【配套K12】2018_2019学年高中物理第二章电流与磁场2磁吃通电导线的作用力学案教科版选修1_

2 磁场对通电导线的作用力[知识梳理]一、安培力磁感应强度1．安培力——磁场对通电导线的作用力(1)定义：人们把磁场对通电导线的作用力叫安培力．(2)因素：与电流大小、导线长度有关，即F＝BIL.(导体垂直磁场放置)(3)安培力的方向可用左手定则判定．伸开左手，四指并拢，使拇指与其余四个手指垂直，并处于同一平面内．把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，则左手拇指所指的方向就是安培力的方向．2．磁场的定量描述——磁感应强度(1)定义：一段通电直导线放在磁场里所受的安培力F＝BIL，其中B与导线中的电流和导线的长度无关，仅与磁场有关，表示磁场的强弱和方向，称为磁感应强度．(2)公式：B＝FIL.(3)单位：特斯拉；符号T.(4)磁感应强度的方向与磁场的方向一致．二、磁通量1．定义：在匀强磁场中，有一个与磁感线方向垂直的平面．我们把磁感应强度B与面积S的乘积叫作穿过这个面的磁通量，简称磁通，用符号Φ表示．2．表达式：Φ＝BS.3．单位：韦伯，简称韦，符号Wb,1 Wb＝1 T·m2.4．磁感应强度也称为磁通密度．[基础自测]1．思考判断(1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向和磁感应强度方向相同．( )(2)已知磁场方向和电流方向判定安培力的方向用左手，若已知磁场方向和安培力的方向，判定电流的方向用右手．( )(3)只要电流的方向不与磁场平行，电流就会受到安培力．( ) (4)磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量．( )(5)若穿过某平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零．( ) (6)磁通量有大小，有正负、它是矢量．( )【提示】 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×2．下列各图中，表示磁场方向、电流方向及导线所受安培力方向的相互关系，其中正确的是( )C [A 图，电流的方向向上，让磁场垂直于掌心向里穿过，根据左手定则可得，安培力的方向向左，故A 错误；B 图，电流的方向与磁场的方向平行，电流不受到安培力的作用，故B 错误；C 图，电流的方向向右，让磁场垂直于掌心向里穿过，根据左手定则可得，安培力的方向向上，故C 正确；D 图，电流的方向向里，让磁场垂直于掌心选项穿过，根据左手定则可得，安培力的方向向左，故D 错误；故选：C.]3．如图2­2­1所示，长度为L 的通电直导线位于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直．当导线中的电流为I 时，导线所受安培力的大小为F .则该匀强磁场的磁感应强度大小为( )【导学号：37032037】图2­2­1A ．F ILB ．F IC ．FILD ．FIA[电流与磁场垂直，安培力最大，为F，电流大小为I，长度为L，故磁感应强度大小为：B＝FIL，故B、C、D错误，A正确；故选A．]4．将面积为0.50 m2的单匝线圈放在磁感应强度为2.0×102T的匀强磁场中，线圈与磁场垂直，下列说法正确的是( )A．穿过线圈的磁通量为0B．穿过线圈的磁通量为100 WbC．穿过线圈的磁通量为200 WbD．穿过线圈的磁通量为400 WbB[当线圈平面与磁感线垂直时，穿过线圈的磁通量：Φ＝BS＝2.0×102×0.50 Wb＝1.0×102 Wb，故B正确．][合作探究·攻重难]1．安培力大小的计算(1)若B与I(L)垂直时，F＝BIL，此时所受的安培力最大；(2)若B与I(L)平行时，F＝0；(3)在计算安培力时，若放入磁场中的导线是弯曲导线，其安培力求解时应用其长度的有效值，即两端点所连直线的长度．如图2­2­2所示：图2­2­2(4)当导线方向与磁场方向斜交时，所受到的安培力介于零和最大值之间．2．安培力方向的判断(1)安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，但磁场方向与电流方向不一定垂直，由此可知安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．(2)当磁场方向、电流方向、安培力方向两两垂直时，只要已知其中任意两个力的方向，就可以判断第三个力的方向．(3)当不能确定磁场方向和电流方向是否垂直时，若已知磁场方向(或电流方向)与安培力的方向，电流方向(或磁场方向)不唯一．将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图2­2­3所示，已知磁感应强度为1 T．试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．图2­2­3【解析】(1)因为导线与磁感线平行，所以导线受到的安培力为零．(2)由左手定则知，安培力方向垂直于导线水平向右，大小为F＝BIL＝1×0.1×20×10－2 N＝0.02 N.(3)由左手定则知，安培力的方向在纸面内垂直于导线斜向上，大小为F＝BIL＝1×0.1×20×10－2 N＝0.02 N.【答案】(1)0 (2)0.02 N 垂直于导线水平向右(3)0.02 N 垂直于导线斜向上左手定则应用的两个要点(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，应用左手定则时必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．[针对训练]1．请根据图中给出的条件，运用左手定则，求出各图中第3个物理量的方向．【解析】根据各图中已知方向利用左手定则，判知：(a)F垂直于纸面向里；(b)F垂直于纸面向里；(c)B垂直于纸面向外；(d)I由左向右；(e)F垂直于I斜向右下方．【答案】见解析1．定义B ＝IL是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关．2．定义a ＝Δv Δt 、E ＝Fq 也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的．3．通电导线必须垂直于磁场方向放置时，才能用B ＝FIL计算磁感应强度的大小．长10 cm 的通电直导线，通以1 A 的电流，在匀强磁场中受到的磁场力为0.4 N ，则该磁场的磁感应强度为( )【导学号：37032038】A ．等于4 TB ．大于或等于4 TC ．小于或等于4 TD ．上述说法都错误思路点拨：①该题没说明通电导线是否与磁场垂直． ②B ＝F IL的条件是L ⊥B .B [长为L ＝0.1 m ，电流强度为I ＝1 A ，把它置入某磁场中某点，受到的磁场力为F ＝0.4 N ，设导线与磁场方向的夹角为α，由F ＝BIL sin α得：B ＝FIL sin α≥F IL＝4 T ，故B 正确．][针对训练]2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．由B ＝F IL可知，B 与F 成正比，与IL 成反比B ．通电导线放在磁场中的某点，此点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，此点的磁感应强度就为零C ．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场(即B ＝0)D ．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关D [磁感应强度B ＝F IL是定义式，用来量度某处的磁感应强度，但磁感应强度是由磁场本身的性质决定的，与放入的通电导线无关；当通电导线与磁场方向平行时受磁场力为零，但不能说明B＝0，故A、B、C均错，只有D正确．]1．磁通量指穿过某一面积的磁感线的条数，在匀强磁场中，穿过与磁场方向垂直、面积为S的平面的磁通量Φ＝BS，若磁感线与平面不垂直时，如图2­2­4所示，我们采用投影的方法，将平面向垂直于磁场的方向上投影，就可得到磁通量的一般的计算公式Φ＝BS′＝BS·cos θ.图2­2­4图中的S′为面积为S的平面α在垂直于磁感线方向上的投影面积．θ为平面α与该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角．2．磁通量是标量，只有大小，没有方向，但有正负．其正负仅表示磁感线的贯穿方向，一般来说，如果规定磁感线从线圈的正面穿过时，磁通量为正，那么磁感线从线圈反面穿过时磁通量就为负．如闭合回路的面积为S，垂直于磁感应强度为B的匀强磁场放置，此时的磁通量为Φ＝BS.现在把闭合回路在磁场中翻转180°，此时的磁通量为：Φ＝－BS.磁感线从不同方向穿过同一面积时，磁通量是它们的代数和，即相互抵消后剩余的磁感线条数．匀强磁场中有一个与磁场垂直放置的矩形线圈面积为S，磁场磁感应强度为B，在它绕轴线中心从图2­2­5所示位置转过180°的过程中，求该线圈磁通量的变化．图2­2­5【解析】起始状态的磁通量Φ1＝BS.末态的磁通量大小Φ2＝BS，但初态是从正面穿入，末态则从反面穿出．若初态Φ1为负，则Φ2为正．所以ΔΦ＝Φ2－(－Φ1)＝BS－(－BS)＝2BS，而不是零．【答案】2BS只有在匀强磁场中B⊥S时，Φ＝BS才适用，若B与S不垂直，应将S投影，也可以将B分解，取B、S垂直部分的乘积.磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1，在具体的计算中，一定要注意Φ1及Φ2的正负问题.[针对训练]3．如图2­2­6所示，在范围足够大的匀强磁场中有一闭合线圈，线圈平面与磁场方向垂直，线圈在磁场内运动．在下列运动中，线圈的磁通量发生变化的是( )【导学号：37032039】图2­2­6A．向上平移B．向右平移C．沿磁场方向平移D．绕ab轴旋转D[根据公式Φ＝BS，B不变，线框沿纸面向上、向右运动，只要不出磁场，有效面积S不变，所以磁通量不变，线框垂直纸面沿磁场方向平移，S也不变，所以磁通量也不变．线框绕ab轴转动时，有效面积S在减小，磁通量变小，D正确．][当堂达标·固双基]1．关于磁场中的磁感应强度，以下说法正确的是( )A．若一电流元在某一区域不受力，则表明该区域不存在磁场B．若一电流元探测到磁场力，则该力的方向即为磁场的方向C．磁感应强度是反映磁场本身性质的物理量，与放入其中的电流元无关D．只要知道电流元在磁场中某位置受到的磁场力F的大小，就可以利用公式B＝F/IL 求出该位置磁感应强度的大小C[若导线与磁场平行，则即使磁感应强度大，通电导线也不会受磁场力，故A错误；根据左手定则可以知道，通电导线在磁场中的受力方向与该处磁感应强度的方向垂直，故B 错误；磁感应强度是反映磁场本身性质的物理量，与放入其中的电流元无关，所以C选项是正确的；物理学上用一小段通电导线“垂直于磁场方向”放在某点时，才能使用利用公式B ＝F/IL求出该位置磁感应强度的大小，故D错误．]2．下列说法中，正确的是( )A．磁通量是描述磁场强弱的物理量B．电场线与磁感线都是不封闭曲线C．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大D．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量D[磁通量Φ＝BS，磁场强的地方．磁感应强度B一定大，但Φ不一定大．面积S大，Φ也不一定大．磁感线是封闭曲线，故A、B、C均不正确．]3．图中分别标明了通电直导线中电流I、匀强磁场的磁感应强度B和电流所受安培力F 的方向，其中正确的是( )A[根据左手定则知，A选项正确，B选项电流不受安培力，C选项电流受安培力向下．D 选项电流受安培力向外．]4．面积为2.0×10－2 m2的矩形线圈放在磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，求穿过线圈的磁通量.【导学号：37032040】【解析】由磁通量的定义知：Φ＝BS＝5.0×10－4×2.0×10－2 Wb＝1.0×10－5 Wb.【答案】 1.0×10－5 Wb。