《名校推荐》山西省忻州市第一中学2017届高考数学(理)一轮复习测标题(14)函数的图象
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习测标题14 函数的图象 精品
测标题（ 14 ） 函数的图象一．选择题(每小题5分)1．设f '(x)是函数f(x)的导函数，y ＝f '(x)的图象如右图所示，则y ＝f(x)的图象最有可能的是下图中的 ( ) 2．函数y ＝-xcosx 的图象是 ( )3．函数y ＝e |lnx|-|x -1|的图象大致是下图中的 ( )4．若函数f(x)是定义在R 上的偶函数，在(-∞,0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x 的取值范围是( ) A ．(-∞,2) B ．(2,+∞) C ．(-∞, 2)∪(2,+∞)D ．(-2,2)5．(2012全国理)已知函数1()ln(1)f x x x=+-；则()y f x =的图像大致为 ( )6．若函数y=f(x+1)是偶函数，则函数y=f(x)的图象关于 ( ) A ．y 轴对称B ．x 轴对称C ．原点对称D ．直线x=1对称7．函数f (x )＝e x1＋x 的图象大致是 ( )【答案】 B8．（2016年全国I 高考））函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 ( )（B ）【答案】D【解析】()22288 2.80f e =->->，排除A ，()22288 2.71f e =-<-<，排除B0x >时，()22x f x x e =-()4x f x x e '=-，当10,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()01404f x e '<⨯-=因此()f x 在10,4⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，排除C 故选D ． 二．填空题(每小题5分)9．函数y=2-xx -1的图象关于点__________对称．AB C D10．函数f(x)=|4x -x 2|+a 有二个零点． 则a 的取值范围为__________．三．解答题(每小题10分)11.（2012福建理）对于实数a 和b ，定义运算“﹡”：⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=*ba ab b ba ab a b a ,,22，设)1()12()(-*-=x x x f ，且关于x 的方程为f(x)=m(m ∈R)恰有三个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，求x 1x 2x 3的取值范围.附加题12．(2010理11)．已知函数|lg |,010,()16,10.2x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩若a,b,c 互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则abc 的取值范围是（ ） (A)(1,10) (B)(5,6)(C)(10,12) (D)(20,24)。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习测标题
测标题( 14 ) 圆一．选择题（每小题5分）1．方程x 2＋y 2＋Ｄx ＋Ｅy ＋Ｆ＝0(Ｄ2＋Ｅ2－4Ｆ＞0)表示的曲线关于x ＋y ＝0成轴对称图形，则 ( )A ．D ＋E ＝0B ．D ＋F ＝0C ．E ＋F ＝0D ．D ＋E ＋F ＝02．(2012∙广东)平面直角坐标系xOy 中，直线3x+4y -5=0与圆x 2+y 2=4相交于A,B 两点，则弦AB 的长等于 ( )A ．3 3B ．2 3C ． 3D ．13．已知关于x 、y 的方程x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0所表示的曲线是一个圆，当这个圆取到最大面积时，圆心的坐标是 ( )A ．(0，－1)B ．(－1，0)C ．(1，－1)D ．(－1，1)4．已知圆的方程为x 2＋y 2－6x －8y=0，设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB 、CD ，则直线AB 与CD 的斜率之和为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．－25．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 ( )A ．0x y +=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y +=6．若圆x 2+y 2-2mx+m 2-4=0与圆x 2+y 2+2x -4my+4m 2-8=0相切，则实数m 的取值集合是( )A ．{-125,2}B ．{0,-25}C ．{0,2}D ．{-125,-25,0,2}二．填空题（每小题5分）7．(2010•全国理)过点A(4,1)的圆C 与直线x -y -1=0相切于点B （2,1），则圆C 的方程为_________．8．设圆(x －3)2＋(y+5)2=r 2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x －3y －2=0的距离等于1，则圆半径r 的取值范围是________________．三．解答题（每小题10分）9．已知圆C :x 2＋y 2＋2x －4y ＋3＝0.(1)若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C 外一点P (x 1,y 1)向该圆引一条切线,切点为M ,O 为坐标原点,且有|PM |＝|PO |,求使得|PM |取得最小值的点P 的坐标．10．(2012江苏12)在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，求k 的最大值．附加题1．已知点P 是圆C ：x 2+y 2-2x+2y=0上的一个动点，点Q 是直线l :x+y=0上的一个动点，O为坐标原点，则OP →·OQ →|OQ →|的最大值是___________。
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测标题( 23 ) 几何概型一．选择题（每小题5分）1．在区间[]0,2上随机地取一个数x ,则事件“121-1log 2x ≤+≤（）1”发生的概率为( ) A.34B.23 C .13 D.142．已知区域A={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},区域B={ (x,y)|x-2y≥0,x≤4,y≥0},若向区域A 内随机地投一点P ，则点P 落在区域B 内的概率为 （ ） A ．13B ．23C ．19D ．293．将一枚骰子抛掷两次，向上所得的点数分别为m 和n ，则函数y=23mx 3－nx+1 在[1，+∞）上为增函数的概率是 （ ） A ．12B ．56C ．34D ．234．设复数(1)z x yi =-+(,)x y R ∈，若||1z ≤，则y x ≥的概率 （ ） A ．3142π+ B ．112π+ C ．1142π- D ．112π- 5．在区间[0,1]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12x y +≤”的概率，2p 为事件“12xy ≤”的概率，则 （ ） A ．1212p p << B ．1212p p << C ．2112p p <<D ．2112p p << 二．填空题（每小题5分）6．如图,在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是 7．在直角三角形ABC 中，∠A=90°，AB=1，BC=2，在BC 边上取一点M ，则∠AMB ≥90°的概率为_________A BCM1三．解答题（每小题10分）8．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
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测标题（ 15 ）方程的根与函数的零点一．选择题(每小题5分)1．下列说法不正确的是 ( )A ．方程f(x)=0有实根⇔函数y=f(x)有零点B ．函数f(x)=-x 2+3x+5有两个零点C ．y=f(x)在[a,b]上满足f(a)⋅f(b)<0，则y=f(x)在(a,b)内有零点D ．单调函数若有零点，至多有一个2．函数f(x)=ln(x+1)-1x 的零点所在的大致区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,e) D ．(3,4)3．若函数f(x)的零点与g(x)=4x +2x -2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是( ) A ．f(x)=4x -1 B ．f(x)=(x -1)2 C ．f(x)=e x -1 D ．f(x)=ln(x -12)4．(2012天津理)函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 ( )A ．0 B. 1 C.2 D.35．设函数f (x )的定义域为R ，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，0≤x ≤1，⎝⎛⎫12x －1，－1≤x ＜0.且对任意的x ∈R 都有 f (x ＋1)＝f (x －1)，若在区间[－1,3]上函数g (x )＝f (x )－mx －m 恰有四个不同零点，则实数m 的取值范围是 ( )A.⎣⎡⎦⎤0，12 B.⎣⎡⎭⎫0，14 C.⎝⎛⎦⎤0，12 D.⎝⎛⎦⎤0，14 【答案】 D二．填空题(每小题5分)6．用二分法求方程3250x x --=在区间[2,3]上的近似解，取区间中点x 0=2.5，那么下一个有解区间为 ．7．(2011陕西理)函数()cos f x x =在[0,)+∞内有 个零点8．若函数y ＝f (x )(x ∈R ) 满足f (x ＋2)＝f (x )且x ∈[－1,1]时，f (x )＝1－x 2；函数g (x )＝lg|x |，则函数y ＝f (x )与y ＝g (x )的图象在区间[－5,5]内的交点个数共有________个．【答案】 8三．解答题(每小题10分)9．m 为何值时，f(x)=x 2+2mx+3m+4的两个零点且都比-1大．10．已知函数f(x)=x 2-x+k ，k ∈Z ，若方程f(x)=2在(-1,32)上有两个不相等的实数根．(1)确定k 的值；(2)求[f(x)]2+4f(x)的最小值及对应的x 值．附加题：11．已知函数f (x )＝4x ＋m ·2x ＋1有且仅有一个零点，求m 的取值范围．并求出该零点．【解】 ∵f (x )＝4x ＋m ·2x ＋1有且仅有一个零点，即方程(2x )2＋m ·2x ＋1＝0仅有一个实根．设2x ＝t (t ＞0)，则t 2＋mt ＋1＝0.当Δ＝0时，即m 2－4＝0，∴m ＝－2时，t ＝1；m ＝2时，t ＝－1(不合题意，舍去)．∴2x ＝1，x ＝0符合题意．当Δ＞0时，即m ＞2或m ＜－2时，t 2＋mt ＋1＝0有两正或两负根，即f (x )有两个零点或没有零点．∴这种情况不符合题意．综上可知：m ＝－2时，f (x )有唯一零点，该零点为x ＝0.。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习预学案
10.1 极坐标与参数方程(总第96课时)【考纲要求】1.了解坐标系的作用，了解平面直角坐标系下伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标互化.3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程.【基础必备】1．极坐标定义___________________________________________．2．极坐标与直角坐标的互化：⎩⎨⎧x=_____y=_____或⎩⎨⎧ρ2=_____tan θ=______． 3．(1)θ=α( ρ＞0)表示的图形是_____________________．θ=α( ρ∈R)表示的图形是_____________________．(2)过点A(a,0)(a ＞0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为__________．过点A(-a, π)(a ＞0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为__________．过点A(a,π2)(a ＞0)，且平行于极轴的直线的极坐标方程为__________．过点A(a,3π2)(a ＞0)，且平行于极轴的直线的极坐标方程为__________．(3)ρ=r(r ＞0)表示的图形是_____________________．圆心在C(a,0)(a ＞0)，半径为a(a ＞0)的圆的极坐标方程为_______．圆心在C(a,π2) (a ＞0)，半径为a(a ＞0)的圆的极坐标方程为_______．圆心在C(a, π)(a ＞0)，半径为a(a ＞0)的圆的极坐标方程为_______．圆心在C(a,3π2) (a ＞0)，半径为a(a ＞0)的圆的极坐标方程为_______．注意：处理极坐标系中弦长、弦中点、三角形面积等问题可直接在极坐标系中借助平面几何知识解决，比化为直角坐标方便、简洁．【小组互查】【课前测验】1．点M 的直角坐标是(-1,3)，则点M 的极坐标为 ( )A ．(2, π3)B ．(2, -π3)C ．(2, 2π3)D ．(2, 2k π+π3)(k ∈Z)2．在极坐标系中，两点的极坐标是M(6,π3)，N(-8,5π6)，求M 、N 两点间的距离．3．极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为 ( )A ．极点B ．极轴C ．一条直线D ．两条相交直线4．曲线的极坐标方程ρ=2cos 2θ2-1的直角坐标方程为 ( )A ．x 2+(y -12)2=14B ．(x -12)2+y 2=14C ．x 2+y 2=14D ．x 2+y 2=1【查漏补缺】。
《名校推荐》山西省忻州市第一中学2017届高考数学(理)一轮复习测标题(2)命题与简单逻辑联结词
测标题命题与简单逻辑联结词一．选择题(每小题5分)1．(2013·课标全国卷1)已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( ) A．p∧q B．非p∧qC．p∧非q D．非p∧非q【答案】 B2.（2016年浙江高考）命题“，使得n≥x2”的否定形式是( )A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D3．(2015浙江)命题“且的否定形式是（）A.，且B.或C.且D.或4．已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若ac2>bc2,则a>b” 的逆命题④命题“若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”其中正确的命题个数为( )A．1个B．2个C．3个D．0个5．命题P：若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件．命题q：函数y=|x-1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( ) A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真6．命题“若函数f(x)＝log a x(a＞0且a≠1)在其定义域内是减函数，则log a2<0”的逆否命题是( ) A．“若log a2<0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数”B．“若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数”C．“若log a2<0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数”D．“若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数”7．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；其中，为真命题的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④8．(2012江西理5)下列命题中，假命题为( ) A ．存在四边相等的四边形不是．．正方形 B ．为实数的充分必要条件是为共轭复数C ．若R ，且则至少有一个大于1D ．对于任意n ∈N*，都是偶数 二．填空题(每小题5分)9．(2015山东)若“x[0,]，tanxm ”是真命题，则实数m 的最小值为10．(2010全国理5)已知命题：函数在R 为增函数，：函数在R 为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题有___________．三．解答题(每小题10分)11．已知，p ：|3x －4|＞2，q ：1x 2－x －2＞0，求⌝p 和⌝q 对应的x 的值的集合，并具体写出若p 则q 这个命题逆否命题．附加题12．已知c ＞0，设命题p ：函数y ＝c x 为减函数．命题q ：∀x ∈⎣⎡⎦⎤12，2，x ＋1x＞c .如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数c 的取值范围．【解】若命题p 为真，则0＜c ＜1.若命题q 为真，则c ＜⎝⎛⎭⎫x ＋1x min ， 又当x ∈⎣⎡⎦⎤12，2时，2≤x ＋1x ≤52， 则必须且只需2＞c ，即c ＜2.因为p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，所以p 、q 必有一真一假．当p 为真，q 为假时，⎩⎪⎨⎪⎧ 0＜c ＜1，c ≥2，无解； 当p 为假，q 为真时，⎩⎪⎨⎪⎧c ≥1，c ＜2，所以1≤c ＜2. 综上，c 的取值范围为[1,2)．。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学文一轮复习学案算
算法与程序框图
【三维目标】
知识与技能
1．了解算法的含义，了解算法的思想.
2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.并能读懂程序框图.
方法与过程：读图能力、计算能力及推理能力；
情感、态度与价值观：
高考必考知识点，必须熟练掌握.
【题型归类】
例1．【2012高考湖北理11】阅读左图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=.
例2.【2012高考陕西理10.】右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，
则图中空白框内应填
入（ ）
A ．1000N P =
B ．41000N P =
C ．1000M P =
D ．41000
M P =
【课堂练习】
1.如果执行如图6的程序框图，输入n=6,m=4，那么输出的P 等于 ( )
A ．720
B ．360
C ．240
D ．120 2.如果执行下边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则
( )
A ．A ＋
B 为a 1，a 2，…，a N 的和
B ．A+B 2
为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数 C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数
D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数
图6。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学文一轮复习学案数
数列通项
【三维目标】
知识与技能：
1．能通过观察、归纳，构造等差数列、等比数列，求数列通项公式，进而求数列某一项．
2．能利用推导等差数列，等比数列通项公式的方法（累加、累乘、迭代）、求数列通项公式．
过程与方法：
通过求数列通项公式，学会归类整理，化归转化的方法
情感、态度、价值观：
等差数列、等比数列知识在高考中属于必考内容，中高档题常考查函数与数列结合．【题型归类】
例1．数列{a n}的前n项和为S n，a1=1,a n+1=2S n(n∈N+)．求数列{a n}的通项a n．
例2．（1）数列{a n}中，a n+1= a n+4n+1，a1=2，求a n．
（2）数列{a n}中，a1=2，a n+1=2a n+3，求a n．
（3）数列{a n}中，a1=2，a n+1=2a n+3n，求a n．
例3．设s n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知13S 3与14S 4的等比中项为15S 5，又13S 3与14S 4的等差
中项为1，求等差数列的通项a n ．
【课堂练习】
1．数列{a n }中，a 1=12，a 1+a 2+…+a n =n 2a n ，求a n。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学文一轮复习学案等
等差数列与等比数列
【三维目标】
知识与技能：
1．理解等差数列、等比数列的概念；
2．掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；
3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题；
4．了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．
过程与方法：
等差数列、等比数列问题解题常用方法：基本量法，性质法，函数法
情感、态度、价值观：
等差数列、等比数列知识在高考中是必考内容，一般直接考查等差、等比数列的通项公式，前n项公式，和性质的题目为容易题．
【题型归类】
例1．已知数列{a n}的前n项和S n=12n－n2，
（1）求S n的最大值．
（2）求数列{|a n|}的前n项和T n．
例2．在等差数列{a n}中，已知a1=20，前n项和为S n，且S15=S10，求当n取何值时，S n取得最大值，并求出它的最大值．
例3．已知等差数列{a n}的首项a1=1，公差d>0，且第2项，第5项，第14项分别是等比数列{b n}的第2项，第3项，第4项．
(1)求数列{a n}，数列{b n}的通项公式；
(2)设数列{c n}对n N*，均有c1
b1+
c2
b2+…+
c n
b n=a n+1成立，求c1+c2+…+c2013．
【课堂练习】
1．设数列{a n}对所有正整数n都满足a1＋2a2＋22a3＋…＋2n-1a n＝8－5n,求数列{a n}的通项公式以及其前n项和S n．。
山西省忻州市第一中学2017届高考数学理一轮复习预学案
6.5 立体几何综合（总第65课时）
【考纲要求】
综合处理空间几何体中线线，线面，面面平行，垂直的关
系．
【基础必备】
1、总结证明平行的方法______________________________
2、总结证明垂直的方法______________________________
【小组互查】
【课前测验】
1．若某几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积是2，则俯视图中的x=_____
2．已知三棱锥O-ABC 中，OA 、OB 、OC 两两互相垂直，OC ＝1，OA ＝x ，OB ＝y ，若x+y=4，则三棱锥O-ABC 体积的最大值是 ( )
A ．1
B ．13
C ．23
D ．33
3．给出下列命题
①在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行
②设l ，m 是不同的直线，α是一个平面，若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α
③已知α，β表示两个不同平面，m 为平面α内一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的充要条件
④若点P 到三角形三个顶点的距离相等，则点P 在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心
⑤a ，b 是两条异面直线，P 是一点，过P 总可以作一个平面与a ，b 之一垂直，与另一个平行
其中正确的命题是_______________________
4．如图，四边形ABCD 与AA 'B 'B 都是边长为a 的正方形，点E 是AA '的中点，AA '⊥平面ABCD
（1）求证：A 'C ∥平面BDE ．
B
A
C D A '
B '
E
（2）求证：平面A AC⊥平面BDE 【查漏补缺】。
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测标题（ 14 ） 函数的图象
一．选择题(每小题5分)
1．设f '(x)是函数f(x)的导函数，y ＝f '(x)的图象如
右图所示，则y ＝f(x)的图象最有可能的是下图中的 ( ) 2．函数y ＝-xcosx 的图象是 ( )
3．函数y ＝e |lnx|-|x -1|的图象大致是下图中的 ( )
4．若函数f(x)是定义在R 上的偶函数，在(-∞,0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x 的取值范围是
( ) A ．(-∞,2) B ．(2,+∞) C ．(-∞, 2)∪(2,+∞)
D ．(-2,2) 5．(2012全国理)已知函数；则的图像大致为 ( )
6．若函数y=f(x+1)是偶函数，则函数y=f(x)的图象关于 ( ) A ．y 轴对称
B ．x 轴对称
C ．原点对称
D ．直线x=1对称
7．函数f (x )＝e
x
1＋x 的图象大致是 ( )
【答案】 B
8．（2016年全国I 高考））函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 ( )
（B ）
【答案】D
【解析】，排除A ，，排除B
时， ，当时，
因此在单调递减，排除C 故选D ． 二．填空题(每小题5分)
9．函数y=2-x
x -1的图象关于点__________对称．
10．函数f(x)=|4x -x 2|+a 有二个零点． 则a 的取值范围为__________．
三．解答题(每小题10分)
11.（2012福建理）对于实数a 和b ，定义运算“﹡”：，
设，且关于x 的方程为f(x)=m(m ∈R)恰有三个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，求x 1x 2x 3的取值范围.
附加题
12．(2010理11)．已知函数若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是（）(A) (B) (C) (D)。