土的抗剪强度与地基承载力

T
垂直压应力：σ=F／A 抗剪强度：τf=T／A
图4-1 直剪仪工作原理示意图
上下剪切盒
垂直加载
剪切盒
测微表
水平加载
量力环
应变式直剪仪
➢抗剪强度τf与法向应力σ关系曲线：以σ为横坐标， 以τf为纵坐标绘制，如图4－2所示。
➢库仑定律：库仑（Coulomb）于1773年提出下述土的
σ～τf 关系规律，故称为。
面应力状态，其上作用的应力
为正应力σx、σz和剪应 力τxz。该点上大、小主 应力σ1、σ3为 ：
1 3
x
z
2
x
2
z
2
xz2
➢当主应力已知时，任意斜截面上的正应
力σ与剪应力τ的大小可用摩尔圆来表示：
σ1 n
σ3
σ3
mα σ1
τn
σ
σ3
mα
σ1
单元体上的应力
单元体上的应力
τn
σ
σ3
mα
σ1
结 ❖砂性土： f tan 论 ❖粘性土： f c tan
式中 f —在法向应力作用下土的抗剪强度（kPa）；
—作用在剪切面上的法向应力（kPa）；
—土的内摩擦角(°)；
c —土的粘聚力（kPa）。
400 τf kPa
300
f tan
200
100
φ
0 100 200 300 400 σkPa
第五章 土的抗剪强度与 地基承载力
第一节 概 述
第二节 土的抗剪强度 第三节 土的抗剪强度试验方法 第四节 地基承载力
回顾
➢设计程序：
上部结构 荷载、地基情况 基础形式、材料 选持力层（埋深） 确定基础尺寸（地基 强度与变形） 结构
确定基础尺寸
第五章 土的抗剪强度与 地基承载力
砂性土抗剪强度线
400 τf kPa
300 f c tan
200 100
φ
0 100 200 300 400 σkPa 粘性土抗剪强度线
c
（二）抗剪强度的构成因素
➢土的抗剪强度构成：内摩擦力与粘聚力。
➢c和φ称为土的抗剪强度指标（或参数）。 在一定条件下c和φ是常数，它们是构成土 的抗剪强度的基本要素，c和φ（tanφ为土
三种状态：
τ＜τf τ＝τf τ＞τf
该点处于稳定状态
该点处于极限平衡状态
该点处于破坏状态
（塑性变形和应力重分布）
土的极限平衡条件：极限平衡状态时，土中大小 主应力与土的抗剪强度指标之间的关系。（？）
（一）土中某点的应力状态
p
0
x
τxz σz
M σx z
土中某点应力状态
➢由材料力学可知，地基中任
意一点M（用微元体表示）平
τ φ
A
c
α 2α
σ3
σ
σ σ1
1 3 sin 2
2
摩尔应力圆
1 3 1 3 cos 2
2
2
（二）土的极限平衡条件
将土体中某点应力状态的应力圆和土的抗剪强度 线绘于同一直角坐标系中，判断土体在这一点上是否 达到极限平衡状态 ：
应力圆与抗剪强 度线相离
应力圆与抗剪强 度线相切
合符合库仑定律的破坏准则，而不是以最大剪应力τmax达到 了抗剪强度τf作为判断依据，亦即剪切破坏面并不一定发生
在最大剪应力的作用面上； 3．极限平衡状态时，极限应力圆与抗剪强度线相切，一组
极限应力圆的公切线即为土的强度包线。 4．根据土的极限平衡条件，在已测得抗剪强度指标的条件
下，已知大、小主应力中的任何一个，即可求得另一个；或 在已知抗剪强度指标与大、小主应力的情况下，判断土体的 平衡状态；也可利用这一关系求出土体中已发生剪切破坏面 的位置。
滑动 破坏面
压密区
结 ▪地基破坏即是剪切破坏。 论 ▪土的强度问题实质上就是抗剪强度问题。
➢土的抗剪强度：是指在外力作用下，土体内部产生
剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。
上下透水石 水平测力装置
T
基座
F 土样
竖向加压装置 上下剪切盒
T
❖本章将主要介绍地基的强度和稳定问题，
包括土的抗剪强度以及地基基础设计时
本 章
的地基承载力的计算问题。
学 ❖土的抗剪强度主要应用于地基承载力的计
习 要
算和地基稳定性分析、边坡稳定性分析、
点
挡土墙及地下结构物上的土压力计算等。
❖重点掌握：①抗剪强度理论 ②指标测定
方法 ③地基承载力确定方法
第二节 土的抗剪强度
一、抗剪强度 （一）库仑定律 ➢ 土的抗剪强度可以通过试验的方法测定； ➢ 土的抗剪强度并非是一个定值。不同类型 的土其抗剪强度不同，即使同一类土，在不 同条件下的抗剪强度也不相同；
(45
)
2
3
1
tan2 (45
)
2
某点处于极限平衡状态时，破裂面与最大主应力 作用面所呈角度（称为破裂角）为 ：
cr
45
2
σ1 n
σ3
σ3
m αcr σ1
(a)单元体上的应力
τ
φ
A
c o′ o
σ3
αcr 2αcr
BD C σ
(σ1+σ3) /2
σ1
(b)极限状态摩尔应力圆
结 论：
1．土的强度破坏是剪应力达到和超过抗剪强度所致。 2．破坏状态的应力条件必须是法向应力和剪应力的某种组
的内摩擦系数）的大小反映了土的抗剪强度 的高低。
（三）抗剪强度的影响因素
主要包括以下几个方面： 1．土颗粒的矿物成分、形状及颗粒级配； 2．初始密度； 3．含水量； 4．土的结构扰动情况； 5．有效应力； 6．应力历史； 7．试验条件。
二、摩尔—库仑强度理论
土中某点在剪应力τ的作用下可能处于以下
τ＜τf τ＝τ
f
稳定状态 极限平衡状态
应力圆与抗剪强 度线相割
τ＞τ f
破坏状态
τ
A φ
c
1
o
23
σ
摩尔应力圆与抗剪强度线间的关系
❖粘性土的极限平衡条件：
1
3
tan2 (45
) 2
2c
t an(45
) 2
3
1
tan2 (45
) 2
2c
t an(45
) 2
❖砂性土的极限平衡条件 ：
1
3
t an 2
➢直剪试验：
图4-1为应变式直剪仪示意图，施加一水平
力T，土样水平面上受剪，试样的水平截面积 为A，则垂直压应力为σ=F／A，此时，土的抗
剪强度（土样破坏时对此推力的极限抵抗能力
）为τf=T／A。（一般取4～6个物理状态相同
的试样试验）
上下透水石 水平测力装置
T
基座
F 土样
竖向加压装置 上下剪切盒
第一节 概述
➢建筑物地基基础设计必须满足变形和强度 两个基本条件。
➢强度和变形是两个不同的控制标准，不可 互相替代，承载力要求是先决条件 。
➢地基破坏与地基强度： ▪剪切破坏：荷载 产生法向应力与剪应力， 当剪应力≥土抗剪强度，土粒间相对滑动，即 产生剪切强度破坏。
▪ 地基失稳：地基中形成连续的剪切滑动破坏面， 基础产生沉降或倾斜，地基土被挤出，地基破坏。