高考数学(理科全国通用)一轮总复习习题第三章 三角函数、解三角形 课时提升作业 二十 3.3 Word版含答案
高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课时作业21同角三角函数的基本关系与诱导公式课件理新人教A版
12．已知11＋ －ttaannxx＝3＋2 2，则 sinx(sinx－3cosx)的值为________。
解析 由11＋ －ttaannxx＝3＋2 2得 tanx＝ 22，所以 sinx(sinx－3cosx)＝sin2x －3sinxcosx＝sins2ixn－2x＋3sicnoxsc2oxsx＝tanta2xn－2x＋3ta1nx＝13－ 2。
C．35
D．45
解析 sinα＝45，cosα＝35，sinα－2 0217π＝－cosα＝－35。故选 B。 答案 B
4．若 cosπ2－α＝ 32，则 cos(π－2α)＝(
)
A．29
B．59
C．－29
D．－59
解析 由 cosπ2－α＝ 32，得 sinα＝ 32。所以 cos(π－2α)＝－cos2α＝ －(1－2sin2α)＝2sin2α－1＝2×29－1＝－59。故选 D。
解析 原式＝cosα sin2αco＋s2cαos2α＋sinα· sin2αsi＋n2cαos2α＝cosα|co1sα|＋ sinα|si1nα|，因为 α 是第二象限角，所以 sinα>0，cosα<0，所以 cosα|co1sα|＋ sinα|si1nα|＝－1＋1＝0，即原式等于 0。
答案 0
答案 A
7．已知
α∈23π，2π，且满足
cosα＋2
0217π＝35，则
sinα＋cosα＝(
)
A．－75
B．－15
C．15
D．75
解析 因为 cosα＋2 0217π＝cosα＋1 008π＋π2＝－sinα＝35，且 α∈ 23π，2π，所以 sinα＝－35，cosα＝ 1－sin2α＝45，则 sinα＋cosα＝－35＋45＝ 15。故选 C。
2018届高考数学理科全国通用一轮总复习习题：第三章 三角函数、解三角形 课时提升作业 二十四 3.6 含答案
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课时提升作业二十四正弦定理和余弦定理(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016·潍坊模拟)在△ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当sinA=sinB时,则有A=B,则△ABC为等腰三角形,故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件,反之,当△ABC为等腰三角形时,不一定是A=B,若当A=C≠60°时,则sinA≠sinB,故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件.2.在△ABC中,若A=错误！未找到引用源。
,B=错误！未找到引用源。
,BC=3错误！未找到引用源。
,则AC=( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.2错误！未找到引用源。
D.4错误！未找到引用源。
【解析】选C.由正弦定理可得:错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
,即有AC=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=2错误！未找到引用源。
.3.(2016·滨州模拟)在△ABC中,若a2+b2<c2,则△ABC的形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【解析】选C.由余弦定理:a2+b2-2abcosC=c2,因为a2+b2<c2,所以2abcosC<0,所以C为钝角,△ABC是钝角三角形.4.(2016·济宁模拟)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
,则B= ( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
【解析】选C.将已知等式利用正弦定理化简得:错误！未找到引用源。
2018版高考一轮总复习数学(理)习题第3章 三角函数、解三角形3-1含答案
（时间：40分钟）1．点A(sin2018°，cos2018°)在直角坐标平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案 C解析sin2018°＝sin218°＝－sin38°＜0，cos2018°＝cos218°＝－cos38°＜0，∴选C项．2．已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为( )A．2 B．4C．6 D．8答案 C解析设扇形所在圆的半径为R，则2＝错误!×4×R2，∴R2＝1，∴R＝1，扇形的弧长为4×1＝4，扇形的周长为2＋4＝6.3．如果角α的终边过点P（2sin30°,－2cos30°）,那么sinα＝（)A．错误!B．－错误!C．－错误!D．－错误!答案 C解析因为P(1，－3)，所以r＝错误!＝2。
所以sinα＝－错误!。
4．sin2·cos3·tan4的值（)A．小于0 B．大于0C．等于0 D．不存在答案 A解析∵错误!＜2＜3＜π＜4＜错误!，∴sin2＞0,cos3＜0，tan4＞0。
∴sin2·cos3·tan4＜0，∴选A.5．已知α是第二象限角,P（x,5)为其终边上一点，且cosα＝错误!x，则x＝（）A．错误!B．±错误!C．－错误!D．－错误!答案 D解析依题意得cosα＝错误!＝错误!x＜0,由此解得x＝－错误!，选D.6．若420°角的终边所在直线上有一点（－4，a)，则a的值为________．答案－4错误!解析由三角函数的定义有:tan420°＝错误!。
又tan420°＝tan（360°＋60°）＝tan60°＝错误!，故错误!＝错误!，得a＝－4错误!。
7．点P从（－1,0)出发,沿单位圆顺时针方向运动错误!弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．答案错误!解析设点A(－1，0），点P从(－1，0）出发，沿单位圆顺时针方向运动错误!弧长到达点Q,则∠AOQ＝错误!－2π＝错误!(O为坐标原点),所以∠xOQ＝错误!，cos错误!＝错误!，sin错误!＝错误!，点Q的坐标为错误!。
2018版高考一轮总复习数学(理)习题第3章 三角函数、解三角形3-2含答案
(时间：40分钟）1．已知cos 错误!＝错误!,且α∈错误!，则tan α＝( )A ．错误!B ．错误!C ．－错误!D ．±错误! 答案 B解析 ∵sin α＝－错误!，cos α＝－错误!,∴tan α＝错误!，选B.2．已知sin 错误!＝m ，则cos 错误!＝（ )A ．mB ．－mC ．1－m 2D ．－1－m 2 答案 C解析 因为sin 5π7＝sin 错误!＝sin 错误!,所以sin 错误!＝m ，且错误!∈错误!，所以cos 错误!＝错误!. 3．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sin α的值是（ )A ．13B ．错误!错误!C ．错误!错误!D ．错误!错误! 答案 B解析 由tan(π－α）＋3＝0得tan α＝3,即错误!＝3，sin α＝3cos α,所以sin 2α＝9（1－sin 2α)，10sin 2α＝9，sin 2α＝错误!。
又因为α为锐角，所以sin α＝错误!错误!.4．若A ，B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P （cos B －sin A ,sin B －cos A ）在( ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 答案 B解析 ∵A ，B 是锐角△ABC 的两个内角，∴A ＋B ＞90°，即A ＞90°－B .∵0°<A <90°，0°<90°－B 〈90°。
∴sin A ＞sin(90°－B )＝cos B ，cos A ＜cos （90°－B )＝sin B 。
∴cos B －sin A ＜0，sin B －cos A ＞0。
∴点P 在第二象限，故选B.5．已知sin θ＋cos θ＝43，θ∈错误!，则sin θ－cos θ的值为( ） A ．错误!B ．错误!C ．－错误!D ．－错误!答案 C解析 (sin θ＋cos θ）2＝错误!，∴1＋2sin θcos θ＝错误!，∴2sin θcos θ＝错误!,由（sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝1－错误!＝错误!，可得sin θ－cos θ＝±错误!。
全国通用近年高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时作业二十3.3三角函数的图象与性质理(20
（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时分层作业二十3.3 三角函数的图象与性质理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时分层作业二十3.3 三角函数的图象与性质理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课时分层作业二十三角函数的图象与性质一、选择题（每小题5分，共25分)1.（2018·海淀区模拟）已知函数f(x)=sin（ωx+）的最小正周期为π，则ω=（）A.1 B。
±1C。
2 D.±2【解析】选D.因为T=,所以|ω|==2,故ω=±2.【误区警示】解答本题易出现选C的错误答案,导致出现这种错误的原因是忽略了周期公式T=中的ω应加绝对值。
2.(2017·全国卷Ⅲ）设函数f(x)=cos ,则下列结论错误的是( )A。
f(x)的一个周期为-2πB.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f（x+π)的一个零点为x=D.f(x）在内单调递减【解析】选D.当x∈时，x+∈，函数在该区间内不单调.3。
函数y=-2cos2+1是( )A.最小正周期为π的奇函数B。
最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D。
最小正周期为的非奇非偶函数【解析】选A.y=-2cos2+1=—+1=sin 2x.4。
（2016·浙江高考)函数y=sin x2的图象是（）【解题指南】根据函数的奇偶性和最值判断.【解析】选D。
2022届高三数学(理)一轮总复习练习-第三章 三角函数、解三角形 3-6 Word版含答案
课时规范训练[A级基础演练]1．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2a sin B＝3b，则角A等于()A.π12 B.π6C.π4D．π3解析：选D.在△ABC中，利用正弦定理得2sin A sin B ＝3sin B，∴sin A＝3 2.又A为锐角，∴A＝π3.2．(2022·高考天津卷)在△ABC中，若AB＝13，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝() A．1 B．2C．3 D．4解析：选A.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则a＝3，c＝13，∠C＝120°，由余弦定理得13＝9＋b2＋3b，解得b＝1，即AC＝1.3．在△ABC，已知∠A＝45°，AB＝2，BC＝2，则∠C等于()A．30°B．60°C．120°D．30°或150°解析：选A.在△ABC中，ABsin C＝BCsin A，∴2sin C＝2sin 45°，∴sin C＝12，又AB＜BC，∴∠C＜∠A，故∠C＝30°.4．一艘海轮从A处动身，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观看灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观看灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是()A．102海里B．103海里C．203海里D．202海里解析：选A.如图所示，易知，在△ABC中，AB＝20海里，∠CAB＝30°，∠ACB＝45°，依据正弦定理得BCsin 30°＝ABsin 45°，解得BC＝102(海里)．5．(2022·高考山东卷)△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知b＝c，a2＝2b2(1－sin A)，则A＝()A.3π4B．π3C.π4D．π6解析：选C.由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bc cos A＝2b2－2b2cos A，所以2b2(1－sin A)＝2b2(1－cos A)，所以sin A＝cos A，即tan A＝1，又0＜A＜π，所以A＝π4.6．(2022·高考北京卷)在△ABC中，∠A＝2π3，a＝3c，则bc＝．解析：∵a＝3c，∴sin A＝3sin C，∵∠A＝2π3，∴sin A＝32，∴sin C＝12，又∠C必为锐角，∴∠C＝π6，∵∠A＋∠B＋∠C＝π，∴∠B＝π6，∴∠B＝∠C，∴b＝c，∴bc＝1.答案：17．在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，且△ABC的面积为1534，则BC边的长为．解析：由S△ABC＝1534得12×3×AC sin 120°＝1534，所以AC＝5，因此BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos 120°＝9＋25＋2×3×5×12＝49，解得BC＝7.答案：78．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c－bc－a＝sin Asin C＋sin B，则B＝() A.π6B．π4C.π3 D ．3π4解析：选C.依据正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R ，得c －b c －a＝sin Asin C ＋sin B ＝a c ＋b，即a 2＋c 2－b 2＝ac ，得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝12，故B ＝π3，故选C.9．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .(1)若a ，b ，c 成等差数列，证明：sin A ＋sin C ＝2sin(A ＋C )； (2)若a ，b ，c 成等比数列，且c ＝2a ，求cos B 的值． 解：(1)证明：∵三角形的三边a ，b ，c 成等差数列， ∴a ＋c ＝2b .由正弦定理得sin A ＋sin C ＝2sin B . ∵sin B ＝sin [π－(A ＋C )]＝sin(A ＋C )， ∴sin A ＋sin C ＝2sin(A ＋C )．(2)由题设有b 2＝ac ，c ＝2a ，∴b ＝2a ，由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2＋4a 2－2a 24a 2＝34.10．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知4sin 2A －B2＋4sin A sin B ＝22.(1)求角C 的大小；(2)已知b ＝4，△ABC 的面积为6，求边长c 的值．解：(1)由已知得2[1－cos(A －B )]＋4sin A sin B ＝2＋2，化简得－2cos A cos B ＋2sin A sin B 2，故cos(A ＋B )＝－22，所以A ＋B ＝3π4，从而C ＝π4. (2)由于S △ABC ＝12ab sin C ，由S △ABC ＝6，b ＝4，C ＝π4，得a ＝3 2.由余弦定理c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，得c ＝10. [B 级 力量突破]1．(2021·辽宁五校联考)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若b ＋c ＝2a ，3sin A ＝5sin B ，则角C ＝( )A.2π3 B ．π3 C.3π4D ．5π6解析：选A.由3sin A ＝5sin B ，得3a ＝5b . 又由于b ＋c ＝2a ， 所以a ＝53b ，c ＝73b ，所以cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫53b 2＋b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫73b 22×53b ×b＝－12.由于C ∈(0，π)，所以C ＝2π3.2．(2021·北京东城一模)在锐角△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，S △ABC ＝33，则BC ＝( ) A ．5 B ．13或37 C.37D ．13解析：选D.由S △ABC ＝12AB ·AC ·sin ∠BAC ＝12×3×4×sin ∠BAC ＝33，得sin ∠BAC ＝32，由于△ABC 为锐角三角形，所以∠BAC ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，故∠BAC ＝π3，在△ABC 中，由余弦定理得，BC 2＝AC 2＋AB 2－2AC ·AB ·cos ∠BAC ＝42＋32－2×4×3×cos π3＝13.所以BC ＝13，故选D.3．(2021·厦门模拟)在不等边三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，其中a 为最大边，假如sin 2(B ＋C )<sin 2B ＋sin 2C ，则角A 的取值范围为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2C.⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，π3 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，π2解析：选D.由题意得sin 2A <sin 2B ＋sin 2C ， 再由正弦定理得a 2<b 2＋c 2， 即b 2＋c 2－a 2>0. 则cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc >0， ∵0<A <π，∴0<A <π2.又a 为最大边，∴A ＝A ，A >B ，A >C ， 即3A >A ＋B ＋C ＝π，∴A >π3. 因此得角A 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，π2.4．(2021·云南第一次检测)已知a 、b 、c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，若cos B ＝45，a ＝10，△ABC 的面积为42，则b ＋asin A的值等于 ． 解析：依题意可得sin B ＝35，又S △ABC ＝12ac sin B ＝42，则c ＝14.故b ＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝62，所以b ＋a sin A ＝b ＋bsin B ＝16 2.答案：16 25．海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里．此时海盗船距观测站107海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过 分钟，海盗船即可到达商船．解析：如图，设开头时观测站、商船、海盗船分别位于A 、B 、C 处，20分钟后，海盗船到达D 处，在△ADC 中，AC ＝107，AD ＝20，CD ＝30，由余弦定理得cos ∠ADC ＝AD 2＋CD 2－AC 22AD ·CD＝400＋900－7002×20×30＝12.∴∠ADC ＝60°，在△ABD 中由已知得∠ABD ＝30°. ∠BAD ＝60°－30°＝30°，∴BD ＝AD ＝20，2090×60＝403(分钟)． 答案：4036．(2021·成都外国语学校模拟)已知函数f (x )＝23sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x ＋2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x ·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x . (1)求函数f (x )的单调递增区间；(2)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 且角A 满足f (A )＝3＋1.若a ＝3，BC 边上的中线长为3，求△ABC 的面积S .解：(1)由题意知，f (x )＝3⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋2x ＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋2x＝3()1＋sin 2x ＋cos 2x ＝3＋3sin 2x ＋cos 2x ＝3＋2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z ，解得 k π－π3≤x ≤k π＋π6，k ∈Z ，∴函数f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π3，k π＋π6，k ∈Z .(2)由f (A )＝3＋1，得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2A ＋π6＝12，∴2A ＋π6＝π6或5π6，即A ＝0或π3. 又A 为△ABC 的内角，∴A ＝π3. 由A ＝π3，a ＝3.得|BC→|＝|AC →－AB →|＝a ＝3，① 又BC 边上的中线长为3，知|AB →＋AC →|＝6.②联立①②，解得AB →·AC→＝274，即|AB →|·|AC →|·cos π3＝274， ∴|AB →|·|AC →|＝272. ∴△ABC 的面积为S ＝12|AB →|·|AC →|·sin π3＝2738.。
2018版高考一轮总复习数学(理)习题第3章 三角函数、解三角形3-3含答案
(时间：40分钟)1．给定性质：①最小正周期为π;②图象关于直线x ＝错误!对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）A ．y ＝sin 错误!B ．y ＝sin 错误!C ．y ＝sin 错误!D ．y ＝sin ｜x ｜ 答案 B解析 注意到函数y ＝sin （）2x －π6的最小正周期T ＝错误!＝π，当x ＝错误!时，y ＝sin 错误!＝1，因此该函数同时具有性质①②。
2．函数y ＝2sin 错误!(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为（ ）A ．2－错误!B ．0C ．－1D ．－1－错误! 答案 A解析 ∵0≤x ≤9，∴－错误!≤错误!x －错误!≤错误!,∴sin 错误!∈错误!.∴y ∈,∴y max ＋y min ＝2－错误!。
3．函数f (x )＝tan ωx （ω>0)的图象的相邻两支截直线y ＝1所得的线段长为错误!，则f 错误!的值是( ）A．0 B．错误!C．1 D．错误!答案D解析由条件可知,f（x)的周期是错误!。
由错误!＝错误!，得ω＝4，所以f错误!＝tan错误!＝tan错误!＝错误!.4．函数y＝错误!的定义域为（)A．错误!B.错误!（k∈Z）C．错误!（k∈Z)D．R答案C解析∵cos x－错误!≥0，得cos x≥错误!，∴2kπ－错误!≤x≤2kπ＋错误!，k∈Z。
5．函数y＝2sin错误!(x∈）的递增区间是（)A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!答案A解析首先将函数化为y＝－2sin错误!(x∈)，令t＝2x－错误!，x增大,t增大，所以为求函数的增区间,须研究y＝2sin t的减区间．由错误!＋2kπ≤2x－错误!≤错误!＋2kπ，k∈Z得错误!＋kπ≤x≤错误!＋kπ，k∈Z，所以k＝0时得错误!，故选A。
6．函数y＝3－2cos错误!的最大值为________,此时x＝________.答案 5 错误!＋2kπ（k∈Z)解析函数y＝3－2cos错误!的最大值为3＋2＝5，此时x＋错误!＝π＋2kπ(k∈Z)，即x＝错误!＋2kπ（k∈Z）．7．若函数y＝cos错误!(ω∈N*）的一个对称中心是错误!，则ω的最小值是________．答案2解析由题意得ω×错误!＋错误!＝错误!＋kπ(k∈Z),ω＝6k＋2(k∈Z),∵ω∈N*,所以ω的最小值是2。
(全国通用)近年高考数学一轮复习 第3章 三角函数、解三角形 热点探究训练2 三角函数与解三角形中的
（全国通用）2018高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形热点探究训练2 三角函数与解三角形中的高考热点问题教师用书文新人教A版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用）2018高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形热点探究训练2 三角函数与解三角形中的高考热点问题教师用书文新人教A版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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热点探究训练（二）三角函数与解三角形中的高考热点问题1．（2016·江苏高考）在△ABC中，AC＝6，cos B＝错误!，C＝错误!.(1)求AB的长；(2)求cos错误!的值．[解］(1）因为cos B＝错误!，0〈B〈π，所以sin B＝错误!＝错误!＝错误!。
2分由正弦定理知错误!＝错误!，所以AB＝错误!＝错误!＝5错误!.5分（2)在△ABC中,A＋B＋C＝π，所以A＝π－(B＋C）,于是cos A＝－cos（B＋C）＝－cos错误!＝－cos B cos 错误!＋sin B sin 错误!。
7分又cos B＝错误!，sin B＝错误!，故cos A＝－45×错误!＋错误!×错误!＝－错误!。
9分因为0〈A〈π,所以sin A＝错误!＝错误!。
因此,cos错误!＝cos A cos 错误!＋sin A sin 错误!＝－错误!×错误!＋错误!×错误!＝错误!.12分2．(2016·山东高考)设f(x）＝2错误!sin（π－x）sin x－（sin x－cos x）2。
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课时提升作业二十
三角函数的图象与性质
(分钟分)
一、选择题(每小题分,共分)
.在(π)内,使>成立的的取值范围为( )
.∪.
..∪
【解析】选.画出在(π)内的图象,它们的交点横坐标为,,由图象可知的取值范围为
.
.(·济宁模拟)下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是( )
【解析】选.由于函数周期为π,所以排除;
对于,由π≤≤π∈.
得其单调减区间为(∈).
显然(∈).
.(·黄冈模拟)函数()在区间上的最小值是( )
.
【解题提示】先确定的范围,再根据正弦曲线的单调性求最小值.
【解析】选.因为∈,
所以∈,
根据正弦曲线可知,当时()取得最小值.
.(·大连模拟)已知函数()(φ),且(),则函数()的图象的一条对称轴是( )
【解题提示】利用函数图象的平移和对称性求解.
【解析】选.由于(φ),且
(),
得到()的对称中心为,
所以φπ∈,
所以π∈,
所以()的图象的一条对称轴是.
【一题多解】本题还可以采用如下解法:
由题意可知()的对称中心为,
所以(),。