第二章第三、四、五节
人教版高中地理教材目录
人教版高中地理教材目录选修一第一章宇宙第一节天体和星空第二节探索宇宙第三节恒星的一生和宇宙的演化第二章太阳系与地月系第一节太阳和太阳系第二节月球和地月系第三节月相和潮汐变化第三章地球的演化和地表形态的变化第一节地球的早期演化和地质年代第二节板块构造学说第三节地表形态的变化选修二第一章海洋概述第一节地球上的海与洋第二节人类对海洋的探索与认识第二章海岸与海底地形第一节海岸第二节海底地形的分布第三节海底地形的形成第三章海洋水体第一节海水的温度和盐度第二节海水的运动第四章海－气作用第一节海－气相互作用及其影响第二节厄尔尼诺和拉尼娜现象第五章海洋开发第一节海岸带的开发第二节海洋资源的开发利用第三节海洋能的开发利用第四节海洋空间的开发利用第六章人类与海洋协调发展第一节海洋自然灾害与防范第二节海洋环境问题与环境保护第三节维护海洋权益加强国际合作选修三第一章现代旅游及其作用第一节现代旅游第二节现代旅游对区域发展的意义第二章旅游资源第一节旅游资源的分类与特性第二节旅游资源开发条件的评价第三节我国的旅游资源第三章旅游景观的欣赏第一节旅游景观的审美特性第二节旅游景观欣赏的方法第三节中外著名旅游景观欣赏第四章旅游开发与保护第一节旅游规则第二节旅游开发中的环境保护第五章做一个合格的现代游客第一节设计旅游活动第二节参与旅游环境保护选修四第一章城乡发展与城市化第一节聚落的形成和发展第二节城市化与城市环境问题第二章城乡合理布局与协调发展第一节城市空间形态及变化第二节城镇布局与协调发展第三节城乡特色景观与传统文化的保护第三章城乡规划第一节城乡规划的内容及意义第二节城乡土地利用与功能分区第三节城乡规划中的主要布局第四章城乡建设与人居环境第一节城乡人居环境第二节城乡商业与生活环境第三节城乡公共服务设施与生活环境选修五第一章自然灾害与人类活动第一节自然灾害及其影响第三节人类活动对自然灾害的影响第二章中国的自然灾害第一节中国自然灾害的特点第二节中国的地质灾害第三节中国的水文灾害第四节中国的气象灾害第五节中国的生物灾害第三章防灾与减灾第一节自然灾害的监测与防御第二节自然灾害的求援与求助第三节自然灾害中的自救与互救选修六第一章环境与环境问题第一节我们周围的环境第二节当代环境问题的产生及其特点第三节解决环境问题的基本思想第二章环境污染与防治第一节水污染及其成因第二节固体废弃物污染及其危害第三节大气污染及其防治第三章自然资源的利用与保护第一节人类面临的主要资源问题第二节非可再生资源合理开发利用对策第三节可再生资源的合理利用与保护第四章生态环境保护第一节森林及其保护第二节草地退化及其防治第三节湿地干涸及其恢复第五节中国区域生态环境问题及其防治途径第五章环境管理及公众参与第一节认识环境管理第二节环境管理的国际合作第三节公众参与选修七第一章数字时代与地理信息技术第一节席卷全球的数字化浪潮第二节地理信息技术的发展与应用第二章记录和传递地理信息的工具——地图第一节地图和地图投影第二节不同地图的特点和用途第三章人眼的延伸——遥感（RS）第一节什么是遥感第二节遥感信息的获取和处理第三节遥感图像的目视判读及其在地图编制中的应用第四章精确定位的现代工具——全球定位系统（GPS）第一节什么是GPS第二节GPS的应用与发展第五章数字时代的产物——地理信息系统（GIS）第一节什么是GIS第二节GIS的基本功能第三节GIS的数据库及其应用第四节GIS的发展第六章地理信息技术的集成应用与中国数字地球建社第一节3S技术的集成及其应用第二节中国数字地球的建设。
海底两万里每章梗概
海底两万里每章梗概
海底两万里共26章，下面为您列举梗概:
1.第一章:神出鬼没的海礁。
1866年起，出现了-一件大怪事。
2.第二章:林肯号。
我的仆人康塞尔不假思索的说:“随先生尊便。
"驱逐舰从布鲁克林码头扬帆起错，向大西洋全速前进。
3.第三章:内德兰德。
舰长和全体海员同仇敌忾。
决心-定要捕获独角鲸。
只有加拿大人捕鲸手内德兰德对独角鲸的存在表示怀疑。
4.第四章:向冒险迎去。
舰只在太平洋上游弋。
大家的眼睛睁得大大的，努力地观察海面。
三个月过去了。
海员们开始泄气了，开始怀疑自己这次控寻行动的意义。
半年后，海员们要求返航。
舰长许诺最后搜寻三天,三天后如果还无结果就将回去。
到了规定期限的最后时刻，一向无动于衷的内德兰德突然喊叫起来，他发现了怪物。
5.第五章:全速前进。
林肯号企图捕获独角鲸，而独角鲸却若无其事地同林肯号捉迷藏。
当林肯号向独角鲸发起进攻时，独角鲸却突然熄灭电光，向林肯号喷射大水。
6.第六章:不知其种属的鲸鱼。
我被抛入海里，与孔塞伊在海中相依为命。
以上是《海底两万里》部分章节梗概，如需阅读全文请到相关网站进行查询。
第二章第3节-超高温灭菌乳的生产
（五）杀菌
1. 一段灭菌
常用玻璃瓶和塑 料瓶两种包；
牛乳先预热到约80℃，然后灌装到干 净的、加热的瓶子中，瓶子封好盖后放 入杀菌器，在110～120℃温度下灭菌 10～40min。
（五）杀菌
2. 二段灭菌 牛乳在130～140℃预热2～20s，此预热 可在管式或板式热交换器中靠间接加热办法 进行或者用蒸汽直接喷射牛乳，当牛乳冷却 到80℃后，灌装到干净的、热处理过的瓶 子中，封盖后再入灭菌器进行灭菌。
（二）对原料乳的要求
2、原料乳中微生物的种类及含量的要求 （1）芽孢数 嗜中温芽孢和嗜热芽孢。 （2）细菌数 原料中如含有过高的细菌，其代谢将产生各种 脂肪酶和蛋白酶，其中有些酶是相当耐热的， 尤其是嗜冷菌产生的酶类。
（三）预处理技术要求
即净乳、冷却、贮乳、标准化、预热均质等
（四）装瓶、封口
常用的是玻璃瓶和塑料瓶两种包装方式
不接触光和氧，常温贮存！
一、概述
3、灭菌乳的基本要求
加工后产品的特性应尽量与其最初 状态接近； 贮存过程中产品质量应与加工后产 品的质量保持一致。
二、UHT乳生产工艺及工艺要点
工艺流程： 原料乳验收 贮存 闪蒸 冷却 贮存 灌装 贴吸管 装箱 厂分销 预热 均质 预杀菌 超高温瞬时灭菌 无菌 入库 保温实验 出
止罐内的搅拌器，在此温度下水合20～30min。
③巴氏杀菌。待原料乳检验完毕或乳粉还原后，先进 行巴氏杀菌，同时将乳液冷却至4℃。
④配料。根据配方，准确称取各种原辅料。糖处理， 一种方法是用奶溶糖进行净乳，另一种是先将糖溶解于热 水中，95℃下保持15～20min，冷却再经过滤后泵入乳中。 蔗糖酯溶于水后加入。若采用优质鲜乳为原料，可不加稳 定剂。但大多数情况下采用乳粉还原时，则必须使用稳定 剂。最后加入香精，充分搅拌均匀。 ⑤均质。各种原料在调和罐内调和后，用过滤器除去 杂物，进行高压均质，均质压力10～15MPa。 ⑥超高温灭菌。与UHT乳一样，通常采用137℃，4s。 在超高温灭菌设备内应包括脱气和均质处理装置。通常均 质首先进行脱气，脱气后温度一般为70～75℃，然后再均 质。
鲁滨逊漂流记每章内容
鲁滨逊漂流记每章内容鲁滨逊漂流记。
鲁滨逊漂流记是英国作家笛福的代表作之一，讲述了主人公鲁滨逊在海上遭遇风暴后流落荒岛，经历了一系列的生存困难和冒险故事。
下面我们来逐章介绍一下这部经典小说的内容。
第一章。
在第一章中，鲁滨逊作为一名年轻的海员，决定离开家乡出海谋生。
在一次航行中，他遭遇了一场猛烈的风暴，船只被摧毁，他和几名船员被迫登上小船逃生。
经过数日的漂泊，他们最终登陆了一个荒无人烟的小岛。
第二章。
在第二章中，鲁滨逊开始面临生存的挑战。
他努力寻找食物和水源，搭建简陋的住所，同时也试图寻找其他幸存者。
然而，他很快意识到自己可能是这个孤岛上唯一的幸存者。
第三章。
在第三章中，鲁滨逊逐渐适应了孤岛生活的节奏。
他学会了捕鱼、种植粮食，还驯服了一只野生的山羊作为食物来源。
他开始建立起了自己的小农场，逐渐摆脱了对外界的依赖。
第四章。
在第四章中，鲁滨逊遭遇了一些意外。
他发现了一艘沉船，从中获得了一些有用的工具和物资。
他还遇到了一名土著部落的人，在与他们的交往中，学会了他们的语言，并且得到了一些帮助。
第五章。
在第五章中，鲁滨逊开始思考自己的未来。
他决定建造一艘小船，试图离开这个孤岛。
他花费了数年的时间，终于完成了这艘船，并且成功地离开了孤岛，重新回到了文明世界。
总结。
通过这些章节的介绍，我们可以看到鲁滨逊在荒岛上的生存历程。
他面临了种种困难和挑战，但最终凭借着坚强的意志和智慧，成功地克服了一切困难，最终重返了文明世界。
鲁滨逊漂流记不仅是一部充满冒险和刺激的故事，更是一部关于坚韧和勇气的启示录。
人教版物理八年级上册目录
人教版物理八年级上册目录
第一章机械运动
第一节长度和时间的测量第二节运动的描述
第三节运动的快慢
第四节测量平均速度
第二章声现象
第一节声音的产生和传播第二节声音的特性
第三节声的利用
第四节噪声的危害和控制第三章物态变化
第一节温度
第二节熔化和凝固
第三节汽化和液化
第四节升华和凝华第四章光现象
第一节光的直线传播
第二节光的反射
第三节平面镜成像
第四节光的折射
第五节光的色散
第五章透镜及其应用第一节透镜
第二节生活中的透镜
第三节凸透镜成像的规律第四节眼睛和眼镜
第五节显微镜和望远镜第六章质量和密度
第一节质量
第二节密度
第三节测量物质的密度第四节密度与社会生活。
高中化学目录
高中化学目录必修1第一章物质及其变化第一节物质的分类及转化第二节离子反应第三节氧化还原反应第二章海水中的重要元素——钠和氯第一节钠及其化合物第二节氯及其化合物第三节物质的量第三章铁金属材料第一节铁及其化合物第二节金属材料第四章物质结构元素周期律第一节原子结构与元素周期表第二节元素周期律第三节化学键必修2第五章化工生产中的重要非金属元素第一节硫及其化合物第二节氮及其化合物第三节无机非金属材料第六章化学反应与能量第一节化学反应与能量变化第二节化学反应的速率与限度第七章有机化合物第一节认识有机化合物第二节乙烯与有机高分子材料第三节乙醇与乙酸第四节基本营养物质第八章化学与可持续发展第一节自然资源的开发利用第二节化学品的合理使用第三节环境保护与绿色化学选修1（化学反应原理）第一章化学反应的热效应第一节反应热第二节反应热的计算第二章化学反应速率与化学平衡第一节化学反应速率第二节化学平衡第三节化学反应的方向第四节化学反应的调控第三章水溶液中的离子反应与平衡第一节电离平衡第二节水的电离和溶液的pH第三节盐类的水解第四节沉淀溶解平衡第四章化学反应与电能第一节原电池第二节电解池第三节金属的腐蚀与防护选修2（物质的结构与性质）第一章原子结构与性质第一节原子结构第二节原子结构与元素的性质第二章分子结构与性质第一节共价键第二节分子的空间结构第三节分子结构与物质的性质第三章晶体结构与性质第一节物质的聚集状态与晶体的常识第二节分子晶体与共价晶体第三节金属晶体与离子晶体第四节配合物与超分子选修3（有机化学基础）第一章有机化合物的结构特点与研究方法第一节有机化合物的结构特点第二节研究有机化合物的一般方法第二章烃第一节烷烃第二节烯烃炔烃第三节芳香烃第三章烃的衍生物第一节卤代烃第二节醇酚第三节醛酮第四节羧酸羧酸衍生物第五节有机合成第四章生物大分子第一节糖类第二节蛋白质第三节核酸第五章合成高分子第一节合成高分子的基本方法第二节高分子材料。
高级宏微观经济学---第2章
∂ L ∂ λ = w − p 1 x1 − p 2 x 2 = 0
9
∗ 可以解得： 可以解得：x1∗ = w 2 p1 x2 = w 2 p2
则：
ν ( p1 , p2 , w) = ( w 2 p1 ) 0.5 ( w 2 p2 ) 0.5
10
三、罗伊等式： 罗伊等式： 罗伊等式是用于反映瓦尔拉斯需求函数与间接效用函数之间关 是用于反映瓦尔拉斯需求函数与间接效用函数 罗伊等式是用于反映瓦尔拉斯需求函数与间接效用函数之间关 恒等式： 系的恒等式：
∂v( p, w) ∂v( p, w) x j ( p, w) = − / ∂p j ∂w
第二节 支出函数与对偶性原理
一、支出函数 1.所谓支出最小化问题（EMP） 可表示成： ，可表示成 1.所谓支出最小化问题（EMP） 可表示成： 所谓支出最小化问题 ，
min p ⋅ x s.t. u( x) ≥ u
由拉格朗日函数和极值一阶条件得到： 由拉格朗日函数和极值一阶条件得到：
pi ∂u( x* ) / ∂xi = p j ∂u( x* ) / ∂x j
( p1 − p 0 ) ⋅[h( p1 , u) − h( p 0 , u)] ≤ 0 的关系。显然对于任意 p >> 0 ，消费束 的关系。
h( p, u) 在最小支出问题中是最优解。希克斯需求函数具有对价格 p 的 在最小支出问题中是最优解。
零齐次的性质。 零齐次的性质。
16
三、对偶原理 对偶性是指一些成对问题或概念, 对偶性是指一些成对问题或概念,是目标和约束条件的表达正好 相反。 需求分析中还存在下列四个重要的恒等关系， 被称之为对偶性。 相反。 需求分析中还存在下列四个重要的恒等关系， 被称之为对偶性。 1. x( p, w) ≡ h[ p, v( p, w)] 2. h( p, u) ≡ x[ p, e( p, u)] 3. e[ p, v( p, w)] ≡ w 4. v[ p, e( p, u)] ≡ u 说明。 可由图 2—5 说明。 （2.21） 2.21） （2.22） 2.22） （2.23） 2.23） （2.24） 2.24）
第二章原子的磁性及物质的顺磁性
第四节 轨道角动量的冻结 （晶体场效应）
晶体场理论是计算离子能级的一种有效方法，在 物理、化学、矿物学、激光光谱学以及顺磁共振中有 广泛应用。
晶体场理论的基本思想： 认为中心离子的电子波函数与周围离子（配位子）
的电子波函数不相重叠，因而把组成晶体的离子分为 两部分：基本部分是中心离子，将其磁性壳层的电子 作量子化处理；非基本部分是周围配位离子，将其作 为产生静电场的经典处理。配位子所产生的静电场等 价为一个势场——晶体场。
1) L(L 1) 1)
则：J＝gJ J (J 1)B
注：1、当兰L德=0因时子，gJJ=的S，物g理J=意2,义J：＝2 S(S 1)B 均来源
于自旋运动。
当S=0时,
J=L，gJ=1，
＝
J
L(L 1)B
均来源于轨
道运动。
当1<gJ<2，原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同 贡献。
二、过渡族元素离子的顺磁性 3d（铁族）、4d（钯族）、5d（铂族）、6d（锕族） 1、结构特征： 过渡元素的磁性来源于d电子，且d电子受外界影
响较大。） 2、有效玻尔磁子
即过nP渡族2 元S素S的离1子磁2S矩, 主要由n电P子B自旋2S作贡B 献，
而轨道角动量不作贡献，这是“轨道角动量猝灭”所 致。
μ级JH五。)重3简磁d 并场能使级原来简并的能级分裂dddxzy为22zy五2 个不同的能 d zx d xy
2. 将3d电子置于晶场中 eg(2)
（5）
t2g(3) 立方晶场 (2)
三角晶场
d x2 y2
dz2
2
d xy d yz
1
正交晶场
d zx
1
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x0 y0
x1 y1
… …
xn yn
22 / 17
证明： ）在每个小区间 x 在每个小区间[ i 1 ..n 证明：因为p（x）在每个小区间[x i , i + 1 ](= 0, , . , )上都是 线性函数， 页（ ）式可知 式可知， x 线性函数，故由教材p17页（2.7）式可知，在[x i , i + 1 ]上有 (x i + 1 − xi )2 R(x ) ≤ max f ''(x) 8 xi ≤ x ≤ xi + 1 ≤
2
又因为f(x） 2 ,所以f ''(x)= 2, =x 故 f (x) − p(x) ≤
0≤ i ≤ n −1 0 ≤ i ≤ n −1
max f ''(x) =
a≤ x≤b
0≤ i ≤ n −1
max xi + 1 − xi 4
2
若记h = max xi + 1 − x i ， h2 则 R(x ) = f (x) − p(x) ≤ 4
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若在每个分段上使用不超过一次的代数多项式 来近似代替被插值函数y = f ( x), 则这种插值称为 分段线性插值.其提法: 给定y = f ( x)的插值条件, 构造函数p ( x)满足条件 : 1.p( x)在[ xi , xi +1 ] (i = 0,1,L, n − 1)上为不超过一次 的代数多项式 2.p ( xi ) = yi (i = 0,1, 2,L, n)
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2.3 分段线性插值
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对于n次插值,随着插值节点的增加,插 值多项式的次数也会增加. question : 是否插值多项式的次数越高,插值函数 (多项式)pn ( x)与f ( x)的误差就会越少?
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例 :(1901年Runge给出的例子) 1 给定函数f ( x) = (−1 ≤ x ≤ 1) 2 1 + 25 x 2 取等距插值节点xi = −1 + i (i = 0,1, 10 L,10), 试建立插值多项式p10 ( x), 并考 察p10 ( x)与f ( x)的误差情况.
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计算结果如下 :
xi
-1.00 -0.90 -0.80 -0.70 -0.60 -0.50
1 f ( xi ) = 2 1 + 25 xi
0.03846 0.04706 0.05882 0.07547 0.10000 0.13793
p10(xi)
0.03848 1.57872 0.05882 -0.22620 0.10000 0.25376
• 求f(x)=x2在[a，b]上的分段线性插值 函数p（x），并估计误差
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解:在[a,b]上，令x 0 =a,xn =b,h i =x i+1 -xi ,i=0,1,...,n-1, 上， f(x)在[x i，xi+1 ]上的分段线性差值函数为 x- x i+1 x- xi p(x )= f (xi) + f (x i+1 ) xi − xi+1 x i+1 − x i = 1 2 [x i (xi+1 − x) + x i+12 (x − xi)] hi max x i + 1 − x i 8
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补充: 选取相邻的三个节点xi −1 , xi , xi +1进行二次插值, 即在区间[ xi −1 , xi +1 ]上取 i +1 ( xi − x j ) p ( x ) = ∑ yk ∏ (i = 1, 2,L, n − 1) j = i −1 ( xk − xi ) k = i −1 j≠k 这种分段的低次插值称为分段二次插值, 在几
0≤ i ≤ n −1
max x i + 1 − x i 8
0 ≤ i ≤ n −1
2
max f ''(x)
a≤ x≤ b a≤ x≤ b
若记h = max x i + 1 − x i ，M = max f ''(x) h2 则 R(x ) = f (x) − p(x) ≤ M 8
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例：
回顾：
拉格朗日型插值公式 牛顿型插值公式
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p n ( x ) = y 0l0 ( x ) + y 1l1 ( x ) + L + y nln ( x ) L (∗) (∗) 称为 Lagrange型 n次插值公式 , 对应的 p n ( x ) 称为 Lag ra nge型 n次插值函数 .其中 ( x − x0 )L ( x − xi −1 )( x − xi +1 )L ( x − xn ) li ( x ) = ( xi − x0 )L ( xi − xi −1 )( xi − xi +1 )L ( xi − xn ) (i = 0,1, 2,L , n ) 并称 li ( x )(i = 0,1, 2,L , n )为 n次插 值基函数 . esp.若 n = 1, 则为 Lagrange型线性插值公式 ; 若 n = 2, 则为 Lagrange型二次插值公式.
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定理2.3 : 设pn ( x)是过( xi , yi )(i = 0,1,L, n) 的n次插值函数,[a, b]是包含x0 , x1 ,L, xn的 任一区间, 并设f ( x) ∈ C [a, b], f
n ( n +1)
( x)在
[a, b]上存在, 则对任意给定的x ∈ [a, b], 总 存在一点 存在一点ξ ∈ (a, b), s.t. R ( x) = f ( x) − pn ( x) f (ξ ) = ( x − x0 )( x − x1 )L ( x − xn ) (n + 1)!
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在0点附近插值效果是好的, 即余项较小. 另一方面, 插值多项式随着节点增多而 振动更多,误差更大. 结论:高次插值多项式并不一定能很好 地近似代替被插值函数. 插值多项式当节点增加时反而不能更好 的接近被插值函数的现象称为Runge现象.
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在实际进行插值时, 若给定的插值节点 很多, 通常把插值区间分为若干段, 然后 在每个分段上使用低次插值多项来近 似代替f ( x), 即在每个分段上采用低次 插值, 这种做法称为分段插值.
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由Lagrange型10次插值公式得: p10 ( x) = ∑ f ( xi )li ( x)
i =0 10
1 其中f ( xi ) = 2 1 + 25 xi ( x − x0 )L ( x − xi −1 )( x − xi +1 )L ( x − x10 ) li ( x) = ( xi − x0 )L ( xi − xi −1 )( xi − xi +1 )L ( xi − x10 ) (i = 0,1,L,10)
i=0 i=0 n n
由差值余项定理 f (n+1) (ξ ) f (x） n (x)= -L (x-x 0 )(x-x1 )...(x-x n ) (n+1)! 又f (n+1) (ξ )=0 故f (x） n (x)=0，即f (x）=L n (x) -L 所以x k = ∑ xi k Li (x)
xi
-0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00
1 f ( xi ) = 2 1 + 25 xi
0.20000 0.30769 0.50000 0.80000 1.00000
p10(xi)
0.19999 0.23535 0.50000 0.84340 1.00000
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1 f ( x) = 与p10 ( x)的图形 2 1 + 25 x
则称l0 ( x), l1 ( x),L, ln ( x)为分段线性插值 基函数,由这些分段线性插值基函数可 以得到分段线性插值函数的另一个形 式: p( x) = ∑ yili ( x)
i =0
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n
分段线性插值的几何意义 : 用一条折线 y = p ( x)来近似代替曲线y = f ( x).
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例 : 给定函数y = f ( x)的函数表,用分 段线性插值法求y = f ( x)在x = −0.9 处的近似值.
x y=f(x) -1 0.03846 -0.8 0.05882 -0.6 0.1 -0.4 0.2 0 0.5
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定理2.4 : 设给定如下表所示的y = f ( x) 的函数表,令a = x0 , b = xn , f ( x) ∈ C [a, b],
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N n ( x) = f ( x0 ) + f ( x0 , x1 )( x − x0 ) + f ( x0 , x1 , x2 )( x − x0 )( x − x1 ) + L + f ( x0 , x1 ,L, xn )( x − x0 )( x − x1 )L ( x − xn −1 ) 称为Newton型n次插值公式, 所对应的N n ( x)称为 Newton型n次插值函数.Rn ( x)称为插值余项. esp.若n = 1, 则为Newton型线性插值公式; 若n = 2, 则为Newton型二次插值公式.
∗
目的 : 构造p ( x)来近似代替f ( x).当求某一点x 的函 数值f ( x∗ )时, 可用p( x∗ )近似代替.
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p( x)的表达式 : x − x0 x − x1 x − x y0 + x − x y1 ( x0 ≤ x ≤ x1 ) 1 0 0 1 x − x2 x − x1 y1 + y2 ( x1 < x ≤ x2 ) x2 − x1 p( x) = x1 − x2 M x − xn −1 x − xn x − x yn −1 + x − x yn ( xn −1 < x ≤ xn ) n n −1 n −1 n 亦即 : xi ≤ x ≤ xi +1 x − xi +1 x − xi p( x) = yi + yi +1 ( ) i = 0,1,L, n − 1 17 / 17 xi − xi +1 xi +1 − xi