2008级几何基础分类复习题
08年高考数学立体几何整理
2008年高考立体几何整理一、选择题1、已知m,n 是两条不同直线，α,β,Υ是三个不同平面.下列命题中正确的是 （A ）若α⊥Υ，β∥Υ，则α∥β (B)若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n （C ）若m ∥α，n ∥α，则m ∥n （D ）若m ∥α，m ∥β，则a ∥β2、如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2,AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为A.3B.5C.5D.53、用与球心距离为1的平面去截面面积为π，则球的体积为A.323π B.83π C. D. 34、已知直线m 、n 和平面α、β满足m ⊥n ，α⊥β，m α⊥则A. n ⊥βB. n ∥β或n βC. n ⊥αD. n ∥α或n α5、长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的8个顶点在同一个球面上，且AB ＝2，AD ＝3，AA 1＝1，则顶点A 、B 间的球面距离是 A.42π B.22πC.π2D.π226、设直线m 与平面α相交但不．垂直，则下列说法中正确的是 A. 在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直 B. 过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直 C. 与直线m 垂直的直线不可能．．．与平面α平行 D. 与直线m 平行的平面不．可能与平面α垂直 7、已知三棱柱ABC －111C B A 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内的射影为△ABC 的中心，则A 1B 与底面ABC 所成角的正弦值等于(A)31(B)32 (C) 33(D) 328、正四棱锥的侧棱长为32，侧棱与底面所成的角为︒60，则该棱锥的体积为A. 3B. 6C. 9D.189、已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于A.1B. 2C. 3D. 210、设M 是球O 的半径OP 的中点，分别过M 、O 作垂直于OP 的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为（A ）1 （B ）1 （C ）2 （D ）311、设直线l α⊂平面，过平面α外一点A 且与l 、α都成30°角的直线有且只有（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条12、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为（A （B ）（C ）（D ）13、设a b ，是两条直线，α，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．a b αβαβ⊥⊥，∥， B ．a b αβαβ⊥⊥，，∥ C ．a b αβαβ⊂⊥，，∥D ．a b αβαβ⊂⊥，∥，14、对两条不相交的空间直线a 和b ，必定存在平面α，使得A BCD A BCDEF（A ）,a b αα⊂⊂ （B ）,//a b αα⊂ （C ）,a b αα⊥⊥ （D ）,a b αα⊂⊥ 15、设有直线m 、n 和平面α、β。
2008高考试卷分类汇编08----解析几何1
2008高考试卷分类汇编08----解析几何1一、选择题1．（安徽理8文10）．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ）A ．[B ．(C ．[D ．(解：设直线方程为(4)y k x =-，即40kx y k --=，直线l 与 曲线22(2)1x y -+=有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 1d =≤，得222141,3k k k ≤+≤，选择C另外，数形结合画出图形也可以判断C 正确。
2．（北京理4）若点P 到直线1x =-的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P 的轨迹为（ ） A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线解：把P 到直线1x =-向左平移一个单位，两个距离就相等了，它就是抛物线的定义。
3．（北京理7）过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90解：圆心(5,1)M ,12l l ，关于y x =对称时CP y x ⊥=直线，CP ∴==CM =30CPM ∠=,60MPN ∠=4．（福建理11文12）双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为 A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞)D.[)3,+∞解：如图，设2PF m =，12(0)F PF θθπ∠=<≤，当P 在右顶点处θπ=，22c e a ===∵1cos 1θ-<≤，∴(]1,3e ∈5．（广东文6）经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ） A 、10x y ++= B 、10x y +-= C 、10x y -+= D 、10x y --=解：点C (1,0)-，与直线0x y +=垂直，可设待求的直线方程为y x b =+，将点C 的坐标代入求出1b =，故所求直线方程为10x y -+=,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)6．（海南宁夏理11）已知点P 在抛物线24y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ）A ．114⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．114⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(12)， D ．(12)-， 解：点P 到抛物线焦点距离等于点P 到抛物线准线距离，如图PF PQ PS PQ +=+,故最小值在,,S P Q 三点共线时取得，此时,P Q 的纵坐标都是1-，所以选A 。
数学与应用专业几何基础期末试题07-08第一学期
数学与应⽤专业⼏何基础期末试题07-08第⼀学期试卷代号：1083
中央⼴播电视⼤学2007—2008学年度第⼀学期“开放本科”期末考试
数学专业⼏何基础试题
2008年1⽉
⼀、填空题(每⼩题4分，本题共2c分)
1．菱形在仿射变换下变成——·
2．射影对应把梯形变成⼀——·
3．两个点列间射影对应由——对应点唯——确定．
4．两个不共⼼的射影对应的线束，对应直线的交点个体是———
5．证明公理体系的和谐性常⽤——法．
⼆、选择题(每⼩题4分，本题共20分)
3．不重合的( )对对应元素确定唯⼀⼀个对合对应．
A．3 B．2
C. 4 D．1
4. 若点⼫在⼆次曲线⼚上，那么它的极线⼀定是T的( )．
A．切线B．直径
C．半径D．渐近线
5. 给定⽆三线共点的( )⾃线，可决定唯⼀⼀条⼆级曲线．
A．三Z条
B．四条
C. 五条
D．不⼀定
三、计算题(每⼩题lo分，共30分)
四、证明题(每⼩题10分，共30分)
1．试证明，以任意三⾓形的⼆条中线为边可做⼀个三⾓形．
试卷代号：1083
中央⼴播电视⼤学2007—2008学年度第⼀学期“开放本科”期末考试数学专业⼏何基础试题答案及评分标准(供参考)
2008年1⽉
⼀、填空题(每⼩题4分，本题共20分)
1．平⾏四边形
2．任意四边形
3．三对
4．⼀条⼆次曲线
5．模型
⼆、选择题(每⼩题4分，共题共20分)
1．B 2．A3．B 4．A 5. C 三、计算题(每⼩题10分，共30分)
因此
于是
即。
2008年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(11解析几何初步)
A． k ( 2，2) B． k (∞， 2) ( 2，∞)
C． k ( 3，3)
D． k (∞， 3) ( 3，∞)
6．(2008 全国Ⅱ卷文)原点到直线 x 2 y 5 0 的距离为（ D ）
A．1
B． 3
C．2
D． 5
7．(2008 全国Ⅱ卷理) 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x y 2 0 与 x 7 y 4 0 ，
y k(x 4) ，其中 k ≤ 1 ． 2
圆 C 的圆心为 C(4， 2) ，半径 r 2 ．
圆心 C 到直线 l 的距离
d 2 ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9 分 1 k2
所以所求直线的斜率为 k=1. 故所求直线的方程是 y-0=1(x+1),即 x-y+1=0.
2．(2008 湖南文) 将圆 x 2 y 2 1 沿 x 轴正向平移 1 个单位后所得到圆 C，则圆 C 的方程是
(x 1)2 y2 1_,若过点（3，0）的直线 l 和圆 C 相切，则直线 l 的斜率为___
6．(2008 天津文)已知圆 C 的圆心与点 P(2，1) 关于直线 y x 1对称．直线 3x 4 y 11 0 与圆 C 相
交于 A，B 两点，且 AB 6 ，则圆 C 的方程为
x2 ( y 1)2 18
．
7．（2008 浙江理）已知 a >0，若平面内三点 A（1，- a ），B（2， a 2 ）， C（3， a3 ）共线，则 a =1 2 。
2008高等几何试题(A卷)
说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。
3．求射影变换, 使直线 x1 + x2 − 6 x3 = 0, x1 + x2 + 6 x3 = 0, x1 − x2 + x3 = 0 分别变成
x1 = 0 , x2 = 0 , x3 = 0 , 点 (1,1,1) 变成 (2,−4,3) , 并求此射影变换的不变元素.
3．下列概念经中心射影后不变的是 A．三点形 C．共线三点的单比 4．关于正交变换的叙述, 错误的是 A．平移是正交变换 B．伸缩是正交变换 C．旋转是正交变换 D．反射是正交变换 5．下列命题正确的是 A．无穷远点的的齐次坐标是 (0,0,0) B．两共轭复直线的交点为一复点 C．线段中点与无穷远点调和分离两端点 D．透视对应具有对称性和传递性
*
*
*
B．两直线的平行性 D．两直线的夹角
*
P P2 ⋅ P3 P4 1 P2 P3 ⋅ P P4 1
*
*
B．
P P4 ⋅ P2 P3 1 P P3 ⋅ P2 P4 1
C．
P P3 ⋅ P2 P4 1 P2 P3 ⋅ P P4 1
D．
P P3 ⋅ P2 P4 1 P P2 ⋅ P3 P4 1
* * * * * * * * * * * 学 号： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 学 院： * * * * * * * * * * * * * *
专业年级：
2006 级，2007 级数学与应用数学
*
题号 * * 得分
一
二
成都七中高2008级立体几何章节测试题
成都七中高2008级立体几何章节测试题班级 学号 姓名一、 选择题：（5分×12=60分） 1、{}{}{}{}，正方体，直四棱柱，长方体，正四棱柱设====Q P N M 则这四个集合的关系是（ ）A 、P N M Q ≠≠≠⊃⊃⊃ B 、P N M Q ≠≠≠⊂⊂⊂C 、Q N M P ≠≠≠⊂⊂⊂ D 、P M N Q ≠≠≠⊂⊂⊂2、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在直线（ ） A 、平行 B 、相交 C 、垂直 D 、异面3、AC BC 90C 30A 直角边边在桌面上，当三角形，，中，︒==∠︒=∠∆ABC Rt）（边与桌面所成角大小是角时，与桌面成 A B 45︒ A 、46arcsinB 、6π C 、4πD 、1010arccos4、一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（ ）A 、相等B 、相等或互补C 、互补D 、不能确定 5、在空间四边形ABCD 中，己知AB=AD ，则BC=CD 是AC 的B D ⊥（ ） A 、充分条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分又不必要条件 6、一个四面体的所有棱长都为上，则此球的表面积为，四个顶点在同一球面2A 、π3B 、π4C 、π33D 、6π（ ） 7、己知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为）的距离为（到平面，则球心 A B C O /2π A 、1/3 B 、/33 C 、2/3 D 、6/38、如图：正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动， 在运动过程中，保持AP ⊥BD1，则动点P 的轨迹是（ ） A 、线段B 1C B 、线段BC 1 C 、BB 1中点与CC 1中点边成的线段 D 、BC 中点与11C B 中点连成的线段9、在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，过顶点A 1在空间作直线l ，使l 与直线AC 和BC 1所成角均为︒60，则这样的直线l 可以作（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条10、若正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，P 为对角线AC 1上的一点，Q 是棱BB 1上一点，则PQ 的取值范围是（ ） A 、122≤≤PQ B 、222≤≤PQ C 、21≤≤PQ D 、31≤≤PQ11、长为2cm 的线段PO ,21tan ,=∠⊥PAO ，a ，A、B O a 若内两动点是平面为垂足面2tan =∠PBO ，则点P 与直线AB 的距离最大值是（ ）A 、cm 52B 、cm 34176 C 、cm 173572 D 、cm 512、P 为四棱锥S —ABCD 的面SBC 内一点，若动点P 到平面ABC 的距离与到点S 的距离相等，则动点P 的轨迹是面SBC 内的（ ） A 、线段或圆的一部分 B 、双曲线或椭圆的一部分 C 、双曲线或抛物线的一部分 D 、抛物线或椭圆的一部分（文）如图正方本ABCD —A 1B 1C 1D 1，在它的12条棱及12条面的对角线所在的直线中，选取若干条直线确定平面，在所有的这些平面中： （1）、过个平行的平面有且只有一且与BD C B 1； （2）、个垂直的平面有且只有一且与过BD C B 1；（3）、︒301所成的角等于且与直线过存在平面BD C B a ，。
2008高考试卷分类汇编07立体几何1
2008高考试卷分类汇编07----立体几何1一、选择题1.（安徽理4文3）已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,m n m n αα若则‖‖‖B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖解：垂直于一个平面的两条直线互相平行，故选D 。
2.(北京理8文8)如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（ ）解：取1AA 的中点E, 1CC 的中点F,连EF,则MN 在平面1BFD E 内平行移动且//,MN EF 当P 移动到1BD 的中心时，MN 有唯一的最大值，排除答案A 、C ；当P 点移动时，由于总保持//,MN EF 所以x 与y 的关系是线性的(例如: 取11,AA =当x ∈时,2,y x =⇒=同理,当2x ∈时,2=2.y x ⇒=)排除答案D,故选B.3. (福建理6)如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2,AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的 正弦值为A.3B.5C. 5D.5解：连11A C 与11B D 交与O 点,再连BO,则1OBC ∠为BC 1与平面BB 1D 1D 所成角.AB CD M NP A 1B 1C 1D 1111OC COS OBC BC ∠=，1OC=1BC15COS OBC ∴∠== 4.(福建文6)如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，则1AC AC 1与平面1111A B CD 所成角的正弦值为A.3B.23C.4D.13解：连11A C ,则11AC A ∠为AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角. 112AB BC AC AC ==⇒==11AA =1111113sin 3AA AC AC A AC =⇒∠==∴ 5.(广东理5文7)将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ A ）解：解题时在图2的右边放扇墙,可得答案A.6.(海南宁夏理12)．，在该几何体的正视图中，的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b的最大值为（ ） A ．B ．C ．4D．解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。
八年级上册经典几何题分类训练
DACBNM GFHCE八年级上册经典几何题分类训练常见辅助线的作法有以下几种：1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”． 3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．一、以等边三角形为基础1．△DAC, △EBC 均是等边三角形，AE,BD 分别与CD,CE 交于点M,N, 求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) △CMN 为等边三角形（4）MN ∥BC 2．已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM ，△CBN 都是等边三角形，AN 交MC 于点E ，BM 交CN 于点F ． (1)求证：AN=BM ； (2)求证：△CEF 为等边三角形；(3)将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转90 O ，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．3、如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形。
下列结论：① AE=CD ；②BF=BG ；③BH 平分∠AHD ；④∠AHC=600,⑤△BFG 是等边三角形；⑥ FG ∥AD 。
其中正确的有（ ）A 3个B 4个C 5个D 6个E图1 图2DCE A B （第22题） 4.如图，△ABC 为等边三角形，AB=6cm ，O 为AB 上的任意一点（与B点不重合），OD ⊥BC 于D ；DE ⊥AC 于E ；EP ⊥AB 于P 。
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几何分类复习题训练题一……角、相交线、平行线1、（07沈阳5）如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，若∠FEB ＝110°，则∠EFD 等于（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．110°2、（07北京3）如图，R t ABC △中，90A C B ∠=°，D E 过点C 且平行于A B ， 若35B C E ∠=°，则A ∠的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 3、（07河北2）如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ） A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°4、（07黄冈8）下列各图中，∠1大于∠2的是（）5、（07长沙12）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是【 】A ．一条或三条B ．三条C ．两条D ．一条 6、（07台湾33）如图(十五)，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整点时时针(短针)所指的位置。
根据图中时针与分针(长针)的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪一范围内？ (A) 3点~4点 (B) 6点~7点 (C) 8点~9点 (D) 10点~11点。
7、（07长沙1）如图，已知直线a b ∥，135=∠，则2∠的度数是 ． 8、（07南京13）如果∠α=40°，那么∠α的补角等于 ；9、（07呼和浩特12）12．如图在梯形A B C D中，A D B C=，120∥，B C B D∠= ．A则C∠=度．10、（07重庆12）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝200，∠D＝400，那么∠BOD为度。
11、（07广东7）如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，图中等于60°的角还有__________________。
12、（07云南12）在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为；13、（07金华13）如图，直线AB C D⊥，F为垂足．如果20∥，EF C D∠，那GEF= 么1∠的度数是°．14、（07河南15）如图,点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C。
若∠AOB = 60，OC = 4，则点P到OA的距离PD等于__________.15、（03清海）如图，两平面镜a、b的夹角为θ入射光线AO平行于b，入射到a上，经两次反射后的出射光线BC平行于a，则角θ= ；16、（05贵阳）如图，已知AB ∥CD ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD= ；17、（07福州21）如图9，直线A C B D ∥，连结A B ，直线A C B D ，及线段A B 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结P A P B ，，构成P A C ∠，APB ∠，P B D ∠三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 角．）（1）当动点P 落在第①部分时，求证：APB PAC PBD ∠=∠+∠；（2）当动点P 落在第②部分时，APB PAC PBD ∠=∠+∠是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点P 在第③部分时，全面探究P A C ∠，APB ∠，P B D ∠之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．18、（06安徽23）取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC 绕点A 依顺时针方向旋转一个大小α为的角（0°<α≤45°）得到ABC ′如图所示。
试问：（1）当α为多少度时，能使得图②中AB ∥CD ？（2）当旋转到图③位置，此时α又为多少度?图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；（3）连接BD ，当0°<α≤45°时，探寻∠DBC ′+∠CAC ′+∠BDC 值的大小变化情况，并给出你的证明。
几何分类复习题训练题二……三角形 1、（07广东5）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。
A 、三条中线的交点 B 、三条高的交点C 、三条边的垂直平分线的交点D 、三条角平分线的交点A BC D①②③A BC DP①②③ ④ A BC D①②③ ④ 图9 ④2、（07天津4）下列判断中错误的是（ ）A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等3、（07长春8）如图，△AOB 中，∠B ＝30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ’OB ’，边A ’B ’与边OB 交于点C(A ’不在OB 上)，则∠A ’CO 的度数为（ ）． A 、22° B 、52° C 、60° D 、82°4、（07南宁5）图2是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对．5、（07山西4）如图，要测量池塘两端A 、B 间的距离，在平面上取一点O ，连接OA 、OB 的中点C 、D ，测得CD=35.5米，则AB= 米。
6、（07沈阳11）如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 ；7、（07宁夏16）如图，网格中的小正方形边长均为1，A B C △的三个顶点在格 点上，则A B C △中A B 边上的高为 ．8、（07陕西13）如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段B C 于点D A B C ∠，的 平分线B E 交A D 于点E ，连结E C ，则A E C ∠的度数是 ． 9、（07贵阳11）在A B C △中，若AB=8，BC=6，则第三边AC 的长度m 的取值范围是 ；10、（07安徽12）如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______11、（07绵阳24）如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点． ① AD 平分∠BAC ，② DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，③ AD ⊥EF ．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ①② ⇒ ③，①③ ⇒ ②，②③ ⇒ ①．（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）； （2）请证明你认为正确的命题．12、（07成都29）已知：如图，A B C △中，45A B C ∠=°，C D AB ⊥于D ，B E 平分A B C ∠，且BE AC ⊥于E ，与C D 相交于点F H ，是B C 边的中点，连结D H 与B E 相交于点G ．（1）求证：B F A C =； （2）求证：12C E B F =；（3）C E 与B G 的大小关系如何？试证明你的结论．13、（07安徽20）如图，DE 分别是△ABC 的边BC 和AB 上的点，△ABD 与△ACD 的周长相等，△CAE 与△CBE 的周长相等。
设BC=a ，AC=b ，AB=c 。
⑴求AE 和BD 的长；⑵若∠BAC=90°，△ABC 的面积为S ，求证：S=AE ·BD 14、（07北京23）如图，已知A B C △．（1）请你在B C 边上分别取两点D E ，（B C 的中点除外），连结A D A E ，，写出使此图中只存在两对．．．．．面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； （2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明A B A C A D A E +>+．几何分类复习题训练题三……等腰三角形、直角三角形1、（07重庆8）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3602、（07山西20）如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是【 】3、（07山西）如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p 、q 分别是点M 到直线l1、l2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”。
根据规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有＿＿＿＿个；4、（07台湾25）如图， ABC 中，∠C=90︒，D 在BC 上，E 为AB 之中点，AD 、CE 相交于F ，且AD=DB 。
若∠B=20︒，则∠DFE=【 】 A ． 40︒ B ． 50︒ C ． 60︒ D ． 70︒5、（07绵阳18）若a 、b 、c 是直角三角形的三条边长，斜边c 上的高的长是h ，给出下列结论：① 以a 2，b 2，c 2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 ② 以a ，b ，c 的长为边的三条线段能组成一个三角形 ③ 以a + b ，c + h ，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形 ④ 以a1，b1，c1的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为 ．6、（07岳阳12）已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠A＝_________。
7、（07江西7）如图，在A B C∠=°，AB AD D C==，B A D△中，点D是B C上一点，80则C∠=度．8、（07天津14）如图，ABC∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ；9、（07沈阳16）．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC ＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．10、（07云南15）小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．11、（07宁波17）如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B= 度．12、（07重庆19）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。