密堆积理论是由科学家克鲁格提出的，其基本思想是在给定条件下，颗粒能够实现最紧密的堆积，从而获取相应的比表面积最小值。
颗粒最紧密堆积理论是多孔材料设计的重要理论基础，其应用范围广泛，例如，土工、固体废弃物处理、金属腐蚀、混凝土等。
2. UHPC配合比设计UHPC中的原材料主要包括水泥、石英粉、细砂、矿渣微粉、硅烷、高性能纤维与钢纤维等。
其中，颗粒尺寸、比表面积、成分和掺配量等因素将直接影响UHPC的性能和构造特性。
因此，在UHPC的配合比设计中，颗粒最紧密堆积理论是非常重要的。
UHPC的配合比设计目的是最大限度地提高材料性能，保证混凝土具有高的强度和韧性，同时还具有其他性能指标，例如自流性、强度发展、抗渗性和耐久性等。
在UHPC的配合比设计中，需要考虑以下几个方面：（1）石英粉的比例石英粉是UHPC中的重要材料，其比例决定着UHPC的强度和抗裂性。
石英粉的质量应该大于水泥和粗细骨料质量的总和。
在石英粉中，需要考虑不同尺寸和粒度分布的颗粒，以达到颗粒最紧密堆积的效果。
（2）细砂的比例细砂是UHPC中的重要组成部分，其比例对UHPC的工作性能有直接影响。
比较好的UHPC配合比是石英粉、水泥和细沙之间的比例为1:1:1，有助于提高混凝土的工作性能和耐久性。
（3）纤维材料的比例高性能纤维和钢纤维是UHPC的重要组成部分，在UHPC的配合比设计中应考虑合适的纤维比例，以提高混凝土的韧性和抗裂性。
理论上，纤维比例应当在2%和5%之间，以不断优化韧性和抗裂性。
第二章 颗粒堆积构造特性
Horsfield密实堆积理论
Horsfield密实堆积
Horsfield密实堆积
Horsfield密实堆积
Horsfield密实堆积
Hudson填充
半径r2的等径球填充 到半径为r1的均一球
六方最密填充体空隙
时：r1/r2<0.4142时， 可填充四角孔， r1/r2<0.2248时，还 可以填充成三角孔
两种不同粒度的混合计算
设密度ρ 1的大颗粒单独填充时的空隙率为ε 1， 如将密度ρ 2，空隙串ε 2的小颗粒填充到大颗粒 的空隙中，则填充体单位体积大小颗粒的质量分 别为Wl,W2
W1 (1 1 ) 1 Z W1 W2 (1 1 ) 2 2 (1 1 ) 2
• 式中， ρ0 、ρn 、ρf 分别表示最初(0次)，n次， 最终(体积不变)的密度；C为体积的减少度， C=(V0-Vn)/ V0 ； a为最终的体积减少度，a值 越小流动性越好；k、b为充填速度常数，其值 越大充填速度越大，充填越容易。
三.颗粒层的填充结构
• 颗粒的装填方式影响到粉体的体积与空 隙率。 • 粒子的排列方式中最简单的模型是大小 相等的球形粒子的充填方式。 • Graton-Fraser模型 • 球形颗粒规则排列时，最少接触点6个， 其空隙率最大（47.6%）.最多接触点12 个，其空隙率最小（26%)
• 最终振荡体积不变时测得的振实密度即为最
二.粉体的填充性的表示方法
• 粉体的填充性是粉体集合体的基本性质， 在粉体的填充过程中具有重要意义。 • 填充性可用松比容(specific)、松密度 (bulk density)、空隙率(porosity) 、空隙 比(void ratio) 、充填率(packing fraction) 、配位数(coordination number) 来表示。
砾岩描述方法范文
砾岩描述方法范文砾岩（Conglomerate）是一种由粒状碎屑堆积而成的沉积岩。
由于其成分复杂，物理性质各异，砾岩的描述方法需要综合考虑其颗粒组成、岩屑圆角度、岩屑排布方式以及含水量等因素。
下面将详细描述砾岩的外观特征、结构组成和成因解释。
一、外观特征描述：砾岩的外观呈现出灰白色、灰黑色、红色等不同颜色，具有明显的颗粒堆积结构。
岩石表面颗粒分布不均，可能形成明显的层状结构。
在观察时，我们可以看到各种颗粒大小不一、颗粒形状多样化的碎屑，有的呈现圆角等磨耗特征。
颗粒的大小范围从亚毫米级到数厘米级不等。
二、结构组成描述：砾岩的主要组成是由砾石和泥砂粒子以及胶结物质共同固结而成。
砾石是指由石英、长石、石英砂等矿物颗粒形成的岩屑。
这些砾石的大小和形状不同，可能呈现圆角、棱角等，且存在一定排序规律。
泥砂粒子与砾石形成胶结结构，共同填充了空隙，并提供了相互粘结的力量。
三、岩屑排布特征描述：在砾岩的外部或断面上，可以看到砾石、泥砂粒子之间存在一定的排布规律。
有时会呈现几何图形、层状或步状结构，这种排布规律可以反映砾岩的形成环境和沉积动力学特点。
有些砾石全面包裹泥砂粒子，形成凝聚构造，在岩石中呈现出明显的聚集现象。
四、成因解释：砾岩是由于巨大的流动力量或水流冲击下，从源头区域冲刷来的大块岩石崩解碎裂，经过水流或风力的搬运和沉积，沉积后经火山活动、岩浆侵入等地质作用的影响而形成的。
砾岩常常形成于河道、海岸线、冲积扇、三角洲等水动力环境中。
砾岩堆积的层状结构可以反映出河流的冲刷作用、风化侵蚀过程的不断变化。
总之，砾岩是由粒状碎屑堆积而成的沉积岩，在其描述中我们需考虑其颗粒组成、岩屑圆角度、岩屑排布方式以及含水量等因素。
对于不同地质环境下砾岩的特征描述有所不同。
砾岩对于研究地质历史和形成环境有着重要的价值。
土是什么结构
土是什么结构
土：
它是土壤和岩石在各种自然环境中风化形成的大小不一的颗粒堆积。
一、土的组成
土壤是由颗粒(固相)、水溶液(液相)和气体(气相)组成的三相体系。
二、土的结构
土的结构是指土颗粒本身的特点和颗粒间相互关联的综合特征，一般分为两大基本类型：
1.单粒结构:也称团粒结构，是砾石(卵石)、砾质土、砂土等非粘性土的基本结构形式，对土的工程性质的影响主要在于其密实性。
2.团粒结构:也叫团粒结构或絮凝结构，是粘性土所特有的。
三、土的构造
土结构是指整个土层(土体)的不均匀性特征的总和，反映了土的力学性质和其他工程性质的各向异性或土体各部分的不均匀性。
它是决定勘探、取样或原位测试的布置方案和数量的重要因素之一。
整个土体构成上的不均匀性包括：
层理、夹层、透镜体、结核、组成颗粒的大小差异、裂缝特征和发育程度等。
四、土的分类
1.根据有机含量分类
分为无机土、有机土、泥炭土、泥炭。
2.根据颗粒级配和塑性指数分类
分为砾石土、砂土、粉土、粘性土。
粘性土是塑性指数大于10的土，分为粉质粘土和粘土。
3.根据地质成因分类
分为残积土、坡积土、坡积土、冲击土、淤泥土、冰积土和风积土。
4.根据颗粒大小及含量分类
本文内容纯属个人观点，仅供参考。
janssen公式
janssen公式
Janssen公式是一种用于计算颗粒堆积高度的公式，常用于颗粒物料的堆积和输送系统中。
该公式由荷兰物理学家约翰·亨德里克·范特霍夫·贾森（Janssen）于1895年提出。
公式的形式为：
h = (ρgh/2σ) × (1 - e^(-2σh/ρg))
其中，h表示颗粒堆积的高度，ρ表示颗粒的密度，g表示重力加速度，σ表示颗粒间摩擦系数，e是自然对数的底数。
该公式的应用范围较广，比如可以用于设计物料输送管道的高度和直径、计算物料在储存或输送过程中的压力以及容器内颗粒的塌陷等。
但是需要注意的是，该公式仅适用于同种颗粒的单层堆积情况，对于多层堆积或不同颗粒混合的情况需要做出修正。
- 1 -。
颗粒学颗粒的堆积PPT课件
球体组份 1 2 3 4 5
球体体积 (%) 62 85.6 94.6 98.0 99.2
空隙率 (%) 38 14.4 5.4 2.0 0.8
空隙率下降 (%) — 23.6 9.0 3.4 1.2
SUCCESS
THANK YOU
2019/4/25
4.3 颗粒的堆积
1.072 0.1193NC
0.00431N
2 C
实验证明，球体堆积率随容器直径和球径之比的增大而
增加，直到 10 以前都符合此规律，超过比值 10 时，ε接近常
数0.62 。
4.2 球体的堆积
3、异径球体的堆积
在大球组成中加入一定数量直径较小的球，使其充填于 大球的间隙中，则堆积物的空隙率可以进一步降低。例如，以六 方型方式堆积，则混合物的空隙率下降为 14.4%。
4.2 球体的堆积
1、等径球体的有规则排列
常见等径球体有规则的充填有 5 种排列方式，见下表：
排列方式 立方体
六方型（斜方体） 复六方型 角锥型 四面体型
配位数 NC 堆积率 (1－ε)（%） 空隙率 ε(%)
6
/6
47.64
8
2 63
39.55
10
( 2 )2
30.19
63
12
2 62
平均配位数
12 2x 6(1 x) 6(11.828x)
NC
2x (1 x)
1 0.414x
式中 x 是由四面体堆积的比例数。
4.2 球体的堆积
由前面式子可求得空隙率和平均配位数的关系式为：
式为：
0.414NC 6.527
常见散料堆积密度
常见散料堆积密度固体,颗粒,粉末散装物料堆积密度表1发布时间：2014-03-03 02-38-37 浏览次数：905散装物料堆积密度(kg/l) A蚕豆0,75 - 0,85活性炭0,21氧化铝0,80 - 1,05碱纤维素0,25铝渣1,90 - 2,20氧化铝0,90硅酸铝0,78硫酸铝0,85氨0,90茴香0,35 - 0,40苹果籽0,60苹果粉0,50 - 0,60杏脯，干0,50 - 0,60石棉纤维0,26灰（渣）0,90灰分，干燥0,55 - 0,65 B面包粉0,55 - 0,65砖块，磨碎1,40香蕉粉0,40 - 0,50紫淑，切丝0,30 - 0,40棉花片0,42棉籽粕0,30棉油渣0,40膨润土0,72 - 0,94混凝土砾石1,72 - 1,86酒糟0,25 - 0,30浮石砂0,70散装物料堆积密度(kg/l)硅胶0,04明矾1,20铸造砂1,45铝片1,30氢氧化铝0,25铝粉0,90铝屑，精细0,11硝酸铵0,72苯胺1,89苹果，干燥，榨取0,24 - 0,30苹果果胶0,51橘皮，干0,24氧化砷1,60 - 1,90石棉粉0,39灰分，湿0,70 - 0,90破碎的沥青0,72 - 0,95发酵粉0,70香蕉片0,25 - 0,30玄武岩片1,60棉绒0,07 - 0,09棉籽0,60棉花片0,20矾土1,20混凝土拌合物2,10啤酒酵母，干燥0,40 - 0,55浮石粉0,64泻盐0,80 -1,00苦羽扇豆（种子）0,76 - 0,83泡沫玻璃0,20 - 0,40膨松珍珠岩0,05 - 0,15陶粒0,30 - 0,80氧化铅0,95 - 2,40铅尘3,00豆子0,65硼酸0,90啤酒酒糟，干燥0,45啤酒大麦，干燥0,55褐煤，湿的0,90 - 1,00褐煤，焦炭0,67糙米0,75 - 0,78青铜粉4,10荞麦0,60 - 0,65C玻璃片0,46干香菇0,35 - 0,45 D枣，干燥0,45 - 0,60莳萝，干燥0,25 - 0,35鳕鱼肝粉0,70 - 0,75糖衣片0,55 - 0,85 E硬橡胶1,04 - 1,12火山泥0,80碎冰0,90氧化铁0,87 - 1,30铁屑2,00冰淇淋粉0,35环氧树脂粉0,80豌豆麸皮0,20 - 0,25泥土，干燥1,60花生，带壳0,25 - 0,35沥青颗粒0,75云母粉0,06 - 0,17膨松页岩0,40 - 0,85铅矿砂3,20 - 4,32铅盐，砷酸1,10血粉0,50硼砂0,97啤酒糟粕，潮湿0,90啤酒大麦，潮湿0,90褐煤，精细0,65 - 0,75褐煤，干燥0,70 - 0,90褐煤粉0,40 - 0,60煤球（普通）0,75 - 0,82碎玻璃1,40 - 1,90荞麦粉0,30 - 0,35棉花籽0,35葡萄糖0,57白云石1,60鳕鱼粉0,60 - 0,65农用石灰1,26煤球0,70 - 0,82鸡蛋粉0,25铁矿石1,60 - 3,20铁粉3,50硫酸亚铁0,90 - 1,20珐琅粉1,10豌豆0,75 - 0,85豌豆粉0,35 - 0,45花生，去壳0,50矿石1,40 - 2,60F矿泥0,80煤粉0,85 - 1,00茴香0,35 - 0,45鱼粉0,60 - 0,75鱼粉，沙丁鱼0,58亚麻籽0,70 - 0,75肉粉0,55 - 0,65氟石1,40 - 1,70氟石，研磨1,40 - 1,60果汁，速溶0,45 - 0,60果糖0,45 - 0,55饲料石灰1,50 - 1,80G虾仁，干燥0,40 - 0,45园艺碎屑1,30 - 1,35家禽饲料0,64明胶胶囊0,30 - 0,45大麦（酿造）0,68 - 0,72大麦麸皮0,20 - 0,25大麦粗粉0,55 - 0,60混合香料0,40 - 0,70石膏粉尘0,96 - 1,12碎玻璃1,30 - 1,65玻璃配合料0,80 - 1,60玻璃微珠1,50玻璃碎片1,65云母片0,16云母，研磨0,25花岗岩，破碎1,50 - 1,60石墨颗粒1,12草粉0,25 - 0,30米粒0,50 - 0,65青麦0,50 - 0,60花生种子0,64彩色颜料0,65长石1,20 - 1,80鱼饲料0,77鱼粉，鲈鮋0,59亚麻粉0,40瓶盖0,35 - 0,45粉煤灰0,45 - 0,50氟石，破碎1,20 - 1,55型砂0,90 - 1,30涂巧克力的水果0,50 - 0,70漂白土0,35 - 0,60虾粉0,48气焦0,40明胶0,74黄芥末0,72大麦（饲料）0,60 - 0,66大麦粉0,35 - 0,40谷物0,60石膏（建筑石膏）0,90玻璃，研磨1,70玻璃纤维0,20玻璃珠1,78玻璃微珠，空心0,40芒硝1,40云母，烧焦0,10云母，原料0,83石墨片0,40石墨粉0,45 - 0,58橡胶颗粒0,46橡胶片0,40草籽0,16粗粒粉0,66绿麦芽0,40橡胶颗粒0,80 - 0,88铸铁屑固体,颗粒,粉末散装物料堆积密度表2发布时间：2014-03-04 00-58-21 浏览次数：2006散装物料堆积密度(kg/l) H燕麦0,50燕麦粥0,45 - 0,50玫瑰果，干燥0,45尿素0,65 - 0,75榛子仁，切碎0,50干草颗粒0,40 - 0,70高粱0,70 - 0,80高炉矿渣1,50高炉水泥0,90 -1,20木炭0,20 - 0,40木渣0,16 - 0,50木材刨花0,20 - 0,30木棉0,02酒花颗粒0,50鸡饲料0,55 - 0,65炉渣0,65 - 0,90I姜，干燥，压扁0,45 - 0,55K奶酪，磨碎的0,35咖啡豆，烘焙0,35 - 0,45咖啡粉（速溶）0,18可可粉0,45 - 0,55钾盐1,10 - 1,20碳酸钾0,82硫酸钾1,80石灰，熟化0,70石灰灰泥，干燥1,65散装物料堆积密度(kg/l)燕麦片0,35 - 0,40燕麦麸0,32 - 0,35玫瑰果，干燥，切碎0,50榛子仁0,58榛子仁，烘烤0,45山核桃（坚果肉）0,35小米粉0,40 - 0,45高炉矿渣砂0,7木片，干燥0,54 - 0,60木粉0,25 - 0,45木屑0,30木尘，干燥0,35蛇麻草，干燥0,35牛角花0,83狗饲料，干燥0,50 - 0,80熟石灰0,33 - 0,45咖啡，压扁的0,50 - 0,60咖啡豆，绿色0,45 - 0,65可可豆0,45 - 0,65可可粗粉0,51氯化钾2,00硝酸钾0,75石灰0,96熟石灰1,00 - 1,20方解石1,38石灰石，破碎2,60石灰石粉1,25洋甘菊0,175加那利籽0,55 - 0,65小豆蔻，研磨0,37马铃薯粉0,70马铃薯淀粉0,70猫粮，干燥0,50 - 0,80砂岩1,50 - 1,90硅藻土0,17 - 0,22麸皮0,25 - 0,30大蒜粉0,33氯化钠0,67 - 0,80椰肉干，糊状物0,45煤渣1,00焦炭0,35 - 0,60焦粉0,82芫荽，整个0,50 - 0,55软木，细磨0,20 - 0,25浓缩饲料0,54水晶砂，干燥1,46孜然，压扁的0,40塑料片0,10 - 0,150铜渣1,70L乳糖0,45 - 0,55壤土，湿润2,00胶粉0,60 - 0,65亚麻籽粕0,40 - 0,50M镁石2,40氧化镁0,62硫酸镁0,66玉米，小粒0,80 - 0,88玉米蛋白粉0,40 - 0,50石灰石，破碎1,30 - 1,60电石1,20甘菊茶，研磨0,25 - 0,30高岭土0,80马铃薯片0,25 - 0,30马铃薯0,75酪蛋白0,55锅炉灰渣0,95 - 1,00二氧化硅1,05硅酸0,06苜蓿草籽0,82骨粉0,75 - 0,85椰肉干，破碎0,65椰子粕0,65煤粉0,45焦炭灰0,70 - 0,90转炉炉尘2,70芫荽，研磨0,40 - 0,55软木屑0,18 - 0,25粉笔1,40香芹籽0,45人工肥料1,0 - 1,10铜矿石2,00 - 2,40月桂，压扁的0,35壤土，干燥1,60亚麻籽0,50 - 0,60扁豆0,80 - 0,85碳酸镁0,25硬脂酸镁0,34玉米，粗粒0,75 - 0,80玉米糁0,65玉米粉0,46麦芽，干燥0,30 - 0,50麦芽粉0,63杏仁0,48硫酸锰1,10大理石粉1,20麻子，压扁的0,45金属粉3,04奶粉（脂肪）0,35奶粉（脱脂）0,55混合饲料0,50砂浆，石膏1,20砂浆，水泥2,00罂粟0,40 - 0,50乳清粉0,65 - 0,70肉豆蔻，研磨0,46N碳酸氢钠0,98氢氧化钠1,35磷酸钠0,65浮石，精细0,80 - 0,90丁香，研磨0,45O油籽0,70油质黏结剂0,30 -0,55橄榄, 干燥0,50 - 0,60草酸，晶体1,00P面包屑0,40 - 0,55巴西坚果果仁0,65 - 0,72蒸谷米，长粒，白米0,76 - 0,80巴尔马干酪，研磨0,50 - 0,75苏籽0,55 - 0,60玉米皮0,25 - 0,30玉米淀粉0,48麦芽，干燥0,10 - 0,15麦芽粒0,40锰矿石1,80木薯粉0,50 - 0,60大理石碎片1,50机用石膏，干燥0,60 - 1,00甲基纤维素0,37奶粉0,30 - 0,40乳糖0,60 - 0,70混合沙1,54砂浆，石灰1,70砂浆，水泥-石灰2,00罂粟籽0,65肉豆蔻（坚果）0,65表土1,80氯化钠1,18硝酸钠1,35硫酸钠1,35浮石，粗糙0,45 - 0,55核级煤0,80 - 0,95油籽粕0,50油萝卜籽0,75橘皮，干燥0,24胡椒粉0,40 - 0,50蒸谷米，长粒，糙米0,75蒸谷米，中粒，白米0,83 - 0,84珍珠岩，膨松0,12PET-颗粒0,85辣椒，白，研磨0,47马饲料0,60 - 0,70李子，干燥0,50 - 0,60色素染料0,50 - 0,80多香果，压扁的0,50 - 0,55松子0,55开心果0,55 - 0,70聚乙烯（颗粒）0,50聚乙烯（粉末）0,45聚酰胺（颗粒)0,55 - 0,60瓷土1,40硅酸盐水泥，振动1,60 - 1,90煤饼1,00聚四氟乙烯（粉末）0,51爆米花0,05聚氯乙烯（颗粒）0,50 - 0,60 PVC板0,60热解焦0,60 - 1,00青霉素0,55珍珠岩（岩石）1,17珍珠岩颗粒0,09 - 0,11辣椒，黑，研磨0,50花椒0,27鸡油菌，干燥0,35 - 0,45酚醛树脂0,52磷酸盐2,00聚碳酸酯0,67聚酯纤维0,70聚丙烯（颗粒）0,50聚丙烯（粉末）0,54聚苯乙烯(扩大的)0,10聚苯乙烯（颗粒）0,60聚苯乙烯（粉末）0,55硅酸盐水泥，松散0,90 - 1,20钾肥1,12聚四氟乙烯（颗粒）0,53布丁粉0,50聚氯乙烯（聚结块）0,40聚氯乙烯（粉末）0,57 PVC，软质（扁平状）0,40固体,颗粒,粉末散装物料堆积密度表3发布时间：2014-03-05 01-16-44 浏览次数：2026散装物料堆积密度 (kg/l) Q夸克粉0,45 - 0,55石英粉1,00 - 1,20石英粉尘1,12 - 1,28R油菜籽0,56 - 0,60水稻0,65 - 0,75大米，糙米0,57稻壳0,105米磨面0,35 - 0,40树皮碎片，云杉/松木，潮湿0,70 - 0,85油炸洋葱，干燥的0,45 - 0,60黑麦（沙地）0,72 - 0,76黑麦麸皮，精细0,34 - 0,38黑麦面粉0,47 - 0,55磷矿石1,50原盐0,72 - 0,83葡萄干0,62迷迭香，干燥0,25 - 0,35甜菜根，块茎0,60甜菜籽0,74烟灰0,35S锯末0,29 - 0,45锯屑0,35 - 0,55盐（氯化钠）0,75砂，精细，湿润1,00水洗砂1,32 - 1,62散装物料堆积密度 (kg/l)石英砾石1,60石英砂1,50源面粉0,40 - 0,55草坪肥料0,86 - 0,95大米，精制0,75米片0,19 - 0,21米粉0,38 - 0,45稻壳0,11 - 0,12蓖麻子0,40黑麦（山区）0,66 - 0,70黑麦粗粉0,52 - 0,55黑麦麸皮，粗糙0,29 - 0,32黑麦面粉（中间产物）0,35 - 0,45稻米（水稻），预净化0,51 - 0,60原糖0,95迷迭香，研磨0,36鲈鮋鱼粉0,59甜菜0,65圆砾石，洗过的1,52 - 1,62烟尘（碳黑颗粒）0,10锯末，干燥0,11 - 0,19硝铵1,30盐（岩盐）1,40砂，精细，干燥1,30 - 1,40粘土1,80泡沫片0,02板岩，破碎1,38 - 1,56高炉炉渣0,85 - 1,00研磨粉2,30快速煮饭米，长粒0,40 - 0,60巧克力粉0,65巧克力豆0,60 - 0,80红茶0,30 - 0,45皂片0,20 - 0,40皂粉0,58芥末籽0,45 - 0,55硅粒1,20硅粉1,20苏打1,00轻质苏打0,74大豆粉0,42夏季油菜0,68酱汁粉0,40 - 0,55洗净砾石1,36 - 1,48淀粉0,40 - 0,65钢珠4,42煤粉0,70硬煤，干燥0,83岩盐, 磨碎0,45 - 0,75块煤0,90汤粉0,40 - 0,60聚苯乙烯泡沫塑料球0,029T烟草切丝0,24 - 0,40滑石粉0,65 - 0,95茶叶0,39动物粉0,50 - 0,55番茄汁（即溶）0,45 - 0,55粘土颗粒1,25沙丁鱼鱼粉0,58泡沫玻璃颗粒0,12 - 0,16洗衣粉1,00板岩粉1,10 - 1,30炉渣，多孔性，破碎0,45 - 0,50除蛞蝓药0,82快速煮饭米，中粒0,55 - 0,65巧克力片0,50 - 0,65砾石（卵石）1,40重晶石1,20肥皂条0,60块根芹0,60硅胶0,68碳化硅0,80 - 1,00烧结浮石0,40 - 0,80重质纯碱0,88 - 1,04黄豆0,70豆粕0,50 - 0,55葵花籽0,35干质菠菜粉0,42稳定剂1,10钢丸3,70钢切屑1,60 - 2,40硬煤，潮湿1,00岩盐1,20岩棉-细颗粒0,08 - 0,11过磷酸盐0,80聚苯乙烯0,05烟粉0,35 - 0,40滑石0,80 - 1,00饲料0,50 - 0,80二氧化钛0,79陶土，干燥的0,55 - 0,85泥炭，干燥的0,35浮石凝灰岩, 磨碎的0,93饲料酵母0,17 - 0,23 V香草，研磨0,35香草糖0,95W杜松果，干燥0,55核桃，带壳0,45 -0,55洗衣粉0,30白米，长粒0,75 - 0,85白米，圆粒0,81 - 0,85小麦，软质0,73 - 0,78小麦粉，粗糙0,50 - 0,55麦麸，精细0,28 - 0,35面粉(405-630)0,55 - 0,60面粉（中间产品）0,35 - 0,45碎小麦，粗糙0,50 - 0,52野豌豆0,75 - 0,80 Z醋酸纤维素0,55纤维素粉0,23水泥熟料1,20 - 1,30菊苣粉0,35废砖1,30锌粒4,00锌粉2,30硫酸锌0,80褐糖0,70 - 0,88糖粉0,62粘土，干燥1,90湿润粘土1,20 - 1,60泥炭，潮湿0,50 - 0,60蛋糕奶油粉0,55 - 0,65干燥谷物0,26香草粉0,45维生素0,45 - 1,00晶片0,30 - 0,55核桃仁0,50白米，破碎0,81 - 0,84白米，中粒0,80 - 0,83小麦，硬质0,80 - 0,85小麦粉，精细0,55 - 0,60麦胚，干燥0,20麦麸，粗糙0,18 - 0,25面粉(812-1200)0,45 - 0,55碎小麦，精细0,55 - 0,60小麦淀粉0,45 - 0,55钨粉4,00纤维素片0,04 - 0,08水泥1,30 - 1,45水泥原料0,96粘土1,20碎砖0,75 - 1,40氧化锌0,60 - 1,00硬脂酸锌0,22柠檬酸0,80 - 0,90糖（水晶）1,02。
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63
( 2 )2
63
. 2
62
. 2
62
47.64 39.55 30.19 25.95 25.95
2.2.2 等径球形颗粒的随意堆积（实际堆积）
问题1：当向圆筒中十分小心地填充玻璃球时，实测的 空隙率比前述的理想的最密填充状态的空隙率大0.350.40，为什么？
a (1)p
（2）堆积率
堆积率表征颗粒体中固体颗粒所占的容积率，以表
示，即
1 a
p
（3）配位数 N c
配位数 N c 定义为每个颗粒和周围其他颗粒接触点的数目。
N c 与颗粒体的流变性有关。
(4)表观密度 a
a颗颗 粒粒 体的 的 ＝ V 质 a表 1V a量 观 p1 体 p积
Va颗粒体的表观 体体 填积 充（ 体粉 积）
4、随机极疏填充：把流化床内流体的速度缓慢地降到零，就 可得到0.44的平均空隙率。
2.2.4 异径球形颗粒的堆积
孔隙率随着小颗粒的加入量增加而减小；颗粒粒径越小，孔隙率也越低。 表4-2 多组分球体颗粒的堆积特征
球体组分 球体体积/% 空隙率/% 空隙率下降/%
1
62
2
85.6
3
94.6
4
98.0
立方最疏排列单元体的体积为1， 配位数6 六方最密排列单元体的体积为1 / 2 配位数12 单位体积比1比 2
平均配位数 NC1222xx(6 1( 1 x)x)61 (101..4812xx4)8
Smith实验
实际填充结构
填充时，受颗粒碰撞、回弹、颗粒间相互作用 力及容器壁的影响不能规则填充。
问题2：如何用实验测试均一球形颗粒群的实际填充 结构？
问题3：几种实验方法的结论和公式？
2.2.2 等径球形颗粒的随意堆积（实际堆积）
1.Smith关系式（用立方最疏排列和六方最密排列以某一比例混合）
平均空隙率 0 .25 x 9 0 .4 57 (1 6 x )X积4 是的六比方例最数密堆
p－－颗粒的真 体密 的度 真;（ 密 －粉 度 －） 空隙率
2.2 球体的堆积
均一球形颗粒的基本排列层
正方形排列层 等边三角形/菱形/六边形排列层
均一球形颗粒的基本排列层
2.2.1 等径球体的有规则排列
立方堆积 正斜方堆积 楔形四面体堆积 菱面体堆积 菱面体堆积
均一球形颗粒的基本排列层 正方形排列 六方形排列
5
99.2
38
——
14.4
23.6
5.4
9.0
2.0
3.4
0.8
1.2
当三组分球紧密堆积时，空隙率明显下降。当组分大于3时，空隙率
下降就不明显了。
2.2.5异径球体的填充结构(不连续粒度分布)
前提：两成分颗粒群的填充结构
结论：小颗粒的粒度越小，填充率越高，而且填充率随大、小颗粒
混合比而变化，大颗粒质量比率为70％时，填充率最大。
公式的计算：实测填充物的空隙率ε ，利用公式求x，然后将x带
入相应公式，计算出配位数Nc
从（4-5）和（4-6）式求得空隙率 与平均配位数的关系
式：
0.414NC6.527
0.414NC 10.968
2.Ridgway 关系式：以最小二乘法求得配位数和空隙率的
关系为： 1.02 0 7 .11N 9 C3 0.00N 4C 231
不连续分布：代表该范围有限尺寸的
颗粒所组成
② 粒度分布 连 续 分布:某一粒度范围内所有尺
寸的颗粒所组成
2.3.1非连续尺寸粒径的颗粒堆积
Weatman -Hugill的理论(以两元混合颗粒为例 ) ①当组成接近百分之百为粗颗粒时，混合物的表观体积由粗颗粒决 定，细颗粒充填入粗颗粒的空隙中，并不占有体积。 ②当组成接近百分之百细颗粒时，细颗粒形成空隙并堆积在粗颗粒 周围，这意味着混合物的表观体积为细颗粒的表观体积和粗颗粒的 实际体积之和
对于同材质的球形颗粒，ρ1＝ρ2， ε1 ＝ ε2
则上式为：
Z 1 1
计算结果：球形颗粒空隙率ε ＝0.4时，获得最大填充率的大颗粒质量比
率为0.71
双粒度球形颗粒系统的填充结构
不同粒度玻璃珠填充结果：粒径相差越大，空隙率越
低；大颗粒质量比70%时，空隙率最小。
2.3 实际颗粒的堆积
实际颗粒大多 ① 非球体
3.Rumpf关系式：
配位数Nc=6～12范围内 Nc• 3.1
试验证明，球体堆积率随容器直径和球径之比的增大而增加， 比值在10以前都符合此规律，超过10时，ε接近常数0.62。
4、等径颗粒群的实际填充结构
空隙率大时，配位数分布接近正态分布，填充接近随 机事件；空隙率减小，配位数增加。
粒 子 数
Smith等人将3.78mm的铅弹自然填入直径80 ～130mm的烧杯中，注入20%醋酸水溶液后 ，十分小心地倒掉溶液。若保持原先填充状态 ，接触点上残留碱性醋酸铅的白色斑点。从与 容器不接触的铅弹中计数900～1600个球， 得到平均空隙率～平均配位数的关系：
下图直接给出空隙率与配位数的关系
Smith等径球形颗粒的随意堆积空隙率与配位数的关系
均一球形颗粒的多层排列层
图2-1 尺寸相同圆球的各种堆积方式
请同学试着求各单元体的总体积
表4-1 等径球体有规则排列的配位数和空隙率
序号 排列方式 配位数N C 堆积率(1)/%空隙率 /%
a
立方堆积
6
（立方最疏填充）
b
六方型（正斜
8
方堆积）
c 楔形四面体堆 10
积
d
菱面体堆积
12
立方最密填充
e
颗粒堆积
（1）空隙率ε
空隙率ε : 为颗粒体中空隙所占的容积率（容积分数）， 定义式为
颗粒体中空隙的体积
=
颗粒体的表观体积—粒子的真体积
颗粒体的表观体积
颗粒体的表观体积
=1-
颗粒质量 / p 1 a
颗粒质量 / a
p
式中 p ——颗粒的真密度
a ——颗粒体的表观密度
堆积体表观密度、真密度和空隙率的关系为：
质量比率的计算：设密度ρ1的大颗粒单独填充时的空隙率为ε1 ，如 将密度ρ2、空隙率ε2 的小颗粒填充到大颗粒的空隙中，则填充体单 位体积大颗粒的质量W1 为：
W 11•111
小颗粒的质量W2为： W 2 1 •1 • 1 2 2
因此，混合物中大颗粒的质量比率为：
ZW W W 211 1 1 1 1 11 22
粒 子 数
% %
配位数kn
5、等径颗粒群随机填充的实验
1、随机密填充：把球倒入一个容器中，当容器振动时获得的 填充方式，此时的平均空隙率在0.3590.375之间；
2、随机倾倒填充：把球倒入一个容器内，相当于工业上常见 的卸出粉料和散袋物料的操作，此时的平均空隙率在 0.375 0.391之间；
3、随机疏填充：把一堆疏松的球放入到一个容器内，或让这 些球一个一个地滚入，此时的平均空隙率在0.40.41之间；