广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学(文)试题 (word版含答案)
广东省揭阳市2016-2017学年高一下学期期末联考化学试题Word版含答案
2016～2017学年度高一级第二学期期末联考化学试题本试卷共6页，25题。
全卷满分100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 D 2 O 16 Fe 56 Cu 64 Zn 65第Ⅰ卷一、选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意。
1.化学与生产、生活息息相关，下列有关说法正确的是A.树林晨曦中见到的缕缕阳光，是丁达尔效应造成的B.汽车尾气中含有氮的氧化物，是汽油不完全燃烧造成的C.神舟11号飞船所用太阳能电池板可将光能转换为电能，所用转换材料是二氧化硅D.尽量使用含12C的产品，减少使用含13C或14C的产品符合“促进低碳经济”宗旨2.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.2.0 g H218O与D2O的混合物中所含中子数为N AB.足量的铁粉与200 mL 1 mol • L-1的硝酸完全反应，生成H2的分子数为0.1N AC.0.1 mol Cl2通入含0.1 mol FeBr2的溶液中，被氧化的溴离子数为0.2N AD.标准状况下，2.24 L NO和足量O2反应，生成的NO2分子数为0.1N A3.放热的氧化还原反应能设计成原电池。
下列反应中能设计成原电池的是A.Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl反应B.酸碱中和反应C.灼热的炭与CO2反应D.H2与Cl2的燃烧反应4.下列叙述正确的是A.同一周期元素的原子,半径越小越容易失去电子B.元素周期表中的所有元素都是从自然界中发现的,过渡元素都是金属元素C.非金属元素形成的共价化合物中,原子的最外层都达到了8电子的稳定结构D.第ⅠA族与第ⅦA族元素间可形成共价化合物或离子化合物5.某同学为测定Na2CO3固体（含少量NaCl）的纯度，设计如图装置进行实验。
2016-2017年揭阳市惠来一中、揭东一中联考高一(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中、揭东一中联考高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知两直线m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，则直线m、n的关系一定成立的是（）A．m与n是异面直线B．m⊥nC．m与n是相交直线D．m∥n2．（5分）已知数据x1，x2，x3，…，x n是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入x n+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变3．（5分）若直线l1：mx﹣3y﹣2＝0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5＝0互相平行，则实数m 的值为（）A．2B．﹣1C．1D．04．（5分）利用计算机在区间（，2）内产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（）A．B．C．D．5．（5分）函数y＝2cos2（x+）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为π的偶函数6．（5分）已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）A．k＜11？B．k＜12？C．k＜13？D．k＜14？7．（5分）已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：则函数f（x）存在零点的区间有（）A．区间[2，3]和[3，4]B．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]C．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]D．区间[1，2]、[2，3]和[3，4]8．（5分）函数y＝ln（﹣x2+2x+3）的单调递减区间是（）A．（1，+∞）B．（﹣1，1]C．[1，3）D．（﹣∞，1）9．（5分）若函数f（x）＝3a x﹣k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R 内是增函数，则函数g（x）＝log a（x﹣k）的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）如果圆x2+y2+2m（x+y）+2m2﹣8＝0上总存在到点（0，0）的距离为的点，则实数m的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣1）∪（1，3）D．[﹣3，﹣1]∪[1，3]11．（5分）同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是；②在区间[﹣，]上是增函数的一个函数为（）A．y＝cos（+）B．y＝sin（+）C．y＝sin（2x﹣）D．y＝cos（2x﹣）12．（5分）定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）＝2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）＝2﹣x．已知函数y＝f（x）的图象与直线mx﹣y﹣m＝0恰有两个交点，则实数m的取值范围是（）A．[1，2）B．（1，2]C．[，2）D．（，2]二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．（5分）设某总体是由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取4个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为0618 0765 4544 1816 5809 7983 86197606 8350 0310 5923 4605 0526 6238．14．（5分）设m∈R，向量＝（m+1，3），＝（2，﹣m），且⊥，则|+|＝．15．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是．16．（5分）已知cosα+sin（α﹣）＝﹣，则cos（2α+）＝．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB＝3AD，BC＝2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）设AB＝6，AC＝4，A＝60°，求线段DE的长．18．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．19．（12分）如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y＝x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP＝α，且α∈（﹣，）．（Ⅰ）若sinα＝，求cos∠POQ；（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．20．（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角A﹣DF﹣B的大小．21．（12分）已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x﹣2y＝0平分圆C．（1）求圆C的方程；（2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）若•＝12，求k的值．22．（12分）已知函数f（x）＝（）x，（1）当x∈[﹣1，1]时，求函数y＝[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；（2）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中、揭东一中联考高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知两直线m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，则直线m、n的关系一定成立的是（）A．m与n是异面直线B．m⊥nC．m与n是相交直线D．m∥n【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【解答】解：两直线m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，m与n是异面直线有可能是相交直线，A不正确；m⊥n正确；m与n是相交直线，有可能是异面直线．m∥n是不可能的．故选：B．2．（5分）已知数据x1，x2，x3，…，x n是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入x n+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变【考点】BC：极差、方差与标准差．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，…，x n是上海普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，而x n+1为世界首富的年收入则x n+1会远大于x1，x2，x3，…，x n，故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到x n+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大故选：B．3．（5分）若直线l1：mx﹣3y﹣2＝0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5＝0互相平行，则实数m 的值为（）A．2B．﹣1C．1D．0【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【解答】解：∵直线l1：mx﹣3y﹣2＝0与直线l2：（2﹣m）x﹣3y+5＝0互相平行，∴m＝2﹣m，解得：m＝1．故选：C．4．（5分）利用计算机在区间（，2）内产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【解答】解：∵不等式ln（3a﹣1）＜0，∴0＜3a﹣1＜1，解得，∴在区间（，2）内产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是p＝＝．故选：D．5．（5分）函数y＝2cos2（x+）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为π的偶函数【考点】GS：二倍角的三角函数．【解答】解：∵y＝2cos2（x+）﹣1＝1+cos（2x+）﹣1＝cos（2x+）＝sin2x，∴最小正周期为T＝＝π，利用正弦函数的图象和性质可知函数为最小正周期为π的奇函数．故选：A．6．（5分）已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）A．k＜11？B．k＜12？C．k＜13？D．k＜14？【考点】EF：程序框图．【解答】解：按照程序框图依次执行可得：k＝12，S＝1；进入循环，S＝1×12＝12，k＝11；进入循环，s＝12×11＝132，k＝10，此时，由题意可得，跳出循环，输出S的值为132，故k＝10满足判断框内的条件，而k＝11不满足，故判断框内的条件应为k≤10或k＜11．故选：A．7．（5分）已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：则函数f（x）存在零点的区间有（）A．区间[2，3]和[3，4]B．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]C．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]D．区间[1，2]、[2，3]和[3，4]【考点】52：函数零点的判定定理．【解答】解：由已知条件可得：f（1）＝﹣8＜0，f（2）＝2＞0，f（3）＝﹣3＜0，f（4）＝5＞0．可得f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0，函数f（x）的图象是连续不断的，由零点判定定理可知：函数的零点在区间[1，2]、[2，3]和[3，4]．故选：D．8．（5分）函数y＝ln（﹣x2+2x+3）的单调递减区间是（）A．（1，+∞）B．（﹣1，1]C．[1，3）D．（﹣∞，1）【考点】3G：复合函数的单调性．【解答】解：由题意得﹣x2+2x+3＞0，解得：﹣1＜x＜3，∴函数的定义域是（﹣1，3），令t（x）＝﹣x2+2x+3，对称轴x＝1，开口向下，∴t（x）在[1，3）递减，∴函数y＝ln（﹣x2+2x+3）的单调递减区间是[1，3），故选：C．9．（5分）若函数f（x）＝3a x﹣k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R 内是增函数，则函数g（x）＝log a（x﹣k）的图象是（）A．B．C．D．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．【解答】解：由题意可知f（2）＝4，3a2﹣k+1＝4解得k＝2，所以f（x）＝a x﹣2+1，又因为是减函数，所以0＜a＜1．此时g（x）＝log a（x﹣2）也是单调减的，且过点（3，0）．故选A符合题意．故选：A．10．（5分）如果圆x2+y2+2m（x+y）+2m2﹣8＝0上总存在到点（0，0）的距离为的点，则实数m的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣1）∪（1，3）D．[﹣3，﹣1]∪[1，3]【考点】J9：直线与圆的位置关系．【解答】解：圆x2+y2+2m（x+y）+2m2﹣8＝0，即（x+m）2+（y+m）2＝8的圆心（﹣m，﹣m）到原点的距离为|m|，半径r＝2，由圆（x+m）2+（y+m）2＝8上总存在点到原点的距离为，∴2﹣≤|m|≤2+，∴1≤|m|≤＝3，解得1≤m≤3或﹣3≤m≤﹣1．∴实数m的取值范围是[﹣3，﹣1]∪[1，3]．故选：D．11．（5分）同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是；②在区间[﹣，]上是增函数的一个函数为（）A．y＝cos（+）B．y＝sin（+）C．y＝sin（2x﹣）D．y＝cos（2x﹣）【考点】H2：正弦函数的图象．【解答】解：由题意：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是，可知函数的周期T＝π．②在区间[﹣，]上是增函数．对于A：y＝cos（+），其周期T＝4π，∴A不对；对于B：y＝sin（+），其周期T＝4π，∴B不对；对于C：y＝sin（2x﹣）其周期T＝π，x∈[﹣，]上，∴﹣≤2x﹣≤，∴函数y＝sin（2x﹣）在区间[﹣，]上是增函数，∴C对．对于D：y＝cos（2x﹣）其周期T＝π，x∈[﹣，]上，∴﹣≤2x﹣≤，∴函数y＝cos（2x﹣）在区间[﹣，]上不是增函数，∴D不对．故选：C．12．（5分）定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）＝2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）＝2﹣x．已知函数y＝f（x）的图象与直线mx﹣y﹣m＝0恰有两个交点，则实数m的取值范围是（）A．[1，2）B．（1，2]C．[，2）D．（，2]【考点】53：函数的零点与方程根的关系．【解答】解：定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）＝2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）＝2﹣x．函数的解析式为：f（x）＝﹣x+2b，x∈（b，2b]，直线y＝m（x﹣1）过定点M（1，0），画出f（x）在（1，+∞）上的部分图象如图，得A（2，2）、B（4，4）．又k MB＝，k MA＝2．由题意得f（x）＝m（x﹣1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，如图所示红色的直线与线段AB相交即可（可以与B点重合但不能与A点重合）分析图象知，当≤m＜2时f（x）＝m（x﹣1）有两个不同的解．故选：C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．（5分）设某总体是由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取4个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为090618 0765 4544 1816 5809 7983 86197606 8350 0310 5923 4605 0526 6238．【考点】B4：系统抽样方法．【解答】解：设某总体是由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取4个个体：0618 0765 4544 1816 5809 7983 86197606 8350 0310 5923 4605 0526 6238选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的前4个个体的编号分别为：18，07，16，09，∴选出来的第4个个体的编号为09．故答案为：09．14．（5分）设m∈R，向量＝（m+1，3），＝（2，﹣m），且⊥，则|+|＝．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：∵向量＝（m+1，3），＝（2，﹣m），且⊥，∴＝2m+2﹣3m＝2﹣m＝0，∴m＝2，∴向量＝（3，3），＝（2，﹣2），∴|+|＝＝＝＝，故答案为：．15．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体底面为等腰三角形，侧棱P A⊥底面ABC，，∴．故答案为：．16．（5分）已知cosα+sin（α﹣）＝﹣，则cos（2α+）＝．【考点】GP：两角和与差的三角函数．【解答】解：∵cosα+sin（α﹣）＝cosα+sinαcos﹣cosαsin＝cosα+sinα＝sin （α+）＝﹣，则cos（2α+）＝1﹣2＝1﹣2×＝，故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB＝3AD，BC＝2BE．（Ⅰ）用向量，表示．（Ⅱ）设AB＝6，AC＝4，A＝60°，求线段DE的长．【考点】9H：平面向量的基本定理；9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且AB＝3AD，BC＝2BE；∴＝，＝＝（﹣），∴＝+＝+（﹣）＝+；（Ⅱ）设AB＝6，AC＝4，A＝60°，则＝+2×ו+＝×62+×6×4×cos60°+×42＝7，∴||＝，即线段DE的长为．18．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．【考点】B7：分布和频率分布表；B8：频率分布直方图；CB：古典概型及其概率计算公式．【解答】（本小题满分13分）解：（1）由题意可知，a＝16，b＝0.04，x＝0.032，y＝0.004．…（4分）（2）（ⅰ）由题意可知，第4组共有4人，记为A，B，C，D，第5组共有2人，记为X，Y．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY，共15种情况．…（6分）设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E，…（7分）有AX，AY，BX，BY，CX，CY，DX，DY，XY共9种情况．…（8分）所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P（E）＝＝．答：随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．…（10分）（ⅱ）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，XY共7种情况．…（11分）所以P（F）＝．答：随机抽取的2名同学来自同一组的概率是．…（13分）19．（12分）如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y＝x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP＝α，且α∈（﹣，）．（Ⅰ）若sinα＝，求cos∠POQ；（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【解答】解：（Ⅰ）因为，且，所以．所以．（Ⅱ）由三角函数定义，得P（cosα，sinα），从而，所以＝＝．因为，所以当时，等号成立，所以△OPQ面积的最大值为．20．（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角A﹣DF﹣B的大小．【考点】LS：直线与平面平行；MJ：二面角的平面角及求法．【解答】解：方法一（Ⅰ）记AC与BD的交点为O，连接OE，∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形，∴四边形AOEM是平行四边形，∴AM∥OE∵OE⊂平面BDE，AM⊄平面BDE，∴AM∥平面BDE（Ⅱ）在平面AFD中过A作AS⊥DF于S，连接BS，∵AB⊥AF，AB⊥AD，AD∩AF＝A，∴AB⊥平面ADF，∴AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂线定理得BS⊥DF∴∠BSA是二面角A﹣DF﹣B的平面角在Rt△ASB中，AS＝＝，AB＝，∴，∴二面角A﹣DF﹣B的大小为60°方法二（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系设AC∩BD＝N，连接NE，则点N、E的坐标分别是（、（0，0，1），∴＝（，又点A、M的坐标分别是（）、（∴＝（∴＝且NE与AM不共线，∴NE∥AM又∵NE⊂平面BDE，AM⊄平面BDE，∴AM∥平面BDF（Ⅱ）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF∩AD＝A，∴AB⊥平面ADF∴为平面DAF的法向量∵＝（•＝0，∴＝（•＝0得，∴NE为平面BDF的法向量∴cos＜＞＝∴的夹角是60°即所求二面角A﹣DF﹣B的大小是60°21．（12分）已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x﹣2y＝0平分圆C．（1）求圆C的方程；（2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）若•＝12，求k的值．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；J1：圆的标准方程．【解答】解：（1）设圆C的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2∵圆C被直线m：3x﹣2y＝0平分，∴圆心C（a，b）在直线m上，可得3a﹣2b＝0…①，又∵点A（1，3）、B（2，2）在圆上，∴…②，将①②联解，得a＝2，b＝3，r＝1．∴圆C的方程是（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1；（2）过点D（0，1）且斜率为k的直线l方程为y＝kx+1，即kx﹣y+1＝0，（I）∵直线l与圆C有两个不同的交点M、N，∴点C（2，3）到直线l的距离小于半径r，即，解之得＜k＜；（II）由消去y，得（1+k2）x2﹣（4+4k）x+7＝0．设直线l与圆C有两个不同的交点坐标分别为M（x1，y1）、N（x2，y2），可得x1+x2＝，x1x2＝，∴y1y2＝（kx1+1）（kx2+1）＝k2x1x2+k（x1+x2）+1＝++1，∵•＝+（++1）＝12，解之得k＝1．22．（12分）已知函数f（x）＝（）x，（1）当x∈[﹣1，1]时，求函数y＝[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；（2）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．【考点】49：指数函数的图象与性质．【解答】解：（1）∵x∈[﹣1，1]，∴f（x）＝（）x∈[，3]，…（1分）y＝[f（x）]2﹣2af（x）+3＝[（）x]2﹣2a（）x+3＝[（）x﹣a]2+3﹣a2，…（3分）由一元二次函数的性质分三种情况：当a＜时，y min＝g（a）＝﹣；…（5分）当≤a≤3时，y min＝g（a）＝3﹣a2；…（6分）当a＞3时，y min＝g（a）＝12﹣6a…（7分）∴g（a）＝…（8分）（2）假设存在满足题意的m、n，∵m＞n＞3，且g（x）＝12﹣6x在（3，+∞）上是减函数…（9分）又g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]．∴…（10分）两式相减得：6（m﹣n）＝（m+n）（m﹣n），∵m＞n＞3，∴m+n＝6，但这与“m＞n＞3”矛盾…（11分）∴满足题意的m、n不存在…（12分）．。
广东省揭阳市惠来县第一中学2016-2017学年高一下学期
惠来一中2016--2017年度高一第二学期第二次阶段考试理科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。
2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，圆柱的体积公式Sh V = 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U=R ，集合A={x|﹣1＜x ＜2}，集合B={x|0＜x ＜3}，则集合∁U （A ∩B ）=（ ） A ．{x|x ≤0或x ≥2} B ．{x|x ＜0或x ＞2} C ．{x|x ＜﹣1或x ＞3}D ．{x|x ≤﹣1或x ≥3}2、设向量()()1,2,2,AB BC t ==-，且AB AC ⊥，则实数t 的值是（ ） A.32 B. 32- C. 12 D. 12- 3、 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4=M B ．B=A=3 C ．x+y=0 D ．M=﹣M 4、0000cos75cos15sin75sin15+的值为（ ）A. 1B. 0 D. 125、为得到函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ） A. 向左平移3π个长度单位 B. 向左平移6π个长度单位C. 向左平移12π个长度单位 D. 向右平移12π个长度单位 6、下列说法正确的是（ ）A. 若••a b b c =，则a c =B. 与向量a 共线的单位向量为aa± C. 若//a b ， //b c ，则//a c D. 若//a b ，则存在唯一实数λ使得a b λ=7、已知3cos 5α=， ()cos αβ-=，且02πβα<<<，那么β=（ ）A. 12πB. 6πC. 4πD. 3π8、如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4，高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（ ）A. (8π+错误！未找到引用源。
2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中、揭东一中高一下学期期末联考化学试题
2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中、揭东一中高一下学期期末联考化学试题本试卷共6页，25题。
全卷满分100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 D 2 O 16 Fe 56 Cu 64 Zn 65第Ⅰ卷一、选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意。
1.化学与生产、生活息息相关，下列有关说法正确的是A.树林晨曦中见到的缕缕阳光，是丁达尔效应造成的B.汽车尾气中含有氮的氧化物，是汽油不完全燃烧造成的C.神舟11号飞船所用太阳能电池板可将光能转换为电能，所用转换材料是二氧化硅D.尽量使用含12C的产品，减少使用含13C或14C的产品符合“促进低碳经济”宗旨2.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.2.0 g H218O与D2O的混合物中所含中子数为N AB.足量的铁粉与200 mL 1 mol • L-1的硝酸完全反应，生成H2的分子数为0.1N AC.0.1 mol Cl2通入含0.1 mol FeBr2的溶液中，被氧化的溴离子数为0.2N AD.标准状况下，2.24 L NO和足量O2反应，生成的NO2分子数为0.1N A3.放热的氧化还原反应能设计成原电池。
下列反应中能设计成原电池的是A.Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl反应B.酸碱中和反应C.灼热的炭与CO2反应D.H2与Cl2的燃烧反应4.下列叙述正确的是A.同一周期元素的原子,半径越小越容易失去电子B.元素周期表中的所有元素都是从自然界中发现的,过渡元素都是金属元素C.非金属元素形成的共价化合物中,原子的最外层都达到了8电子的稳定结构D.第ⅠA族与第ⅦA族元素间可形成共价化合物或离子化合物5.某同学为测定Na2CO3固体（含少量NaCl）的纯度，设计如图装置进行实验。
广东省揭阳市2016-2017学年高一下学期期末联考数学文试题Word版含答案
2016～2017学年度高一级第二学期期末联考文数试题满分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合P={x|﹣1＜x ＜1}，Q={x|0＜x ＜2}，则P ∪Q=（A ）（﹣1，2） （B ）（0，1） （C ）（﹣1，0） （D ）（1，2） （2）点3（，5）在直线l ：ax ﹣y+2=0上，则直线l 的倾斜角为 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）120° （3）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则y x 和的值分别为（A ）3，5 （B ）5，5 （C ）3，7 （D ）5，7 （4）若a=5.0log 3，b=30.5，c=0.53，则a ，b ，c 三个数的大小关系是（A ）a ＜b ＜c（B ）b ＜c ＜a （C ）a ＜c ＜b （D ）c ＜a ＜b（5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A ）60 （B ）30 （C ）20 （D ）10 （6）设α是一个平面，m ，n 是两条直线，A 是一个点，若,α⊄m n ⊂α，且A ∈m ， A ∈α，则m ，n 的位置关系不可能是（A ）垂直 （B ）相交 （C ）异面 （D ）平行 （7）某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填（A ）k ＞3？ （B ）k ＞4？ （C ）k ＞5？ （D ）k ＞6？（8）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（A ）17石 （B ）166石（C ）387石（D ）1310石（9）为了得到函数y=sin （2x ﹣），x ∈R 的图象，只需将函数y=sin2x ，x ∈R 的图象上所有的点（A ）向左平移个单位长度 （B ）向右平移个单位长度 （C ）向左平移个单位长度 （D ）向右平移个单位长度（10）方程e x=2﹣x 的根位于区间（A ）（﹣1，0）内 （B ）（0，1）内 （C ）（1，2） 内 （D ）（2，3）内（11）在平面直角坐标系xOy 中，以（﹣2，0）为圆心且与直线0622=--+m y mx （m ∈R ）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（A ）（x+2）2+y 2=16 （B ）（x+2）2+y 2=20 （C ）（x+2）2+y 2=25（D ）（x+2）2+y 2=36（12）将函数f （x ）=2sin2x 的图象向左平移12π个单位后得到函数g （x ）的图象，若函数g （x ）在区间[0，]和[2a ，]上均单调递增，则实数a 的取值范围是（A ） [，] （B ）[，] （C ）[，] （D ）[，]第Ⅱ卷二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
广东省揭阳市惠来县第一中学2016-2017学年高一下学期
惠来一中2016～2017学年度第二学期阶段考试（一）高一生物试题一．单项选择题（25小题，每题2分，共50分）1. 下列属于相对性状的是（）A.豌豆种子的黄色和圆形B.果蝇的红眼和长翅C.绵羊的白毛与黑毛D.小麦的有芒与水稻的无芒2.若用玉米为实验材料验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论影响最小的是A.所选实验材料是否为纯合子B.所选相对性状的显隐性是否易于区分C.所选相对性状是否受一对等位基因控制D.是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法3．孟德尔发现遗传两大定律很好的运用了假说﹣演绎法，其中在研究两对相对性状的杂交实验时，针对发现的问题孟德尔提出的假说是（）A. F1表现显性性状，F1自交产生四种表现型不同的后代，比例为9：3：3：1B. F1形成配子时，每对遗传因子彼此分离，不同对的遗传因子自由组合，F1产生四种比例相等的配子C. F1产生数目和种类相等的雌雄配子，且雌雄配子结合机会相同D. F1测交将产生四种表现型的后代，比例为1：1：1：14．某同学总结了有关细胞分裂中染色体、核DNA、四分体的知识点,其中正确的是（）A．次级精母细胞中核DNA分子数目是正常体细胞中染色体数目的两倍B．减数第二次分裂后期染色体的数目是正常体细胞中染色体数目的一半C．初级精母细胞中染色体的数目和次级精母细胞中核DNA分子数目相同D．4个四分体中有16条染色体,32个DNA分子5.如图为人体内的细胞(2N=46)在细胞分裂过程中每条染色体中的DNA分子含量的变化曲线，下列有关叙述中错误的是A. DNA复制发生在bc时期B. 同源染色体分离发生在de时期C. ef时期的细胞中染色体数可能达到92条D. 染色体交叉互换发生在cd时期6．黄色圆粒豌豆（YyRr）与某种豌豆杂交，所得的种子中黄色圆粒281粒，黄色皱粒有270粒，绿色圆粒有95粒，绿色皱粒有90粒，则该豌豆的基因型是（）A. YyRRB. YYrrC. YyRrD. Yyrr7．将基因型为AaBbGg和AABbGg的向日葵杂交，按基因自由组合定律，后代中基因型为AABBGG的个体比例应为（）A. 1／8B. 1／16C. 1／64D. 1／328. 基因型为Aa的植物体产生的雌雄配子的数量是A．雌配子∶雄配子＝1∶1 B．雄配子比雌配子多C．雄配子∶雌配子＝3∶1 D．雄配子A∶雌配子a=3∶19．报春花的花色白色(只含白色素)和黄色(含黄色锦葵色素)由两对等位基因(A和a,B和b)共同控制，两对等位基因独立遗传，显性基因A控制以白色素为前体物合成黄色锦葵色素的代谢过程，但当显性基因B存在时可抑制其表达。
广东省惠来一中、揭东一中高一数学下学期期末联考试题
2015-2016学年度高一年级第二学期期末考试理数试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中，在区间(0,)+∞内为增函数的是（ ） A ．1y x =+ B ．2(1)y x =- C ．2x y -= D ．0.5log (1)y x =+2．过点(1,0)且与直线220x y --=垂直的直线方程是（ ）A ．210x y --=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y +-=3.在同一直角坐标系中，函数x x g x x x f a alog )(),0()(=≥=的图象可能是（ ）A. B. C. D. 4. 2255logsin log cos 1212π+π的值是（ ）A.4B.1C.D.5.某公司2005～2010年的年利润x （单位：百万元）与年广告支出y （单位：百万元）的统计资料如表所示：年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 利润 x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3 支出 y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（ ）A ．利润中位数是16，x 与y 有正线性相关关系B ．利润中位数是18，x 与y 有负线性相关关系C ．利润中位数是17，x 与y 有正线性相关关系D ．利润中位数是17，x 与y 有负线性相关关系=++MC MB MA 0rn AB AC nAM +=u u u r u u u r u u u u r n （ ）A ．2B ．3C ．4 D.57.某校高一年级有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做关于课堂如何高效果学习的问卷调查，将840人从1到840进行编号，求得间隔数8402042,k ==即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间[421，720]的人数为（ ） A ．12 B ．13 C ．14D ．158.已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞内单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是（ ） A ．()22,- B ．()12,- C ．()2,+∞ D ．()13,- 9．已知函数1()sin()2f x A x ϕ=+（x R ∈，其中0,2A πϕ><）的部分图象如图所示．设点)4,32(πC 是()f x 图象上y 轴右侧的第一个最高点，CD DB ⊥ ，则BDC ∆的面积是（ ）A ．3 B.π4C.π6D.π1210. 某老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算111113579S =++++”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（ ）A ．B ．C ．D ．x OyBD-4C11.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.233B.236C.113D.103 12．已知函数()()()sin+0,0f x xωϕωϕπ=≤≤>是R上的偶函数，其图象关于点34,Mπ⎛⎫⎪⎝⎭对称，且在区间02,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调函数，则ω的值为（）A.13或2 B.13或32C.23或32D.23或2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知函数()213xx xf xxlog,,>⎧⎪=⎨⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎩，则14f f⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为 .正方形，如图所示，若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是 .15.过点()31,作圆()2211x y-+=的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为 .111122正视图俯视图2 216.如图，一个圆锥的侧面展开图是圆心角为90°面积为1S的扇形，若圆锥的全面积为2S，则21SS等于 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知在平面坐标系内，O为坐标原点，向量()()()175121,,,,,,OA OB OP===u u r u u u r u u u r点M为直线OP上的一个动点.（I）当MA MB⋅u u u r u u u r取最小值时，求向量OMu u u r的坐标；（II）在点M满足（I）的条件下，求AMB∠的余弦值.18.（本小题满分12分）《中国谜语大会》是中央电视台科教频道的一档集文化、益智、娱乐为一体的大型电视竞猜节目，目的是为弘扬中国传统文化、丰富群众文化生活.为选拔选手参加“中国谜语大会”，某地区举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛选手的成绩情况，从中抽取了部分选手的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计.按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50，60)，[90，100)的数据).（I）求样本容量n和频率分布直方图中的,x y的值；（II）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，求至少有两名女生的概率.19．（本小题满分12分）已知函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<≤->+=220sin 3πϕπωϕω，x x f ，302(),f =-且函数)(x f 图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是2.π（I ）求函数()f x 的解析式；（II ）若⎪⎭⎫ ⎝⎛<<=⎪⎭⎫ ⎝⎛326432παπαf ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+23cos πα的值.20.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，11,,,AC BC AB BB AC BC BB ⊥⊥== D 为AB 的中点，且1.CD DA ⊥（I ）求证：1//BC 平面1;DCA（II ）求1BC 与平面11ABB A 所成角的大小．21.（本小题满分12分）已知函数()2022104x x f x xx log ,πsin ,⎧<≤⎪=⎨<≤⎪⎩. （I ）设函数()()1g x f x =-，求函数()g x 的零点；（II ）若函数()()()()1234,f x f x f x f x ===且1234010x x x x <<<<≤，求()()341211x x x x --⋅的取值范围．22．（本小题满分12分）已知圆C 经过点(1,3)A ，(2,2)B ，并且直线m ：320-=x y 平分圆C . （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若过点(0,1)D ，且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的交点,M N . （ⅰ）求实数k 的取值范围；（ⅱ）若12OM ON ⋅=u u u u r u u u r，求k 的值.广东省惠来一中高一期末理数答案一、选择题1.A2.C3.Ｄ4.C5.C6.B7. D8.D9.C 10.C 11.D 12.D 二、填空题三、解答题17.解：（Ⅰ）设(),OM x y =u u u r，∵点M 为直线OP 上的一个动点.∴向量OM u u u r 与OP u uu r 共线，20.x y ∴-=即()2,OM y y =u u u r，…………………………………………………………………………2分()()127521,,,MA OA OM y y MB y y ∴=-=--=--u u u r u u r u u u r u u u r，∴()()()()()2125271528.MA MB y y y y y ⋅=--+--=--u u u r u u u r ………………………………………4分∴当且仅当2y =时得()8min,MA MB⋅=-u u u r u u u r此时()42,.OM =u u u r………………………………………6分（Ⅱ）当()42,OM =u u u r 时，()()3511,,,MA MB =-=-u u u r u u u r…………………………………………………7分cos MA MB AMB MA MB⋅∴∠=⋅u u u r u u u r u u u r uu ur ==……………………………………………………9分 ∴AMB ∠的余弦值为…………………………………………………………………………10分 18.解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量850001610.n ==⨯，故200045010.y ==⨯…………………3分010000040010001600400030.......x ∴=----=∴5000300004,.,..n x y ===………………………………………………………………………5分（Ⅱ）分数在[)8090,的学生共有5人，由题意知，其中男生2人，女生3人.分别设编号为12,b b 和123,,.a a a则从该组抽取三人“座谈” 包含的基本事件：()()()123121131,,,,,,,,a a a a a b a a b ，()231,,,a a b()()122132,,,,,,a a b a a b ()()()()232121122123,,,,,,,,,,,a a b b b a b b a b b a 共计10个。
广东省惠来一中、揭东一中高一数学下学期期末联考试题
2015-2016学年度高一年级第二学期期末考试文数试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合{1,2,3,4},{3,4,5}A B ==，全集U A B =⋃，则集合()U A B ⋂ð的子集个数为 ( ) A.6 B.8 C.16 D.322.某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60，选取的这6名学生的编号可能是 ( ) A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56 C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,543.函数2lg xy x-=的定义域是 ( ) A.(0,2) B.(0,1)(1,2)⋃ C.(0,2]D.(0,1)(1,2]⋃4.圆221:(2)(3)25C x y +++=与222:(2)(3)4C x y -+-=的位置关系是 ( )A.内切B.相交C.相离D.外切5.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设1s ，2s 分别表示甲、乙运动员成绩的标准差，__1x ，__2x 分别表示甲、乙运动员成绩的平均数，则有 ( )A.12x x >，12s s <B.12x x >，12s s >C.12x x <，12s s <D.12x x <，12s s > 输出的值是13，则判断框内应为 ( )6.执行如图所示的程序框图，若A.6?k <B.6?k ≤C.7?k <D.7?k ≤7.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中错误的是 ( ) A.若//,m n m α⊥，则n α⊥ B.若,//,//m m n n αβ⊥，则αβ⊥ C.若,m m αβ⊥⊥，则//αβD.若//,//,m n αβ//αβ，则//m n8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A.6π B.3π C.23πD.(22)π-9.已知函数()3sin()(0,||)42f x x ππωϕωϕ=++><的相邻对称轴之间的距离为2π，且满足()()f x f x -=，则 ( )A.)(x f 在)2,0(π上单调递增 B.)(x f 在)43,4(ππ上单调递减 C.)(x f 在)2,0(π上单调递减 D.)(x f 在)43,4(ππ上单调递增10.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式 为：弧田面积()21=+2⨯弦矢矢，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中的“弦”是指圆弧 所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离差，现有圆心角为23π，半径 等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得到的弧田面积约是 ( ) A.6平方米 B.9平方米 C.12平方米 D.15平方米 11.已知0k ≠,直线11:l y x k=-和2:2(2)l y k x -=-的交点为M ，则M 到原点的最大距离为 ( ) A.23 B.2 C.22 D.22512.已知1162log (1),0(),0x x f x x x x +<⎧⎪=⎨⎪-+≥⎩，则关于x 的方程()()f x m m R =∈恰有三个不同的实数根,,a b c ，则a +bc +的取值范围是 ( )A.11(,)42B.1(,1)4C.1(,1)2D.13(,)24第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在[2,4]-上随机的抽取一个实数m ，则关于x 的方程2304x mx -+=有实根的概率 为 .14.已知()f x 是R 上的奇函数，当0x ≥时，13()5f x x x m =++，则(8)f -= . 15.已知α是第二象限的角，且1sin 3α=，则tan 2α= . 16.已知在等腰梯形ABCD 中，//AB DC ，2AB BC ==，120ABC ∠=o，E 为BC 的中点，则AC DE =u u u r u u u rg .三、解答题（本大题共6小题，共70分。
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2016～2017学年度高一级第二学期期末联考文数试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，则P∪Q=A. （﹣1，2）B. （0，1）C. （﹣1，0）D. （1，2）【答案】A【解析】集合，那么故选.2. 点在直线：ax﹣y+2=0上，则直线的倾斜角为A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C3. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则的值分别为A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A【解析】由已知中甲组数据的中位数为，故乙数据的中位数为，即，可得乙数据的平均数为，即甲数据的平均数为，故，故选.4. 若a=，b=30.5，c=0.53，则a，b，c三个数的大小关系是A. a＜b＜cB. b＜c＜aC. a＜c＜bD. c＜a＜b【答案】C【解析】因为所以故选 .5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A. 60B. 30C. 20D. 10【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体为如图所示的三棱锥，图中长方体的长宽高分别是，该三棱锥的体积，故选 .【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.6. 设α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是A. 垂直B. 相交C. 异面D. 平行【答案】D【解析】是一个平面，是两条直线，是一个点，，，是和平面相交的点，与平面相交，又在平面内，和异面或相交，一定不平行，故选.7. 某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填A. k＞3？B. k＞4？C. k＞5？D. k＞6？【答案】A【解析】程序在运行过程中，各变量的值变化如下表：可得,当时，此时应该结束循环体，并输出为，所以判断框应该填入的条件为，故选.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为A. 17石 B. 166石 C. 387石 D. 1310石【答案】B【解析】因为数得270粒内夹谷30粒，可推测批米内夹谷的概率为，所以这批米内谷约为石，故选 .9. 为了得到函数y=sin（2x﹣），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的图象上所有的点A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】为了得到函数的图象上所有点向平行移动个单位，故选 .10. 方程e x=2﹣x的根位于区间A. （﹣1，0）内B. （0，1）内C. （1，2）内D. （2，3）内【答案】B【解析】设，则在上递增，又因为所以根据零存在性定理，在区间上函数存在一个零点，即程的根位于，故选 .11. 在平面直角坐标系xOy中，以（﹣2，0）为圆心且与直线（∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是A. （x+2）2+y2=16B. （x+2）2+y2=20C. （x+2）2+y2=25D. （x+2）2+y2=36 【答案】C【解析】根据题意，设圆心为，则点的坐标为对于直线，变形可得，即直线过定点，在以点为圆心且与直线，面积最大的圆的半径长为，则，则其标准方程为；故选.【题文】12. 将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是A. B.C. D.【答案】A【解析】将函数的图象向右平移个单位后得到函数的函数的图象，得由得，，当时，函数的增区间为，当时，函数的增区间为要使函数在区间和上均单调递减，则，解得，故选第Ⅱ卷二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
13. 函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是__________.【答案】（4，+∞）【解析】由得，，令，则，时，为减函数；时，为增函数；为增函数，故函数的单调区间是，答案为.【方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.14. 已知与均为单位向量，它们的夹角为120°，那么||=__________.【答案】【解析】均为单位向量，它们的夹角为可得，即有，则有，故答案为.15. 某校高一（1）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2017年1月1日起执行的新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为，则抽取的女生人数为__________.【答案】3【解析】因为某男生被抽中的概率为，所以女生被抽中的概率为，抽取的女生人数为：，故答案为 .16. 已知则=__________.【答案】【解析】而，，，故答案为.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. 已知平面内三个向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（Ⅰ）若（+k）∥（2﹣），求实数k的值；（Ⅱ）设向量=（x，y），且满足（+）⊥（﹣），|﹣|=，求．【答案】（1）（2）（6，0）或者（2，2）．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据题意，由向量的坐标运算分别求出向量与对应的坐标，再根据向量的共线定理，从而可求出实数的值；（Ⅱ）由题设，可根据向量加、减、模的运算法则，及两个向量垂直的坐标表示，建立方程组，再对方程组进行求解，即可求向量.试题解析：（Ⅰ）因为，，又，所以（Ⅱ）因为，所以.故或考点：平面向量的垂直、平行及其坐标运算.18. 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．【答案】（1）0.005．（2）74.5 (3)【解析】试题分析：（1）根据所以概率的和为1，即所求矩形的面积和为1，建立等式关系，可求出所求；（2）均值为各组组中值与该组频率之积的和；（3）先分别求出3，4，5组的人数，再利用古典概型知识求解试题解析：（1）由题意得，所以．（2）由直方图分数在的频率为0．05，的频率为0．35, 的频率为0．30,的频率为0．20, 的频率为0．10, 所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为：（3）由直方图，得：第3组人数为，第4组人数为人，第5组人数为人．所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组:人，第4组:人，第5组:人．所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．设第3组的3位同学为，第4组的2位同学为，第5组的1位同学为，则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:其中恰有1人的分数不低于90分的情形有：，，，，，共5种．所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为考点：1．分层抽样方法；2．频率分布直方图；3．古典概型19. 已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式及辅助角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得的值，进而可得函数的解析式；（2）利用正弦函数的单调性，解不等式可求得函数的单调递增区间.试题解析：（Ⅰ）由题得，f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx=cos2ωx+sin2ωx+1=sin（2ωx+）+1，因为f（x）的最小正周期为π，所以=π，解得ω=1，所以f（x）=sin（2x+）+1.则f（）=sin（+）+1=（sin cos+cos sin）+1=．（Ⅱ）由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，得 kπ﹣≤x≤kπ+，所以函数f（x）的单调递增区间为．20. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知得AC⊥PD，AC⊥BD，由此能证明平面EAC⊥平面PBD．（Ⅱ）由已知得PD∥OE，取AD中点H，连结BH，由此利用，能求出三棱锥P﹣EAD的体积．（Ⅰ）证明：∵PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PD．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又∵PD∩BD=D，AC⊥平面PBD．而AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBD．（Ⅱ）解：∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，∴PD∥OE，∵O是BD中点，∴E是PB中点．取AD中点H，连结BH，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴BH⊥AD，又BH⊥PD，AD∩PD=D，∴BD⊥平面PAD，．∴==．21. 已知点P（2，0），且圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．（Ⅰ）当直线过点P且与圆心C的距离为1时，求直线的方程；（Ⅱ）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，若|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程．【答案】（1）直线的方程为3x+4y﹣6=0或x=2．（2）（x﹣2）2+y2=4．【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。