2017_2018学年高中物理第5章磁场与回旋加速器5.4探究安培力学案沪科版选修3_1
2018-2019学年高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5.4 探究安培力学案 沪科版选修3-1
5.4 探究安培力[知识梳理]一、安培力的方向1．安培力磁场对电流的作用力称为安培力．2．左手定则伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，且都跟手掌在同一个平面内；让磁感线穿入手心，使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系F⊥B，F⊥I，即F垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面．二、安培力的大小1．因素通电导体在磁场中受到的安培力的大小，跟导体的长度L、导体中的电流I、磁感应强度B都成正比．2．计算公式(1)当电流方向与磁场方向垂直时，F＝BIL.(2)当电流方向与磁场方向夹角为θ时，F＝BIL sin_θ.(3)当电流方向与磁场方向平行时，F＝0.[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用．(×)(2)通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直．(√)(3)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．(√)(4)安培力的大小由电流强度、磁感应强度两个因素决定．(×)(5)将长度为L、电流强度为I的导体放入磁感应强度为B的磁场中，导体所受安培力的大小一定是F＝BIL .(×)(6)通电导线放入磁场中不受安培力的作用，则通电导线一定和磁场方向平行．(√)【提示】(1)× 通电直导线与磁场方向平行时，不受安培力．(4)× 安培力的大小还跟导体长度有关．(5)× 只有在电流方向与磁场方向垂直时才有F ＝BIL .2．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()D [A 图中I 与B 平行应不受安培力，故A 错误，由左手定则知B 、C 错误，D 正确．]3.如图541所示，长为2L 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( )【导学号：69682264】图541A ．0B ．0.5BILC ．BILD ．2BILC [V 形通电导线的等效长度为L ，故安培力的大小为BIL ，C 正确．][合 作 探 究·攻 重 难]1(1)安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但B 与I 不一定垂直．(2)已知I 、B 的方向，可唯一确定F 的方向；已知F 、B 的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I 的方向；已知F 、I 的方向时，磁感应强度B 的方向不能唯一确定．2．判断导体在磁场中运动情况的五种常用方法12当两线圈通以如图542所示的电流时，从左向右看，线圈L 1将()图542A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．向纸面内平动思路点拨：①可采用等效法，将L 1等效为小磁针，确定L 2产生的磁场后判断L 1受力运动情况． ②可采用结论法，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．B [方法一：等效分析法．把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流L 2的中心，通电后，小磁针的N 极应指向该环形电流L 2的磁场方向，由安培定则知L 2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L 1等效成小磁针，其N 极应由纸里转为向上，所以从左向右看顺时针转动．方法二：利用结论法．环形电流L 1、L 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L 1的转动方向应是：从左向右看顺时针转动．]安培定则与左手定则的三点区别(1)用途不同：安培定则用于判断电流的磁场方向，即用于电生磁的情况，左手定则用于判断电流在磁场中的受力，即用于电流受力的情况．(2)所用手不同：安培定则用右手，左手定则用左手．(3)手型不同：安培定则四指弯曲，左手定则手掌伸直．[针对训练]。
高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5.5 探究洛伦兹力教案 沪科版选修31
5.5 探究洛伦兹力1．洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。
(1)洛伦兹力的方向：用左手定则判断，伸开左手，拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
(2)洛伦兹力的大小安培力可以看成是大量的运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力则是安培力的微观解释。
洛伦兹力的大小公式为f＝qvB，其中q表示运动电荷的电荷量，v表示电荷的运动速度，B表示磁感应强度。
此公式适用于速度方向跟磁场方向垂直的情况。
预习交流1如图所示，如果在电子射线管上方平行于管轴放置一根载流导线，电流方向如图所示，电子射线将朝什么方向偏转？电流反向后情况如何？想一想：为什么禁止将磁铁靠近正在播放节目的电视机？答案：由安培定则可得导线产生的磁场在导线上方垂直纸面向外，在导线下方垂直纸面向里，再由左手定则可得电子射线向下偏，电流反向后同理可得电子射线向上偏，因为电视显像管应用了电子束磁偏转的道理，所以将磁铁靠近正在播放节目的电视机时磁铁的磁场会影响电子的运动使图像变形。
2．研究带电粒子在磁场中的运动利用阴极射线管实验观察带电粒子在磁场的运动轨迹，让电子束垂直磁场方向进入匀强磁场的空间，将发现阴极射线在匀强磁场中的运动轨迹是圆周，即带电粒子垂直磁场方向进入，在匀强磁场中做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，与速度方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷不做功。
3．带电粒子的轨道半径和周期(1)轨道半径：由方程qvB＝2vmr得，r＝mvqB。
在匀强磁场中做圆周运动的带电粒子，它运动的轨道半径跟其运动的速率成正比。
(2)运动周期：由T＝2rqBπ和r＝mvqB得，T＝2mqBπ。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与它运动的轨道半径、运动的速率无关。
预习交流2带电粒子在匀强磁场中为什么会做匀速圆周运动？答案：带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，该力与运动速度方向垂直，充当向心力，由于向心力不做功，也就是洛伦兹力对运动电荷不做功，因此它不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以运动电荷做匀速圆周运动。
高中物理第五章磁场与回旋加速器5.4探究安培力沪科31
(1)若磁场方向竖直向下,要使金属杆静止在导轨上,必须通以多大的电
流?
12/10/2021
(2)若磁场方向垂直斜面向下,要使金属杆静止在导轨上,必须通以多大
的电流?
点拨:为准确方便地画出受力图示,应将原题中的立体图改画成侧视图。
由左手定则可判知安培力方向。
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当堂检测
ANGTANG JIANCE
X
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探究
(tànjiū)
一
新知导学
INZHI DAOXUE
Z
重难探究
HONGNAN TANJIU
探究
(tànjiū)
二
解析:(1)当磁场方向竖直向下时,受力分析如图甲所示,由平衡条件得
FB=BI1L=mgtanα
tan
I1= =15A。
甲
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探究
(tànjiū)
二
再根据导线转过 90°时的特殊位置判断其上下运动情况。如图乙所示,
导线 AB 此时受安培力方向竖直向下,导线将向下运动。
由上述两个特殊位置的判断可知,当导线在题中所给状态时,所受安培
力使 AB 逆时针转动的同时还要向下运动。
答案:D
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D
当堂检测
方法二:利用结论法。环形电流 L1、L2 之间不平行,则必有相对转动,直
到两环形电流同向平行为止,据此可得 L1 的转动方向应是从左向右看顺时
针转动。
答案:B
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第十三页，共三十一页。
D
当堂检测
ANGTANG JIANCE
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探究
高中物理第5章磁场与回旋加速器5.4探究安培力学业分层测评沪科版选修3_1
探究安培力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．如图所示各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是( )【解析】由左手定则知，A正确，B，C错误．在D图中，B与I平行，导线所受安培力为零．【答案】 A2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下【解析】导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.【答案】 D3．(多选)一根长为0.2 m电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到安培力的大小可能是( ) 【导学号：37930065】A．0.4 N B．0.2 NC．0.1 N D．0【解析】当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，安培力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N；当两方向平行时，安培力有最小值为0.随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0与0.2 N之间取值．【答案】BCD4. (2016·温州高二检测)如图5411所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )图5411A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向下D．为零【解析】由于线框是闭合的，故四条边安培力的合力为零，D正确．【答案】 D5．(2016·海南农垦中学检测)如图5412所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会( )图5412A．纵向收缩，径向膨胀B．纵向伸长，径向膨胀C．纵向伸长，径向收缩D．纵向收缩，径向收缩【解析】纵向电流方向相同，故相互吸引，所以收缩．径向(垂直纸面)电流相反，所以相互排斥，故膨胀，故A正确．【答案】 A6．(2016·肇庆高二月考)如图5413所示，水平面内一段通电直导线平行于匀强磁场放置，当导线以左端点为轴在水平平面内转过90°时(如图中虚线所示)，导线所受的安培力( )图5413A．大小不变B．大小由零逐渐增大到最大C．大小由零先增大后减小D．大小由最大逐渐减小到零【解析】B和I平行时，导线所受安培力为零，当B和I的夹角θ增大时，F安＝BIL sin θ，F安增大，当B和I垂直时，F安最大，选项B正确，A、C、D错误．【答案】 B7．(2016·三明一中高二检测)如图5414所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1 T的匀强磁场中，CO间距离为10 cm，当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO 中通过的电流的大小和方向为( )图5414A ．电流方向C →OB ．电流方向O →C C ．电流大小为1 AD ．电流大小为0.5 A【解析】 由左手定则，电流的方向O →C ，由B ＝FIL 得I ＝F BL＝2 A. 【答案】 B8．(多选)如图5415所示，通电细杆ab 质量为m ，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑，有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个俯视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是( )图5415【解析】 因为杆静止在导轨上，所受合力为零，如果杆和导轨无挤压或者相对于导轨无滑动的趋势，则摩擦力为零，由左手定则可知A 中F 水平向右，B 中F 竖直向上，C 中F 竖直向下，D 中F 水平向左，A 、B 满足题意．【答案】 AB[能力提升]9.倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上静止放有一根金属杆ab .现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图5416所示，磁感应强度B 逐渐增加的过程中，ab 杆始终保持静止，则ab 杆受到的摩擦力( )图5416A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大【解析】金属杆静止在轨道上，所受合力为零，沿斜面向上的静摩擦力等于重力的下滑分力．当在垂直轨道平面向上加一匀强磁场后，由左手定则可知，金属杆将受到沿斜面向上的安培力．在磁感应强度B逐渐增加的过程中，安培力逐渐增大，ab杆受到的静摩擦力先沿斜面向上逐渐减小，当安培力大于重力的下滑分力后，再沿斜面向下逐渐增大．【答案】 D10. (多选)图5417中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属轨道，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )图5417A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【解析】若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误．同理判断B、D选项正确，C项错误．【答案】BD11．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平轨道上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图5418所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力．图5418【解析】导体棒静止时受力如图．由平衡条件知N＝mg＋F cos θ，f＝F sin θ.安培力F＝ILB，所以支持力N＝ILB cos θ＋mg；摩擦力f＝ILB sin θ.【答案】ILB cos θ＋mg ILB sin θ12.如图5419所示，两平行光滑金属导轨与水平面间的夹角θ＝45°，相距为20 cm；金属棒MN的质量为1×10－2kg，电阻R＝8 Ω；匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.8 T，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω.当电键S闭合时，MN处于平衡状态，求变阻器R1的取值为多少？(忽略金属导轨的电阻)【导学号：37930066】图5419【解析】沿M→N的方向看去，导体棒MN受重力、支持力、安培力，这三个力在同一竖直平面内，如图所示．由受力图及平衡条件有：mg sin θ－BIL cos θ＝0①由闭合电路的欧姆定律有：E＝I(R＋R1＋r)②由①②两式解得：R1＝7 Ω.【答案】7 Ω。
高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 4 探究安培力课件 沪科选修31沪科高中选修31物理课件
12/6/2021
第三十一页，共四十页。
[思路点拨] 本题解题的关键是导体棒两次处于平衡状态，弹
簧弹力的变化量等于安培力. [解析] 依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定
则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下.
(1 分)
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.
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第十五页，共四十页。
[思路点拨] 把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定 则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电 流所受合力的方向，最后确定运动方向.
12/6/2021
第十六页，共四十页。
[解析] 据题图所示的导线所在处的特殊位置 判断其转动情况.将导线 AB 从 N、S 极的中点 O 分成两段，对 AO、BO 段所处的磁场方向如图 所示，由左手定则可得 AO 段受安培力的方向 垂直纸面向外，BO 段受安培力的方向垂直纸面向里，可见从 上向下看，导线 AB 将绕 O 点逆时针转动.
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第二十四页，共四十页。
3.若磁场和电流成 θ 角时，如图所示. 可以将磁感应强度 B 正交分解成 B⊥＝Bsin θ 和 B∥＝Bcos θ，而 B∥对电流是没有作用的. 所以 F＝ILB⊥＝ILBsin θ，即 F＝ILBsin θ.
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第二十五页，共四十页。
(1)公式 F＝ILBsin θ 中 θ 是 B 和 I 方向的夹角， 不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析. (2)公式 F＝IBLsin θ 中的 Lsin θ 也可以理解为垂直于磁场方 向的“有效长度”. (3)用公式计算安培力的适用条件为电流处于匀强磁场中.
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高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5 洛伦兹力与现代科技导学案 沪科版选修31
学案5 洛伦兹力与现代科技[目标定位] 1.了解回旋加速器的构造及工作原理，并会应用其原理解决相关问题.2.了解质谱仪的构造及工作原理.3.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题.一、回旋加速器 [问题设计]回旋加速器主要由哪几部分组成？回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？ 答案 两个D 形盒 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速. [要点提炼]1.回旋加速器采用多次加速的办法：用磁场控制带电粒子做圆周运动的轨道、用电场对带电粒子进行加速.2.回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期.3.带电粒子获得的最大动能E km ＝q 2B 2r 22m，决定于D 形盒的半径r 和磁感应强度B .二、质谱仪 [问题设计]1.如图1所示，是速度选择器的原理图.带正电的粒子以速度v 从左端进入两极板间，不计粒子的重力.要使粒子匀速通过该区域，粒子的速度应满足什么条件？图1答案 粒子受电场力和洛伦兹力作用，电场力的方向向下，洛伦兹力的方向向上.当qE ＝qvB ，即v ＝EB时粒子做匀速直线运动.2.阅读教材，总结质谱仪的构造和各部分的作用，并简述质谱仪的工作原理.答案 质谱仪主要由以下几部分组成：离子源、加速电场U 1、速度选择器(U 2，B 1)、偏转磁场B 2及照相底片.工作原理：在加速电场中被加速：qU 1＝12mv 2在速度选择器中匀速通过：q U 2d＝qvB 1 在偏转磁场中做圆周运动：r ＝mv qB 2由此可求得离子的质量：m ＝qB 22r22U 1通过前两式也可求得离子的比荷：q m ＝U222B 21d 2U 1.[要点提炼] 1.速度选择器(1)速度选择器中存在正交的电场和磁场，当粒子的速度满足v ＝EB时，粒子能通过速度选择器，粒子的速度大于或小于E B，均不能通过速度选择器. (2)速度选择器适用于正、负电荷.(3)速度选择器中的E 、B 1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择. 2.质谱仪(1)质谱仪的组成：粒子源、加速电场、速度选择器、偏转磁场、照相底片.(2)质谱仪工作原理：带电粒子，经加速电场U 加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场B ，在洛伦兹力作用下做圆周运动，最后打到照相底片D 上，粒子进入磁场时的速率为v ＝ 2qUm ，在磁场中运动的轨道半径为 r ＝1B2mUq.三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析 1.圆心的确定方法：两线定一点 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上.如图2甲所示，已知入射点P (或出射点M )的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心.图2(2)圆心一定在弦的中垂线上.如图乙所示，作P 、M 连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心. 2.半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形. 3.粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t ＝α360°T (或t ＝α2πT ).(2)当v 一定时，粒子在磁场中运动的时间t ＝lv，l 为带电粒子通过的弧长.一、对回旋加速器原理的理解例1 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q 、质量为m ，粒子最大回旋半径为R max .求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交变电流频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.解析 (1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.(2)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为T ＝2πm qB ，回旋频率f ＝1T ＝qB 2πm ，角速度ω＝2πf ＝qBm. (3)由牛顿第二定律知mv2max R max＝qBv max则v max ＝qBR maxm最大动能E kmax ＝12mv 2max ＝q 2B 2R 2max 2m答案 (1)匀速圆周运动 (2)qB 2πm qBm(3)qBR max m q 2B 2R 2max 2m方法点拨 回旋加速器中粒子每旋转一周被加速两次，粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D 形盒的半径决定，与加速电压无关. 二、对质谱仪原理的理解例2 如图3所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场.下列表述正确的是( )图3A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小解析 根据Bqv ＝Eq ，得v ＝E B ，C 正确；在磁场中，B 0qv ＝m v 2r ，得q m ＝vB 0r，半径r 越小，比荷越大，D 错误；同位素的电荷数一样，质量数不同，在速度选择器中电场力向右，洛伦兹力必须向左，根据左手定则，可判断磁场方向垂直纸面向外，A 、B 正确. 答案 ABC三、带电粒子在磁场中的直线运动(速度选择器的原理)例3 在图4中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图4所示，一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E 和磁感应强度B 的方向可能是( )图4A.E 和B 都沿x 轴方向B.E 沿y 轴正向，B 沿z 轴正向C.E 沿z 轴正向，B 沿y 轴正向D.E 、B 都沿z 轴方向答案 AB解析 本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电.A 选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，带电粒子的运动方向不会发生偏转，故A 正确；B 选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B 正确；C 选项中，电场力、洛伦兹力都沿z 轴正方向，粒子将做曲线运动，C 错；D 选项中，电场力沿z 轴正方向，洛伦兹力沿y 轴负方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，D 错.如果粒子带负电，仍有上述结果. 四、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题例4 如图5所示，一束电荷量为e 的电子以垂直于磁感应强度B 并垂直于磁场边界的速度v 射入宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间.图5解析 过M 、N 作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O 点，O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N 做OM 的垂线，垂足为P ，如图所示.由直角三角形OPN 知，电子运动的半径为r ＝d sin 60°＝233 d①由牛顿第二定律知qvB ＝m v 2r②联立①②式解得m ＝23dBe3v电子在无界磁场中运动的周期为T ＝2πeB ·23dBe 3v ＝43πd 3v电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为θ＝60°，故电子在磁场中的运动时间为t ＝16T ＝16×43πd 3v ＝23πd9v.答案23dBe 3v 23πd9v洛伦兹力与现代科技—⎪⎪⎪⎪—运动规律：匀速圆周运动，r ＝mv qB ，T ＝2πmqB —应用—⎪⎪⎪ —回旋加速器—质谱仪—圆周运动问题分析方法：确定圆心、半径1.(对回旋加速器原理的理解)在回旋加速器中( ) A.电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B.电场和磁场同时用来加速带电粒子C.磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大D.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 答案 AC解析 电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，故A 选项正确，B 选项错误；粒子获得的动能E k ＝qBr22m，对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，与交流电压的大小无关，故C 选项正确，D 选项错误.2.(对质谱仪原理的理解)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图6所示，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S 1的距离为x ，可以判断( )图6A.若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大B.若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小C.只要x 相同，则离子质量一定相同D.只要x 相同，则离子的比荷一定相同 答案 AD解析 由动能定理qU ＝12mv 2.离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转，由圆周运动的知识，有：x ＝2r ＝2mv qB ，故x ＝2B2mUq，分析四个选项，A 、D 正确，B 、C 错误.3.(速度选择器原理的理解)如图7所示为速度选择器装置，场强为E 的匀强电场与磁感应强度为B 的匀强磁场互相垂直.一电荷量为＋q 、质量为m 的粒子(不计重力)以速度v 水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是( )图7A.若带电粒子所带荷电量为＋2q ，粒子将向下偏转B.若带电粒子所带荷电量为－2q ，粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v ，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增大D.若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过 答案 BC解析 粒子恰沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：qvB ＝qE ，解得：v ＝EB ，只要粒子速度为E B，就能沿直线匀速通过选择器；若带电粒子所带电荷量为＋2q ，速度不变，仍然沿直线匀速通过选择器，故A 错误；若带电粒子所带电量为－2q ，只要粒子速度为E B，电场力与洛伦兹力仍然平衡，仍然沿直线匀速通过选择器，故B 正确；若带电粒子速度为2v ，电场力不变，洛伦兹力变为2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增大，故C 正确；若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D 错误.4.(带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题)如图8所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点(图中未画出)时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )图8A.该粒子带正电B.A 点与x 轴的距离为mv2qBC.粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qBD.运动过程中粒子的速度不变 答案 BC解析 根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D 项错；粒子做圆周运动的半径r ＝mvqB，周期T ＝2πm qB ，从O 点到A 点速度的偏向角为60°，即运动了16T ，所以由几何知识求得点A 与x 轴的距离为mv 2qB ，粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qB，B 、C 两项正确.题组一 回旋加速器原理的理解1.回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图1所示.下列说法正确的是( )图1A.粒子在磁场中做匀速圆周运动B.粒子由A 0运动到A 1比粒子由A 2运动到A 3所用时间少C.粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比D.粒子的运动周期和运动速率成正比 答案 A解析 由于粒子在磁场中只受洛伦兹力，且洛伦兹力与运动方向垂直，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动，A 正确；由T ＝2πmqB可知粒子在磁场中运动的周期与半径无关，故粒子由A 0运动到A 1与粒子由A 2运动到A 3所用时间相等，B 错误；由nqU ＝12mv 2和R ＝mv qB 可得，R ＝1B2nmUq，n 为加速次数，所以粒子的轨道半径与它被电场加速的次数的平方根成正比，C错误；由T ＝2πmqB可知粒子在磁场中运动的周期与速率无关，D 错误.故选A.2.如图2所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得较大动能的装置，其核心部分是两个D 型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.下列说法正确的有( )图2A.粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和D 型盒的半径的增大而增大B.粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大C.高频电源频率由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定D.粒子从磁场中获得能量 答案 AC解析 当粒子从D 形盒中出来时速度最大，由qv m B ＝m v2m R，其中R 为D 型盒的半径，得v m＝qBRm，可见最大速度随磁感应强度和D 型盒的半径的增大而增大，A 正确；粒子被加速后的最大动能E km ＝12mv 2m ＝12m (q m )2B 2R 2与高频电源的加速电压无关，B 错误；高频电源频率与粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相同，则f ＝qB2πm，可见频率由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定，C 正确；洛伦兹力不做功，所以粒子从电场中获得能量，D 错误.故选A 、C. 3.用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为( ) A.1∶1 B.1∶3 C.2∶1 D.1∶2 答案 D解析 解决本题的关键是知道回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等.带电粒子在磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2r ，又v ＝2πr T，所以在磁场中运动的周期T ＝2πmqB，因此α粒子和质子在磁场中运动的周期之比为T 质T α＝m 质q 质·q αm α＝12，因为在回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，故加在两个D 形盒间的交变电压的频率之比为f αf 质＝T 质T α＝12，所以选D. 题组二 对质谱仪原理的理解4.速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图3所示，则下列相关说法中正确的是( )图3A.该束带电粒子带正电B.速度选择器的P 1极板带负电C.能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于EB 1D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0，粒子的比荷越大 答案 AD解析 由带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹和左手定则可知该束带电粒子带正电，A 选项正确；在速度选择器中，带正电的粒子受向下的磁场力，则必受向上的电场力，所以上极板带正电，B 选项错误；由于在速度选择器中粒子做匀速直线运动，所以qvB 1＝qE ，v ＝EB 1，C 选项错误；带电粒子由左端射入质谱仪后做匀速圆周运动，由qvB 2＝m v 2R ，解得q m ＝vRB 2＝E RB 1B 2，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0，R 越小，而E 、B 1、B 2不变，所以粒子的比荷qm越大，D 选项正确.5.如图4所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图.速度选择器(也称滤速器)中场强E 的方向竖直向下，磁感应强度B 1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B 2的方向垂直纸面向外.在S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E 和B 1入射到速度选择器中，若m 甲＝m 乙<m 丙＝m 丁，v 甲<v 乙＝v 丙<v 丁，在不计重力的情况下，则打在P 1、P 2、P 3、P 4四点的离子分别是( )图4A.乙甲丙丁B.甲丁乙丙C.丙丁乙甲D.丁甲丙乙答案 B解析 四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足v ＝E B，才能通过速度选择器，所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙，乙的质量小于丙的质量，根据公式Bqv＝m v 2r可得乙的半径小于丙的半径，则乙打在P 3位置，丙打在P 4位置，甲的速度小于乙的速度，即小于E B ，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，打在P 1位置，丁的速度大于v ＝E B，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，打在P 2位置，故B 正确，6.如图5所示为质谱仪的原理图.利用这种质谱仪可以对氢元素进行测量.氢元素的各种同位素，从容器A 下方的小孔S 1进入加速电压为U 的加速电场，可以认为从容器出来的粒子初速度为零.粒子被加速后从小孔S 2进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后打在照相底片D 上，形成a 、b 、c 三条质谱线.关于氢的三种同位素进入磁场时速率的排列顺序和三条谱线的排列顺序，下列说法中正确的是( )图5A.进磁场时速率从大到小的排列顺序是氕、氘、氚B.进磁场时速率从大到小的排列顺序是氚、氘、氕C.a 、b 、c 三条谱线的排列顺序是氕、氘、氚D.a 、b 、c 三条谱线的排列顺序是氘、氚、氕 答案 A解析 根据qU ＝12mv 2得，v ＝2qUm.比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场速率从大到小的顺序是氕、氘、氚.故A 正确，B 错误.进入偏转磁场有Bqv ＝m v 2R ，R ＝mv qB ＝1B2mUq，氕比荷最大，则轨道半径最小，c 对应的是氕，氚比荷最小，则轨道半径最大，a 对应的是氚.故C 、D 错误. 故选A.题组三 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动7.如图6所示，在x >0，y >0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x 轴上的P 点以不同的初速度平行于y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则( )图6A.初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B.初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C.在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D.在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子 答案 AD解析 显然图中四条圆弧中①对应的半径最大，由半径公式r ＝mvBq可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，A 对，B 错；根据周期公式T ＝2πm Bq 知，当圆弧对应的圆心角为θ时，带电粒子在磁场中运动的时间为t ＝θmBq，圆心角越大则运动时间越长，圆心均在x 轴上，由半径大小关系可知④的圆心角为π，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子，D 对，C 错.8.如图7所示，在x >0、y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B .现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，从x 轴上到原点的距离为x 0的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知( )图7A.不能确定粒子通过y 轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对 答案 D解析 带电粒子以平行于y 轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场，故带电粒子一定在磁场中运动了14周期，从y 轴上距O 为x 0处射出，回旋角为90°，由r ＝mv Bq 可得v ＝Bqr m ＝Bqx 0m ，可求出粒子在磁场中运动时的速度大小，另有T ＝2πx 0v ＝2πm Bq，可知粒子在磁场中运动所经历的时间，故选D.9.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图8所示的正方形虚线为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是( )图8A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 答案 BD解析 由于粒子比荷相同，由r ＝mv qB可知速度相同的粒子运动半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确.对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πmqB知所有粒子在磁场运动周期都相同，A 、C 皆错误.再由t ＝θ2πT ＝θmqB可知D 正确.故选B 、D.10.有一带电荷量为＋q ，质量为m 的带电粒子，沿如图9所示的方向，从A 点沿着与边界夹角30°、并且垂直磁场的方向，进入到磁感应强度为B 的匀强磁场中，已知磁场的上部没有边界，若离子的速度为v ，则该粒子离开磁场时，距离A 点的距离( )图9A.mvqBB.2mvqBC.3mv qB D.3mv 2qB答案 A解析 带电粒子将在磁场中做匀速圆周运动，粒子从O 点离开磁场，如图所示：由对称性，OA 所对应的圆心角为60°.由Bqv ＝mv 2R 得R ＝mv Bq ，OA 间的距离x ＝R ＝mvBq，所以选项A 正确.11.长为l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，极板不带电.现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)，从两极板间边界中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( ) A.使粒子的速度v <Bql4mB.使粒子的速度v >5Bql4mC.使粒子的速度v >Bql mD.使粒子的速度Bql 4m <v <5Bql 4m答案 AB解析 如图所示，带电粒子刚好打在极板右边缘时，有r 21＝(r 1－l2)2＋l 2又r 1＝mv 1Bq， 所以v 1＝5Bql4m粒子刚好打在极板左边缘时，有r 2＝l 4＝mv 2Bq ，v 2＝Bql4m综合上述分析可知，选项A 、B 正确.12.如图10所示，一个质量为m 、电荷量为－q 、不计重力的带电粒子从x 轴上的P (a,0)点以速度v ，沿与x 轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，求：图10(1)匀强磁场的磁感应强度B ； (2)穿过第一象限的时间. 答案 (1)3mv 2qa (2)43πa 9v解析 (1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos 30°＝a ，得：R ＝23a3Bqv ＝m v 2R 得：B ＝mv qR ＝3mv 2qa.(2)运动时间：t ＝120°360°×2πm qB ＝43πa 9v.13.如图11所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于xOy 所在纸面向外.某时刻在x ＝l 0、y ＝0处，一质子沿y 轴负方向进入磁场；同一时刻，在x ＝－l 0、y ＝0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直.不考虑质子与α粒子间的相互作用，设质子的质量为m ，电荷量为e .则：图11(1)如果质子经过坐标原点O ，它的速度为多大？(2)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？ 答案 (1)eBl 02m (2)2eBl 04m ，方向与x 轴正方向的夹角为π4解析 (1)质子的运动轨迹如图所示，其圆心在x ＝l 02处，其半径r 1＝l 02.又r 1＝mveB ，可得v ＝eBl 02m.(2)质子从x ＝l 0处到达坐标原点O 处的时间为t H ＝T H 2，又T H ＝2πm eB ，可得t H ＝πmeB.α粒子的周期为T α＝4πm eB ，可得t α＝T α4两粒子的运动轨迹如图所示由几何关系得r α＝22l 0，又2ev αB ＝m αv2αr α，解得v α＝2eBl 04m ，方向与x 轴正方向的夹角为π4.。
5.4探究安培力-沪科教版选修3-1教案
5.4 探究安培力-沪科教版选修3-1教案一、前置知识在探究安培力前，需要先了解以下概念：1.电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量称为电流强度，用符号 I 表示，单位为安培（A）。
2.安培定理：在恒定条件下，导体内的电流的热量与电流强度及通过时间成正比，与电阻成正比，与电流的方向无关。
3.电阻：导体内通过单位电流时，电势差与该电流的比值称为导体的电阻，用符号 R 表示，单位为欧姆（Ω）。
二、教学目标1.掌握定义安培力的方法，理解安培力的性质和作用。
2.理解通过导体的电流产生的安培力的关系，进一步深化安培定理的理解。
三、教学重难点1.探究电流和电磁场之间的相互作用，了解安培力的作用原理。
2.理解安培定理在实际应用中的作用。
四、教学过程第一步：讲授安培定理1.通过实验来演示安培定理的具体应用。
通过电流通过电阻时的物理现象，来探讨热量与电阻之间、热量与电流的关系。
2.引入安培力的概念，和弧度的概念。
通过对电磁场的探索，了解电流强度的概念和单位（安培）。
3.给出安培力的定义和计算公式，并在课堂上通过多组实验数据来互相考证。
4.引入安培定理，探究电流在导体内发热的原因，进一步深化安培定理的理解。
第二步：讲授安培力的性质和作用1.引入磁感线和磁场的概念，并解释安培力是如何产生的。
2.通过多组实验数据的对比，解释电流方向和安培力的关系。
3.探究电流与导线之间的关系，了解导线的性质和它所产生的磁场对于安培力的影响。
第三步：练习和拓展1.分小组进行实验，在尝试不同的电流强度和电阻下测定安培力的大小，并归纳这些数据之间的规律。
2.提供一系列案例来深入了解安培力的应用，比如电动机原理、磁悬浮列车原理等等。
五、教学评估1.考核学生是否能够掌握安培力的定义和计算公式，并能够在实验中测量出安培力的大小。
2.考核学生是否能够深入了解安培定理的应用，并是否能够自己在小组内完成相关实验并总结归纳。
3.考核学生是否能够将所学理论应用到实际案例上，来深入了解安培力的作用和应用。
5.4探究安培力-沪科教版选修3-1教案
5.4 探究安培力-沪科教版选修3-1教案1. 教学目标1.了解安培力的概念和基本性质；2.掌握安培力的计算方法；3.了解安培力在电磁感应中的作用。
2. 教学重难点2.1 教学重点1.安培力的概念和基本性质；2.安培力的计算方法。
2.2 教学难点1.安培力与磁感应强度、电流之间的关系；2.安培力在电磁感应中的作用。
3. 教学过程3.1 导入通过实验向学生介绍磁力线、磁力线的性质和作用。
同时让学生回顾并复习磁力线对带电粒子的作用。
3.2 讲解1.安培力的概念和基本性质：通过视频和动画，向学生讲解安培力的概念、方向和大小。
同时，学生通过实验了解安培力对导体的作用。
2.安培力的计算方法：通过实验和计算教具，向学生讲解安培力的计算方法，并借助计算经验带领学生完成实验操作。
3.安培力在电磁感应中的作用：通过视频和实验，向学生展示安培力在电磁感应中的作用。
3.3 实验1.安培力实验：通过实验教具，向学生展示安培力对导体的作用，同时让学生通过计算实验数据来掌握安培力的计算方法。
2.探究电磁感应中的安培力：通过实验教具和模型，帮助学生探究安培力在电磁感应中的作用。
3.4 总结通过问答形式，帮助学生复习安培力的概念、计算方法和在电磁感应中的作用。
4. 布置作业要求学生完成安培力的计算题目和电磁感应的实验报告。
5. 教学反思本节课程通过多种形式、多路径、动手实验的方式向学生介绍了安培力的概念、计算方法和在电磁感应中的作用。
同时，课程反思中发现应该更加注重实验教具的设计，让学生在实验中更好地理解和掌握安培力的概念和计算方法。
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5.4 探究安培力
[先填空]
1．安培力
磁场对电流的作用力称为安培力．
2．左手定则
伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，且都跟手掌在同一个平面内；让磁感线穿入手心，使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是安培力的方向．
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系
F⊥B，F⊥I，即F垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面．
[再判断]
1．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用．(×)
2．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直．(√)
3．应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向．(√)
[后思考]
如图541为应用左手定则判断通电导体所受安培力的方向，观察以后回答：
图541
(1)用什么表示电流方向？
(2)用什么表示安培力方向？
【提示】(1)用四个手指指向表示电流方向．
(2)用大拇指所指方向表示安培力方向．
[合作探讨]
探讨1：如图542装置中，通电后导体棒向外摆动．交换磁极位置后导体棒怎样运动？
图542
【提示】向里摆动．
探讨2：通电后导体向外摆动，若交换磁极位置，同时交换电源正、负极连接，则导体棒怎样运动？
【提示】仍向外摆动．
[核心点击]
1．安培力的方向
(1)安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但B与I不一定垂直．
(2)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向；已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向；已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定．2．安培力与电场力的比较
1．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
【解析】 A 图中I 与B 平行应不受安培力，故A 错误，由左手定则知B 、C 错误，D 正确．
【答案】 D
2．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图543所示，当两导线环中通入方向相同的电流I 1、I 2时，则有( )
图543
A ．两导线环相互吸引
B ．两导线环相互排斥
C ．两导线环无相互作用力
D ．两导线环先吸引后排斥
【解析】 通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故
A正确．
【答案】 A
3．如图544所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形
小磁铁，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是( )
【导学号：29682031】
图544
A．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力
B．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力
C．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力
D．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力
【解析】由条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向外，右半部分安培力方向垂直纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到安培力方向垂直纸面向里，右半部分安培力方向垂直纸面向外，因此条形磁铁N极向里转．当转过90°时导线受力竖直向上，则磁铁受力竖直向下，导致悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力，故C正确．
【答案】 C
左手定则应用的两个要点
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．
[先填空]
1．因素
通电导体在磁场中受到的安培力的大小，跟导体的长度L、导体中的电流I、磁感应强度B都成正比．
2．计算公式
(1)当电流方向与磁场方向垂直时，F＝BIL.
(2)当电流方向与磁场方向夹角为θ时，F＝BIL sin θ.
(3)当电流方向与磁场方向平行时，F＝0.
[再判断]
1．安培力的大小由电流强度、磁感应强度两个因素决定．(×)
2．将长度为L、电流强度为I的导体放入磁感应强度为B的磁场中，导体所受安培力的大小一定是F＝BIL.(×)
3．通电导线放入磁场中不受安培力的作用，则通电导线一定和磁场方向平行．(√) [后思考]
如图545，当通电导线与磁感线不垂直时，可用左手定则判断安培力的方向吗？若电流与磁感线成θ角，则安培力大小为多少？
图545
【提示】可以把B分解为平行于电流和垂直于电流两个方向，就能用左手定则判断安培力的方向，由此可确定安培力的大小F＝BIL sin θ.
[合作探讨]
如图546所示，一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，悬线上的拉力为F.
图546
探讨1：若使悬线上的拉力F变为零，可以采取什么方法？
【提示】适当增大磁感应强度或电流．
探讨2：若使悬线上的拉力F变大，可以采取什么方法？
【提示】减小磁感应强度或电流强度，使磁感应强度方向反向，或者使电流方向反向．[核心点击]
1．F＝BIL sin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培
力时，L为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端，如图547所示．
图547
2．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间．3．在非匀强磁场中，只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向)，则导线所受安培力也能用上述公式计算．
4．当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和．
4．如图548所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
图548
A．0 B．0.5BIL
C．BIL D．2BIL
【解析】V形通电导线的等效长度为L，故安培力的大小为BIL，C正确．
【答案】 C
5.如图549，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
图549
A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB
【解析】导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识知L ad＝(2＋1)L，故线段abcd所受的合力大小F＝IL ad B＝(2＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故A项正确．
【答案】 A
6．(多选)如图5410所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的( )
图5410
A．安培力大小为BIL
B．安培力大小为BIL sin θ
C．摩擦力大小为BIL cos θ
D．支持力大小为mg＋BIL cos θ
【解析】金属杆受力如图所示：
由于金属杆与磁场垂直，
故安培力大小F A＝BIL.
根据平衡条件得：F f＝F A sin θ，mg＋F A cos θ＝F N
解得：F f＝BIL sin θ，F N＝mg＋BIL cos θ.
故A、D正确，B、C错误．
【答案】AD
求解安培力问题的四个步骤
(1)选定研究对象：一般为磁场中的通电导线．
(2)变三维为二维：方法是沿着或逆着电流观察，将一段有长度的导线看成一个没有长度的圆圈，圈内画“×”为顺着电流观察，圈内画“·”表示逆着电流观察．
(3)画出平面受力分析图：其中安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I.
(4)根据力的平衡条件或牛顿第二定律列方程式进行求解．。