第1篇7-2
刀剑乱舞7-2图通关及技巧新手必看 7-2
刀剑乱舞7-2图通关及技巧新手必看 7-2图怎么通关刀剑乱舞7-2图怎么通关？今天小编给大家带来的是刀剑乱舞7-2图通关及技巧新手必看，希望对您有所帮助，有兴趣的一起来看看吧！这边先放上自己一些出阵次数：总出阵：223次(一开始几场有些没有记录到)骰子：酉：105次戌：57次巳：39次警察：25次1血刀：13次王点：74次王点侦查成功：9次土蜘蛛(X)6脇差：18次掉刀：50次劝退：83次(带极短刀能有效帮助侦查，带两把极短更是连王点都能高机率看出成效。
)附上张参考图：对...我已经打到把大概的出敌跟阵行背下来了...如果上路跟下路侦查不到，高机率碰到的是四花刀。
(我有几次上路没碰过四花刀，但是下路是都有碰到)当然这图仅供参考，没有一定T_T我在旗子标示点碰上11次1血刀(图中红点)(远战/大刀队都遇过)(第一点碰到1血刀是友人提供)(我还没碰过1血枪跟1血薙刀)7-2警察其实出没率不高，但一出高机率都是没什么帮助(不能挡四花/1血刀)一开始的那两点(图中黄点)(我只碰过2次出在中间的位置(1血刀)/1次王点前的位置/1次左边资源前的位置)7-2警察等差影响不高，但是遇上阵行不利的方阵警察大概就跟1血刀一样硬了，这点需要注意。
(尤其是带2把极短的时候)等差A胜图：等级：平野=>38/乱=>18/太刀=>99/大太=>99/打刀=>99/脇差991血刀：1血刀是打不死的，只能靠推到底线取胜，或是它出完刀为止(最多三轮)(它就是要把你刀装爆光才满意回去)这边先说一下自己组成的队伍：大刀队：4太刀/2大太/5太刀/1大太我自己是带着大刀队绕过远路，但是每次都蛮惨的，所以后来就只选有利(戌)的路了。
极大刀队：4太刀/1大太1极短/3太刀/2大太/1极短个人是觉得这组是最稳杀的，只要没有常出1血刀的话，碰上6脇也高机率都过得去。
远战队：1太刀/1大太/2打/1脇/1极短/1太刀/1大太/2打/2极短(由于我练的脇差没有hp高的基本上我都是带打刀)远战队我会比较喜欢选(酉)路线，虽然多绕了路但是1血刀机率比较低，而且敌方四花虽然痛但也相对的脆，有机会用远战/极短先教训它。
第一篇 专题二 第7讲 动量
第7讲动量命题规律 1.命题角度：(1)动量定理及应用；(2)动量守恒定律及应用；(3)碰撞模型及拓展.2.常用方法：柱状模型法.3.常考题型：选择题、计算题．考点一动量定理及应用1．冲量的三种计算方法公式法I＝Ft适用于求恒力的冲量动量定理法多用于求变力的冲量或F、t未知的情况图像法F－t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求解2．动量定理(1)公式：FΔt＝m v′－m v(2)应用技巧①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统．②表达式是矢量式，需要规定正方向．③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷．④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力．⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移．3．流体作用的柱状模型对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一截面积为S的横截面的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该横截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρS vΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的变化量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(以原来流速v的方向为正方向)(1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρS v2；(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρS v2.例1(多选)(2022·广东梅州市一模)如图所示，学生练习用脚顺球．某一次足球由静止自由下落1.25 m，被重新顺起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m．已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则()A．足球下落到与脚部刚接触时动量大小为2 kg·m/sB．足球自由下落过程重力的冲量大小为4 kg·m/sC．足球与脚部作用过程中动量变化量为零D．脚部对足球的平均作用力为足球重力的11倍答案AD解析足球下落到与脚部刚接触时的速度为v＝2gh＝5 m/s，则足球下落到与脚部刚接触时动量大小为p＝m v＝2 kg·m/s，A正确；根据运动的对称性，足球离开脚部时的速度大小也是5 m/s，所以脚部与足球作用过程中，由动量定理得(F－mg)Δt＝m v－m(－v)，解得F＝11mg，足球自由下落过程重力的冲量大小为mg vg＝2 N·s，B错误，D正确；足球与脚部作用过程中动量变化大小为Δp＝m v－m(－v)＝4 kg·m/s，C错误．例2(2022·湖南衡阳市一模)飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体(如氙气)，使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速．已知一个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为()A．1N2qUm B．1NqUm2C．N2qUm D．N qUm 2答案 C解析根据动能定理得qU＝12m v2，解得v＝2qU m，对Δt时间内喷射出的氙离子，根据动量定理，有ΔM v＝FΔt，其中ΔM＝NmΔt，联立有F＝Nm v＝N·m·2qUm＝N2qUm，则根据牛顿第三定律可知，飞船获得的反冲推力大小为F′＝N2qUm，故选C.考点二动量守恒定律及应用1．判断守恒的三种方法(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型．(2)近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲．(3)某一方向守恒：系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面(曲面)模型． 2．动量守恒定律的三种表达形式(1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(常用)． (2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (3)Δp ＝0，系统总动量的增量为零．例3 (多选)(2020·全国卷Ⅱ·21)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s 的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s ，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为( ) A ．48 kg B ．53 kg C ．58 kg D ．63 kg答案 BC解析 设运动员的质量为M ，第一次推物块后，运动员速度大小为v 1，第二次推物块后，运动员速度大小为v 2……第八次推物块后，运动员速度大小为v 8，第一次推物块后，由动量守恒定律知：M v 1＝m v 0；第二次推物块后由动量守恒定律知：M (v 2－v 1)＝m [v 0－(－v 0)]＝2m v 0，……，第n 次推物块后，由动量守恒定律知：M (v n －v n －1)＝2m v 0，整理得v n ＝(2n －1)m v 0M ，则v 7＝260 kg·m/s M ，v 8＝300 kg·m/sM .由题意知，v 7<5.0 m/s ，则M >52 kg ，又知v 8>5.0 m/s ，则M <60 kg ，故选B 、C.例4 (2022·湖南岳阳市二模)如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，并排放在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一质量为m 0的球C ，现将球C 拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C ，则下列说法不正确的是(重力加速度为g )( )A ．A 、B 两木块分离时，A 、B 的速度大小均为m 0m mgL2m ＋m 0B ．A 、B 两木块分离时，C 的速度大小为2mgL2m ＋m 0C ．球C 由静止释放到最低点的过程中，A 对B 的弹力的冲量大小为2m 0mgL2m ＋m 0D ．球C 由静止释放到最低点的过程中，木块A 移动的距离为m 0L2m ＋m 0答案 C解析 小球C 下落到最低点时，A 、B 将要开始分离，此过程水平方向动量守恒，根据机械能守恒有：m 0gL ＝12m 0v C 2＋12×2m v AB 2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得：m 0v C＝2m v AB ，联立解得v C ＝2mgL 2m ＋m 0，v AB ＝m 0m mgL2m ＋m 0，故A 、B 正确；C 球由静止释放到最低点的过程中，选B 为研究对象，由动量定理有I AB ＝m v AB ＝m 0mgL2m ＋m 0，故C 错误；C 球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C 对地向左水平位移大小为x 1，A 、B 对地水平位移大小为x 2，则有m 0x 1＝2mx 2，x 1＋x 2＝L ，可解得x 2＝m 0L2m ＋m 0，故D 正确．考点三 碰撞模型及拓展1．碰撞问题遵循的三条原则 (1)动量守恒：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′. (2)动能不增加：E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′.(3)速度要符合实际情况：若碰后同向，后方物体速度不大于前方物体速度． 2．两种碰撞特点 (1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒定律和机械能守恒定律．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰为例，有 m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 解得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2，v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2.结论：①当m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换了速度．②当m 1＞m 2时，v 1′>0，v 2′>0，碰撞后两球都沿速度v 1的方向运动． ③当m 1＜m 2时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． ④当m 1≫m 2时，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1. (2)完全非弹性碰撞动量守恒、末速度相同：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 共2. 3．碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型图例(水平面光滑)小球－弹簧模型小球－曲面模型达到共速相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足m v 0＝(m ＋M )v 共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能再次分离 相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足m v 0＝m v 1＋M v 2，能量满足12m v 02＝12m v 12＋12M v 22(2)“耗散型”碰撞拓展模型图例(水平面或水平导轨光滑)达到共速 相当于完全非弹性碰撞，动量满足m v 0＝(m ＋M )v 共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能例5 (2022·湖南卷·4)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v 0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v 1和v 2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是( )A．碰撞后氮核的动量比氢核的小B．碰撞后氮核的动能比氢核的小C．v2大于v1D．v2大于v0答案 B解析设中子的质量为m，则氢核的质量也为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律可得m v0＝m v1＋m v3，12m v02＝12m v12＋12m v32，联立解得v1＝v0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律可得m v0＝14m v2＋m v4，12m v02＝12×14m v22＋12m v42，联立解得v2＝215v0，可得v1＝v0>v2，碰撞后氢核的动量为p H＝m v1＝m v0，氮核的动量为p N＝14m v2＝28m v015，可得p N>p H，碰撞后氢核的动能为E kH＝12m v12＝12m v02，氮核的动能为E kN＝12×14m v22＝28m v02225，可得E kH>E kN，故B正确，A、C、D错误．例6(多选)(2022·河南省名校联盟二模)如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦．圆心O点正下方放置为2m的小球A，质量为m的小球B以初速度v0向左运动，与小球A发生弹性碰撞．碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B 的初速度v0可能为(重力加速度为g)()A．22gR B.2gRC．25gR D.5gR答案BC解析A与B碰撞的过程为弹性碰撞，则碰撞的过程中动量守恒，设B的初速度方向为正方向，设碰撞后B与A的速度分别为v1和v2，则：m v0＝m v1＋2m v2，由能量守恒得：12m v02＝12m v12＋12·2m v22，联立得：v 2＝2v 03①若小球A 恰好能通过最高点，说明小球到达最高点时恰由小球的重力提供向心力，设在最高点的速度为v min ，由牛顿第二定律得： 2mg ＝2m ·v min 2R②A 在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒，得：2mg ·2R ＝12·2m v 22－12·2m v min 2③联立①②③得：v 0＝1.55gR ，可知若小球A 经过最高点，则需要：v 0≥1.55gR若小球A 不能到达最高点，则小球不脱离轨道时，恰好到达与O 等高处，由机械能守恒定律得：2mg ·R ＝12·2m v 22④联立①④得：v 0＝1.52gR 可知若小球A 不脱离轨道时， 需满足：v 0≤1.52gR由以上的分析可知，若小球不脱离轨道时，需满足：v 0≤1.52gR 或v 0≥1.55gR ，故A 、D 错误，B 、C 正确．例7 (多选)(2022·河北邢台市高三期末)如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为v 0的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好能到达弧形槽的顶端．小车与小球的质量均为m ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．弧形槽的顶端距底端的高度为v 024gB ．小球离开小车后，相对地面做自由落体运动C ．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为12m v 02D ．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为m v 0 答案 ABD解析 经分析可知，小球到达弧形槽顶端时，小球与小车的速度相同(设共同速度大小为v )，在小球沿小车弧形槽上滑的过程中，小球与小车组成的系统水平方向上动量守恒，有m v 0＝2m v ，设弧形槽的顶端距底端的高度为h ，根据机械能守恒定律有12m v 02＝12×2m v 2＋mgh ，解得h ＝v 024g ，A 正确；设小球返回弧形槽的底端时，小球与小车的速度分别为v 1、v 2，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，以v 0的方向为正方向，有m v 0＝m v 1＋m v 2，根据机械能守恒定律有12m v 02＝12m v 12＋12m v 22，解得v 1＝0，v 2＝v 0，可知小球离开小车后，相对地面做自由落体运动，B 正确；根据动能定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功W ＝0－12m v 02＝－12m v 02，C 错误；根据动量定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小I ＝m v 2－0＝m v 0，D 正确． 例8 (2022·全国乙卷·25)如图(a)，一质量为m 的物块A 与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B 向A 运动，t ＝0时与弹簧接触，到t ＝2t 0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A 、B 的v －t 图像如图(b)所示．已知从t ＝0到t ＝t 0时间内，物块A 运动的距离为0.36v 0t 0.A 、B 分离后，A 滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B 再次碰撞，之后A 再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同．斜面倾角为θ(sin θ＝0.6)，与水平面光滑连接．碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内．求(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值； (3)物块A 与斜面间的动摩擦因数． 答案 (1)0.6m v 02 (2)0.768v 0t 0 (3)0.45解析 (1)当弹簧被压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，此时A 、B 速度相等，即在t ＝t 0时刻，根据动量守恒定律有 m B ·1.2v 0＝(m B ＋m )v 0 根据能量守恒定律有E pmax ＝12m B (1.2v 0)2－12(m B ＋m )v 02联立解得m B ＝5m ，E pmax ＝0.6 m v 02(2)B 接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A 、B 动量守恒，有m B ·1.2v 0＝m B v B ＋m v A 对方程两边同时乘时间Δt ，有 6m v 0Δt ＝5m v B Δt ＋m v A Δt0～t 0之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得6m v 0t 0＝5ms B ＋ms A ， 将s A ＝0.36v 0t 0 代入可得s B ＝1.128v 0t 0则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 Δs ＝s B －s A ＝0.768v 0t 0(3)物块A 第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A 第二次与B 分离后速度大小仍为2v 0，方向水平向右，设物块A 第一次滑下斜面的速度大小为v A ′，取向左为正方向，根据动量守恒定律可得m v A ′－5m ·0.8v 0＝m ·(－2v 0)＋5m v B ′ 根据能量守恒定律可得 12m v A ′2＋12·5 m ·(0.8v 0)2 ＝12 m ·(－2v 0)2＋12·5m v B ′2 联立解得v A ′＝v 0方法一：设在斜面上滑行的长度为L ，上滑过程，根据动能定理可得 －mgL sin θ－μmgL cos θ＝0－12m (2v 0)2下滑过程，根据动能定理可得 mgL sin θ－μmgL cos θ＝12m v 02－0联立解得μ＝0.45方法二：根据牛顿第二定律，可以分别计算出滑块A 上滑和下滑时的加速度大小， mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 上 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 下上滑时末速度为0，下滑时初速度为0，设在斜面上滑行的位移为L ，由匀变速直线运动的位移速度关系可得2a 上L ＝(2v 0)2－0,2a 下L ＝v A ′2 联立可解得μ＝0.45.1．(2022·广西北海市一模)一辆总质量为M (含人和沙包)的雪橇在水平光滑冰面上以速度v 匀速行驶．雪橇上的人每次以相同的速度3v (对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m 的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的45.下列说法正确的是( )A ．每次抛出沙包前后，人的动量守恒B ．雪橇有可能与拋出的沙包发生碰撞C ．雪橇的总质量M 与沙包的质量m 满足M ∶m ＝12∶1D ．拋出第四个沙包后雪橇会后退 答案 D解析 每次抛出沙包前后，雪橇(含人)和抛出的沙包总动量守恒，故A 错误；抛出沙包后，雪橇的速度不会超过v ，不可能再与抛出的沙包发生碰撞，故B 错误；规定雪橇的初速度方向为正方向，对抛出第一个沙包前后，根据动量守恒定律有M v ＝(M －m )45v ＋m ·3v ，得M ＝11m ，故C 错误；抛出第四个沙包后雪橇速度为v 1，由全过程动量守恒得M v ＝(M －4m )v 1＋4m ·3v ，将M ＝11m 代入得v 1＝－v7，故D 正确．2．(2022·江苏无锡市普通高中高三期末)如图所示，质量为M ＝100 g 的木板左端是一半径为R ＝10 m 的14光滑圆弧轨道，轨道右端与木板上表面在B 处水平相连．质量为m 1＝80 g 的木块置于木板最右端A 处．一颗质量为m 2＝20 g 的子弹以大小为v 0＝100 m/s 的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出．已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为L ＝10 m ，木块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求子弹打进木块过程中系统损失的机械能； (2)若木板固定，求木块刚滑上圆弧时对圆弧的压力； (3)若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度．答案 (1)80 J (2)4 N ，方向竖直向下 (3)5 m解析 (1)子弹打进木块过程，由动量守恒定律有m 2v 0＝(m 1＋m 2)v 1，解得v 1＝20 m/s ， 由能量守恒定律有ΔE 1＝12m 2v 02 － 12(m 1＋m 2)v 12，解得ΔE 1＝80 J.(2)木块从A 端滑到B 端过程，由动能定理有－ μ(m 1＋m 2)gL ＝12(m 1＋m 2)v 22 － 12(m 1＋m 2)v 12，木块滑到B 端时，由牛顿第二定律有 F N －(m 1＋m 2)g ＝m 1＋m 2R v 22，联立解得F N ＝4 N ，根据牛顿第三定律可得F 压＝F N ＝4 N ，方向竖直向下．(3)从开始至木块在圆弧轨道上滑至最高过程中水平方向系统动量守恒，有m 2v 0＝(m 2＋m 1＋M )v 3， 得v 3＝10 m/s ，子弹打进木块后至木块在圆弧轨道上滑至最高过程中， 根据能量守恒定律有12(m 1＋m 2)v 12＝12(m 2＋m 1＋M )v 32＋(m 1＋m 2)gh ＋μ(m 1＋m 2)gL ， 解得h ＝5 m.专题强化练[保分基础练]1．(2022·福建三明市高三期末)跑鞋的鞋垫通常选择更软、更有弹性的抗压材料，以下说法中错误的是( )A ．鞋垫减小了人与地面的作用力B ．鞋垫减小了人落地过程的动量变化量C ．鞋垫延长了人与地面相互作用的时间D ．鞋垫可将吸收的能量尽可能多地回馈给人 答案 B解析 根据动量定理有(F －mg )t ＝0－(－m v )，解得F ＝m vt ＋mg ，鞋垫的作用是延长了人与地面的作用时间t ，减小了人和地面的作用力F ，鞋垫的作用是将尽可能多的能量反馈给人，A 、C 、D 正确； 鞋垫没有改变人的初动量0，也没有改变人的末动量m v ，人落地过程的动量变化量不变，B 错误．2．(2022·湖南郴州市质检)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个小球A 、B ，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球A 、B 将由静止开始运动，对两小球A 、B 和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)( )A ．系统动量守恒B ．系统机械能守恒C ．弹簧弹力与静电力大小相等时系统机械能最大D ．系统所受合外力的冲量不为零 答案 A解析 加上电场后，两球所带电荷量相等而电性相反，两球所受的静电力大小相等、方向相反，则系统所受静电力的合力为零，系统的动量守恒，由动量定理可知，合外力冲量为零，故A 正确，D 错误；加上电场后，静电力分别对两球做正功，两球的动能先增加，当静电力和弹簧弹力平衡时，动能最大，然后弹力大于静电力，两球的动能减小，直到动能均为0，弹簧最长为止，但此过程中系统机械能一直都在增加，故B 、C 错误．3．(2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到2v ，在随后的一段时间内速度大小由2v 增大到5v .前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 1和W 2，合外力的冲量大小分别为I 1和I 2.下列关系式一定成立的是( ) A ．W 2＝3W 1，I 2≤3I 1 B ．W 2＝3W 1，I 2≥I 1 C ．W 2＝7W 1，I 2≤3I 1 D ．W 2＝7W 1，I 2≥I 1答案 D解析 根据动能定理有W 1＝12m (2v )2－12m v 2＝32m v 2，W 2＝12m (5v )2－12m (2v )2＝212m v 2，可得W 2＝7W 1；由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是m v ≤I 1≤3m v ，3m v ≤I 2≤7m v ，可知I 2≥I 1，故选D.4．(多选)(2022·河南省大联考)如图甲所示，质量均为m 的A 、B 两物块连接在劲度系数为k 的轻质弹簧两端，放置在光滑的水平面上处于静止状态，从t ＝0时刻开始，给A 一个水平向右、大小为v 0的初速度，A 、B 运动的v －t 图像如图乙所示，已知两物块运动的v －t 图像具有对称性，且为正、余弦曲线．弹簧的弹性势能与劲度系数和弹簧的形变量之间的关系为E p ＝12kx 2，弹簧始终在弹性限度内，结合所给的信息分析，下列说法正确的是( )A ．t 1时刻弹簧处于伸长状态，t 2时刻弹簧的压缩量最大B ．在0～t 2的时间内，弹簧对B 做的功为m v 024C ．t 1时刻，若A 的速度v 1与B 的速度v 2之差为Δv ，则此时A 与B 的动能之差为12m v 0ΔvD ．t 2时刻弹簧的形变量为v 02m k答案 AC解析 分析A 、B 的运动过程，可知t 1时刻A 、B 间的距离正在增大，弹簧处于伸长状态，t 2时刻A 、B 间的距离最小，弹簧的压缩量最大，A 正确；t 2时刻A 、B 达到共同速度，由动量守恒定律可得m v 0＝2m v 共，0～t 2时间内，对B 运用动能定理有W ＝12m v 共2＝m v 028，B 错误；0～t 1时间内，由动量守恒定律有m v 0＝m v 1＋m v 2，A 与B 的动能之差ΔE k ＝12m v 12－12m v 22，结合v 1－v 2＝Δv ，可得ΔE k ＝12m v 0Δv ，C 正确；t 2时刻，由能量守恒定律可得弹簧的弹性势能E p ＝12m v 02－12m v 共2，结合v 共＝v 02，E p ＝12kx 2，解得弹簧的形变量x ＝v 023mk，D 错误． 5．(多选)(2022·山东烟台市高三期末)如图所示，质量为3m 的小球B 静止在光滑水平面上，质量为m 、速度为v 的小球A 与小球B 发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后小球B 的速度可能有不同的值．碰撞后小球B 的速度大小可能是( )A ．0.2vB ．0.4vC ．0.5vD ．0.6v答案 BC解析 若A 、B 发生的是弹性碰撞，对A 、B 碰撞过程由动量守恒定律可得m v ＝m v 1＋3m v 2，则由机械能守恒定律可得12m v 2＝12m v 12＋12·3m v 22，解得碰撞后小球B 的速度大小为v 2＝2mm ＋3m v ＝12v ；若A 、B 发生的是完全非弹性碰撞，则碰后两者共速，根据动量守恒定律可得m v ＝(m ＋3m )v ′，解得碰撞后小球B 的速度大小为v ′＝14v ，即碰撞后小球B 的速度大小范围为14v ≤v B ≤12v ，故选B 、C. 6．(多选)(2022·山东济南市、聊城市等高三学情检测)如图所示，金属块内有一个半径为R 的光滑圆形槽，金属块放在光滑水平面上且左边挨着竖直墙壁．一质量为m 的小球(可视为质点)从离金属块左上端R 处静止下落，沿圆槽切线方向进入圆槽内，小球到达最低点后继续向右运动，恰好不能从圆形槽的右端冲出．已知重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力大小为5mgB ．金属块的质量为mC ．小球第二次到达最低点时的速度大小为2gRD ．金属块运动过程中的最大速度为2gR 答案 ABD解析 小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据动能定理有mg ·2R ＝12m v 02，小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 02R ，根据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力大小为F N ′＝F N ，联立解得F N ′＝5mg ，A 正确；小球第一次到达最低点至小球到达圆形槽右端过程，小球和金属块水平方向动量守恒，则有m v 0＝(m ＋M )v ，根据能量守恒定律有mgR ＝12m v 02－12(m ＋M )v 2，解得M ＝m ，B 正确；小球第二次到达最低点的过程中，水平方向动量守恒，即有m v 0＝M v 1＋m v 2，又由能量守恒可得12m v 02＝12M v 12＋12m v 22，M ＝m ，解得v 1＝v 0＝2gR ，v 2＝0，C 错误，D 正确．[争分提能练]7.(多选)(2022·山东省实验中学高三检测)在足够长的光滑水平面上，物块A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间，A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，且m ＝12M ，若开始时三者均处于静止状态，现给A 一个向右的冲量I ，物块间的碰撞都可以看作是弹性碰撞，关于A 与B 、C 间发生碰撞的分析正确的是( )A ．A 与B 、C 之间只能各发生一次碰撞B ．A 、B 之间只能发生一次碰撞，A 、C 之间可以发生两次碰撞 C ．A 、C 之间只能发生一次碰撞，A 、B 之间可以发生两次碰撞D ．A 、C 第一次碰撞后，C 速度大小为v C 1＝2m m ＋M ·Im答案 AD解析 选取向右为正方向，设A 、C 碰撞之前A 的速度为v A ，第一次A 、C 碰撞之后，A 的速度为v A 1，C 的速度为v C 1，对物块A ，根据动量定理有I ＝m v A ，A 、C 发生弹性碰撞，碰撞过程由系统的动量守恒有m v A ＝m v A 1＋M v C 1，由能量守恒有12m v A 2＝12m v A 12＋12M v C 12，又有m ＝12M ，联立解得v A 1＝m －M m ＋M v A ＝－I 3m ，v C 1＝2m m ＋M v A ＝2m m ＋M ·I m ＝2I3m ，故D 正确；由上述分析可知，A 、C 碰撞之后，A 反向弹回，则A 和B 可以发生碰撞，同理可得，A 和B 碰撞之后，A 和B 的速度分别为v B 1＝2m m ＋M v A 1＝－2I 9m ，v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝I 9m ，则v A 2<v C 1，则A 和C 不能发生第二次碰撞，要想A 和B 发生第二次碰撞，A 和C 必须发生第二次碰撞，故B 、C 错误，A 正确．8．(多选)(2021·湖南卷·8)如图(a)，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F 作用在A 上，系统静止在光滑水平面上(B 靠墙面)，此时弹簧形变量为x .撤去外力并开始计时，A 、B 两物体运动的a －t 图像如图(b)所示，S 1表示0到t 1时间内A 的a －t 图线与坐标轴所围面积大小，S 2、S 3分别表示t 1到t 2时间内A 、B 的a －t 图线与坐标轴所围面积大小．A在t1时刻的速度为v0.下列说法正确的是()A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于m A v0B．m A>m BC．B运动后，弹簧的最大形变量等于xD．S1－S2＝S3答案ABD解析由于在0～t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有F墙＝F弹，则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转换为A，撤去F后A水平方向只受弹力作用，则根据动量定理有I＝m A v0(方向向右)，则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；由a－t图像可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，根据牛顿第二定律有F弹＝m A a A＝m B a B，由题图(b)可知a B>a A，则m B<m A，B正确；由题图(b)可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后A、B动量守恒，A、B和弹簧整个系统能量守恒，则m A v0＝m A v A＋m B v B，可得A、B整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为A、B系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误；由a－t图像可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1～t2时间内A、B组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的伸长量达到最大，A、B共速，由a－t图像中图线与横轴所围的面积表示Δv可知，在t2时刻A、B的速度分别为v A＝S1－S2，v B＝S3，A、B共速，则S1－S2＝S3，D正确．9．(2021·浙江1月选考·12)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力．下列说法正确的是()A．两碎块的位移大小之比为1∶2。
托福备考托福阅读34套TPO样题+解析+译文7-1 The Geologic History of the Mediterranean
托福考试 复习托福阅读TPO7(试题+答案+译文)第1篇:The Geologic History of the Mediterranean托福阅读原文In 1970 geologists Kenneth J.Hsu and William B.F. Ryan were collecting research data while aboard the oceanographicresearch vessel Glomar Challenger.Anobjective of this particular cruise wasto investigate the floor of theMediterranean and to resolve questions aboutits geologic history. One questionwas related to evidence that theinvertebrate fauna (animals without spines) ofthe Mediterranean had changedabruptly about 6 million years ago. Most of theolder organisms were nearlywiped out, although a few hardy species survived. Afew managed to migrate into the Atlantic.Somewhat later, the migrants returned,bringing new species with them. Why didthe near extinction and migrationsoccur?Another task for the GlomarChallenger’sscientists was to try to determine the origin of the domelikemasses buried deepbeneath the Mediterranean seafloor. These structures had beendetected yearsearlier by echo-sounding instruments, but they had never beenpenetrated in thecourse of drilling. Were they salt domes such as are commonalong theUnitedStates Gulf Coast, and if so, why should there have been somuch solidcrystalline salt beneath the floor of the Mediterranean?With question such as these clearly beforethem, thescientists aboard the Glomar Challenger processed to the Mediterraneantosearch for the answers. On August 23, 1970, they recovered a sample. Thesampleconsisted of pebbles of hardened sediment that had once been soft,deep-seamud, as well as granules of gypsum and fragments of volcanic rock. Nota singlepebble was found that might have indicated that the pebbles came fromthenearby continent. In the days following, samples of solid gypsumwererepeatedly brought on deck as drilling operations penetrated theseafloor.Furthermore, the gypsum was found to possess peculiarities ofcomposition andstructure that suggested it had formed on desert flats. Sedimentabove andbelow the gypsum layer contained tiny marine fossils, indicatingopen-oceanconditions. As they drilled into the central and deepest part oftheMediterranean basin, the scientists took solid, shiny, crystalline saltfromthe core barrel. Interbedded with the salt were thin layers of whatappeared tobe windblown silt.The time had come to formulate ahypothesis. The investigators theorized that about 20 million years ago, theMediterranean wasa broad seawaylinked to the Atlantic by two narrow straits.Crustal movements closedthe straits, and the landlocked Mediterranean began toevaporate. Increasingsalinity caused by the evaporation resulted in theextermination of scores ofinvertebrate species. Only a few organisms especiallytolerant of very saltyconditions remained. As evaporation continued, the remainingbrine (salt water)became so dense that the calcium sulfate of the hard layerwas precipitated. Inthe central deeper part of the basin, the last of the brineevaporated toprecipitate more soluble sodium chloride (salt). Later, under theweight ofoverlying sediments, this salt flowed plastically upward to form saltdomes.Before this happened, however, the Mediterranean was a vast desert 3,000metersdeep. Then, about 5.5 million years ago came the deluge. As a result ofcrustaladjustments and faulting, the Strait of Gibraltar, where theMediterranean nowconnects to the Atlantic, opened, and water cascadedspectacularly back intothe Mediterranean.Turbulent waters tore into thehardened salt flats, brokethem up, and ground them into the pebbles observed inthe first sample taken bythe Challenger. As the basin was refilled, normalmarine organisms returned.Soon layer of oceanic ooze began to accumulate abovethe old hard layer.Thesalt and gypsum, the faunal changes, and the unusualgravel provided abundantevidence that the Mediterranean was once a desert.托福阅读试题1.The word “objective”in the passage(paragraph 1) is closest in meaning toA.achievementB.requirementC.purposeD.feature2.Which of the following is NOT mentionedin paragraph 1 as a change thatoccurred in the fauna of the Mediterranean?A.Most invertebrate species disappearedduring a wave of extinctions.B.A few hardy species wiped out many of theMediterranean’s invertebrates.C.Some invertebrates migrated to AtlanticOcean.D.New species of fauna populated theMediterranean when the old migrants returned.3.1.Whatdoes the author imply by saying“Not a single pebble was found that might have indicated that thepebbles came from the nearby continent”?(paragraph 3)A.The most obvious explanation for theorigin of the pebbles was not supported by the evidence.B.The geologists did not find as manypebbles as they expected.C.The geologists were looking for aparticular kind of pebble.D.The different pebbles could not have comefrom only one source.4.Which of the following can be inferredfrom paragraph 3 about the solidgypsum layer?A.It did not contain any marine fossil.B.It had formed in open-ocean conditions.C.It had once been soft, deep-sea mud.D.It contained sediment from nearbydeserts.5.Select the TWO answer choice from paragraph3 that identify materialsdiscovered in the deepest part of the Mediterraneanbasin. To receive credityou must select TWO answers.A.Volcanic rock fragmentsB.Thin silt layersC.Soft, deep-sea mudD.Crystalline salt6.What is the main purpose of paragraph 3?A.To describe the physical evidencecollected by Hsu and RyanB.To explain why some of the questionsposed earlier in the passage could not be answered by the findings of theGlomar ChallengerC.To evaluate techniques used by Hsu andRyan to explore the sea floorD.To describe the most difficult problemsfaced by the Glomar Challenger expedition7.According to paragraph 4, which of thefollowing was responsible for theevaporation of the Mediterranean’s waters?A.The movements of Earth’s crustB.The accumulation of sediment layersC.Changes in the water level of theAtlantic OceanD.Changes in Ea rth’s temperature8.The word “scores”in the passage(paragraph 4) is closest in meaning toA.membersrge numbersC.populationsD.different types9.According to paragraph 4, what causedmost invertebrate species in theMediterranean to become extinct?A.The evaporation of chemicals necessaryfor their survivalB.Crustal movements that connected theMediterranean to the saltier AtlanticC.The migration of new species through thenarrow straitsD.Their inability to tolerate theincreasing salt content of the Mediterranean10.Which of the sentences below bestexpresses the essential information inthe highlighted sentence in the passage(paragraph 4) ? Incorrect choices change the meaning inimportant ways or leaveout essential information.A.The strait of Gibraltar reopened when theMediterranean and the Atlantic became connected and the cascades of water fromone sea to the other caused crustal adjustments and faulting.B.The Mediterranean was dramaticallyrefilled by water from the Atlantic when crustal adjustments and faultingopened the Strait of Gibraltar, the place where the two seas are joined.C.The cascades of water from the Atlanticto the Mediterranean were not as spectacular as the crustal adjustments andfaulting that occurred when the Strait of Gibraltar was connected to thoseseas.D.As a result of crustal adjustments andfaulting and the creation of the Strait of Gibraltar, the Atlantic andMediterranean were connected and became a single sea with spectacular cascadesof water between them.11.The word “Turbulent”in the passage(paragraph 4) is closest inmeaning toA.FreshB.DeepC.ViolentD.Temperate12. Look at the four squares [■] thatindicate where the following sentence could be added to the passage. Thus,scientists had information about the shape of the domes but not about theirchemical composition and origin.■【A】Another task for theGlomar Challenger’s scientists was totry to determine the origin of thedomelike masses buried deep beneath theMediterranean seafloor. ■【B】These structures had been detected years earlierby echo-soundinginstruments, but they had never been penetrated in the courseof drilling. ■【C】Were theysalt domes such as are common alongthe United States Gulf Coast, and if so, whyshould there have been so muchsolid crystalline salt beneath the floor of theMediterranean? ■[D】Where would the sentence best fit?13. Direction: An introductory sentence fora brief summary of the passage is provided below. Complete the summary byselecting the THREE answer choices that express the most important ideas in thepassage. Some sentences do not belong in the summary because they express ideasthat are not presented in the passage or are minor ideas in the passage. Thisquestion is worth 2 points.An expedition to the Mediterranean answeredsome long-standing questionsabout the ocean’s history.A.The Glomar Challenger expeditioninvestigated changes in invertebrate fauna and some unusual geologic features.B.Researchers collected fossils todetermine which new species migrated from the Atlantic with older species.C.Scientists aboard the Glomar Challengerwere the first to discover the existence of domelike masses underneath theseafloor.D.Samples recovered from the expeditionrevealed important differences in chemical composition and fossil distributionamong the sediment layers.E.Evidence collected by the GlomarChallenger supports geologists' beliefs that the Mediterranean had evaporatedand become a desert, before it refilled with water.F.Mediterraneansalt domes formed after crustal movements opened the straits between theMediterranean and the Atlantic, and the Mediterranean refilled with water.托福阅读答案1.C2.文第四句话说到“Most of theolder organisms were nearly wiped out（大部分更加古老的生物都几乎灭绝了）”对应选项A；第五句说到“A few managed to migrate into the Atlantic（一些物种成功地迁移到了大西洋）”，对应选项C；第六句说到“the migrants returned, bringing new species with them（这些物种又回到了地中海，并带回新的物种）”，对应选项D。
亚当·斯密的经济理论
.
20
ห้องสมุดไป่ตู้
使用价值
交换价值
就是表示特定 物品的效用。
由于占有某物而 取得对他种货物 的购买力 。
使用价值很大的 东西，往往具有 极小的交换价值， 甚或没有。
交换价值很大的 东西，往往具有 极小的使用价值， 甚或没有。
“钻石与水”的悖论
.
21
斯密是最先区分商品的使用价值和交换价 值的经济学家，并在一定程度上说明了二 者的关系 。
交换是产生分工的原因，分工是交换的结果，分工是由 人类的交换倾向引起的。他说：“当初产生分工的也正 是人类要求互相交换这个倾向。
斯密和马克思的不同在于，马克思认为分工引起交换， 先存在社会分工和私有制，才会出现商品交换；而商品 交换的发展，反过来又会促进社会分工。
.
16
斯密还分析了分工要受市场的限制，也就是说，分工的 程度取决于交换的能力或市场的范围。
1764年，他辞去教授职务，担任年青 的贝克莱公爵的私人教师，陪同公爵 去法国旅行。在旅居巴黎期间，他已 开始着手《国富论》的写作工作。
1765-1776年，斯密在此期间，开始写 作并出版他的经典名著《国富论》。 1790年7月17日病逝。享年67岁。
.
5
斯密的主要著作
生前出版的著作只有《道德情操论》和《国富论》， 逝世后出版的有《哲学问题论集》和《亚当·斯密 关于法律、警察、岁入及军备的演讲》等。
.
12
斯密的基本理论
1、分工理论
分工是斯密全部经济学说的起点，整部《国富论》就是 从分析分工开始的。 分工理论，在他整个理论中占有相当重要的地位。 他在《国富论》的第一篇、第一章的第一句话就说： “劳动生产力上最大的增进，以及运用劳动时所表现的 更大的熟练、技巧和判断力，似乎都是分工的结果。”
新一代大学英语提高篇综合教程二第七单元
Unit 7 Cultures across borders iExplore 17-2 iExplore 1: ReadingViewing 1-21)regional2)long-distance3)Chinese silk4)culture sharing5)change the face of Asia6)land route7)maritime route8)60/sixtyViewing 1-3Reference:Porcelain, jade, tea, spice,ete7-3 iExplore 1: Building your language Words and expressions 1-11. excavated2.respective3. vigorous4.literate5. fleeWords and expressions 1-21.running out2.by accident3.traverse4.artery5. an arduousCollocations 1-11)trade route/ commercial route2)cultural legacy3)Written records /Historical records4)preserve languages/ preserve culture/ preserve writingcultural exchange5)preserve6)cultureCollocations 1-21.In2.on3.in4.on5. inVocabulary learning strate 1-21. Reference::废弃的邮政站2. Reference:出土物3. Reference::烤羊肉4. Reference::当地制造的必需品5.Reference::留存下来的工艺品6. Reference::冷冻食品7.Reference::被吓坏的男孩8.Reference::被破坏的假期9. Reference:新生儿10. Reference::完成的项目11 Reference::被遗弃的动物12. Reference::新发布的电影Language focus 1-2Reference:1.鉴于两个国家都已做出让步,协议最终成功签署。
第一阶段工作总结7篇
第一阶段工作总结7篇第1篇示例：第一阶段工作总结在工作中，总结经验是非常重要的，它可以帮助我们发现问题，吸取教训，进步提高。
经过这一段时间的工作，我也做了一些总结，希望在前行的路上能够更加稳健。
我觉得在这段时间里最重要的一点就是学会了团队合作。
在我们的工作中，团队合作是非常重要的，只有团结一致，才能将每个人的力量最大化地发挥出来。
在这段时间里，我学会了尊重他人的意见，学会了倾听，也学会了协调与沟通。
这不仅让我在团队中的地位稳固，还让整个团队更加紧密地联系在一起。
我也学到了很多专业知识。
在这段时间里，我积极学习，充实自己，不断提升自己的专业能力。
我学会了在团队合作中扮演不同的角色，学会了如何高效地完成工作，学会了如何快速解决问题。
这些知识和技能在我的工作中发挥了巨大的作用，让我能够更好地应对各种挑战。
我也发现了一些问题。
在这段时间里，我也遇到了一些困难和挑战，这些问题让我更加清晰地认识到自己的不足之处。
我发现了自己在某些方面的不足，比如缺乏耐心、缺乏细心、缺乏条理等等。
我相信只有正视自己的不足，才能不断进步。
我希望在工作的下一阶段能够继续努力，继续学习，不断进步。
通过这一段时间的总结，我更加清楚自己的目标和方向，也更加清楚自己应该如何去做。
我相信只要努力，一切皆有可能。
第一阶段的工作虽然有困难，但也让我获益良多。
我学到了许多东西，也发现了许多问题，这些都让我在工作中更加从容、更加自信。
希望在工作的下一阶段，我能够更加努力，更加拼搏，不断进步，不断提高自己的工作能力。
【2000字】第2篇示例：第一阶段工作总结2021年已经过去了一个多月，公司新的一年的工作也正式启动。
在这个第一阶段，我们经历了很多挑战和机遇，在团队的共同努力下，取得了一些成绩。
接下来，让我们一起来总结一下这段时间的工作。
让我们回顾一下本阶段工作的重点任务。
在这段时间里，我们主要集中在市场调研和产品开发方面展开工作。
通过对市场的深入分析，我们更好地了解了消费者的需求和竞争对手的动态，为企业制定了未来发展的战略规划。
海底两万里读书笔记1-7章
海底两万里读书笔记1-7章英文回答：Chapter 1: The Unexpected Invitation.In the first chapter of "Twenty Thousand Leagues Under the Sea," the story begins with an unexpected invitation that I received from an old friend, Professor Pierre Aronnax. He invited me to join him on a voyage to investigate a mysterious sea creature that had been terrorizing ships. Intrigued by the prospect of such an adventure, I eagerly accepted the invitation.Chapter 2: The Abraham Lincoln.In the second chapter, I boarded the Abraham Lincoln, a warship assigned to hunt down the sea monster. On board, I met the professor and his loyal servant, Conseil. Wequickly became acquainted and shared our excitement for the voyage ahead. Little did we know that our encounter withthe sea creature would soon become a life-changing experience.Chapter 3: The Great Battle.Chapter 3 describes the thrilling battle between the Abraham Lincoln and the sea monster. As the creature attacked, the ship's crew fought valiantly to defend themselves. The professor, Conseil, and I watched in awe as the monster's immense size and power were revealed. Eventually, the creature was subdued, but not before causing significant damage to the ship.Chapter 4: Aboard the Nautilus.After the battle, the professor, Conseil, and I found ourselves stranded in the open sea. However, our luck changed when we were rescued by a strange submarine called the Nautilus. Its mysterious captain, Captain Nemo, welcomed us aboard and offered us refuge. We soon discovered that the Nautilus was unlike any other vessel we had ever encountered.Chapter 5: Life on the Nautilus.Chapter 5 explores our life on board the Nautilus. Captain Nemo showed us the wonders of the underwater world, taking us on breathtaking underwater expeditions. We marveled at the beauty of coral reefs and encountered various marine creatures. The captain's vast knowledgeabout the sea and his passion for exploration fascinated us.Chapter 6: The Underwater Forest.In Chapter 6, Captain Nemo took us to an extraordinary underwater forest. The sight of towering seaweed, vibrant marine plants, and an array of colorful fish was truly awe-inspiring. As we explored this enchanting realm, thecaptain shared his knowledge of marine biology and the delicate balance of life beneath the waves.Chapter 7: A Glimpse of Atlantis.In Chapter 7, the Nautilus ventured into the depths ofthe ocean, where we caught a glimpse of the legendary lost city of Atlantis. The ruins of this ancient civilization left us in awe of its grandeur and mystery. Captain Nemo's passion for uncovering the secrets of the sea was evident as he guided us through this underwater wonderland.中文回答：第一章，意外的邀请。
2024-2024学年度学生学习总结7篇
2024-2024学年度学生学习总结7篇第1篇示例：2024-2025学年度学生学习总结随着时间的流逝，2024-2025学年度即将结束，回首这一年的学习生活，我们不禁感慨万分。
在这一年里，我们学会了成长，学会了奋斗，学会了坚持，也学会了感恩。
让我们来回顾一下我们在学业上的收获。
在这一年里，我们全体学生齐心协力，一起努力学习，取得了许多突破和进步。
在课堂上，我们认真聆听老师的讲解，认真完成作业，努力提高自己的学习成绩。
在这一学年中，我们不仅掌握了更多的知识，提高了自己的学习能力，还培养了创新思维和实践能力。
通过各种课外活动的参与，我们学会了如何与他人合作，如何解决问题，如何面对挑战。
我们也通过各种竞赛、比赛取得了不俗的成绩，为学校争得了荣誉。
在这一学年结束之际，我们感到由衷的自豪和骄傲。
除了学业上的收获，我们在成长和发展上也有了许多收获。
我们通过参加各种社会实践活动，提高了自己的社会责任感和公益意识。
我们学会了如何关爱他人，关心社会。
在志愿者活动、社区服务活动中，我们尽自己的一份力，为社会做出了贡献。
通过这些活动，我们不仅改变了他人的生活，也丰富了自己的人生经验。
我们也学会了如何自律自立，如何解决生活中的难题。
在和同学相处的过程中，我们学会了如何与人相处，如何团结友爱。
通过这一年的成长与发展，我们变得更加成熟，更加自信。
我们也遇到了许多困难和挑战。
在这一学年中，我们面临了诸多的困难和挑战。
有时，我们感到学习上的压力太大，有时，我们遇到了学习上的瓶颈。
还有时，我们会因为和同学之间的矛盾而感到烦恼。
我们并没有退缩，相反，我们努力面对，坚定克服。
在老师的指导下，我们慢慢找到了解决问题的方法。
我们通过努力学习，改变了自己的不足，战胜了自己的困难。
当面对挑战时，我们不再畏惧，而是敢于迎接。
通过这样的坚持和努力，我们感受到了成长的快乐。
在这一学年的总结中，我们也不能忘记对父母和老师的感恩。
正是他们的支持和关爱，我们才能够茁壮成长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一篇 第7章 第二讲一、选择题1．(09·广东)已知等比数列{a n }的公比为正数，且a 3·a 9＝2a 25，a 2＝1，则a 1＝( ) A.12 B.22 C.2 D ．2 [答案] B[解析] ∵a 3·a 9＝2a 25＝a 26，公比q >0， ∴a6a 5＝ 2.又a 2＝1＝a 1·2， ∴a 1＝22，故选B.2．(文)(08·宁夏、海南)设等比数列{a n }的公比q ＝2，前n 项和为S n ，则S4a 2＝( )A ．2B ．4 C.152 D.172[答案] C[解析] S 4a 2＝a 1(1－24)1－2a 1·2＝152.(理)已知等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，则a 7＝ ( ) A ．64 B ．81 C ．128 D ．243 [答案] A[解析] 设等比数列{a n }的公比为q ， ∵a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，∴a 2＋a 3＝(a 1＋a 2)q ＝3q ＝6，∴q ＝2. ∴a 1＋a 2＝a 1＋a 1q ＝3a 1＝3，∴a 1＝1， ∴a 7＝a 1q 6＝26＝64.3．(文)在数列{a n }中，a n ＋1＝ca n (c 为非零常数)，且前n 项和为S n ＝3n＋k ，则实数k 的值为 ( )A ．0B ．1C ．－1D ．2 [答案] C[解析] 解法1：{a n }为等比数列的充要条件是S n ＝a11－q(1－q n )，由S n ＝3n ＋k 知k ＝－1，故选C.解法2：∵a n ＋1a n＝c ≠0，∴{a n }为等比数列，a 1＝S 1＝3＋k ，a 2＝S 2－S 1＝(9＋k )－(3＋k )＝6，a 3＝S 3－S 2＝18，∴公比q ＝a 3a 2＝a 2a 1，∴186＝63＋k，∴k ＝－1.(理)记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＝2，S 6＝18，则S 10S 5等于 ( )A ．－3B ．5C ．－31D ．33 [答案] D[解析] 由题意知公比q ≠1，S6S 3＝a 1(1－q 6)1－q a 1(1－q 3)1－q＝1＋q 3＝9，∴q ＝2，∴S 10S 5＝a 1(1－q 10)1－q a 1(1－q 5)1－q＝1＋q 5＝1＋25＝33， 故选D.4．(文)等比数列{a n }的公比q <0，且a 2＝1－a 1，a 4＝4－a 3，则a 4＋a 5等于( ) A ．8 B ．－8 C ．16 D ．－16 [答案] B[解析] ∵a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝4＝(a 1＋a 2)q 2， 又q <0，∴q ＝－2.∴a 4＋a 5＝(a 3＋a 4)q ＝4×(－2)＝－8，选B. (理)等比数列{a n }中，a 4＝4，则a 2·a 4·a 6等于 ( ) A ．4 B ．8 C ．32 D ．64 [答案] D[解析] ∵a 4是a 2与a 6的等比中项， ∴a 2·a 6＝a 24＝16.∴a 2·a 4·a 6＝64. 5．若互不相等的实数a 、b 、c 或等差数列，c 、a 、b 成等比数列，且a ＋3b ＋c ＝10，则a ＝ ( )A ．4B ．2C ．－2D ．－4 [答案] D[解析] ⎩⎪⎨⎪⎧2b ＝a ＋c a 2＝bc 消去a 得：4b 2－5bc ＋c 2＝0，∵b ≠c ，∴c ＝4b ，∴a ＝－2b ，代入a ＋3b ＋c ＝10中得b ＝2，∴a ＝－4.6．在由正数组成的等比数列{a n }中，设x ＝a 5＋a 10，y ＝a 2＋a 13，则x 与y 的大小关系是 ( )A ．x ＝yB ．x ≥yC ．x ≤yD ．不确定 [答案] C[解析] x －y ＝a 1q (1－q 3)(q 8－1)． 当q ＝1时，x ＝y ；当q >1时，1－q 3<0而q 8－1>0，x －y <0；当0<q <1时，1－q 3>0而q 8－1<0，x －y <0.故选C.7．(文)在数列{a n }中，a 1＝2，当n 为奇数时，a n ＋1＝a n ＋2；当n 为偶数时，a n ＋1＝2a n－1，则a 12等于( ) A ．32 B ．34 C ．66 D ．64 [答案] C[解析] 依题意，a 1，a 3，a 5，a 7，a 9，a 11成以2为首项，2为公比的等比数列，故a 11＝a 1×25＝64，a 12＝a 11＋2＝66.故选C.[点评] 本题容易出现由a n ＋1＝a n ＋2得出{a n }成等差数列的错误．(理)若数列{a n }是正项递减等比数列，T n 表示其前n 项的积，且T 8＝T 12，则当T n 取最大值时，n 的值等于 ( )A ．9B ．10C ．11D ．12 [答案] B[解析] ∵T 8＝T 12，∴a 9a 10a 11a 12＝1，又a 9a 12＝a 10a 11＝1，且数列{a n }是正项递减数列，所以a 9>a 10>1>a 11>a 12，因此T 10取最大值．8．设等比数列{a n }前n 项和为S n ，若S 8 S 4＝2 3，则S 12 S 4＝ ( ) A ．2 3 B ．3 4 C ．4 9 D ．7 9 [答案] D[解析] S 4，S 8－S 4，S 12－S 8成等比数列，∴(S 8－S 4)2＝S 4(S 12－S 8)，∵S 8＝23S 4，∴S 12＝79S 4，故选D.9．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有 ( )A ．13项B ．12项C ．11项D ．10项 [答案] B[解析] 设前三项分别为a 1，a 1q ，a 1q 2，后三项分别为a 1q n －3，a 1q n －2，a 1q n －1.所以前三项之积a 31q 3＝2，后三项之积a 31q 3n －6＝4.两式相乘得，a 61q 3(n －1)＝8，即a 21qn －1＝2.又a 1·a 1q ·a 1q 2·…·a 1q n －1＝a n 1q n (n －1)2＝64，即(a 21q n －1)n ＝642，即2n ＝642.所以n ＝12.[点评] 运用性质a 1a n ＝a 2a n －1＝a 3a n －2，有(a 1a n )3＝2×4＝8，∴a 1a n ＝2，∴a 1a 2…a n ＝(2)n ＝2n2＝64，∴n ＝12.10．两个正数a 、b 的等差中项是52，一个等比中项是6，且a >b ，则双曲线x 2a 2－y2b2＝1的离心率e 等于 ( )A.32B.152C.13D.133 [答案] D[解析] ∵a ＋b ＝5，a ·b ＝6，a >b >0，∴a ＝3，b ＝2.∴e ＝c a ＝a 2＋b 2a ＝133.二、填空题 11．各项为正数的等比数列{a n }中，若a 4，a 5，a 6三项之积为27，则log 3a 1＋log 3a 2＋log 3a 8＋log 3a 9＝________.[答案] 4 [解析] ∵a 4·a 5·a 6＝27，∴a 35＝27，∴a 5＝3， log 3a 1＋log 3a 2＋log 3a 8＋log 3a 9 ＝log 3(a 1·a 9)(a 2·a 8)＝log 3a 45＝4.12．已知f (x )是一次函数，若f (3)＝5，且f (1)、f (2)、f (5)成等比数列，则f (1)＋f (2)＋…＋f (100)的值是________．[答案] 10000[解析] 设f (x )＝kx ＋b ，f (3)＝3k ＋b ＝5，由f (1)、f (2)、f (5)成等比数列得(2k ＋b )2＝(k ＋b )·(5k ＋b )，可得k ＝2，b ＝－1.∴f (n )＝2n －1，则f (1)＋f (2)＋…＋f (100)＝100×1＋100×992×2＝10000.13．等比数列{a n }中，已知a 1＋a 2＋a 3＝8，a 1＋a 2＋……＋a 9＝24，则公比q ＝________ [答案] 1或－32[解析] 设等比数列{a n }的公比为q ，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 9＝(1＋q 3＋q 6)(a 1＋a 2＋a 3)＝8·(1＋q 3＋q 6)＝24，解得q ＝1或－32.14．(文)等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1,2S 2,3S 3成等差数列，则{a n }的公比为________．[答案] 13[解析] ∵S 1、2S 2、3S 3成等差数列， ∴4S 2＝S 1＋3S 3，∴4a 1(1＋q )＝a 1＋3a 1(1＋q ＋q 2)，解得q ＝13.(理)在数列{a n }中，若a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋3(n ≥1)，则该数列的通项a n ＝________.[答案] 2n ＋1－3[解析] 设a n ＋1＋k ＝2(a n ＋k )，整理得a n ＋1＝2a n ＋k ，与a n ＋1＝2a n ＋3比较系数得k ＝3. 所以a n ＋1＋3＝2(a n ＋3)．因此数列{a n ＋3}是首项为4，公比为2的等比数列． ∴a n ＋3＝4×2n －1，∴a n ＝2n ＋1－3(n ∈N *)． 三、解答题15．(文)设数列{a n }为等比数列，且满足a 1＋a 4＝18，a 1a 4＝32，a n ＋1>a n (n ∈N *)．求{a n }的通项公式与前n 项的和S n .[解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 4＝18，a 1a 4＝32.解得⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＝2a 4＝16或⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝16，a 4＝2.∵a n ＋1>a n ，∴a 1＝2，a 4＝16，又{a n }是等比数列，则a 4＝a 1q 3，∴q ＝2.∴a n ＝2×2n －1＝2n，S n ＝2(1－2n )1－2＝2n ＋1－2.(理)已知{a n }是首项为a 1、公比q (q ≠1)为正数的等比数列，其前n 项和为S n ，且有5S 2＝4S 4，设b n ＝q ＋S n .(1)求q 的值；(2)数列{b n }能否是等比数列？若是，求出a 1的值；若不是，请说明理由． [解析] (1)由题意知5S 2＝4S 4，S 2＝a 1(1－q 2)1－q ，S 4＝a 1(1－q 4)1－q，∴5(1－q 2)＝4(1－q 4)，又q >0，∴q ＝12.(2)∵S n ＝a 1(1－q n)1－q＝2a 1－a 1⎝⎛⎭⎫12n －1，于是b n ＝q ＋S n ＝12＋2a 1－a 1⎝⎛⎭⎫12n －1， 若{b n }是等比数列，则12＋2a 1＝0，∴a 1＝－14.此时，b n ＝⎝⎛⎭⎫12n ＋1. ∵b n ＋1b n ＝⎝⎛⎭⎫12n ＋2⎝⎛⎭⎫12n ＋1＝12∴数列{b n }是等比数列．所以存在实数a 1＝－14，使数列{b n }为等比数列．16．(文)设数列{a n }的前n 项和为S n ＝2n 2，{b n }为等比数列，且a 1＝b 1，b 2(a 2－a 1)＝b 1. (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式；(2)设c n ＝an b n，求数列{c n }的前n 项和T n .[解析] (1)∵当n ＝1时，a 1＝S 1＝2；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n 2－2(n －1)2＝4n －2. 故{a n }的通项公式为a n ＝4n －2.设{b n }的公比为q ，则由a 2－a 1＝4，b 1＝a 1＝2，及b 2(a 2－a 1)＝b 1得，q ＝14.故b n ＝b 1q n －1＝2×14n －1，即{b n }的通项公式为b n ＝24n －1.(2)∵c n ＝a n b n ＝4n －224n －1＝(2n －1)4n －1，∴T n ＝c 1＋c 2＋…＋c n ＝[1＋3×4＋5×42＋…＋(2n －1)4n －1]4T n ＝[1×4＋3×42＋5×43＋…＋(2n －3)×4n －1＋(2n －1)×4n ]． 两式相减得3T n ＝－1－2(41＋42＋43＋…＋4n －1)＋(2n －1)4n ＝13[(6n －5)4n ＋5]． ∴T n ＝19[(6n －5)4n ＋5]．(理)(09·陕西)已知数列{a n }满足，a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝a n ＋a n －12，n ∈N *.(1)令b n ＝a n ＋1－a n ，证明：{b n }是等比数列； (2)求{a n }的通项公式．[解析] (1)证明：b 1＝a 2－a 1＝1，当n ≥2时，b n ＝a n ＋1－a n ＝a n －1＋a n2－a n＝－12(a n －a n －1)＝－12b n －1.∴{b n }是以1为首项，－12为公比的等比数列；(2)由(1)知b n ＝a n ＋1－a n ＝⎝⎛⎭⎫－12n －1，当n ≥2时，a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1)＝1＋1＋⎝⎛⎭⎫－12＋…＋⎝⎛⎭⎫－12n －2 ＝1＋1－⎝⎛⎭⎫－12n －11－⎝⎛⎭⎫－12＝1＋23⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫－12n －1 ＝53－23⎝⎛⎭⎫－12n －1， 当n ＝1时，53－23⎝⎛⎭⎫－121－1＝1＝a 1，∴a n ＝53－23⎝⎛⎭⎫－12n －1(n ∈N *)．17．(文)已知等差数列{a n }及关于x 的方程a i x 2＋2a i ＋1x ＋a i ＋2＝0 (i ＝1、2、…、n ，n ∈N *)．其中a 1及公差d 均为非零实数．(1)求证：这些方程有公共根；(2)若方程的另一根为x i ，求证：1x 1＋1，1x 2＋1，…，1x n ＋1依次成等差数列．[解析] (1)∵{a n }是等差数列，∴2a i ＋1＝a i ＋a i ＋2.∴a i (－1)2＋2a i ＋1(－1)＋a i ＋2＝0.∴方程a i x 2＋2a i ＋1x ＋a i ＋2＝0(i ＝1、2、3、…)有公共根－1. (2)据二次方程根与系数的关系－1＋x i ＝－2a i ＋1a i ＝－2(a i ＋d )a i ＝－2－2da i，∴1x i ＋1＝－a i 2d. ∴1x i ＋1＋1－1x i ＋1＝－a i ＋12d ＋a i 2d ＝a i －a i ＋12d ＝－d 2d ＝－12∴{1x i ＋1}成等差数列．(理)已知数列{a n }的相邻两项a n ，a n ＋1是关于x 的方程x 2－2n x ＋b n ＝0(n ∈N *)的两根，且a 1＝1.(1)求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n －132n 是等比数列．(2)求数列{a n }的前n 项的和与b n .[解析] (1)证法1：∵a n ，a n ＋1是关于x 的方程x 2－2n x ＋b n ＝0(n ∈N *)的两根， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a n ＋a n ＋1＝2n a n ·a n ＋1＝b n， 由a n ＋a n ＋1＝2n 得，a n ＋1－13×2n ＋1＝－⎝⎛⎭⎫a n －13×2n ，故数列{a n －13×2n }是首项为a 1－13×21＝13，公比为－1的等比数列． 证法2：∵a n ，a n ＋1是关于x 的方程x 2－2n x ＋b n ＝0(n ∈N *)的两根，∴⎩⎪⎨⎪⎧a n ＋a n ＋1＝2na n ·a n ＋1＝b n， ∵a n ＋1－13×2n ＋1a n －13×2n ＝2n －a n －13×2n ＋1a n －13×2n＝－⎝⎛⎭⎫a n －13×2n a n －13×2n ＝－1，故数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n －13×2n 是首项为a 1－23＝13，公比为－1的等比数列．(2)解：由(1)得a n －132n ＝13×(－1)n －1，即a n ＝13[2n －(－1)n ]，其前n 项和为S n ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝13{[(2＋22＋23＋…＋2n )]－[(－1)＋(－1)2＋…＋(－1)n]}＝13⎣⎡⎦⎤2n ＋1－2－(－1)n －12. ∴b n ＝a n ·a n ＋1＝19[2n －(－1)n ]×[2n ＋1－(－1)n ＋1]＝192n ＋1－(－2)n －1]．。