山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学下册 29.1 投影学案1

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忻州市岢岚县第二中学九年级数学下册 29.1 投影学案1

忻州市岢岚县第二中学九年级数学下册 29.1 投影学案1
投影
29.1投影(1)序号:
学习目标:
1、知识和技能:
了解投影的有关概念, 能根据光线的方向辨认物体的投影。
了解平行投影和中心投影的区别。
了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2、过程和 方法:
在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形 的相互转化关系,发展学生的空间观念。
二、课堂导学:
1、导入
你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?教师展示实物 及图片,学生观察、思考,感知物体与投影之间的关系。
2、出示任务自主学习
阅读课本第P100——101的内容,尝试回答下列问题:
1)影子是怎么形成的?
2)什么叫投影,投影线,投影面?
3)什么是平行投影?试举例说明。
4、在解决有关投影问题时必须先判断是平行投影还是中心投影,然后再根据它们的具体特点进一步解决问题。
五、达标检测
1、课后练习
2、《导学案》自主测评
课后作
2平行投影
3中心投影。
课后反思:
3、情感、态度、价值观:
通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。
学习重点:
了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点:
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
导学方法:
课时:
导学过程
一、课前预习:
预习课本第P100——101的内容,尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。
4)什么是 中心 投影?是举例说明。
3、合作探究
见《导学》P109难点探究
三、展示与与反馈:
检查自学情况,解释学生疑惑

2021年最新人教版九年级数学下册第29章29.1投影(第一课时)教案

2021年最新人教版九年级数学下册第29章29.1投影(第一课时)教案

29.1投影(第一课时)一、内容和内容解析1.内容投影、平行投影、中心投影和正投影的概念;简单平面图形的正投影2.内容解析投影知识是学习视图的根底,通过投影建立了立体图形和平面图形间的联络,为立体图形与平面图形的互相转化问题奠定了理论根底。

投影是在影子的根底上再一般化、抽象化而形成的。

根据投影线与投影面的不同位置,将投影分为平行投影和中心投影两类,它们之间既有联络又有区别。

平行投影、中心投影的含义及其简单应用,表达了物体与其投影之间的互相转化。

正投影是与三视图有关的一种投影,正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面。

教材中以铁丝和正方形纸片的影子为例,讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影,归纳出其中蕴含的正投影的一般规律。

由一维到三维的演变过程,是认识视图本质,开展空间观念的知识根底。

学生在已有有关投影的初步感性认识的根底之上,通过一些简单的物体的投影说明有关概念,归纳根本规律,不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性,到达更高程度,更进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的才能。

基于以上分析,确定本节课的重点:理解平行投影、中心投影和正投影的含义并掌握其特征。

二、目的和目的解析1.目的〔1〕理解投影的有关概念,能根据投影线的方向识别物体的投影。

〔2〕理解中心投影和平行投影的区别。

〔3〕理解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

2. 目的解析达成目的〔1〕的标志是:学生可以结合详细例子说出什么是投影,什么是投影线和投影面。

达成目的〔2〕的标志是:知道平行投影和中心投影是根据投影线的不同位置关系进展分类的,能结合详细实例解释说明平行投影和中心投影的区别。

达成目的〔3〕的标志是:学生知道正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面,能根据正投影的特征说出简单平面图形的正投影。

三、教学问题诊断分析学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念,对于简单的立体图形会从正面、上面、左面去看,得出平面图形,但正投影是再抽象化、详细化而形成的,需要进一步深入理解,完好认识正投影的性质。

人教数学九年级下第二十九章29.1投影教案1

人教数学九年级下第二十九章29.1投影教案1

29.1投影【学习目标】1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;2、了角平行投影和中心投影的区别。

3、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。

【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【导学过程】一、合作学习,探究新知自学提纲:1、投影的定义:一般地, 叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2、投影的分类(1)平行投影①平行投影的定义: 是平行投影.如物体在太阳光的照射下形成影子(简称日影)就是平行投影.②太阳光与影子的关系:物体在太阳光照射的不同时刻,不但影子的大小在变化,而且影子的方向也在变化.(2)中心投影①中心投影的定义: 叫做中心投影.如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影.②产生中心投影光源的确定:分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,这两条直线的交点即为光源的位置.(3)如何判断平行投影与中心投影:分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两直线平行,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点是光源的位置.二、教师点拨:例1:王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩,如图1,AB 的长表示王丽的身高,BM 表示她的影子,CD 的长表示赵亮的身高,DN 表示他的影子,请画出这盏灯的位置.例2、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示,此时,第三根木棒的影子表示正确的是【 】例3:如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O )20米的点A 处,沿OA 所在的直 A CD B 图1NM线行走14米到点B时,人影的长度【】A.增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米。

忻州市岢岚县第二中学九年级数学下册 第二十九章 投影与视图小结与复习学案

忻州市岢岚县第二中学九年级数学下册 第二十九章 投影与视图小结与复习学案
第29章投影与视图
课题:小结与复习序号:
学习目标:
1、知识和技能:
1)、通过本节复习,使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2)、通过习题演练,达到灵活运用知识点的目的。
3)、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
2、过程和方法:
经历复习知识的 过程,使 学生对本章知识点有一个系统的认识。提高 学生整合知识的能力。
米。
6、一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是。
8、画出下列几何体的三视图:
9、(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画它在阳光下的影子(用线段CD表示)
(2)图2是两根标杆及它们在灯光 下的影子。请在图中画出光源的位置(用点P表示)并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)
回顾本章所学内容,回答下列问题:
投影是怎么得到的?什么是中心投影?平行投影?正投影?图形的正投影有什么特点?
什么是三视图?它是怎样得到的?画三视图要注意什么?
怎样根据三视图想象物体的形状?
举例说明立体图形与其三视图、展开图可以如何转化,体会平面图形与立体图形之间的联系?
3、合作探究
见《导学》P133难点探究
3、情感、态度、价值观:
感受数学来源于生活又服务于生活 。
学习重点:
复习已学知识,并能灵活运用知识解决问题。
学习难点:
掌握知识,解决 问题。
导学方法:
课时:
导学过程
一、课前预习:
结合教材入
前面我们系统的学习了本章内容,这节课我们共同来回 顾所学内容。
2、出示任务自 主学习
A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长
3、晚上,人在马路上走过一盏灯的过程,其影子的长度变化情况是()

九级数学下册29.1投影(第2课时)教案(新版)新人教版

九级数学下册29.1投影(第2课时)教案(新版)新人教版

课题:2.9投影(2)一、教学目标:1、了解正投影的概念;2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力,发展空间想象能力.二、教学重、难点教学重点:正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影三、教学过程:(一)复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解:结论:图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;图(2) (3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图(2)中,投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出:在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影.(二)合作学习,探究新知1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面,(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察,我们可以发现:(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点A32、如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线A E垂直于投影面P图 (2).分析口述画图要领解答按课本板书4、练习5、谈谈收获三、作业。

九年级数学下册 29.1 投影 第1课时 投影导学案 (新版)新人教版

九年级数学下册 29.1 投影 第1课时 投影导学案 (新版)新人教版

29.1 投影第1课时投影1.通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.阅读教材P87-88页,自学“投影”、“平行投影”、“中心投影”的内容,区分清楚概念.自学反馈独立完成后小组内交流①光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的 ,叫做物体的投影,照射光线叫做 ,投影所在的平面叫做 .②由光线形成的投影叫做平行投影,由发出的光线形成的影子就是中心投影.③皮影戏是利用 (填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术.④“平行投影”与“中心投影”的投影线有何区别?⑤教材P88页练习题.影子的形成需要“光线”、“物体”、“形成影子的面”三个条件;本章中所提的“投影面”是一个平面,生活中的影子不一定在同一个平面上;而光线的平行与否是区分“平行投影”和“中心投影”的条件.活动1 小组讨论例1 太阳光照射到日晷上形成的投影与灯光照射到三角尺在墙面上形成的投影有何不同?解:太阳光形成的投影是平行投影,灯光形成的投影是中心投影.太阳光是平行光线,由此形成的投影是平行投影;灯光是从一点发出的光线,它形成的投影叫做中心投影.例2 如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子,将它们按时间先后顺序排列为 .解:④③②①.一天当中影子的变化情况是:正西—北偏西—正北—北偏东—正东.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.请判断如图所示的两根电线杆的影子是灯光还是太阳光形成的.可画出光线,根据光线的方向来判断,若光线平行则是太阳光照射形成的平行投影;若交于一点则是灯光照射形成的中心投影.2.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米,路灯亮时,甲的影子比乙的影子 .活动1 小组讨论例3 如图,小强家后院有一根电线杆和一棵大树.①请根据树在阳光下的影子,画出电线杆的影子;(用线段表示)②若此时大树的影子长为6 m ,电线杆高8 m,其影长为10 m ,求大树的高度.解:①如图,线段AB 即为所求;②设大树的高度为x m,则有6x =810.∴x=4.8. 答:大树的高度为4.8 m.①小题首先要确定太阳光为光源,投影线是平行的,可以根据树和它的影子确定光线,从而画出电线杆的影子;②在同一时刻,物体的影长与实际长度的比值是定值.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)如图,我国某大使馆内有一单杠支架,支架高2.8 m ,在大使办公楼前竖立着高28 m 的旗杆,旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17 m ,在一个阳光灿烂的某一时刻,单杠支架的影长为2.24 m ,大使办公窗口离地面5 m ,问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口?可先画出旗杆在办公楼上的投影,通过同一时刻,同一物体的影长与物长的比是一个定值这一规律计算出旗杆投影到墙上的影长,跟5 m 进行比较就可得出结论.活动3 课堂小结学生试述:这节课你学到了什么?教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①影子 投影线 投影面②平行 同一点(点光源)③平行投影④略⑤略【合作探究1】活动2 跟踪训练1.灯光2.短【合作探究2】活动2 跟踪训练旗杆的影长应为22.4 m,投在墙上的影长为6.75 m>5 m,所以影子能达到大使办公室的窗口。

人教版九年级数学下册:29.1 投影 学案设计

人教版九年级数学下册:29.1  投影  学案设计

尺规作图视图与投影班级:组号:姓名:【课时安排】1课时一、知识梳理(一)作图1.四种基本作图(1)作一条线段等于a(2)作∠O的平分线(3)作线段a的中垂线(3作一个角等于∠O写出后三种作图的依据:2.常见作图(1)画图题:a.画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.b.画DG∥AC交BC的延长线于G.c.经过平移,将△ABC的AC边移到DG,请作出平移后的△DGH.(2)如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的三角形.(3)如图,方格纸中有三个点A B C,,,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;BAOaBAOa(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.提醒:作图要记得保留作图痕迹哦!同时也要记得附上结论!(二)投影的相关知识 1.小明的身高是1.6 m ,他的影长是2 m ,同一时刻旗杆的影长是20 m ,则旗杆的高是____ m. .B .C .D .影子( )A .逐渐变短B .逐渐变长C .先变短后变长D .先变长后变短 归纳:投影分为和(三)常见几何体的三视图A .B .C .D ..圆柱B .正方体C .圆锥D .球一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是 .4.如图(1)是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是( ) A .奥 B .运 C .圣 D .火 迎接 奥 运 圣火图1迎 接 奥1 2 3图2(3题图)二、综合运用1.如图,AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线,(1)请用尺规把这个菱形补充完整.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明) (2)若AB=4,∠CAB=30°,求菱形A BCD 的面积。

人教版九年级数学下册第29章视图与投影29.1投影优秀教学案例

人教版九年级数学下册第29章视图与投影29.1投影优秀教学案例
二、教学目标
(一)知识与技能
1.理解投影的定义和基本性质,掌握平行投影和中心投影的特点和区别。
2.学会运用投影的方法解决实际问题,提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.熟练运用投影知识,进行几何图形的绘制和分析,提高绘制和解读图形的能力。
(二)过程与方法
1.通过观察和操作,培养学生对投影的直观感知,发展空间想象能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入:本节课通过现实生活中的投影现象导入新课,激发学生的兴趣和好奇心,使学生能够更好地理解和贴近投影知识,体现了“从生活中来,到生活中去”的教学理念。
2.问题导向:本节课以问题为导向,引导学生主动思考和探究,激发学生的学习内驱力,培养学生的解决问题的能力。如在讲授新知环节,教师提出问题:“如何判断一个图形在不同投影下的形状变化?”引导学生进行小组讨论和探究。
(三)小组合作
1.组织学生进行小组讨论,分享各自对投影的理解和看法,促进学生之间的思维碰撞。
2.开展小组合作探究活动,如共同研究投影的规律、解决投影问题等,培养学生的团队协作能力。
3.鼓励学生进行小组交流和展示,提高学生的表达能力和沟通技巧。
(四)反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思,总结投影的基本性质和应用方法,提高学生的归纳总结能力。
三、教学策略
(一)情景创设
1.利用多媒体展示各种生活中的投影现象,如电影院投影、太阳能光伏板等,引发学生对投影的兴趣。
2.设计有趣的投影实践活动,如手电筒照射物体、投影仪展示等,让学生亲身体验投影的形成过程。
3.创设问题情境,如:“为什么电影院里的画面是倒立的?”“太阳能光伏板是如何将阳光转化为电能的?”引导学生思考和探讨。
(二)问题导向
1.提出问题:“什么是投影?投影有哪些基本性质?”引导学生回顾和巩固投影基础知识。
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3、情感、态度、价值观:
通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。
学习重点:
了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点:
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
导学方法:
课时:
导学过程
一、课前预习:
预习课本第P100——101的内容,尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。
投影
29.1投影(1)序号:
学习目标:
1、知识和技能:
了解投影的有关概念, 能根据光线的方向辨认物体的投影。
了解平行投影和中心投影的区别。
了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2、过程和 方法:
在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形 的相互转化关系,发展学生的空间观念。
4、在解决有关投影问题时必须先判断是平行投影还是中心投影,然后再根据它们的具体特点进一步解决问题。
五、达标检测
1、课后练习
2、《导学案》自主测评
课后作业:
板书设计:
29.1 投影(1)
1投影投影线投影面。
2平行投影
3中心投影。
课后反思:
二、课堂导学:
1、导入
你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?教师展示实物 及图片,学生观察、思考,感知物体与投影之间的关系。
2、出示任务自主学习
阅读课本第P100——101的内容,尝试回答下列问题:
1)影子是怎么形成的?
2)什么叫投影,投影线,投影面?
3)什么是平行投影?试举例说明。源自4)什么是 中心 投影?是举例说明。
3、合作探究
见《导学》P109难点探究
三、展示与与反馈:
检查自学情况,解释学生疑惑
四、学 习小结:
1投影:一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影, 照射光线 叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
2由平行光线形成的投影叫做平行投影
3由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。
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