基于固有频率的Delta机械手截面参数的优化
delta高速并联机器人关键技术的
通过先进的视觉系统和运动控制技术， Delta机器人能够实现高精度的定位和操作 ，确保产品质量和生产效率。
并联结构
易于编程和集成
采用并联结构设计，使得机器人具有较高 的刚性和稳定性，能够应对各种复杂作业 场景。
Delta高速并联机器人支持多种编程语言和 通信协议，方便与现有生产线和设备进行 集成，降低改造成本。
高精度传感与检测技术
提升机器人的感知能力是实现更高精度和更稳定运动的关键。未来，高 精度传感与检测技术将成为高速并联机器人领域的重要研究方向。
技术创新与应用拓展思考
融合新技术
探索将新技术如深度学习、强化学习等引入高速并联机器人的控制和决策系统，以提高机器人的智能 水平和适应能力。
拓展应用领域
除了传统的制造业领域，可以进一步拓展高速并联机器人在医疗、航空航天、救援等领域的应用，以 满足更多复杂任务的需求。
delta高速并联机器人关 键技术的
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目录
• Delta高速并联机器人概述 • 关键技术之：机构设计与优化 • 关键技术之：运动规划与控制 • 关键技术之：感知与交互 • 关键技术之：系统集成与应用 • 技术挑战与发展趋势
01
Delta高速并联机器人概述
机器人定义与分类
环境感知与适应
动态环境建模：通过传感器数据实时构建环境模 型，为机器人的路径规划和动作执行提供准确依 据。
障碍物检测与规避：通过距离传感器和视觉传感 器实时检测障碍物，实现机器人的自主避障功能 。
自适应控制策略：根据环境变化实时调整机器人 的控制策略，确保机器人在复杂环境中的稳定性 和高效性。
通过以上关键技术的研究和应用，可以提高Delta 高速并联机器人的感知能力和交互性能，使其更 好地适应各种复杂应用场景，推动机器人技术的 进一步发展。
基于ANSYS Workbench的搬运机械手结构优化设计
基于ANSYS Workbench的搬运机械手结构优化设计
谢志江;孙玉;李诚;倪卫
【期刊名称】《机械与电子》
【年(卷),期】2010(000)001
【摘要】分别利用Pro/E和ANSYS Workbench软件对搬运机械手进行三维实体建模与动静态特性分析,并通过形状优化分析设计对比了2种截面结构优化方案,确定使用空心方形截面结构.不仅提高了机械手的低阶固有频率,避免了共振的产生,还提高了机械手的刚度和强度,为结构的改进提供了可靠的参考依据.
【总页数】3页(P65-67)
【作者】谢志江;孙玉;李诚;倪卫
【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400030
【正文语种】中文
【中图分类】TP241
【相关文献】
1.基于Pro/E和Ansys Workbench的搬运机械手设计与优化 [J], 刘洋; 邢建国; 王龙杰
2.基于ANSYS Workbench的激光器壳体结构优化设计 [J], 马新强; 成巍; 任远; 何建群; 吴明伟
3.基于ANSYS Workbench的磨床床身结构分析与优化设计 [J], 王开德; 韩凯凯
4.基于Ansys Workbench的高速连接器端子结构优化设计 [J], 肖文;霍柱东;孙望
5.基于ANSYS Workbench的压力容器结构尺寸优化设计 [J], 徐亚东
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基于固有频率的Delta机械手截面参数的优化
轴 的振动 方程 可表示为
Ｍ ＋Ｋ Ｘ ＝Ｑａ ｋ ｋ＝ｌ２３ ， ， 了借 助 子 结 构 综 合 思 想 建 立 Ｄｌ ｅａ机械手 的弹性 动力 学模 型 ， 主动臂 、 ｔ 将 从动 臂杆
及 动 平 台划 分 为 如 图 ２ 所 示 的 若 干 子 结 构 ， 中 其 （）～（） 主 动臂 子 结 构 ， ４ １ ３为 （）一（） ９ 为从 动 臂 子 结 构 ， １） （０ 为动 平 台子 结 构 ， 在 建 模 过程 中假设 ： 并 动
用位移插值函数可描述结构复杂且不规则的构件， 虽 自由度 较 多计算 量 较大 ， 运算 模 式统 一 ， 但 故适 合 在 计算机编程计算 ； 中参数模型将弹性体的质量聚缩 集 于若 干点 上 ， 对 质 量 分 布 形 式 简 化 较 多 、 度 较 虽 精 差 ， 对 于杆 或梁 等规 则 弹性体 ， 但 在减 小计 算量 的同 时还可保 证较高 的精度 ， 足工程应 用 的需 求 ． 满
部件 质量 ， 平 台和 主动 臂采 用 铝合 金 ， 动 臂采 用 动 从
如图 ３ 所示 ， 将主动臂简化为一等截面悬臂梁， 其质 量被 均匀地 等效到 两端 点和 中间两结 点 ， 且将 其 与从动臂连接 的铰链等效为集中质量． 为方便计算 ，
暂 略去下 标．于是 ， 在坐标 系 Ａａ ：。 ａａ 下沿 ａ 、 Ｉ ａ 和
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迅速崛起的国内并联机器人
迅速崛起的国内并联机器人刘松涛【期刊名称】《机器人技术与应用》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】2页(P34-35)【作者】刘松涛【作者单位】辰星(天津)自动化设备有限公司【正文语种】中文刘松涛,辰星（天津）自动化设备有限公司总经理,毕业后创立辰星（天津）自动化设备有限公司。
自上世纪80年代以来，一类以并联机构为主机构的新型工业机器人为某些特定工业领域不断提供出更为完美的解决方案，引起了工业界和学术界的普遍关注。
在各种各样的并联机器人种类之中，存在一类由外转动/移动副驱动、含平行四边形支链的并联机器人(又称为并联机械手)。
这类机械手因可将驱动装置布置在静平台(机架)上，而且从动臂多采用轻质细杆制作而成，故末端动平台可获得很高的运动速度和加速度，特别适合于物流生产线上物料的分拣、搬运和抓放等操作，成为近年来研究和开发的热点。
高速并联机械手的研究最早追溯到Clavel博士于1985年发明的Delta机械手。
该机械手主动臂由外转动副驱动，从动臂为平行四边形结构，末端执行器可在工作空间内实现三维高速平动。
而且，在静、动平台间加装两端带有虎克铰链的可伸缩转轴，可实现末端执行器绕动平台所在平面法向的单自由度转动，从而完成对标的物的抓放动作。
瑞士Demaurex公司首先注意到了Delta机构的巨大市场潜力，于1987年购买了Delta机构的专利，并以其为执行本体先后研制出了Pack-Placer、Line-Placer、Top-Placer和Presto等工业机器人产品，在巧克力、香肠、方便面等多条食品生产线上获得应用。
1999年，ABB公司通过将真空系统和视觉系统集成于Delta机械手上，成功推出称为IRB 340 FlexPicker的高速搬运机械手，并在食品、医药等行业的分拣、包装及抓放领域获得成功应用。
受市场需求的驱动，近年来许多著名机器人公司也相继开始了该类机器人装备的开发研究工作。
机械手工程师改善方案
机械手工程师改善方案引言机械手作为现代工业生产中不可缺少的自动化装备，具备了取代人工操作的优势，提高了生产效率，保证了产品的质量，也减少了劳动成本。
然而，机械手的性能稳定性、精度、灵活性等方面仍然存在一些问题，尤其是在面对复杂环境和任务时，机械手的表现还有待提高。
因此，作为机械手工程师，我们需要不断改善现有的机械手设计和技术，以适应不断变化的工业需求，提高机械手的自动化水平和实用性。
一、机械手灵活性提升方案机械手的灵活性是指其适应不同工作环境和任务的能力。
在现实生产中，机械手需要能够适应不同形状、尺寸和重量的工件，因此其灵活性是非常重要的。
为了提升机械手的灵活性，我们可以采取以下措施：1. 多关节设计：利用多关节结构设计机械手，增加机械手的自由度，提高其可控性和灵活性。
多关节设计可以使机械手更好地适应复杂环境和任务，提高其工作效率。
2. 智能控制系统：引入智能控制系统，利用传感器和计算机技术，实现对机械手动作的实时监测和调整，提高机械手的适应能力和自适应性。
智能控制系统还可以实现机械手的学习和优化，提高其性能和灵活性。
3. 柔性夹具设计：设计具有柔性的夹具，可以更好地适应不同形状和尺寸的工件，提高机械手的适应能力和工作效率。
柔性夹具还可以降低机械手对工件的损伤率，提高生产质量。
二、机械手精度提升方案机械手的精度是指其执行动作的准确性和稳定性。
在现实生产中，机械手需要能够精准地执行各种任务，因此其精度是非常重要的。
为了提升机械手的精度，我们可以采取以下措施：1. 优化结构设计：通过优化机械手的结构设计，减少零部件的摩擦和间隙，提高机械手的稳定性和准确性。
优化结构设计还可以使机械手具有更好的刚性和动态特性，提高其运动精度。
2. 高精度传感器和执行器：采用高精度的传感器和执行器，提高机械手对工件和环境的感知能力，实现对机械手动作的精准控制和调整。
高精度传感器和执行器还可以提高机械手的定位精度和重复定位精度。
外文翻译--具有动态特性约束的高速灵活的机械手优化设计 中文版模板
具有动态特性约束的高速灵活的机械手优化设计摘要：本文提出了一种强调时间独立和位移约束的机器手优化设计理论，该理论用数学编程的方法给予了实现。
将各元件用灵活的连杆连接起来。
设计变量即为零件横截面尺寸。
另用最关键的约束等量替换时间约束。
结果表明，此方法产生的设计结果比运用Kresselmeier-Steinhauser函数，且利用等量约束所产生的设计方案更好。
建立了序列二次方程基础上的优化设计方案，且设计灵敏度通过总体有限偏差来评定。
动态非线性方程组包含了有效运动和实际运动的自由度。
为了举例说明程序，设计了一款平面机器人，其中利用某一特定的方案并且运用了不同的等量约束进行了设计。
版权属于1997年埃尔塞维尔科技有限公司1．导论目前对高速机器人的设计要求越来越高，元件质量的最小化是必不可少的要求。
传统机器手的设计取决于静态体系中运动方式的多样化，但这并不适合于高速系统即应力和绕度均受动力效应控制的系统。
为了防止失败，在设计的时候必须考虑到有效轨迹和实际运动轨迹之间的相互影响。
在暂态负载下对结构系统进行设计已经开始展开研究，该研究是基于下面几个不同的等量约束条件下进行的，分别为对临界点的选择上[1] ，反约束的时间限制[2] ，和Kreisselmeier - Steinhauser函数[3,4]的基础上进行研究。
在选择临界点时，假定临界点的位置的时间是固定的，然而这种假设不适合高速系统。
第二个办法的缺点是等量约束在可行域内几乎为0，因此现在还没有迹象表明这些约束是否重要。
使用Kreisselmeier - Steinhauser函数在可行域中产生了非零的等量约束，但它定义了一个保守的约束，从而产生了一个过于安全的设计方法。
在设计机器手的时候，常规方法是考虑多静态姿态[5-7]，而不是考虑时间上的约束。
这种方法并不适合高速系统，原因是一些姿态不能代表整个系统的运动，此外，位移和应力的计算也是不准确的，这是因为在计算的时候省略了刚性和弹性运动之间的联系。
数控机械手换刀精度优化控制仿真
数控机械手换刀精度优化控制仿真陈爱虎;罗生梅【期刊名称】《计算机仿真》【年(卷),期】2017(34)7【摘要】数控机械手主要作用就是换刀,由于在换刀过程中会出现刀具不能精确地换到对应位置,影响机床正常工作.为了能够减小这种误差.通过系统的建模、有限元仿真和优化的方法对其结构进行建模、静力分析和模态分析,得到整个装配体的位移和应力以及它的固有频率、振型,然后将优化前和优化后的机械手进行对比.结果显示,总的位移相对于优化前的位移有了大幅的减少,且使一二五六阶模态固有频率变大,三四阶模态固有频率减小.综合仿真分析结果可得,上述优化方法可以有效减小数控机械手误差,为后续机械手设计提供了依据和借鉴.%Numerical control manipulator plays an important role in changing tools,and cutting tools may not be assigned to corresponding position precisely in the tool changing process so as to affect its normal work.In order to reduce this fault bit,based on system modeling,finite element simulation and optimization,the whole assembly structure was analyzed under the static analysis and modal analysis,ot obtain the whole assembly of the displacement and stress and its inherent frequency,vibration.Then,the manipulator was compared before and after optimization.The final result turns out that the present total displacement relative to the previous has greatly decreased and the first,second,fifth and sixth modals inherent frequency has risen,and the rest of other modals inherent frequency hasprehensive simulation results can be obtained,this optimal design can reduce the fault bit effectively and provide a gist and reference for subsequent manipulator design.【总页数】5页(P345-349)【作者】陈爱虎;罗生梅【作者单位】兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TP391.9【相关文献】1.数控机床机械手换刀装置故障与维修 [J], 潘升华2.某数控加工中心换刀机械手动力学仿真与分析 [J], 张毅;吕淼;刘鹏;张瑞凯;邓文星3.自动换刀机械手在数控技术中的应用 [J], 孔宪玉4.数控机床中的机械手换刀装置故障及维修方法浅谈 [J], 徐得涛;辛忠权5.数控机床机械手换刀装置故障与维修 [J], 刘光淼因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于ANSYS的Delta机器人动静态分析
基于ANSYS的Delta机器人动静态分析张伟;高洪;纪拓;洪峥;胡如方;方涛【摘要】According to the precision of DELTA parallel robot,a synthetical method based is proposed on Pro/E digital model. Combined with the actual condition,stiffness analysis and modal performance analysis of the digital model were tested on ANSYS software. Structural deformation of manipulator was obtained by stiffness analysis and deformation for resonance was gained by modal performance analysis. Evaluation of the accuracy of Delta parallel robot was given,and this method has important theoretical and practical value for actual design and analysis.%针对Delta并联机器人工作精度分析问题，提出基于Pro/E的数字化建模，在此基础上结合实际工况对其进行ANSYS刚度与模态分析，通过刚度分析与模态分析得出静态位移与共振时形变量，并对Delta并联机器人工作精度进行评价，对实际设计与分析有重要理论和实用价值。
【期刊名称】《安徽科技学院学报》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】4页(P42-45)【关键词】Delta机器人;参数化建模;ANSYS分析【作者】张伟;高洪;纪拓;洪峥;胡如方;方涛【作者单位】安徽工程大学机械学院皖江高端装备制造协同创新中心，安徽芜湖241000;安徽工程大学机械学院皖江高端装备制造协同创新中心，安徽芜湖241000;安徽工程大学机械学院皖江高端装备制造协同创新中心，安徽芜湖241000;安徽工程大学机械学院皖江高端装备制造协同创新中心，安徽芜湖241000;安徽工程大学机械学院皖江高端装备制造协同创新中心，安徽芜湖241000;安徽工程大学机械学院皖江高端装备制造协同创新中心，安徽芜湖241000【正文语种】中文【中图分类】TP242Delta机器人在高精度应用领域占有十分重要的地位，Delta机器人是三自由度的并联机构，可以实现三自由度的平动，一般应用在对精度有要求的场合。
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过 实验结 果验证 了该方 法 的有 效性 ． ｈｎ ＿＿ 给 Ｚ ａｇ等 Ｊ在 ６ 定频 率约 束条件 下 ， 优化柔 性机构 并使 其整机 质量最
小 ． 而 ， 述 方 法 因未 考 虑 到驱 动 电机 的 力矩 约 然 上
轴 端 的集 中质 量 ｍ．
张利敏等 ：基于『ｌ 古有频率 的 Ｄｅ ａ ｌ 机械手截面参数的优化 ｔ
。０ ９ ３・
由结 构 力 学 分 析 口 知 ， ａ 、 ］ 滞 。 ａ 和 轴 万 同 Ｎ 茱 Ｏ －
Ｍｂ
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＋ Ｘ ＝Ｑｂ ｋ
ｋ＝１２３ ，，
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度 矩阵 可分别 表示 为
第４ ４卷 第 １ ０期 ２１年 １ ０１ ０月
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Ｖｂ１ ４ Ｎ Ｏ １ ． ４ ．０
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｉｎｉ ｎｖｒｉ ｏ ｒ ａ ｏ ａ ｊ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｔ ｎ ｔ
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基 于 固有 频 率 的 Ｄ ｌ ｅ ａ机械 手截 面参 数 的优 化 ｔ
图 １ Ｄｅ ａ ｌ 机械 手 三维 模 型 和 工作 空 间 ｔ
Ｆ ｇ １ ３ ｍ ｏ ｅ ｆ ｌ ｎ ｐ ｌ ｔ ｒａ ｄ ｗｏ ｋ ｐ ｃ ｉ ． Ｄ ｄ ｌ ｔ ｍａ ｉ ｕ ａ ｏ ｎ ｒ ｓ ａ ｅ ｏ Ｄｅ ａ
率 的偏离 程度作 为性 能指标 ， 据此构造 了加 权 目标 并
于对轻 小物料 的高 速分拣 与抓 放等操 作 ， 其典 型代 表 当属著 名的 Ｄｅ ａ机 械手 …． 了有效 减低运 动部 件 ｌ ｔ 为
的惯性 ， 这类 机 械手 运 动构 件 （ 平 台 、 动 主动 臂 、 动 从
有 多柔 体 法 （ＭＤ） 、 弹性 法 （ Ｅ 『ｑ、 结 构 Ｆ ［ 线 Ｋ Ｄ）７］子 ＿ 综 合 法 Ｉ。． 柔 体 法虽 可 获 得精 确 刚 弹耦 合 模 型 ， ６… 多 ‘
Ｋ ＝ （） ３
由结 构力 学 中 的位 移 法 分析 可 知 ， ｂ 、 ２ ｂ 沿 ｔ ｂ和 ３ 轴方 向 的刚度矩 阵可 分别 表示 为
式中 Ｘ 、
、
和 分别 表示 沿 ａ（ ，， 轴 ｋ 后＝１ ３ ２）
的弹性 位移 、 质量 矩 阵 、 刚度矩 阵 以及惯 性力 和界 面 对接 力 ． 在此 ， 主动 臂 的集 中质 量矩阵 为
Ｍ ： Ｍ ＝Ｍ
＝
。
ｄｇｍ。 ｍ ｝ ｉ｛ａｍ： ａ ，，
（） ２
轴 的振动 方程 可表示为
Ｍ ＋Ｋ Ｘ ＝Ｑａ ｋ ｋ＝ｌ２３ ， ， （） １
碳 纤 维 材 料 制 作 ．为 了借 助 子 结 构 综 合 思 想 建 立 Ｄｌ ｅａ机械手 的弹性 动力 学模 型 ， 主动臂 、 ｔ 将 从动 臂杆
及 动 平 台划 分 为 如 图 ２ 所 示 的 若 干 子 结 构 ， 中 其 （）～（） 主 动臂 子 结 构 ， ４ １ ３为 （）一（） ９ 为从 动 臂 子 结 构 ， １） （０ 为动 平 台子 结 构 ， 在 建 模 过程 中假设 ： 并 动
作者 简介 ：张利 敏 （ ３ １８一 ９
） ，男 ，博士 研究生 ，ｔ ｍｗ ｎ ａｏ ． ｒｃ ｊ ｚ ａ ＠ｙｈ ｏｃｎ ｎ ｕｌ ｏ．
通讯 作者 ： 梅 汀平 ，ｐ ｍ＠ｔ ｕｃ． ｐ ｊｅ ． ｕｄ ｎ源自 ・９２・ ０ 天
津
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学
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第４ ４卷
第１ Ｏ期
部件 质量 ， 平 台和 主动 臂采 用 铝合 金 ， 动 臂采 用 动 从
如图 ３ 所示 ， 将主动臂简化为一等截面悬臂梁， 其质 量被 均匀地 等效到 两端 点和 中间两结 点 ， 且将 其 与从动臂连接 的铰链等效为集中质量． 为方便计算 ，
暂 略去下 标．于是 ， 在坐标 系 Ａａ ：。 ａａ 下沿 ａ 、 Ｉ ａ 和
一～ ．一 ～～ 一 一｛ ～耋 ～、 一一 ＇ 至＇ 量 一一 ～． … 川～ ｍ 一 训 ～ ｍ ＿
动转矩约束及设 计参数取值 范围对低 阶 固有频 率的影 响规律 ，并据 此综合 出一组在满足上述约束条件下使得 系统低 阶 固有频率最 高的设计参数 关键词 ：动力学模 ；优化 没计 ；并联机械手
然 而按这 种模 型建立 的数 学模型 是偏微 分方 程 ， 只在 简 单情况 下才 能求得解 析解 ， 因此 通 常将 质量 离散建 立 近 似模 型 ， 主要 涉 及 有 限元 模 型 …Ｊ 和集 中参 数模
型Ｉ ．有 限元 模 型通过 节 点处 的有 限个 自由度 ， ｌ 引 并利
集 中转动惯 量
但 建模 和求解 过程 复 杂 ， 多用 于考虑 几何 非线性 的场 合； 而线 弹性 法通 过忽 略 刚柔 耦 合和位 形 “ 冻结 ”等 简化 手续 ， 已在平 面连杆机 构 弹性动 力学 分析 和优 故 化设 计 中得到广 泛应 用 ； 子结 构综 合法 则是通 过把 结 构划分 为若 干子 结构 并分 析其 动力 特性 ， 后通 过各 子
化设 计 方法 ． 先 ， 首 借助 位 移子结 构 法提 出一种 线 弹
性 动力学 模 型 的建模 方法 ． 次 ， 其 通过 分析 缩减 主动
臂 设计 变量 ， 以系统一 阶固有 频率 最高 为 目标 函数 ， 以 电机 驱 动 转矩 上 界 为约 束研 究 该机 械 手 的动 态设
图 ２ Ｄｅｔ 械 手 集 中 质 量 分 布 ｌ ａ机
ＺＨＡＮ Ｇ — ｉ Ｍ ＥＩＪａ — ｎｇ Ｌｉｒ ｎ， ａ ｉｎｇ ｐｉ
（ｃｏ ｌｆ ｃ ａｉａ Ｅ ｇｎ ｅｉ ，Ｔａｊ ｎｖ ｒｔ ，Ｔａｊ ０ ０２ ｈｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｍｅｈ ｎｃｌ ｎ ｉｅｒ ｇ ｉ ｉ Ｕ ｉｅｓｙ ｉ ｉ ３ ０ ７ ，Ｃ ｉ ｎ ｎｎ ｉ ｎｎ ａ
用位移插值函数可描述结构复杂且不规则的构件， 虽 自由度 较 多计算 量 较大 ， 运算 模 式统 一 ， 但 故适 合 在 计算机编程计算 ； 中参数模型将弹性体的质量聚缩 集 于若 干点 上 ， 对 质 量 分 布 形 式 简 化 较 多 、 度 较 虽 精 差 ， 对 于杆 或梁 等规 则 弹性体 ， 但 在减 小计 算量 的同 时还可保 证较高 的精度 ， 足工程应 用 的需 求 ． 满
臂 等） 多采 用 铝合 金或 轻 质 细杆 制 作 ， 而在 轻 量化 然 设计 的 同时 ， 械手 在高速 运动 时会 直接受 杆件 柔性 机 的影 响而 降低 系统 的 动态精 度 ．因此 ， 在设 计 此类 机 构的截 面参数 时 ， 常要 考虑 动态优 化设计 ． 通 建立 含柔 性 杆件 的机 构 弹性 动 力 学模 型 对 于 揭 示 系统 参 数 对机 构 全 域动 态 特性 的影 响 以及 动 态优
结 构交 界 面关 系组 装成 系统 整体模 型 ， 特别适 合 于 故
大 型 复 杂 结 构 ．上述 建 模 方 法 中对 弹 性体 变形 量 的
描述 可按 连续 弹性 体考 虑其 质量 和刚度 的分 布特性 ，
收稿 日期 ：２ ｌ －６ １ ；修 回 日期 ：２ １ 一 一１ ０ ００ — １ ０１ １ 叭 基 金项 目 ： 阁家高技 术研 究发 展计划 （６ ８ ３汁划 ） 助项 目（０ ７ ０ Ｚ ４ ） 资 ２ ０ ＡＡ ４ ２ ５
平 台、 铰链视为刚体 ， 铰链视为理想约束 ； 弹性变形 满足小 位移假 设 ， 真实 运动可 视为 刚体运 动和 弹性位 移 的叠加 ； 略 系统 阻尼 不计 ； 忽 忽略 质量 缩 聚点上 的
式 中 ： ｍ 依 次 为除 固定 端质 量外 且沿 主动 ｍ 、 臂 近轴 端 到远 轴 端方 向分 布 的结 点 质量 ， 含远 ｍ， 包
Ｆｉ ． Ｍ ａ ｓｄｉｔｉ ｇ２ ｓ ｓ ｒｂｕｔｎｇ ｏ ｅｔ ａｎ ｐｕｌ ｏ ｉ ｆＤ ｌ ｍ ａ ｉ ａｔ ｒ
计方法 ， 并通过计算机仿真验证该方法的正确性．
１１ 主动臂 子结构 建模 ．
１ Ｄ ｌ 机 械 手 弹 性 动 力 学建 模 ｅｔ ａ
图 １给 出了 Ｄ ｌ 械手 三维 实体造型 ， 由静 ｅａ机 ｔ 其 平台 、 动平 台和 ３组轴对 称 支链 组成 ． 了减少运 动 为
束， 因而缺乏工程实用性 ． 此外 ， ａ … 提 出一种在 Ｐｒ ｋ 考虑驱动力矩约束的情况下 ， 通过优化运动轨迹以使
操作 手末端 残余 振动最 小 的方 法 ， 虽未涉 及结 构参数 优化 ， 但在 动态 优化 中值得借 鉴 ． 笔者 以 Ｄｅａ机 械手 为对象 ， ｌ ｔ 研究 含柔性 杆件 的 高 速并 联 机 器人 的弹性 动 力学 建 模 和截 面参 数 的优
～． 一一 一一 ＿ ～－ 一一 咖至 一 一． ～ 磊 咖 ～ 差
外转 动 副 马 动 、 行 四边 形 支链 的 高速 并 联 机 Ⅸ 平
化设计 均 具有重 要 意义 ， 目前 可利 用 的建模方 法 主要
械手 具有 运 动惯 量低 、 速度 快 等特 点 ， 已广 泛 应用 现
针对 含柔性 杆件 的机器 人机构 动态设 计 ， 目前广
泛 采用 系统 一 阶 固有 频 率 与运 动 部件 质 量 比最 大作 为设计 的性 能评 价指标 ｌ Ｊ 例如 ， ｖ ｒｔ等 ｌ 采用 】 ． Ｅ ｅｅｔ Ｊ 纠
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阶 固有 频率及 其 随位 形 的变化 ， 以及前 两 阶 固有频
中 图分 类 号 ：Ｔ ２ Ｈ１２ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文章 编 号 ：０ ９ —１ ７２ ｌ） ００ ０ —６ ４ ３２ ３ （０ １ ｌ－９ １ ０
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