高考文科数学选择题填空题提速练一

客观题提速练一
(时间:45分钟满分:80分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.(2018·云南昆明一中月考)复数(i是虚数单位)的虚部为( )
(A)i (B)1 (C)-i (D)-1
2.(2018·四川南充二模)已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|0<x<1},则(∁U A)∪B等于( )
(A){x|0<x<1} (B){x|x≤0}
(C){x|x<1} (D)R
3.在区间[1,4]上随机取一个数x,则事件“log4x≥”发生的概率为( )
(A)(B)(C)(D)
4.(2018·四川南充二模)已知tan α=2,则的值为( )
(A)-3 (B)3 (C)(D)-
5.(2018·云南昆明一中月考)已知数列{a n}的前n项和为S n=n2,则a3+a8的值是( )
(A)200 (B)100 (C)20 (D)10
6.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
(A)6 (B)2 (C)1 (D)3
7.(2018·江西高三质量检测)已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:>0,且﹁q的一个必要
不充分条件是﹁p,则a的取值范围是( )
(A)[-3,0]
(B)(-∞,-3]∪[0,+∞)
(C)(-3,0)
(D)(-∞,-3)∪(0,+∞)
8.(2018·云南昆明一中月考)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A为C上一点,以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,若∠BFD=120°,△ABD的面积为2,则p等于( )
(A)1 (B)(C)(D)2
9.(2018·全国Ⅱ卷)函数f(x)=的图象大致为( )
10.(2018·云南昆明一中月考)已知函数f(x)=ax3-x2+b在x=1处取得极值,令函数g(x)=,程序框图如图所示,若输出的结果K>,则判断框内可填入的条件为( )
(A)n<2 018?
(B)n≤2 018?
(C)n≤2 019?
(D)n<2 019?
11.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)已知定义在R上的函数f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立,则实数m的取值范围是( )
(A)[-3,1]
(B)[-4,2]
(C)(-∞,-3]∪[1,+∞)
(D)(-∞,-4]∪[2,+∞)
12.(2018·榆林三模)定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b)满足f′(x1)=,f′(x2)=,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函
数f(x)=x3-x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是( )
(A)(,) (B)(,3)
(C)(,1) (D)(,1)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.(2018·云南昆明一中月考)若等比数列{a n}的前n项和S n=m·4n-1+t(其中m,t是常数),则= .
14.(2018·云南曲靖一中质量监测)已知a=(,-),|b|=2,且a⊥(a-2b),则a与b夹角的余弦值为.
15.(2018·全国Ⅱ卷)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.
16.(2018·云南昆明一中月考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+2b2=3c2,a=6sin A,则c的最大值为.
1.B 由题意,====i,故选B.
2.C 因为U=R,A={x|x>0},
所以U A={x|x≤0},
又因为B={x|0<x<1},
所以(U A)∪B={x|x<1},
故选C.
3.B 由log4x≥,得x≥2,
所以在区间[1,4]上随机取一个数x,事件“log4x≥”发生的概率为P==.
故选B.
4.A 因为tan α=2,
所以===-3.
故选A.
5.C 当n=1时,a1=S1=1;
当n≥2时,a n=S n-S n-1=n2-(n-1)2=2n-1,
由于a n=2n-1(n≥2),也适合a1=1,
所以a n=2n-1(n∈N*),
所以a3+a8=5+15=20.故选C.
6.C 由三视图可知,该几何体是个三棱锥,
它的高h=3,底面积S=×1×2=1,
所以V=×1×3=1.故选C.
7.A 由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1,故 p:-3≤x≤1;命题q:x>a+1或x<a,故﹁q:a≤x≤a+1.
由﹁q的一个必要不充分条件是﹁p,可知﹁q是﹁p的充分不必要条件,故
解得-3≤a≤0.故选A.
8.A 因为∠BFD=120°,
所以圆的半径|FA|=|FB|=2p,|BD|=2p,
由抛物线定义知,点A到准线l的距离d=|FA|=2p,
所以|BD|·d=2p·p=2,
所以p=1,选A.
9.B 因为y=e x-e-x是奇函数,y=x2是偶函数,
所以f(x)=是奇函数,图象关于原点对称,排除A选项.
因为f(1)==e-,e>2,所以<,
所以f(1)=e->1,排除C,D选项.故选B.
10.B 由题意,f′(x)=3ax2-x,
而f′(1)=3a-1=0,解得a=,
故g(x)===-.
由程序框图可知,
当n=2时,K=,
n=3时,K=,
n=4时,K=,
n=5时,K=,
…
n=2 018时,K=,
欲输出K>,须n≤2 018.
11.A f(x+1)是偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),所以f(x)的图象关于x=1对称,又f(x)在[1,+∞)单调递减,且x∈[-1,0],由f(m+2)≥f(x-1)得|(m+2)-1|≤|(x-1)-1|,所以|m+1|≤2,解得-3≤m≤1.
12.C 由题意可知,因为f(x)=x3-x2+a,
在区间[0,a]存在x1,x2(0<x1<x2<a),
满足f′(x1)=f′(x2)==a2-a,
因为f(x)=x3-x2+a,
所以方程3x2-2x=a2-a在区间(0,a)上有两个不相等的解.
令g(x)=3x2-2x-a2+a(0<x<a),
则
解得<a<1.
所以实数a的取值范围是(,1).
故选C.
13.解析:a1=S1=m+t,a2=S2-S1=3m,a3=S3-S2=12m,
由数列{a n}是等比数列得=a1a3,
所以9m2=12m(m+t),化简得m=-4t,
所以=-4.
答案:-4
14.解析:因为a=(,-),|b|=2,且a⊥(a-2b),
所以a·(a-2b)=a2-2a·b=0,且|a|=1.
所以a·b=,
所以cos<a,b>===.
答案:
15.解析:由不等式组画出可行域,如图(阴影部分).目标函数z=x+y取得最大值⇔斜率为-1的平行直线x+y=z(z看作常数)的截距最大,由图可得直线x+y=z过点C时z取得最大值.
由得点C(5,4),所以z max=5+4=9.
答案:9
16.解析:由a2+2b2=3c2,
由余弦定理及基本不等式可得,
cos C=
=
=+≥2
=,
所以sin C=≤,
当且仅当a∶b∶c=∶∶时等号成立,
所以sin C的最大值是,
又因为a=6 sin A,
所以==6,
所以c=6sin C≤2.
所以c的最大值为2.
答案:2。