静电场练习题专题复习及答案

静电场练习题专题
一、单选题：（每题只有一个选项正确，每题4分） 1、以下说法正确的是：（ ）
A ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷
B ．电子、质子所带电量最小，所以它们都是元电荷
C ．电场中A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA
D ．电场线与等势面一定相互垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功
2、在真空中同一直线上的A 、B 处分别固定电量分别为＋2Q 、－Q 的两电荷。

如图所示，若在A 、B 所在直线上放入第三个电荷C ，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C 的电性及位置是( ) A ．正电，在A 、B 之间 B ．正电，在B 点右侧 C ．负电，在B 点右侧 D ．负电，在A 点左侧
3、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。

则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的电势能一个增加一个减小
4、某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )
A ．E P <E Q ，φP <φQ
B ．E P >E Q ，φP <φQ
C ．E P <E Q ，φP >φQ
D ．
E P >E Q ，φP >φQ
5、一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 （ ） A 、a 、b 两点的场强一定相等； B 、该点电荷一定沿等势面移动；
C 、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；
D 、a 、b 两点电势一定相等。

6、在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（规定无限远处电势能为0）：
A ．A A W W q εϕ=-=，
B ．A A W
W q εϕ==-， C ．A A W W q εϕ==， D ．A A W
q
W εϕ=-=-，
7、如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。

设小球A 、的带电量大小为Q A ，小球B 的带电量大小为Q B ，，下列判断正确的是 （ ） Ａ、小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A > Q B ， Ｂ、小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A < Q B Ｃ、小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A > Q B ， Ｄ、小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A < Q B
8、 如图所示，在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m 、电荷量为q 的小球从管的水平直径的端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力。

若小球运动过程中所带电荷量不变，则固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小是（ ） A ．mg
E q
=
B ．2mg E =
C ．2mg E q
=
D ．3mg
E q =
9、如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b 。

不计空气阻力，则：（ ） A ．小球带负电
B ．电场力跟重力平衡
C ．小球从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小
D ．小球在运动过程中机械能守恒
10、如图所示,竖直放置的劲度系数为k 的轻质弹簧,上端与质量为m 的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M 的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q ,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为E 的匀强电场,某时刻物块对水平面的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为 ( ) A.
g k
m M qE )
(+ B.
k m M qE )(-g C.k
qEMg D.k
qEmg
二、多选题：（每题有多个选项正确，选错、多选不得分，漏选得3分，每题6分）
11、如图所示，a 、b 是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电质点在a 点由静止释放，到达b 点时速度最大。

则不正确的是( ) A ．a 点的电势高于b 点的电势
B ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度
C ．质点从a 点运动到b 点的过程中电势能增加
D ．质点在a 点受到的电场力小于在b 点受到的电场力
a
b
A
B
12、如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷(电性如图所示)，a、b、
c、d是正方形边长的中点，则以下说法中正确的是()
A．a、b、c、d四点的场强相同
B．a、c两点的场强一定等大且反向
C．b、d两点的场强一定等大且同向
D．e点的场强一定为零
13、如图所示平行直线表示电场线，但未标方向，带电为+10-2C的电荷在电场中只受电场力
ϕ= —10V，则（）
作用，由A移至B点，动能损失0.1J，若
A
ϕ=0V B、电场方向从右向左
A、B点电势
B
C、运动轨迹可能为1
D、运动轨迹可能为2
14、如图所示，a、b带等量异种电荷，M，N是a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v o射出，开始一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中（）
A．该粒子带负电
B．该粒子的动能先减小后增大
C．该粒子的电势能先增大后减小
D．该粒子运动到无穷远处，速率大小一定仍为v o
15、如图所示,长为L,倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中。

一电荷量为+q，质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N的速度仍为v0则（）
A．小球在N点的电势能小于在M点的电势能
B．M、N两点的电势差为mgLsinθ/q
C．电场强度等于mgtanθ/q
D．电强强度等于mgsinθ/q
三、计算题：（3题，每题10分，共30分）
16、在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡时(如图所示)．
(1)匀强电场场强E的大小，方向如何？
(2)检验电荷＋q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？
(3)检验电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？
17、如图所示，电子以v o的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一端B 点沿与场强成120o角的方向飞出，设电子的电荷量为e,质量为m，求A、B两点间的电势差是多少？（不计电子的重力）
18、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆
心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。

现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。

已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时
的速度大小为gR
2。

求：
（1）小球滑至C点时的速度的大小；
（2）A、B两点的电势差AB
U；
（3）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。

3R
A
B
C
+
R
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D D A D D B A
二、多选题（每题6分，漏选3分） 题号 11 12 13 14 15 答案
ACD
BD
ABC
AD
ABC
16、解析：(1)由题意可知：F 1＝k Qq r 2，F 2＝qE 由于F 1＝F 2，所以qE ＝k Qq r 2，E ＝k Q
r
2
匀强电场方向沿db 方向． (2)检验电荷放在c 点：
E c ＝
E 21＋E 2
＝2E ＝2k Q r
2 所以F c ＝qE c ＝2k Qq
r 2
方向与ac 方向成45°角斜向下(如图所示)． (3)检验电荷放在b 点：
E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q
r 2
所以F b ＝qE b ＝2k Qq
r
2，方向沿db 方向．
17、【分析解答】
30cos v v B =
2022
121mv mv eU B AB -=- e
mv U AB
620-=∴ 18、【解析】
(1) B —C 3mgR/2=mv c 2/2-mv B 2/2 v c =gR 7
(2) A —B 3mgR/2+AB W =mV B 2/2-0 AB W =mgR/2
AB U =AB W /q=mgr/-2q
(3) AB U =AC U =-mgR/2q=C A ϕϕ- ∴C AC A U ϕϕ+==-mgR/2q。