天津市武清区2013届九年级上学期期末质量调查数学试题
2013九年级上册数学期末试题(附答案)
2013九年级上册数学期末试题（附答案）一、选择题：（每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）1．二次根式x+1中，字母x的取值范围是A．x≥1B．x≥-1C．x≤1D．x可取一切实数2．下列四个方程中，一元二次方程是A．2x2-3x+4=2x2-3B．x(x+1)=5xC．x2=1D．3．已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=5，那么这两个圆的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．内含4．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．2B．3C．3D．235．某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了左边的折线统计图，下列说法正确的是A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．极差大于众数6．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如右图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、︵AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是A．4(2-1)平方单位B．2(2-1)平方单位C．4(2+1)平方单位D．2(2+1)平方单位8．计算32×22+2×5的结果估计在A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间二、填空题（每题3分，计30分）9．(-2)2=；10．已知：x1、x2分别是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2=；11．已知最简二次根式2x+1与x+3是同类二次根式，则x=；12．计算：(π-3)2+(π-4)2=；13．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D ＝．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝15．如图是一个四边形的纸片ABCD．在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断．请你说出他用的办法是；16．两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取5件进行检测，结果如下表(单位：mm)：机床甲50.050.249.850.249.8机床乙50.250.050.150.049.8从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是；17．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)；18．林老师当作小明、小丽的面，将2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒内(每盒1个球)．在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒．要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色．小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色．你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是；三、解答题（计96分）19．解下列方程(每小题5分，计15分)(1)(x+4)2-3=0；(2)9x2=(x-1)2(3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)20．(本题满分6分)先化简，后求值：x2y-4y3x2+4xy+4y2•（），其中21．(本题满分6分)在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是AD、BC边上的中点，G、H分别是BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？请证明你的结论．22．(本题满分8分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：平均分方差极差甲组6.82.36乙组(1)请补充完成上面的成绩统计分析表；(2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现．23．（本题满分7分）如图，已知AB是圆的一条弦.请用圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形．(不写作法，保留作图痕迹)24．（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年共建设了多少万平方米廉租房．25．（本题满分10分）已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0．(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为x1、x2，试用含a的关系式表示x1、x2；(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根x1、x2满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+4a2-4)•a+2a的值．26．（本题满分10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.27．(本题满分12分)如图1，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF；再将点B翻折到EF上的点B′处，折痕为GC，如图2所示；最后沿B′D对折，使A点翻折到A′点的位置，折痕为HD，如图3所示．(1)试证明HA′平分∠GHD；(2)试求图3中原来正方形纸片上没有被遮挡(即阴影)部分的面积．28．(本题满分12分)知识链接在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故我们将这种角称之为弦切角．例如图1中的∠APQ就是弦切角．可以看出弦切角∠APQ的大小与︵PQ的长度有关，即与所夹弧的度数有关，连接经过P点的直径PD，连接DQ，不难证得∠APQ=∠PDQ．即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数．知识应用已知，如图2所示，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的切线，切点为P；设Q为⊙O上任意一点，作射线AQ，交⊙O于点R．若AP=6，设AR=y，AQ=x，试用含x的关系式表示y．拓展延伸在图2中，作射线AO，交⊙O于B，过点P作PC⊥AO于点C，连接QC并延长交⊙O于点D，连接RD(如图3所示)．试问RD与直线OA是否垂直？并说明理由．（2）38万平方米(4分)25．(1)(3分)(2)(3分)(3)解得a=4或-3,∵∴舍去∴原式=(4分)（不舍去-3扣1分）26．(1)连接OC，证明(略)(4分)(2)过点O作CF⊥AB于点F，则可证得四边形CODF是矩形(2分)设AD=x，可得：(5-x)2+(6-x)2=25解之得：x=2或9(舍去)，求得AB=6(4分)。
2013～2014学年度九年级第一学期期末质量检测试卷)
第8题图2013～2014学年度第一学期期末质量检测试卷·九年级数学试卷·考生注意：1.本卷共八大题，计23小题，满分150分；2.答题前请将密封线内的项目填写清楚；3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验，但不得使用计算器哟！一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）．A B C D 2 ）．A ．1到2之间；B ．2到3之间；C ．3到4之间；D ． 4到5之间.3．下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．用配方法解一元二次方程01182=+-x x ，则方程可变形为（ ）．A ．()542=-x ；B ．()542=+x ；C ．()582=+x ；D ．()582=-x .5．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）．A ．瓮中捉鳖；B ．拔苗助长；C ．守株待兔；D ．杯水车薪.6．已知关于x 的一元二次方程012)2(2=++-x x m 有两个不相等的实数解，则m 的取值范围是（ ）．A ．3->m ；B ．3<m ；C ．3<m 且2≠m ；D ．3->m且2≠m .7．小颍的哥哥在合肥工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（ ）．A ．91B ．61C ．31D ．218．如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若使得点A′ 在AB 上，则旋转角α的大小可以是（ ）．第9题图 第10题图 A ．30° B ．45° C ．60； D ．90°9．已知函数y =x 2-2x -2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是（ ）．A ．-1≤x ≤3；B ．-3≤x ≤1；C ． x ≥-3；D ． x ≤-1或x ≥3.10．现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在庆祝澳门回归十周年联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一 个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．A ． 9°B ．18°C ．63°D ．72°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第14页，用“描点法”画一个函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，y = ．12．如图所示，矩形中长和宽分别为10cm 和6cm ，则阴影部分的面积为 ．13．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．14．如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C ，都可以使小灯泡发光，任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为 ．第14题图 第13题图 第12题图第17题图15．计算：320－45－51+(5－2)(5+2) ．16．解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．下面各图均为6⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．试确定格点D ，并画出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使其为中心对称图形，画出两种不同的情况．18．如图：等腰△ABC，以腰AB 为直径作⊙O 交底边BC 于P ，PE ⊥AC ，垂足为E .求证：PE 是⊙O 的切线．C 第18题图19．如图，直角梯形OABC 中，O 为坐标原点，OC OA =，点C 的坐标是(08)，，以点B为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过原点和x 轴上的点A ．求抛物线的解析式．20．无为县某乡镇改变农业生产模式为养殖螃蟹，为了加大投入，提高产出，某农户去年养殖了10亩螃蟹，亩产120kg ，今年初该农户扩大了养殖面积，并且改进了养殖方法，已知养殖面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年螃蟹的总产量为3600kg ，求螃蟹亩产量的增长率．六、（本题满分12分） 21．在学习概率知识后，小明和小军共同做游戏，他们准备了四张形状、大小、颜色完全一样的卡片，分别在这四张卡片上面写上2、3、2、3四个数，放进一个盒子里摇匀，随机抽取一张记下数字，放回摇匀再随机抽取一张.游戏规定：若两次得到的数字的乘积是无理数，则小明得1分，否则小军得1分.请你为他们算一算这个游戏是否公平？若不公平，让你只改变其中一张卡片上的数字（数字可以改为任意实数)，使游戏公平，但卡片数量、抽取方式以及游戏的规则都不变（只写出一种改变即可，不必再计算）．第19题图22．观察下列各式，通过分母有理化（把分母中的根号化去），把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+， 同理可得：23231-=+，34341-=+，……（1）从中你发现了什么规律，试用含n 的式子表示出来．（2）并利用这一规律计算：)12010)(200920101341231121(+++⋯⋯++++++ 的值．（3）分母有理化：1231-+．23．如图⑴，△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，D为BC上任意一点(不包括B、C)，连接AD可得△ABD，将△ABD绕点A逆时针旋转120°，可形成四边形ADCF.（1）如图⑴，试确定△ABC周长与四边形ADCF周长的大小关系，并作简要说明．（2）试判断点D在何处时，四边形ADCF的周长最小（不需要说明理由）？并求出此时的四边形ADCF的周长.（下图供答题使用）．（3）四边形ADCF能否为等腰梯形？若能，在下图中画出所有情况的图形，并直接写出∠BAD的度数；若不能，请说明理由．BAC DF第23⑴题图第23⑵题图第23⑶题备用图第23⑶题图。
天津五区县2012-2013学年九年级上期末质量检测试题
天津五区县2012-2013学年九年级上期末质量检测试题．/京翰初中数学辅导网：/安博京翰教育网．/ 京翰初中数学辅导网：/安博京翰教育网．/ 京翰初中数学辅导网：/安博京翰教育网．/ 京翰初中数学辅导网：/安博京翰教育网．/ 京翰初中数学辅导网：/安博京翰教育网．/ 京翰初中数学辅导网：/安博京翰教育网．/ 京翰初中数学辅导网：/安博京翰教育网．/ 京翰初中数学辅导网：/安博京翰教育网．/ 京翰初中数学辅导网：19．计算：（每小题4分，共8分）解：（1）原式……………………………=12x3?x3x?3??x2?x33…2分/安博京翰教育网．/京翰初中数学辅导网：..................... = x23x?2x?分 (3)………………= …………………………………………2………………………………………………………………………2．解下列方程（每小分，分…………………………2…………1分= 16??22= ………………………21??/安博京翰教育网．京翰初中数学辅导网：/………………2分∴，1x?1………………………………………43x??2分2）………………………)…………………………………………………2.……………………………………………………………………………………………………………………C(?2,?3)1…………………………………8分22．解：（1）……………………2?P)(偶数3/安博京翰教育网．京翰初中数学辅导网：/…………………3分（2）能组成的两位数为:67，68，76，78，86，87. ……………………6分（3）………………………6………………2）证明：A为直径C弦，BCECE=E BB…………………………∴BCDBAC …………………………OA=O……………OCAOAC∴…………∴ACOBCD………………………分，的半径）设⊙（2OR cm，OE=OB-EB=R-8则24=12…………………………5分CD=CE=11?22/安博京翰教育网．京翰初中数学辅导网：/在Rt△CEO中，得：…………………………6分222CEOEOC??即…………………………7分22212??8R)?(R：R=13，解得∴2R=26 …………………分………8 26 则⊙O的直径为cm米，则长）设自行车车棚的宽为24 ．解：（1x 38-2为（）米………………1分x 据题意得根：…………………………2180(x38?2?x)分整理得：20?xx?90?19：解得………………………9?10x?,x21…3分时，38-2=18 当，10x?x1时，当38-2=20 9?x x2∵可利用的墙长是18米，则长为20米不符合题意舍去/安博京翰教育网．京翰初中数学辅导网：/故自行车车棚的宽为10米，则长为18米…………………………4分（2）不能围成面积为200平方米的自行车车棚. …………………………5分根据题意可得：…………………………203整理得101∵1103110…………………………∴不能围成面积20平方的自行车车. ……………………2．解：树状图如下图所示开32/安博京翰教育网．京翰初中数学辅导网：/红黄黄黄红黄黄黄红红黄23212131212黄红红黄黄红红黄黄211211 332……4分由上图可知：共有20种可能出现的结果，其一红一的结果1种…………………………………12………26………………………………AO ………… 当运动时间时，运动路程……………………c ∵的周长c2A ………………………………∴POA 60 ∵OP=OA ∴△OAP 为等边三角形 ………………………………4分 ∴OP=OA=AP,∠OAP=∠OPA= ?60/安博京翰教育网．/京翰初中数学辅导网：AP=AB ∵AB=OA ∴∠APB+∠B OAP= ∵∠ ∴∠APB=∠ B=?30…… ∠OPB=∴∠∠OPA+APB= ?90 (5)分BP OP ∴⊥切O 的⊙BP 是线∴ 直……………………………………………线…6分/ 安博京翰教育网．。
2013九年级数学上期期末试卷(含答案)
2013九年级数学上期期末试卷(含答案) 2012—2013学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-89-1819202122232425262728得分一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号12345678答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形2．如右图，数轴上点表示的数可能是（）A．B．C．D．3．给出下列四个结论，其中正确的结论为()A．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B．正多边形都是中心对称图形C．三角形的外心到三条边的距离相等D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含5．对任意实数，多项式的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2 7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11C．11或13D．128．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．在函数关系式中，的取值范围是.10．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．11．抛物线的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，－3）、C（2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。
2012-2013学年九年级上期末数学试题及答案(1)
C 1A 1CBA2011－2012学年上学期期末测试九年级数学试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．2．．．，则x 的取值范围是（ ） （A ）2x ≥ （B ）2x > （C ）2x < （D ）2x ≤ 3．下列说法中正确的是 ( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． D ．我市未来三天内肯定下雪；4．若2(1)10x +-=，则x 的值等于 （ ） A ．1± B ．2± C ．0或2 D ．0或2- 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点 按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在 同一条直线上，那么这个角度等于 （ ）．A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°6．将方程2650x x --=化为()2x m n +=的形式，则m ，n 的值分别是 （ ）（A ）3和5 （B ）3-和5 （C ）3-和14 （D ）3和147．.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是 ( )A.110°B.70°C.55°D.125°8．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）A ．6cm B．cm C ．8cm D．9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）（A ）91 （B ）365 （C ）61 （D ）36710．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是 一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂 上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 Ａ．74 Ｂ．73 Ｃ．72 Ｄ．71 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11．关于x 的方程210mx mx ++=有两个相等的实数根，那么m = ．12． 当a _______ 时，二次根式a -3在实数范围内有意义.（10题图）第7题第8题OFEDCBA14．如图，在同心圆⊙O 中，AB 是大圆的直径，AC 是大圆的弦，AC 与小圆相切于点D ，若小圆的半径为3cm ，则BC=cm ．15．在一元二次方程02=++c bx ax 中，若a 、b 、c满足关系式0=+-c b a ，则这个方程必有一个根值为 ．16．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ． 17．若两圆相切,圆心距为8cm ,其中一个圆的半径为12cm ,则另一个圆的半径为____ _. 18．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = 。
秋季学期九年级数学上册期末质量检测试题及答案
2013年秋季学期九年级数学上册期末质量检测试题及答案2013年下期九年级期末质量检测数学试卷卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页全卷满分120分,考试时间共120分钟。
题号一二三总分1718192021222324得分第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1.在函数中，自变量的取值范围是（）.Ax＞1Bx＜1Cx≥1Dx≤12.下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（）.A.x2+4=0B.4x2﹣4x﹣1=0C.x2﹣x﹣3=0D.x2+2x﹣1=03.已知二次根式与是同类二次根式，则的值不可能是（）. A．3B．31C．13.5D．54.把ΔABC沿轴向下平移3个单位得到，如果A(2,4),则的坐标是（）.A.(5,4)B.(-1,4)C.(2,7)D.(2,1)5.在Rt△ABC中，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）.A．sinA=cosAB．sinA＞cosAC．sinA＞tanAD．sinA＜cosA6.如右图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（）.A.AB∥EFB.AB+DC=2EFC.四边形AEFB和四边形ABCD相似.D.EG=FH7.今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。
这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）.A.15℅B.11℅C.20℅D.9℅8.下列说法正确的是（）.A.三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点.B.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.C.坡面的水平长度与铅垂高度的比是坡比D.相似三角形对应高的比等于相似比的平方.9.如图2，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的1/4，那么点B/的坐标是().A．B．C．或D．或10.如图3所示，△ABC∽△DEF其相似比为K,则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是（）A.0.5B.4C.2D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11.小明掷一枚骰子，投到6点的概率是.12.已知在△ABC中，BC=6cm.如果D、E分别是AB、AC的中点，那么DE=cm.13.，那么＝.14.化简的结果是.15.已知一元二次方程（≠0）的一个根是1，且,则一元二次方程的另一个根是．16.以下结论正确的有.（填番号）（1）在△ACB中，F是BC上一点，如果∠AFC=∠BAC,则(2)在Rt△ABC中∠C=90°，若cosB=，则.(3)计算（）÷的结果是1+.(4)是一元二次方程，则不等式的解集是＞-1.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）解方程：18.（本小题满分8分）我县今年初中的实验考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在物理学科三个实验题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在化学学科三个实验题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行实验操作考试．如果你在看不到题签的情况下，分别随机地各抽取一个题签．(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果；(2)求你抽到的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．19.（本小题满分8分）观察下列分母有理化的计算：，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：20.（本小题满分8分）．如图，在正方形网格上有△ABC 和△DEF．（1）求证:△ABC∽△DEF；（2）计算这两个三角形的周长比；（3）根据上面的计算结果，你有何猜想？21.（本小题满分9分）2013年10月31日20时02分在台湾花莲县，发生6.7级地震，某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。
2013-2014学年九年级上学期期末考试题及答案
2013—2014学年度上学期期末素质教育测评试卷九年级数学（时间：120分钟 满分：120分 命题人：徐国纲 审校人：吕中浩 ）题号一二三总分1617 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、下列各式中计算正确的是（ ）A.523=+ B.623=⨯C. 213)13(2=-=- D. 2353522=-=- 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待兔D. 瓮中捉鳖4、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝15，则∠BAD 的度数为（ ）A. 75B. 72C. 70D.65（4题图） （5题图）5、有一块长为30m ，宽为20m 的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图2），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的43，设道路的宽度为xm ，下列方程：①;41203022030⨯⨯=⨯+x x ②;4120302220302⨯⨯=-⨯+x x x ③432030)20)(230(⨯⨯=--x x 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③6、已知关于x 的一元二次方程m x x =-22有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. m ＜1B. m ＜－2C. m ≥0 D . m ＞－17、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A. 1∶2∶3 B.3∶2∶1 C. 3∶2∶1 D. 1∶2∶38、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动。
设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9、若二次根式1x +有意义，则x 的取值范围是 。
天津市武清区九年级数学上学期期末质量调查试题 新人
武清区2012～2013学年度第一学期期末质量调查试卷九年级数学题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.下列二次根式中能与3合并的二次根式是（）．A．18 B．30C．48 D．542.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．3.下列事件中，属于随机事件的有( ) ．①下周六下雨②在只装有5个红球的袋中摸出１个球，是红球③买一张电影票，座位号是偶数④掷一次骰子，向上的一面是８A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) ．A. 23B. 43C. 42D. 45.将抛物线212y x=向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（）．A. 2112y x=+ B.2112y x=-C. 21(1)2y x=+ D.21(1)2y x=-A B C DPQC甲乙丙丁6.如图，若A B C P Q ，，，，，甲，乙，丙，丁都是方格纸中 的格点，为使PQR ABC △∽△，则点R 应是甲，乙，丙， 丁 四 点中的（ ）． Ａ．丁Ｂ．丙Ｃ．乙Ｄ．甲7.已知⊙1O 半径为3cm ，⊙2O 的半径为7 cm ，若⊙1O 和⊙2O 的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ）．A. 0 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 12 cm8.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）．A ．225(1)64x += B ．225(1)64x -= C ．264(1)25x += D ．264(1)25x -=9.关于x 的一元二次方程0122=-+-m mx x 的两个实数根分别是1x 、2x ，且72221=+x x ，则221)(x x -的值是( ).A. 1B. 12C. 13D. 2510.根据下表中的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图像与x 轴（ ）.A. 只有一个交点B. 有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C. 有两个交点，且它们均在y 轴同侧D. 无交点二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
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武清区2012～2013学年度第一学期期末质量调查试卷九年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.下列二次根式中能与3合并的二次根式是（）．A．18 B．30C．48 D．542.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．3.下列事件中，属于随机事件的有( ) ．①下周六下雨②在只装有5个红球的袋中摸出１个球，是红球③买一张电影票，座位号是偶数④掷一次骰子，向上的一面是８A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是( ) ．A. C.5.将抛物线212y x向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（）．A B C DA. 2112y x =+ B.2112y x =- C. 21(1)2y x =+ D.21(1)2y x =-6.如图，若A B C P Q ，，，，，甲，乙，丙，丁都是方格纸中 的格点，为使PQR ABC △∽△，则点R 应是甲，乙，丙， 丁 四 点中的（ ）． Ａ．丁 Ｂ．丙Ｃ．乙Ｄ．甲7.已知⊙1O 半径为3cm ，⊙2O 的半径为7 cm ，若⊙1O 和⊙2O 的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ）．A. 0 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 12 cm8.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）．A ．225(1)64x += B ．225(1)64x -= C ．264(1)25x += D ．264(1)25x -=9.关于x 的一元二次方程0122=-+-m mx x 的两个实数根分别是1x 、2x ，且72221=+x x ，则221)(x x -的值是( ).A. 1B. 12C. 13D. 2510.根据下表中的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图像与x 轴（ ）.A. 只有一个交点B. 有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C. 有两个交点，且它们均在y 轴同侧D. 无交点二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
请将答案直接填在题中横线上。
11. 方程()()11x x x +=+的根为 .x... -1 0 1 2 ... y...-174- -274-...（第6题图）AC D（第13题图）12. 计算：2543122÷⨯＝ . 13. 如图，请你补充一个你认为正确的条件，使ABC ∆∽ACD ∆： .14. 如图，⊙O 中，OA ⊥BC ，∠︒=50AOC ，则∠ADB 的度数为______________.15. 向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是_________________.16. 如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点，1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于 ．17. 如图，⊙O 的半径为2，4=OA ，AB 切⊙O 于B ，弦BC OA ∥，连结AC ， 图中阴影部分的面积为 ．18．如图，已知四边形纸片ABCD ,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片.如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）.若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由.方法或理由： .BAOCD（第15题图）（第14题图） （第17题图）（第16题图）E三、解答题：本大题共8小题，其中第19题6分，第20—24题每题8分，第25—26题每题10分，共66分。
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19. (本题6分)如图，在Rt OAB △中，∠︒=90OBA ，且点B 的坐标为（0，4）． （1）写出点A 的坐标. （2）画出OAB △绕点O 顺时针旋 转90后的11OA B △；（3）求点A 旋转到点1A 所经过的路线长（结果保留π）．20.（本题8分）已知102-=x ，求代数式1642--x x 的值.(第19题图)第（18）题图DC BA（第18题图）21. 解下列方程：（本题8分）①0342=-+x x （ 用适当的方法）；②04632=--x x （用配方法）.22.（本题8分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．23.（本题8分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.①用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果. （卡片可用A 、B 、C 、D 表示）②求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.24．（本题8分）已知在△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 与△ABC 的外接圆交于D ，过D 作 EF ∥BC .求证：EF 是⊙O 切线.25.（本题10分）ADCB(第24题图)某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．①如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠．．．．．．．．．．，那么每千克 这种水果涨了多少元?②设每千克这种水果涨价x 元时(0<x ≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y 元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?26. （本题10分）如图，抛物线2212-+=bx x y 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点， 且A （﹣1，0）．①求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； ②判断△ABC 的形状，证明你的结论；③点M （m ，0）是x 轴上的一个动点，当MC+MD 的值最小时，求m 的值．2012—2013学年度第一学期期末质量调查九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1. C ；2. A ；3. B ；4. B ；5. D ；6. B ；7. C ；8. A ；9. C ； 10. B . 二、填空题：11. 11x =-，21x =；； 13. 答案不唯一（由图可知∠A=∠A ，要使△ABC ∽△ACD ，只需再找出另一组对应角相等或夹公共角的两边对应成比例即可，如∠ADC=∠ACB 或∠ACD=∠ABC 或AC 2=AD•AB 等）； 14. 25︒； 15.13；16. 17.23π； 18. 能；如图，取四边形ABCD的各边中点H G F E 、、、，连接EF 、GH ，则EF 、GH 为裁剪线. EF 、GH 将四边形ABCD分成4321、、、四个部分，拼接时，图中的不动， 将2、4分别绕点F H 、各旋转︒180，3平移， 拼成的四边形满足条件.三、解答题：19．（1）A （3,4） …2分 （2）画图略 …4分 （3）依题意OA =5 ,点A 到点1A 经过的路线长为9052.5180ππ⨯=…6分 20．解：20)2(16422--=--x x x ………………………2分20)2102(2---= ………………………4分 20)10(2--= ………………………6分10-= ………………………8分21.解：① 0342=-+x x3,4,1-===c b a ………………………1分 △=028)3(141642＞=-⨯⨯-=-ac b ……………………2分∴722284242±-=±-=-±-=a acb b x …………………3分 ∴72,7221--=+-=x x ……………………4分第18题图H GFE 4324321A BC D②04632=--x x03422=--x x 3422=-x x ………………………1分134122+=+-x x ………………………2分37)1(2=-x3211±=-x ………………………3分 3211,321121-=+=x x ………………………4分 22．解：根据题意得：△()()2246b b =+--28200b b =+-= ………………………1分解得：2b = 或10b =- ………………………3分∵10b =-（不合题意，舍去）∴2b =…………………………………………………………………４分 （1）当2c b ==时，45b c +=<，不合题意………………………6分 （2）当5c a ==时， 12a b c ++=∴△ABC 的周长为12 ……………………8分23解：① 树状图……………………………………………………………4分或列表法A B C D A （A ，A ） （B ，A ） （C ，A ） （D ，A ） B （A ，B ） （B ，B ） （C ，B ） （D ，B ） C （A ，C ） （B ，C ） （C ，C ） （D ，C ） D （A ，D ） （B ，D ） （C ，D ） （D ，D ）② 由图可知：只有卡片B 、D 才是中心对称图形。
所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A ）有4种，即：（B ，B ）（B ，D ）（D ，B ）（D ，D ）. …………………………………………………………6分∴P （A ）＝41164=………………………………………………………………8分 第一张卡片 第二张卡片 A B D C A B B D C A C B D C A D B DC A24. 证明：连接OD …………………………1分∵AD 平分∠BAC∴∠BAD =∠CAD ……………………………2分 ∴弧BD =弧CD ……………………………3分 又∵OD 过圆心∴OD ⊥BC ……………………………5分 ∵EF ∥BC∴OD ⊥EF ……………………………7分又∵EF 过半径OD 外端，∴EF 是⊙O 切线……………………………8分25．解：① 设每千克这种水果涨了x 元．………………………1分 由题意得(10+x)(500－20x)=6 000．………………………3分 整理，得x 2－15x+50=0．解得 x 1=5，x 2=10．…………………………5分因为顾客得到了实惠，应取x=5．……………………6分答：市场某天销售这种水果盈利6 000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了5元．② 因为每千克这种水果涨价x 元时，市场每天销售这种水果所获利润为y 元， 所以y 关于x 的函数解析式为y=(10+x)(500－20 x)(0< x ≤25)．…………………8分而y=(10+x)(500－20x)=－20x 2+300x+5 000=－20(x －7.5)2+6 125．………9分所以，当x =7.5时(0<7.5≤25)，y 取得最大值，最大值为6 125．……10分 答：不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元时，市场每天销售这种水果盈利最多，最多盈利6 125元．26．解：① 把点A （﹣1，0）的坐标代入抛物线的解析式2212-+=bx x y整理后解得，32b =-…………………1分 所以抛物线的解析式为213=222y x x --……………2分顶点D 32528（，-） ……………3分 ②∵5=AB ……………4分5222=+=OC AO AC ……………5分 20222=+=OB OC BC ……………6分∴222AB BC AC =+∴△ABC 是直角三角形 ……………7分③ 作出点C 关于x 轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2．连接C′D 交x 轴于点M ， 根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD 的值最小．……………8分设抛物线的对称轴交x 轴于点E ，OM C '∆∽DEM ∆ ∴EDC O EM OM '= ……………9分 ∴825223=-m m ， ∴4124=m………… 10分。