洛阳市2011-2012年第二学期期末考试高一数学答案
河南省洛阳市高一下学期数学期末考试试卷
河南省洛阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个结论中，正确的个数有（）（1）；（2）ln10＞lne；（3）0.8﹣0.1＞0.8﹣0.2；（4）80.1＞90.1 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018高二上·杭州期中) 设，满足约束条件，则的最小值是（）A . 1B .C .D .3. （2分） (2016高一下·辽源期中) 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3 ，则AC=（）A . 4B . 2C .D .4. （2分）在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=，则BC边上的高等于（）A .B .C . 3D .5. （2分）(2018高三上·玉溪月考) 在中，三个内角满足，则角为（）A .B .C .D .6. （2分）(2015·合肥模拟) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则△ABC的外接圆的面积为（）A . 4πB . 8πC . 9πD . 36π7. （2分）设等差数列的前项和为，且满足，则下列数值最大的是（）A .D .8. （2分）在等比数列{an}中，a4a10=9，则a7=（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . ±29. （2分） (2018高一下·四川月考) 在中，内角的对边分别是，若，则一定是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形10. （2分） (2019高二上·城关期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则△ABC的形状为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形11. （2分）已知等比数列中，各项都是正数，前项和为，且成等差数列，若，则（）C . 15D . 1612. （2分）已知数列{an}满足a1=1，a2=1，an+1=|an﹣an﹣1|（n≥2），则该数列前2013项的和等于（）A . 1340B . 1341C . 1342D . 1343二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上·林芝期末) 不等式的解集是________.14. （1分）(2018·山东模拟) 已知变量、满足则的最大值为________．15. （1分）若m≠n，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差为d1和d2 ，则的值为________．16. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，a=2，b=6，B=60°，则c=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上·桂林期中) 若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．18. （5分） (2017高二上·浦东期中) 已知等比数列{an}，它的前n项和记为Sn ，首项为a，公比为q （0＜q＜1），设Gn=a12+a22+…+an2 ，求的值．19. （10分） (2019高二上·沈阳月考) 已知递增的等差数列前项和为，若，.（1）求数列的通项公式.（2）若，且数列前项和为，求 .20. （10分）(2016·河北模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a1=a．当n≥2时，Sn2=3n2an+Sn﹣12 ，an≠0，n∈N* ．（1）求a的值；（2）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=3n﹣1+a5，求使不等式4Tn＞Sn成立的最小正整数n的值．21. （10分）已知f（x）=cosxsinx﹣ cos2x+ ．（1）求f（x）的单调增区间；（2）在△ABC中，A为锐角且f（A）= ， + =3 ，AB= ，AD=2，求sin∠BAD．22. （10分） (2020高三上·渭南期末) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B是A,C的等差中项.（1）若 ,求边c的值;（2）设t=sinAsinC,求t的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
洛阳市2012-2013学年第一学期期末高一数学试题(必修1+必修2)(含答案)(word典藏版)
洛阳市2012-2013学年第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集{|08U x x =<<，且}x Z ∈，集合,A B 均为全集U 的子集，若(){1,2,3U A B = ð，(){6,7}U A B = ð，则集合A 为A ．{1,2,3,4,5}B ．{4,5}C ．{4,5,6,7}D ．{1,2,3,6,7}2．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，12()log f x x =，则(8)f -的值为A ．3B ．3-C ．14D ．14- 3．在正方体1111ABCD A BC D -中，直线1AD 与平面11BDDB 所成角的大小为 A ．30 B ．45C ．60D ．904．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(1,1)--，将直角坐标平面沿x 轴折成直二面角，则,A B 两点间的距离为A ．3BC ．5 D5．已知正四棱锥S ABCD -的各条棱长均为1，则其外接球的表面积为A ．3B ．2πC ．6D ．26．已知γβα,,是不同的平面，n m ,是不同的直线，下列命题中正确的个数是 ① 若,m n αα⊂ ，则m n ； ② 若,m m αβ ，则αβ ； ③ 若,m αβα⊥⊂，则m β⊥； ④ 若,αγβγ⊥⊥，则αβA ．0B ．1C ．2D ．37．某几何体的三视图如右，则此几何体的体积为正视图 侧视图俯视图A ．43B ．2C ．73D ．8 8．已知三棱锥S ABC -，SA ⊥底面ABC ，ABC ∠ 90= ，4AB SA ==，3BC =，则直线SB 与AC所成角的余弦值为AB CD 9．函数1lg ||1y x =+的图象大致为10．在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A ，(4,0)B ，(3,1)Q ，若圆C 经过,A B 两点，则A ．点Q 必在圆C 内B ．点Q 必在圆C 上C ．点Q 必在圆C 外D ．点Q 可能在圆C 内，可能在圆C 上，也可能在圆C 外11．已知直线0ax by c ++=（a 与b 不同时为0）与圆C ：22(3)(2)4x y -+-=相交于,A B 两点，若△ABC ACB ∠的大小为A ．60B ．120C ．60 或120D ．与,,a b c 的值有关12．已知点(5,3)P -，点Q 是圆222430x y x y +---=上的动点，点M 为线段PQ 的中 点，若点M 到直线0x y a -+=的最小距离为2，则实数a 的值为 A ．172-或32 B ．72或212- C ．2或18- D ．11+9-- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知直线1l ：2310x y +-=，直线2l 经过点(2,1)P ，且21l l ，则2l 的方程为 ．。
河南省洛阳市2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题(Word版含答案)
洛阳市2011—2012学年第二学期期末考试高一数学试卷一、选择题:1.下列函数中，值域为正实数集的是 （ ）A 。
y ＝错误!B 。
y ＝x 2+x －1C 。
y ＝错误!D . y ＝2x +1（x 〉0）2。
已知偶函数f （x ）=ax 2+bx +5a －b 的定义域为[a －1,－3a ］,则a +b 的值是 ( )A .－1B .－错误!C .－错误!D 。
13。
右边的程序运行后输出的结果的是 ( )A 。
32B .64C 。
128D 。
2564。
设a ＝错误!cos6°－错误!sin6°，b ＝错误!,c ＝错误!，则有 ( ）A .a 〉b>cB 。
a 〈b<cC .b 〈c<aD 。
a 〈c<b5.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是 ( )A .至少一个黑球与至少一个红球B . 至少一个黑球与都是黑球C .恰有一个黑球与恰有两个黑球D . 至少一个黑球与都是红球6。
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 （ ）A .12π B 。
11π C 。
错误!π D 。
7。
已知直线l 过点（1，0），倾斜角是直线2x －y －2=0的倾斜角的2倍，则直线l 的方程为 （ ）A . 4x －y －4=0B . 4x ＋y －4=0C . 3x ＋4y －3=0D 。
4x ＋3y －4=08。
设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是A .若l ⊥α，l //m ,则m ⊥α B . 若l ⊥m ，m ⊂α，则l ⊥α C 。
若l //α，m ⊂α，则l //m D 。
若l //α，m //α,则l //m9.若方程a x －x －a =0有两个实数解，则a 的取值范围是是 （ ） A . (0，＋∞） B 。
（1，＋∞) C . （0，1) D 。
（10. 在△ABC 中,∠A=120°，AC=错误!，AB=2错误!，O 为BC 的中点，则AO= ( )A . 错误!B 。
2024届河南省洛阳市名校数学高一第二学期期末复习检测试题含解析
2024届河南省洛阳市名校数学高一第二学期期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．在等差数列中，，，则数列的前5项和为（ ）A ．13B ．16C ．32D ．352．已知()()()sin cos sin cos k k A k Z παπααα++=+∈，则A 的值构成的集合为（ ）A ．{}2B ．{}2,2-C ．{}1,1,2,2--D ．{}1,1,0,2,2--3．已知函数()cos 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，给出下列四个结论： ①函数()f x 满足()()f x f x π+=； ②函数()f x 图象关于直线8x π=对称；③函数()f x 满足()34f x f x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭； ④函数()f x 在3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦是单调增函数；其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．如果直线a 平行于平面α，则（ ） A ．平面α内有且只有一直线与a 平行 B ．平面α内有无数条直线与a 平行 C ．平面α内不存在与a 平行的直线 D ．平面α内的任意直线与直线a 都平行5．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是( )． A ．7B ．8C ．9D ．66．以两点A (－3，－1)和B (5,5)为直径端点的圆的标准方程是( ) A ．(x －1)2＋(y －2)2＝10B ．(x －1)2＋(y －2)2＝100C ．(x －1)2＋(y －2)2＝5D ．(x －1)2＋(y －2)2＝257．已知函数()sin cos 6f x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在区间03π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上()f x a ≤恒成立，则实数a 的最小值是（ ） A ．32-B ．12-C ．12D ．328．经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作 ( ) A ．1个或2个 B ．0个或1个 C ．1个 D ．0个9．若向量a ＝13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，|b |＝23，若a ·(b －a )＝2，则向量a 与b 的夹角( ) A ．6πB ．4π C ．3π D ．2π 10．在平面直角坐标系xOy 中，直线:0l x y -=的倾斜角为（ ） A ．0︒B ．45︒C ．90︒D ．135︒二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
洛阳市2011-2012年第二学期期末考试高数学答案
D． DA ） D.
3．如果角 的终边经过点（ 3 ,1 ） ，那么 co s 的值是（ A．－ 3 2
1 B．－ 2
C.
1 2
3 2 ）
4．已知平面向量 a (1, 2 ) ， b ( 2, m ) ，且 a // b ，则 2 a 3 b ＝（ A． ( 5, 10) B． ( 4, 8)
2
)的图象
6
)( x R ) )( x R )
B． f ( x) 2 sin( 2x C． f ( x) 2 sin(x
6
3
)( x R ) )( x R )
2
1
D． f ( x) 2 sin( 2x
3
8．下列函数中，最小正周期是
的偶函数为（
0 0
2
12
C．cos 42 sin 12 －sin 42 cos 12
D．
tan 2 2 .5
2
1 tan 2 2 .5
7．已知函数 f ( x) A sin(x ) ( x R, A 0, 0, | | （部分）如图所示，则 f (x) 的解析式是（ ） A． f ( x) 2 sin(x
洛阳市 2011-2012 年第二学期期末考试高数学答案
一、选择题（本大题目共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 ） 1． sin 480 的值为（ ） A.
1 2
B.
1 2
C.
3 2
D. ） C． BC
河南省洛阳市高一下期末考试数学试卷有答案
洛阳市高一年级质量检测数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}0,5,10A =，集合{}22,1B a a =++，且{}5AB =，则满足条件的实数a 的个数有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 2.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是A.2sin y x =+B. cos y x =C. ln y x =D. x x y e e -=- 3.已知平行四边形ABCD 中，60,1,2ABC AB BC ∠===,则BA BD ⋅=A. 1B. 2C. 12-4.执行如图所示的程序框图，若输入a,b 的分别为78,182，则输出的a = A. 0 B. 2 C. 13 D. 265.为了了解某服装厂某种服装的年产量x （单位：千件）对价格y （单位：千元/千件）的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表：如果y 关于x 的线性回归方程为ˆ12.386.9yx =-+，且1270,65y y ==，则345y y y ++= A. 50 B. 113 C. 115 D. 2386.设直线32120x y --=与直线4310x y ++=交于点M,若一条光线从点()2,3P 射出，经y 轴反射后过点M,则入射光线所在直线的方程为A.10x y --=B.10x y -+=C.50x y --=D.50x y +-= 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 12B. 9C. 6D. 36 8.已知曲线11:sin ,:sin 23C y x C y x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是 A. 把1C 上个点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移23π个单位长度，得到曲线2C B.把1C 上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移3π个单位长度，得到曲线2C C.把1C 上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移23π个单位长度，得到曲线2CD. 把1C 上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移3π个单位长度，得到曲线2C9.在直三棱柱111ABC A B C -中，,6,8AB BC AB BC ⊥==若此三棱柱外接球的半径为13，则该三棱柱的表面积为A. 624B.576C. 672D.72010.一位同学家里定了一份报纸，送报人每天都在早上6:20—7:40之间将报纸送达，该同学需要早上7:00——8:00之间出发上学，则该同学在离开家之前能拿到报纸的概率为 A.16 B. 13 C. 23 D.5611.在平面直角坐标系xoy 中，已知()150,0,,04O A ⎛⎫⎪⎝⎭，曲线C 上任一点M 满足4OM AM =，点P 在直线)1y x =-上，如果曲线C 上总存在两点到P 的距离为2，那么点P 的横坐标t 的范围是A. 13t <<B. 14t <<C. 23t <<D. 24t <<12.已知两条直线()122:3,:261l y l y m m ==≤≤-，1l 与函数2log y x =的图象从左到右交于A,B 两点，2l 与函数2log y x =的图象从左到右交于C,D 两点，若,AC AB BD CD a B AB CD⋅⋅==，当m 变化时，ba 的范围是A. 352,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 352,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 172,32⎡⎤⎣⎦D.()172,32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若1cos ,02απα=--<<，则角α= .（用弧度表示）14.某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶图，则这组评分数据的中位数为 .15.执行如图所示的程序框图，如果输入9x =时，299y =，则整数a 的值为 . 16.已知锐角,αβ满足()()sin cos 2cos sin αββαββ+=+，当α取得最大值时，tan 2α= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）已知点()()8,3,3,6-在函数()log ,02,0a xx x f x b x >⎧=⎨-≤⎩的图象上.（1）求函数()f x 的解析式； （2）求不等式()0f x >的解集.18.（本题满分12分） 已知向量2cos ,1,cos ,cos ,66a x b x x x R ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=-∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，函数().f x a b =⋅（1）求函数()f x 的图象的对称中心； （2）若,42x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求函数()f x 的最大值和最小值，并求出()f x 取得最值时x 的大小.19.（本题满分12分）学校高一数学考试后，对90分（含90分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，分数在120—130分的学生人数为30人.（1）求这所学校分数在90—140分的学生人数； （2）请根据频率分布直方图估计这所学校学生分数在90—140分的学生的平均成绩；（3）为进一步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数子啊90—100分和120—130分的学生中抽出5人，从抽取的学生中选出2人分别做问卷A 和问卷B,求90—100分的学生做问卷A,120—130分的学生做问卷B 的概率.20.（本题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，AB PC ⊥,其中3,BP BC PC ===（1）点,E F 分别为线段,BP DC 的中点，求证：//EF 平面APD ；（2）设G 为线段BC 上一点，且2BG GC =，求证：PG ⊥平面ABCD .21.（本题满分12分）已知函数()()sin 0,0,,2f x A x B A x R πωϕωϕ⎛⎫=++>><∈ ⎪⎝⎭在区间3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，当2x π=时，()f x 取得最大值5，当32x π=时，()f x 取得最小值-1. （1）求()f x 的解析式；（2）当[]0,4x π∈时，函数()()()1212xx g x f x a +=-+有8个零点，求实数a 的取值范围.22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，()()()2,0,2,0,,A B P x y -满足2216PA PB +=，设点P 的轨迹为1C ，从1C 上一点Q 向圆()2222:0C x y rr +=>做两条切线，切点分别为,M N ，且60.MQN ∠=（1）求点P 的轨迹方程和； （2）当点Q 在第一象限时，连接切点,M N ，分别交,x y 轴于点,C D ，求O C D ∆面积最小时点Q 的坐标.。
洛阳市2015-2016学年第二学期期末考试参考答案(数学)
２
……２ 分
公共弦 犕犖 所在直线方程 ： ６ 狓 －２ 犿 犿 ＝ ０． ① － ② 得， 狔 －６ 所以 犕犖 恒过定点 （ ） 整理得 ： ３ 狓 － 犿（ ３＋狔）＝ ０， ０， ． －３ （ ）过 犙 作 犙 则 狘犜犎 狘＝狘犜 ２ 犜 ⊥犌 犎 于犜， 犌 狘， 从而 狘犃犎 狘 （ ） （ ） · 犌 狘＝ 狘犃 犜狘 犜狘 犌狘 狘犃 － 狘犜犎 狘 狘犃 ＋ 狘犜 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ） ）＝ 犜狘 犙狘 犜狘 犙狘 犜狘 ＝狘犃 － 狘犜犎 狘 ＝ （ 狘犃 － 狘犙 －（ 狘犎 － 狘犙
∴ ３ ｓ ｉ ｎ 狓） ｓ ｉ ｎ 狓）＝ 犳（ 犵（
３ ｓ ｉ ｎ 狓 （ ２ ）＝ ３ ……８ 分 ｓ ｉ ｎ狓 ＋１ ｓ ｉ ｎ 狓， ２ ｓ ｉ ｎ 狓 ＋１ ２ 所以 ３ ｓ ｉ ｎ 狓） ｓ ｉ ｎ 狓）＞ 犵（ ｃ ｏ ｓ 狓） ｏ ｓ 狓－３ ｓ ｉ ｎ 狓＋１ 对任意 狓 ∈ 犚 恒 －λ 即λ ＞ ｃ 犳（ 犵（ ……１ 成立 ， ０分
狀 ＝５ ５×０． １ ６＋６ ５×０． ３ ０＋７ ５×０． ４ ０＋８ ５×０． １ ０＋９ ５×０． ０ ４＝７ ０． ６． ……７ 分
（ ）记 ２ 名男生 分 别 为 犪 抽取两名学生的结 ３ 犪 ４ 名 女 生 分 别 为犫 犫 犫 犫 １， ２， １， ２， ３， ４， 果有 ： （ ， （ ， （ ， （ ， （ ， （ ， （ ， （ ， （ ， 犪 犪 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 １， ２） １， １） １， ２） １， ３） １， ４） ２， １） ２， ２） ２， ３） ２， ４） （ ， （ ， （ ， （ ， （ ， （ 共１ 犫 犫 犫 犫 犫 犫 犫 犫 犫 犫 犫 犫 ５种， １， ２） １， ３） １， ４） ２， ３） ２， ４） ３， ４） ， （ ， （ ， （ 共９种， 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 １） ２， ２） ２， ３） ２， ４） 故 ２ 名学生中至少有 １ 名男生的概率 犘 ＝ ９ ＝ ３ ． １ ５ ５ １ ９． 狓） ＝ 犳（ ……９ 分 ……１ ０分 ……１ ２分 其中至少 有 １ 名 男 生 的 取 法 共 （ ， （ ， （ ， （ ， （ ， （ 犪 犪 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 １， ２） １， １） １， ２） １， ３） １， ４） ２，
2024届河南省洛阳市数学高一第二学期期末达标测试试题含解析
2024届河南省洛阳市数学高一第二学期期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．已知函数()kf x x =()k Q ∈，在下列函数图像中，不是函数()y f x =的图像的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知向量(2,0)a=，||1b =，1a b ⋅=-，则a 与b 的夹角为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 3．已知集合A ＝｛x ｜0≤x≤3｝，B ＝｛x R ｜－2＜x ＜2｝则A ∩B =( ) A ．{0,1}B ．{1}C ．[0,1]D ．[0,2)4．设a ，b ，c 均为正实数，则三个数1a b +，1b c +，1c a+( ) A ．都大于2B ．都小于2C ．至少有一个不大于2D ．至少有一个不小于25．已知x ，y 为正实数，则（ ） A ．2lgx+lgy =2lgx +2lgy B ．2lg （x+y ）=2lgx •2lgy C ．2lgx•lgy =2lgx +2lgy D ．2lg （xy ）=2lgx •2lgy6．在△ABC 中，AC 2=BC ＝1，∠B ＝45°，则∠A ＝（ ）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°7．已知()cos y f x x π=+是奇函数，且(2019)1f =.若()()2g x f x =+，则(2019)g -=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知平面四边形ABCD 满足225AB AD -=，3BC =，1AC BD ⋅=-，则CD 的长为（ ） A ．2 B ．6C ．7D ．229．菱形，是边靠近的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ） A ．36B ．18C ．12D ．910．已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6π，则它的体积是( ) A ． 955πB ． 955C ． 355D ． 355π二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
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一、选择题（每小题4分，共计48分，请将正确答案填涂在答题卡的相应位置）
1. 函数的定义域为（）
A.( ,+∞)
B.
C.( , +∞)
D.(- ∞, )
2. 的值为（）
A. B. C. D.
3. 已知幂函数y＝的图象过点(2，2)，则f(4)的值是()
A. 12 B． 1 C．2 D．4
4. y＝cosx•tanx的值域是 ()
A．(－1,0)∪(0,1) B．[－1,1] C．(－1,1) D．[－1,0)∪(0,1)
5. 下列函数中，在区间(0，1 )内有零点且单调递增的是（）
A. B. C. D.
6．与函数y＝tan(2x＋π4)的图象不相交的直线是()
A．B．C．D．
7. 在上是增函数，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
8.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）
A． B．
C． D．
9. 若，，，则（）
A．B．C． D．
10. 函数 f(x)的部分图象如图所示，则下列选项正确的是 ()
A．B．f(x)＝xcosx
C． f(x)＝x•(x－π2)•(x－3π2) D．f(x) ＝cosxx
11. 设是上的奇函数， = ，当时， x，则的值等于( )
A.1
B. -1
C. 3
D. -3
12. 已知函数y＝sinx定义域为[a，b]，值域为－1，12，则b－a的值不可能是()
A. π3
B. 2π3C．π D. 4π3
二、填空题（每小题4分，共计16分，请将正确答案填入答题卡内的相应位置.）
13.函数在上的最大值与最小值之和为 .
14.化简：（1+ ） cos = .
15.若，则 = .
16.已知函数的图像如图所示，则.
A. 解答题(请把正确答案写在答题卡的相应位置，并写清必要的解题过程和文字说明.)
17.（本题满分10分）
已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点
（1）求出、、、的值；
（2）求的值．
18.（本题满分10分）
已知全集， = ， .
(1)若 ,求；
(2)若，求实数a的取值范围.
19. （本题满分12分）
已知函数f(x)＝Asin(3x＋φ) ( A>0，x∈(－∞，＋∞),0<φ<π ) 在x＝π12时取得
最大值4.
(1)求函数f(x)的最小正周期及解析式；
(2)求函数f(x)的单调增区间；
(3) 求函数f(x)在上的值域 .
20.（本题满分12分）
设函数 , ,
(1) 若 ,求取值范围；
（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值.
21.（本题满分12分）
已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围.。