2016年华师大版七年级下册第7章一次方程组单元考试题(有答案)
华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A. B. C. D.2、已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值为（）A.1B.2C.3D.43、已知方程组，将②×3-①×2得（）A.-3y=2B.4y+1=0C.y=0D.7y=-84、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（）A.a＜−2B.a＞−2C.a＜2D.a＞25、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设，，则可得到的方程组为（）A. B. C. D.6、用加减法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（）A.①×4+②×3B.①×4-②×3C.①×5+②×2D.①×5-②×27、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A.－3B.±2C.±3D.38、如果的解也是2x+3y=6的解，那么k的值是（）A. B. C. D.9、若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A.1或2B.1C.2D.310、A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇.求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为 ( ).A. B. C. D.11、关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m 的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.无数个12、若是关于x、y的方程组的解，则a＋b的值为（）A.3B.－3C.2D.－213、已知是方程的一个解，那么的值是（）A.1B.3C.-3D.-114、已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A.m＝1，n＝－1B.m＝－1，n＝1C.D.15、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称量两袋发现其重量相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)。
华师大版数学七下第7章《一次方程组》单元练习及答案
第7章“二元一次方程组”测试题（测试时间：100分钟，总分120分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是…………………………………( )A.⎩⎨⎧=-+=64312z x y xB.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y xC.⎩⎨⎧=+=+5522y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+x y y yx 32222 2．如果5x 3m －2n －2y n －m +11=0是二元一次方程，则……………………………（ ）A.m =1,n =2B.m =2,n =1C.m =－1,n =2D.m =3,n =43．二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是………………………………………( )．⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==2y 3x D. 2y 3x C. 4y 1x B. 6y 1x A. 4．方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是………………………………( )A.3x －4x －10=8B.3x －4x +5=8C.3x －4x －5=8D.3x －4x +10=85．已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ,则2xy 的值是………………………………………………( )A.4B.2C.－2D.－46．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是………………………………………………………（ ）A.①②B.③④C.①③D.②④ 7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排……………………………………………………………………………（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆 8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O 分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是………………………………………………………………………………( ) (A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9．9x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为（ ） A ．14 B ．10 C ．0 D ．－1410．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。
吉林省长春市2016年华师大版七年级数学下册第七单元：一次方程组 复习题(pdf版,含答案)
第七单元：一次方程组 复习题一、 选择题 （共 10 小题；共 50 分） 1. 解方程组 A．代入法 时，比较简单的解法是 B．加减法 C．试验法 D．猜测法2. 下列方程组中不是三元一次方程组的是 A． B． C． D．3. 下列方程组是二元一次方程组的是 A． C． B． D．4. 解为 A． C．的方程组为 B． D．5. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知加密规 则为：明文 ， ， ， 对应密文 ， ， ， ．例如，明文 ， ， ， 对应密文 ， ， ， ． 当接收方收到密文 ， ， ， 时，则解密得到的明文为 A． ， ， ， B． ， ， ， C． ， ， ， D． ， ， ，6. 三元一次方程组的解是A．B．C．D．7. 已知 ， 满足方程组 A． B．则的值为 C． D．8. 由方程组 A． 9. 某人只带了 A． 种 元和可以得到 B．的值等于 C． D．元两种货币（钱），他要买一件 B． 种元的商品，而商店不找钱，则此人的付款方式有 C． 种 D． 种 元；若购铅笔 元 支，练10. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 支，练习本 本，圆珠笔 支共需 习本 本，圆珠笔 支共需 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 件共需 A． 元 B． 元 C． 元 D．二、 填空题 （共 10 小题；共 50 分） 11. 含有 未知数，每个方程中未知数的项的次数都是 组叫做三元一次方程组． ，并且一共有 个方程，像这样的方程12. 一个人先沿水平道路前进，继而爬山到达了山顶，之后又沿原路返回到出发点，全程共用了 路上每小时走 千米，上山每小时走 千米，下山每小时走 千米，则此人所走的全程是小时．已知此人在水平 千米．13. 方程组的解为．14. 若，则，．15. 在中，当时，；当时，，则，．16. 某次测验共 最多是道选择题，答对一题记 个．分，答错一题记分，不答记分，某同学得分，那么他答对的题目17. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密 )，接收方由密文 明文（解密 )．安全员是数学 爱好者，制定加密规则为：明文 ， ， 对应密文 ， ， ．例如：明文 ， ， 对应密文 ， ， ．当接收方收到密文 ， ， 时，则解密得到的明文为 18. 设 ， ， ， 是从 ， ， 这三个数中取值的一列数，若 ，则 中为 ， 的个数 ．19. 已知与都是方程的解，则．20. 某地准备对一段长 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下 的任务由乙工程队单独完成需要 天；若甲工程队先单独工作 天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天． 设甲工程队平均每天疏通河道 ，乙工程队平均每天疏通河道 ，则 的值为 ．三、 解答题 （共 15 小题；共 195 分） 21. 为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初一年级提出“我骑车我快乐”的口号．四月 千米，且这两个月共消耗 驶了多少千米． 号汽油 升．若小明家的汽车平均油耗为 升 日之后小明不用父 还少 母开车送，坚持自己骑车上学，四月底他对自己家的用车情况进行了统计，四月份所走的总路程比三月份的千米，求他家三、四两月各行22. （1）是下列哪个方程组的解？ （2）23. 解方程组24. 某学校的篮球数比排球数的倍少个，足球数与排球数的比是，三种球共个，则三种球各有多少个？25. 解方程组： I. ① ② ③ ① ② ③II.26. 根据要求，解答下列问题． I. 解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： （1） （2） （3） 的解为 的解为 的解为 值与 ． ． ． 值的大小关系为 ．II. 以上每个方程组的解中，III. 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 27. 小明的妈妈在菜市场买回 斤萝卜、 斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了 元，上月买 同重量的这两样菜只要 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了 ，排骨单价上涨了 ”；小 明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨 的单价（单位：元 斤）．28. 小亮在做作业时，发现有一道解方程组的题目被墨水污染 书后面的答案，这道题的解是 你能帮他补上 ““ ”中的内容吗？”表示被污染的内容，他着急地翻开29. 某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树 的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？ ① ② 的解使代数式 ③株，乙组植树的株数是甲、丙两组和的，甲组植树30. 若方程组的值为 ，求的值．31. 已知方程组是关于、的二元一次方程组，求的值．32. 解方程组： I. ① ② ③ ∶ ∶ ∶ ∶ ① ② ③II.33. 山脚下有一池塘，山泉以固定的流量不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台 型抽水机则 正 好抽完，若用两台 型抽水机则 也正好抽完，问若用三台 型抽水机同时抽，则需要多长时间正好把池塘 的水抽完？34. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由 朵红花、 朵黄花和 朵紫花搭配而成，乙种 盆景由 朵红花和 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 朵红花、 朵黄花和 朵紫花搭配而成．这些盆景一共用 了 朵红花， 朵紫花，则黄花一共用了多少朵？35. 已知关于， 的方程组I. 当 ， 满足什么条件时，方程组有唯一解？ II. 当 ， 满足什么条件时，方程组有无数多解？ III. 当 ， 满足什么条件时，方程组无解？参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B B B A B A B B C B二、填空题11 12 13 14 15 16 17 18 19 20三个； ；三； ；，，三、解答题21答案： 设小明家三、四两月各行驶了,千米．依题意，得解得答：小明家三月份行驶 22千米，四月份行驶千米．是方程组（2）的解．23解方程组 ① ② ① ② 得解得把代入①得，解得所以原方程组的解为24设篮球有 个，排球有 根据题意得个，足球有个， ① ② ③把 ① 代入 ③ 得 ④ 由 ④ 得 ⑤ 把 ⑤ 代入 ② 得把分别代入 ①，⑤ 得所以这个方程组的解为答：篮球有个，排球有个，足球有个．25 1. ①+②得把带入③得把，带入②得2. ①+②得 ③ ② ③ 得 ④ 由③④解得 ， .带入①得26 1. （1） 2. 3.（2）（3）方程组的解为 27 设上月萝卜的单价是 元 斤，排骨的单价 元 斤，根据题意得解得所以 答：这天萝卜的单价是 28 能． 把 得 故方程组中“ 29 设甲组植树 由题意，得， 元 斤，排骨的单价是． 元 斤．分别代入方程组中各个方程的左边，”中的数分别是 株，乙组植树和 ． 株．株，丙组植树解得答：甲组植树株，乙组植树株，丙组植树株．30①②，得 ④④ ③，得把代入③，得把代入①得将方程组的解代入 31，解得．根据二元一次方程组的概念，可知由，解得 或当 所以 把 所以时， ． 代入，故舍去， 中，解得 ． ，32 1. ① ②，得 ④①③，得 ⑤解由 ④ 、 ⑤ 组成的方程组，得将代入 ①，得原方程组的解是 2. 由 ①，得 ④ 由 ②，得 ⑤ 把 ④ 、 ⑤ 代入 ③，得解得所以所以原方程组的解为 33 提示设泉水每分钟流进池塘里的水为 抽完需要 注意：将 ，则 视为整体求值． ，每台抽水机每分钟抽水 ，解得 ． ，池塘里原有水量为 ，三台抽水机34设步行街摆放的甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 由题意得盆、盆、盆． ①② 由 ① 得 ③ 由 ② 得 ④ 把 ④ 代入 ③ 得所以 ⑤ 由 ④ 得 ⑥ 所以所以黄花一共用了 答：黄花一共用了 35 1. 方程组有唯一解，则 即 ， 解得 ． 2. 方程组有无数组解，则 解得 ， ． 3. 方程组无解，则 解得 ，朵． 朵．，， ．。
华师大版七年级下册第七章 一次方程组 综合测试 (含答案）
华师大版七年级下册第七章测试题一、选择题（每题3分，共27分）1、已知21x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a-b 的值为 （ ）A -1B 1C 2D 32、方程组2312134x y x y -=⎧⎪++⎨=⎪⎩的解是 （ ）A 21x y =⎧⎨=⎩B 13x y =⎧⎨=⎩ C 53x y =⎧⎨=⎩ D 3、若23x y =⎧⎨=⎩是方程组2x y mx y n +=⎧⎨+=⎩的解，则m+n 的值是 （ ）A -5B 5C -13D 13 4、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A 12xy x y =⎧⎨+=⎩B 52312x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C 20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D 5725x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩5、二元一次方程x-2y=1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是 （ ）A 012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B 11x y =⎧⎨=⎩ C 10x y =⎧⎨=⎩ D 11x y =-⎧⎨=-⎩ 6、在等式y=kx+b 中，当x=-1时，y=-2；当x=2时，y=7，则这个等式是 （ ）A y=-3x+1B y=3x+1C y=2x+3D y=-3x-17、若方程ax-4y=x-1是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的取值为 （ ）A a ≠0B a ≠-1C a ≠1D a ≠28、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为 （ ） A 2190822x y x y +=⎧⎨=⎩ B 1902228x y y x +=⎧⎨⨯=⎩ C 1902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩D 2190822x y x y +=⎧⎨=⎩9、七年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是 （ ） A 12 B 13 C 14 D 15373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩二、填空题（每题3分，共30分）1、下列方程：（1）x-y=2xy (2) 11x y+= (3) ()()22123x x x x y -=--+ （4）3x-2y=-2y-3.其中是二元一次方程的是 (填序号). 2、在方程2x+3y=7中，若2y-2=0，则x= .3、在方程3x-ay=8中，如果31x y =⎧⎨=⎩是它的一个解，那么a 的值是 .4、若2x=3y,且3x+2y=13,则x= ，y= .5、若方程组42x yx y a+=⎧⎨-=⎩中的x 和y 互为相反数，则a= .6、若12x y =-⎧⎨=⎩与21x y =⎧⎨=-⎩是方程mx+ny=10的两个解，则m+n= .7、若()263260a b a b +-++-=，则()2a b -= . 8、把方程2x-y-5=0化成用含y 的代数式表示x 的形式为：x= .9、2018年“十、一”黄金周结束后，某省统计部门报道，10月1日至7日，全省各景区、景点共接待省内、外旅游者122万人次，旅游总收入达到47800万元，其中省内、省外旅游者人均消费各达160元和1200元. 设省内旅游者有x 万人次，省外旅游者有y 万人次，则列方程组为 . 10、若3x-2y-7=0则6y-9x-6的值为 .三 解答题1 解下列方程组（每题5分，共20分） （1）35821x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) 23153210x y x y +=-⎧⎨-=⎩(3)32204519x yx y+=⎧⎨-=⎩(4)22314x yx y-=⎧⎨+=⎩2、（9分）已知34xy=⎧⎨=⎩和12xy=-⎧⎨=⎩，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的两个解. 求（1）求k，b的值.（2）当x=2时，求y的值.（3）当x为何值时，y=3？3 、（7分）为美化环境，准备将一块周长为76米的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形（如图），求出每一个小长方形的长和宽.4、（8分）莉莉从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问莉莉家离学校多远？5 、（9分）甲乙两种服装的单价成本共1000元，商场将甲种服装按50﹪的利润率定价，乙种服装按40﹪的利润率定价. 一位顾客同时购买了甲、乙两种服装各1件，并要求打九折，这样商场在此次交易中共获利314元.问：甲、乙两种服装的单件成本分别是多少元？（注：①利润=售价-进价；②利润=进价×利润率；③售价=进价×（1+利润率））.6、（10分）、在“五一”假期间，张莉、刘明等同学随家人一同去黄山旅游，下面是购买门票时，张莉与爸爸的对话：爸爸：张莉：请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮张莉算一算，用哪种方法买票省钱？并说明理由.华师大版七年级下册第七章测试题答案一、选择题（每题3分，共27分） 1、已知21x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a-b 的值为 （ A ）A -1B 1C 2D 32、方程组2312134x y x y -=⎧⎪++⎨=⎪⎩的解是 （ D ）A 21x y =⎧⎨=⎩B 13x y =⎧⎨=⎩ C 53x y =⎧⎨=⎩ D 3、若23x y =⎧⎨=⎩是方程组2x y mx y n +=⎧⎨+=⎩的解，则m+n 的值是 （ D ）A -5B 5C -13D 134、下列方程组中是二元一次方程组的是 （ D ）A 12xy x y =⎧⎨+=⎩B 52312x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C 20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D 5725x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩5、二元一次方程x-2y=1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是 （ B ）A 012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B 11x y =⎧⎨=⎩ C 10x y =⎧⎨=⎩ D 11x y =-⎧⎨=-⎩ 6、在等式y=kx+b 中，当x=-1时，y=-2；当x=2时，y=7，则这个等式是 （ B ）A y=-3x+1B y=3x+1C y=2x+3D y=-3x-17、若方程ax-4y=x-1是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的取值为 （ C ）A a ≠0B a ≠-1C a ≠1D a ≠28、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为 （ C ） A 2190822x y x y +=⎧⎨=⎩ B 1902228x y y x +=⎧⎨⨯=⎩ C 1902822x y x y+=⎧⎨⨯=⎩ D 2190822x y x y +=⎧⎨=⎩9、七年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是 （ A ） A 12 B 13 C 14 D 15373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩⎩⎨⎧==11y x ⎩⎨⎧-==50y x ⎩⎨⎧==24y x 二、填空题（每题3分，共30分） 1、下列方程：（1）x-y=2xy (2) 11x y+= (3) ()()22123x x x x y -=--+ （4）3x-2y=-2y-3.其中是二元一次方程的是 (3) (填序号). 2、在方程2x+3y=7中，若2y-2=0，则x= 2 .3、在方程3x-ay=8中，如果31x y =⎧⎨=⎩是它的一个解，那么a 的值是 1 .4、若2x=3y,且3x+2y=13,则x= 3 ，y= 2 .5、若方程组42x yx y a+=⎧⎨-=⎩中的x 和y 互为相反数，则a= -6 .6、若12x y =-⎧⎨=⎩与21x y =⎧⎨=-⎩是方程mx+ny=10的两个解，则m+n= 20 .7、若()263260a b a b +-++-=，则()2a b -= -18 .8、把方程2x-y-5=0化成用含y 的代数式表示x 的形式为：x= 25y+ .9、2018年“十、一”黄金周结束后，某省统计部门报道，10月1日至7日，全省各景区、景点共接待省内、外旅游者122万人次，旅游总收入达到47800万元，其中省内、省外旅游者人均消费各达160元和1200元. 设省内旅游者有x 万人次，省外旅游者有y 万人次，则列方程组为⎩⎨⎧=+=+478001200160122y x y x .10、若3x-2y-7=0则6y-9x-6的值为 -13 .三 解答题1 解下列方程组（每题5分，共20分）（1）35821x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) 23153210x y x y +=-⎧⎨-=⎩解：原方程组的解为： 解：原方程组的解为：(3) 32204519x y x y +=⎧⎨-=⎩(4) 22314x y x y -=⎧⎨+=⎩解：原方程组的解为： 解：原方程组的解为： ⎩⎨⎧==16y x⎩⎨⎧+-=+=bk b k 234⎪⎩⎪⎨⎧==21221b k 212525212725⎩⎨⎧==410y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+154060108060y x y x ⎩⎨⎧==400300y x 212、（9分）已知34x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=⎩，是关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的两个解.求（1）求k ，b 的值. （2）当x=2时，求y 的值. （3）当x 为何值时，y=3？解：（1）将34x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=⎩分别代入方程y=kx+b 中得：解之得：（2）由（1）知：y= x + 将x=2时，代入y= x + 得：Y =（3）当y=3时， 3= x +解之得：x=33 、（7分）为美化环境，准备将一块周长为76米的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形（如图），求出每一个小长方形的长和宽. 解：每一个小长方形的长和宽分别为xm 、ym ，根据题意得：⎩⎨⎧==++y x y y x 5276)52(2 解之得： 答：每一个小长方形的长和宽分别为10m 、4m.4、（8分）莉莉从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问莉莉家离学校多远？解：设平路长和坡路长分别有xm 、ym ，根据题意得：解之得： 所以：x+y=700(米） 答：莉莉家离学校有700米。
初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)一、单选题1.已知方程组，则x＋y＋z的值为( )A. 6B. －6C. 5D. －52.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（）A. 1B.C. 2D.3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.4.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程为（）A. B. C. D.5.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）A. B. C. D.6.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.9.小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题11.有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需________元.12.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5 4则________，第2019个格子填入的整数为________13.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.14.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.15.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．三、计算题16.解下列方程组．（1）（2）四、解答题17.关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.18.某景点的门票价格如下表：某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？19.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.20.有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．（1）求甲队胜负的所有可能情况；（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．21.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在．．哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：∵,①+②+③，得x+y+z=5，故答案为：C．【分析】根据方程组，三个方程相加即可得到x+y+z的值．2.【答案】A【解析】【解答】解：解方程组，得，代入x+y+m=0得，m=1，故答案为：A.【分析】根据两方程组有相同的解，将方程组中两个已知方程组成方程组，求出x、y的值，然后将其代入x+y+m=0中，即可求出m.3.【答案】D【解析】【解答】解：A. ，不是二元一次方程组；B. ，不是二元一次方程组；C. ，不是二元一次方程组；D. ，是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判定即可。
华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某家具生产厂家生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子配两把椅子），则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.2、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为( ）A. B. C. D.3、一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）A.2B.-3C.4D.-44、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（）A.1，2B.5，1C.2，-1D.-1，95、如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（）A. B. C. D.6、关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是( )A. B. C. D.7、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A.﹣B.C.﹣D.8、父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（）A. B. C. D.9、甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）A. B. C. D.10、方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A.±3B.3C.﹣3D.911、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A. B. C. D.12、图中两直线L1， L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.13、桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A.80B.110C.140D.22014、若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x-2y=10 的解，则k 的值为( ).A.2B.-2C.0.5D.-0.515、方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组________．17、若是方程组的解，则________．18、方程2x- y= 1和2x+y=7的公共解是________；19、已知x和y满足方程组，则x-y的值为________。
华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某校足球比篮球数的2倍多3个，足球数与篮球数的比为3：2，求两种球各有多少．若设足球有x个，篮球有y个，由题意得（）A. B. C. D.2、如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解，那么m的值为（）A.14B.﹣26C.26D.﹣143、三年前,甲的年龄是乙的2倍,21年后乙的年龄是甲的,设甲今年x岁,乙今年y岁,列方程组得（）A. B. C.D.4、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.5、中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y人，则可列方程组为（）A. B. C. D.6、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.7、关于x，y的二元一次方程组的解是x＜y，则a的取值范围是（）A.a＞﹣3B.a＜﹣3C.a＞2D.a＜28、下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）A. B. C. D.9、疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各1kg，共花费11.8元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿2kg，茄子1.5kg，共花费13元，已知青椒每kg4.2元，则西红柿和茄子的价格是（）A.3.6元/千 g，4元kgB.4.4 元/kg，3.2 元/kgC.4元/kg，3.6元kgD.3.2元/kg，4.4元/kg10、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（）A.6，10B.8，8C.7，9D.9，711、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.12、鸡兔同笼．上有35头，下有94足，问鸡兔各几只？设鸡为x只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（）A. B. C. D.13、已知关于x、y的方程组的解满足不等式，实数a的取值范围（）A. B. C. D.14、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为（）A. B. C. D.15、某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元.若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程是二元一次方程，则mn＝________；17、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为________．18、已知x、y满足方程组，则y﹣x的值是________．19、方程组的解是________20、已知是方程组的解，则=________.21、请写一个二元一次方程组________，使它的解是．22、当a=________ 时，方程组的解为x=y．23、若二元一次方程组的解中x与y的值相等，则a=________ ．24、方程组的解是________．25、方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒________斛．三、解答题(共5题，共计25分)26、①(代入消元法)②27、某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？28、《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有牛五、羊二，直金十两。
华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案(完美版)
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一商店以每件60元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A.亏损8元B.盈利20元C.亏损10元D.不盈不亏2、我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）A.87B.84C.81D.783、我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”，正确答案是（）A.鸡24只，兔11只B.鸡23只，兔12只C.鸡11只，兔24只D.鸡12只，兔23只4、整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数（，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A.9B.16C.17D.305、下列二元一次方程组中，以为解的是（）A. B. C. D.6、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.7、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（）A. B. C. D.8、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A.1B.2C.﹣1D.09、如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（）A.202B.303C.606D.90910、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.11、已知，则a＋b等于（ ）A.3B.C.2D.112、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是( )岁。
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2016年华师大版七年级下册第7章一次方程组单元考试题
姓名： ，成绩： ；
一、选择题(3分×9＝27分)
1、（2011凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A 、12xy x y =⎧⎨+=⎩
B 、52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩
C 、20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩
D 、5
723
x x y
=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 2、（2014孝感）已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321
x y m
nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值为
（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 3、（2014襄阳）若方程6mx ny +=的两个解是11x y =⎧⎨
=⎩，2
1
x y =⎧⎨=-⎩，则m ，n 的值为（）
A 、4，2
B 、2，4
C 、－4，－2
D 、－2，－4
4、（2015巴中）若单项式22a b x y +与413
a b x y --是同类项，则,a b 的值分别为（ ） A 、3,1a b == B 、3,1a b =-= C 、3,1a b ==- D 、3,1a b =-=- 5、（2011台湾）若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（ ） A 、7 B 、63 C 、10.5 D 、5.25
6、（2005广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝X °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ）
A 、50180x y x y =-⎧⎨
+=⎩ B 、50
180x y x y =+⎧⎨+=⎩
C 、5090x y x y =-⎧⎨+=⎩
D 、5090x y x y =+⎧⎨+=⎩
7、（2014锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”。
如果现在弟弟的年龄是X 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（）
A 、1818x y y x y =-⎧⎨
-=-⎩ B 、1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩ C 、1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩ D 、1818y x
y y x
=-⎧⎨-=-⎩
8、已知二元一次方程组32
21ax y x y +=⎧⎨-=⎩
无解，则a 的值是（）
A 、－2
B 、－6
C 、2
D 、6
9、已知关于,x y 的二元一次方程组356
310
x y x ky +=⎧⎨
+=⎩给出下列结论：①当K ＝5时，此方
程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则K ＝10；③无论整数K
取何值，此方程组一定无整数解（,x y 均为整数），其中正确的是（ ） A 、①②③ B 、①③ C 、②③ D 、①② 二、填空题（3分×6＝18分）
10、（2013安顺）2533428a b a b x y +----=是二元一次方程，那么a b -＝ ；
11、（2011柳州）把方程23x y +=改写成用含X 的式子表示y 的形式，得y ＝ ；
12、已知321a b +-与2(42)a b ++互为相反数，则a ＝ ，b ＝ ； 13、已知
234
a b c
==，且52332a b c -+=-，则a ＝ ，b ＝ ， c ＝ ；
14、（2007舟山）三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3
4x y =⎧⎨=⎩
，求方程
组111222
325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解”。
提出各自的想法。
甲说：“这个题目好象条件不够，不
能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。
参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。
15、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ；
三、解答题（55分）
16、解下列方程组（5分×4＝20分）
（1）2
223
127
2
x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩ （2）
5223234x y x y x -+==-
（3）210.30.2250.4
310.030.020
5
0.04x y x y --⎧+=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩ （4）126312223211x y z x y z x y z ⎧
+-=⎪⎪⎪-+=-⎨⎪+-=⎪⎪⎩
17
多少件？
18、（8分）一群学生结队去郊处暑游，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子。
休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：假设每个人都看不到自己头上戴的帽子，则每位男生看到白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到白色帽子是红色的2倍。
请问这郡学生共有多少人？
19、（10分）（2006重庆）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷。
在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高。
已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。
⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。
收获后，小王把稻谷全部卖给国家。
卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？
20、（11分）（2015珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组253
4115
x y x y +=⎧⎨+=⎩时，
采用了一种“整体代换”的解法：（10分）
解：将方程2变形：4105x y y ++=，即2(25)5x y y ++=③， 把方程1代入③得：235y ⨯+=，1y =-
把1y =-代入方程1得：X ＝4，所以，方程组的解为4
1x y =⎧⎨=-⎩
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组325
9419
x y x y -=⎧⎨
-=⎩
（2）已知,x y 满足方程组2222
321247
2836x xy y x xy y ⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩
（i ）求224x y +的值。
（ii ）求3xy 的值。
2016年华师大版七年级第7章一次方程组单元考试题答案
一、选择题
DDAAC，DDBA
二、填空题
10、0， 11、Y＝3－2X， 12、－1，2； 13、－4，－6，－8；
14、X＝5，Y＝10； 15、75cm；
三、解答题
15、（1）
3
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
（2）
17
14
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
（3）
17
38
3
x
y
=-
⎧
⎪
⎨
=
⎪⎩
（4）
1
22
3
1
3
x
y
z
⎧
⎪=
⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪
=-
⎪⎩
17、甲100件，乙60件；
18、男生4人，女生3人，一共7人。
19、（1）0.2元/千克，
（2）11700千克。
20、（1）
3
2 x
y
=⎧
⎨
=⎩
（2）17，6；。